/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- KILLED proof of /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml # AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). (0) DCpxTrs (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (2) CpxRelTRS (3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 248 ms] (4) CpxRelTRS (5) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms] (6) TRS for Loop Detection (7) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (8) CpxRelTRS (9) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 8 ms] (10) typed CpxTrs (11) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms] (12) typed CpxTrs (13) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 2486 ms] (14) BOUNDS(1, INF) (15) RelTrsToTrsProof [UPPER BOUND(ID), 1 ms] (16) CpxTRS (17) NonCtorToCtorProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (18) CpxRelTRS (19) RelTrsToWeightedTrsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (20) CpxWeightedTrs (21) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (22) CpxTypedWeightedTrs (23) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (24) CpxTypedWeightedCompleteTrs (25) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 13 ms] (26) CpxRNTS (27) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (28) CpxTypedWeightedCompleteTrs (29) NarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 1822 ms] (30) CpxTypedWeightedCompleteTrs (31) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (32) CpxRNTS (33) SimplificationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (34) CpxRNTS (35) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (36) CdtProblem (37) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms] (38) CdtProblem (39) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (40) CdtProblem (41) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (42) CdtProblem (43) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms] (44) CdtProblem (45) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 10 ms] (46) CdtProblem (47) CdtRuleRemovalProof [UPPER BOUND(ADD(n^1)), 187 ms] (48) CdtProblem (49) CdtRuleRemovalProof [UPPER BOUND(ADD(n^1)), 99 ms] (50) CdtProblem (51) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (52) CdtProblem (53) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (54) CdtProblem (55) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 10 ms] (56) CdtProblem (57) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 21 ms] (58) CdtProblem (59) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (60) CdtProblem (61) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (62) CdtProblem (63) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (64) CdtProblem (65) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (66) CdtProblem (67) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (68) CdtProblem (69) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (70) CdtProblem (71) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (72) CdtProblem (73) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (74) CdtProblem (75) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 60 ms] (76) CdtProblem (77) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (78) CdtProblem (79) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (80) CdtProblem (81) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (82) CdtProblem (83) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 28 ms] (84) CdtProblem (85) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 19 ms] (86) CdtProblem (87) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 86 ms] (88) CdtProblem (89) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (90) CdtProblem (91) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 163 ms] (92) CdtProblem (93) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 25 ms] (94) CdtProblem (95) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 35 ms] (96) CdtProblem (97) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 1 ms] (98) CdtProblem (99) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 129 ms] (100) CdtProblem (101) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 50 ms] (102) CdtProblem (103) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 122 ms] (104) CdtProblem (105) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (106) CdtProblem (107) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 61 ms] (108) CdtProblem (109) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (110) CdtProblem (111) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (112) CdtProblem (113) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 16 ms] (114) CdtProblem (115) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 27 ms] (116) CdtProblem (117) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 3 ms] (118) CdtProblem (119) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (120) CdtProblem (121) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 15 ms] (122) CdtProblem (123) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (124) CdtProblem (125) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 16 ms] (126) CdtProblem (127) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 296 ms] (128) CdtProblem (129) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (130) CdtProblem (131) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 132 ms] (132) CdtProblem (133) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (134) CdtProblem (135) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 302 ms] (136) CdtProblem (137) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 23 ms] (138) CdtProblem (139) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 263 ms] (140) CdtProblem (141) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 68 ms] (142) CdtProblem (143) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 469 ms] (144) CdtProblem (145) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (146) CdtProblem (147) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 200 ms] (148) CdtProblem (149) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 27 ms] (150) CdtProblem (151) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 413 ms] (152) CdtProblem (153) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 106 ms] (154) CdtProblem (155) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 464 ms] (156) CdtProblem (157) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 91 ms] (158) CdtProblem (159) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 200 ms] (160) CdtProblem (161) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 81 ms] (162) CdtProblem (163) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 206 ms] (164) CdtProblem (165) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 47 ms] (166) CdtProblem (167) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 182 ms] (168) CdtProblem (169) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 28 ms] (170) CdtProblem (171) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 178 ms] (172) CdtProblem (173) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 73 ms] (174) CdtProblem (175) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 209 ms] (176) CdtProblem (177) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 88 ms] (178) CdtProblem (179) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 134 ms] (180) CdtProblem (181) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 41 ms] (182) CdtProblem (183) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 151 ms] (184) CdtProblem (185) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 103 ms] (186) CdtProblem (187) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (188) CdtProblem (189) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 106 ms] (190) CdtProblem (191) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 68 ms] (192) CdtProblem (193) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 145 ms] (194) CdtProblem (195) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 93 ms] (196) CdtProblem (197) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 77 ms] (198) CdtProblem (199) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 28 ms] (200) CdtProblem ---------------------------------------- (0) Obligation: The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: g(x, x, x) -> g(c, d, e) g(x, y, x) -> g(c, d, e) s(f(x, y)) -> f(y, f(s(s(x)), a)) h(h(x, a), y) -> h(h(a, y), h(a, x)) f(x, f(y, f(x, y))) -> f(a, f(x, f(y, b))) f(h(a, y), g(x, b, a)) -> h(f(x, s(y)), s(b)) h(f(x, s(y)), b) -> f(a, g(y, a, f(s(x), a))) f(x, g(x, a, f(s(x), y))) -> f(h(x, b), g(a, b, y)) s(y) -> b S is empty. Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(x_1, x_2, x_3)) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_h(x_1, x_2)) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_g(x_1, x_2, x_3) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_c -> c encode_d -> d encode_e -> e encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_h(x_1, x_2) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_b -> b ---------------------------------------- (2) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: g(x, x, x) -> g(c, d, e) g(x, y, x) -> g(c, d, e) s(f(x, y)) -> f(y, f(s(s(x)), a)) h(h(x, a), y) -> h(h(a, y), h(a, x)) f(x, f(y, f(x, y))) -> f(a, f(x, f(y, b))) f(h(a, y), g(x, b, a)) -> h(f(x, s(y)), s(b)) h(f(x, s(y)), b) -> f(a, g(y, a, f(s(x), a))) f(x, g(x, a, f(s(x), y))) -> f(h(x, b), g(a, b, y)) s(y) -> b The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(x_1, x_2, x_3)) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_h(x_1, x_2)) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_g(x_1, x_2, x_3) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_c -> c encode_d -> d encode_e -> e encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_h(x_1, x_2) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_b -> b Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID)) proved innermost termination of relative rules ---------------------------------------- (4) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: g(x, x, x) -> g(c, d, e) g(x, y, x) -> g(c, d, e) s(f(x, y)) -> f(y, f(s(s(x)), a)) h(h(x, a), y) -> h(h(a, y), h(a, x)) f(x, f(y, f(x, y))) -> f(a, f(x, f(y, b))) f(h(a, y), g(x, b, a)) -> h(f(x, s(y)), s(b)) h(f(x, s(y)), b) -> f(a, g(y, a, f(s(x), a))) f(x, g(x, a, f(s(x), y))) -> f(h(x, b), g(a, b, y)) s(y) -> b The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(x_1, x_2, x_3)) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_h(x_1, x_2)) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_g(x_1, x_2, x_3) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_c -> c encode_d -> d encode_e -> e encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_h(x_1, x_2) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_b -> b Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (5) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof (LOWER