/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files


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KILLED
proof of /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml
# AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty


The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).

(0) DCpxTrs
(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(2) CpxRelTRS
(3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 234 ms]
(4) CpxRelTRS
(5) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
(6) TRS for Loop Detection
(7) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(8) CpxRelTRS
    (9) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 1 ms]
    (10) typed CpxTrs
    (11) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
    (12) typed CpxTrs
    (13) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 21.7 s]
    (14) BOUNDS(1, INF)
(15) RelTrsToTrsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(16) CpxTRS
(17) NonCtorToCtorProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(18) CpxRelTRS
    (19) RelTrsToWeightedTrsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (20) CpxWeightedTrs
    (21) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (22) CpxTypedWeightedTrs
    (23) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
    (24) CpxTypedWeightedCompleteTrs
        (25) NarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 174 ms]
        (26) CpxTypedWeightedCompleteTrs
        (27) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
        (28) CpxRNTS
        (29) SimplificationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (30) CpxRNTS
    (31) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
    (32) CpxTypedWeightedCompleteTrs
        (33) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 7 ms]
        (34) CpxRNTS
(35) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(36) CdtProblem
    (37) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (38) CdtProblem
    (39) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (40) CdtProblem
    (41) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (42) CdtProblem
    (43) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (44) CdtProblem
    (45) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (46) CdtProblem
    (47) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (48) CdtProblem
    (49) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (50) CdtProblem
    (51) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (52) CdtProblem
    (53) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (54) CdtProblem
    (55) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (56) CdtProblem
    (57) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (58) CdtProblem
    (59) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 18 ms]
    (60) CdtProblem
    (61) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (62) CdtProblem
    (63) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 70 ms]
    (64) CdtProblem
    (65) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 42 ms]
    (66) CdtProblem
    (67) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (68) CdtProblem
    (69) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (70) CdtProblem
    (71) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (72) CdtProblem
    (73) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (74) CdtProblem
    (75) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (76) CdtProblem
    (77) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (78) CdtProblem
    (79) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (80) CdtProblem
    (81) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (82) CdtProblem
    (83) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (84) CdtProblem
    (85) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 16 ms]
    (86) CdtProblem
    (87) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (88) CdtProblem
    (89) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (90) CdtProblem
    (91) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (92) CdtProblem
    (93) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (94) CdtProblem
    (95) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (96) CdtProblem
    (97) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (98) CdtProblem
    (99) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (100) CdtProblem
    (101) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 3 ms]
    (102) CdtProblem
    (103) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 20 ms]
    (104) CdtProblem
    (105) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (106) CdtProblem
    (107) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (108) CdtProblem
    (109) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (110) CdtProblem
    (111) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (112) CdtProblem
    (113) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (114) CdtProblem
    (115) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (116) CdtProblem
    (117) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (118) CdtProblem
    (119) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (120) CdtProblem
    (121) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (122) CdtProblem
    (123) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 3 ms]
    (124) CdtProblem
    (125) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (126) CdtProblem
    (127) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (128) CdtProblem
    (129) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 21 ms]
    (130) CdtProblem
    (131) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (132) CdtProblem
    (133) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (134) CdtProblem
    (135) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (136) CdtProblem
    (137) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (138) CdtProblem
    (139) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (140) CdtProblem
    (141) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (142) CdtProblem
    (143) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (144) CdtProblem
    (145) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (146) CdtProblem
    (147) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (148) CdtProblem
    (149) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (150) CdtProblem
    (151) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (152) CdtProblem
    (153) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (154) CdtProblem
    (155) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (156) CdtProblem
    (157) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (158) CdtProblem
    (159) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (160) CdtProblem
    (161) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (162) CdtProblem
    (163) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (164) CdtProblem
    (165) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (166) CdtProblem
    (167) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (168) CdtProblem
    (169) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (170) CdtProblem
    (171) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (172) CdtProblem
    (173) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (174) CdtProblem
    (175) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (176) CdtProblem
    (177) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (178) CdtProblem


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(0)
Obligation:
The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   app(app(app(sort, f), g), nil) -> nil
   app(app(app(sort, f), g), app(app(cons, x), y)) -> app(app(app(app(insert, f), g), app(app(app(sort, f), g), y)), x)
   app(app(app(app(insert, f), g), nil), y) -> app(app(cons, y), nil)
   app(app(app(app(insert, f), g), app(app(cons, x), z)), y) -> app(app(cons, app(app(f, x), y)), app(app(app(app(insert, f), g), z), app(app(g, x), y)))
   app(app(max, 0), y) -> y
   app(app(max, x), 0) -> x
   app(app(max, app(s, x)), app(s, y)) -> app(app(max, x), y)
   app(app(min, 0), y) -> 0
   app(app(min, x), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, x)), app(s, y)) -> app(app(min, x), y)
   app(asort, z) -> app(app(app(sort, min), max), z)
   app(dsort, z) -> app(app(app(sort, max), min), z)

S is empty.
Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem:

   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_sort -> sort
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_insert -> insert
   encode_max -> max
   encode_0 -> 0
   encode_s -> s
   encode_min -> min
   encode_asort -> asort
   encode_dsort -> dsort


----------------------------------------

(2)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   app(app(app(sort, f), g), nil) -> nil
   app(app(app(sort, f), g), app(app(cons, x), y)) -> app(app(app(app(insert, f), g), app(app(app(sort, f), g), y)), x)
   app(app(app(app(insert, f), g), nil), y) -> app(app(cons, y), nil)
   app(app(app(app(insert, f), g), app(app(cons, x), z)), y) -> app(app(cons, app(app(f, x), y)), app(app(app(app(insert, f), g), z), app(app(g, x), y)))
   app(app(max, 0), y) -> y
   app(app(max, x), 0) -> x
   app(app(max, app(s, x)), app(s, y)) -> app(app(max, x), y)
   app(app(min, 0), y) -> 0
   app(app(min, x), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, x)), app(s, y)) -> app(app(min, x), y)
   app(asort, z) -> app(app(app(sort, min), max), z)
   app(dsort, z) -> app(app(app(sort, max), min), z)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_sort -> sort
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_insert -> insert
   encode_max -> max
   encode_0 -> 0
   encode_s -> s
   encode_min -> min
   encode_asort -> asort
   encode_dsort -> dsort

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID))
proved innermost termination of relative rules
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(4)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   app(app(app(sort, f), g), nil) -> nil
   app(app(app(sort, f), g), app(app(cons, x), y)) -> app(app(app(app(insert, f), g), app(app(app(sort, f), g), y)), x)
   app(app(app(app(insert, f), g), nil), y) -> app(app(cons, y), nil)
   app(app(app(app(insert, f), g), app(app(cons, x), z)), y) -> app(app(cons, app(app(f, x), y)), app(app(app(app(insert, f), g), z), app(app(g, x), y)))
   app(app(max, 0), y) -> y
   app(app(max, x), 0) -> x
   app(app(max, app(s, x)), app(s, y)) -> app(app(max, x), y)
   app(app(min, 0), y) -> 0
   app(app(min, x), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, x)), app(s, y)) -> app(app(min, x), y)
   app(asort, z) -> app(app(app(sort, min), max), z)
   app(dsort, z) -> app(app(app(sort, max), min), z)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_sort -> sort
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_insert -> insert
   encode_max -> max
   encode_0 -> 0
   encode_s -> s
   encode_min -> min
   encode_asort -> asort
   encode_dsort -> dsort

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(5) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof (LOWER BOUND(ID))
Transformed a relative TRS into a decreasing-loop problem.
----------------------------------------

(6)
Obligation:
Analyzing the following TRS for decreasing loops:

The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   app(app(app(sort, f), g), nil) -> nil
   app(app(app(sort, f), g), app(app(cons, x), y)) -> app(app(app(app(insert, f), g), app(app(app(sort, f), g), y)), x)
   app(app(app(app(insert, f), g), nil), y) -> app(app(cons, y), nil)
   app(app(app(app(insert, f), g), app(app(cons, x), z)), y) -> app(app(cons, app(app(f, x), y)), app(app(app(app(insert, f), g), z), app(app(g, x), y)))
   app(app(max, 0), y) -> y
   app(app(max, x), 0) -> x
   app(app(max, app(s, x)), app(s, y)) -> app(app(max, x), y)
   app(app(min, 0), y) -> 0
   app(app(min, x), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, x)), app(s, y)) -> app(app(min, x), y)
   app(asort, z) -> app(app(app(sort, min), max), z)
   app(dsort, z) -> app(app(app(sort, max), min), z)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_sort -> sort
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_insert -> insert
   encode_max -> max
   encode_0 -> 0
   encode_s -> s
   encode_min -> min
   encode_asort -> asort
   encode_dsort -> dsort

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(7) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol.
----------------------------------------

(8)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   app(app(app(sort, f), g), nil) -> nil
   app(app(app(sort, f), g), app(app(cons, x), y)) -> app(app(app(app(insert, f), g), app(app(app(sort, f), g), y)), x)
   app(app(app(app(insert, f), g), nil), y) -> app(app(cons, y), nil)
   app(app(app(app(insert, f), g), app(app(cons, x), z)), y) -> app(app(cons, app(app(f, x), y)), app(app(app(app(insert, f), g), z), app(app(g, x), y)))
   app(app(max, 0'), y) -> y
   app(app(max, x), 0') -> x
   app(app(max, app(s, x)), app(s, y)) -> app(app(max, x), y)
   app(app(min, 0'), y) -> 0'
   app(app(min, x), 0') -> 0'
   app(app(min, app(s, x)), app(s, y)) -> app(app(min, x), y)
   app(asort, z) -> app(app(app(sort, min), max), z)
   app(dsort, z) -> app(app(app(sort, max), min), z)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0') -> 0'
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_sort -> sort
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_insert -> insert
   encode_max -> max
   encode_0 -> 0'
   encode_s -> s
   encode_min -> min
   encode_asort -> asort
   encode_dsort -> dsort

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(9) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(10)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
app(app(app(sort, f), g), nil) -> nil
app(app(app(sort, f), g), app(app(cons, x), y)) -> app(app(app(app(insert, f), g), app(app(app(sort, f), g), y)), x)
app(app(app(app(insert, f), g), nil), y) -> app(app(cons, y), nil)
app(app(app(app(insert, f), g), app(app(cons, x), z)), y) -> app(app(cons, app(app(f, x), y)), app(app(app(app(insert, f), g), z), app(app(g, x), y)))
app(app(max, 0'), y) -> y
app(app(max, x), 0') -> x
app(app(max, app(s, x)), app(s, y)) -> app(app(max, x), y)
app(app(min, 0'), y) -> 0'
app(app(min, x), 0') -> 0'
app(app(min, app(s, x)), app(s, y)) -> app(app(min, x), y)
app(asort, z) -> app(app(app(sort, min), max), z)
app(dsort, z) -> app(app(app(sort, max), min), z)
encArg(sort) -> sort
encArg(nil) -> nil
encArg(cons) -> cons
encArg(insert) -> insert
encArg(max) -> max
encArg(0') -> 0'
encArg(s) -> s
encArg(min) -> min
encArg(asort) -> asort
encArg(dsort) -> dsort
encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_sort -> sort
encode_nil -> nil
encode_cons -> cons
encode_insert -> insert
encode_max -> max
encode_0 -> 0'
encode_s -> s
encode_min -> min
encode_asort -> asort
encode_dsort -> dsort

Types:
app :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app -> sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app -> sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
sort :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
nil :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
cons :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
insert :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
max :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
0' :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
s :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
min :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
asort :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
dsort :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
encArg :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app -> sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
cons_app :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app -> sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app -> sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
encode_app :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app -> sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app -> sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
encode_sort :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
encode_nil :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
encode_cons :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
encode_insert :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
encode_max :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
encode_0 :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
encode_s :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
encode_min :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
encode_asort :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
encode_dsort :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
hole_sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app1_3 :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
gen_sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app2_3 :: Nat -> sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app

----------------------------------------

(11) OrderProof (LOWER BOUND(ID))
Heuristically decided to analyse the following defined symbols:
app, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
app < encArg

----------------------------------------

(12)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
app(app(app(sort, f), g), nil) -> nil
app(app(app(sort, f), g), app(app(cons, x), y)) -> app(app(app(app(insert, f), g), app(app(app(sort, f), g), y)), x)
app(app(app(app(insert, f), g), nil), y) -> app(app(cons, y), nil)
app(app(app(app(insert, f), g), app(app(cons, x), z)), y) -> app(app(cons, app(app(f, x), y)), app(app(app(app(insert, f), g), z), app(app(g, x), y)))
app(app(max, 0'), y) -> y
app(app(max, x), 0') -> x
app(app(max, app(s, x)), app(s, y)) -> app(app(max, x), y)
app(app(min, 0'), y) -> 0'
app(app(min, x), 0') -> 0'
app(app(min, app(s, x)), app(s, y)) -> app(app(min, x), y)
app(asort, z) -> app(app(app(sort, min), max), z)
app(dsort, z) -> app(app(app(sort, max), min), z)
encArg(sort) -> sort
encArg(nil) -> nil
encArg(cons) -> cons
encArg(insert) -> insert
encArg(max) -> max
encArg(0') -> 0'
encArg(s) -> s
encArg(min) -> min
encArg(asort) -> asort
encArg(dsort) -> dsort
encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_sort -> sort
encode_nil -> nil
encode_cons -> cons
encode_insert -> insert
encode_max -> max
encode_0 -> 0'
encode_s -> s
encode_min -> min
encode_asort -> asort
encode_dsort -> dsort

Types:
app :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app -> sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app -> sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
sort :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
nil :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
cons :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
insert :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
max :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
0' :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
s :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
min :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
asort :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
dsort :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
encArg :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app -> sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
cons_app :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app -> sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app -> sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
encode_app :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app -> sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app -> sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
encode_sort :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
encode_nil :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
encode_cons :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
encode_insert :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
encode_max :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
encode_0 :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
encode_s :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
encode_min :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
encode_asort :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
encode_dsort :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
hole_sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app1_3 :: sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app
gen_sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app2_3 :: Nat -> sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app


Generator Equations:
gen_sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app2_3(0) <=> sort
gen_sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app2_3(+(x, 1)) <=> cons_app(sort, gen_sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app2_3(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
app, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
app < encArg

----------------------------------------

(13) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
encArg(gen_sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app2_3(n11766_3)) -> *3_3, rt in Omega(0)

Induction Base:
encArg(gen_sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app2_3(0))

