/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


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KILLED
proof of /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml
# AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty


The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).

(0) DCpxTrs
(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(2) CpxRelTRS
(3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 205 ms]
(4) CpxRelTRS
(5) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(6) CpxRelTRS
    (7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (8) typed CpxTrs
    (9) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
    (10) typed CpxTrs
    (11) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 3855 ms]
    (12) BOUNDS(1, INF)
(13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
(14) TRS for Loop Detection
(15) RelTrsToTrsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(16) CpxTRS
(17) NonCtorToCtorProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(18) CpxRelTRS
    (19) RelTrsToWeightedTrsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (20) CpxWeightedTrs
    (21) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (22) CpxTypedWeightedTrs
    (23) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
    (24) CpxTypedWeightedCompleteTrs
        (25) NarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 8 ms]
        (26) CpxTypedWeightedCompleteTrs
        (27) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
        (28) CpxRNTS
        (29) SimplificationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (30) CpxRNTS
    (31) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
    (32) CpxTypedWeightedCompleteTrs
        (33) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 3 ms]
        (34) CpxRNTS
(35) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(36) CdtProblem
    (37) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (38) CdtProblem
    (39) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (40) CdtProblem
    (41) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (42) CdtProblem
    (43) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (44) CdtProblem
    (45) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 4 ms]
    (46) CdtProblem
    (47) CdtRuleRemovalProof [UPPER BOUND(ADD(n^1)), 105 ms]
    (48) CdtProblem
    (49) CdtRuleRemovalProof [UPPER BOUND(ADD(n^1)), 43 ms]
    (50) CdtProblem
    (51) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (52) CdtProblem
    (53) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (54) CdtProblem
    (55) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (56) CdtProblem
    (57) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (58) CdtProblem
    (59) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (60) CdtProblem
    (61) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (62) CdtProblem
    (63) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (64) CdtProblem
    (65) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 30 ms]
    (66) CdtProblem
    (67) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 5 ms]
    (68) CdtProblem
    (69) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (70) CdtProblem
    (71) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (72) CdtProblem
    (73) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (74) CdtProblem
    (75) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 13 ms]
    (76) CdtProblem
    (77) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (78) CdtProblem
    (79) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (80) CdtProblem
    (81) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (82) CdtProblem
    (83) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (84) CdtProblem
    (85) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (86) CdtProblem
    (87) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 14 ms]
    (88) CdtProblem
    (89) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (90) CdtProblem
    (91) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (92) CdtProblem
    (93) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (94) CdtProblem
    (95) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 3 ms]
    (96) CdtProblem
    (97) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (98) CdtProblem
    (99) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (100) CdtProblem
    (101) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (102) CdtProblem
    (103) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (104) CdtProblem
    (105) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 19 ms]
    (106) CdtProblem
    (107) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (108) CdtProblem
    (109) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (110) CdtProblem
    (111) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 5 ms]
    (112) CdtProblem
    (113) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (114) CdtProblem
    (115) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (116) CdtProblem
    (117) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (118) CdtProblem
    (119) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (120) CdtProblem
    (121) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (122) CdtProblem
    (123) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 21 ms]
    (124) CdtProblem
    (125) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (126) CdtProblem
    (127) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (128) CdtProblem
    (129) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 23 ms]
    (130) CdtProblem
    (131) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (132) CdtProblem
    (133) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (134) CdtProblem
    (135) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (136) CdtProblem
    (137) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (138) CdtProblem
    (139) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 18 ms]
    (140) CdtProblem
    (141) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (142) CdtProblem
    (143) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (144) CdtProblem
    (145) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (146) CdtProblem
    (147) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 2 ms]
    (148) CdtProblem
    (149) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (150) CdtProblem
    (151) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 11 ms]
    (152) CdtProblem
    (153) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (154) CdtProblem
    (155) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (156) CdtProblem
    (157) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (158) CdtProblem
    (159) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (160) CdtProblem
    (161) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 3 ms]
    (162) CdtProblem
    (163) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (164) CdtProblem
    (165) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (166) CdtProblem
    (167) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 4 ms]
    (168) CdtProblem
    (169) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (170) CdtProblem
    (171) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (172) CdtProblem
    (173) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (174) CdtProblem
    (175) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 4 ms]
    (176) CdtProblem
    (177) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (178) CdtProblem
    (179) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 4 ms]
    (180) CdtProblem
    (181) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (182) CdtProblem
    (183) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 13 ms]
    (184) CdtProblem
    (185) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (186) CdtProblem
    (187) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (188) CdtProblem
    (189) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (190) CdtProblem
    (191) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (192) CdtProblem
    (193) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (194) CdtProblem
    (195) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (196) CdtProblem
    (197) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (198) CdtProblem
    (199) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (200) CdtProblem
    (201) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (202) CdtProblem
    (203) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (204) CdtProblem
    (205) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (206) CdtProblem
    (207) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (208) CdtProblem
    (209) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (210) CdtProblem
    (211) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (212) CdtProblem
    (213) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 4 ms]
    (214) CdtProblem
    (215) CdtRewritingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 15 ms]
    (216) CdtProblem
    (217) CdtRewritingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 22 ms]
    (218) CdtProblem
    (219) CdtRewritingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 4 ms]
    (220) CdtProblem


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(0)
Obligation:
The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   app(app(app(compose, f), g), x) -> app(g, app(f, x))
   app(reverse, l) -> app(app(reverse2, l), nil)
   app(app(reverse2, nil), l) -> l
   app(app(reverse2, app(app(cons, x), xs)), l) -> app(app(reverse2, xs), app(app(cons, x), l))
   app(hd, app(app(cons, x), xs)) -> x
   app(tl, app(app(cons, x), xs)) -> xs
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))

S is empty.
Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem:

   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_compose -> compose
   encode_reverse -> reverse
   encode_reverse2 -> reverse2
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_hd -> hd
   encode_tl -> tl
   encode_last -> last
   encode_init -> init


----------------------------------------

(2)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   app(app(app(compose, f), g), x) -> app(g, app(f, x))
   app(reverse, l) -> app(app(reverse2, l), nil)
   app(app(reverse2, nil), l) -> l
   app(app(reverse2, app(app(cons, x), xs)), l) -> app(app(reverse2, xs), app(app(cons, x), l))
   app(hd, app(app(cons, x), xs)) -> x
   app(tl, app(app(cons, x), xs)) -> xs
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_compose -> compose
   encode_reverse -> reverse
   encode_reverse2 -> reverse2
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_hd -> hd
   encode_tl -> tl
   encode_last -> last
   encode_init -> init

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID))
proved innermost termination of relative rules
----------------------------------------

(4)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   app(app(app(compose, f), g), x) -> app(g, app(f, x))
   app(reverse, l) -> app(app(reverse2, l), nil)
   app(app(reverse2, nil), l) -> l
   app(app(reverse2, app(app(cons, x), xs)), l) -> app(app(reverse2, xs), app(app(cons, x), l))
   app(hd, app(app(cons, x), xs)) -> x
   app(tl, app(app(cons, x), xs)) -> xs
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_compose -> compose
   encode_reverse -> reverse
   encode_reverse2 -> reverse2
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_hd -> hd
   encode_tl -> tl
   encode_last -> last
   encode_init -> init

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(5) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol.
----------------------------------------

(6)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   app(app(app(compose, f), g), x) -> app(g, app(f, x))
   app(reverse, l) -> app(app(reverse2, l), nil)
   app(app(reverse2, nil), l) -> l
   app(app(reverse2, app(app(cons, x), xs)), l) -> app(app(reverse2, xs), app(app(cons, x), l))
   app(hd, app(app(cons, x), xs)) -> x
   app(tl, app(app(cons, x), xs)) -> xs
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_compose -> compose
   encode_reverse -> reverse
   encode_reverse2 -> reverse2
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_hd -> hd
   encode_tl -> tl
   encode_last -> last
   encode_init -> init

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(8)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
app(app(app(compose, f), g), x) -> app(g, app(f, x))
app(reverse, l) -> app(app(reverse2, l), nil)
app(app(reverse2, nil), l) -> l
app(app(reverse2, app(app(cons, x), xs)), l) -> app(app(reverse2, xs), app(app(cons, x), l))
app(hd, app(app(cons, x), xs)) -> x
app(tl, app(app(cons, x), xs)) -> xs
last -> app(app(compose, hd), reverse)
init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
encArg(compose) -> compose
encArg(reverse) -> reverse
encArg(reverse2) -> reverse2
encArg(nil) -> nil
encArg(cons) -> cons
encArg(hd) -> hd
encArg(tl) -> tl
encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_last) -> last
encArg(cons_init) -> init
encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_compose -> compose
encode_reverse -> reverse
encode_reverse2 -> reverse2
encode_nil -> nil
encode_cons -> cons
encode_hd -> hd
encode_tl -> tl
encode_last -> last
encode_init -> init

Types:
app :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init -> compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init -> compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
compose :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
reverse :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
reverse2 :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
nil :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
cons :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
hd :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
tl :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
last :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
init :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
encArg :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init -> compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
cons_app :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init -> compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init -> compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
cons_last :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
cons_init :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
encode_app :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init -> compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init -> compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
encode_compose :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
encode_reverse :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
encode_reverse2 :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
encode_nil :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
encode_cons :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
encode_hd :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
encode_tl :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
encode_last :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
encode_init :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
hole_compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init1_0 :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
gen_compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init2_0 :: Nat -> compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init

----------------------------------------

(9) OrderProof (LOWER BOUND(ID))
Heuristically decided to analyse the following defined symbols:
app, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
app < encArg

----------------------------------------

(10)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
app(app(app(compose, f), g), x) -> app(g, app(f, x))
app(reverse, l) -> app(app(reverse2, l), nil)
app(app(reverse2, nil), l) -> l
app(app(reverse2, app(app(cons, x), xs)), l) -> app(app(reverse2, xs), app(app(cons, x), l))
app(hd, app(app(cons, x), xs)) -> x
app(tl, app(app(cons, x), xs)) -> xs
last -> app(app(compose, hd), reverse)
init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
encArg(compose) -> compose
encArg(reverse) -> reverse
encArg(reverse2) -> reverse2
encArg(nil) -> nil
encArg(cons) -> cons
encArg(hd) -> hd
encArg(tl) -> tl
encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_last) -> last
encArg(cons_init) -> init
encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_compose -> compose
encode_reverse -> reverse
encode_reverse2 -> reverse2
encode_nil -> nil
encode_cons -> cons
encode_hd -> hd
encode_tl -> tl
encode_last -> last
encode_init -> init

Types:
app :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init -> compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init -> compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
compose :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
reverse :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
reverse2 :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
nil :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
cons :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
hd :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
tl :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
last :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
init :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
encArg :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init -> compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
cons_app :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init -> compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init -> compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
cons_last :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
cons_init :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
encode_app :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init -> compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init -> compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
encode_compose :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
encode_reverse :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
encode_reverse2 :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
encode_nil :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
encode_cons :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
encode_hd :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
encode_tl :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
encode_last :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
encode_init :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
hole_compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init1_0 :: compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init
gen_compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init2_0 :: Nat -> compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init


Generator Equations:
gen_compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init2_0(0) <=> compose
gen_compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init2_0(+(x, 1)) <=> cons_app(compose, gen_compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init2_0(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
app, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
app < encArg

----------------------------------------

(11) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
encArg(gen_compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init2_0(n289_0)) -> *3_0, rt in Omega(0)

Induction Base:
encArg(gen_compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init2_0(0))

Induction Step:
encArg(gen_compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init2_0(+(n289_0, 1))) ->_R^Omega(0)
app(encArg(compose), encArg(gen_compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init2_0(n289_0))) ->_R^Omega(0)
app(compose, encArg(gen_compose:reverse:reverse2:nil:cons:hd:tl:cons_app:cons_last:cons_init2_0(n289_0))) ->_IH
app(compose, *3_0)

We have rt in Omega(1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n^0).
----------------------------------------

(12)
BOUNDS(1, INF)

----------------------------------------

(13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof (LOWER BOUND(ID))
Transformed a relative TRS into a decreasing-loop problem.
----------------------------------------

(14)
Obligation:
Analyzing the following TRS for decreasing loops:

The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   app(app(app(compose, f), g), x) -> app(g, app(f, x))
   app(reverse, l) -> app(app(reverse2, l), nil)
   app(app(reverse2, nil), l) -> l
   app(app(reverse2, app(app(cons, x), xs)), l) -> app(app(reverse2, xs), app(app(cons, x), l))
   app(hd, app(app(cons, x), xs)) -> x
   app(tl, app(app(cons, x), xs)) -> xs
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_compose -> compose
   encode_reverse -> reverse
   encode_reverse2 -> reverse2
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_hd -> hd
   encode_tl -> tl
   encode_last -> last
   encode_init -> init

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(15) RelTrsToTrsProof (UPPER BOUND(ID))
transformed relative TRS to TRS
----------------------------------------

(16)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   app(app(app(compose, f), g), x) -> app(g, app(f, x))
   app(reverse, l) -> app(app(reverse2, l), nil)
   app(app(reverse2, nil), l) -> l
   app(app(reverse2, app(app(cons, x), xs)), l) -> app(app(reverse2, xs), app(app(cons, x), l))
   app(hd, app(app(cons, x), xs)) -> x
   app(tl, app(app(cons, x), xs)) -> xs
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_compose -> compose
   encode_reverse -> reverse
   encode_reverse2 -> reverse2
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_hd -> hd
   encode_tl -> tl
   encode_last -> last
   encode_init -> init

S is empty.
Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(17) NonCtorToCtorProof (UPPER BOUND(ID))
transformed non-ctor to ctor-system
----------------------------------------

(18)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   app(reverse, l) -> app(app(reverse2, l), nil)
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
   app(c_app(c_app(compose, f), g), x) -> app(g, app(f, x))
   app(c_app(reverse2, c_app(c_app(cons, x), xs)), l) -> app(app(reverse2, xs), app(app(cons, x), l))
   app(c_app(reverse2, nil), l) -> l
   app(hd, c_app(c_app(cons, x), xs)) -> x
   app(tl, c_app(c_app(cons, x), xs)) -> xs

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_compose -> compose
   encode_reverse -> reverse
   encode_reverse2 -> reverse2
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_hd -> hd
   encode_tl -> tl
   encode_last -> last
   encode_init -> init
   app(x0, x1) -> c_app(x0, x1)

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(19) RelTrsToWeightedTrsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Transformed relative TRS to weighted TRS
----------------------------------------

(20)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxWeightedTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   app(reverse, l) -> app(app(reverse2, l), nil) [1]
   last -> app(app(compose, hd), reverse) [1]
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)) [1]
   app(c_app(c_app(compose, f), g), x) -> app(g, app(f, x)) [1]
   app(c_app(reverse2, c_app(c_app(cons, x), xs)), l) -> app(app(reverse2, xs), app(app(cons, x), l)) [1]
   app(c_app(reverse2, nil), l) -> l [1]
   app(hd, c_app(c_app(cons, x), xs)) -> x [1]
   app(tl, c_app(c_app(cons, x), xs)) -> xs [1]
   encArg(compose) -> compose [0]
   encArg(reverse) -> reverse [0]
   encArg(reverse2) -> reverse2 [0]
   encArg(nil) -> nil [0]
   encArg(cons) -> cons [0]
   encArg(hd) -> hd [0]
   encArg(tl) -> tl [0]
   encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_last) -> last [0]
   encArg(cons_init) -> init [0]
   encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_compose -> compose [0]
   encode_reverse -> reverse [0]
   encode_reverse2 -> reverse2 [0]
   encode_nil -> nil [0]
   encode_cons -> cons [0]
   encode_hd -> hd [0]
   encode_tl -> tl [0]
   encode_last -> last [0]
   encode_init -> init [0]
   app(x0, x1) -> c_app(x0, x1) [0]

