/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- KILLED proof of /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml # AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). (0) DCpxTrs (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (2) CpxRelTRS (3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 164 ms] (4) CpxRelTRS (5) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (6) CpxRelTRS (7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (8) typed CpxTrs (9) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 4 ms] (10) typed CpxTrs (11) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 2306 ms] (12) BOUNDS(1, INF) (13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms] (14) TRS for Loop Detection (15) RelTrsToTrsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (16) CpxTRS (17) NonCtorToCtorProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (18) CpxRelTRS (19) RelTrsToWeightedTrsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (20) CpxWeightedTrs (21) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (22) CpxTypedWeightedTrs (23) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (24) CpxTypedWeightedCompleteTrs (25) NarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 7 ms] (26) CpxTypedWeightedCompleteTrs (27) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (28) CpxRNTS (29) SimplificationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (30) CpxRNTS (31) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (32) CpxTypedWeightedCompleteTrs (33) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 2 ms] (34) CpxRNTS (35) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (36) CdtProblem (37) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (38) CdtProblem (39) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (40) CdtProblem (41) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (42) CdtProblem (43) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms] (44) CdtProblem (45) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (46) CdtProblem (47) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (48) CdtProblem (49) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (50) CdtProblem (51) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (52) CdtProblem (53) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (54) CdtProblem (55) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (56) CdtProblem (57) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (58) CdtProblem (59) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 3 ms] (60) CdtProblem (61) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (62) CdtProblem (63) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (64) CdtProblem (65) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (66) CdtProblem (67) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (68) CdtProblem (69) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (70) CdtProblem (71) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (72) CdtProblem (73) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (74) CdtProblem (75) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (76) CdtProblem (77) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (78) CdtProblem (79) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (80) CdtProblem (81) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (82) CdtProblem (83) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (84) CdtProblem (85) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (86) CdtProblem (87) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (88) CdtProblem (89) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (90) CdtProblem (91) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (92) CdtProblem (93) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (94) CdtProblem (95) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (96) CdtProblem (97) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 101 ms] (98) CdtProblem (99) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 215 ms] (100) CdtProblem (101) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 794 ms] (102) CdtProblem (103) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 2987 ms] (104) CdtProblem (105) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 10.8 s] (106) CdtProblem (107) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 91.7 s] (108) CdtProblem ---------------------------------------- (0) Obligation: The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: app(app(const, x), y) -> x app(app(app(subst, f), g), x) -> app(app(f, x), app(g, x)) app(app(fix, f), x) -> app(app(f, app(fix, f)), x) S is empty. Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_const -> const encode_subst -> subst encode_fix -> fix ---------------------------------------- (2) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: app(app(const, x), y) -> x app(app(app(subst, f), g), x) -> app(app(f, x), app(g, x)) app(app(fix, f), x) -> app(app(f, app(fix, f)), x) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_const -> const encode_subst -> subst encode_fix -> fix Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID)) proved innermost termination of relative rules ---------------------------------------- (4) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: app(app(const, x), y) -> x app(app(app(subst, f), g), x) -> app(app(f, x), app(g, x)) app(app(fix, f), x) -> app(app(f, app(fix, f)), x) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_const -> const encode_subst -> subst encode_fix -> fix Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (5) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol. ---------------------------------------- (6) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: app(app(const, x), y) -> x app(app(app(subst, f), g), x) -> app(app(f, x), app(g, x)) app(app(fix, f), x) -> app(app(f, app(fix, f)), x) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_const -> const encode_subst -> subst encode_fix -> fix Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (8) Obligation: Innermost TRS: Rules: app(app(const, x), y) -> x app(app(app(subst, f), g), x) -> app(app(f, x), app(g, x)) app(app(fix, f), x) -> app(app(f, app(fix, f)), x) encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_const -> const encode_subst -> subst encode_fix -> fix Types: app :: const:subst:fix:cons_app -> const:subst:fix:cons_app -> const:subst:fix:cons_app const :: const:subst:fix:cons_app subst :: const:subst:fix:cons_app fix :: const:subst:fix:cons_app encArg :: const:subst:fix:cons_app -> const:subst:fix:cons_app cons_app :: const:subst:fix:cons_app -> const:subst:fix:cons_app -> const:subst:fix:cons_app encode_app :: const:subst:fix:cons_app -> const:subst:fix:cons_app -> const:subst:fix:cons_app encode_const :: const:subst:fix:cons_app encode_subst :: const:subst:fix:cons_app encode_fix :: const:subst:fix:cons_app hole_const:subst:fix:cons_app1_0 :: const:subst:fix:cons_app gen_const:subst:fix:cons_app2_0 :: Nat -> const:subst:fix:cons_app ---------------------------------------- (9) OrderProof (LOWER BOUND(ID)) Heuristically decided to analyse the following defined symbols: app, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: app < encArg ---------------------------------------- (10) Obligation: Innermost TRS: Rules: app(app(const, x), y) -> x app(app(app(subst, f), g), x) -> app(app(f, x), app(g, x)) app(app(fix, f), x) -> app(app(f, app(fix, f)), x) encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_const -> const encode_subst -> subst encode_fix -> fix Types: app :: const:subst:fix:cons_app -> const:subst:fix:cons_app -> const:subst:fix:cons_app const :: const:subst:fix:cons_app subst :: const:subst:fix:cons_app fix :: const:subst:fix:cons_app encArg :: const:subst:fix:cons_app -> const:subst:fix:cons_app cons_app :: const:subst:fix:cons_app -> const:subst:fix:cons_app -> const:subst:fix:cons_app encode_app :: const:subst:fix:cons_app -> const:subst:fix:cons_app -> const:subst:fix:cons_app encode_const :: const:subst:fix:cons_app encode_subst :: const:subst:fix:cons_app encode_fix :: const:subst:fix:cons_app hole_const:subst:fix:cons_app1_0 :: const:subst:fix:cons_app gen_const:subst:fix:cons_app2_0 :: Nat -> const:subst:fix:cons_app Generator Equations: gen_const:subst:fix:cons_app2_0(0) <=> const gen_const:subst:fix:cons_app2_0(+(x, 1)) <=> cons_app(const, gen_const:subst:fix:cons_app2_0(x)) The following defined symbols remain to be analysed: app, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: app < encArg ---------------------------------------- (11) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: encArg(gen_const:subst:fix:cons_app2_0(n27_0)) -> *3_0, rt in Omega(0) Induction Base: encArg(gen_const:subst:fix:cons_app2_0(0)) Induction Step: encArg(gen_const:subst:fix:cons_app2_0(+(n27_0, 1))) ->_R^Omega(0) app(encArg(const), encArg(gen_const:subst:fix:cons_app2_0(n27_0))) ->_R^Omega(0) app(const, encArg(gen_const:subst:fix:cons_app2_0(n27_0))) ->_IH app(const, *3_0) We have rt in Omega(1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n^0). ---------------------------------------- (12) BOUNDS(1, INF) ---------------------------------------- (13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof (LOWER BOUND(ID)) Transformed a relative TRS into a decreasing-loop problem. ---------------------------------------- (14) Obligation: Analyzing the following TRS for decreasing loops: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: app(app(const, x), y) -> x app(app(app(subst, f), g), x) -> app(app(f, x), app(g, x)) app(app(fix, f), x) -> app(app(f, app(fix, f)), x) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_const -> const encode_subst -> subst encode_fix -> fix Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (15) RelTrsToTrsProof (UPPER BOUND(ID)) transformed relative TRS to TRS ---------------------------------------- (16) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: app(app(const, x), y) -> x app(app(app(subst, f), g), x) -> app(app(f, x), app(g, x)) app(app(fix, f), x) -> app(app(f, app(fix, f)), x) encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_const -> const encode_subst -> subst encode_fix -> fix S is empty. Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (17) NonCtorToCtorProof (UPPER BOUND(ID)) transformed non-ctor to ctor-system ---------------------------------------- (18) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: app(c_app(const, x), y) -> x app(c_app(c_app(subst, f), g), x) -> app(app(f, x), app(g, x)) app(c_app(fix, f), x) -> app(app(f, app(fix, f)), x) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_const -> const encode_subst -> subst encode_fix -> fix app(x0, x1) -> c_app(x0, x1) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (19) RelTrsToWeightedTrsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Transformed relative TRS to weighted TRS ---------------------------------------- (20) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxWeightedTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: app(c_app(const, x), y) -> x [1] app(c_app(c_app(subst, f), g), x) -> app(app(f, x), app(g, x)) [1] app(c_app(fix, f), x) -> app(app(f, app(fix, f)), x) [1] encArg(const) -> const [0] encArg(subst) -> subst [0] encArg(fix) -> fix [0] encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_const -> const [0] encode_subst -> subst [0] encode_fix -> fix [0] app(x0, x1) -> c_app(x0, x1) [0] Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (21) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (22) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: app(c_app(const, x), y) -> x [1] app(c_app(c_app(subst, f), g), x) -> app(app(f, x), app(g, x)) [1] app(c_app(fix, f), x) -> app(app(f, app(fix, f)), x) [1] encArg(const) -> const [0] encArg(subst) -> subst [0] encArg(fix) -> fix [0] encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_const -> const [0] encode_subst -> subst [0] encode_fix -> fix [0] app(x0, x1) -> c_app(x0, x1) [0] The TRS has the following type information: app :: const:c_app:subst:fix:cons_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app c_app :: const:c_app:subst:fix:cons_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app const :: const:c_app:subst:fix:cons_app subst :: const:c_app:subst:fix:cons_app fix :: const:c_app:subst:fix:cons_app encArg :: const:c_app:subst:fix:cons_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app cons_app :: const:c_app:subst:fix:cons_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app encode_app :: const:c_app:subst:fix:cons_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app encode_const :: const:c_app:subst:fix:cons_app encode_subst :: const:c_app:subst:fix:cons_app encode_fix :: const:c_app:subst:fix:cons_app Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (23) CompletionProof (UPPER BOUND(ID)) The transformation into a RNTS is sound, since: (a) The obligation is a constructor system where every type has a constant constructor, (b) The following defined symbols do not have to be completely defined, as they can never occur inside other defined symbols: none (c) The following functions are completely defined: encArg_1 encode_app_2 encode_const encode_subst encode_fix app_2 Due to the following rules being added: encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_app(v0, v1) -> null_encode_app [0] encode_const -> null_encode_const [0] encode_subst -> null_encode_subst [0] encode_fix -> null_encode_fix [0] app(v0, v1) -> null_app [0] And the following fresh constants: null_encArg, null_encode_app, null_encode_const, null_encode_subst, null_encode_fix, null_app ---------------------------------------- (24) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: app(c_app(const, x), y) -> x [1] app(c_app(c_app(subst, f), g), x) -> app(app(f, x), app(g, x)) [1] app(c_app(fix, f), x) -> app(app(f, app(fix, f)), x) [1] encArg(const) -> const [0] encArg(subst) -> subst [0] encArg(fix) -> fix [0] encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_const -> const [0] encode_subst -> subst [0] encode_fix -> fix [0] app(x0, x1) -> c_app(x0, x1) [0] encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_app(v0, v1) -> null_encode_app [0] encode_const -> null_encode_const [0] encode_subst -> null_encode_subst [0] encode_fix -> null_encode_fix [0] app(v0, v1) -> null_app [0] The TRS has the following type information: app :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app c_app :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app const :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app subst :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app fix :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app encArg :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app cons_app :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app encode_app :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app encode_const :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app encode_subst :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app encode_fix :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app null_encArg :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app null_encode_app :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app null_encode_const :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app null_encode_subst :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app null_encode_fix :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app null_app :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (25) NarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Narrowed the inner basic terms of all right-hand sides by a single narrowing step. ---------------------------------------- (26) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: app(c_app(const, x), y) -> x [1] app(c_app(c_app(subst, f), g), x) -> app(app(f, x), app(g, x)) [1] app(c_app(fix, f), x) -> app(app(f, c_app(fix, f)), x) [1] app(c_app(fix, f), x) -> app(app(f, null_app), x) [1] encArg(const) -> const [0] encArg(subst) -> subst [0] encArg(fix) -> fix [0] encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_const -> const [0] encode_subst -> subst [0] encode_fix -> fix [0] app(x0, x1) -> c_app(x0, x1) [0] encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_app(v0, v1) -> null_encode_app [0] encode_const -> null_encode_const [0] encode_subst -> null_encode_subst [0] encode_fix -> null_encode_fix [0] app(v0, v1) -> null_app [0] The TRS has the following type information: app :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app c_app :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app const :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app subst :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app fix :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app encArg :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app cons_app :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app encode_app :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app encode_const :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app encode_subst :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app encode_fix :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app null_encArg :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app null_encode_app :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app null_encode_const :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app null_encode_subst :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app null_encode_fix :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app null_app :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (27) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID)) Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction. The constant constructors are abstracted as follows: const => 0 subst => 2 fix => 1 null_encArg => 0 null_encode_app => 0 null_encode_const => 0 null_encode_subst => 0 null_encode_fix => 0 null_app => 0 ---------------------------------------- (28) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: app(z, z') -{ 1 }-> x :|: x >= 0, y >= 0, z = 1 + 0 + x, z' = y app(z, z') -{ 1 }-> app(app(f, x), app(g, x)) :|: f >= 0, z' = x, x >= 0, g >= 0, z = 1 + (1 + 2 + f) + g app(z, z') -{ 1 }-> app(app(f, 0), x) :|: f >= 0, z' = x, x >= 0, z = 1 + 1 + f app(z, z') -{ 1 }-> app(app(f, 1 + 1 + f), x) :|: f >= 0, z' = x, x >= 0, z = 1 + 1 + f app(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 app(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1 encArg(z) -{ 0 }-> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> 2 :|: z = 2 encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_app(z, z') -{ 0 }-> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2 encode_app(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 encode_const -{ 0 }-> 0 :|: encode_fix -{ 0 }-> 1 :|: encode_fix -{ 0 }-> 0 :|: encode_subst -{ 0 }-> 2 :|: encode_subst -{ 0 }-> 0 :|: ---------------------------------------- (29) SimplificationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Simplified the RNTS by moving equalities from the constraints into the right-hand sides. ---------------------------------------- (30) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: app(z, z') -{ 1 }-> app(app(f, z'), app(g, z')) :|: f >= 0, z' >= 0, g >= 0, z = 1 + (1 + 2 + f) + g app(z, z') -{ 1 }-> app(app(z - 2, 0), z') :|: z - 2 >= 0, z' >= 0 app(z, z') -{ 1 }-> app(app(z - 2, 1 + 1 + (z - 2)), z') :|: z - 2 >= 0, z' >= 0 app(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0 app(z, z') -{ 1 }-> z - 1 :|: z - 1 >= 0, z' >= 0 app(z, z') -{ 0 }-> 1 + z + z' :|: z >= 0, z' >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> 2 :|: z = 2 encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_app(z, z') -{ 0 }-> app(encArg(z), encArg(z')) :|: z >= 0, z' >= 0 encode_app(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0 encode_const -{ 0 }-> 0 :|: encode_fix -{ 0 }-> 1 :|: encode_fix -{ 0 }-> 0 :|: encode_subst -{ 0 }-> 2 :|: encode_subst -{ 0 }-> 0 :|: ---------------------------------------- (31) CompletionProof (UPPER BOUND(ID)) The TRS is a completely defined constructor system, as every type has a constant constructor and the following rules were added: encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_app(v0, v1) -> null_encode_app [0] encode_const -> null_encode_const [0] encode_subst -> null_encode_subst [0] encode_fix -> null_encode_fix [0] app(v0, v1) -> null_app [0] And the following fresh constants: null_encArg, null_encode_app, null_encode_const, null_encode_subst, null_encode_fix, null_app ---------------------------------------- (32) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where all functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: app(c_app(const, x), y) -> x [1] app(c_app(c_app(subst, f), g), x) -> app(app(f, x), app(g, x)) [1] app(c_app(fix, f), x) -> app(app(f, app(fix, f)), x) [1] encArg(const) -> const [0] encArg(subst) -> subst [0] encArg(fix) -> fix [0] encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_const -> const [0] encode_subst -> subst [0] encode_fix -> fix [0] app(x0, x1) -> c_app(x0, x1) [0] encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_app(v0, v1) -> null_encode_app [0] encode_const -> null_encode_const [0] encode_subst -> null_encode_subst [0] encode_fix -> null_encode_fix [0] app(v0, v1) -> null_app [0] The TRS has the following type information: app :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app c_app :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app const :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app subst :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app fix :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app encArg :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app cons_app :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app encode_app :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app -> const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app encode_const :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app encode_subst :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app encode_fix :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app null_encArg :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app null_encode_app :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app null_encode_const :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app null_encode_subst :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app null_encode_fix :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app null_app :: const:c_app:subst:fix:cons_app:null_encArg:null_encode_app:null_encode_const:null_encode_subst:null_encode_fix:null_app Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (33) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID)) Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction. The constant constructors are abstracted as follows: const => 0 subst => 2 fix => 1 null_encArg => 0 null_encode_app => 0 null_encode_const => 0 null_encode_subst => 0 null_encode_fix => 0 null_app => 0 ---------------------------------------- (34) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: app(z, z') -{ 1 }-> x :|: x >= 0, y >= 0, z = 1 + 0 + x, z' = y app(z, z') -{ 1 }-> app(app(f, x), app(g, x)) :|: f >= 0, z' = x, x >= 0, g >= 0, z = 1 + (1 + 2 + f) + g app(z, z') -{ 1 }-> app(app(f, app(1, f)), x) :|: f >= 0, z' = x, x >= 0, z = 1 + 1 + f app(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 app(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1 encArg(z) -{ 0 }-> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> 2 :|: z = 2 encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_app(z, z') -{ 0 }-> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2 encode_app(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 encode_const -{ 0 }-> 0 :|: encode_fix -{ 0 }-> 1 :|: encode_fix -{ 0 }-> 0 :|: encode_subst -{ 0 }-> 2 :|: encode_subst -{ 0 }-> 0 :|: Only complete derivations are relevant for the runtime complexity. ---------------------------------------- (35) CpxTrsToCdtProof (UPPER BOUND(ID)) Converted Cpx (relative) TRS to CDT ---------------------------------------- (36) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) encode_app(z0, z1) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) encode_const -> const encode_subst -> subst encode_fix -> fix app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: ENCARG(const) -> c ENCARG(subst) -> c1 ENCARG(fix) -> c2 ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c3(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_APP(z0, z1) -> c4(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_CONST -> c5 ENCODE_SUBST -> c6 ENCODE_FIX -> c7 APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0)), APP(fix, z0)) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0)), APP(fix, z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: app_2, encArg_1, encode_app_2, encode_const, encode_subst, encode_fix Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ENCODE_APP_2, ENCODE_CONST, ENCODE_SUBST, ENCODE_FIX, APP_2 Compound Symbols: c, c1, c2, c3_3, c4_3, c5, c6, c7, c8, c9_3, c10_3 ---------------------------------------- (37) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 6 trailing nodes: ENCARG(const) -> c ENCODE_SUBST -> c6 ENCODE_FIX -> c7 ENCARG(fix) -> c2 ENCODE_CONST -> c5 ENCARG(subst) -> c1 ---------------------------------------- (38) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) encode_app(z0, z1) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) encode_const -> const encode_subst -> subst encode_fix -> fix app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c3(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_APP(z0, z1) -> c4(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0)), APP(fix, z0)) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0)), APP(fix, z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: app_2, encArg_1, encode_app_2, encode_const, encode_subst, encode_fix Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ENCODE_APP_2, APP_2 Compound Symbols: c3_3, c4_3, c8, c9_3, c10_3 ---------------------------------------- (39) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (40) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) encode_app(z0, z1) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) encode_const -> const encode_subst -> subst encode_fix -> fix app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c3(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_APP(z0, z1) -> c4(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: app_2, encArg_1, encode_app_2, encode_const, encode_subst, encode_fix Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ENCODE_APP_2, APP_2 Compound Symbols: c3_3, c4_3, c8, c9_3, c10_2 ---------------------------------------- (41) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Split RHS of tuples not part of any SCC ---------------------------------------- (42) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) encode_app(z0, z1) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) encode_const -> const encode_subst -> subst encode_fix -> fix app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c3(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_APP(z0, z1) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_APP(z0, z1) -> c(ENCARG(z1)) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: app_2, encArg_1, encode_app_2, encode_const, encode_subst, encode_fix Defined Pair Symbols: ENCARG_1, APP_2, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c3_3, c8, c9_3, c10_2, c_1 ---------------------------------------- (43) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication) Removed 2 leading nodes: ENCODE_APP(z0, z1) -> c(ENCARG(z0)) ENCODE_APP(z0, z1) -> c(ENCARG(z1)) ---------------------------------------- (44) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) encode_app(z0, z1) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) encode_const -> const encode_subst -> subst encode_fix -> fix app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c3(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1))) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: app_2, encArg_1, encode_app_2, encode_const, encode_subst, encode_fix Defined Pair Symbols: ENCARG_1, APP_2, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c3_3, c8, c9_3, c10_2, c_1 ---------------------------------------- (45) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules are not usable and were removed: encode_app(z0, z1) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) encode_const -> const encode_subst -> subst encode_fix -> fix ---------------------------------------- (46) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c3(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1))) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, APP_2, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c3_3, c8, c9_3, c10_2, c_1 ---------------------------------------- (47) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c3(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by ENCARG(cons_app(x0, const)) -> c3(APP(encArg(x0), const), ENCARG(x0), ENCARG(const)) ENCARG(cons_app(x0, subst)) -> c3(APP(encArg(x0), subst), ENCARG(x0), ENCARG(subst)) ENCARG(cons_app(x0, fix)) -> c3(APP(encArg(x0), fix), ENCARG(x0), ENCARG(fix)) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(z0, z1))) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(APP(const, encArg(x1)), ENCARG(const), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(APP(subst, encArg(x1)), ENCARG(subst), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(APP(fix, encArg(x1)), ENCARG(fix), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1)) ---------------------------------------- (48) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_app(x0, const)) -> c3(APP(encArg(x0), const), ENCARG(x0), ENCARG(const)) ENCARG(cons_app(x0, subst)) -> c3(APP(encArg(x0), subst), ENCARG(x0), ENCARG(subst)) ENCARG(cons_app(x0, fix)) -> c3(APP(encArg(x0), fix), ENCARG(x0), ENCARG(fix)) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(z0, z1))) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(APP(const, encArg(x1)), ENCARG(const), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(APP(subst, encArg(x1)), ENCARG(subst), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(APP(fix, encArg(x1)), ENCARG(fix), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1)) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCODE_APP_2, ENCARG_1 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c_1, c3_3 ---------------------------------------- (49) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 9 trailing tuple parts ---------------------------------------- (50) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(z0, z1))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(x0, const)) -> c3(APP(encArg(x0), const), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(x0, subst)) -> c3(APP(encArg(x0), subst), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(x0, fix)) -> c3(APP(encArg(x0), fix), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCODE_APP_2, ENCARG_1 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c_1, c3_3, c3_2, c3_1 ---------------------------------------- (51) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1))) by ENCODE_APP(x0, const) -> c(APP(encArg(x0), const)) ENCODE_APP(x0, subst) -> c(APP(encArg(x0), subst)) ENCODE_APP(x0, fix) -> c(APP(encArg(x0), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_APP(const, x1) -> c(APP(const, encArg(x1))) ENCODE_APP(subst, x1) -> c(APP(subst, encArg(x1))) ENCODE_APP(fix, x1) -> c(APP(fix, encArg(x1))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ---------------------------------------- (52) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(z0, z1))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(x0, const)) -> c3(APP(encArg(x0), const), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(x0, subst)) -> c3(APP(encArg(x0), subst), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(x0, fix)) -> c3(APP(encArg(x0), fix), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCODE_APP(x0, const) -> c(APP(encArg(x0), const)) ENCODE_APP(x0, subst) -> c(APP(encArg(x0), subst)) ENCODE_APP(x0, fix) -> c(APP(encArg(x0), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_APP(const, x1) -> c(APP(const, encArg(x1))) ENCODE_APP(subst, x1) -> c(APP(subst, encArg(x1))) ENCODE_APP(fix, x1) -> c(APP(fix, encArg(x1))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_3, c3_2, c3_1, c_1 ---------------------------------------- (53) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 3 trailing nodes: ENCODE_APP(subst, x1) -> c(APP(subst, encArg(x1))) ENCODE_APP(const, x1) -> c(APP(const, encArg(x1))) ENCODE_APP(fix, x1) -> c(APP(fix, encArg(x1))) ---------------------------------------- (54) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(z0, z1))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(x0, const)) -> c3(APP(encArg(x0), const), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(x0, subst)) -> c3(APP(encArg(x0), subst), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(x0, fix)) -> c3(APP(encArg(x0), fix), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCODE_APP(x0, const) -> c(APP(encArg(x0), const)) ENCODE_APP(x0, subst) -> c(APP(encArg(x0), subst)) ENCODE_APP(x0, fix) -> c(APP(encArg(x0), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_3, c3_2, c3_1, c_1 ---------------------------------------- (55) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(z0, z1))) by ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(const, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(const), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(subst, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(subst), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(fix, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(fix), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ---------------------------------------- (56) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(x0, const)) -> c3(APP(encArg(x0), const), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(x0, subst)) -> c3(APP(encArg(x0), subst), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(x0, fix)) -> c3(APP(encArg(x0), fix), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCODE_APP(x0, const) -> c(APP(encArg(x0), const)) ENCODE_APP(x0, subst) -> c(APP(encArg(x0), subst)) ENCODE_APP(x0, fix) -> c(APP(encArg(x0), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(const, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(const), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(subst, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(subst), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(fix, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(fix), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_3, c3_2, c3_1, c_1 ---------------------------------------- (57) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 6 trailing tuple parts ---------------------------------------- (58) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(x0, const)) -> c3(APP(encArg(x0), const), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(x0, subst)) -> c3(APP(encArg(x0), subst), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(x0, fix)) -> c3(APP(encArg(x0), fix), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCODE_APP(x0, const) -> c(APP(encArg(x0), const)) ENCODE_APP(x0, subst) -> c(APP(encArg(x0), subst)) ENCODE_APP(x0, fix) -> c(APP(encArg(x0), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_3, c3_2, c3_1, c_1 ---------------------------------------- (59) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(const)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(subst)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(fix)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_app(z0, z1))) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(APP(app(subst, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ---------------------------------------- (60) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(x0, const)) -> c3(APP(encArg(x0), const), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(x0, subst)) -> c3(APP(encArg(x0), subst), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(x0, fix)) -> c3(APP(encArg(x0), fix), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCODE_APP(x0, const) -> c(APP(encArg(x0), const)) ENCODE_APP(x0, subst) -> c(APP(encArg(x0), subst)) ENCODE_APP(x0, fix) -> c(APP(encArg(x0), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(const)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(subst)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(fix)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(APP(app(subst, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_2, c3_1, c_1, c3_3 ---------------------------------------- (61) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (62) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(x0, const)) -> c3(APP(encArg(x0), const), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(x0, subst)) -> c3(APP(encArg(x0), subst), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(x0, fix)) -> c3(APP(encArg(x0), fix), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCODE_APP(x0, const) -> c(APP(encArg(x0), const)) ENCODE_APP(x0, subst) -> c(APP(encArg(x0), subst)) ENCODE_APP(x0, fix) -> c(APP(encArg(x0), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_2, c3_1, c_1, c3_3 ---------------------------------------- (63) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, const)) -> c3(APP(encArg(x0), const), ENCARG(x0)) by