Induction Step:
encArg(gen_sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app2_3(+(n11766_3, 1))) ->_R^Omega(0)
app(encArg(sort), encArg(gen_sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app2_3(n11766_3))) ->_R^Omega(0)
app(sort, encArg(gen_sort:nil:cons:insert:max:0':s:min:asort:dsort:cons_app2_3(n11766_3))) ->_IH
app(sort, *3_3)

We have rt in Omega(1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n^0).
----------------------------------------

(14)
BOUNDS(1, INF)

----------------------------------------

(15) RelTrsToTrsProof (UPPER BOUND(ID))
transformed relative TRS to TRS
----------------------------------------

(16)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   app(app(app(sort, f), g), nil) -> nil
   app(app(app(sort, f), g), app(app(cons, x), y)) -> app(app(app(app(insert, f), g), app(app(app(sort, f), g), y)), x)
   app(app(app(app(insert, f), g), nil), y) -> app(app(cons, y), nil)
   app(app(app(app(insert, f), g), app(app(cons, x), z)), y) -> app(app(cons, app(app(f, x), y)), app(app(app(app(insert, f), g), z), app(app(g, x), y)))
   app(app(max, 0), y) -> y
   app(app(max, x), 0) -> x
   app(app(max, app(s, x)), app(s, y)) -> app(app(max, x), y)
   app(app(min, 0), y) -> 0
   app(app(min, x), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, x)), app(s, y)) -> app(app(min, x), y)
   app(asort, z) -> app(app(app(sort, min), max), z)
   app(dsort, z) -> app(app(app(sort, max), min), z)
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_sort -> sort
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_insert -> insert
   encode_max -> max
   encode_0 -> 0
   encode_s -> s
   encode_min -> min
   encode_asort -> asort
   encode_dsort -> dsort

S is empty.
Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(17) NonCtorToCtorProof (UPPER BOUND(ID))
transformed non-ctor to ctor-system
----------------------------------------

(18)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   app(asort, z) -> app(app(app(sort, min), max), z)
   app(dsort, z) -> app(app(app(sort, max), min), z)
   app(c_app(c_app(sort, f), g), nil) -> nil
   app(c_app(min, 0), y) -> 0
   app(c_app(c_app(c_app(insert, f), g), nil), y) -> app(app(cons, y), nil)
   app(c_app(max, 0), y) -> y
   app(c_app(c_app(sort, f), g), c_app(c_app(cons, x), y)) -> app(app(app(app(insert, f), g), app(app(app(sort, f), g), y)), x)
   app(c_app(max, c_app(s, x)), c_app(s, y)) -> app(app(max, x), y)
   app(c_app(min, c_app(s, x)), c_app(s, y)) -> app(app(min, x), y)
   app(c_app(min, x), 0) -> 0
   app(c_app(max, x), 0) -> x
   app(c_app(c_app(c_app(insert, f), g), c_app(c_app(cons, x), z)), y) -> app(app(cons, app(app(f, x), y)), app(app(app(app(insert, f), g), z), app(app(g, x), y)))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_sort -> sort
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_insert -> insert
   encode_max -> max
   encode_0 -> 0
   encode_s -> s
   encode_min -> min
   encode_asort -> asort
   encode_dsort -> dsort
   app(x0, x1) -> c_app(x0, x1)

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(19) RelTrsToWeightedTrsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Transformed relative TRS to weighted TRS
----------------------------------------

(20)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxWeightedTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   app(asort, z) -> app(app(app(sort, min), max), z) [1]
   app(dsort, z) -> app(app(app(sort, max), min), z) [1]
   app(c_app(c_app(sort, f), g), nil) -> nil [1]
   app(c_app(min, 0), y) -> 0 [1]
   app(c_app(c_app(c_app(insert, f), g), nil), y) -> app(app(cons, y), nil) [1]
   app(c_app(max, 0), y) -> y [1]
   app(c_app(c_app(sort, f), g), c_app(c_app(cons, x), y)) -> app(app(app(app(insert, f), g), app(app(app(sort, f), g), y)), x) [1]
   app(c_app(max, c_app(s, x)), c_app(s, y)) -> app(app(max, x), y) [1]
   app(c_app(min, c_app(s, x)), c_app(s, y)) -> app(app(min, x), y) [1]
   app(c_app(min, x), 0) -> 0 [1]
   app(c_app(max, x), 0) -> x [1]
   app(c_app(c_app(c_app(insert, f), g), c_app(c_app(cons, x), z)), y) -> app(app(cons, app(app(f, x), y)), app(app(app(app(insert, f), g), z), app(app(g, x), y))) [1]
   encArg(sort) -> sort [0]
   encArg(nil) -> nil [0]
   encArg(cons) -> cons [0]
   encArg(insert) -> insert [0]
   encArg(max) -> max [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(s) -> s [0]
   encArg(min) -> min [0]
   encArg(asort) -> asort [0]
   encArg(dsort) -> dsort [0]
   encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_sort -> sort [0]
   encode_nil -> nil [0]
   encode_cons -> cons [0]
   encode_insert -> insert [0]
   encode_max -> max [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   encode_s -> s [0]
   encode_min -> min [0]
   encode_asort -> asort [0]
   encode_dsort -> dsort [0]
   app(x0, x1) -> c_app(x0, x1) [0]

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(21) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(22)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   app(asort, z) -> app(app(app(sort, min), max), z) [1]
   app(dsort, z) -> app(app(app(sort, max), min), z) [1]
   app(c_app(c_app(sort, f), g), nil) -> nil [1]
   app(c_app(min, 0), y) -> 0 [1]
   app(c_app(c_app(c_app(insert, f), g), nil), y) -> app(app(cons, y), nil) [1]
   app(c_app(max, 0), y) -> y [1]
   app(c_app(c_app(sort, f), g), c_app(c_app(cons, x), y)) -> app(app(app(app(insert, f), g), app(app(app(sort, f), g), y)), x) [1]
   app(c_app(max, c_app(s, x)), c_app(s, y)) -> app(app(max, x), y) [1]
   app(c_app(min, c_app(s, x)), c_app(s, y)) -> app(app(min, x), y) [1]
   app(c_app(min, x), 0) -> 0 [1]
   app(c_app(max, x), 0) -> x [1]
   app(c_app(c_app(c_app(insert, f), g), c_app(c_app(cons, x), z)), y) -> app(app(cons, app(app(f, x), y)), app(app(app(app(insert, f), g), z), app(app(g, x), y))) [1]
   encArg(sort) -> sort [0]
   encArg(nil) -> nil [0]
   encArg(cons) -> cons [0]
   encArg(insert) -> insert [0]
   encArg(max) -> max [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(s) -> s [0]
   encArg(min) -> min [0]
   encArg(asort) -> asort [0]
   encArg(dsort) -> dsort [0]
   encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_sort -> sort [0]
   encode_nil -> nil [0]
   encode_cons -> cons [0]
   encode_insert -> insert [0]
   encode_max -> max [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   encode_s -> s [0]
   encode_min -> min [0]
   encode_asort -> asort [0]
   encode_dsort -> dsort [0]
   app(x0, x1) -> c_app(x0, x1) [0]

The TRS has the following type information:
app :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app
asort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app
sort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app
min :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app
max :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app
dsort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app
c_app :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app
nil :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app
0 :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app
insert :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app
cons :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app
s :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app
encArg :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app
cons_app :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app
encode_app :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app
encode_sort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app
encode_nil :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app
encode_cons :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app
encode_insert :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app
encode_max :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app
encode_0 :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app
encode_s :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app
encode_min :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app
encode_asort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app
encode_dsort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(23) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The transformation into a RNTS is sound, since:

(a) The obligation is a constructor system where every type has a constant constructor,

(b) The following defined symbols do not have to be completely defined, as they can never occur inside other defined symbols:
none

(c) The following functions are completely defined:

   encArg_1
   encode_app_2
   encode_sort
   encode_nil
   encode_cons
   encode_insert
   encode_max
   encode_0
   encode_s
   encode_min
   encode_asort
   encode_dsort
   app_2

Due to the following rules being added:

   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_app(v0, v1) -> null_encode_app [0]
   encode_sort -> null_encode_sort [0]
   encode_nil -> null_encode_nil [0]
   encode_cons -> null_encode_cons [0]
   encode_insert -> null_encode_insert [0]
   encode_max -> null_encode_max [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   encode_s -> null_encode_s [0]
   encode_min -> null_encode_min [0]
   encode_asort -> null_encode_asort [0]
   encode_dsort -> null_encode_dsort [0]
   app(v0, v1) -> null_app [0]

And the following fresh constants:    null_encArg, null_encode_app, null_encode_sort, null_encode_nil, null_encode_cons, null_encode_insert, null_encode_max, null_encode_0, null_encode_s, null_encode_min, null_encode_asort, null_encode_dsort, null_app

----------------------------------------

(24)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   app(asort, z) -> app(app(app(sort, min), max), z) [1]
   app(dsort, z) -> app(app(app(sort, max), min), z) [1]
   app(c_app(c_app(sort, f), g), nil) -> nil [1]
   app(c_app(min, 0), y) -> 0 [1]
   app(c_app(c_app(c_app(insert, f), g), nil), y) -> app(app(cons, y), nil) [1]
   app(c_app(max, 0), y) -> y [1]
   app(c_app(c_app(sort, f), g), c_app(c_app(cons, x), y)) -> app(app(app(app(insert, f), g), app(app(app(sort, f), g), y)), x) [1]
   app(c_app(max, c_app(s, x)), c_app(s, y)) -> app(app(max, x), y) [1]
   app(c_app(min, c_app(s, x)), c_app(s, y)) -> app(app(min, x), y) [1]
   app(c_app(min, x), 0) -> 0 [1]
   app(c_app(max, x), 0) -> x [1]
   app(c_app(c_app(c_app(insert, f), g), c_app(c_app(cons, x), z)), y) -> app(app(cons, app(app(f, x), y)), app(app(app(app(insert, f), g), z), app(app(g, x), y))) [1]
   encArg(sort) -> sort [0]
   encArg(nil) -> nil [0]
   encArg(cons) -> cons [0]
   encArg(insert) -> insert [0]
   encArg(max) -> max [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(s) -> s [0]
   encArg(min) -> min [0]
   encArg(asort) -> asort [0]
   encArg(dsort) -> dsort [0]
   encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_sort -> sort [0]
   encode_nil -> nil [0]
   encode_cons -> cons [0]
   encode_insert -> insert [0]
   encode_max -> max [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   encode_s -> s [0]
   encode_min -> min [0]
   encode_asort -> asort [0]
   encode_dsort -> dsort [0]
   app(x0, x1) -> c_app(x0, x1) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_app(v0, v1) -> null_encode_app [0]
   encode_sort -> null_encode_sort [0]
   encode_nil -> null_encode_nil [0]
   encode_cons -> null_encode_cons [0]
   encode_insert -> null_encode_insert [0]
   encode_max -> null_encode_max [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   encode_s -> null_encode_s [0]
   encode_min -> null_encode_min [0]
   encode_asort -> null_encode_asort [0]
   encode_dsort -> null_encode_dsort [0]
   app(v0, v1) -> null_app [0]

The TRS has the following type information:
app :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
asort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
sort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
min :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
max :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
dsort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
c_app :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
nil :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
0 :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
insert :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
cons :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
s :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encArg :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
cons_app :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_app :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_sort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_nil :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_cons :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_insert :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_max :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_0 :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_s :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_min :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_asort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_dsort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encArg :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_app :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_sort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_nil :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_cons :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_insert :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_max :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_0 :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_s :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_min :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_asort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_dsort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_app :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(25) NarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Narrowed the inner basic terms of all right-hand sides by a single narrowing step.
----------------------------------------

(26)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   app(asort, z) -> app(app(c_app(sort, min), max), z) [1]
   app(asort, z) -> app(app(null_app, max), z) [1]
   app(dsort, z) -> app(app(c_app(sort, max), min), z) [1]
   app(dsort, z) -> app(app(null_app, min), z) [1]
   app(c_app(c_app(sort, f), g), nil) -> nil [1]
   app(c_app(min, 0), y) -> 0 [1]
   app(c_app(c_app(c_app(insert, f), g), nil), y) -> app(c_app(cons, y), nil) [1]
   app(c_app(c_app(c_app(insert, f), g), nil), y) -> app(null_app, nil) [1]
   app(c_app(max, 0), y) -> y [1]
   app(c_app(c_app(sort, f), g), c_app(c_app(cons, x), y)) -> app(app(app(c_app(insert, f), g), app(app(c_app(sort, f), g), y)), x) [1]
   app(c_app(c_app(sort, f), g), c_app(c_app(cons, x), y)) -> app(app(app(c_app(insert, f), g), app(app(null_app, g), y)), x) [1]
   app(c_app(c_app(sort, f), g), c_app(c_app(cons, x), y)) -> app(app(app(null_app, g), app(app(c_app(sort, f), g), y)), x) [1]
   app(c_app(c_app(sort, f), g), c_app(c_app(cons, x), y)) -> app(app(app(null_app, g), app(app(null_app, g), y)), x) [1]
   app(c_app(max, c_app(s, x)), c_app(s, y)) -> app(c_app(max, x), y) [1]
   app(c_app(max, c_app(s, x)), c_app(s, y)) -> app(null_app, y) [1]
   app(c_app(min, c_app(s, x)), c_app(s, y)) -> app(c_app(min, x), y) [1]
   app(c_app(min, c_app(s, x)), c_app(s, y)) -> app(null_app, y) [1]
   app(c_app(min, x), 0) -> 0 [1]
   app(c_app(max, x), 0) -> x [1]
   app(c_app(c_app(c_app(insert, f), g), c_app(c_app(cons, x), z)), y) -> app(app(cons, app(app(f, x), y)), app(app(app(app(insert, f), g), z), app(app(g, x), y))) [1]
   encArg(sort) -> sort [0]
   encArg(nil) -> nil [0]
   encArg(cons) -> cons [0]
   encArg(insert) -> insert [0]
   encArg(max) -> max [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(s) -> s [0]
   encArg(min) -> min [0]
   encArg(asort) -> asort [0]
   encArg(dsort) -> dsort [0]
   encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_sort -> sort [0]
   encode_nil -> nil [0]
   encode_cons -> cons [0]
   encode_insert -> insert [0]
   encode_max -> max [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   encode_s -> s [0]
   encode_min -> min [0]
   encode_asort -> asort [0]
   encode_dsort -> dsort [0]
   app(x0, x1) -> c_app(x0, x1) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_app(v0, v1) -> null_encode_app [0]
   encode_sort -> null_encode_sort [0]
   encode_nil -> null_encode_nil [0]
   encode_cons -> null_encode_cons [0]
   encode_insert -> null_encode_insert [0]
   encode_max -> null_encode_max [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   encode_s -> null_encode_s [0]
   encode_min -> null_encode_min [0]
   encode_asort -> null_encode_asort [0]
   encode_dsort -> null_encode_dsort [0]
   app(v0, v1) -> null_app [0]