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(21) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(22)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   app(reverse, l) -> app(app(reverse2, l), nil) [1]
   last -> app(app(compose, hd), reverse) [1]
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)) [1]
   app(c_app(c_app(compose, f), g), x) -> app(g, app(f, x)) [1]
   app(c_app(reverse2, c_app(c_app(cons, x), xs)), l) -> app(app(reverse2, xs), app(app(cons, x), l)) [1]
   app(c_app(reverse2, nil), l) -> l [1]
   app(hd, c_app(c_app(cons, x), xs)) -> x [1]
   app(tl, c_app(c_app(cons, x), xs)) -> xs [1]
   encArg(compose) -> compose [0]
   encArg(reverse) -> reverse [0]
   encArg(reverse2) -> reverse2 [0]
   encArg(nil) -> nil [0]
   encArg(cons) -> cons [0]
   encArg(hd) -> hd [0]
   encArg(tl) -> tl [0]
   encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_last) -> last [0]
   encArg(cons_init) -> init [0]
   encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_compose -> compose [0]
   encode_reverse -> reverse [0]
   encode_reverse2 -> reverse2 [0]
   encode_nil -> nil [0]
   encode_cons -> cons [0]
   encode_hd -> hd [0]
   encode_tl -> tl [0]
   encode_last -> last [0]
   encode_init -> init [0]
   app(x0, x1) -> c_app(x0, x1) [0]

The TRS has the following type information:
app :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init
reverse :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init
reverse2 :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init
nil :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init
last :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init
compose :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init
hd :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init
init :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init
tl :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init
c_app :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init
cons :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init
encArg :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init
cons_app :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init
cons_last :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init
cons_init :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init
encode_app :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init
encode_compose :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init
encode_reverse :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init
encode_reverse2 :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init
encode_nil :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init
encode_cons :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init
encode_hd :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init
encode_tl :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init
encode_last :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init
encode_init :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(23) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The transformation into a RNTS is sound, since:

(a) The obligation is a constructor system where every type has a constant constructor,

(b) The following defined symbols do not have to be completely defined, as they can never occur inside other defined symbols:
none

(c) The following functions are completely defined:

   last
   init
   encArg_1
   encode_app_2
   encode_compose
   encode_reverse
   encode_reverse2
   encode_nil
   encode_cons
   encode_hd
   encode_tl
   encode_last
   encode_init
   app_2

Due to the following rules being added:

   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_app(v0, v1) -> null_encode_app [0]
   encode_compose -> null_encode_compose [0]
   encode_reverse -> null_encode_reverse [0]
   encode_reverse2 -> null_encode_reverse2 [0]
   encode_nil -> null_encode_nil [0]
   encode_cons -> null_encode_cons [0]
   encode_hd -> null_encode_hd [0]
   encode_tl -> null_encode_tl [0]
   encode_last -> null_encode_last [0]
   encode_init -> null_encode_init [0]
   app(v0, v1) -> null_app [0]

And the following fresh constants:    null_encArg, null_encode_app, null_encode_compose, null_encode_reverse, null_encode_reverse2, null_encode_nil, null_encode_cons, null_encode_hd, null_encode_tl, null_encode_last, null_encode_init, null_app

----------------------------------------

(24)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   app(reverse, l) -> app(app(reverse2, l), nil) [1]
   last -> app(app(compose, hd), reverse) [1]
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)) [1]
   app(c_app(c_app(compose, f), g), x) -> app(g, app(f, x)) [1]
   app(c_app(reverse2, c_app(c_app(cons, x), xs)), l) -> app(app(reverse2, xs), app(app(cons, x), l)) [1]
   app(c_app(reverse2, nil), l) -> l [1]
   app(hd, c_app(c_app(cons, x), xs)) -> x [1]
   app(tl, c_app(c_app(cons, x), xs)) -> xs [1]
   encArg(compose) -> compose [0]
   encArg(reverse) -> reverse [0]
   encArg(reverse2) -> reverse2 [0]
   encArg(nil) -> nil [0]
   encArg(cons) -> cons [0]
   encArg(hd) -> hd [0]
   encArg(tl) -> tl [0]
   encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_last) -> last [0]
   encArg(cons_init) -> init [0]
   encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_compose -> compose [0]
   encode_reverse -> reverse [0]
   encode_reverse2 -> reverse2 [0]
   encode_nil -> nil [0]
   encode_cons -> cons [0]
   encode_hd -> hd [0]
   encode_tl -> tl [0]
   encode_last -> last [0]
   encode_init -> init [0]
   app(x0, x1) -> c_app(x0, x1) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_app(v0, v1) -> null_encode_app [0]
   encode_compose -> null_encode_compose [0]
   encode_reverse -> null_encode_reverse [0]
   encode_reverse2 -> null_encode_reverse2 [0]
   encode_nil -> null_encode_nil [0]
   encode_cons -> null_encode_cons [0]
   encode_hd -> null_encode_hd [0]
   encode_tl -> null_encode_tl [0]
   encode_last -> null_encode_last [0]
   encode_init -> null_encode_init [0]
   app(v0, v1) -> null_app [0]

The TRS has the following type information:
app :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
reverse :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
reverse2 :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
nil :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
last :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
compose :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
hd :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
init :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
tl :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
c_app :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
cons :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encArg :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
cons_app :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
cons_last :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
cons_init :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_app :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_compose :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_reverse :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_reverse2 :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_nil :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_cons :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_hd :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_tl :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_last :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_init :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encArg :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_app :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_compose :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_reverse :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_reverse2 :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_nil :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_cons :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_hd :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_tl :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_last :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_init :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_app :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(25) NarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Narrowed the inner basic terms of all right-hand sides by a single narrowing step.
----------------------------------------

(26)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   app(reverse, l) -> app(c_app(reverse2, l), nil) [1]
   app(reverse, l) -> app(null_app, nil) [1]
   last -> app(c_app(compose, hd), reverse) [1]
   last -> app(null_app, reverse) [1]
   init -> app(c_app(compose, reverse), app(c_app(compose, tl), reverse)) [1]
   init -> app(c_app(compose, reverse), app(null_app, reverse)) [1]
   init -> app(null_app, app(c_app(compose, tl), reverse)) [1]
   init -> app(null_app, app(null_app, reverse)) [1]
   app(c_app(c_app(compose, reverse), g), x) -> app(g, app(app(reverse2, x), nil)) [2]
   app(c_app(c_app(compose, c_app(c_app(compose, f'), g')), g), x) -> app(g, app(g', app(f', x))) [2]
   app(c_app(c_app(compose, c_app(reverse2, c_app(c_app(cons, x'), xs'))), g), x) -> app(g, app(app(reverse2, xs'), app(app(cons, x'), x))) [2]
   app(c_app(c_app(compose, c_app(reverse2, nil)), g), x) -> app(g, x) [2]
   app(c_app(c_app(compose, hd), g), c_app(c_app(cons, x''), xs'')) -> app(g, x'') [2]
   app(c_app(c_app(compose, tl), g), c_app(c_app(cons, x2), xs1)) -> app(g, xs1) [2]
   app(c_app(c_app(compose, f), g), x) -> app(g, c_app(f, x)) [1]
   app(c_app(c_app(compose, f), g), x) -> app(g, null_app) [1]
   app(c_app(reverse2, c_app(c_app(cons, x), xs)), l) -> app(c_app(reverse2, xs), app(c_app(cons, x), l)) [1]
   app(c_app(reverse2, c_app(c_app(cons, x), xs)), l) -> app(c_app(reverse2, xs), app(null_app, l)) [1]
   app(c_app(reverse2, c_app(c_app(cons, x), xs)), l) -> app(null_app, app(c_app(cons, x), l)) [1]
   app(c_app(reverse2, c_app(c_app(cons, x), xs)), l) -> app(null_app, app(null_app, l)) [1]
   app(c_app(reverse2, nil), l) -> l [1]
   app(hd, c_app(c_app(cons, x), xs)) -> x [1]
   app(tl, c_app(c_app(cons, x), xs)) -> xs [1]
   encArg(compose) -> compose [0]
   encArg(reverse) -> reverse [0]
   encArg(reverse2) -> reverse2 [0]
   encArg(nil) -> nil [0]
   encArg(cons) -> cons [0]
   encArg(hd) -> hd [0]
   encArg(tl) -> tl [0]
   encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_last) -> last [0]
   encArg(cons_init) -> init [0]
   encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_compose -> compose [0]
   encode_reverse -> reverse [0]
   encode_reverse2 -> reverse2 [0]
   encode_nil -> nil [0]
   encode_cons -> cons [0]
   encode_hd -> hd [0]
   encode_tl -> tl [0]
   encode_last -> last [0]
   encode_init -> init [0]
   app(x0, x1) -> c_app(x0, x1) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_app(v0, v1) -> null_encode_app [0]
   encode_compose -> null_encode_compose [0]
   encode_reverse -> null_encode_reverse [0]
   encode_reverse2 -> null_encode_reverse2 [0]
   encode_nil -> null_encode_nil [0]
   encode_cons -> null_encode_cons [0]
   encode_hd -> null_encode_hd [0]
   encode_tl -> null_encode_tl [0]
   encode_last -> null_encode_last [0]
   encode_init -> null_encode_init [0]
   app(v0, v1) -> null_app [0]

The TRS has the following type information:
app :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
reverse :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
reverse2 :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
nil :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
last :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
compose :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
hd :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
init :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
tl :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
c_app :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
cons :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encArg :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
cons_app :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
cons_last :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
cons_init :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_app :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_compose :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_reverse :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_reverse2 :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_nil :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_cons :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_hd :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_tl :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_last :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_init :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encArg :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_app :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_compose :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_reverse :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_reverse2 :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_nil :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_cons :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_hd :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_tl :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_last :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_init :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_app :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(27) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   reverse => 6
   reverse2 => 7
   nil => 5
   compose => 0
   hd => 4
   tl => 8
   cons => 1
   cons_last => 3
   cons_init => 2
   null_encArg => 0
   null_encode_app => 0
   null_encode_compose => 0
   null_encode_reverse => 0
   null_encode_reverse2 => 0
   null_encode_nil => 0
   null_encode_cons => 0
   null_encode_hd => 0
   null_encode_tl => 0
   null_encode_last => 0
   null_encode_init => 0
   null_app => 0

----------------------------------------

(28)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   app(z, z') -{ 1 }-> l :|: z' = l, z = 1 + 7 + 5, l >= 0
   app(z, z') -{ 1 }-> x :|: xs >= 0, x >= 0, z = 4, z' = 1 + (1 + 1 + x) + xs
   app(z, z') -{ 1 }-> xs :|: xs >= 0, x >= 0, z = 8, z' = 1 + (1 + 1 + x) + xs
   app(z, z') -{ 2 }-> app(g, x) :|: z' = x, z = 1 + (1 + 0 + (1 + 7 + 5)) + g, x >= 0, g >= 0
   app(z, z') -{ 2 }-> app(g, x'') :|: z' = 1 + (1 + 1 + x'') + xs'', z = 1 + (1 + 0 + 4) + g, xs'' >= 0, g >= 0, x'' >= 0
   app(z, z') -{ 2 }-> app(g, xs1) :|: xs1 >= 0, g >= 0, z = 1 + (1 + 0 + 8) + g, x2 >= 0, z' = 1 + (1 + 1 + x2) + xs1
   app(z, z') -{ 2 }-> app(g, app(g', app(f', x))) :|: z' = x, f' >= 0, g' >= 0, x >= 0, g >= 0, z = 1 + (1 + 0 + (1 + (1 + 0 + f') + g')) + g
   app(z, z') -{ 2 }-> app(g, app(app(7, x), 5)) :|: z' = x, z = 1 + (1 + 0 + 6) + g, x >= 0, g >= 0
   app(z, z') -{ 2 }-> app(g, app(app(7, xs'), app(app(1, x'), x))) :|: z' = x, x' >= 0, xs' >= 0, x >= 0, z = 1 + (1 + 0 + (1 + 7 + (1 + (1 + 1 + x') + xs'))) + g, g >= 0
   app(z, z') -{ 1 }-> app(g, 0) :|: f >= 0, z' = x, x >= 0, g >= 0, z = 1 + (1 + 0 + f) + g
   app(z, z') -{ 1 }-> app(g, 1 + f + x) :|: f >= 0, z' = x, x >= 0, g >= 0, z = 1 + (1 + 0 + f) + g
   app(z, z') -{ 1 }-> app(0, app(0, l)) :|: z' = l, xs >= 0, z = 1 + 7 + (1 + (1 + 1 + x) + xs), x >= 0, l >= 0
   app(z, z') -{ 1 }-> app(0, app(1 + 1 + x, l)) :|: z' = l, xs >= 0, z = 1 + 7 + (1 + (1 + 1 + x) + xs), x >= 0, l >= 0
   app(z, z') -{ 1 }-> app(0, 5) :|: z' = l, z = 6, l >= 0
   app(z, z') -{ 1 }-> app(1 + 7 + l, 5) :|: z' = l, z = 6, l >= 0
   app(z, z') -{ 1 }-> app(1 + 7 + xs, app(0, l)) :|: z' = l, xs >= 0, z = 1 + 7 + (1 + (1 + 1 + x) + xs), x >= 0, l >= 0
   app(z, z') -{ 1 }-> app(1 + 7 + xs, app(1 + 1 + x, l)) :|: z' = l, xs >= 0, z = 1 + 7 + (1 + (1 + 1 + x) + xs), x >= 0, l >= 0
   app(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   app(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1
   encArg(z) -{ 0 }-> last :|: z = 3
   encArg(z) -{ 0 }-> init :|: z = 2
   encArg(z) -{ 0 }-> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 8 :|: z = 8
   encArg(z) -{ 0 }-> 7 :|: z = 7
   encArg(z) -{ 0 }-> 6 :|: z = 6
   encArg(z) -{ 0 }-> 5 :|: z = 5
   encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_app(z, z') -{ 0 }-> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2
   encode_app(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   encode_compose -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_cons -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_cons -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_hd -{ 0 }-> 4 :|: 
   encode_hd -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_init -{ 0 }-> init :|: 
   encode_init -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_last -{ 0 }-> last :|: 
   encode_last -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_nil -{ 0 }-> 5 :|: 
   encode_nil -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_reverse -{ 0 }-> 6 :|: 
   encode_reverse -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_reverse2 -{ 0 }-> 7 :|: 
   encode_reverse2 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_tl -{ 0 }-> 8 :|: 
   encode_tl -{ 0 }-> 0 :|: 
   init -{ 1 }-> app(0, app(0, 6)) :|: 
   init -{ 1 }-> app(0, app(1 + 0 + 8, 6)) :|: 
   init -{ 1 }-> app(1 + 0 + 6, app(0, 6)) :|: 
   init -{ 1 }-> app(1 + 0 + 6, app(1 + 0 + 8, 6)) :|: 
   last -{ 1 }-> app(0, 6) :|: 
   last -{ 1 }-> app(1 + 0 + 4, 6) :|: 


----------------------------------------

(29) SimplificationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Simplified the RNTS by moving equalities from the constraints into the right-hand sides.
----------------------------------------