ENCARG(cons_app(const, const)) -> c3(APP(const, const), ENCARG(const)) ENCARG(cons_app(subst, const)) -> c3(APP(subst, const), ENCARG(subst)) ENCARG(cons_app(fix, const)) -> c3(APP(fix, const), ENCARG(fix)) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), const)) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), const), ENCARG(cons_app(z0, z1))) ---------------------------------------- (64) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(x0, subst)) -> c3(APP(encArg(x0), subst), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(x0, fix)) -> c3(APP(encArg(x0), fix), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCODE_APP(x0, const) -> c(APP(encArg(x0), const)) ENCODE_APP(x0, subst) -> c(APP(encArg(x0), subst)) ENCODE_APP(x0, fix) -> c(APP(encArg(x0), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(const, const)) -> c3(APP(const, const), ENCARG(const)) ENCARG(cons_app(subst, const)) -> c3(APP(subst, const), ENCARG(subst)) ENCARG(cons_app(fix, const)) -> c3(APP(fix, const), ENCARG(fix)) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_2, c3_1, c_1, c3_3 ---------------------------------------- (65) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 3 trailing nodes: ENCARG(cons_app(const, const)) -> c3(APP(const, const), ENCARG(const)) ENCARG(cons_app(subst, const)) -> c3(APP(subst, const), ENCARG(subst)) ENCARG(cons_app(fix, const)) -> c3(APP(fix, const), ENCARG(fix)) ---------------------------------------- (66) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(x0, subst)) -> c3(APP(encArg(x0), subst), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(x0, fix)) -> c3(APP(encArg(x0), fix), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCODE_APP(x0, const) -> c(APP(encArg(x0), const)) ENCODE_APP(x0, subst) -> c(APP(encArg(x0), subst)) ENCODE_APP(x0, fix) -> c(APP(encArg(x0), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_2, c3_1, c_1, c3_3 ---------------------------------------- (67) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, subst)) -> c3(APP(encArg(x0), subst), ENCARG(x0)) by ENCARG(cons_app(const, subst)) -> c3(APP(const, subst), ENCARG(const)) ENCARG(cons_app(subst, subst)) -> c3(APP(subst, subst), ENCARG(subst)) ENCARG(cons_app(fix, subst)) -> c3(APP(fix, subst), ENCARG(fix)) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), subst), ENCARG(cons_app(z0, z1))) ---------------------------------------- (68) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(x0, fix)) -> c3(APP(encArg(x0), fix), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCODE_APP(x0, const) -> c(APP(encArg(x0), const)) ENCODE_APP(x0, subst) -> c(APP(encArg(x0), subst)) ENCODE_APP(x0, fix) -> c(APP(encArg(x0), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(const, subst)) -> c3(APP(const, subst), ENCARG(const)) ENCARG(cons_app(subst, subst)) -> c3(APP(subst, subst), ENCARG(subst)) ENCARG(cons_app(fix, subst)) -> c3(APP(fix, subst), ENCARG(fix)) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_2, c3_1, c_1, c3_3 ---------------------------------------- (69) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 3 trailing nodes: ENCARG(cons_app(subst, subst)) -> c3(APP(subst, subst), ENCARG(subst)) ENCARG(cons_app(const, subst)) -> c3(APP(const, subst), ENCARG(const)) ENCARG(cons_app(fix, subst)) -> c3(APP(fix, subst), ENCARG(fix)) ---------------------------------------- (70) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(x0, fix)) -> c3(APP(encArg(x0), fix), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCODE_APP(x0, const) -> c(APP(encArg(x0), const)) ENCODE_APP(x0, subst) -> c(APP(encArg(x0), subst)) ENCODE_APP(x0, fix) -> c(APP(encArg(x0), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_2, c3_1, c_1, c3_3 ---------------------------------------- (71) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, fix)) -> c3(APP(encArg(x0), fix), ENCARG(x0)) by ENCARG(cons_app(const, fix)) -> c3(APP(const, fix), ENCARG(const)) ENCARG(cons_app(subst, fix)) -> c3(APP(subst, fix), ENCARG(subst)) ENCARG(cons_app(fix, fix)) -> c3(APP(fix, fix), ENCARG(fix)) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), fix), ENCARG(cons_app(z0, z1))) ---------------------------------------- (72) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCODE_APP(x0, const) -> c(APP(encArg(x0), const)) ENCODE_APP(x0, subst) -> c(APP(encArg(x0), subst)) ENCODE_APP(x0, fix) -> c(APP(encArg(x0), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(const, fix)) -> c3(APP(const, fix), ENCARG(const)) ENCARG(cons_app(subst, fix)) -> c3(APP(subst, fix), ENCARG(subst)) ENCARG(cons_app(fix, fix)) -> c3(APP(fix, fix), ENCARG(fix)) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_1, c_1, c3_3, c3_2 ---------------------------------------- (73) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 3 trailing nodes: ENCARG(cons_app(subst, fix)) -> c3(APP(subst, fix), ENCARG(subst)) ENCARG(cons_app(fix, fix)) -> c3(APP(fix, fix), ENCARG(fix)) ENCARG(cons_app(const, fix)) -> c3(APP(const, fix), ENCARG(const)) ---------------------------------------- (74) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCODE_APP(x0, const) -> c(APP(encArg(x0), const)) ENCODE_APP(x0, subst) -> c(APP(encArg(x0), subst)) ENCODE_APP(x0, fix) -> c(APP(encArg(x0), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_1, c_1, c3_3, c3_2 ---------------------------------------- (75) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, const) -> c(APP(encArg(x0), const)) by ENCODE_APP(const, const) -> c(APP(const, const)) ENCODE_APP(subst, const) -> c(APP(subst, const)) ENCODE_APP(fix, const) -> c(APP(fix, const)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), const) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), const)) ---------------------------------------- (76) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCODE_APP(x0, subst) -> c(APP(encArg(x0), subst)) ENCODE_APP(x0, fix) -> c(APP(encArg(x0), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) ENCODE_APP(const, const) -> c(APP(const, const)) ENCODE_APP(subst, const) -> c(APP(subst, const)) ENCODE_APP(fix, const) -> c(APP(fix, const)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), const) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), const)) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_1, c_1, c3_3, c3_2 ---------------------------------------- (77) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 3 trailing nodes: ENCODE_APP(fix, const) -> c(APP(fix, const)) ENCODE_APP(subst, const) -> c(APP(subst, const)) ENCODE_APP(const, const) -> c(APP(const, const)) ---------------------------------------- (78) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCODE_APP(x0, subst) -> c(APP(encArg(x0), subst)) ENCODE_APP(x0, fix) -> c(APP(encArg(x0), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), const) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), const)) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_1, c_1, c3_3, c3_2 ---------------------------------------- (79) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, subst) -> c(APP(encArg(x0), subst)) by ENCODE_APP(const, subst) -> c(APP(const, subst)) ENCODE_APP(subst, subst) -> c(APP(subst, subst)) ENCODE_APP(fix, subst) -> c(APP(fix, subst)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), subst) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), subst)) ---------------------------------------- (80) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCODE_APP(x0, fix) -> c(APP(encArg(x0), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), const) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), const)) ENCODE_APP(const, subst) -> c(APP(const, subst)) ENCODE_APP(subst, subst) -> c(APP(subst, subst)) ENCODE_APP(fix, subst) -> c(APP(fix, subst)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), subst) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), subst)) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_1, c_1, c3_3, c3_2 ---------------------------------------- (81) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 3 trailing nodes: ENCODE_APP(subst, subst) -> c(APP(subst, subst)) ENCODE_APP(const, subst) -> c(APP(const, subst)) ENCODE_APP(fix, subst) -> c(APP(fix, subst)) ---------------------------------------- (82) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCODE_APP(x0, fix) -> c(APP(encArg(x0), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), const) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), const)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), subst) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), subst)) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_1, c_1, c3_3, c3_2 ---------------------------------------- (83) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, fix) -> c(APP(encArg(x0), fix)) by ENCODE_APP(const, fix) -> c(APP(const, fix)) ENCODE_APP(subst, fix) -> c(APP(subst, fix)) ENCODE_APP(fix, fix) -> c(APP(fix, fix)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), fix) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), fix)) ---------------------------------------- (84) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), const) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), const)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), subst) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), subst)) ENCODE_APP(const, fix) -> c(APP(const, fix)) ENCODE_APP(subst, fix) -> c(APP(subst, fix)) ENCODE_APP(fix, fix) -> c(APP(fix, fix)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), fix) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), fix)) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_1, c_1, c3_3, c3_2 ---------------------------------------- (85) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 3 trailing nodes: ENCODE_APP(subst, fix) -> c(APP(subst, fix)) ENCODE_APP(fix, fix) -> c(APP(fix, fix)) ENCODE_APP(const, fix) -> c(APP(const, fix)) ---------------------------------------- (86) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), const) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), const)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), subst) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), subst)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), fix) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), fix)) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_1, c_1, c3_3, c3_2 ---------------------------------------- (87) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1)))) by ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, const)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, subst)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, fix)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_APP(x0, cons_app(const, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(subst, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(fix, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_APP(const, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(const, app(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_APP(subst, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(subst, app(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_APP(fix, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(fix, app(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2)))) ---------------------------------------- (88) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), const) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), const)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), subst) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), subst)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), fix) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, const)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, subst)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, fix)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_APP(x0, cons_app(const, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(subst, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(fix, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_APP(const, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(const, app(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_APP(subst, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(subst, app(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_APP(fix, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(fix, app(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2)))) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_1, c_1, c3_3, c3_2 ---------------------------------------- (89) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 3 trailing nodes: ENCODE_APP(const, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(const, app(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_APP(fix, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(fix, app(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_APP(subst, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(subst, app(encArg(x1), encArg(x2)))) ---------------------------------------- (90) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), const) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), const)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), subst) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), subst)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), fix) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, const)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, subst)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, fix)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_APP(x0, cons_app(const, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(subst, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(fix, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2)))) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_1, c_1, c3_3, c3_2 ---------------------------------------- (91) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) by ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), const) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const)) ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), subst) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst)) ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), fix) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix)) ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), cons_app(z0, z1)) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), app(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_APP(cons_app(x0, const), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, subst), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, fix), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(const, x1), x2) -> c(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(subst, x1), x2) -> c(APP(app(subst, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(fix, x1), x2) -> c(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ---------------------------------------- (92) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), const) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), const)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), subst) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), subst)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), fix) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, const)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, subst)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, fix)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_APP(x0, cons_app(const, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(subst, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(fix, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_APP(cons_app(x0, const), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, subst), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, fix), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(const, x1), x2) -> c(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(subst, x1), x2) -> c(APP(app(subst, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(fix, x1), x2) -> c(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_1, c3_3, c3_2, c_1 ---------------------------------------- (93) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing nodes: ENCODE_APP(cons_app(subst, x1), x2) -> c(APP(app(subst, encArg(x1)), encArg(x2))) ---------------------------------------- (94) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), const) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), const)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), subst) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), subst)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), fix) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, const)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, subst)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, fix)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_APP(x0, cons_app(const, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(subst, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(fix, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_APP(cons_app(x0, const), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, subst), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, fix), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(const, x1), x2) -> c(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(fix, x1), x2) -> c(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_1, c3_3, c3_2, c_1 ---------------------------------------- (95) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_app(const, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, y0))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, y0))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, y0))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, const), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(const, y0), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(fix, y0), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), const))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), subst))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(subst, y0), y1))) ---------------------------------------- (96) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), const) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), const)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), subst) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), subst)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), fix) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, const)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, subst)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, fix)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_APP(x0, cons_app(const, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(subst, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(fix, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_APP(cons_app(x0, const), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, subst), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, fix), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(const, x1), x2) -> c(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(fix, x1), x2) -> c(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, y0))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, y0))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, y0))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, const), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(const, y0), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(fix, y0), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), const))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), subst))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(subst, y0), y1))) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_1, c3_3, c3_2, c_1 ---------------------------------------- (97) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_app(subst, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, y0))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, y0))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, const), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, const), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(const, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(const, y0), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(fix, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(fix, y0), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), const))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), const))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), subst))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(subst, y0), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, y0)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, y0)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, y0)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, y0)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, y0)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, y0)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))) ---------------------------------------- (98) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), const) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), const)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), subst) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), subst)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), fix) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, const)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, subst)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, fix)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_APP(x0, cons_app(const, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(subst, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(fix, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_APP(cons_app(x0, const), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, subst), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, fix), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(const, x1), x2) -> c(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(fix, x1), x2) -> c(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, y0))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, y0))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, y0))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, const), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(const, y0), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(fix, y0), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), const))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), subst))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(subst, y0), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, y0))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, y0))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, const), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, const), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, 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Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_1, c3_3, c3_2, c_1 ---------------------------------------- (99) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_app(fix, x1)) -> c3(ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_app(fix, cons_app(fix, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, y0))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, cons_app(subst, 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c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(cons_app(const, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(const, y0), y1))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(cons_app(fix, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(fix, y0), y1))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(cons_app(y0, y1), const))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), const))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), subst))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(subst, y0), y1))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(const, y0)))) -> 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ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, 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ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, y0))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, y0))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, y0))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, y0))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, y0))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, y0))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))))) -> 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ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))))) ---------------------------------------- (100) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), const) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), const)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), subst) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), subst)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), fix) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, const)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, subst)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, fix)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_APP(x0, cons_app(const, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(subst, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(fix, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_APP(cons_app(x0, const), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, subst), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, fix), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(const, x1), x2) -> c(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(fix, x1), x2) -> c(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, y0))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, y0))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, y0))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, const), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(const, y0), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(fix, y0), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), const))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), subst))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(subst, y0), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, y0))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, y0))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) -> 