The TRS has the following type information:
app :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
asort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
sort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
min :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
max :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
dsort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
c_app :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
nil :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
0 :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
insert :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
cons :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
s :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encArg :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
cons_app :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_app :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_sort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_nil :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_cons :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_insert :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_max :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_0 :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_s :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_min :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_asort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_dsort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encArg :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_app :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_sort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_nil :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_cons :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_insert :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_max :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_0 :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_s :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_min :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_asort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_dsort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_app :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(27) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   asort => 1
   sort => 9
   min => 6
   max => 5
   dsort => 3
   nil => 7
   0 => 0
   insert => 4
   cons => 2
   s => 8
   null_encArg => 0
   null_encode_app => 0
   null_encode_sort => 0
   null_encode_nil => 0
   null_encode_cons => 0
   null_encode_insert => 0
   null_encode_max => 0
   null_encode_0 => 0
   null_encode_s => 0
   null_encode_min => 0
   null_encode_asort => 0
   null_encode_dsort => 0
   null_app => 0

----------------------------------------

(28)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   app(z', z'') -{ 1 }-> x :|: z'' = 0, z' = 1 + 5 + x, x >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> y :|: z' = 1 + 5 + 0, z'' = y, y >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(app(0, g), app(app(0, g), y)), x) :|: f >= 0, z' = 1 + (1 + 9 + f) + g, x >= 0, y >= 0, g >= 0, z'' = 1 + (1 + 2 + x) + y
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(app(0, g), app(app(1 + 9 + f, g), y)), x) :|: f >= 0, z' = 1 + (1 + 9 + f) + g, x >= 0, y >= 0, g >= 0, z'' = 1 + (1 + 2 + x) + y
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(app(1 + 4 + f, g), app(app(0, g), y)), x) :|: f >= 0, z' = 1 + (1 + 9 + f) + g, x >= 0, y >= 0, g >= 0, z'' = 1 + (1 + 2 + x) + y
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(app(1 + 4 + f, g), app(app(1 + 9 + f, g), y)), x) :|: f >= 0, z' = 1 + (1 + 9 + f) + g, x >= 0, y >= 0, g >= 0, z'' = 1 + (1 + 2 + x) + y
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(2, app(app(f, x), y)), app(app(app(app(4, f), g), z), app(app(g, x), y))) :|: f >= 0, z >= 0, z'' = y, x >= 0, y >= 0, g >= 0, z' = 1 + (1 + (1 + 4 + f) + g) + (1 + (1 + 2 + x) + z)
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(0, 6), z) :|: z'' = z, z' = 3, z >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(0, 5), z) :|: z'' = z, z >= 0, z' = 1
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(1 + 9 + 6, 5), z) :|: z'' = z, z >= 0, z' = 1
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(1 + 9 + 5, 6), z) :|: z'' = z, z' = 3, z >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(0, y) :|: z'' = 1 + 8 + y, x >= 0, y >= 0, z' = 1 + 5 + (1 + 8 + x)
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(0, y) :|: z'' = 1 + 8 + y, x >= 0, y >= 0, z' = 1 + 6 + (1 + 8 + x)
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(0, 7) :|: f >= 0, z' = 1 + (1 + (1 + 4 + f) + g) + 7, z'' = y, y >= 0, g >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(1 + 6 + x, y) :|: z'' = 1 + 8 + y, x >= 0, y >= 0, z' = 1 + 6 + (1 + 8 + x)
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(1 + 5 + x, y) :|: z'' = 1 + 8 + y, x >= 0, y >= 0, z' = 1 + 5 + (1 + 8 + x)
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(1 + 2 + y, 7) :|: f >= 0, z' = 1 + (1 + (1 + 4 + f) + g) + 7, z'' = y, y >= 0, g >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> 7 :|: f >= 0, z' = 1 + (1 + 9 + f) + g, z'' = 7, g >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> 0 :|: z' = 1 + 6 + 0, z'' = y, y >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> 0 :|: z'' = 0, x >= 0, z' = 1 + 6 + x
   app(z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z'' = v1, z' = v0
   app(z', z'') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z'' = x1, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x0
   encArg(z') -{ 0 }-> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z' = 1 + x_1 + x_2
   encArg(z') -{ 0 }-> 9 :|: z' = 9
   encArg(z') -{ 0 }-> 8 :|: z' = 8
   encArg(z') -{ 0 }-> 7 :|: z' = 7
   encArg(z') -{ 0 }-> 6 :|: z' = 6
   encArg(z') -{ 0 }-> 5 :|: z' = 5
   encArg(z') -{ 0 }-> 4 :|: z' = 4
   encArg(z') -{ 0 }-> 3 :|: z' = 3
   encArg(z') -{ 0 }-> 2 :|: z' = 2
   encArg(z') -{ 0 }-> 1 :|: z' = 1
   encArg(z') -{ 0 }-> 0 :|: z' = 0
   encArg(z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z' = v0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_app(z', z'') -{ 0 }-> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z' = x_1, x_2 >= 0, z'' = x_2
   encode_app(z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z'' = v1, z' = v0
   encode_asort -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_asort -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_cons -{ 0 }-> 2 :|: 
   encode_cons -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_dsort -{ 0 }-> 3 :|: 
   encode_dsort -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_insert -{ 0 }-> 4 :|: 
   encode_insert -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_max -{ 0 }-> 5 :|: 
   encode_max -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_min -{ 0 }-> 6 :|: 
   encode_min -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_nil -{ 0 }-> 7 :|: 
   encode_nil -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_s -{ 0 }-> 8 :|: 
   encode_s -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_sort -{ 0 }-> 9 :|: 
   encode_sort -{ 0 }-> 0 :|: 


----------------------------------------

(29) SimplificationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Simplified the RNTS by moving equalities from the constraints into the right-hand sides.
----------------------------------------

(30)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   app(z', z'') -{ 1 }-> z'' :|: z' = 1 + 5 + 0, z'' >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(app(0, g), app(app(0, g), y)), x) :|: f >= 0, z' = 1 + (1 + 9 + f) + g, x >= 0, y >= 0, g >= 0, z'' = 1 + (1 + 2 + x) + y
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(app(0, g), app(app(1 + 9 + f, g), y)), x) :|: f >= 0, z' = 1 + (1 + 9 + f) + g, x >= 0, y >= 0, g >= 0, z'' = 1 + (1 + 2 + x) + y
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(app(1 + 4 + f, g), app(app(0, g), y)), x) :|: f >= 0, z' = 1 + (1 + 9 + f) + g, x >= 0, y >= 0, g >= 0, z'' = 1 + (1 + 2 + x) + y
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(app(1 + 4 + f, g), app(app(1 + 9 + f, g), y)), x) :|: f >= 0, z' = 1 + (1 + 9 + f) + g, x >= 0, y >= 0, g >= 0, z'' = 1 + (1 + 2 + x) + y
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(2, app(app(f, x), z'')), app(app(app(app(4, f), g), z), app(app(g, x), z''))) :|: f >= 0, z >= 0, x >= 0, z'' >= 0, g >= 0, z' = 1 + (1 + (1 + 4 + f) + g) + (1 + (1 + 2 + x) + z)
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(0, 6), z'') :|: z' = 3, z'' >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(0, 5), z'') :|: z'' >= 0, z' = 1
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(1 + 9 + 6, 5), z'') :|: z'' >= 0, z' = 1
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(1 + 9 + 5, 6), z'') :|: z' = 3, z'' >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(0, 7) :|: f >= 0, z' = 1 + (1 + (1 + 4 + f) + g) + 7, z'' >= 0, g >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(0, z'' - 9) :|: z' - 15 >= 0, z'' - 9 >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(0, z'' - 9) :|: z' - 16 >= 0, z'' - 9 >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(1 + 6 + (z' - 16), z'' - 9) :|: z' - 16 >= 0, z'' - 9 >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(1 + 5 + (z' - 15), z'' - 9) :|: z' - 15 >= 0, z'' - 9 >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(1 + 2 + z'', 7) :|: f >= 0, z' = 1 + (1 + (1 + 4 + f) + g) + 7, z'' >= 0, g >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> 7 :|: f >= 0, z' = 1 + (1 + 9 + f) + g, z'' = 7, g >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> 0 :|: z' = 1 + 6 + 0, z'' >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> 0 :|: z'' = 0, z' - 7 >= 0
   app(z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z' >= 0, z'' >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> z' - 6 :|: z'' = 0, z' - 6 >= 0
   app(z', z'') -{ 0 }-> 1 + z' + z'' :|: z' >= 0, z'' >= 0
   encArg(z') -{ 0 }-> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z' = 1 + x_1 + x_2
   encArg(z') -{ 0 }-> 9 :|: z' = 9
   encArg(z') -{ 0 }-> 8 :|: z' = 8
   encArg(z') -{ 0 }-> 7 :|: z' = 7
   encArg(z') -{ 0 }-> 6 :|: z' = 6
   encArg(z') -{ 0 }-> 5 :|: z' = 5
   encArg(z') -{ 0 }-> 4 :|: z' = 4
   encArg(z') -{ 0 }-> 3 :|: z' = 3
   encArg(z') -{ 0 }-> 2 :|: z' = 2
   encArg(z') -{ 0 }-> 1 :|: z' = 1
   encArg(z') -{ 0 }-> 0 :|: z' = 0
   encArg(z') -{ 0 }-> 0 :|: z' >= 0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_app(z', z'') -{ 0 }-> app(encArg(z'), encArg(z'')) :|: z' >= 0, z'' >= 0
   encode_app(z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z' >= 0, z'' >= 0
   encode_asort -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_asort -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_cons -{ 0 }-> 2 :|: 
   encode_cons -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_dsort -{ 0 }-> 3 :|: 
   encode_dsort -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_insert -{ 0 }-> 4 :|: 
   encode_insert -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_max -{ 0 }-> 5 :|: 
   encode_max -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_min -{ 0 }-> 6 :|: 
   encode_min -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_nil -{ 0 }-> 7 :|: 
   encode_nil -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_s -{ 0 }-> 8 :|: 
   encode_s -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_sort -{ 0 }-> 9 :|: 
   encode_sort -{ 0 }-> 0 :|: 


----------------------------------------

(31) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The TRS is a completely defined constructor system, as every type has a constant constructor and the following rules were added:

   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_app(v0, v1) -> null_encode_app [0]
   encode_sort -> null_encode_sort [0]
   encode_nil -> null_encode_nil [0]
   encode_cons -> null_encode_cons [0]
   encode_insert -> null_encode_insert [0]
   encode_max -> null_encode_max [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   encode_s -> null_encode_s [0]
   encode_min -> null_encode_min [0]
   encode_asort -> null_encode_asort [0]
   encode_dsort -> null_encode_dsort [0]
   app(v0, v1) -> null_app [0]

And the following fresh constants:    null_encArg, null_encode_app, null_encode_sort, null_encode_nil, null_encode_cons, null_encode_insert, null_encode_max, null_encode_0, null_encode_s, null_encode_min, null_encode_asort, null_encode_dsort, null_app

----------------------------------------

(32)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where all functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   app(asort, z) -> app(app(app(sort, min), max), z) [1]
   app(dsort, z) -> app(app(app(sort, max), min), z) [1]
   app(c_app(c_app(sort, f), g), nil) -> nil [1]
   app(c_app(min, 0), y) -> 0 [1]
   app(c_app(c_app(c_app(insert, f), g), nil), y) -> app(app(cons, y), nil) [1]
   app(c_app(max, 0), y) -> y [1]
   app(c_app(c_app(sort, f), g), c_app(c_app(cons, x), y)) -> app(app(app(app(insert, f), g), app(app(app(sort, f), g), y)), x) [1]
   app(c_app(max, c_app(s, x)), c_app(s, y)) -> app(app(max, x), y) [1]
   app(c_app(min, c_app(s, x)), c_app(s, y)) -> app(app(min, x), y) [1]
   app(c_app(min, x), 0) -> 0 [1]
   app(c_app(max, x), 0) -> x [1]
   app(c_app(c_app(c_app(insert, f), g), c_app(c_app(cons, x), z)), y) -> app(app(cons, app(app(f, x), y)), app(app(app(app(insert, f), g), z), app(app(g, x), y))) [1]
   encArg(sort) -> sort [0]
   encArg(nil) -> nil [0]
   encArg(cons) -> cons [0]
   encArg(insert) -> insert [0]
   encArg(max) -> max [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(s) -> s [0]
   encArg(min) -> min [0]
   encArg(asort) -> asort [0]
   encArg(dsort) -> dsort [0]
   encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_sort -> sort [0]
   encode_nil -> nil [0]
   encode_cons -> cons [0]
   encode_insert -> insert [0]
   encode_max -> max [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   encode_s -> s [0]
   encode_min -> min [0]
   encode_asort -> asort [0]
   encode_dsort -> dsort [0]
   app(x0, x1) -> c_app(x0, x1) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_app(v0, v1) -> null_encode_app [0]
   encode_sort -> null_encode_sort [0]
   encode_nil -> null_encode_nil [0]
   encode_cons -> null_encode_cons [0]
   encode_insert -> null_encode_insert [0]
   encode_max -> null_encode_max [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   encode_s -> null_encode_s [0]
   encode_min -> null_encode_min [0]
   encode_asort -> null_encode_asort [0]
   encode_dsort -> null_encode_dsort [0]
   app(v0, v1) -> null_app [0]

The TRS has the following type information:
app :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
asort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
sort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
min :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
max :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
dsort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
c_app :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
nil :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
0 :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
insert :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
cons :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
s :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encArg :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
cons_app :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_app :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app -> asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_sort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_nil :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_cons :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_insert :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_max :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_0 :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_s :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_min :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_asort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
encode_dsort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encArg :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_app :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_sort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_nil :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_cons :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_insert :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_max :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_0 :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_s :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_min :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_asort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_encode_dsort :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app
null_app :: asort:sort:min:max:dsort:c_app:nil:0:insert:cons:s:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_sort:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_insert:null_encode_max:null_encode_0:null_encode_s:null_encode_min:null_encode_asort:null_encode_dsort:null_app