(30)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   app(z, z') -{ 1 }-> x :|: xs >= 0, x >= 0, z = 4, z' = 1 + (1 + 1 + x) + xs
   app(z, z') -{ 1 }-> xs :|: xs >= 0, x >= 0, z = 8, z' = 1 + (1 + 1 + x) + xs
   app(z, z') -{ 1 }-> z' :|: z = 1 + 7 + 5, z' >= 0
   app(z, z') -{ 2 }-> app(g, app(g', app(f', z'))) :|: f' >= 0, g' >= 0, z' >= 0, g >= 0, z = 1 + (1 + 0 + (1 + (1 + 0 + f') + g')) + g
   app(z, z') -{ 2 }-> app(g, app(app(7, xs'), app(app(1, x'), z'))) :|: x' >= 0, xs' >= 0, z' >= 0, z = 1 + (1 + 0 + (1 + 7 + (1 + (1 + 1 + x') + xs'))) + g, g >= 0
   app(z, z') -{ 1 }-> app(g, 0) :|: f >= 0, z' >= 0, g >= 0, z = 1 + (1 + 0 + f) + g
   app(z, z') -{ 1 }-> app(g, 1 + f + z') :|: f >= 0, z' >= 0, g >= 0, z = 1 + (1 + 0 + f) + g
   app(z, z') -{ 1 }-> app(0, app(0, z')) :|: xs >= 0, z = 1 + 7 + (1 + (1 + 1 + x) + xs), x >= 0, z' >= 0
   app(z, z') -{ 1 }-> app(0, app(1 + 1 + x, z')) :|: xs >= 0, z = 1 + 7 + (1 + (1 + 1 + x) + xs), x >= 0, z' >= 0
   app(z, z') -{ 1 }-> app(0, 5) :|: z = 6, z' >= 0
   app(z, z') -{ 2 }-> app(z - 8, app(app(7, z'), 5)) :|: z' >= 0, z - 8 >= 0
   app(z, z') -{ 2 }-> app(z - 6, x'') :|: z' = 1 + (1 + 1 + x'') + xs'', xs'' >= 0, z - 6 >= 0, x'' >= 0
   app(z, z') -{ 2 }-> app(z - 15, z') :|: z' >= 0, z - 15 >= 0
   app(z, z') -{ 2 }-> app(z - 10, xs1) :|: xs1 >= 0, z - 10 >= 0, x2 >= 0, z' = 1 + (1 + 1 + x2) + xs1
   app(z, z') -{ 1 }-> app(1 + 7 + xs, app(0, z')) :|: xs >= 0, z = 1 + 7 + (1 + (1 + 1 + x) + xs), x >= 0, z' >= 0
   app(z, z') -{ 1 }-> app(1 + 7 + xs, app(1 + 1 + x, z')) :|: xs >= 0, z = 1 + 7 + (1 + (1 + 1 + x) + xs), x >= 0, z' >= 0
   app(z, z') -{ 1 }-> app(1 + 7 + z', 5) :|: z = 6, z' >= 0
   app(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   app(z, z') -{ 0 }-> 1 + z + z' :|: z >= 0, z' >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> last :|: z = 3
   encArg(z) -{ 0 }-> init :|: z = 2
   encArg(z) -{ 0 }-> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 8 :|: z = 8
   encArg(z) -{ 0 }-> 7 :|: z = 7
   encArg(z) -{ 0 }-> 6 :|: z = 6
   encArg(z) -{ 0 }-> 5 :|: z = 5
   encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_app(z, z') -{ 0 }-> app(encArg(z), encArg(z')) :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_app(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_compose -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_cons -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_cons -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_hd -{ 0 }-> 4 :|: 
   encode_hd -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_init -{ 0 }-> init :|: 
   encode_init -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_last -{ 0 }-> last :|: 
   encode_last -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_nil -{ 0 }-> 5 :|: 
   encode_nil -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_reverse -{ 0 }-> 6 :|: 
   encode_reverse -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_reverse2 -{ 0 }-> 7 :|: 
   encode_reverse2 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_tl -{ 0 }-> 8 :|: 
   encode_tl -{ 0 }-> 0 :|: 
   init -{ 1 }-> app(0, app(0, 6)) :|: 
   init -{ 1 }-> app(0, app(1 + 0 + 8, 6)) :|: 
   init -{ 1 }-> app(1 + 0 + 6, app(0, 6)) :|: 
   init -{ 1 }-> app(1 + 0 + 6, app(1 + 0 + 8, 6)) :|: 
   last -{ 1 }-> app(0, 6) :|: 
   last -{ 1 }-> app(1 + 0 + 4, 6) :|: 


----------------------------------------

(31) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The TRS is a completely defined constructor system, as every type has a constant constructor and the following rules were added:

   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_app(v0, v1) -> null_encode_app [0]
   encode_compose -> null_encode_compose [0]
   encode_reverse -> null_encode_reverse [0]
   encode_reverse2 -> null_encode_reverse2 [0]
   encode_nil -> null_encode_nil [0]
   encode_cons -> null_encode_cons [0]
   encode_hd -> null_encode_hd [0]
   encode_tl -> null_encode_tl [0]
   encode_last -> null_encode_last [0]
   encode_init -> null_encode_init [0]
   app(v0, v1) -> null_app [0]

And the following fresh constants:    null_encArg, null_encode_app, null_encode_compose, null_encode_reverse, null_encode_reverse2, null_encode_nil, null_encode_cons, null_encode_hd, null_encode_tl, null_encode_last, null_encode_init, null_app

----------------------------------------

(32)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where all functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   app(reverse, l) -> app(app(reverse2, l), nil) [1]
   last -> app(app(compose, hd), reverse) [1]
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)) [1]
   app(c_app(c_app(compose, f), g), x) -> app(g, app(f, x)) [1]
   app(c_app(reverse2, c_app(c_app(cons, x), xs)), l) -> app(app(reverse2, xs), app(app(cons, x), l)) [1]
   app(c_app(reverse2, nil), l) -> l [1]
   app(hd, c_app(c_app(cons, x), xs)) -> x [1]
   app(tl, c_app(c_app(cons, x), xs)) -> xs [1]
   encArg(compose) -> compose [0]
   encArg(reverse) -> reverse [0]
   encArg(reverse2) -> reverse2 [0]
   encArg(nil) -> nil [0]
   encArg(cons) -> cons [0]
   encArg(hd) -> hd [0]
   encArg(tl) -> tl [0]
   encArg(cons_app(x_1, x_2)) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_last) -> last [0]
   encArg(cons_init) -> init [0]
   encode_app(x_1, x_2) -> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_compose -> compose [0]
   encode_reverse -> reverse [0]
   encode_reverse2 -> reverse2 [0]
   encode_nil -> nil [0]
   encode_cons -> cons [0]
   encode_hd -> hd [0]
   encode_tl -> tl [0]
   encode_last -> last [0]
   encode_init -> init [0]
   app(x0, x1) -> c_app(x0, x1) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_app(v0, v1) -> null_encode_app [0]
   encode_compose -> null_encode_compose [0]
   encode_reverse -> null_encode_reverse [0]
   encode_reverse2 -> null_encode_reverse2 [0]
   encode_nil -> null_encode_nil [0]
   encode_cons -> null_encode_cons [0]
   encode_hd -> null_encode_hd [0]
   encode_tl -> null_encode_tl [0]
   encode_last -> null_encode_last [0]
   encode_init -> null_encode_init [0]
   app(v0, v1) -> null_app [0]

The TRS has the following type information:
app :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
reverse :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
reverse2 :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
nil :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
last :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
compose :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
hd :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
init :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
tl :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
c_app :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
cons :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encArg :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
cons_app :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
cons_last :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
cons_init :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_app :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app -> reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_compose :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_reverse :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_reverse2 :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_nil :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_cons :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_hd :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_tl :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_last :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
encode_init :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encArg :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_app :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_compose :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_reverse :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_reverse2 :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_nil :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_cons :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_hd :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_tl :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_last :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_encode_init :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app
null_app :: reverse:reverse2:nil:compose:hd:tl:c_app:cons:cons_app:cons_last:cons_init:null_encArg:null_encode_app:null_encode_compose:null_encode_reverse:null_encode_reverse2:null_encode_nil:null_encode_cons:null_encode_hd:null_encode_tl:null_encode_last:null_encode_init:null_app

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(33) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   reverse => 6
   reverse2 => 7
   nil => 5
   compose => 0
   hd => 4
   tl => 8
   cons => 1
   cons_last => 3
   cons_init => 2
   null_encArg => 0
   null_encode_app => 0
   null_encode_compose => 0
   null_encode_reverse => 0
   null_encode_reverse2 => 0
   null_encode_nil => 0
   null_encode_cons => 0
   null_encode_hd => 0
   null_encode_tl => 0
   null_encode_last => 0
   null_encode_init => 0
   null_app => 0

----------------------------------------

(34)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   app(z, z') -{ 1 }-> l :|: z' = l, z = 1 + 7 + 5, l >= 0
   app(z, z') -{ 1 }-> x :|: xs >= 0, x >= 0, z = 4, z' = 1 + (1 + 1 + x) + xs
   app(z, z') -{ 1 }-> xs :|: xs >= 0, x >= 0, z = 8, z' = 1 + (1 + 1 + x) + xs
   app(z, z') -{ 1 }-> app(g, app(f, x)) :|: f >= 0, z' = x, x >= 0, g >= 0, z = 1 + (1 + 0 + f) + g
   app(z, z') -{ 1 }-> app(app(7, l), 5) :|: z' = l, z = 6, l >= 0
   app(z, z') -{ 1 }-> app(app(7, xs), app(app(1, x), l)) :|: z' = l, xs >= 0, z = 1 + 7 + (1 + (1 + 1 + x) + xs), x >= 0, l >= 0
   app(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   app(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1
   encArg(z) -{ 0 }-> last :|: z = 3
   encArg(z) -{ 0 }-> init :|: z = 2
   encArg(z) -{ 0 }-> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 8 :|: z = 8
   encArg(z) -{ 0 }-> 7 :|: z = 7
   encArg(z) -{ 0 }-> 6 :|: z = 6
   encArg(z) -{ 0 }-> 5 :|: z = 5
   encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_app(z, z') -{ 0 }-> app(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2
   encode_app(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   encode_compose -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_cons -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_cons -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_hd -{ 0 }-> 4 :|: 
   encode_hd -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_init -{ 0 }-> init :|: 
   encode_init -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_last -{ 0 }-> last :|: 
   encode_last -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_nil -{ 0 }-> 5 :|: 
   encode_nil -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_reverse -{ 0 }-> 6 :|: 
   encode_reverse -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_reverse2 -{ 0 }-> 7 :|: 
   encode_reverse2 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_tl -{ 0 }-> 8 :|: 
   encode_tl -{ 0 }-> 0 :|: 
   init -{ 1 }-> app(app(0, 6), app(app(0, 8), 6)) :|: 
   last -{ 1 }-> app(app(0, 4), 6) :|: 

Only complete derivations are relevant for the runtime complexity.

----------------------------------------

(35) CpxTrsToCdtProof (UPPER BOUND(ID))
Converted Cpx (relative) TRS to CDT
----------------------------------------

(36)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   encode_app(z0, z1) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_compose -> compose
   encode_reverse -> reverse
   encode_reverse2 -> reverse2
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_hd -> hd
   encode_tl -> tl
   encode_last -> last
   encode_init -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   ENCARG(compose) -> c
   ENCARG(reverse) -> c1
   ENCARG(reverse2) -> c2
   ENCARG(nil) -> c3
   ENCARG(cons) -> c4
   ENCARG(hd) -> c5
   ENCARG(tl) -> c6
   ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c7(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_last) -> c8(LAST)
   ENCARG(cons_init) -> c9(INIT)
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c10(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_COMPOSE -> c11
   ENCODE_REVERSE -> c12
   ENCODE_REVERSE2 -> c13
   ENCODE_NIL -> c14
   ENCODE_CONS -> c15
   ENCODE_HD -> c16
   ENCODE_TL -> c17
   ENCODE_LAST -> c18(LAST)
   ENCODE_INIT -> c19(INIT)
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil), APP(reverse2, z0))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)), APP(reverse2, z1), APP(app(cons, z0), z2), APP(cons, z0))
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   LAST -> c26(APP(app(compose, hd), reverse), APP(compose, hd))
   INIT -> c27(APP(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), APP(compose, reverse), APP(app(compose, tl), reverse), APP(compose, tl))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil), APP(reverse2, z0))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)), APP(reverse2, z1), APP(app(cons, z0), z2), APP(cons, z0))
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   LAST -> c26(APP(app(compose, hd), reverse), APP(compose, hd))
   INIT -> c27(APP(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), APP(compose, reverse), APP(app(compose, tl), reverse), APP(compose, tl))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   app_2, last, init, encArg_1, encode_app_2, encode_compose, encode_reverse, encode_reverse2, encode_nil, encode_cons, encode_hd, encode_tl, encode_last, encode_init

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_APP_2, ENCODE_COMPOSE, ENCODE_REVERSE, ENCODE_REVERSE2, ENCODE_NIL, ENCODE_CONS, ENCODE_HD, ENCODE_TL, ENCODE_LAST, ENCODE_INIT, APP_2, LAST, INIT

Compound Symbols:   c, c1, c2, c3, c4, c5, c6, c7_3, c8_1, c9_1, c10_3, c11, c12, c13, c14, c15, c16, c17, c18_1, c19_1, c20_2, c21_2, c22, c23_4, c24, c25, c26_2, c27_4


----------------------------------------

(37) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 2 leading nodes:
   ENCODE_LAST -> c18(LAST)
   ENCODE_INIT -> c19(INIT)
Removed 14 trailing nodes:
   ENCARG(tl) -> c6
   ENCARG(compose) -> c
   ENCARG(reverse) -> c1
   ENCODE_HD -> c16
   ENCODE_REVERSE2 -> c13
   ENCODE_TL -> c17
   ENCARG(cons) -> c4
   ENCARG(reverse2) -> c2
   ENCODE_NIL -> c14
   ENCODE_CONS -> c15
   ENCARG(nil) -> c3
   ENCARG(hd) -> c5
   ENCODE_REVERSE -> c12
   ENCODE_COMPOSE -> c11

----------------------------------------

(38)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   encode_app(z0, z1) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_compose -> compose
   encode_reverse -> reverse
   encode_reverse2 -> reverse2
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_hd -> hd
   encode_tl -> tl
   encode_last -> last
   encode_init -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c7(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_last) -> c8(LAST)
   ENCARG(cons_init) -> c9(INIT)
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c10(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil), APP(reverse2, z0))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)), APP(reverse2, z1), APP(app(cons, z0), z2), APP(cons, z0))
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   LAST -> c26(APP(app(compose, hd), reverse), APP(compose, hd))
   INIT -> c27(APP(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), APP(compose, reverse), APP(app(compose, tl), reverse), APP(compose, tl))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil), APP(reverse2, z0))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)), APP(reverse2, z1), APP(app(cons, z0), z2), APP(cons, z0))
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   LAST -> c26(APP(app(compose, hd), reverse), APP(compose, hd))
   INIT -> c27(APP(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), APP(compose, reverse), APP(app(compose, tl), reverse), APP(compose, tl))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   app_2, last, init, encArg_1, encode_app_2, encode_compose, encode_reverse, encode_reverse2, encode_nil, encode_cons, encode_hd, encode_tl, encode_last, encode_init

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_APP_2, APP_2, LAST, INIT

Compound Symbols:   c7_3, c8_1, c9_1, c10_3, c20_2, c21_2, c22, c23_4, c24, c25, c26_2, c27_4


----------------------------------------

(39) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 10 trailing tuple parts
----------------------------------------

(40)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   encode_app(z0, z1) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_compose -> compose
   encode_reverse -> reverse
   encode_reverse2 -> reverse2
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_hd -> hd
   encode_tl -> tl
   encode_last -> last
   encode_init -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c7(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_last) -> c8(LAST)
   ENCARG(cons_init) -> c9(INIT)
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c10(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   LAST -> c26
   INIT -> c27
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   LAST -> c26
   INIT -> c27
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   app_2, last, init, encArg_1, encode_app_2, encode_compose, encode_reverse, encode_reverse2, encode_nil, encode_cons, encode_hd, encode_tl, encode_last, encode_init

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_APP_2, APP_2, LAST, INIT

Compound Symbols:   c7_3, c8_1, c9_1, c10_3, c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c26, c27


----------------------------------------

(41) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(42)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   encode_app(z0, z1) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_compose -> compose
   encode_reverse -> reverse
   encode_reverse2 -> reverse2
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_hd -> hd
   encode_tl -> tl
   encode_last -> last
   encode_init -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c7(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_last) -> c8(LAST)
   ENCARG(cons_init) -> c9(INIT)
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   LAST -> c26
   INIT -> c27
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(ENCARG(z1))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   LAST -> c26
   INIT -> c27
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   app_2, last, init, encArg_1, encode_app_2, encode_compose, encode_reverse, encode_reverse2, encode_nil, encode_cons, encode_hd, encode_tl, encode_last, encode_init

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, APP_2, LAST, INIT, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c7_3, c8_1, c9_1, c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c26, c27, c_1


----------------------------------------

(43) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 2 leading nodes:
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(ENCARG(z1))

----------------------------------------

(44)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   encode_app(z0, z1) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_compose -> compose
   encode_reverse -> reverse
   encode_reverse2 -> reverse2
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_hd -> hd
   encode_tl -> tl
   encode_last -> last
   encode_init -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c7(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_last) -> c8(LAST)
   ENCARG(cons_init) -> c9(INIT)
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   LAST -> c26
   INIT -> c27
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1)))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   LAST -> c26
   INIT -> c27
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   app_2, last, init, encArg_1, encode_app_2, encode_compose, encode_reverse, encode_reverse2, encode_nil, encode_cons, encode_hd, encode_tl, encode_last, encode_init

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, APP_2, LAST, INIT, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c7_3, c8_1, c9_1, c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c26, c27, c_1


----------------------------------------

(45) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules are not usable and were removed:
   encode_app(z0, z1) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_compose -> compose
   encode_reverse -> reverse
   encode_reverse2 -> reverse2
   encode_nil -> nil
   encode_cons -> cons
   encode_hd -> hd
   encode_tl -> tl
   encode_last -> last
   encode_init -> init

----------------------------------------

(46)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c7(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_last) -> c8(LAST)
   ENCARG(cons_init) -> c9(INIT)
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   LAST -> c26
   INIT -> c27
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1)))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   LAST -> c26
   INIT -> c27
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, APP_2, LAST, INIT, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c7_3, c8_1, c9_1, c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c26, c27, c_1