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ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))))) -> 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ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))))) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_3, c3_1, c3_2, c_1 ---------------------------------------- (101) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_app(const, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) by ENCARG(cons_app(const, cons_app(z0, cons_app(y1, const)))) -> c3(ENCARG(cons_app(z0, cons_app(y1, const)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(z0, cons_app(y1, subst)))) -> c3(ENCARG(cons_app(z0, cons_app(y1, subst)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(z0, cons_app(y1, fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(z0, cons_app(y1, fix)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(z0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(z0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(z0, cons_app(const, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(z0, cons_app(const, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(z0, cons_app(subst, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(z0, cons_app(subst, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(z0, 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ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(subst, y0)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, y0)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(fix, y0)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, y0)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, 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cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(fix, y0), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(fix, y0), y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), const)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), const)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, y0))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, y0))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, y0))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, y0))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, y0))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, y0))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))) 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cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1)))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3)))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const)))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))))) ---------------------------------------- (102) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), const) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), const)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), subst) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), subst)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), fix) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, const)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, subst)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, fix)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_APP(x0, cons_app(const, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(subst, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(fix, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_APP(cons_app(x0, const), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, subst), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, fix), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(const, x1), x2) -> c(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(fix, x1), x2) -> c(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, y0))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, y0))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, y0))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, const), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(const, y0), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(fix, y0), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), const))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), subst))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(subst, y0), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, y0))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, y0))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) -> 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cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1)))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3)))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const)))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))))) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_3, c3_1, c3_2, c_1 ---------------------------------------- (103) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_app(subst, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) by ENCARG(cons_app(subst, cons_app(z0, cons_app(y1, const)))) -> c3(ENCARG(cons_app(z0, cons_app(y1, const)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(z0, cons_app(y1, subst)))) -> c3(ENCARG(cons_app(z0, cons_app(y1, subst)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(z0, cons_app(y1, fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(z0, cons_app(y1, fix)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(z0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(z0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(z0, cons_app(const, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(z0, cons_app(const, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(z0, cons_app(subst, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(z0, cons_app(subst, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(z0, cons_app(fix, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(z0, cons_app(fix, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(z0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(z0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, const), z1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, const), z1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, subst), z1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, subst), z1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, fix), z1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, fix), z1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), z1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), z1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(const, y0), z1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(const, y0), z1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(fix, y0), z1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(fix, y0), z1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), z1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), z1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), const))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), const))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), subst))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(subst, y0), z1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(subst, y0), z1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, 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ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, y0))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, y0))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, y0))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, y0))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, y0))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, y0))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))) -> 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cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1))))) -> 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cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(fix, y0)))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(fix, y0)))) 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cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))))))) ---------------------------------------- (104) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), const) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), const)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), subst) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), subst)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), fix) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, const)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, subst)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, fix)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_APP(x0, cons_app(const, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(subst, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(fix, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_APP(cons_app(x0, const), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, subst), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, fix), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(const, x1), x2) -> c(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(fix, x1), x2) -> c(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, y0))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, y0))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, y0))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, const), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(const, y0), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(fix, y0), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), const))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), subst))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(subst, y0), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, y0))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, y0))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, const), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, const), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, 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cons_app(const, cons_app(subst, y0)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, y0)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, y0)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, y0)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, 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cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(fix, y0), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(fix, y0), y1)))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3)))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), const)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), const)))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, y0))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, y0))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, y0))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))))))) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_3, c3_1, c3_2, c_1 ---------------------------------------- (105) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_app(fix, cons_app(x1, x2))) -> c3(ENCARG(cons_app(x1, x2))) by