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(33) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   asort => 1
   sort => 9
   min => 6
   max => 5
   dsort => 3
   nil => 7
   0 => 0
   insert => 4
   cons => 2
   s => 8
   null_encArg => 0
   null_encode_app => 0
   null_encode_sort => 0
   null_encode_nil => 0
   null_encode_cons => 0
   null_encode_insert => 0
   null_encode_max => 0
   null_encode_0 => 0
   null_encode_s => 0
   null_encode_min => 0
   null_encode_asort => 0
   null_encode_dsort => 0
   null_app => 0

----------------------------------------

(34)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   app(z', z'') -{ 1 }-> x :|: z'' = 0, z' = 1 + 5 + x, x >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> y :|: z' = 1 + 5 + 0, z'' = y, y >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(app(app(4, f), g), app(app(app(9, f), g), y)), x) :|: f >= 0, z' = 1 + (1 + 9 + f) + g, x >= 0, y >= 0, g >= 0, z'' = 1 + (1 + 2 + x) + y
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(app(9, 6), 5), z) :|: z'' = z, z >= 0, z' = 1
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(app(9, 5), 6), z) :|: z'' = z, z' = 3, z >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(6, x), y) :|: z'' = 1 + 8 + y, x >= 0, y >= 0, z' = 1 + 6 + (1 + 8 + x)
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(5, x), y) :|: z'' = 1 + 8 + y, x >= 0, y >= 0, z' = 1 + 5 + (1 + 8 + x)
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(2, y), 7) :|: f >= 0, z' = 1 + (1 + (1 + 4 + f) + g) + 7, z'' = y, y >= 0, g >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> app(app(2, app(app(f, x), y)), app(app(app(app(4, f), g), z), app(app(g, x), y))) :|: f >= 0, z >= 0, z'' = y, x >= 0, y >= 0, g >= 0, z' = 1 + (1 + (1 + 4 + f) + g) + (1 + (1 + 2 + x) + z)
   app(z', z'') -{ 1 }-> 7 :|: f >= 0, z' = 1 + (1 + 9 + f) + g, z'' = 7, g >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> 0 :|: z' = 1 + 6 + 0, z'' = y, y >= 0
   app(z', z'') -{ 1 }-> 0 :|: z'' = 0, x >= 0, z' = 1 + 6 + x
   app(z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z'' = v1, z' = v0
   app(z', z'') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z'' = x1, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x0
   encArg(z') -{ 0 }-> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z' = 1 + x_1 + x_2
   encArg(z') -{ 0 }-> 9 :|: z' = 9
   encArg(z') -{ 0 }-> 8 :|: z' = 8
   encArg(z') -{ 0 }-> 7 :|: z' = 7
   encArg(z') -{ 0 }-> 6 :|: z' = 6
   encArg(z') -{ 0 }-> 5 :|: z' = 5
   encArg(z') -{ 0 }-> 4 :|: z' = 4
   encArg(z') -{ 0 }-> 3 :|: z' = 3
   encArg(z') -{ 0 }-> 2 :|: z' = 2
   encArg(z') -{ 0 }-> 1 :|: z' = 1
   encArg(z') -{ 0 }-> 0 :|: z' = 0
   encArg(z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z' = v0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_app(z', z'') -{ 0 }-> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z' = x_1, x_2 >= 0, z'' = x_2
   encode_app(z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z'' = v1, z' = v0
   encode_asort -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_asort -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_cons -{ 0 }-> 2 :|: 
   encode_cons -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_dsort -{ 0 }-> 3 :|: 
   encode_dsort -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_insert -{ 0 }-> 4 :|: 
   encode_insert -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_max -{ 0 }-> 5 :|: 
   encode_max -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_min -{ 0 }-> 6 :|: 
   encode_min -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_nil -{ 0 }-> 7 :|: 
   encode_nil -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_s -{ 0 }-> 8 :|: 
   encode_s -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_sort -{ 0 }-> 9 :|: 
   encode_sort -{ 0 }-> 0 :|: 

Only complete derivations are relevant for the runtime complexity.

----------------------------------------

(35) CpxTrsToCdtProof (UPPER BOUND(ID))
Converted Cpx (relative) TRS to CDT
----------------------------------------

(36)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_app(z0, z1) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_sort -> sort
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_insert -> insert
   encode_max -> max
   encode_0 -> 0
   encode_s -> s
   encode_min -> min
   encode_asort -> asort
   encode_dsort -> dsort
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   ENCARG(sort) -> c
   ENCARG(nil) -> c1
   ENCARG(cons) -> c2
   ENCARG(insert) -> c3
   ENCARG(max) -> c4
   ENCARG(0) -> c5
   ENCARG(s) -> c6
   ENCARG(min) -> c7
   ENCARG(asort) -> c8
   ENCARG(dsort) -> c9
   ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c10(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c11(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_SORT -> c12
   ENCODE_NIL -> c13
   ENCODE_CONS -> c14
   ENCODE_INSERT -> c15
   ENCODE_MAX -> c16
   ENCODE_0 -> c17
   ENCODE_S -> c18
   ENCODE_MIN -> c19
   ENCODE_ASORT -> c20
   ENCODE_DSORT -> c21
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2), APP(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), APP(app(insert, z0), z1), APP(insert, z0), APP(app(app(sort, z0), z1), z3), APP(app(sort, z0), z1), APP(sort, z0))
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24(APP(app(cons, z2), nil), APP(cons, z2))
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4))), APP(cons, app(app(z0, z2), z4)), APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(app(insert, z0), z1), z3), APP(app(insert, z0), z1), APP(insert, z0), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1), APP(max, z0))
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1), APP(min, z0))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0), APP(app(sort, min), max), APP(sort, min))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0), APP(app(sort, max), min), APP(sort, max))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2), APP(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), APP(app(insert, z0), z1), APP(insert, z0), APP(app(app(sort, z0), z1), z3), APP(app(sort, z0), z1), APP(sort, z0))
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24(APP(app(cons, z2), nil), APP(cons, z2))
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4))), APP(cons, app(app(z0, z2), z4)), APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(app(insert, z0), z1), z3), APP(app(insert, z0), z1), APP(insert, z0), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1), APP(max, z0))
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1), APP(min, z0))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0), APP(app(sort, min), max), APP(sort, min))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0), APP(app(sort, max), min), APP(sort, max))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   app_2, encArg_1, encode_app_2, encode_sort, encode_nil, encode_cons, encode_insert, encode_max, encode_0, encode_s, encode_min, encode_asort, encode_dsort

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_APP_2, ENCODE_SORT, ENCODE_NIL, ENCODE_CONS, ENCODE_INSERT, ENCODE_MAX, ENCODE_0, ENCODE_S, ENCODE_MIN, ENCODE_ASORT, ENCODE_DSORT, APP_2

Compound Symbols:   c, c1, c2, c3, c4, c5, c6, c7, c8, c9, c10_3, c11_3, c12, c13, c14, c15, c16, c17, c18, c19, c20, c21, c22, c23_7, c24_2, c25_10, c26, c27, c28_2, c29, c30, c31_2, c32_3, c33_3


----------------------------------------

(37) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 20 trailing nodes:
   ENCODE_0 -> c17
   ENCODE_MAX -> c16
   ENCARG(0) -> c5
   ENCARG(asort) -> c8
   ENCODE_SORT -> c12
   ENCODE_DSORT -> c21
   ENCODE_CONS -> c14
   ENCODE_MIN -> c19
   ENCODE_INSERT -> c15
   ENCARG(sort) -> c
   ENCODE_NIL -> c13
   ENCODE_S -> c18
   ENCARG(nil) -> c1
   ENCARG(s) -> c6
   ENCARG(cons) -> c2
   ENCARG(dsort) -> c9
   ENCODE_ASORT -> c20
   ENCARG(max) -> c4
   ENCARG(min) -> c7
   ENCARG(insert) -> c3

----------------------------------------

(38)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_app(z0, z1) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_sort -> sort
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_insert -> insert
   encode_max -> max
   encode_0 -> 0
   encode_s -> s
   encode_min -> min
   encode_asort -> asort
   encode_dsort -> dsort
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c10(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c11(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2), APP(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), APP(app(insert, z0), z1), APP(insert, z0), APP(app(app(sort, z0), z1), z3), APP(app(sort, z0), z1), APP(sort, z0))
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24(APP(app(cons, z2), nil), APP(cons, z2))
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4))), APP(cons, app(app(z0, z2), z4)), APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(app(insert, z0), z1), z3), APP(app(insert, z0), z1), APP(insert, z0), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1), APP(max, z0))
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1), APP(min, z0))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0), APP(app(sort, min), max), APP(sort, min))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0), APP(app(sort, max), min), APP(sort, max))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2), APP(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), APP(app(insert, z0), z1), APP(insert, z0), APP(app(app(sort, z0), z1), z3), APP(app(sort, z0), z1), APP(sort, z0))
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24(APP(app(cons, z2), nil), APP(cons, z2))
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4))), APP(cons, app(app(z0, z2), z4)), APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(app(insert, z0), z1), z3), APP(app(insert, z0), z1), APP(insert, z0), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1), APP(max, z0))
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1), APP(min, z0))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0), APP(app(sort, min), max), APP(sort, min))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0), APP(app(sort, max), min), APP(sort, max))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   app_2, encArg_1, encode_app_2, encode_sort, encode_nil, encode_cons, encode_insert, encode_max, encode_0, encode_s, encode_min, encode_asort, encode_dsort

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_APP_2, APP_2

Compound Symbols:   c10_3, c11_3, c22, c23_7, c24_2, c25_10, c26, c27, c28_2, c29, c30, c31_2, c32_3, c33_3


----------------------------------------

(39) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 18 trailing tuple parts
----------------------------------------

(40)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_app(z0, z1) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_sort -> sort
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_insert -> insert
   encode_max -> max
   encode_0 -> 0
   encode_s -> s
   encode_min -> min
   encode_asort -> asort
   encode_dsort -> dsort
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c10(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c11(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2), APP(app(app(sort, z0), z1), z3))
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2), APP(app(app(sort, z0), z1), z3))
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   app_2, encArg_1, encode_app_2, encode_sort, encode_nil, encode_cons, encode_insert, encode_max, encode_0, encode_s, encode_min, encode_asort, encode_dsort

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_APP_2, APP_2

Compound Symbols:   c10_3, c11_3, c22, c26, c27, c29, c30, c23_2, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1


----------------------------------------

(41) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(42)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_app(z0, z1) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_sort -> sort
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_insert -> insert
   encode_max -> max
   encode_0 -> 0
   encode_s -> s
   encode_min -> min
   encode_asort -> asort
   encode_dsort -> dsort
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c10(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2), APP(app(app(sort, z0), z1), z3))
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(ENCARG(z1))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2), APP(app(app(sort, z0), z1), z3))
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   app_2, encArg_1, encode_app_2, encode_sort, encode_nil, encode_cons, encode_insert, encode_max, encode_0, encode_s, encode_min, encode_asort, encode_dsort

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, APP_2, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c10_3, c22, c26, c27, c29, c30, c23_2, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c_1


----------------------------------------

(43) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 2 leading nodes:
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(ENCARG(z1))

----------------------------------------

(44)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_app(z0, z1) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_sort -> sort
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_insert -> insert
   encode_max -> max
   encode_0 -> 0
   encode_s -> s
   encode_min -> min
   encode_asort -> asort
   encode_dsort -> dsort
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c10(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2), APP(app(app(sort, z0), z1), z3))
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1)))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2), APP(app(app(sort, z0), z1), z3))
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   app_2, encArg_1, encode_app_2, encode_sort, encode_nil, encode_cons, encode_insert, encode_max, encode_0, encode_s, encode_min, encode_asort, encode_dsort

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, APP_2, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c10_3, c22, c26, c27, c29, c30, c23_2, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c_1


----------------------------------------

(45) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules are not usable and were removed:
   encode_app(z0, z1) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_sort -> sort
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_insert -> insert
   encode_max -> max
   encode_0 -> 0
   encode_s -> s
   encode_min -> min
   encode_asort -> asort
   encode_dsort -> dsort

----------------------------------------

(46)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c10(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2), APP(app(app(sort, z0), z1), z3))
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1)))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2), APP(app(app(sort, z0), z1), z3))
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, APP_2, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c10_3, c22, c26, c27, c29, c30, c23_2, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c_1


----------------------------------------

(47) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c10(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by 
   ENCARG(cons_app(x0, sort)) -> c10(APP(encArg(x0), sort), ENCARG(x0), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c10(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c10(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(x0, insert)) -> c10(APP(encArg(x0), insert), ENCARG(x0), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(x0, max)) -> c10(APP(encArg(x0), max), ENCARG(x0), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0), ENCARG(dsort))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(APP(sort, encArg(x1)), ENCARG(sort), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(APP(nil, encArg(x1)), ENCARG(nil), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(APP(cons, encArg(x1)), ENCARG(cons), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(APP(insert, encArg(x1)), ENCARG(insert), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(APP(max, encArg(x1)), ENCARG(max), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(APP(0, encArg(x1)), ENCARG(0), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(APP(s, encArg(x1)), ENCARG(s), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(APP(min, encArg(x1)), ENCARG(min), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(asort), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(dsort), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1))

----------------------------------------

(48)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2), APP(app(app(sort, z0), z1), z3))
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCARG(cons_app(x0, sort)) -> c10(APP(encArg(x0), sort), ENCARG(x0), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c10(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c10(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(x0, insert)) -> c10(APP(encArg(x0), insert), ENCARG(x0), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(x0, max)) -> c10(APP(encArg(x0), max), ENCARG(x0), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0), ENCARG(dsort))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(APP(sort, encArg(x1)), ENCARG(sort), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(APP(nil, encArg(x1)), ENCARG(nil), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(APP(cons, encArg(x1)), ENCARG(cons), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(APP(insert, encArg(x1)), ENCARG(insert), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(APP(max, encArg(x1)), ENCARG(max), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(APP(0, encArg(x1)), ENCARG(0), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(APP(s, encArg(x1)), ENCARG(s), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(APP(min, encArg(x1)), ENCARG(min), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(asort), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(dsort), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2), APP(app(app(sort, z0), z1), z3))
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCODE_APP_2, ENCARG_1

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c23_2, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(49) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 28 trailing tuple parts
----------------------------------------

(50)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2), APP(app(app(sort, z0), z1), z3))
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(x0, sort)) -> c10(APP(encArg(x0), sort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c10(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c10(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, insert)) -> c10(APP(encArg(x0), insert), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, max)) -> c10(APP(encArg(x0), max), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2), APP(app(app(sort, z0), z1), z3))
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCODE_APP_2, ENCARG_1

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c23_2, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c_1, c10_3, c10_2, c10_1


----------------------------------------

(51) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2), APP(app(app(sort, z0), z1), z3)) by 
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))