----------------------------------------

(47) CdtRuleRemovalProof (UPPER BOUND(ADD(n^1)))
Found a reduction pair which oriented the following tuples strictly. Hence they can be removed from S.
   LAST -> c26
We considered the (Usable) Rules:none
And the Tuples:
   ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c7(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_last) -> c8(LAST)
   ENCARG(cons_init) -> c9(INIT)
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   LAST -> c26
   INIT -> c27
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1)))
The order we found is given by the following interpretation:

Polynomial interpretation :

   POL(APP(x_1, x_2)) = 0
   POL(ENCARG(x_1)) = x_1
   POL(ENCODE_APP(x_1, x_2)) = x_2
   POL(INIT) = 0
   POL(LAST) = [1]
   POL(app(x_1, x_2)) = x_2
   POL(c(x_1)) = x_1
   POL(c20(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c21(x_1)) = x_1
   POL(c22) = 0
   POL(c23(x_1)) = x_1
   POL(c24) = 0
   POL(c25) = 0
   POL(c26) = 0
   POL(c27) = 0
   POL(c7(x_1, x_2, x_3)) = x_1 + x_2 + x_3
   POL(c8(x_1)) = x_1
   POL(c9(x_1)) = x_1
   POL(compose) = [1]
   POL(cons) = [1]
   POL(cons_app(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(cons_init) = 0
   POL(cons_last) = [1]
   POL(encArg(x_1)) = [1] + x_1
   POL(hd) = [1]
   POL(init) = [1]
   POL(last) = [1]
   POL(nil) = [1]
   POL(reverse) = [1]
   POL(reverse2) = [1]
   POL(tl) = [1]

----------------------------------------

(48)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c7(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_last) -> c8(LAST)
   ENCARG(cons_init) -> c9(INIT)
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   LAST -> c26
   INIT -> c27
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1)))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   INIT -> c27
K tuples:
   LAST -> c26
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, APP_2, LAST, INIT, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c7_3, c8_1, c9_1, c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c26, c27, c_1


----------------------------------------

(49) CdtRuleRemovalProof (UPPER BOUND(ADD(n^1)))
Found a reduction pair which oriented the following tuples strictly. Hence they can be removed from S.
   INIT -> c27
We considered the (Usable) Rules:none
And the Tuples:
   ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c7(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_last) -> c8(LAST)
   ENCARG(cons_init) -> c9(INIT)
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   LAST -> c26
   INIT -> c27
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1)))
The order we found is given by the following interpretation:

Polynomial interpretation :

   POL(APP(x_1, x_2)) = 0
   POL(ENCARG(x_1)) = [1] + x_1
   POL(ENCODE_APP(x_1, x_2)) = 0
   POL(INIT) = [1]
   POL(LAST) = [1]
   POL(app(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c(x_1)) = x_1
   POL(c20(x_1, x_2)) = x_1 + x_2
   POL(c21(x_1)) = x_1
   POL(c22) = 0
   POL(c23(x_1)) = x_1
   POL(c24) = 0
   POL(c25) = 0
   POL(c26) = 0
   POL(c27) = 0
   POL(c7(x_1, x_2, x_3)) = x_1 + x_2 + x_3
   POL(c8(x_1)) = x_1
   POL(c9(x_1)) = x_1
   POL(compose) = 0
   POL(cons) = [1]
   POL(cons_app(x_1, x_2)) = [1] + x_1 + x_2
   POL(cons_init) = [1]
   POL(cons_last) = 0
   POL(encArg(x_1)) = [1] + x_1
   POL(hd) = [1]
   POL(init) = [1]
   POL(last) = [1]
   POL(nil) = 0
   POL(reverse) = 0
   POL(reverse2) = 0
   POL(tl) = [1]

----------------------------------------

(50)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c7(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_last) -> c8(LAST)
   ENCARG(cons_init) -> c9(INIT)
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   LAST -> c26
   INIT -> c27
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1)))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:
   LAST -> c26
   INIT -> c27
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, APP_2, LAST, INIT, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c7_3, c8_1, c9_1, c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c26, c27, c_1


----------------------------------------

(51) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(z0, z1)) -> c7(APP(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by 
   ENCARG(cons_app(x0, compose)) -> c7(APP(encArg(x0), compose), ENCARG(x0), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse), ENCARG(x0), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse2)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse2), ENCARG(x0), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c7(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c7(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0), ENCARG(cons_init))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(APP(compose, encArg(x1)), ENCARG(compose), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(reverse), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(APP(reverse2, encArg(x1)), ENCARG(reverse2), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(APP(nil, encArg(x1)), ENCARG(nil), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(APP(cons, encArg(x1)), ENCARG(cons), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(hd), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(tl), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(cons_last), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(cons_init), ENCARG(x1))

----------------------------------------

(52)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   ENCARG(cons_last) -> c8(LAST)
   ENCARG(cons_init) -> c9(INIT)
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   LAST -> c26
   INIT -> c27
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCARG(cons_app(x0, compose)) -> c7(APP(encArg(x0), compose), ENCARG(x0), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse), ENCARG(x0), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse2)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse2), ENCARG(x0), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c7(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c7(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0), ENCARG(cons_init))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(APP(compose, encArg(x1)), ENCARG(compose), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(reverse), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(APP(reverse2, encArg(x1)), ENCARG(reverse2), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(APP(nil, encArg(x1)), ENCARG(nil), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(APP(cons, encArg(x1)), ENCARG(cons), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(hd), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(tl), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(cons_last), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(cons_init), ENCARG(x1))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:
   LAST -> c26
   INIT -> c27
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, APP_2, LAST, INIT, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c8_1, c9_1, c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c26, c27, c_1, c7_3


----------------------------------------

(53) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing nodes:
   INIT -> c27
   LAST -> c26
   ENCARG(cons_init) -> c9(INIT)
   ENCARG(cons_last) -> c8(LAST)

----------------------------------------

(54)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCARG(cons_app(x0, compose)) -> c7(APP(encArg(x0), compose), ENCARG(x0), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse), ENCARG(x0), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse2)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse2), ENCARG(x0), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c7(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c7(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0), ENCARG(cons_init))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(APP(compose, encArg(x1)), ENCARG(compose), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(reverse), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(APP(reverse2, encArg(x1)), ENCARG(reverse2), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(APP(nil, encArg(x1)), ENCARG(nil), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(APP(cons, encArg(x1)), ENCARG(cons), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(hd), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(tl), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(cons_last), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(cons_init), ENCARG(x1))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCODE_APP_2, ENCARG_1

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(55) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 22 trailing tuple parts
----------------------------------------

(56)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(x0, compose)) -> c7(APP(encArg(x0), compose), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse2)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse2), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c7(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c7(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCODE_APP_2, ENCARG_1

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c_1, c7_3, c7_2, c7_1


----------------------------------------

(57) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(z0, z1) -> c(APP(encArg(z0), encArg(z1))) by 
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(compose, x1) -> c(APP(compose, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(reverse2, x1) -> c(APP(reverse2, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(nil, x1) -> c(APP(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons, x1) -> c(APP(cons, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))

----------------------------------------

(58)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(x0, compose)) -> c7(APP(encArg(x0), compose), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse2)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse2), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c7(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c7(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(compose, x1) -> c(APP(compose, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(reverse2, x1) -> c(APP(reverse2, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(nil, x1) -> c(APP(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons, x1) -> c(APP(cons, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_3, c7_2, c7_1, c_1


----------------------------------------

(59) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing nodes:
   ENCODE_APP(reverse2, x1) -> c(APP(reverse2, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(nil, x1) -> c(APP(nil, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons, x1) -> c(APP(cons, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(compose, x1) -> c(APP(compose, encArg(x1)))

----------------------------------------

(60)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(x0, compose)) -> c7(APP(encArg(x0), compose), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse2)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse2), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c7(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c7(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_3, c7_2, c7_1, c_1


----------------------------------------

(61) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(z0, z1))) by 
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(compose, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(compose), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(reverse), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse2, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(reverse2), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(nil, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(nil), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(cons, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(hd), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(tl), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_last), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_init), ENCARG(cons_app(x1, x2)))

----------------------------------------

(62)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(x0, compose)) -> c7(APP(encArg(x0), compose), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse2)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse2), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c7(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c7(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(compose, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(compose), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(reverse), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse2, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(reverse2), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(nil, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(nil), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(cons, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(hd), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(tl), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_last), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_init), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_3, c7_2, c7_1, c_1


----------------------------------------

(63) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 13 trailing tuple parts
----------------------------------------

(64)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(x0, compose)) -> c7(APP(encArg(x0), compose), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse2)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse2), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c7(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c7(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_3, c7_2, c7_1, c_1


----------------------------------------

(65) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_app(z0, z1))) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(cons_init))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(APP(app(compose, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(APP(app(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(APP(app(cons, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))

----------------------------------------

(66)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, compose)) -> c7(APP(encArg(x0), compose), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse2)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse2), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c7(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c7(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)), ENCARG(cons_init))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(APP(app(compose, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(APP(app(nil, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(APP(app(cons, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(67) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 12 trailing tuple parts
----------------------------------------

(68)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, compose)) -> c7(APP(encArg(x0), compose), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse2)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse2), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c7(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c7(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(69) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, compose)) -> c7(APP(encArg(x0), compose), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_app(compose, compose)) -> c7(APP(compose, compose), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse2, compose)) -> c7(APP(reverse2, compose), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(nil, compose)) -> c7(APP(nil, compose), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, compose)) -> c7(APP(cons, compose), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(hd, compose)) -> c7(APP(hd, compose), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, compose)) -> c7(APP(tl, compose), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose), ENCARG(cons_init))

----------------------------------------

(70)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse2)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse2), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c7(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c7(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(compose, compose)) -> c7(APP(compose, compose), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse2, compose)) -> c7(APP(reverse2, compose), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(nil, compose)) -> c7(APP(nil, compose), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, compose)) -> c7(APP(cons, compose), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(hd, compose)) -> c7(APP(hd, compose), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, compose)) -> c7(APP(tl, compose), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose), ENCARG(cons_init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(71) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 6 trailing nodes:
   ENCARG(cons_app(reverse2, compose)) -> c7(APP(reverse2, compose), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(nil, compose)) -> c7(APP(nil, compose), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, compose)) -> c7(APP(cons, compose), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(compose, compose)) -> c7(APP(compose, compose), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(hd, compose)) -> c7(APP(hd, compose), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, compose)) -> c7(APP(tl, compose), ENCARG(tl))

----------------------------------------

(72)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse2)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse2), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c7(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c7(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose), ENCARG(cons_init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(73) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing tuple parts
----------------------------------------

(74)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse2)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse2), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c7(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c7(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(75) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, reverse)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_app(compose, reverse)) -> c7(APP(compose, reverse), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse2, reverse)) -> c7(APP(reverse2, reverse), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(nil, reverse)) -> c7(APP(nil, reverse), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, reverse)) -> c7(APP(cons, reverse), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(hd, reverse)) -> c7(APP(hd, reverse), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, reverse)) -> c7(APP(tl, reverse), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse), ENCARG(cons_init))

----------------------------------------

(76)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse2)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse2), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c7(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c7(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(compose, reverse)) -> c7(APP(compose, reverse), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse2, reverse)) -> c7(APP(reverse2, reverse), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(nil, reverse)) -> c7(APP(nil, reverse), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, reverse)) -> c7(APP(cons, reverse), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(hd, reverse)) -> c7(APP(hd, reverse), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, reverse)) -> c7(APP(tl, reverse), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse), ENCARG(cons_init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(77) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 6 trailing nodes:
   ENCARG(cons_app(hd, reverse)) -> c7(APP(hd, reverse), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(compose, reverse)) -> c7(APP(compose, reverse), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(tl, reverse)) -> c7(APP(tl, reverse), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(nil, reverse)) -> c7(APP(nil, reverse), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(reverse2, reverse)) -> c7(APP(reverse2, reverse), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons, reverse)) -> c7(APP(cons, reverse), ENCARG(cons))

----------------------------------------

(78)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse2)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse2), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c7(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c7(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse), ENCARG(cons_init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(79) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing tuple parts
----------------------------------------

(80)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, reverse2)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse2), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c7(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c7(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(81) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, reverse2)) -> c7(APP(encArg(x0), reverse2), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_app(compose, reverse2)) -> c7(APP(compose, reverse2), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse2, reverse2)) -> c7(APP(reverse2, reverse2), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(nil, reverse2)) -> c7(APP(nil, reverse2), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, reverse2)) -> c7(APP(cons, reverse2), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(hd, reverse2)) -> c7(APP(hd, reverse2), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, reverse2)) -> c7(APP(tl, reverse2), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2), ENCARG(cons_init))

----------------------------------------

(82)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c7(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c7(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(compose, reverse2)) -> c7(APP(compose, reverse2), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse2, reverse2)) -> c7(APP(reverse2, reverse2), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(nil, reverse2)) -> c7(APP(nil, reverse2), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, reverse2)) -> c7(APP(cons, reverse2), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(hd, reverse2)) -> c7(APP(hd, reverse2), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, reverse2)) -> c7(APP(tl, reverse2), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2), ENCARG(cons_init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(83) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 6 trailing nodes:
   ENCARG(cons_app(reverse2, reverse2)) -> c7(APP(reverse2, reverse2), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons, reverse2)) -> c7(APP(cons, reverse2), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(hd, reverse2)) -> c7(APP(hd, reverse2), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(nil, reverse2)) -> c7(APP(nil, reverse2), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(compose, reverse2)) -> c7(APP(compose, reverse2), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(tl, reverse2)) -> c7(APP(tl, reverse2), ENCARG(tl))

----------------------------------------

(84)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c7(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c7(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2), ENCARG(cons_init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(85) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing tuple parts
----------------------------------------

(86)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c7(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c7(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(87) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, nil)) -> c7(APP(encArg(x0), nil), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_app(compose, nil)) -> c7(APP(compose, nil), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse2, nil)) -> c7(APP(reverse2, nil), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(nil, nil)) -> c7(APP(nil, nil), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, nil)) -> c7(APP(cons, nil), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(hd, nil)) -> c7(APP(hd, nil), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, nil)) -> c7(APP(tl, nil), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil), ENCARG(cons_init))

----------------------------------------

(88)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c7(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(compose, nil)) -> c7(APP(compose, nil), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse2, nil)) -> c7(APP(reverse2, nil), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(nil, nil)) -> c7(APP(nil, nil), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, nil)) -> c7(APP(cons, nil), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(hd, nil)) -> c7(APP(hd, nil), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, nil)) -> c7(APP(tl, nil), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil), ENCARG(cons_init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(89) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 6 trailing nodes:
   ENCARG(cons_app(tl, nil)) -> c7(APP(tl, nil), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(hd, nil)) -> c7(APP(hd, nil), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(compose, nil)) -> c7(APP(compose, nil), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(nil, nil)) -> c7(APP(nil, nil), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, nil)) -> c7(APP(cons, nil), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(reverse2, nil)) -> c7(APP(reverse2, nil), ENCARG(reverse2))

----------------------------------------

(90)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c7(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil), ENCARG(cons_init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(91) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing tuple parts
----------------------------------------

(92)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c7(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(93) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, cons)) -> c7(APP(encArg(x0), cons), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_app(compose, cons)) -> c7(APP(compose, cons), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons)) -> c7(APP(reverse2, cons), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(nil, cons)) -> c7(APP(nil, cons), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, cons)) -> c7(APP(cons, cons), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(hd, cons)) -> c7(APP(hd, cons), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, cons)) -> c7(APP(tl, cons), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons), ENCARG(cons_init))

----------------------------------------

(94)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(compose, cons)) -> c7(APP(compose, cons), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons)) -> c7(APP(reverse2, cons), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(nil, cons)) -> c7(APP(nil, cons), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, cons)) -> c7(APP(cons, cons), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(hd, cons)) -> c7(APP(hd, cons), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, cons)) -> c7(APP(tl, cons), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons), ENCARG(cons_init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(95) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 6 trailing nodes:
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons)) -> c7(APP(reverse2, cons), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(nil, cons)) -> c7(APP(nil, cons), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(hd, cons)) -> c7(APP(hd, cons), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(compose, cons)) -> c7(APP(compose, cons), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(tl, cons)) -> c7(APP(tl, cons), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons, cons)) -> c7(APP(cons, cons), ENCARG(cons))

----------------------------------------

(96)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons), ENCARG(cons_init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(97) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing tuple parts
----------------------------------------