ENCARG(cons_app(fix, cons_app(z0, cons_app(y1, const)))) -> c3(ENCARG(cons_app(z0, cons_app(y1, const)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(z0, cons_app(y1, subst)))) -> c3(ENCARG(cons_app(z0, cons_app(y1, subst)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(z0, cons_app(y1, fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(z0, cons_app(y1, fix)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(z0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(z0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(z0, cons_app(const, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(z0, cons_app(const, y1)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(z0, cons_app(subst, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(z0, cons_app(subst, y1)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(z0, cons_app(fix, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(z0, cons_app(fix, y1)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(z0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(z0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(cons_app(y0, const), z1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, const), z1))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(cons_app(y0, subst), z1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, subst), z1))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(cons_app(y0, fix), z1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, fix), z1))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), z1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), z1))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(cons_app(const, y0), z1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(const, y0), z1))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(cons_app(fix, y0), z1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(fix, y0), z1))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), z1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), z1))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(cons_app(y0, y1), const))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), const))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), subst))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(cons_app(subst, y0), z1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(subst, y0), z1))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(const, y0)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, y0)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(subst, y0)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, y0)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(fix, y0)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, y0)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, 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cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))))))) ---------------------------------------- (106) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), const) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), const)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), subst) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), subst)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), fix) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, const)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, subst)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, fix)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_APP(x0, cons_app(const, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(subst, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(fix, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_APP(cons_app(x0, const), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, subst), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, fix), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(const, x1), x2) -> c(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(fix, x1), x2) -> c(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, y0))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, y0))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, y0))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, const), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(const, y0), y1))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1))) -> 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cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, const), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, const), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(const, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(const, y0), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(fix, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(fix, y0), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), const))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), const))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), subst))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(subst, y0), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, y0)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, y0)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, y0)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, y0)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, y0)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, y0)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), 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y1), fix)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))))))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))))))) S tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, app_2 Defined Pair Symbols: APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2 Compound Symbols: c8, c9_3, c10_2, c3_3, c3_2, c_1, c3_1 ---------------------------------------- (107) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace ENCARG(cons_app(cons_app(subst, x1), x2)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, x1)), ENCARG(x2)) by ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(y1, const)), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y1, const))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(y1, subst)), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y1, subst))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(y1, fix)), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y1, fix))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, y1)), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, y1))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, y1)), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, y1))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, y1)), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, y1))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(cons_app(y0, const), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(cons_app(y0, const), y1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(cons_app(y0, 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ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(cons_app(subst, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(cons_app(subst, y0), y1))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(const, y0)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, y0)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(subst, y0)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, y0)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, y0)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, y0)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, 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ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, y0)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, y0)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, y0)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, y0)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, 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c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, y1))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, const), y1)), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, const), y1))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))), 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ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, 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-> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, 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cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, 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-> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))))) -> 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cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))))) -> 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c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, 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ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, 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ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(subst, y0)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(subst, y0))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(subst, y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(subst, y0)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(fix, y0)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(fix, y0))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(fix, y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(fix, y0)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), 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c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(subst, y0)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(subst, y0))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(subst, y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(subst, y0)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, y0)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, y0))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, y0)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, const), y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, 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c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), const)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, 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cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, 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cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, 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y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, 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c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, 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cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, const), y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(const, y0), y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(fix, y0), y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, 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cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), const)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), const)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, y0))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, y0)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, y0))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, y0))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, y0)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, y0))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, y0))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, y0)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, 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ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, 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ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, 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-> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, y0))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, 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ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(const, y0), y1))))), z1)) -> 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ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))))))) -> 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ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(subst, y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, 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ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, 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y1))))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1))))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1))))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1))))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))))))))) ---------------------------------------- (108) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(const) -> const encArg(subst) -> subst encArg(fix) -> fix encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1)) app(app(const, z0), z1) -> z0 app(app(app(subst, z0), z1), z2) -> app(app(z0, z2), app(z1, z2)) app(app(fix, z0), z1) -> app(app(z0, app(fix, z0)), z1) Tuples: APP(app(const, z0), z1) -> c8 