----------------------------------------

(52)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(x0, sort)) -> c10(APP(encArg(x0), sort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c10(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c10(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, insert)) -> c10(APP(encArg(x0), insert), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, max)) -> c10(APP(encArg(x0), max), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCODE_APP_2, ENCARG_1

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c_1, c10_3, c10_2, c10_1, c23_2


----------------------------------------

(53) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(54)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(x0, sort)) -> c10(APP(encArg(x0), sort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c10(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c10(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, insert)) -> c10(APP(encArg(x0), insert), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, max)) -> c10(APP(encArg(x0), max), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCODE_APP_2, ENCARG_1

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c_1, c10_3, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1


----------------------------------------

(55) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1))) by 
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(sort, x1) -> c(APP(sort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(nil, x1) -> c(APP(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons, x1) -> c(APP(cons, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(insert, x1) -> c(APP(insert, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(max, x1) -> c(APP(max, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(0, x1) -> c(APP(0, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(s, x1) -> c(APP(s, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(min, x1) -> c(APP(min, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))

----------------------------------------

(56)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(x0, sort)) -> c10(APP(encArg(x0), sort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c10(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c10(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, insert)) -> c10(APP(encArg(x0), insert), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, max)) -> c10(APP(encArg(x0), max), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(sort, x1) -> c(APP(sort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(nil, x1) -> c(APP(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons, x1) -> c(APP(cons, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(insert, x1) -> c(APP(insert, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(max, x1) -> c(APP(max, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(0, x1) -> c(APP(0, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(s, x1) -> c(APP(s, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(min, x1) -> c(APP(min, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_3, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1


----------------------------------------

(57) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 8 trailing nodes:
   ENCODE_APP(sort, x1) -> c(APP(sort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(min, x1) -> c(APP(min, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(0, x1) -> c(APP(0, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons, x1) -> c(APP(cons, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(insert, x1) -> c(APP(insert, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(max, x1) -> c(APP(max, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(s, x1) -> c(APP(s, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(nil, x1) -> c(APP(nil, encArg(x1)))

----------------------------------------

(58)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(x0, sort)) -> c10(APP(encArg(x0), sort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c10(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c10(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, insert)) -> c10(APP(encArg(x0), insert), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, max)) -> c10(APP(encArg(x0), max), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_3, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1


----------------------------------------

(59) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(z0, z1))) by 
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(sort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(sort), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(nil, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(nil), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(cons, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(insert, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(insert), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(max, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(max), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(0, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(0), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(s, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(min, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(min), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(asort), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(dsort), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))

----------------------------------------

(60)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(x0, sort)) -> c10(APP(encArg(x0), sort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c10(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c10(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, insert)) -> c10(APP(encArg(x0), insert), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, max)) -> c10(APP(encArg(x0), max), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(sort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(sort), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(nil, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(nil), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(cons, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(insert, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(insert), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(max, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(max), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(0, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(0), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(s, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(s), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(min, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(min), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(asort), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(dsort), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_3, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1


----------------------------------------

(61) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 18 trailing tuple parts
----------------------------------------

(62)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(x0, sort)) -> c10(APP(encArg(x0), sort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c10(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c10(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, insert)) -> c10(APP(encArg(x0), insert), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, max)) -> c10(APP(encArg(x0), max), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_3, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1


----------------------------------------

(63) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(dsort))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_app(z0, z1))) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(APP(app(sort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(APP(app(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(APP(app(cons, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(APP(app(insert, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(APP(app(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(APP(app(s, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))

----------------------------------------

(64)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, sort)) -> c10(APP(encArg(x0), sort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c10(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c10(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, insert)) -> c10(APP(encArg(x0), insert), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, max)) -> c10(APP(encArg(x0), max), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(dsort))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(APP(app(sort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(APP(app(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(APP(app(cons, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(APP(app(insert, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(APP(app(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(APP(app(s, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(65) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 16 trailing tuple parts
----------------------------------------

(66)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, sort)) -> c10(APP(encArg(x0), sort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c10(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c10(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, insert)) -> c10(APP(encArg(x0), insert), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, max)) -> c10(APP(encArg(x0), max), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(67) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, sort)) -> c10(APP(encArg(x0), sort), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_app(sort, sort)) -> c10(APP(sort, sort), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(nil, sort)) -> c10(APP(nil, sort), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, sort)) -> c10(APP(cons, sort), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(insert, sort)) -> c10(APP(insert, sort), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(max, sort)) -> c10(APP(max, sort), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(0, sort)) -> c10(APP(0, sort), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(s, sort)) -> c10(APP(s, sort), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(min, sort)) -> c10(APP(min, sort), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort), ENCARG(dsort))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort), ENCARG(cons_app(z0, z1)))

----------------------------------------

(68)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c10(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c10(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, insert)) -> c10(APP(encArg(x0), insert), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, max)) -> c10(APP(encArg(x0), max), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(sort, sort)) -> c10(APP(sort, sort), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(nil, sort)) -> c10(APP(nil, sort), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, sort)) -> c10(APP(cons, sort), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(insert, sort)) -> c10(APP(insert, sort), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(max, sort)) -> c10(APP(max, sort), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(0, sort)) -> c10(APP(0, sort), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(s, sort)) -> c10(APP(s, sort), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(min, sort)) -> c10(APP(min, sort), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort), ENCARG(dsort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(69) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 8 trailing nodes:
   ENCARG(cons_app(cons, sort)) -> c10(APP(cons, sort), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(0, sort)) -> c10(APP(0, sort), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(s, sort)) -> c10(APP(s, sort), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(min, sort)) -> c10(APP(min, sort), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(insert, sort)) -> c10(APP(insert, sort), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(sort, sort)) -> c10(APP(sort, sort), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(max, sort)) -> c10(APP(max, sort), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(nil, sort)) -> c10(APP(nil, sort), ENCARG(nil))

----------------------------------------

(70)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c10(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c10(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, insert)) -> c10(APP(encArg(x0), insert), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, max)) -> c10(APP(encArg(x0), max), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort), ENCARG(dsort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(71) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(72)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c10(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c10(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, insert)) -> c10(APP(encArg(x0), insert), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, max)) -> c10(APP(encArg(x0), max), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(73) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c10(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_app(sort, nil)) -> c10(APP(sort, nil), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(nil, nil)) -> c10(APP(nil, nil), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, nil)) -> c10(APP(cons, nil), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(insert, nil)) -> c10(APP(insert, nil), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(max, nil)) -> c10(APP(max, nil), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(0, nil)) -> c10(APP(0, nil), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(s, nil)) -> c10(APP(s, nil), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(min, nil)) -> c10(APP(min, nil), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil), ENCARG(dsort))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil), ENCARG(cons_app(z0, z1)))

----------------------------------------

(74)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c10(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, insert)) -> c10(APP(encArg(x0), insert), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, max)) -> c10(APP(encArg(x0), max), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(sort, nil)) -> c10(APP(sort, nil), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(nil, nil)) -> c10(APP(nil, nil), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, nil)) -> c10(APP(cons, nil), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(insert, nil)) -> c10(APP(insert, nil), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(max, nil)) -> c10(APP(max, nil), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(0, nil)) -> c10(APP(0, nil), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(s, nil)) -> c10(APP(s, nil), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(min, nil)) -> c10(APP(min, nil), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil), ENCARG(dsort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(75) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 8 trailing nodes:
   ENCARG(cons_app(sort, nil)) -> c10(APP(sort, nil), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(nil, nil)) -> c10(APP(nil, nil), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(min, nil)) -> c10(APP(min, nil), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(insert, nil)) -> c10(APP(insert, nil), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(0, nil)) -> c10(APP(0, nil), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(cons, nil)) -> c10(APP(cons, nil), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(s, nil)) -> c10(APP(s, nil), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(max, nil)) -> c10(APP(max, nil), ENCARG(max))

----------------------------------------

(76)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c10(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, insert)) -> c10(APP(encArg(x0), insert), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, max)) -> c10(APP(encArg(x0), max), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil), ENCARG(dsort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(77) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(78)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c10(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, insert)) -> c10(APP(encArg(x0), insert), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, max)) -> c10(APP(encArg(x0), max), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(79) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c10(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_app(sort, cons)) -> c10(APP(sort, cons), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(nil, cons)) -> c10(APP(nil, cons), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, cons)) -> c10(APP(cons, cons), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(insert, cons)) -> c10(APP(insert, cons), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(max, cons)) -> c10(APP(max, cons), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(0, cons)) -> c10(APP(0, cons), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(s, cons)) -> c10(APP(s, cons), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(min, cons)) -> c10(APP(min, cons), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons), ENCARG(dsort))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons), ENCARG(cons_app(z0, z1)))

----------------------------------------

(80)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, insert)) -> c10(APP(encArg(x0), insert), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, max)) -> c10(APP(encArg(x0), max), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(sort, cons)) -> c10(APP(sort, cons), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(nil, cons)) -> c10(APP(nil, cons), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, cons)) -> c10(APP(cons, cons), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(insert, cons)) -> c10(APP(insert, cons), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(max, cons)) -> c10(APP(max, cons), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(0, cons)) -> c10(APP(0, cons), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(s, cons)) -> c10(APP(s, cons), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(min, cons)) -> c10(APP(min, cons), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons), ENCARG(dsort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(81) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 8 trailing nodes:
   ENCARG(cons_app(min, cons)) -> c10(APP(min, cons), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(insert, cons)) -> c10(APP(insert, cons), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(sort, cons)) -> c10(APP(sort, cons), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(0, cons)) -> c10(APP(0, cons), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(nil, cons)) -> c10(APP(nil, cons), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(s, cons)) -> c10(APP(s, cons), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(cons, cons)) -> c10(APP(cons, cons), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(max, cons)) -> c10(APP(max, cons), ENCARG(max))

----------------------------------------

(82)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, insert)) -> c10(APP(encArg(x0), insert), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, max)) -> c10(APP(encArg(x0), max), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons), ENCARG(dsort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(83) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(84)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, insert)) -> c10(APP(encArg(x0), insert), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, max)) -> c10(APP(encArg(x0), max), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(85) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, insert)) -> c10(APP(encArg(x0), insert), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_app(sort, insert)) -> c10(APP(sort, insert), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(nil, insert)) -> c10(APP(nil, insert), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, insert)) -> c10(APP(cons, insert), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(insert, insert)) -> c10(APP(insert, insert), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(max, insert)) -> c10(APP(max, insert), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(0, insert)) -> c10(APP(0, insert), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(s, insert)) -> c10(APP(s, insert), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(min, insert)) -> c10(APP(min, insert), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert), ENCARG(dsort))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), insert), ENCARG(cons_app(z0, z1)))

----------------------------------------

(86)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, max)) -> c10(APP(encArg(x0), max), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(sort, insert)) -> c10(APP(sort, insert), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(nil, insert)) -> c10(APP(nil, insert), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, insert)) -> c10(APP(cons, insert), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(insert, insert)) -> c10(APP(insert, insert), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(max, insert)) -> c10(APP(max, insert), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(0, insert)) -> c10(APP(0, insert), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(s, insert)) -> c10(APP(s, insert), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(min, insert)) -> c10(APP(min, insert), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert), ENCARG(dsort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(87) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 8 trailing nodes:
   ENCARG(cons_app(max, insert)) -> c10(APP(max, insert), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(s, insert)) -> c10(APP(s, insert), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(nil, insert)) -> c10(APP(nil, insert), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(min, insert)) -> c10(APP(min, insert), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(insert, insert)) -> c10(APP(insert, insert), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(sort, insert)) -> c10(APP(sort, insert), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(0, insert)) -> c10(APP(0, insert), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(cons, insert)) -> c10(APP(cons, insert), ENCARG(cons))

----------------------------------------

(88)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, max)) -> c10(APP(encArg(x0), max), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert), ENCARG(dsort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(89) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(90)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, max)) -> c10(APP(encArg(x0), max), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(91) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, max)) -> c10(APP(encArg(x0), max), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_app(sort, max)) -> c10(APP(sort, max), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(nil, max)) -> c10(APP(nil, max), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, max)) -> c10(APP(cons, max), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(insert, max)) -> c10(APP(insert, max), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(max, max)) -> c10(APP(max, max), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(0, max)) -> c10(APP(0, max), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(s, max)) -> c10(APP(s, max), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(min, max)) -> c10(APP(min, max), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max), ENCARG(dsort))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), max)) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), max), ENCARG(cons_app(z0, z1)))

----------------------------------------

(92)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(sort, max)) -> c10(APP(sort, max), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(nil, max)) -> c10(APP(nil, max), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, max)) -> c10(APP(cons, max), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(insert, max)) -> c10(APP(insert, max), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(max, max)) -> c10(APP(max, max), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(0, max)) -> c10(APP(0, max), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(s, max)) -> c10(APP(s, max), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(min, max)) -> c10(APP(min, max), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max), ENCARG(dsort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(93) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 8 trailing nodes:
   ENCARG(cons_app(sort, max)) -> c10(APP(sort, max), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(min, max)) -> c10(APP(min, max), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(insert, max)) -> c10(APP(insert, max), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(nil, max)) -> c10(APP(nil, max), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(max, max)) -> c10(APP(max, max), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(cons, max)) -> c10(APP(cons, max), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(s, max)) -> c10(APP(s, max), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(0, max)) -> c10(APP(0, max), ENCARG(0))

----------------------------------------

(94)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max), ENCARG(dsort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(95) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(96)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(97) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, 0)) -> c10(APP(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_app(sort, 0)) -> c10(APP(sort, 0), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(nil, 0)) -> c10(APP(nil, 0), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, 0)) -> c10(APP(cons, 0), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(insert, 0)) -> c10(APP(insert, 0), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(max, 0)) -> c10(APP(max, 0), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(0, 0)) -> c10(APP(0, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(s, 0)) -> c10(APP(s, 0), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(min, 0)) -> c10(APP(min, 0), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0), ENCARG(dsort))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), 0), ENCARG(cons_app(z0, z1)))

----------------------------------------

(98)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(sort, 0)) -> c10(APP(sort, 0), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(nil, 0)) -> c10(APP(nil, 0), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, 0)) -> c10(APP(cons, 0), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(insert, 0)) -> c10(APP(insert, 0), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(max, 0)) -> c10(APP(max, 0), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(0, 0)) -> c10(APP(0, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(s, 0)) -> c10(APP(s, 0), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(min, 0)) -> c10(APP(min, 0), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0), ENCARG(dsort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(99) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 8 trailing nodes:
   ENCARG(cons_app(cons, 0)) -> c10(APP(cons, 0), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(nil, 0)) -> c10(APP(nil, 0), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(min, 0)) -> c10(APP(min, 0), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(insert, 0)) -> c10(APP(insert, 0), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(s, 0)) -> c10(APP(s, 0), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(0, 0)) -> c10(APP(0, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(sort, 0)) -> c10(APP(sort, 0), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(max, 0)) -> c10(APP(max, 0), ENCARG(max))