(98)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(99) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, hd)) -> c7(APP(encArg(x0), hd), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_app(compose, hd)) -> c7(APP(compose, hd), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse2, hd)) -> c7(APP(reverse2, hd), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(nil, hd)) -> c7(APP(nil, hd), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, hd)) -> c7(APP(cons, hd), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(hd, hd)) -> c7(APP(hd, hd), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, hd)) -> c7(APP(tl, hd), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd), ENCARG(cons_init))

----------------------------------------

(100)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(compose, hd)) -> c7(APP(compose, hd), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse2, hd)) -> c7(APP(reverse2, hd), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(nil, hd)) -> c7(APP(nil, hd), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, hd)) -> c7(APP(cons, hd), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(hd, hd)) -> c7(APP(hd, hd), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, hd)) -> c7(APP(tl, hd), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd), ENCARG(cons_init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(101) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 6 trailing nodes:
   ENCARG(cons_app(reverse2, hd)) -> c7(APP(reverse2, hd), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons, hd)) -> c7(APP(cons, hd), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(compose, hd)) -> c7(APP(compose, hd), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(hd, hd)) -> c7(APP(hd, hd), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, hd)) -> c7(APP(tl, hd), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(nil, hd)) -> c7(APP(nil, hd), ENCARG(nil))

----------------------------------------

(102)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd), ENCARG(cons_init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(103) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing tuple parts
----------------------------------------

(104)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(105) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, tl)) -> c7(APP(encArg(x0), tl), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_app(compose, tl)) -> c7(APP(compose, tl), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse2, tl)) -> c7(APP(reverse2, tl), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(nil, tl)) -> c7(APP(nil, tl), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, tl)) -> c7(APP(cons, tl), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(hd, tl)) -> c7(APP(hd, tl), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, tl)) -> c7(APP(tl, tl), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl), ENCARG(cons_init))

----------------------------------------

(106)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(compose, tl)) -> c7(APP(compose, tl), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse2, tl)) -> c7(APP(reverse2, tl), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(nil, tl)) -> c7(APP(nil, tl), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, tl)) -> c7(APP(cons, tl), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(hd, tl)) -> c7(APP(hd, tl), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, tl)) -> c7(APP(tl, tl), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl), ENCARG(cons_init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(107) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 6 trailing nodes:
   ENCARG(cons_app(tl, tl)) -> c7(APP(tl, tl), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(compose, tl)) -> c7(APP(compose, tl), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(cons, tl)) -> c7(APP(cons, tl), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(nil, tl)) -> c7(APP(nil, tl), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(reverse2, tl)) -> c7(APP(reverse2, tl), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(hd, tl)) -> c7(APP(hd, tl), ENCARG(hd))

----------------------------------------

(108)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl), ENCARG(cons_init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(109) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing tuple parts
----------------------------------------

(110)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(111) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), last), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_last)) -> c7(APP(compose, last), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_last)) -> c7(APP(reverse2, last), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_last)) -> c7(APP(nil, last), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_last)) -> c7(APP(cons, last), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last), ENCARG(cons_init))

----------------------------------------

(112)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_last)) -> c7(APP(compose, last), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_last)) -> c7(APP(reverse2, last), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_last)) -> c7(APP(nil, last), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_last)) -> c7(APP(cons, last), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last), ENCARG(cons_init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(113) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing nodes:
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_last)) -> c7(APP(reverse2, last), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_last)) -> c7(APP(compose, last), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_last)) -> c7(APP(nil, last), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_last)) -> c7(APP(cons, last), ENCARG(cons))

----------------------------------------

(114)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last), ENCARG(cons_init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(115) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 5 trailing tuple parts
----------------------------------------

(116)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_2, c7_1, c_1, c7_3


----------------------------------------

(117) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), init), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_init)) -> c7(APP(compose, init), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_init)) -> c7(APP(reverse2, init), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_init)) -> c7(APP(nil, init), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_init)) -> c7(APP(cons, init), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), init), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init), ENCARG(cons_init))

----------------------------------------

(118)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_init)) -> c7(APP(compose, init), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_init)) -> c7(APP(reverse2, init), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_init)) -> c7(APP(nil, init), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_init)) -> c7(APP(cons, init), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init), ENCARG(cons_init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(119) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing nodes:
   ENCARG(cons_app(cons, cons_init)) -> c7(APP(cons, init), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_init)) -> c7(APP(compose, init), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_init)) -> c7(APP(nil, init), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_init)) -> c7(APP(reverse2, init), ENCARG(reverse2))

----------------------------------------

(120)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init), ENCARG(cons_init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(121) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 5 trailing tuple parts
----------------------------------------

(122)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(123) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(hd, x1)) -> c7(APP(hd, encArg(x1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_app(hd, compose)) -> c7(APP(hd, compose), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(hd, reverse)) -> c7(APP(hd, reverse), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(hd, reverse2)) -> c7(APP(hd, reverse2), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(hd, nil)) -> c7(APP(hd, nil), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(hd, cons)) -> c7(APP(hd, cons), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(hd, hd)) -> c7(APP(hd, hd), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(hd, tl)) -> c7(APP(hd, tl), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(z0, z1))) -> c7(APP(hd, app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init), ENCARG(cons_init))

----------------------------------------

(124)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(hd, compose)) -> c7(APP(hd, compose), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(hd, reverse)) -> c7(APP(hd, reverse), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(hd, reverse2)) -> c7(APP(hd, reverse2), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(hd, nil)) -> c7(APP(hd, nil), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(hd, cons)) -> c7(APP(hd, cons), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(hd, hd)) -> c7(APP(hd, hd), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(hd, tl)) -> c7(APP(hd, tl), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init), ENCARG(cons_init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(125) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 7 trailing nodes:
   ENCARG(cons_app(hd, cons)) -> c7(APP(hd, cons), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(hd, reverse)) -> c7(APP(hd, reverse), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(hd, compose)) -> c7(APP(hd, compose), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(hd, nil)) -> c7(APP(hd, nil), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(hd, tl)) -> c7(APP(hd, tl), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(hd, reverse2)) -> c7(APP(hd, reverse2), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(hd, hd)) -> c7(APP(hd, hd), ENCARG(hd))

----------------------------------------

(126)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init), ENCARG(cons_init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(127) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(128)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(129) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(tl, x1)) -> c7(APP(tl, encArg(x1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_app(tl, compose)) -> c7(APP(tl, compose), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(tl, reverse)) -> c7(APP(tl, reverse), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(tl, reverse2)) -> c7(APP(tl, reverse2), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(tl, nil)) -> c7(APP(tl, nil), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(tl, cons)) -> c7(APP(tl, cons), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(tl, hd)) -> c7(APP(tl, hd), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, tl)) -> c7(APP(tl, tl), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(z0, z1))) -> c7(APP(tl, app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init), ENCARG(cons_init))

----------------------------------------

(130)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(tl, compose)) -> c7(APP(tl, compose), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(tl, reverse)) -> c7(APP(tl, reverse), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(tl, reverse2)) -> c7(APP(tl, reverse2), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(tl, nil)) -> c7(APP(tl, nil), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(tl, cons)) -> c7(APP(tl, cons), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(tl, hd)) -> c7(APP(tl, hd), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, tl)) -> c7(APP(tl, tl), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init), ENCARG(cons_init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(131) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 7 trailing nodes:
   ENCARG(cons_app(tl, tl)) -> c7(APP(tl, tl), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(tl, nil)) -> c7(APP(tl, nil), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(tl, compose)) -> c7(APP(tl, compose), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(tl, reverse)) -> c7(APP(tl, reverse), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(tl, cons)) -> c7(APP(tl, cons), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(tl, hd)) -> c7(APP(tl, hd), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(tl, reverse2)) -> c7(APP(tl, reverse2), ENCARG(reverse2))

----------------------------------------

(132)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init), ENCARG(cons_init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(133) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(134)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(135) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(cons_last, x1)) -> c7(APP(last, encArg(x1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(z0, z1))) -> c7(APP(last, app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init), ENCARG(cons_init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))

----------------------------------------

(136)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init), ENCARG(cons_init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(137) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 9 trailing tuple parts
----------------------------------------

(138)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(139) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(cons_init, x1)) -> c7(APP(init, encArg(x1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(z0, z1))) -> c7(APP(init, app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init), ENCARG(cons_init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))

----------------------------------------

(140)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init), ENCARG(cons_init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(141) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 9 trailing tuple parts
----------------------------------------

(142)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(143) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, compose) -> c(APP(encArg(x0), compose)) by 
   ENCODE_APP(compose, compose) -> c(APP(compose, compose))
   ENCODE_APP(reverse, compose) -> c(APP(reverse, compose))
   ENCODE_APP(reverse2, compose) -> c(APP(reverse2, compose))
   ENCODE_APP(nil, compose) -> c(APP(nil, compose))
   ENCODE_APP(cons, compose) -> c(APP(cons, compose))
   ENCODE_APP(hd, compose) -> c(APP(hd, compose))
   ENCODE_APP(tl, compose) -> c(APP(tl, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))

----------------------------------------

(144)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(compose, compose) -> c(APP(compose, compose))
   ENCODE_APP(reverse, compose) -> c(APP(reverse, compose))
   ENCODE_APP(reverse2, compose) -> c(APP(reverse2, compose))
   ENCODE_APP(nil, compose) -> c(APP(nil, compose))
   ENCODE_APP(cons, compose) -> c(APP(cons, compose))
   ENCODE_APP(hd, compose) -> c(APP(hd, compose))
   ENCODE_APP(tl, compose) -> c(APP(tl, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(145) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 1 leading nodes:
   ENCODE_APP(reverse, compose) -> c(APP(reverse, compose))
Removed 6 trailing nodes:
   ENCODE_APP(compose, compose) -> c(APP(compose, compose))
   ENCODE_APP(nil, compose) -> c(APP(nil, compose))
   ENCODE_APP(hd, compose) -> c(APP(hd, compose))
   ENCODE_APP(tl, compose) -> c(APP(tl, compose))
   ENCODE_APP(reverse2, compose) -> c(APP(reverse2, compose))
   ENCODE_APP(cons, compose) -> c(APP(cons, compose))

----------------------------------------

(146)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(147) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, reverse) -> c(APP(encArg(x0), reverse)) by 
   ENCODE_APP(compose, reverse) -> c(APP(compose, reverse))
   ENCODE_APP(reverse, reverse) -> c(APP(reverse, reverse))
   ENCODE_APP(reverse2, reverse) -> c(APP(reverse2, reverse))
   ENCODE_APP(nil, reverse) -> c(APP(nil, reverse))
   ENCODE_APP(cons, reverse) -> c(APP(cons, reverse))
   ENCODE_APP(hd, reverse) -> c(APP(hd, reverse))
   ENCODE_APP(tl, reverse) -> c(APP(tl, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))

----------------------------------------

(148)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(compose, reverse) -> c(APP(compose, reverse))
   ENCODE_APP(reverse, reverse) -> c(APP(reverse, reverse))
   ENCODE_APP(reverse2, reverse) -> c(APP(reverse2, reverse))
   ENCODE_APP(nil, reverse) -> c(APP(nil, reverse))
   ENCODE_APP(cons, reverse) -> c(APP(cons, reverse))
   ENCODE_APP(hd, reverse) -> c(APP(hd, reverse))
   ENCODE_APP(tl, reverse) -> c(APP(tl, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(149) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 1 leading nodes:
   ENCODE_APP(reverse, reverse) -> c(APP(reverse, reverse))
Removed 6 trailing nodes:
   ENCODE_APP(nil, reverse) -> c(APP(nil, reverse))
   ENCODE_APP(cons, reverse) -> c(APP(cons, reverse))
   ENCODE_APP(hd, reverse) -> c(APP(hd, reverse))
   ENCODE_APP(compose, reverse) -> c(APP(compose, reverse))
   ENCODE_APP(tl, reverse) -> c(APP(tl, reverse))
   ENCODE_APP(reverse2, reverse) -> c(APP(reverse2, reverse))

----------------------------------------

(150)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(151) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, reverse2) -> c(APP(encArg(x0), reverse2)) by 
   ENCODE_APP(compose, reverse2) -> c(APP(compose, reverse2))
   ENCODE_APP(reverse, reverse2) -> c(APP(reverse, reverse2))
   ENCODE_APP(reverse2, reverse2) -> c(APP(reverse2, reverse2))
   ENCODE_APP(nil, reverse2) -> c(APP(nil, reverse2))
   ENCODE_APP(cons, reverse2) -> c(APP(cons, reverse2))
   ENCODE_APP(hd, reverse2) -> c(APP(hd, reverse2))
   ENCODE_APP(tl, reverse2) -> c(APP(tl, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))

----------------------------------------

(152)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(compose, reverse2) -> c(APP(compose, reverse2))
   ENCODE_APP(reverse, reverse2) -> c(APP(reverse, reverse2))
   ENCODE_APP(reverse2, reverse2) -> c(APP(reverse2, reverse2))
   ENCODE_APP(nil, reverse2) -> c(APP(nil, reverse2))
   ENCODE_APP(cons, reverse2) -> c(APP(cons, reverse2))
   ENCODE_APP(hd, reverse2) -> c(APP(hd, reverse2))
   ENCODE_APP(tl, reverse2) -> c(APP(tl, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(153) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 1 leading nodes:
   ENCODE_APP(reverse, reverse2) -> c(APP(reverse, reverse2))
Removed 6 trailing nodes:
   ENCODE_APP(nil, reverse2) -> c(APP(nil, reverse2))
   ENCODE_APP(compose, reverse2) -> c(APP(compose, reverse2))
   ENCODE_APP(cons, reverse2) -> c(APP(cons, reverse2))
   ENCODE_APP(tl, reverse2) -> c(APP(tl, reverse2))
   ENCODE_APP(reverse2, reverse2) -> c(APP(reverse2, reverse2))
   ENCODE_APP(hd, reverse2) -> c(APP(hd, reverse2))

----------------------------------------

(154)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(155) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, nil) -> c(APP(encArg(x0), nil)) by 
   ENCODE_APP(compose, nil) -> c(APP(compose, nil))
   ENCODE_APP(reverse, nil) -> c(APP(reverse, nil))
   ENCODE_APP(reverse2, nil) -> c(APP(reverse2, nil))
   ENCODE_APP(nil, nil) -> c(APP(nil, nil))
   ENCODE_APP(cons, nil) -> c(APP(cons, nil))
   ENCODE_APP(hd, nil) -> c(APP(hd, nil))
   ENCODE_APP(tl, nil) -> c(APP(tl, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))

----------------------------------------

(156)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(compose, nil) -> c(APP(compose, nil))
   ENCODE_APP(reverse, nil) -> c(APP(reverse, nil))
   ENCODE_APP(reverse2, nil) -> c(APP(reverse2, nil))
   ENCODE_APP(nil, nil) -> c(APP(nil, nil))
   ENCODE_APP(cons, nil) -> c(APP(cons, nil))
   ENCODE_APP(hd, nil) -> c(APP(hd, nil))
   ENCODE_APP(tl, nil) -> c(APP(tl, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(157) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 1 leading nodes:
   ENCODE_APP(reverse, nil) -> c(APP(reverse, nil))
Removed 6 trailing nodes:
   ENCODE_APP(tl, nil) -> c(APP(tl, nil))
   ENCODE_APP(nil, nil) -> c(APP(nil, nil))
   ENCODE_APP(compose, nil) -> c(APP(compose, nil))
   ENCODE_APP(hd, nil) -> c(APP(hd, nil))
   ENCODE_APP(cons, nil) -> c(APP(cons, nil))
   ENCODE_APP(reverse2, nil) -> c(APP(reverse2, nil))

----------------------------------------

(158)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(159) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, cons) -> c(APP(encArg(x0), cons)) by 
   ENCODE_APP(compose, cons) -> c(APP(compose, cons))
   ENCODE_APP(reverse, cons) -> c(APP(reverse, cons))
   ENCODE_APP(reverse2, cons) -> c(APP(reverse2, cons))
   ENCODE_APP(nil, cons) -> c(APP(nil, cons))
   ENCODE_APP(cons, cons) -> c(APP(cons, cons))
   ENCODE_APP(hd, cons) -> c(APP(hd, cons))
   ENCODE_APP(tl, cons) -> c(APP(tl, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))