APP(app(app(subst, z0), z1), z2) -> c9(APP(app(z0, z2), app(z1, z2)), APP(z0, z2), APP(z1, z2)) APP(app(fix, z0), z1) -> c10(APP(app(z0, app(fix, z0)), z1), APP(z0, app(fix, z0))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, const))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, const))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, subst))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, subst))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, fix))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, fix))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c3(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(const, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(const, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(subst, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(subst, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(fix, x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(fix, x2))) ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c3(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c3(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, const), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, const)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, subst), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, subst)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, fix), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, fix)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c3(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(const, x1), x2)) -> c3(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(const, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(fix, x1), x2)) -> c3(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(fix, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c3(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), const)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), const), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), subst)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), subst), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), fix)) -> c3(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), fix), ENCARG(cons_app(x0, x1))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), const) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), const)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), subst) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), subst)) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), fix) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), fix)) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, const)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), const))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, subst)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), subst))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, fix)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), fix))) ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_APP(x0, cons_app(const, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(const, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(subst, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(subst, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(fix, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(fix, encArg(x2)))) ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_APP(cons_app(x0, const), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), const), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, subst), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), subst), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, fix), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), fix), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(const, x1), x2) -> c(APP(app(const, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(fix, x1), x2) -> c(APP(app(fix, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, y0))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, y0))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, y0))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, const), y1))) ENCARG(cons_app(const, 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ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(subst, y0), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, y0))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, y0))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(const, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, const), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, const), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, subst), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, fix), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(const, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(const, y0), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(fix, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(fix, y0), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), const))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), const))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), subst))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(y0, y1), fix))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))) -> c3(ENCARG(cons_app(cons_app(subst, y0), y1))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, y0)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, y0)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, y0)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, y0)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, y0)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, y0)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))) ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))) -> c3(ENCARG(cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(fix, y0))) -> c3(ENCARG(cons_app(fix, y0))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, const)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) -> c3(ENCARG(cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))) ENCARG(cons_app(fix, cons_app(y0, cons_app(y1, 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y1), subst)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(subst, y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(subst, y0)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, y0)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, y0)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), 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ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, 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-> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(const, 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cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(subst, y0))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(subst, y0)))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(subst, y0))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(subst, y0))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(fix, y0))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(fix, y0)))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(fix, y0))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(fix, y0))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, 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ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))))) -> 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-> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, const), y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, const), y1))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, fix), 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c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), 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c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(const, 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cons_app(y0, cons_app(y1, const))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(const, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(subst, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(fix, y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))), 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ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, 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ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, y1)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1))))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, 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cons_app(cons_app(y0, fix), y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, 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c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, 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ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, cons_app(y1, subst))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, cons_app(y1, fix)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, cons_app(y1, fix))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3)))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, cons_app(y1, cons_app(y2, y3))))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, 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ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(cons_app(subst, y0), y1)))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(const, y0))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(const, y0)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(const, y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(const, y0))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(subst, y0))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(subst, y0)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, 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cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(y0, y1)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, const), y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, subst), y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, fix), y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(const, y0), y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(fix, y0), y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, 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cons_app(cons_app(subst, y0), y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(subst, y0))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(subst, y0)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(subst, y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(subst, y0))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, y0))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, y0)))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, y0))))))) 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y3))))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(y0, cons_app(cons_app(y1, y2), y3))))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3)))))))), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), cons_app(y2, y3))))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(y0, y1))))))), z1)) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, 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cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, cons_app(y1, y2)), y3))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(const, y0), y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(const, y0), y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(fix, y0), y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(fix, y0), y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(cons_app(y0, y1), y2), y3))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), const))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), 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ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), subst))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(cons_app(y0, y1), fix))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(const, cons_app(cons_app(subst, y0), y1))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(subst, y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(subst, y0))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(fix, y0))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(fix, y0))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, const)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))))) -> c3(ENCARG(cons_app(subst, z0)), ENCARG(cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, cons_app(subst, cons_app(y0, cons_app(y1, subst)))))))) ENCARG(cons_app(cons_app(subst, z0), cons_app(fix, cons_app(subst, cons_app(const, 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