----------------------------------------

(100)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0), ENCARG(dsort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(101) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(102)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(103) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, s)) -> c10(APP(encArg(x0), s), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_app(sort, s)) -> c10(APP(sort, s), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(nil, s)) -> c10(APP(nil, s), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, s)) -> c10(APP(cons, s), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(insert, s)) -> c10(APP(insert, s), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(max, s)) -> c10(APP(max, s), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(0, s)) -> c10(APP(0, s), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(s, s)) -> c10(APP(s, s), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(min, s)) -> c10(APP(min, s), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s), ENCARG(dsort))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), s)) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), s), ENCARG(cons_app(z0, z1)))

----------------------------------------

(104)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(sort, s)) -> c10(APP(sort, s), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(nil, s)) -> c10(APP(nil, s), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, s)) -> c10(APP(cons, s), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(insert, s)) -> c10(APP(insert, s), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(max, s)) -> c10(APP(max, s), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(0, s)) -> c10(APP(0, s), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(s, s)) -> c10(APP(s, s), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(min, s)) -> c10(APP(min, s), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s), ENCARG(dsort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(105) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 8 trailing nodes:
   ENCARG(cons_app(sort, s)) -> c10(APP(sort, s), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(s, s)) -> c10(APP(s, s), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(cons, s)) -> c10(APP(cons, s), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(min, s)) -> c10(APP(min, s), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(0, s)) -> c10(APP(0, s), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(insert, s)) -> c10(APP(insert, s), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(nil, s)) -> c10(APP(nil, s), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(max, s)) -> c10(APP(max, s), ENCARG(max))

----------------------------------------

(106)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s), ENCARG(dsort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(107) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(108)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(109) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, min)) -> c10(APP(encArg(x0), min), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_app(sort, min)) -> c10(APP(sort, min), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(nil, min)) -> c10(APP(nil, min), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, min)) -> c10(APP(cons, min), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(insert, min)) -> c10(APP(insert, min), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(max, min)) -> c10(APP(max, min), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(0, min)) -> c10(APP(0, min), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(s, min)) -> c10(APP(s, min), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(min, min)) -> c10(APP(min, min), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min), ENCARG(dsort))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), min)) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), min), ENCARG(cons_app(z0, z1)))

----------------------------------------

(110)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(sort, min)) -> c10(APP(sort, min), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(nil, min)) -> c10(APP(nil, min), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, min)) -> c10(APP(cons, min), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(insert, min)) -> c10(APP(insert, min), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(max, min)) -> c10(APP(max, min), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(0, min)) -> c10(APP(0, min), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(s, min)) -> c10(APP(s, min), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(min, min)) -> c10(APP(min, min), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min), ENCARG(dsort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(111) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 8 trailing nodes:
   ENCARG(cons_app(max, min)) -> c10(APP(max, min), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(cons, min)) -> c10(APP(cons, min), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(0, min)) -> c10(APP(0, min), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(min, min)) -> c10(APP(min, min), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(insert, min)) -> c10(APP(insert, min), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(s, min)) -> c10(APP(s, min), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(sort, min)) -> c10(APP(sort, min), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(nil, min)) -> c10(APP(nil, min), ENCARG(nil))

----------------------------------------

(112)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min), ENCARG(dsort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(113) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(114)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(115) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, asort)) -> c10(APP(encArg(x0), asort), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_app(sort, asort)) -> c10(APP(sort, asort), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(nil, asort)) -> c10(APP(nil, asort), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, asort)) -> c10(APP(cons, asort), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(insert, asort)) -> c10(APP(insert, asort), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(max, asort)) -> c10(APP(max, asort), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(0, asort)) -> c10(APP(0, asort), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(s, asort)) -> c10(APP(s, asort), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(min, asort)) -> c10(APP(min, asort), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort), ENCARG(dsort))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), asort), ENCARG(cons_app(z0, z1)))

----------------------------------------

(116)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(sort, asort)) -> c10(APP(sort, asort), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(nil, asort)) -> c10(APP(nil, asort), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, asort)) -> c10(APP(cons, asort), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(insert, asort)) -> c10(APP(insert, asort), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(max, asort)) -> c10(APP(max, asort), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(0, asort)) -> c10(APP(0, asort), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(s, asort)) -> c10(APP(s, asort), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(min, asort)) -> c10(APP(min, asort), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort), ENCARG(dsort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(117) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 8 trailing nodes:
   ENCARG(cons_app(min, asort)) -> c10(APP(min, asort), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(0, asort)) -> c10(APP(0, asort), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(insert, asort)) -> c10(APP(insert, asort), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(nil, asort)) -> c10(APP(nil, asort), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(max, asort)) -> c10(APP(max, asort), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(sort, asort)) -> c10(APP(sort, asort), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(s, asort)) -> c10(APP(s, asort), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(cons, asort)) -> c10(APP(cons, asort), ENCARG(cons))

----------------------------------------

(118)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort), ENCARG(dsort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(119) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(120)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_2, c10_1, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(121) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, dsort)) -> c10(APP(encArg(x0), dsort), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_app(sort, dsort)) -> c10(APP(sort, dsort), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(nil, dsort)) -> c10(APP(nil, dsort), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, dsort)) -> c10(APP(cons, dsort), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(insert, dsort)) -> c10(APP(insert, dsort), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(max, dsort)) -> c10(APP(max, dsort), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(0, dsort)) -> c10(APP(0, dsort), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(s, dsort)) -> c10(APP(s, dsort), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(min, dsort)) -> c10(APP(min, dsort), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort), ENCARG(dsort))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), dsort), ENCARG(cons_app(z0, z1)))

----------------------------------------

(122)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(sort, dsort)) -> c10(APP(sort, dsort), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(nil, dsort)) -> c10(APP(nil, dsort), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, dsort)) -> c10(APP(cons, dsort), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(insert, dsort)) -> c10(APP(insert, dsort), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(max, dsort)) -> c10(APP(max, dsort), ENCARG(max))
   ENCARG(cons_app(0, dsort)) -> c10(APP(0, dsort), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(s, dsort)) -> c10(APP(s, dsort), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(min, dsort)) -> c10(APP(min, dsort), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort), ENCARG(dsort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(123) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 8 trailing nodes:
   ENCARG(cons_app(cons, dsort)) -> c10(APP(cons, dsort), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(0, dsort)) -> c10(APP(0, dsort), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_app(sort, dsort)) -> c10(APP(sort, dsort), ENCARG(sort))
   ENCARG(cons_app(min, dsort)) -> c10(APP(min, dsort), ENCARG(min))
   ENCARG(cons_app(insert, dsort)) -> c10(APP(insert, dsort), ENCARG(insert))
   ENCARG(cons_app(s, dsort)) -> c10(APP(s, dsort), ENCARG(s))
   ENCARG(cons_app(nil, dsort)) -> c10(APP(nil, dsort), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(max, dsort)) -> c10(APP(max, dsort), ENCARG(max))

----------------------------------------

(124)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort), ENCARG(asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort), ENCARG(dsort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(125) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(126)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c23_2, c1_1, c_1, c10_3


----------------------------------------

(127) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, z2), z3))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3))) by 
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))

----------------------------------------

(128)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(129) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, sort) -> c(APP(encArg(x0), sort)) by 
   ENCODE_APP(sort, sort) -> c(APP(sort, sort))
   ENCODE_APP(nil, sort) -> c(APP(nil, sort))
   ENCODE_APP(cons, sort) -> c(APP(cons, sort))
   ENCODE_APP(insert, sort) -> c(APP(insert, sort))
   ENCODE_APP(max, sort) -> c(APP(max, sort))
   ENCODE_APP(0, sort) -> c(APP(0, sort))
   ENCODE_APP(s, sort) -> c(APP(s, sort))
   ENCODE_APP(min, sort) -> c(APP(min, sort))
   ENCODE_APP(asort, sort) -> c(APP(asort, sort))
   ENCODE_APP(dsort, sort) -> c(APP(dsort, sort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))

----------------------------------------

(130)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(sort, sort) -> c(APP(sort, sort))
   ENCODE_APP(nil, sort) -> c(APP(nil, sort))
   ENCODE_APP(cons, sort) -> c(APP(cons, sort))
   ENCODE_APP(insert, sort) -> c(APP(insert, sort))
   ENCODE_APP(max, sort) -> c(APP(max, sort))
   ENCODE_APP(0, sort) -> c(APP(0, sort))
   ENCODE_APP(s, sort) -> c(APP(s, sort))
   ENCODE_APP(min, sort) -> c(APP(min, sort))
   ENCODE_APP(asort, sort) -> c(APP(asort, sort))
   ENCODE_APP(dsort, sort) -> c(APP(dsort, sort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(131) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 2 leading nodes:
   ENCODE_APP(asort, sort) -> c(APP(asort, sort))
   ENCODE_APP(dsort, sort) -> c(APP(dsort, sort))
Removed 8 trailing nodes:
   ENCODE_APP(s, sort) -> c(APP(s, sort))
   ENCODE_APP(max, sort) -> c(APP(max, sort))
   ENCODE_APP(sort, sort) -> c(APP(sort, sort))
   ENCODE_APP(0, sort) -> c(APP(0, sort))
   ENCODE_APP(min, sort) -> c(APP(min, sort))
   ENCODE_APP(insert, sort) -> c(APP(insert, sort))
   ENCODE_APP(cons, sort) -> c(APP(cons, sort))
   ENCODE_APP(nil, sort) -> c(APP(nil, sort))

----------------------------------------

(132)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(133) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil)) by 
   ENCODE_APP(sort, nil) -> c(APP(sort, nil))
   ENCODE_APP(nil, nil) -> c(APP(nil, nil))
   ENCODE_APP(cons, nil) -> c(APP(cons, nil))
   ENCODE_APP(insert, nil) -> c(APP(insert, nil))
   ENCODE_APP(max, nil) -> c(APP(max, nil))
   ENCODE_APP(0, nil) -> c(APP(0, nil))
   ENCODE_APP(s, nil) -> c(APP(s, nil))
   ENCODE_APP(min, nil) -> c(APP(min, nil))
   ENCODE_APP(asort, nil) -> c(APP(asort, nil))
   ENCODE_APP(dsort, nil) -> c(APP(dsort, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))

----------------------------------------

(134)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
   ENCODE_APP(sort, nil) -> c(APP(sort, nil))
   ENCODE_APP(nil, nil) -> c(APP(nil, nil))
   ENCODE_APP(cons, nil) -> c(APP(cons, nil))
   ENCODE_APP(insert, nil) -> c(APP(insert, nil))
   ENCODE_APP(max, nil) -> c(APP(max, nil))
   ENCODE_APP(0, nil) -> c(APP(0, nil))
   ENCODE_APP(s, nil) -> c(APP(s, nil))
   ENCODE_APP(min, nil) -> c(APP(min, nil))
   ENCODE_APP(asort, nil) -> c(APP(asort, nil))
   ENCODE_APP(dsort, nil) -> c(APP(dsort, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(135) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 2 leading nodes:
   ENCODE_APP(asort, nil) -> c(APP(asort, nil))
   ENCODE_APP(dsort, nil) -> c(APP(dsort, nil))
Removed 8 trailing nodes:
   ENCODE_APP(s, nil) -> c(APP(s, nil))
   ENCODE_APP(cons, nil) -> c(APP(cons, nil))
   ENCODE_APP(max, nil) -> c(APP(max, nil))
   ENCODE_APP(nil, nil) -> c(APP(nil, nil))
   ENCODE_APP(min, nil) -> c(APP(min, nil))
   ENCODE_APP(0, nil) -> c(APP(0, nil))
   ENCODE_APP(insert, nil) -> c(APP(insert, nil))
   ENCODE_APP(sort, nil) -> c(APP(sort, nil))

----------------------------------------

(136)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(137) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons)) by 
   ENCODE_APP(sort, cons) -> c(APP(sort, cons))
   ENCODE_APP(nil, cons) -> c(APP(nil, cons))
   ENCODE_APP(cons, cons) -> c(APP(cons, cons))
   ENCODE_APP(insert, cons) -> c(APP(insert, cons))
   ENCODE_APP(max, cons) -> c(APP(max, cons))
   ENCODE_APP(0, cons) -> c(APP(0, cons))
   ENCODE_APP(s, cons) -> c(APP(s, cons))
   ENCODE_APP(min, cons) -> c(APP(min, cons))
   ENCODE_APP(asort, cons) -> c(APP(asort, cons))
   ENCODE_APP(dsort, cons) -> c(APP(dsort, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))

----------------------------------------

(138)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(sort, cons) -> c(APP(sort, cons))
   ENCODE_APP(nil, cons) -> c(APP(nil, cons))
   ENCODE_APP(cons, cons) -> c(APP(cons, cons))
   ENCODE_APP(insert, cons) -> c(APP(insert, cons))
   ENCODE_APP(max, cons) -> c(APP(max, cons))
   ENCODE_APP(0, cons) -> c(APP(0, cons))
   ENCODE_APP(s, cons) -> c(APP(s, cons))
   ENCODE_APP(min, cons) -> c(APP(min, cons))
   ENCODE_APP(asort, cons) -> c(APP(asort, cons))
   ENCODE_APP(dsort, cons) -> c(APP(dsort, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(139) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 2 leading nodes:
   ENCODE_APP(asort, cons) -> c(APP(asort, cons))
   ENCODE_APP(dsort, cons) -> c(APP(dsort, cons))
Removed 8 trailing nodes:
   ENCODE_APP(0, cons) -> c(APP(0, cons))
   ENCODE_APP(max, cons) -> c(APP(max, cons))
   ENCODE_APP(sort, cons) -> c(APP(sort, cons))
   ENCODE_APP(s, cons) -> c(APP(s, cons))
   ENCODE_APP(nil, cons) -> c(APP(nil, cons))
   ENCODE_APP(cons, cons) -> c(APP(cons, cons))
   ENCODE_APP(min, cons) -> c(APP(min, cons))
   ENCODE_APP(insert, cons) -> c(APP(insert, cons))