----------------------------------------

(160)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(compose, cons) -> c(APP(compose, cons))
   ENCODE_APP(reverse, cons) -> c(APP(reverse, cons))
   ENCODE_APP(reverse2, cons) -> c(APP(reverse2, cons))
   ENCODE_APP(nil, cons) -> c(APP(nil, cons))
   ENCODE_APP(cons, cons) -> c(APP(cons, cons))
   ENCODE_APP(hd, cons) -> c(APP(hd, cons))
   ENCODE_APP(tl, cons) -> c(APP(tl, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(161) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 1 leading nodes:
   ENCODE_APP(reverse, cons) -> c(APP(reverse, cons))
Removed 6 trailing nodes:
   ENCODE_APP(nil, cons) -> c(APP(nil, cons))
   ENCODE_APP(reverse2, cons) -> c(APP(reverse2, cons))
   ENCODE_APP(hd, cons) -> c(APP(hd, cons))
   ENCODE_APP(compose, cons) -> c(APP(compose, cons))
   ENCODE_APP(cons, cons) -> c(APP(cons, cons))
   ENCODE_APP(tl, cons) -> c(APP(tl, cons))

----------------------------------------

(162)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(163) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, hd) -> c(APP(encArg(x0), hd)) by 
   ENCODE_APP(compose, hd) -> c(APP(compose, hd))
   ENCODE_APP(reverse, hd) -> c(APP(reverse, hd))
   ENCODE_APP(reverse2, hd) -> c(APP(reverse2, hd))
   ENCODE_APP(nil, hd) -> c(APP(nil, hd))
   ENCODE_APP(cons, hd) -> c(APP(cons, hd))
   ENCODE_APP(hd, hd) -> c(APP(hd, hd))
   ENCODE_APP(tl, hd) -> c(APP(tl, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))

----------------------------------------

(164)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(compose, hd) -> c(APP(compose, hd))
   ENCODE_APP(reverse, hd) -> c(APP(reverse, hd))
   ENCODE_APP(reverse2, hd) -> c(APP(reverse2, hd))
   ENCODE_APP(nil, hd) -> c(APP(nil, hd))
   ENCODE_APP(cons, hd) -> c(APP(cons, hd))
   ENCODE_APP(hd, hd) -> c(APP(hd, hd))
   ENCODE_APP(tl, hd) -> c(APP(tl, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(165) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 1 leading nodes:
   ENCODE_APP(reverse, hd) -> c(APP(reverse, hd))
Removed 6 trailing nodes:
   ENCODE_APP(nil, hd) -> c(APP(nil, hd))
   ENCODE_APP(reverse2, hd) -> c(APP(reverse2, hd))
   ENCODE_APP(tl, hd) -> c(APP(tl, hd))
   ENCODE_APP(cons, hd) -> c(APP(cons, hd))
   ENCODE_APP(hd, hd) -> c(APP(hd, hd))
   ENCODE_APP(compose, hd) -> c(APP(compose, hd))

----------------------------------------

(166)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(167) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, tl) -> c(APP(encArg(x0), tl)) by 
   ENCODE_APP(compose, tl) -> c(APP(compose, tl))
   ENCODE_APP(reverse, tl) -> c(APP(reverse, tl))
   ENCODE_APP(reverse2, tl) -> c(APP(reverse2, tl))
   ENCODE_APP(nil, tl) -> c(APP(nil, tl))
   ENCODE_APP(cons, tl) -> c(APP(cons, tl))
   ENCODE_APP(hd, tl) -> c(APP(hd, tl))
   ENCODE_APP(tl, tl) -> c(APP(tl, tl))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))

----------------------------------------

(168)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(compose, tl) -> c(APP(compose, tl))
   ENCODE_APP(reverse, tl) -> c(APP(reverse, tl))
   ENCODE_APP(reverse2, tl) -> c(APP(reverse2, tl))
   ENCODE_APP(nil, tl) -> c(APP(nil, tl))
   ENCODE_APP(cons, tl) -> c(APP(cons, tl))
   ENCODE_APP(hd, tl) -> c(APP(hd, tl))
   ENCODE_APP(tl, tl) -> c(APP(tl, tl))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(169) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 1 leading nodes:
   ENCODE_APP(reverse, tl) -> c(APP(reverse, tl))
Removed 6 trailing nodes:
   ENCODE_APP(tl, tl) -> c(APP(tl, tl))
   ENCODE_APP(cons, tl) -> c(APP(cons, tl))
   ENCODE_APP(reverse2, tl) -> c(APP(reverse2, tl))
   ENCODE_APP(nil, tl) -> c(APP(nil, tl))
   ENCODE_APP(hd, tl) -> c(APP(hd, tl))
   ENCODE_APP(compose, tl) -> c(APP(compose, tl))

----------------------------------------

(170)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(171) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1)))) by 
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse2)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, hd)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, tl)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(compose, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(compose, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse2, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse2, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(nil, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(nil, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(cons, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))

----------------------------------------

(172)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse2)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, hd)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, tl)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(compose, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(compose, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse2, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse2, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(nil, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(nil, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(cons, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(173) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing nodes:
   ENCODE_APP(compose, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(compose, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(cons, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(nil, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(nil, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse2, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse2, app(encArg(x1), encArg(x2))))

----------------------------------------

(174)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse2)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, hd)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, tl)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(175) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), last)) by 
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)))
   ENCODE_APP(compose, cons_last) -> c(APP(compose, last))
   ENCODE_APP(reverse, cons_last) -> c(APP(reverse, last))
   ENCODE_APP(reverse2, cons_last) -> c(APP(reverse2, last))
   ENCODE_APP(nil, cons_last) -> c(APP(nil, last))
   ENCODE_APP(cons, cons_last) -> c(APP(cons, last))
   ENCODE_APP(hd, cons_last) -> c(APP(hd, last))
   ENCODE_APP(tl, cons_last) -> c(APP(tl, last))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))

----------------------------------------

(176)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse2)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, hd)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, tl)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)))
   ENCODE_APP(compose, cons_last) -> c(APP(compose, last))
   ENCODE_APP(reverse, cons_last) -> c(APP(reverse, last))
   ENCODE_APP(reverse2, cons_last) -> c(APP(reverse2, last))
   ENCODE_APP(nil, cons_last) -> c(APP(nil, last))
   ENCODE_APP(cons, cons_last) -> c(APP(cons, last))
   ENCODE_APP(hd, cons_last) -> c(APP(hd, last))
   ENCODE_APP(tl, cons_last) -> c(APP(tl, last))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(177) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing nodes:
   ENCODE_APP(nil, cons_last) -> c(APP(nil, last))
   ENCODE_APP(reverse2, cons_last) -> c(APP(reverse2, last))
   ENCODE_APP(cons, cons_last) -> c(APP(cons, last))
   ENCODE_APP(compose, cons_last) -> c(APP(compose, last))

----------------------------------------

(178)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse2)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, hd)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, tl)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)))
   ENCODE_APP(reverse, cons_last) -> c(APP(reverse, last))
   ENCODE_APP(hd, cons_last) -> c(APP(hd, last))
   ENCODE_APP(tl, cons_last) -> c(APP(tl, last))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(179) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), init)) by 
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))))
   ENCODE_APP(compose, cons_init) -> c(APP(compose, init))
   ENCODE_APP(reverse, cons_init) -> c(APP(reverse, init))
   ENCODE_APP(reverse2, cons_init) -> c(APP(reverse2, init))
   ENCODE_APP(nil, cons_init) -> c(APP(nil, init))
   ENCODE_APP(cons, cons_init) -> c(APP(cons, init))
   ENCODE_APP(hd, cons_init) -> c(APP(hd, init))
   ENCODE_APP(tl, cons_init) -> c(APP(tl, init))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_init) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), init))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_init) -> c(APP(last, init))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_init) -> c(APP(init, init))

----------------------------------------

(180)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse2)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, hd)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, tl)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)))
   ENCODE_APP(reverse, cons_last) -> c(APP(reverse, last))
   ENCODE_APP(hd, cons_last) -> c(APP(hd, last))
   ENCODE_APP(tl, cons_last) -> c(APP(tl, last))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))))
   ENCODE_APP(compose, cons_init) -> c(APP(compose, init))
   ENCODE_APP(reverse, cons_init) -> c(APP(reverse, init))
   ENCODE_APP(reverse2, cons_init) -> c(APP(reverse2, init))
   ENCODE_APP(nil, cons_init) -> c(APP(nil, init))
   ENCODE_APP(cons, cons_init) -> c(APP(cons, init))
   ENCODE_APP(hd, cons_init) -> c(APP(hd, init))
   ENCODE_APP(tl, cons_init) -> c(APP(tl, init))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_init) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), init))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_init) -> c(APP(last, init))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_init) -> c(APP(init, init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(181) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing nodes:
   ENCODE_APP(reverse2, cons_init) -> c(APP(reverse2, init))
   ENCODE_APP(nil, cons_init) -> c(APP(nil, init))
   ENCODE_APP(compose, cons_init) -> c(APP(compose, init))
   ENCODE_APP(cons, cons_init) -> c(APP(cons, init))

----------------------------------------

(182)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse2)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, hd)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, tl)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)))
   ENCODE_APP(reverse, cons_last) -> c(APP(reverse, last))
   ENCODE_APP(hd, cons_last) -> c(APP(hd, last))
   ENCODE_APP(tl, cons_last) -> c(APP(tl, last))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_init) -> c(APP(reverse, init))
   ENCODE_APP(hd, cons_init) -> c(APP(hd, init))
   ENCODE_APP(tl, cons_init) -> c(APP(tl, init))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_init) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), init))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_init) -> c(APP(last, init))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_init) -> c(APP(init, init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(183) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(hd, x1) -> c(APP(hd, encArg(x1))) by 
   ENCODE_APP(hd, compose) -> c(APP(hd, compose))
   ENCODE_APP(hd, reverse) -> c(APP(hd, reverse))
   ENCODE_APP(hd, reverse2) -> c(APP(hd, reverse2))
   ENCODE_APP(hd, nil) -> c(APP(hd, nil))
   ENCODE_APP(hd, cons) -> c(APP(hd, cons))
   ENCODE_APP(hd, hd) -> c(APP(hd, hd))
   ENCODE_APP(hd, tl) -> c(APP(hd, tl))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(hd, app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(hd, cons_last) -> c(APP(hd, last))
   ENCODE_APP(hd, cons_init) -> c(APP(hd, init))

----------------------------------------

(184)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse2)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, hd)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, tl)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)))
   ENCODE_APP(reverse, cons_last) -> c(APP(reverse, last))
   ENCODE_APP(hd, cons_last) -> c(APP(hd, last))
   ENCODE_APP(tl, cons_last) -> c(APP(tl, last))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_init) -> c(APP(reverse, init))
   ENCODE_APP(hd, cons_init) -> c(APP(hd, init))
   ENCODE_APP(tl, cons_init) -> c(APP(tl, init))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_init) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), init))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_init) -> c(APP(last, init))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_init) -> c(APP(init, init))
   ENCODE_APP(hd, compose) -> c(APP(hd, compose))
   ENCODE_APP(hd, reverse) -> c(APP(hd, reverse))
   ENCODE_APP(hd, reverse2) -> c(APP(hd, reverse2))
   ENCODE_APP(hd, nil) -> c(APP(hd, nil))
   ENCODE_APP(hd, cons) -> c(APP(hd, cons))
   ENCODE_APP(hd, hd) -> c(APP(hd, hd))
   ENCODE_APP(hd, tl) -> c(APP(hd, tl))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(185) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 7 trailing nodes:
   ENCODE_APP(hd, compose) -> c(APP(hd, compose))
   ENCODE_APP(hd, nil) -> c(APP(hd, nil))
   ENCODE_APP(hd, hd) -> c(APP(hd, hd))
   ENCODE_APP(hd, cons) -> c(APP(hd, cons))
   ENCODE_APP(hd, reverse) -> c(APP(hd, reverse))
   ENCODE_APP(hd, tl) -> c(APP(hd, tl))
   ENCODE_APP(hd, reverse2) -> c(APP(hd, reverse2))

----------------------------------------

(186)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse2)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, hd)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, tl)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)))
   ENCODE_APP(reverse, cons_last) -> c(APP(reverse, last))
   ENCODE_APP(hd, cons_last) -> c(APP(hd, last))
   ENCODE_APP(tl, cons_last) -> c(APP(tl, last))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_init) -> c(APP(reverse, init))
   ENCODE_APP(hd, cons_init) -> c(APP(hd, init))
   ENCODE_APP(tl, cons_init) -> c(APP(tl, init))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_init) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), init))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_init) -> c(APP(last, init))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_init) -> c(APP(init, init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(187) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(tl, x1) -> c(APP(tl, encArg(x1))) by 
   ENCODE_APP(tl, compose) -> c(APP(tl, compose))
   ENCODE_APP(tl, reverse) -> c(APP(tl, reverse))
   ENCODE_APP(tl, reverse2) -> c(APP(tl, reverse2))
   ENCODE_APP(tl, nil) -> c(APP(tl, nil))
   ENCODE_APP(tl, cons) -> c(APP(tl, cons))
   ENCODE_APP(tl, hd) -> c(APP(tl, hd))
   ENCODE_APP(tl, tl) -> c(APP(tl, tl))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(tl, app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(tl, cons_last) -> c(APP(tl, last))
   ENCODE_APP(tl, cons_init) -> c(APP(tl, init))

----------------------------------------

(188)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse2)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, hd)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, tl)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)))
   ENCODE_APP(reverse, cons_last) -> c(APP(reverse, last))
   ENCODE_APP(hd, cons_last) -> c(APP(hd, last))
   ENCODE_APP(tl, cons_last) -> c(APP(tl, last))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_init) -> c(APP(reverse, init))
   ENCODE_APP(hd, cons_init) -> c(APP(hd, init))
   ENCODE_APP(tl, cons_init) -> c(APP(tl, init))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_init) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), init))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_init) -> c(APP(last, init))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_init) -> c(APP(init, init))
   ENCODE_APP(tl, compose) -> c(APP(tl, compose))
   ENCODE_APP(tl, reverse) -> c(APP(tl, reverse))
   ENCODE_APP(tl, reverse2) -> c(APP(tl, reverse2))
   ENCODE_APP(tl, nil) -> c(APP(tl, nil))
   ENCODE_APP(tl, cons) -> c(APP(tl, cons))
   ENCODE_APP(tl, hd) -> c(APP(tl, hd))
   ENCODE_APP(tl, tl) -> c(APP(tl, tl))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(189) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 7 trailing nodes:
   ENCODE_APP(tl, reverse) -> c(APP(tl, reverse))
   ENCODE_APP(tl, cons) -> c(APP(tl, cons))
   ENCODE_APP(tl, reverse2) -> c(APP(tl, reverse2))
   ENCODE_APP(tl, tl) -> c(APP(tl, tl))
   ENCODE_APP(tl, nil) -> c(APP(tl, nil))
   ENCODE_APP(tl, hd) -> c(APP(tl, hd))
   ENCODE_APP(tl, compose) -> c(APP(tl, compose))

----------------------------------------

(190)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse2)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, hd)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, tl)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)))
   ENCODE_APP(reverse, cons_last) -> c(APP(reverse, last))
   ENCODE_APP(hd, cons_last) -> c(APP(hd, last))
   ENCODE_APP(tl, cons_last) -> c(APP(tl, last))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_init) -> c(APP(reverse, init))
   ENCODE_APP(hd, cons_init) -> c(APP(hd, init))
   ENCODE_APP(tl, cons_init) -> c(APP(tl, init))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_init) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), init))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_init) -> c(APP(last, init))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_init) -> c(APP(init, init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(191) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), x1) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) by 
   ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), compose) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), reverse) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), nil) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), cons) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), hd) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), tl) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), cons_app(z0, z1)) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, x1), cons_init) -> c(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, compose), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse2), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, nil), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, hd), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, tl), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_last), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_init), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(compose, x1), x2) -> c(APP(app(compose, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse, x1), x2) -> c(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse2, x1), x2) -> c(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(nil, x1), x2) -> c(APP(app(nil, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons, x1), x2) -> c(APP(app(cons, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(hd, x1), x2) -> c(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(tl, x1), x2) -> c(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_last, x1), x2) -> c(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_init, x1), x2) -> c(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)))

----------------------------------------

(192)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse2)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, hd)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, tl)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)))
   ENCODE_APP(reverse, cons_last) -> c(APP(reverse, last))
   ENCODE_APP(hd, cons_last) -> c(APP(hd, last))
   ENCODE_APP(tl, cons_last) -> c(APP(tl, last))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_init) -> c(APP(reverse, init))
   ENCODE_APP(hd, cons_init) -> c(APP(hd, init))
   ENCODE_APP(tl, cons_init) -> c(APP(tl, init))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_init) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), init))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_init) -> c(APP(last, init))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_init) -> c(APP(init, init))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, compose), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse2), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, nil), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, hd), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, tl), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_last), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_init), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(compose, x1), x2) -> c(APP(app(compose, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse, x1), x2) -> c(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse2, x1), x2) -> c(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(nil, x1), x2) -> c(APP(app(nil, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons, x1), x2) -> c(APP(app(cons, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(hd, x1), x2) -> c(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(tl, x1), x2) -> c(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_last, x1), x2) -> c(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_init, x1), x2) -> c(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(193) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing nodes:
   ENCODE_APP(cons_app(cons, x1), x2) -> c(APP(app(cons, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(nil, x1), x2) -> c(APP(app(nil, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(compose, x1), x2) -> c(APP(app(compose, encArg(x1)), encArg(x2)))

----------------------------------------

(194)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse2)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, hd)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, tl)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)))
   ENCODE_APP(reverse, cons_last) -> c(APP(reverse, last))
   ENCODE_APP(hd, cons_last) -> c(APP(hd, last))
   ENCODE_APP(tl, cons_last) -> c(APP(tl, last))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_init) -> c(APP(reverse, init))
   ENCODE_APP(hd, cons_init) -> c(APP(hd, init))
   ENCODE_APP(tl, cons_init) -> c(APP(tl, init))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_init) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), init))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_init) -> c(APP(last, init))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_init) -> c(APP(init, init))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, compose), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse2), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, nil), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, hd), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, tl), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_last), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_init), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse, x1), x2) -> c(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse2, x1), x2) -> c(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(hd, x1), x2) -> c(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(tl, x1), x2) -> c(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_last, x1), x2) -> c(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_init, x1), x2) -> c(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(195) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(cons_last, x1) -> c(APP(last, encArg(x1))) by 
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(last, app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_init) -> c(APP(last, init))
   ENCODE_APP(cons_last, x0) -> c(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)))

----------------------------------------

(196)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse2)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, hd)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, tl)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)))
   ENCODE_APP(reverse, cons_last) -> c(APP(reverse, last))
   ENCODE_APP(hd, cons_last) -> c(APP(hd, last))
   ENCODE_APP(tl, cons_last) -> c(APP(tl, last))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_init) -> c(APP(reverse, init))
   ENCODE_APP(hd, cons_init) -> c(APP(hd, init))
   ENCODE_APP(tl, cons_init) -> c(APP(tl, init))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_init) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), init))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_init) -> c(APP(last, init))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_init) -> c(APP(init, init))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, compose), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse2), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, nil), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, hd), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, tl), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_last), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_init), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse, x1), x2) -> c(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse2, x1), x2) -> c(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(hd, x1), x2) -> c(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(tl, x1), x2) -> c(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_last, x1), x2) -> c(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_init, x1), x2) -> c(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_last, x0) -> c(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(197) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(cons_init, x1) -> c(APP(init, encArg(x1))) by 
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(init, app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_init) -> c(APP(init, init))
   ENCODE_APP(cons_init, x0) -> c(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)))

----------------------------------------

(198)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse2)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, hd)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, tl)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)))
   ENCODE_APP(reverse, cons_last) -> c(APP(reverse, last))
   ENCODE_APP(hd, cons_last) -> c(APP(hd, last))
   ENCODE_APP(tl, cons_last) -> c(APP(tl, last))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_init) -> c(APP(reverse, init))
   ENCODE_APP(hd, cons_init) -> c(APP(hd, init))
   ENCODE_APP(tl, cons_init) -> c(APP(tl, init))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_init) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), init))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_init) -> c(APP(last, init))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_init) -> c(APP(init, init))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, compose), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse2), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, nil), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, hd), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, tl), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_last), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_init), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse, x1), x2) -> c(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse2, x1), x2) -> c(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(hd, x1), x2) -> c(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(tl, x1), x2) -> c(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_last, x1), x2) -> c(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_init, x1), x2) -> c(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_last, x0) -> c(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)))
   ENCODE_APP(cons_init, x0) -> c(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c21_1, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3


----------------------------------------

(199) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace APP(reverse, z0) -> c21(APP(app(reverse2, z0), nil)) by 
   APP(reverse, nil) -> c21(APP(app(reverse2, nil), nil))
   APP(reverse, app(app(cons, y0), y1)) -> c21(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), nil))

----------------------------------------

(200)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse2)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, hd)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, tl)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)))
   ENCODE_APP(reverse, cons_last) -> c(APP(reverse, last))
   ENCODE_APP(hd, cons_last) -> c(APP(hd, last))
   ENCODE_APP(tl, cons_last) -> c(APP(tl, last))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_init) -> c(APP(reverse, init))
   ENCODE_APP(hd, cons_init) -> c(APP(hd, init))
   ENCODE_APP(tl, cons_init) -> c(APP(tl, init))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_init) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), init))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_init) -> c(APP(last, init))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_init) -> c(APP(init, init))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, compose), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse2), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, nil), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, hd), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, tl), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_last), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_init), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse, x1), x2) -> c(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse2, x1), x2) -> c(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(hd, x1), x2) -> c(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(tl, x1), x2) -> c(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_last, x1), x2) -> c(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_init, x1), x2) -> c(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_last, x0) -> c(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)))
   ENCODE_APP(cons_init, x0) -> c(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)))
   APP(reverse, nil) -> c21(APP(app(reverse2, nil), nil))
   APP(reverse, app(app(cons, y0), y1)) -> c21(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), nil))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   APP(reverse, nil) -> c21(APP(app(reverse2, nil), nil))
   APP(reverse, app(app(cons, y0), y1)) -> c21(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3, c21_1


----------------------------------------

(201) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 6 trailing nodes:
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2))

----------------------------------------

(202)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
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   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)))
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   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_init) -> c(APP(reverse, init))
   ENCODE_APP(hd, cons_init) -> c(APP(hd, init))
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   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_init) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), init))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_init) -> c(APP(last, init))
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   ENCODE_APP(cons_app(x0, compose), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse2), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, nil), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, hd), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)))
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   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_last), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_init), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse, x1), x2) -> c(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse2, x1), x2) -> c(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(hd, x1), x2) -> c(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(tl, x1), x2) -> c(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_last, x1), x2) -> c(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_init, x1), x2) -> c(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_last, x0) -> c(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)))
   ENCODE_APP(cons_init, x0) -> c(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)))
   APP(reverse, nil) -> c21(APP(app(reverse2, nil), nil))
   APP(reverse, app(app(cons, y0), y1)) -> c21(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), nil))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   APP(reverse, nil) -> c21(APP(app(reverse2, nil), nil))
   APP(reverse, app(app(cons, y0), y1)) -> c21(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c23_1, c7_1, c7_2, c_1, c7_3, c21_1


----------------------------------------

(203) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_app(reverse, x1)) -> c7(APP(reverse, encArg(x1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(z0, z1))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_app(z0, z1)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init), ENCARG(cons_init))

----------------------------------------

(204)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse2)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, hd)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, tl)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)))
   ENCODE_APP(reverse, cons_last) -> c(APP(reverse, last))
   ENCODE_APP(hd, cons_last) -> c(APP(hd, last))
   ENCODE_APP(tl, cons_last) -> c(APP(tl, last))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_init) -> c(APP(reverse, init))
   ENCODE_APP(hd, cons_init) -> c(APP(hd, init))
   ENCODE_APP(tl, cons_init) -> c(APP(tl, init))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_init) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), init))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_init) -> c(APP(last, init))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_init) -> c(APP(init, init))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, compose), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse2), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, nil), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, hd), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, tl), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_last), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_init), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse, x1), x2) -> c(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse2, x1), x2) -> c(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(hd, x1), x2) -> c(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(tl, x1), x2) -> c(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_last, x1), x2) -> c(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_init, x1), x2) -> c(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_last, x0) -> c(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)))
   ENCODE_APP(cons_init, x0) -> c(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)))
   APP(reverse, nil) -> c21(APP(app(reverse2, nil), nil))
   APP(reverse, app(app(cons, y0), y1)) -> c21(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2), ENCARG(reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init), ENCARG(cons_init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   APP(reverse, nil) -> c21(APP(app(reverse2, nil), nil))
   APP(reverse, app(app(cons, y0), y1)) -> c21(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c23_1, c7_1, c_1, c7_3, c7_2, c21_1


----------------------------------------

(205) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 6 trailing nodes:
   ENCARG(cons_app(reverse, hd)) -> c7(APP(reverse, hd), ENCARG(hd))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons)) -> c7(APP(reverse, cons), ENCARG(cons))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse)) -> c7(APP(reverse, reverse), ENCARG(reverse))
   ENCARG(cons_app(reverse, compose)) -> c7(APP(reverse, compose), ENCARG(compose))
   ENCARG(cons_app(reverse, tl)) -> c7(APP(reverse, tl), ENCARG(tl))
   ENCARG(cons_app(reverse, reverse2)) -> c7(APP(reverse, reverse2), ENCARG(reverse2))

----------------------------------------

(206)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse2)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, hd)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, tl)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)))
   ENCODE_APP(reverse, cons_last) -> c(APP(reverse, last))
   ENCODE_APP(hd, cons_last) -> c(APP(hd, last))
   ENCODE_APP(tl, cons_last) -> c(APP(tl, last))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_init) -> c(APP(reverse, init))
   ENCODE_APP(hd, cons_init) -> c(APP(hd, init))
   ENCODE_APP(tl, cons_init) -> c(APP(tl, init))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_init) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), init))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_init) -> c(APP(last, init))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_init) -> c(APP(init, init))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, compose), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse2), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, nil), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, hd), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, tl), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_last), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_init), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse, x1), x2) -> c(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse2, x1), x2) -> c(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(hd, x1), x2) -> c(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(tl, x1), x2) -> c(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_last, x1), x2) -> c(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_init, x1), x2) -> c(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_last, x0) -> c(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)))
   ENCODE_APP(cons_init, x0) -> c(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)))
   APP(reverse, nil) -> c21(APP(app(reverse2, nil), nil))
   APP(reverse, app(app(cons, y0), y1)) -> c21(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil), ENCARG(nil))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last), ENCARG(cons_last))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init), ENCARG(cons_init))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   APP(reverse, nil) -> c21(APP(app(reverse2, nil), nil))
   APP(reverse, app(app(cons, y0), y1)) -> c21(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c23_1, c7_1, c_1, c7_3, c7_2, c21_1


----------------------------------------

(207) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing tuple parts
----------------------------------------

(208)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse2)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, hd)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, tl)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)))
   ENCODE_APP(reverse, cons_last) -> c(APP(reverse, last))
   ENCODE_APP(hd, cons_last) -> c(APP(hd, last))
   ENCODE_APP(tl, cons_last) -> c(APP(tl, last))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_init) -> c(APP(reverse, init))
   ENCODE_APP(hd, cons_init) -> c(APP(hd, init))
   ENCODE_APP(tl, cons_init) -> c(APP(tl, init))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_init) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), init))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_init) -> c(APP(last, init))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_init) -> c(APP(init, init))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, compose), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse2), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, nil), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, hd), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, tl), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_last), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_init), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse, x1), x2) -> c(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse2, x1), x2) -> c(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(hd, x1), x2) -> c(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(tl, x1), x2) -> c(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_last, x1), x2) -> c(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_init, x1), x2) -> c(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_last, x0) -> c(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)))
   ENCODE_APP(cons_init, x0) -> c(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)))
   APP(reverse, nil) -> c21(APP(app(reverse2, nil), nil))
   APP(reverse, app(app(cons, y0), y1)) -> c21(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), nil))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   APP(reverse, nil) -> c21(APP(app(reverse2, nil), nil))
   APP(reverse, app(app(cons, y0), y1)) -> c21(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c23_1, c7_1, c_1, c7_3, c7_2, c21_1


----------------------------------------

(209) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_APP(reverse, x1) -> c(APP(reverse, encArg(x1))) by 
   ENCODE_APP(reverse, compose) -> c(APP(reverse, compose))
   ENCODE_APP(reverse, reverse) -> c(APP(reverse, reverse))
   ENCODE_APP(reverse, reverse2) -> c(APP(reverse, reverse2))
   ENCODE_APP(reverse, nil) -> c(APP(reverse, nil))
   ENCODE_APP(reverse, cons) -> c(APP(reverse, cons))
   ENCODE_APP(reverse, hd) -> c(APP(reverse, hd))
   ENCODE_APP(reverse, tl) -> c(APP(reverse, tl))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(z0, z1)) -> c(APP(reverse, app(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_last) -> c(APP(reverse, last))
   ENCODE_APP(reverse, cons_init) -> c(APP(reverse, init))

----------------------------------------

(210)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse2)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, hd)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, tl)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)))
   ENCODE_APP(reverse, cons_last) -> c(APP(reverse, last))
   ENCODE_APP(hd, cons_last) -> c(APP(hd, last))
   ENCODE_APP(tl, cons_last) -> c(APP(tl, last))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_init) -> c(APP(reverse, init))
   ENCODE_APP(hd, cons_init) -> c(APP(hd, init))
   ENCODE_APP(tl, cons_init) -> c(APP(tl, init))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_init) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), init))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_init) -> c(APP(last, init))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_init) -> c(APP(init, init))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, compose), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse2), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, nil), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, hd), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, tl), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_last), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_init), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse, x1), x2) -> c(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse2, x1), x2) -> c(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(hd, x1), x2) -> c(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(tl, x1), x2) -> c(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_last, x1), x2) -> c(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_init, x1), x2) -> c(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_last, x0) -> c(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)))
   ENCODE_APP(cons_init, x0) -> c(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)))
   APP(reverse, nil) -> c21(APP(app(reverse2, nil), nil))
   APP(reverse, app(app(cons, y0), y1)) -> c21(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), nil))
   ENCODE_APP(reverse, compose) -> c(APP(reverse, compose))
   ENCODE_APP(reverse, reverse) -> c(APP(reverse, reverse))
   ENCODE_APP(reverse, reverse2) -> c(APP(reverse, reverse2))
   ENCODE_APP(reverse, nil) -> c(APP(reverse, nil))
   ENCODE_APP(reverse, cons) -> c(APP(reverse, cons))
   ENCODE_APP(reverse, hd) -> c(APP(reverse, hd))
   ENCODE_APP(reverse, tl) -> c(APP(reverse, tl))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   APP(reverse, nil) -> c21(APP(app(reverse2, nil), nil))
   APP(reverse, app(app(cons, y0), y1)) -> c21(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c23_1, c7_1, c7_3, c7_2, c_1, c21_1


----------------------------------------

(211) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 1 leading nodes:
   ENCODE_APP(reverse, nil) -> c(APP(reverse, nil))
Removed 6 trailing nodes:
   ENCODE_APP(reverse, cons) -> c(APP(reverse, cons))
   ENCODE_APP(reverse, hd) -> c(APP(reverse, hd))
   ENCODE_APP(reverse, reverse2) -> c(APP(reverse, reverse2))
   ENCODE_APP(reverse, tl) -> c(APP(reverse, tl))
   ENCODE_APP(reverse, compose) -> c(APP(reverse, compose))
   ENCODE_APP(reverse, reverse) -> c(APP(reverse, reverse))

----------------------------------------

(212)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse2)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, hd)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, tl)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)))
   ENCODE_APP(reverse, cons_last) -> c(APP(reverse, last))
   ENCODE_APP(hd, cons_last) -> c(APP(hd, last))
   ENCODE_APP(tl, cons_last) -> c(APP(tl, last))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_init) -> c(APP(reverse, init))
   ENCODE_APP(hd, cons_init) -> c(APP(hd, init))
   ENCODE_APP(tl, cons_init) -> c(APP(tl, init))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_init) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), init))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_init) -> c(APP(last, init))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_init) -> c(APP(init, init))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, compose), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse2), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, nil), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, hd), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, tl), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_last), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_init), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse, x1), x2) -> c(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse2, x1), x2) -> c(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(hd, x1), x2) -> c(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(tl, x1), x2) -> c(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_last, x1), x2) -> c(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_init, x1), x2) -> c(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_last, x0) -> c(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)))
   ENCODE_APP(cons_init, x0) -> c(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)))
   APP(reverse, nil) -> c21(APP(app(reverse2, nil), nil))
   APP(reverse, app(app(cons, y0), y1)) -> c21(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), nil))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2)))
   APP(reverse, nil) -> c21(APP(app(reverse2, nil), nil))
   APP(reverse, app(app(cons, y0), y1)) -> c21(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), nil))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c23_1, c7_1, c7_3, c7_2, c_1, c21_1