----------------------------------------

(140)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(141) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, insert) -> c(APP(encArg(x0), insert)) by 
   ENCODE_APP(sort, insert) -> c(APP(sort, insert))
   ENCODE_APP(nil, insert) -> c(APP(nil, insert))
   ENCODE_APP(cons, insert) -> c(APP(cons, insert))
   ENCODE_APP(insert, insert) -> c(APP(insert, insert))
   ENCODE_APP(max, insert) -> c(APP(max, insert))
   ENCODE_APP(0, insert) -> c(APP(0, insert))
   ENCODE_APP(s, insert) -> c(APP(s, insert))
   ENCODE_APP(min, insert) -> c(APP(min, insert))
   ENCODE_APP(asort, insert) -> c(APP(asort, insert))
   ENCODE_APP(dsort, insert) -> c(APP(dsort, insert))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), insert) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), insert))

----------------------------------------

(142)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(sort, insert) -> c(APP(sort, insert))
   ENCODE_APP(nil, insert) -> c(APP(nil, insert))
   ENCODE_APP(cons, insert) -> c(APP(cons, insert))
   ENCODE_APP(insert, insert) -> c(APP(insert, insert))
   ENCODE_APP(max, insert) -> c(APP(max, insert))
   ENCODE_APP(0, insert) -> c(APP(0, insert))
   ENCODE_APP(s, insert) -> c(APP(s, insert))
   ENCODE_APP(min, insert) -> c(APP(min, insert))
   ENCODE_APP(asort, insert) -> c(APP(asort, insert))
   ENCODE_APP(dsort, insert) -> c(APP(dsort, insert))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), insert) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), insert))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(143) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 2 leading nodes:
   ENCODE_APP(asort, insert) -> c(APP(asort, insert))
   ENCODE_APP(dsort, insert) -> c(APP(dsort, insert))
Removed 8 trailing nodes:
   ENCODE_APP(s, insert) -> c(APP(s, insert))
   ENCODE_APP(0, insert) -> c(APP(0, insert))
   ENCODE_APP(cons, insert) -> c(APP(cons, insert))
   ENCODE_APP(max, insert) -> c(APP(max, insert))
   ENCODE_APP(nil, insert) -> c(APP(nil, insert))
   ENCODE_APP(min, insert) -> c(APP(min, insert))
   ENCODE_APP(insert, insert) -> c(APP(insert, insert))
   ENCODE_APP(sort, insert) -> c(APP(sort, insert))

----------------------------------------

(144)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), insert) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), insert))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(145) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, max) -> c(APP(encArg(x0), max)) by 
   ENCODE_APP(sort, max) -> c(APP(sort, max))
   ENCODE_APP(nil, max) -> c(APP(nil, max))
   ENCODE_APP(cons, max) -> c(APP(cons, max))
   ENCODE_APP(insert, max) -> c(APP(insert, max))
   ENCODE_APP(max, max) -> c(APP(max, max))
   ENCODE_APP(0, max) -> c(APP(0, max))
   ENCODE_APP(s, max) -> c(APP(s, max))
   ENCODE_APP(min, max) -> c(APP(min, max))
   ENCODE_APP(asort, max) -> c(APP(asort, max))
   ENCODE_APP(dsort, max) -> c(APP(dsort, max))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), max) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), max))

----------------------------------------

(146)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), insert) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), insert))
   ENCODE_APP(sort, max) -> c(APP(sort, max))
   ENCODE_APP(nil, max) -> c(APP(nil, max))
   ENCODE_APP(cons, max) -> c(APP(cons, max))
   ENCODE_APP(insert, max) -> c(APP(insert, max))
   ENCODE_APP(max, max) -> c(APP(max, max))
   ENCODE_APP(0, max) -> c(APP(0, max))
   ENCODE_APP(s, max) -> c(APP(s, max))
   ENCODE_APP(min, max) -> c(APP(min, max))
   ENCODE_APP(asort, max) -> c(APP(asort, max))
   ENCODE_APP(dsort, max) -> c(APP(dsort, max))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), max) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), max))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(147) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 2 leading nodes:
   ENCODE_APP(asort, max) -> c(APP(asort, max))
   ENCODE_APP(dsort, max) -> c(APP(dsort, max))
Removed 8 trailing nodes:
   ENCODE_APP(cons, max) -> c(APP(cons, max))
   ENCODE_APP(min, max) -> c(APP(min, max))
   ENCODE_APP(insert, max) -> c(APP(insert, max))
   ENCODE_APP(s, max) -> c(APP(s, max))
   ENCODE_APP(nil, max) -> c(APP(nil, max))
   ENCODE_APP(sort, max) -> c(APP(sort, max))
   ENCODE_APP(0, max) -> c(APP(0, max))
   ENCODE_APP(max, max) -> c(APP(max, max))

----------------------------------------

(148)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), insert) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), insert))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), max) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), max))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(149) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, 0) -> c(APP(encArg(x0), 0)) by 
   ENCODE_APP(sort, 0) -> c(APP(sort, 0))
   ENCODE_APP(nil, 0) -> c(APP(nil, 0))
   ENCODE_APP(cons, 0) -> c(APP(cons, 0))
   ENCODE_APP(insert, 0) -> c(APP(insert, 0))
   ENCODE_APP(max, 0) -> c(APP(max, 0))
   ENCODE_APP(0, 0) -> c(APP(0, 0))
   ENCODE_APP(s, 0) -> c(APP(s, 0))
   ENCODE_APP(min, 0) -> c(APP(min, 0))
   ENCODE_APP(asort, 0) -> c(APP(asort, 0))
   ENCODE_APP(dsort, 0) -> c(APP(dsort, 0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), 0) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), 0))

----------------------------------------

(150)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), insert) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), insert))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), max) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), max))
   ENCODE_APP(sort, 0) -> c(APP(sort, 0))
   ENCODE_APP(nil, 0) -> c(APP(nil, 0))
   ENCODE_APP(cons, 0) -> c(APP(cons, 0))
   ENCODE_APP(insert, 0) -> c(APP(insert, 0))
   ENCODE_APP(max, 0) -> c(APP(max, 0))
   ENCODE_APP(0, 0) -> c(APP(0, 0))
   ENCODE_APP(s, 0) -> c(APP(s, 0))
   ENCODE_APP(min, 0) -> c(APP(min, 0))
   ENCODE_APP(asort, 0) -> c(APP(asort, 0))
   ENCODE_APP(dsort, 0) -> c(APP(dsort, 0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), 0) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), 0))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(151) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 2 leading nodes:
   ENCODE_APP(asort, 0) -> c(APP(asort, 0))
   ENCODE_APP(dsort, 0) -> c(APP(dsort, 0))
Removed 8 trailing nodes:
   ENCODE_APP(s, 0) -> c(APP(s, 0))
   ENCODE_APP(min, 0) -> c(APP(min, 0))
   ENCODE_APP(insert, 0) -> c(APP(insert, 0))
   ENCODE_APP(nil, 0) -> c(APP(nil, 0))
   ENCODE_APP(cons, 0) -> c(APP(cons, 0))
   ENCODE_APP(0, 0) -> c(APP(0, 0))
   ENCODE_APP(max, 0) -> c(APP(max, 0))
   ENCODE_APP(sort, 0) -> c(APP(sort, 0))

----------------------------------------

(152)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), insert) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), insert))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), max) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), max))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), 0) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), 0))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(153) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, s) -> c(APP(encArg(x0), s)) by 
   ENCODE_APP(sort, s) -> c(APP(sort, s))
   ENCODE_APP(nil, s) -> c(APP(nil, s))
   ENCODE_APP(cons, s) -> c(APP(cons, s))
   ENCODE_APP(insert, s) -> c(APP(insert, s))
   ENCODE_APP(max, s) -> c(APP(max, s))
   ENCODE_APP(0, s) -> c(APP(0, s))
   ENCODE_APP(s, s) -> c(APP(s, s))
   ENCODE_APP(min, s) -> c(APP(min, s))
   ENCODE_APP(asort, s) -> c(APP(asort, s))
   ENCODE_APP(dsort, s) -> c(APP(dsort, s))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), s) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), s))

----------------------------------------

(154)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), insert) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), insert))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), max) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), max))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), 0) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), 0))
   ENCODE_APP(sort, s) -> c(APP(sort, s))
   ENCODE_APP(nil, s) -> c(APP(nil, s))
   ENCODE_APP(cons, s) -> c(APP(cons, s))
   ENCODE_APP(insert, s) -> c(APP(insert, s))
   ENCODE_APP(max, s) -> c(APP(max, s))
   ENCODE_APP(0, s) -> c(APP(0, s))
   ENCODE_APP(s, s) -> c(APP(s, s))
   ENCODE_APP(min, s) -> c(APP(min, s))
   ENCODE_APP(asort, s) -> c(APP(asort, s))
   ENCODE_APP(dsort, s) -> c(APP(dsort, s))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), s) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), s))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(155) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 2 leading nodes:
   ENCODE_APP(asort, s) -> c(APP(asort, s))
   ENCODE_APP(dsort, s) -> c(APP(dsort, s))
Removed 8 trailing nodes:
   ENCODE_APP(max, s) -> c(APP(max, s))
   ENCODE_APP(sort, s) -> c(APP(sort, s))
   ENCODE_APP(s, s) -> c(APP(s, s))
   ENCODE_APP(0, s) -> c(APP(0, s))
   ENCODE_APP(cons, s) -> c(APP(cons, s))
   ENCODE_APP(nil, s) -> c(APP(nil, s))
   ENCODE_APP(min, s) -> c(APP(min, s))
   ENCODE_APP(insert, s) -> c(APP(insert, s))

----------------------------------------

(156)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), insert) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), insert))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), max) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), max))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), 0) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), 0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), s) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), s))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(157) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, min) -> c(APP(encArg(x0), min)) by 
   ENCODE_APP(sort, min) -> c(APP(sort, min))
   ENCODE_APP(nil, min) -> c(APP(nil, min))
   ENCODE_APP(cons, min) -> c(APP(cons, min))
   ENCODE_APP(insert, min) -> c(APP(insert, min))
   ENCODE_APP(max, min) -> c(APP(max, min))
   ENCODE_APP(0, min) -> c(APP(0, min))
   ENCODE_APP(s, min) -> c(APP(s, min))
   ENCODE_APP(min, min) -> c(APP(min, min))
   ENCODE_APP(asort, min) -> c(APP(asort, min))
   ENCODE_APP(dsort, min) -> c(APP(dsort, min))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), min) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), min))

----------------------------------------

(158)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), insert) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), insert))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), max) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), max))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), 0) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), 0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), s) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), s))
   ENCODE_APP(sort, min) -> c(APP(sort, min))
   ENCODE_APP(nil, min) -> c(APP(nil, min))
   ENCODE_APP(cons, min) -> c(APP(cons, min))
   ENCODE_APP(insert, min) -> c(APP(insert, min))
   ENCODE_APP(max, min) -> c(APP(max, min))
   ENCODE_APP(0, min) -> c(APP(0, min))
   ENCODE_APP(s, min) -> c(APP(s, min))
   ENCODE_APP(min, min) -> c(APP(min, min))
   ENCODE_APP(asort, min) -> c(APP(asort, min))
   ENCODE_APP(dsort, min) -> c(APP(dsort, min))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), min) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), min))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(159) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 2 leading nodes:
   ENCODE_APP(asort, min) -> c(APP(asort, min))
   ENCODE_APP(dsort, min) -> c(APP(dsort, min))
Removed 8 trailing nodes:
   ENCODE_APP(nil, min) -> c(APP(nil, min))
   ENCODE_APP(min, min) -> c(APP(min, min))
   ENCODE_APP(insert, min) -> c(APP(insert, min))
   ENCODE_APP(0, min) -> c(APP(0, min))
   ENCODE_APP(sort, min) -> c(APP(sort, min))
   ENCODE_APP(max, min) -> c(APP(max, min))
   ENCODE_APP(s, min) -> c(APP(s, min))
   ENCODE_APP(cons, min) -> c(APP(cons, min))

----------------------------------------

(160)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), insert) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), insert))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), max) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), max))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), 0) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), 0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), s) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), s))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), min) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), min))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(161) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, asort) -> c(APP(encArg(x0), asort)) by 
   ENCODE_APP(sort, asort) -> c(APP(sort, asort))
   ENCODE_APP(nil, asort) -> c(APP(nil, asort))
   ENCODE_APP(cons, asort) -> c(APP(cons, asort))
   ENCODE_APP(insert, asort) -> c(APP(insert, asort))
   ENCODE_APP(max, asort) -> c(APP(max, asort))
   ENCODE_APP(0, asort) -> c(APP(0, asort))
   ENCODE_APP(s, asort) -> c(APP(s, asort))
   ENCODE_APP(min, asort) -> c(APP(min, asort))
   ENCODE_APP(asort, asort) -> c(APP(asort, asort))
   ENCODE_APP(dsort, asort) -> c(APP(dsort, asort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), asort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), asort))

----------------------------------------

(162)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), insert) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), insert))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), max) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), max))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), 0) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), 0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), s) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), s))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), min) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), min))
   ENCODE_APP(sort, asort) -> c(APP(sort, asort))
   ENCODE_APP(nil, asort) -> c(APP(nil, asort))
   ENCODE_APP(cons, asort) -> c(APP(cons, asort))
   ENCODE_APP(insert, asort) -> c(APP(insert, asort))
   ENCODE_APP(max, asort) -> c(APP(max, asort))
   ENCODE_APP(0, asort) -> c(APP(0, asort))
   ENCODE_APP(s, asort) -> c(APP(s, asort))
   ENCODE_APP(min, asort) -> c(APP(min, asort))
   ENCODE_APP(asort, asort) -> c(APP(asort, asort))
   ENCODE_APP(dsort, asort) -> c(APP(dsort, asort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), asort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), asort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(163) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 2 leading nodes:
   ENCODE_APP(asort, asort) -> c(APP(asort, asort))
   ENCODE_APP(dsort, asort) -> c(APP(dsort, asort))
Removed 8 trailing nodes:
   ENCODE_APP(max, asort) -> c(APP(max, asort))
   ENCODE_APP(min, asort) -> c(APP(min, asort))
   ENCODE_APP(insert, asort) -> c(APP(insert, asort))
   ENCODE_APP(0, asort) -> c(APP(0, asort))
   ENCODE_APP(cons, asort) -> c(APP(cons, asort))
   ENCODE_APP(nil, asort) -> c(APP(nil, asort))
   ENCODE_APP(s, asort) -> c(APP(s, asort))
   ENCODE_APP(sort, asort) -> c(APP(sort, asort))