----------------------------------------

(213) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))) by 
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), nil)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, nil), app(app(cons, z0), z2)))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), app(app(cons, y0), y1))), z2) -> c23(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), app(app(cons, z0), z2)))

----------------------------------------

(214)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse2)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, hd)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, tl)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)))
   ENCODE_APP(reverse, cons_last) -> c(APP(reverse, last))
   ENCODE_APP(hd, cons_last) -> c(APP(hd, last))
   ENCODE_APP(tl, cons_last) -> c(APP(tl, last))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_init) -> c(APP(reverse, init))
   ENCODE_APP(hd, cons_init) -> c(APP(hd, init))
   ENCODE_APP(tl, cons_init) -> c(APP(tl, init))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_init) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), init))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_init) -> c(APP(last, init))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_init) -> c(APP(init, init))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, compose), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse2), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, nil), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, hd), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, tl), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_last), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_init), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse, x1), x2) -> c(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse2, x1), x2) -> c(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(hd, x1), x2) -> c(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(tl, x1), x2) -> c(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_last, x1), x2) -> c(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_init, x1), x2) -> c(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_last, x0) -> c(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)))
   ENCODE_APP(cons_init, x0) -> c(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)))
   APP(reverse, nil) -> c21(APP(app(reverse2, nil), nil))
   APP(reverse, app(app(cons, y0), y1)) -> c21(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), nil)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, nil), app(app(cons, z0), z2)))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), app(app(cons, y0), y1))), z2) -> c23(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), app(app(cons, z0), z2)))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, nil) -> c21(APP(app(reverse2, nil), nil))
   APP(reverse, app(app(cons, y0), y1)) -> c21(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), nil)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, nil), app(app(cons, z0), z2)))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), app(app(cons, y0), y1))), z2) -> c23(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c7_1, c7_3, c7_2, c_1, c21_1, c23_1


----------------------------------------

(215) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Used rewriting to replace ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_last))) by ENCARG(cons_app(z0, cons_app(z1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(z0), app(encArg(z1), app(app(compose, hd), reverse))), ENCARG(z0), ENCARG(cons_app(z1, cons_last)))
----------------------------------------

(216)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
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   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
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   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
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   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
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   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
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   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
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   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
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   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
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   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
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   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
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   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
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   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)))
   ENCODE_APP(reverse, cons_last) -> c(APP(reverse, last))
   ENCODE_APP(hd, cons_last) -> c(APP(hd, last))
   ENCODE_APP(tl, cons_last) -> c(APP(tl, last))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_init) -> c(APP(reverse, init))
   ENCODE_APP(hd, cons_init) -> c(APP(hd, init))
   ENCODE_APP(tl, cons_init) -> c(APP(tl, init))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_init) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), init))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_init) -> c(APP(last, init))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_init) -> c(APP(init, init))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, compose), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse2), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, nil), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, hd), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, tl), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_last), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_init), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse, x1), x2) -> c(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse2, x1), x2) -> c(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(hd, x1), x2) -> c(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(tl, x1), x2) -> c(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_last, x1), x2) -> c(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_init, x1), x2) -> c(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_last, x0) -> c(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)))
   ENCODE_APP(cons_init, x0) -> c(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)))
   APP(reverse, nil) -> c21(APP(app(reverse2, nil), nil))
   APP(reverse, app(app(cons, y0), y1)) -> c21(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), nil)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, nil), app(app(cons, z0), z2)))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), app(app(cons, y0), y1))), z2) -> c23(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(z0, cons_app(z1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(z0), app(encArg(z1), app(app(compose, hd), reverse))), ENCARG(z0), ENCARG(cons_app(z1, cons_last)))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, nil) -> c21(APP(app(reverse2, nil), nil))
   APP(reverse, app(app(cons, y0), y1)) -> c21(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), nil)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, nil), app(app(cons, z0), z2)))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), app(app(cons, y0), y1))), z2) -> c23(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c7_1, c7_3, c7_2, c_1, c21_1, c23_1


----------------------------------------

(217) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Used rewriting to replace ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_init))) by ENCARG(cons_app(z0, cons_app(z1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(z0), app(encArg(z1), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)))), ENCARG(z0), ENCARG(cons_app(z1, cons_init)))
----------------------------------------

(218)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse2)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, hd)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, tl)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)))
   ENCODE_APP(reverse, cons_last) -> c(APP(reverse, last))
   ENCODE_APP(hd, cons_last) -> c(APP(hd, last))
   ENCODE_APP(tl, cons_last) -> c(APP(tl, last))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_init) -> c(APP(reverse, init))
   ENCODE_APP(hd, cons_init) -> c(APP(hd, init))
   ENCODE_APP(tl, cons_init) -> c(APP(tl, init))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_init) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), init))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_init) -> c(APP(last, init))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_init) -> c(APP(init, init))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, compose), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse2), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, nil), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, hd), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, tl), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_last), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_init), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse, x1), x2) -> c(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse2, x1), x2) -> c(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(hd, x1), x2) -> c(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(tl, x1), x2) -> c(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_last, x1), x2) -> c(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_init, x1), x2) -> c(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_last, x0) -> c(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)))
   ENCODE_APP(cons_init, x0) -> c(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)))
   APP(reverse, nil) -> c21(APP(app(reverse2, nil), nil))
   APP(reverse, app(app(cons, y0), y1)) -> c21(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), nil)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, nil), app(app(cons, z0), z2)))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), app(app(cons, y0), y1))), z2) -> c23(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(z0, cons_app(z1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(z0), app(encArg(z1), app(app(compose, hd), reverse))), ENCARG(z0), ENCARG(cons_app(z1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(z0, cons_app(z1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(z0), app(encArg(z1), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)))), ENCARG(z0), ENCARG(cons_app(z1, cons_init)))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, nil) -> c21(APP(app(reverse2, nil), nil))
   APP(reverse, app(app(cons, y0), y1)) -> c21(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), nil)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, nil), app(app(cons, z0), z2)))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), app(app(cons, y0), y1))), z2) -> c23(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c7_1, c7_3, c7_2, c_1, c21_1, c23_1


----------------------------------------

(219) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Used rewriting to replace ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse, x2))) by ENCARG(cons_app(z0, cons_app(reverse, z1))) -> c7(APP(encArg(z0), app(app(reverse2, encArg(z1)), nil)), ENCARG(z0), ENCARG(cons_app(reverse, z1)))
----------------------------------------

(220)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(compose) -> compose
   encArg(reverse) -> reverse
   encArg(reverse2) -> reverse2
   encArg(nil) -> nil
   encArg(cons) -> cons
   encArg(hd) -> hd
   encArg(tl) -> tl
   encArg(cons_app(z0, z1)) -> app(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_last) -> last
   encArg(cons_init) -> init
   app(app(app(compose, z0), z1), z2) -> app(z1, app(z0, z2))
   app(reverse, z0) -> app(app(reverse2, z0), nil)
   app(app(reverse2, nil), z0) -> z0
   app(app(reverse2, app(app(cons, z0), z1)), z2) -> app(app(reverse2, z1), app(app(cons, z0), z2))
   app(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> z0
   app(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> z1
   last -> app(app(compose, hd), reverse)
   init -> app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))
Tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   ENCARG(cons_app(compose, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(reverse2, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(nil, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(cons, x1)) -> c7(ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, compose))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, compose)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, reverse2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, reverse2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, nil))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, nil)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, hd))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, hd)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, tl))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, tl)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1)))) -> c7(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(x1, cons_app(z0, z1))))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(compose, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(compose, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(reverse2, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(reverse2, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(nil, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(nil, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(hd, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(hd, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(tl, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(tl, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_last, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_last, x2)))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_app(cons_init, x2))) -> c7(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_app(cons_init, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(z0, z1)), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(compose, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(reverse2, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(nil, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons, cons_app(x1, x2))) -> c7(ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_app(x1, x2))) -> c7(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_app(x1, x2)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, compose), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, compose)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, reverse2), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, reverse2)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, nil), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, nil)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, hd), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, hd)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, tl), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, tl)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_app(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_last), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_last)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, cons_init), x2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(x0, cons_init)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(reverse2, x1), x2)) -> c7(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(reverse2, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(hd, x1), x2)) -> c7(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(hd, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(tl, x1), x2)) -> c7(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(tl, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2)) -> c7(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_app(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_last, x1), x2)) -> c7(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_last, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons_init, x1), x2)) -> c7(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_app(cons_init, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), compose)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), compose), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), reverse2)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), reverse2), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), nil)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), nil), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), cons), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), hd)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), hd), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), tl)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), tl), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_last)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), last), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(x0, x1), cons_init)) -> c7(APP(app(encArg(x0), encArg(x1)), init), ENCARG(cons_app(x0, x1)))
   ENCARG(cons_app(cons_app(compose, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(compose, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(nil, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(nil, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_app(cons, x1), x2)) -> c7(ENCARG(cons_app(cons, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_app(cons_last, compose)) -> c7(APP(last, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_init, compose)) -> c7(APP(init, compose))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse)) -> c7(APP(last, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse)) -> c7(APP(init, reverse))
   ENCARG(cons_app(cons_last, reverse2)) -> c7(APP(last, reverse2))
   ENCARG(cons_app(cons_init, reverse2)) -> c7(APP(init, reverse2))
   ENCARG(cons_app(reverse, nil)) -> c7(APP(reverse, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, nil)) -> c7(APP(last, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_init, nil)) -> c7(APP(init, nil))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons)) -> c7(APP(last, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons)) -> c7(APP(init, cons))
   ENCARG(cons_app(cons_last, hd)) -> c7(APP(last, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_init, hd)) -> c7(APP(init, hd))
   ENCARG(cons_app(cons_last, tl)) -> c7(APP(last, tl))
   ENCARG(cons_app(cons_init, tl)) -> c7(APP(init, tl))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_last)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_last)) -> c7(APP(reverse, last))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_last)) -> c7(APP(hd, last))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_last)) -> c7(APP(tl, last))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_last)) -> c7(APP(last, last))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_last)) -> c7(APP(init, last))
   ENCARG(cons_app(x0, cons_init)) -> c7(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(reverse, cons_init)) -> c7(APP(reverse, init))
   ENCARG(cons_app(hd, cons_init)) -> c7(APP(hd, init))
   ENCARG(cons_app(tl, cons_init)) -> c7(APP(tl, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, cons_init)) -> c7(APP(last, init))
   ENCARG(cons_app(cons_init, cons_init)) -> c7(APP(init, init))
   ENCARG(cons_app(cons_last, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_app(cons_init, x0)) -> c7(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)), ENCARG(x0))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), compose) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), compose))
   ENCODE_APP(cons_last, compose) -> c(APP(last, compose))
   ENCODE_APP(cons_init, compose) -> c(APP(init, compose))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse) -> c(APP(last, reverse))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse) -> c(APP(init, reverse))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), reverse2) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), reverse2))
   ENCODE_APP(cons_last, reverse2) -> c(APP(last, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_init, reverse2) -> c(APP(init, reverse2))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), nil) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), nil))
   ENCODE_APP(cons_last, nil) -> c(APP(last, nil))
   ENCODE_APP(cons_init, nil) -> c(APP(init, nil))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), cons))
   ENCODE_APP(cons_last, cons) -> c(APP(last, cons))
   ENCODE_APP(cons_init, cons) -> c(APP(init, cons))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), hd) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), hd))
   ENCODE_APP(cons_last, hd) -> c(APP(last, hd))
   ENCODE_APP(cons_init, hd) -> c(APP(init, hd))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), tl) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), tl))
   ENCODE_APP(cons_last, tl) -> c(APP(last, tl))
   ENCODE_APP(cons_init, tl) -> c(APP(init, tl))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, compose)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), compose)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, reverse2)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), reverse2)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, nil)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), nil)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), cons)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, hd)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), hd)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, tl)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), tl)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_app(z0, z1))) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), app(encArg(z0), encArg(z1)))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_last)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), last)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(x1, cons_init)) -> c(APP(encArg(x0), app(encArg(x1), init)))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(compose, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(compose, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(reverse2, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(reverse2, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(nil, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(nil, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(cons, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(hd, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(hd, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(tl, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(tl, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_app(z0, z1), x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_last, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(last, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_app(cons_init, x2)) -> c(APP(encArg(x0), app(init, encArg(x2))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(reverse, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(hd, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(hd, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(tl, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(tl, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_app(x1, x2)) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(last, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_app(x1, x2)) -> c(APP(init, app(encArg(x1), encArg(x2))))
   ENCODE_APP(x0, cons_last) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, hd), reverse)))
   ENCODE_APP(reverse, cons_last) -> c(APP(reverse, last))
   ENCODE_APP(hd, cons_last) -> c(APP(hd, last))
   ENCODE_APP(tl, cons_last) -> c(APP(tl, last))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_last) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), last))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_last) -> c(APP(last, last))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_last) -> c(APP(init, last))
   ENCODE_APP(x0, cons_init) -> c(APP(encArg(x0), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse))))
   ENCODE_APP(reverse, cons_init) -> c(APP(reverse, init))
   ENCODE_APP(hd, cons_init) -> c(APP(hd, init))
   ENCODE_APP(tl, cons_init) -> c(APP(tl, init))
   ENCODE_APP(cons_app(z0, z1), cons_init) -> c(APP(app(encArg(z0), encArg(z1)), init))
   ENCODE_APP(cons_last, cons_init) -> c(APP(last, init))
   ENCODE_APP(cons_init, cons_init) -> c(APP(init, init))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, compose), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), compose), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, reverse2), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), reverse2), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, nil), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), nil), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), cons), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, hd), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), hd), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, tl), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), tl), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_app(z0, z1)), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), app(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_last), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), last), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(x0, cons_init), x2) -> c(APP(app(encArg(x0), init), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse, x1), x2) -> c(APP(app(reverse, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(reverse2, x1), x2) -> c(APP(app(reverse2, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(hd, x1), x2) -> c(APP(app(hd, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(tl, x1), x2) -> c(APP(app(tl, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_app(z0, z1), x1), x2) -> c(APP(app(app(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_last, x1), x2) -> c(APP(app(last, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_app(cons_init, x1), x2) -> c(APP(app(init, encArg(x1)), encArg(x2)))
   ENCODE_APP(cons_last, x0) -> c(APP(app(app(compose, hd), reverse), encArg(x0)))
   ENCODE_APP(cons_init, x0) -> c(APP(app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)), encArg(x0)))
   APP(reverse, nil) -> c21(APP(app(reverse2, nil), nil))
   APP(reverse, app(app(cons, y0), y1)) -> c21(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), nil)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, nil), app(app(cons, z0), z2)))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), app(app(cons, y0), y1))), z2) -> c23(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), app(app(cons, z0), z2)))
   ENCARG(cons_app(z0, cons_app(z1, cons_last))) -> c7(APP(encArg(z0), app(encArg(z1), app(app(compose, hd), reverse))), ENCARG(z0), ENCARG(cons_app(z1, cons_last)))
   ENCARG(cons_app(z0, cons_app(z1, cons_init))) -> c7(APP(encArg(z0), app(encArg(z1), app(app(compose, reverse), app(app(compose, tl), reverse)))), ENCARG(z0), ENCARG(cons_app(z1, cons_init)))
   ENCARG(cons_app(z0, cons_app(reverse, z1))) -> c7(APP(encArg(z0), app(app(reverse2, encArg(z1)), nil)), ENCARG(z0), ENCARG(cons_app(reverse, z1)))
S tuples:
   APP(app(app(compose, z0), z1), z2) -> c20(APP(z1, app(z0, z2)), APP(z0, z2))
   APP(app(reverse2, nil), z0) -> c22
   APP(hd, app(app(cons, z0), z1)) -> c24
   APP(tl, app(app(cons, z0), z1)) -> c25
   APP(reverse, nil) -> c21(APP(app(reverse2, nil), nil))
   APP(reverse, app(app(cons, y0), y1)) -> c21(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), nil))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), nil)), z2) -> c23(APP(app(reverse2, nil), app(app(cons, z0), z2)))
   APP(app(reverse2, app(app(cons, z0), app(app(cons, y0), y1))), z2) -> c23(APP(app(reverse2, app(app(cons, y0), y1)), app(app(cons, z0), z2)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, app_2, last, init

Defined Pair Symbols:   APP_2, ENCARG_1, ENCODE_APP_2

Compound Symbols:   c20_2, c22, c24, c25, c7_1, c7_3, c7_2, c_1, c21_1, c23_1