----------------------------------------

(164)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), insert) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), insert))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), max) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), max))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), 0) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), 0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), s) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), s))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), min) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), min))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), asort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), asort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(165) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, dsort) -> c(APP(encArg(x0), dsort)) by 
   ENCODE_APP(sort, dsort) -> c(APP(sort, dsort))
   ENCODE_APP(nil, dsort) -> c(APP(nil, dsort))
   ENCODE_APP(cons, dsort) -> c(APP(cons, dsort))
   ENCODE_APP(insert, dsort) -> c(APP(insert, dsort))
   ENCODE_APP(max, dsort) -> c(APP(max, dsort))
   ENCODE_APP(0, dsort) -> c(APP(0, dsort))
   ENCODE_APP(s, dsort) -> c(APP(s, dsort))
   ENCODE_APP(min, dsort) -> c(APP(min, dsort))
   ENCODE_APP(asort, dsort) -> c(APP(asort, dsort))
   ENCODE_APP(dsort, dsort) -> c(APP(dsort, dsort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), dsort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), dsort))

----------------------------------------

(166)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), insert) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), insert))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), max) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), max))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), 0) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), 0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), s) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), s))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), min) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), min))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), asort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), asort))
   ENCODE_APP(sort, dsort) -> c(APP(sort, dsort))
   ENCODE_APP(nil, dsort) -> c(APP(nil, dsort))
   ENCODE_APP(cons, dsort) -> c(APP(cons, dsort))
   ENCODE_APP(insert, dsort) -> c(APP(insert, dsort))
   ENCODE_APP(max, dsort) -> c(APP(max, dsort))
   ENCODE_APP(0, dsort) -> c(APP(0, dsort))
   ENCODE_APP(s, dsort) -> c(APP(s, dsort))
   ENCODE_APP(min, dsort) -> c(APP(min, dsort))
   ENCODE_APP(asort, dsort) -> c(APP(asort, dsort))
   ENCODE_APP(dsort, dsort) -> c(APP(dsort, dsort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), dsort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), dsort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(167) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 2 leading nodes:
   ENCODE_APP(asort, dsort) -> c(APP(asort, dsort))
   ENCODE_APP(dsort, dsort) -> c(APP(dsort, dsort))
Removed 8 trailing nodes:
   ENCODE_APP(min, dsort) -> c(APP(min, dsort))
   ENCODE_APP(insert, dsort) -> c(APP(insert, dsort))
   ENCODE_APP(0, dsort) -> c(APP(0, dsort))
   ENCODE_APP(nil, dsort) -> c(APP(nil, dsort))
   ENCODE_APP(sort, dsort) -> c(APP(sort, dsort))
   ENCODE_APP(max, dsort) -> c(APP(max, dsort))
   ENCODE_APP(s, dsort) -> c(APP(s, dsort))
   ENCODE_APP(cons, dsort) -> c(APP(cons, dsort))

----------------------------------------

(168)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), insert) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), insert))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), max) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), max))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), 0) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), 0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), s) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), s))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), min) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), min))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), asort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), asort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), dsort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), dsort))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(169) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1)))) by 
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, sort)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, insert)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, max)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, 0)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, s)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, min)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, asort)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, dsort)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(sort, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(insert, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(max, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(0, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(s, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(min, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(asort, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(dsort, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(sort, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(sort, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(nil, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(nil, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(cons, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(insert, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(insert, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(max, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(max, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(0, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(0, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(s, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(s, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(min, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(min, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(asort, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(dsort, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))

----------------------------------------

(170)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), insert) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), insert))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), max) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), max))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), 0) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), 0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), s) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), s))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), min) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), min))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), asort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), asort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), dsort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, sort)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, insert)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, max)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, 0)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, s)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, min)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, asort)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, dsort)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(sort, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(insert, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(max, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(0, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(s, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(min, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(asort, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(dsort, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(sort, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(sort, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(nil, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(nil, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(cons, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(insert, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(insert, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(max, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(max, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(0, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(0, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(s, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(s, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(min, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(min, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(asort, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(dsort, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(171) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 8 trailing nodes:
   ENCODE_APP(s, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(s, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(0, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(0, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(min, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(min, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(nil, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(nil, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(max, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(max, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(insert, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(insert, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(cons, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(sort, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(sort, app(encArg(x1), encArg(x2))))

----------------------------------------

(172)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), insert) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), insert))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), max) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), max))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), 0) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), 0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), s) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), s))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), min) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), min))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), asort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), asort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), dsort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, sort)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, insert)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, max)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, 0)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, s)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, min)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, asort)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, dsort)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(sort, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(insert, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(max, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(0, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(s, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(min, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(asort, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(dsort, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(asort, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(dsort, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(173) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) by 
   ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), sort) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), nil) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), cons) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), insert) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), max) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), 0) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), s) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), min) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), asort) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), dsort) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), cons_app(z0, z1)) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, sort), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, nil), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, insert), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, max), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, 0), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, s), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, min), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, asort), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, dsort), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(sort, x1), x2) -> c(APP(app(sort, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(nil, x1), x2) -> c(APP(app(nil, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons, x1), x2) -> c(APP(app(cons, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(insert, x1), x2) -> c(APP(app(insert, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(max, x1), x2) -> c(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(0, x1), x2) -> c(APP(app(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(s, x1), x2) -> c(APP(app(s, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(min, x1), x2) -> c(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(asort, x1), x2) -> c(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(dsort, x1), x2) -> c(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))

----------------------------------------

(174)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), insert) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), insert))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), max) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), max))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), 0) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), 0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), s) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), s))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), min) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), min))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), asort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), asort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), dsort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, sort)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, insert)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, max)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, 0)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, s)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, min)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, asort)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, dsort)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(sort, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(insert, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(max, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(0, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(s, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(min, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(asort, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(dsort, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(asort, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(dsort, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, sort), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, nil), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, insert), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, max), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, 0), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, s), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, min), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, asort), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, dsort), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(sort, x1), x2) -> c(APP(app(sort, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(nil, x1), x2) -> c(APP(app(nil, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons, x1), x2) -> c(APP(app(cons, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(insert, x1), x2) -> c(APP(app(insert, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(max, x1), x2) -> c(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(0, x1), x2) -> c(APP(app(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(s, x1), x2) -> c(APP(app(s, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(min, x1), x2) -> c(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(asort, x1), x2) -> c(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(dsort, x1), x2) -> c(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(175) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 6 trailing nodes:
   ENCODE_APP(cons_app(cons, x1), x2) -> c(APP(app(cons, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(nil, x1), x2) -> c(APP(app(nil, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(s, x1), x2) -> c(APP(app(s, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(0, x1), x2) -> c(APP(app(0, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(insert, x1), x2) -> c(APP(app(insert, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(sort, x1), x2) -> c(APP(app(sort, encArg(x1)), encArg(x2)))

----------------------------------------

(176)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), insert) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), insert))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), max) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), max))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), 0) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), 0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), s) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), s))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), min) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), min))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), asort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), asort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), dsort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, sort)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, insert)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, max)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, 0)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, s)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, min)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, asort)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, dsort)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(sort, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(insert, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(max, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(0, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(s, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(min, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(asort, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(dsort, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(asort, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(dsort, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, sort), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, nil), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, insert), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, max), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, 0), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, s), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, min), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, asort), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, dsort), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(max, x1), x2) -> c(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(min, x1), x2) -> c(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(asort, x1), x2) -> c(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(dsort, x1), x2) -> c(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c28_1, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2


----------------------------------------

(177) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace APP(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, z0), z1)) by 
   APP(app(max, app(s, 0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, 0), z1))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, 0)) -> c28(APP(app(max, z0), 0))
   APP(app(max, app(s, app(s, y0))), app(s, app(s, y1))) -> c28(APP(app(max, app(s, y0)), app(s, y1)))

----------------------------------------

(178)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(sort) -> sort
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(insert) -> insert
   encArg(max) -> max
   encArg(0) -> 0
   encArg(s) -> s
   encArg(min) -> min
   encArg(asort) -> asort
   encArg(dsort) -> dsort
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   app(app(app(sort, z0), z1), nil) -> nil
   app(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)) -> app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> app(app(cons, z2), nil)
   app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> app(app(cons, app(app(z0, z2), z4)), app(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)))
   app(app(max, 0), z0) -> z0
   app(app(max, z0), 0) -> z0
   app(app(max, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(max, z0), z1)
   app(app(min, 0), z0) -> 0
   app(app(min, z0), 0) -> 0
   app(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> app(app(min, z0), z1)
   app(asort, z0) -> app(app(app(sort, min), max), z0)
   app(dsort, z0) -> app(app(app(sort, max), min), z0)
Tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   ENCARG(cons_app(sort, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(insert, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(max, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(0, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(s, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(min, x1)) -> c10(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(asort, x1)) -> c10(APP(asort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(dsort, x1)) -> c10(APP(dsort, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   ENCODE_APP(asort, x1) -> c(APP(asort, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(dsort, x1) -> c(APP(dsort, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, sort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, sort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, insert))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, insert)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, max))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, max)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, 0))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, 0)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, s))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, s)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, min))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, min)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, asort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, asort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, dsort))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, dsort)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c10(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(sort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(sort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(insert, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(insert, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(max, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(max, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(0, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(0, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(s, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(s, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(min, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(min, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(asort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(asort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(dsort, x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(dsort, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c10(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(sort, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(insert, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(max, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(0, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(s, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(min, cons_app(x1, x2))) -> c10(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(asort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons_app(x1, x2))) -> c10(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, sort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, sort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, insert), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, insert)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, max), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, max)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, 0), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, s), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, s)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, min), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, min)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, asort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, asort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, dsort), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, dsort)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c10(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(max, x1), x2)) -> c10(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(max, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(min, x1), x2)) -> c10(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(min, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(asort, x1), x2)) -> c10(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(asort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(dsort, x1), x2)) -> c10(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(dsort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c10(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), sort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), sort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), insert)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), insert), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), max)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), max), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), 0)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), s)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), s), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), min)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), min), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), asort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), asort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), dsort)) -> c10(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), dsort), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(sort, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(sort, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(insert, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(insert, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(0, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(s, x1), x2)) -> c10(ENCARG(cons_app(s, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(asort, sort)) -> c10(APP(asort, sort))
   ENCARG(cons_app(dsort, sort)) -> c10(APP(dsort, sort))
   ENCARG(cons_app(asort, nil)) -> c10(APP(asort, nil))
   ENCARG(cons_app(dsort, nil)) -> c10(APP(dsort, nil))
   ENCARG(cons_app(asort, cons)) -> c10(APP(asort, cons))
   ENCARG(cons_app(dsort, cons)) -> c10(APP(dsort, cons))
   ENCARG(cons_app(asort, insert)) -> c10(APP(asort, insert))
   ENCARG(cons_app(dsort, insert)) -> c10(APP(dsort, insert))
   ENCARG(cons_app(asort, max)) -> c10(APP(asort, max))
   ENCARG(cons_app(dsort, max)) -> c10(APP(dsort, max))
   ENCARG(cons_app(asort, 0)) -> c10(APP(asort, 0))
   ENCARG(cons_app(dsort, 0)) -> c10(APP(dsort, 0))
   ENCARG(cons_app(asort, s)) -> c10(APP(asort, s))
   ENCARG(cons_app(dsort, s)) -> c10(APP(dsort, s))
   ENCARG(cons_app(asort, min)) -> c10(APP(asort, min))
   ENCARG(cons_app(dsort, min)) -> c10(APP(dsort, min))
   ENCARG(cons_app(asort, asort)) -> c10(APP(asort, asort))
   ENCARG(cons_app(dsort, asort)) -> c10(APP(dsort, asort))
   ENCARG(cons_app(asort, dsort)) -> c10(APP(asort, dsort))
   ENCARG(cons_app(dsort, dsort)) -> c10(APP(dsort, dsort))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), sort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), sort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), insert) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), insert))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), max) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), max))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), 0) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), 0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), s) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), s))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), min) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), min))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), asort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), asort))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), dsort) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), dsort))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, sort)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), sort)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, insert)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), insert)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, max)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), max)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, 0)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), 0)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, s)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), s)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, min)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), min)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, asort)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), asort)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, dsort)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), dsort)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(sort, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(sort, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(insert, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(insert, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(max, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(max, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(0, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(0, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(s, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(s, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(min, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(min, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(asort, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(asort, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(dsort, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(dsort, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(asort, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(asort, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(dsort, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(dsort, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, sort), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), sort), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, nil), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, insert), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), insert), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, max), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), max), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, 0), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), 0), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, s), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), s), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, min), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), min), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, asort), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), asort), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, dsort), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), dsort), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(max, x1), x2) -> c(APP(app(max, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(min, x1), x2) -> c(APP(app(min, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(asort, x1), x2) -> c(APP(app(asort, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(dsort, x1), x2) -> c(APP(app(dsort, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   APP(app(max, app(s, 0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, 0), z1))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, 0)) -> c28(APP(app(max, z0), 0))
   APP(app(max, app(s, app(s, y0))), app(s, app(s, y1))) -> c28(APP(app(max, app(s, y0)), app(s, y1)))
S tuples:
   APP(app(app(sort, z0), z1), nil) -> c22
   APP(app(max, 0), z0) -> c26
   APP(app(max, z0), 0) -> c27
   APP(app(min, 0), z0) -> c29
   APP(app(min, z0), 0) -> c30
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), z2) -> c24
   APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(cons, z2), z3)), z4) -> c25(APP(app(z0, z2), z4), APP(z0, z2), APP(app(app(app(insert, z0), z1), z3), app(app(z1, z2), z4)), APP(app(z1, z2), z4), APP(z1, z2))
   APP(app(min, app(s, z0)), app(s, z1)) -> c31(APP(app(min, z0), z1))
   APP(asort, z0) -> c32(APP(app(app(sort, min), max), z0))
   APP(dsort, z0) -> c33(APP(app(app(sort, max), min), z0))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x2))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), nil)) -> c1(APP(app(app(sort, z0), z1), nil))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), nil))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), nil), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), nil)))
   APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x2), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3)))) -> c23(APP(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(app(insert, z0), z1), app(app(app(sort, z0), z1), z3)), z2)), x3)), x2), APP(app(app(sort, z0), z1), app(app(cons, x3), app(app(cons, z2), z3))))
   APP(app(max, app(s, 0)), app(s, z1)) -> c28(APP(app(max, 0), z1))
   APP(app(max, app(s, z0)), app(s, 0)) -> c28(APP(app(max, z0), 0))
   APP(app(max, app(s, app(s, y0))), app(s, app(s, y1))) -> c28(APP(app(max, app(s, y0)), app(s, y1)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c22, c26, c27, c29, c30, c24, c25_5, c31_1, c32_1, c33_1, c10_1, c10_2, c1_1, c_1, c10_3, c23_2, c28_1