BOUND(ID)) Transformed a relative TRS into a decreasing-loop problem. ---------------------------------------- (6) Obligation: Analyzing the following TRS for decreasing loops: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: g(x, x, x) -> g(c, d, e) g(x, y, x) -> g(c, d, e) s(f(x, y)) -> f(y, f(s(s(x)), a)) h(h(x, a), y) -> h(h(a, y), h(a, x)) f(x, f(y, f(x, y))) -> f(a, f(x, f(y, b))) f(h(a, y), g(x, b, a)) -> h(f(x, s(y)), s(b)) h(f(x, s(y)), b) -> f(a, g(y, a, f(s(x), a))) f(x, g(x, a, f(s(x), y))) -> f(h(x, b), g(a, b, y)) s(y) -> b The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(x_1, x_2, x_3)) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_h(x_1, x_2)) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_g(x_1, x_2, x_3) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_c -> c encode_d -> d encode_e -> e encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_h(x_1, x_2) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_b -> b Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (7) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol. ---------------------------------------- (8) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: g(x, x, x) -> g(c, d, e) g(x, y, x) -> g(c, d, e) s(f(x, y)) -> f(y, f(s(s(x)), a)) h(h(x, a), y) -> h(h(a, y), h(a, x)) f(x, f(y, f(x, y))) -> f(a, f(x, f(y, b))) f(h(a, y), g(x, b, a)) -> h(f(x, s(y)), s(b)) h(f(x, s(y)), b) -> f(a, g(y, a, f(s(x), a))) f(x, g(x, a, f(s(x), y))) -> f(h(x, b), g(a, b, y)) s(y) -> b The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(x_1, x_2, x_3)) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_h(x_1, x_2)) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_g(x_1, x_2, x_3) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_c -> c encode_d -> d encode_e -> e encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_h(x_1, x_2) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_b -> b Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (9) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (10) Obligation: Innermost TRS: Rules: g(x, x, x) -> g(c, d, e) g(x, y, x) -> g(c, d, e) s(f(x, y)) -> f(y, f(s(s(x)), a)) h(h(x, a), y) -> h(h(a, y), h(a, x)) f(x, f(y, f(x, y))) -> f(a, f(x, f(y, b))) f(h(a, y), g(x, b, a)) -> h(f(x, s(y)), s(b)) h(f(x, s(y)), b) -> f(a, g(y, a, f(s(x), a))) f(x, g(x, a, f(s(x), y))) -> f(h(x, b), g(a, b, y)) s(y) -> b encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(x_1, x_2, x_3)) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_h(x_1, x_2)) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_g(x_1, x_2, x_3) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_c -> c encode_d -> d encode_e -> e encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_h(x_1, x_2) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_b -> b Types: g :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f c :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f d :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f e :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f s :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f f :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f a :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f h :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f b :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encArg :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f cons_g :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f cons_s :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f cons_h :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f cons_f :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_g :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_c :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_d :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_e :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_s :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_f :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_a :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_h :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_b :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f hole_c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f1_0 :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f gen_c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f2_0 :: Nat -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f ---------------------------------------- (11) OrderProof (LOWER BOUND(ID)) Heuristically decided to analyse the following defined symbols: g, s, f, h, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: g < f g < h g < encArg s = f s = h s < encArg f = h f < encArg h < encArg ---------------------------------------- (12) Obligation: Innermost TRS: Rules: g(x, x, x) -> g(c, d, e) g(x, y, x) -> g(c, d, e) s(f(x, y)) -> f(y, f(s(s(x)), a)) h(h(x, a), y) -> h(h(a, y), h(a, x)) f(x, f(y, f(x, y))) -> f(a, f(x, f(y, b))) f(h(a, y), g(x, b, a)) -> h(f(x, s(y)), s(b)) h(f(x, s(y)), b) -> f(a, g(y, a, f(s(x), a))) f(x, g(x, a, f(s(x), y))) -> f(h(x, b), g(a, b, y)) s(y) -> b encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(x_1, x_2, x_3)) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_h(x_1, x_2)) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_g(x_1, x_2, x_3) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_c -> c encode_d -> d encode_e -> e encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_h(x_1, x_2) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_b -> b Types: g :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f c :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f d :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f e :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f s :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f f :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f a :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f h :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f b :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encArg :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f cons_g :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f cons_s :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f cons_h :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f cons_f :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_g :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_c :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_d :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_e :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_s :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_f :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_a :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_h :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_b :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f hole_c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f1_0 :: c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f gen_c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f2_0 :: Nat -> c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f Generator Equations: gen_c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f2_0(0) <=> c gen_c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f2_0(+(x, 1)) <=> cons_g(c, c, gen_c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f2_0(x)) The following defined symbols remain to be analysed: g, s, f, h, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: g < f g < h g < encArg s = f s = h s < encArg f = h f < encArg h < encArg ---------------------------------------- (13) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: encArg(gen_c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f2_0(n58_0)) -> *3_0, rt in Omega(0) Induction Base: encArg(gen_c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f2_0(0)) Induction Step: encArg(gen_c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f2_0(+(n58_0, 1))) ->_R^Omega(0) g(encArg(c), encArg(c), encArg(gen_c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f2_0(n58_0))) ->_R^Omega(0) g(c, encArg(c), encArg(gen_c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f2_0(n58_0))) ->_R^Omega(0) g(c, c, encArg(gen_c:d:e:a:b:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f2_0(n58_0))) ->_IH g(c, c, *3_0) We have rt in Omega(1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n^0). ---------------------------------------- (14) BOUNDS(1, INF) ---------------------------------------- (15) RelTrsToTrsProof (UPPER BOUND(ID)) transformed relative TRS to TRS ---------------------------------------- (16) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: g(x, x, x) -> g(c, d, e) g(x, y, x) -> g(c, d, e) s(f(x, y)) -> f(y, f(s(s(x)), a)) h(h(x, a), y) -> h(h(a, y), h(a, x)) f(x, f(y, f(x, y))) -> f(a, f(x, f(y, b))) f(h(a, y), g(x, b, a)) -> h(f(x, s(y)), s(b)) h(f(x, s(y)), b) -> f(a, g(y, a, f(s(x), a))) f(x, g(x, a, f(s(x), y))) -> f(h(x, b), g(a, b, y)) s(y) -> b encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(x_1, x_2, x_3)) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_h(x_1, x_2)) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_g(x_1, x_2, x_3) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_c -> c encode_d -> d encode_e -> e encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_h(x_1, x_2) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_b -> b S is empty. Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (17) NonCtorToCtorProof (UPPER BOUND(ID)) transformed non-ctor to ctor-system ---------------------------------------- (18) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: g(x, x, x) -> g(c, d, e) g(x, y, x) -> g(c, d, e) s(y) -> b s(c_f(x, y)) -> f(y, f(s(s(x)), a)) h(c_f(x, c_s(y)), b) -> f(a, g(y, a, f(s(x), a))) f(x, c_f(y, c_f(x, y))) -> f(a, f(x, f(y, b))) f(c_h(a, y), c_g(x, b, a)) -> h(f(x, s(y)), s(b)) h(c_h(x, a), y) -> h(h(a, y), h(a, x)) f(x, c_g(x, a, c_f(c_s(x), y))) -> f(h(x, b), g(a, b, y)) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(x_1, x_2, x_3)) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_h(x_1, x_2)) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_g(x_1, x_2, x_3) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_c -> c encode_d -> d encode_e -> e encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_h(x_1, x_2) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_b -> b s(x0) -> c_s(x0) f(x0, x1) -> c_f(x0, x1) h(x0, x1) -> c_h(x0, x1) g(x0, x1, x2) -> c_g(x0, x1, x2) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (19) RelTrsToWeightedTrsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Transformed relative TRS to weighted TRS ---------------------------------------- (20) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxWeightedTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: g(x, x, x) -> g(c, d, e) [1] g(x, y, x) -> g(c, d, e) [1] s(y) -> b [1] s(c_f(x, y)) -> f(y, f(s(s(x)), a)) [1] h(c_f(x, c_s(y)), b) -> f(a, g(y, a, f(s(x), a))) [1] f(x, c_f(y, c_f(x, y))) -> f(a, f(x, f(y, b))) [1] f(c_h(a, y), c_g(x, b, a)) -> h(f(x, s(y)), s(b)) [1] h(c_h(x, a), y) -> h(h(a, y), h(a, x)) [1] f(x, c_g(x, a, c_f(c_s(x), y))) -> f(h(x, b), g(a, b, y)) [1] encArg(c) -> c [0] encArg(d) -> d [0] encArg(e) -> e [0] encArg(a) -> a [0] encArg(b) -> b [0] encArg(cons_g(x_1, x_2, x_3)) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_h(x_1, x_2)) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_g(x_1, x_2, x_3) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_c -> c [0] encode_d -> d [0] encode_e -> e [0] encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) [0] encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_a -> a [0] encode_h(x_1, x_2) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_b -> b [0] s(x0) -> c_s(x0) [0] f(x0, x1) -> c_f(x0, x1) [0] h(x0, x1) -> c_h(x0, x1) [0] g(x0, x1, x2) -> c_g(x0, x1, x2) [0] Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (21) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (22) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: g(x, x, x) -> g(c, d, e) [1] g(x, y, x) -> g(c, d, e) [1] s(y) -> b [1] s(c_f(x, y)) -> f(y, f(s(s(x)), a)) [1] h(c_f(x, c_s(y)), b) -> f(a, g(y, a, f(s(x), a))) [1] f(x, c_f(y, c_f(x, y))) -> f(a, f(x, f(y, b))) [1] f(c_h(a, y), c_g(x, b, a)) -> h(f(x, s(y)), s(b)) [1] h(c_h(x, a), y) -> h(h(a, y), h(a, x)) [1] f(x, c_g(x, a, c_f(c_s(x), y))) -> f(h(x, b), g(a, b, y)) [1] encArg(c) -> c [0] encArg(d) -> d [0] encArg(e) -> e [0] encArg(a) -> a [0] encArg(b) -> b [0] encArg(cons_g(x_1, x_2, x_3)) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_h(x_1, x_2)) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_g(x_1, x_2, x_3) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_c -> c [0] encode_d -> d [0] encode_e -> e [0] encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) [0] encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_a -> a [0] encode_h(x_1, x_2) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_b -> b [0] s(x0) -> c_s(x0) [0] f(x0, x1) -> c_f(x0, x1) [0] h(x0, x1) -> c_h(x0, x1) [0] g(x0, x1, x2) -> c_g(x0, x1, x2) [0] The TRS has the following type information: g :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f c :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f d :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f e :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f s :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f b :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f c_f :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f f :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f a :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f h :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f c_s :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f c_h :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f c_g :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encArg :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f cons_g :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f cons_s :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f cons_h :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f cons_f :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_g :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_c :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_d :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_e :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_s :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_f :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_a :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_h :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f encode_b :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (23) CompletionProof (UPPER BOUND(ID)) The TRS is a completely defined constructor system, as every type has a constant constructor and the following rules were added: encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_g(v0, v1, v2) -> null_encode_g [0] encode_c -> null_encode_c [0] encode_d -> null_encode_d [0] encode_e -> null_encode_e [0] encode_s(v0) -> null_encode_s [0] encode_f(v0, v1) -> null_encode_f [0] encode_a -> null_encode_a [0] encode_h(v0, v1) -> null_encode_h [0] encode_b -> null_encode_b [0] s(v0) -> null_s [0] f(v0, v1) -> null_f [0] h(v0, v1) -> null_h [0] g(v0, v1, v2) -> null_g [0] And the following fresh constants: null_encArg, null_encode_g, null_encode_c, null_encode_d, null_encode_e, null_encode_s, null_encode_f, null_encode_a, null_encode_h, null_encode_b, null_s, null_f, null_h, null_g ---------------------------------------- (24) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where all functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: g(x, x, x) -> g(c, d, e) [1] g(x, y, x) -> g(c, d, e) [1] s(y) -> b [1] s(c_f(x, y)) -> f(y, f(s(s(x)), a)) [1] h(c_f(x, c_s(y)), b) -> f(a, g(y, a, f(s(x), a))) [1] f(x, c_f(y, c_f(x, y))) -> f(a, f(x, f(y, b))) [1] f(c_h(a, y), c_g(x, b, a)) -> h(f(x, s(y)), s(b)) [1] h(c_h(x, a), y) -> h(h(a, y), h(a, x)) [1] f(x, c_g(x, a, c_f(c_s(x), y))) -> f(h(x, b), g(a, b, y)) [1] encArg(c) -> c [0] encArg(d) -> d [0] encArg(e) -> e [0] encArg(a) -> a [0] encArg(b) -> b [0] encArg(cons_g(x_1, x_2, x_3)) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_h(x_1, x_2)) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_g(x_1, x_2, x_3) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_c -> c [0] encode_d -> d [0] encode_e -> e [0] encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) [0] encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_a -> a [0] encode_h(x_1, x_2) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_b -> b [0] s(x0) -> c_s(x0) [0] f(x0, x1) -> c_f(x0, x1) [0] h(x0, x1) -> c_h(x0, x1) [0] g(x0, x1, x2) -> c_g(x0, x1, x2) [0] encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_g(v0, v1, v2) -> null_encode_g [0] encode_c -> null_encode_c [0] encode_d -> null_encode_d [0] encode_e -> null_encode_e [0] encode_s(v0) -> null_encode_s [0] encode_f(v0, v1) -> null_encode_f [0] encode_a -> null_encode_a [0] encode_h(v0, v1) -> null_encode_h [0] encode_b -> null_encode_b [0] s(v0) -> null_s [0] f(v0, v1) -> null_f [0] h(v0, v1) -> null_h [0] g(v0, v1, v2) -> null_g [0] The TRS has the following type information: g :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g c :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g d :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g e :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g s :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g b :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g c_f :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g f :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g a :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g h :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g c_s :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> 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c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_s :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_f :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_h :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_g :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (25) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID)) Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction. The constant constructors are abstracted as follows: c => 2 d => 3 e => 4 b => 1 a => 0 null_encArg => 0 null_encode_g => 0 null_encode_c => 0 null_encode_d => 0 null_encode_e => 0 null_encode_s => 0 null_encode_f => 0 null_encode_a => 0 null_encode_h => 0 null_encode_b => 0 null_s => 0 null_f => 0 null_h => 0 null_g => 0 ---------------------------------------- (26) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: encArg(z) -{ 0 }-> s(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 2 :|: z = 2 encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_b -{ 0 }-> 1 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 0 }-> 2 :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_d -{ 0 }-> 3 :|: encode_d -{ 0 }-> 0 :|: encode_e -{ 0 }-> 4 :|: encode_e -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2 encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 encode_g(z, z', z'') -{ 0 }-> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, x_3 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2, z'' = x_3 encode_g(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z'' = v2, v1 >= 0, z = v0, z' = v1, v2 >= 0 encode_h(z, z') -{ 0 }-> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2 encode_h(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 encode_s(z) -{ 0 }-> s(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1 encode_s(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 f(z, z') -{ 1 }-> h(f(x, s(y)), s(1)) :|: y >= 0, x >= 0, z' = 1 + x + 1 + 0, z = 1 + 0 + y f(z, z') -{ 1 }-> f(h(x, 1), g(0, 1, y)) :|: x >= 0, y >= 0, z = x, z' = 1 + x + 0 + (1 + (1 + x) + y) f(z, z') -{ 1 }-> f(0, f(x, f(y, 1))) :|: x >= 0, y >= 0, z' = 1 + y + (1 + x + y), z = x f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 f(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1 g(z, z', z'') -{ 1 }-> g(2, 3, 4) :|: z' = x, x >= 0, z'' = x, z = x g(z, z', z'') -{ 1 }-> g(2, 3, 4) :|: x >= 0, y >= 0, z'' = x, z = x, z' = y g(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z'' = v2, v1 >= 0, z = v0, z' = v1, v2 >= 0 g(z, z', z'') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 + x2 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1, z'' = x2, x2 >= 0 h(z, z') -{ 1 }-> h(h(0, y), h(0, x)) :|: x >= 0, y >= 0, z' = y, z = 1 + x + 0 h(z, z') -{ 1 }-> f(0, g(y, 0, f(s(x), 0))) :|: z = 1 + x + (1 + y), x >= 0, y >= 0, z' = 1 h(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 h(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1 s(z) -{ 1 }-> f(y, f(s(s(x)), 0)) :|: z = 1 + x + y, x >= 0, y >= 0 s(z) -{ 1 }-> 1 :|: y >= 0, z = y s(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 s(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0 Only complete derivations are relevant for the runtime complexity. ---------------------------------------- (27) CompletionProof (UPPER BOUND(ID)) The transformation into a RNTS is sound, since: (a) The obligation is a constructor system where every type has a constant constructor, (b) The following defined symbols do not have to be completely defined, as they can never occur inside other defined symbols: none (c) The following functions are completely defined: encArg_1 encode_g_3 encode_c encode_d encode_e encode_s_1 encode_f_2 encode_a encode_h_2 encode_b s_1 f_2 h_2 g_3 Due to the following rules being added: encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_g(v0, v1, v2) -> null_encode_g [0] encode_c -> null_encode_c [0] encode_d -> null_encode_d [0] encode_e -> null_encode_e [0] encode_s(v0) -> null_encode_s [0] encode_f(v0, v1) -> null_encode_f [0] encode_a -> null_encode_a [0] encode_h(v0, v1) -> null_encode_h [0] encode_b -> null_encode_b [0] s(v0) -> null_s [0] f(v0, v1) -> null_f [0] h(v0, v1) -> null_h [0] g(v0, v1, v2) -> null_g [0] And the following fresh constants: null_encArg, null_encode_g, null_encode_c, null_encode_d, null_encode_e, null_encode_s, null_encode_f, null_encode_a, null_encode_h, null_encode_b, null_s, null_f, null_h, null_g ---------------------------------------- (28) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: g(x, x, x) -> g(c, d, e) [1] g(x, y, x) -> g(c, d, e) [1] s(y) -> b [1] s(c_f(x, y)) -> f(y, f(s(s(x)), a)) [1] h(c_f(x, c_s(y)), b) -> f(a, g(y, a, f(s(x), a))) [1] f(x, c_f(y, c_f(x, y))) -> f(a, f(x, f(y, b))) [1] f(c_h(a, y), c_g(x, b, a)) -> h(f(x, s(y)), s(b)) [1] h(c_h(x, a), y) -> h(h(a, y), h(a, x)) [1] f(x, c_g(x, a, c_f(c_s(x), y))) -> f(h(x, b), g(a, b, y)) [1] encArg(c) -> c [0] encArg(d) -> d [0] encArg(e) -> e [0] encArg(a) -> a [0] encArg(b) -> b [0] encArg(cons_g(x_1, x_2, x_3)) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_h(x_1, x_2)) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_g(x_1, x_2, x_3) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_c -> c [0] encode_d -> d [0] encode_e -> e [0] encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) [0] encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_a -> a [0] encode_h(x_1, x_2) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_b -> b [0] s(x0) -> c_s(x0) [0] f(x0, x1) -> c_f(x0, x1) [0] h(x0, x1) -> c_h(x0, x1) [0] g(x0, x1, x2) -> c_g(x0, x1, x2) [0] encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_g(v0, v1, v2) -> null_encode_g [0] encode_c -> null_encode_c [0] encode_d -> null_encode_d [0] encode_e -> null_encode_e [0] encode_s(v0) -> null_encode_s [0] encode_f(v0, v1) -> null_encode_f [0] encode_a -> null_encode_a [0] encode_h(v0, v1) -> null_encode_h [0] encode_b -> null_encode_b [0] s(v0) -> null_s [0] f(v0, v1) -> null_f [0] h(v0, v1) -> null_h [0] g(v0, v1, v2) -> null_g [0] The TRS has the following type information: g :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g c :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g d :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g e :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g s :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g b :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g c_f :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g f :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g a :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g h :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g c_s :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g c_h :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g c_g :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g encArg :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g cons_g :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> 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c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_encode_f :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_encode_a :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_encode_h :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_encode_b :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_s :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_f :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_h :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_g :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (29) NarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Narrowed the inner basic terms of all right-hand sides by a single narrowing step. ---------------------------------------- (30) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: g(x, x, x) -> g(c, d, e) [1] g(x, y, x) -> g(c, d, e) [1] s(y) -> b [1] s(c_f(x, y)) -> f(y, f(s(b), a)) [2] s(c_f(c_f(x', y'), y)) -> f(y, f(s(f(y', f(s(s(x')), a))), a)) [2] s(c_f(x, y)) -> f(y, f(s(c_s(x)), a)) [1] s(c_f(x, y)) -> f(y, f(s(null_s), a)) [1] h(c_f(x, c_s(y)), b) -> f(a, g(y, a, f(b, a))) [2] h(c_f(c_f(x'', y''), c_s(y)), b) -> f(a, g(y, a, f(f(y'', f(s(s(x'')), a)), a))) [2] h(c_f(x, c_s(y)), b) -> f(a, g(y, a, f(c_s(x), a))) [1] h(c_f(x, c_s(y)), b) -> f(a, g(y, a, f(null_s, a))) [1] f(x, c_f(y, c_f(x, y))) -> f(a, f(x, c_f(y, b))) [1] f(x, c_f(y, c_f(x, y))) -> f(a, f(x, null_f)) [1] f(c_h(a, y), c_g(x, b, a)) -> h(f(x, b), b) [3] f(c_h(a, y), c_g(x, b, a)) -> h(f(x, b), c_s(b)) [2] f(c_h(a, y), c_g(x, b, a)) -> h(f(x, b), null_s) [2] f(c_h(a, c_f(x3, y1)), c_g(x, b, a)) -> h(f(x, f(y1, f(s(s(x3)), a))), b) [3] f(c_h(a, c_f(x3, y1)), c_g(x, b, a)) -> h(f(x, f(y1, f(s(s(x3)), a))), c_s(b)) [2] f(c_h(a, c_f(x3, y1)), c_g(x, b, a)) -> h(f(x, f(y1, f(s(s(x3)), a))), null_s) [2] f(c_h(a, y), c_g(x, b, a)) -> h(f(x, c_s(y)), b) [2] f(c_h(a, y), c_g(x, b, a)) -> h(f(x, c_s(y)), c_s(b)) [1] f(c_h(a, y), c_g(x, b, a)) -> h(f(x, c_s(y)), null_s) [1] f(c_h(a, y), c_g(x, b, a)) -> h(f(x, null_s), b) [2] f(c_h(a, y), c_g(x, b, a)) -> h(f(x, null_s), c_s(b)) [1] f(c_h(a, y), c_g(x, b, a)) -> h(f(x, null_s), null_s) [1] h(c_h(x, a), y) -> h(c_h(a, y), c_h(a, x)) [1] h(c_h(x, a), y) -> h(c_h(a, y), null_h) [1] h(c_h(x, a), y) -> h(null_h, c_h(a, x)) [1] h(c_h(x, a), y) -> h(null_h, null_h) [1] f(c_f(x4, c_s(y2)), c_g(c_f(x4, c_s(y2)), a, c_f(c_s(c_f(x4, c_s(y2))), a))) -> f(f(a, g(y2, a, f(s(x4), a))), g(c, d, e)) [3] f(c_f(x4, c_s(y2)), c_g(c_f(x4, c_s(y2)), a, c_f(c_s(c_f(x4, c_s(y2))), y))) -> f(f(a, g(y2, a, f(s(x4), a))), c_g(a, b, y)) [2] f(c_f(x4, c_s(y2)), c_g(c_f(x4, c_s(y2)), a, c_f(c_s(c_f(x4, c_s(y2))), y))) -> f(f(a, g(y2, a, f(s(x4), a))), null_g) [2] f(c_h(x5, a), c_g(c_h(x5, a), a, c_f(c_s(c_h(x5, a)), a))) -> f(h(h(a, b), h(a, x5)), g(c, d, e)) [3] f(c_h(x5, a), c_g(c_h(x5, a), a, c_f(c_s(c_h(x5, a)), y))) -> f(h(h(a, b), h(a, x5)), c_g(a, b, y)) [2] f(c_h(x5, a), c_g(c_h(x5, a), a, c_f(c_s(c_h(x5, a)), y))) -> f(h(h(a, b), h(a, x5)), null_g) [2] f(x, c_g(x, a, c_f(c_s(x), a))) -> f(c_h(x, b), g(c, d, e)) [2] f(x, c_g(x, a, c_f(c_s(x), y))) -> f(c_h(x, b), c_g(a, b, y)) [1] f(x, c_g(x, a, c_f(c_s(x), y))) -> f(c_h(x, b), null_g) [1] f(x, c_g(x, a, c_f(c_s(x), a))) -> f(null_h, g(c, d, e)) [2] f(x, c_g(x, a, c_f(c_s(x), y))) -> f(null_h, c_g(a, b, y)) [1] f(x, c_g(x, a, c_f(c_s(x), y))) -> f(null_h, null_g) [1] encArg(c) -> c [0] encArg(d) -> d [0] encArg(e) -> e [0] encArg(a) -> a [0] encArg(b) -> b [0] encArg(cons_g(x_1, x_2, x_3)) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encArg(cons_s(c)) -> s(c) [0] encArg(cons_s(d)) -> s(d) [0] encArg(cons_s(e)) -> s(e) [0] encArg(cons_s(a)) -> s(a) [0] encArg(cons_s(b)) -> s(b) [0] encArg(cons_s(cons_g(x_1443, x_2332, x_3110))) -> s(g(encArg(x_1443), encArg(x_2332), encArg(x_3110))) [0] encArg(cons_s(cons_s(x_1444))) -> s(s(encArg(x_1444))) [0] encArg(cons_s(cons_h(x_1445, x_2333))) -> s(h(encArg(x_1445), encArg(x_2333))) [0] encArg(cons_s(cons_f(x_1446, x_2334))) -> s(f(encArg(x_1446), encArg(x_2334))) [0] encArg(cons_s(x_1)) -> s(null_encArg) [0] encArg(cons_h(x_1, x_2)) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_f(x_1, x_2)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_g(x_1, x_2, x_3) -> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_c -> c [0] encode_d -> d [0] encode_e -> e [0] encode_s(c) -> s(c) [0] encode_s(d) -> s(d) [0] encode_s(e) -> s(e) [0] encode_s(a) -> s(a) [0] encode_s(b) -> s(b) [0] encode_s(cons_g(x_1979, x_2734, x_3244)) -> s(g(encArg(x_1979), encArg(x_2734), encArg(x_3244))) [0] encode_s(cons_s(x_1980)) -> s(s(encArg(x_1980))) [0] encode_s(cons_h(x_1981, x_2735)) -> s(h(encArg(x_1981), encArg(x_2735))) [0] encode_s(cons_f(x_1982, x_2736)) -> s(f(encArg(x_1982), encArg(x_2736))) [0] encode_s(x_1) -> s(null_encArg) [0] encode_f(x_1, x_2) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_a -> a [0] encode_h(x_1, x_2) -> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_b -> b [0] s(x0) -> c_s(x0) [0] f(x0, x1) -> c_f(x0, x1) [0] h(x0, x1) -> c_h(x0, x1) [0] g(x0, x1, x2) -> c_g(x0, x1, x2) [0] encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_g(v0, v1, v2) -> null_encode_g [0] encode_c -> null_encode_c [0] encode_d -> null_encode_d [0] encode_e -> null_encode_e [0] encode_s(v0) -> null_encode_s [0] encode_f(v0, v1) -> null_encode_f [0] encode_a -> null_encode_a [0] encode_h(v0, v1) -> null_encode_h [0] encode_b -> null_encode_b [0] s(v0) -> null_s [0] f(v0, v1) -> null_f [0] h(v0, v1) -> null_h [0] g(v0, v1, v2) -> null_g [0] The TRS has the following type information: g :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g c :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g d :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g e :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g s :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g b :: 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c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g encode_c :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g encode_d :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g encode_e :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g encode_s :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g encode_f :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g encode_a :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g encode_h :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g -> c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g encode_b :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_encArg :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_encode_g :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_encode_c :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_encode_d :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_encode_e :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_encode_s :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_encode_f :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_encode_a :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_encode_h :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_encode_b :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_s :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_f :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_h :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g null_g :: c:d:e:b:c_f:a:c_s:c_h:c_g:cons_g:cons_s:cons_h:cons_f:null_encArg:null_encode_g:null_encode_c:null_encode_d:null_encode_e:null_encode_s:null_encode_f:null_encode_a:null_encode_h:null_encode_b:null_s:null_f:null_h:null_g Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (31) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID)) Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction. The constant constructors are abstracted as follows: c => 2 d => 3 e => 4 b => 1 a => 0 null_encArg => 0 null_encode_g => 0 null_encode_c => 0 null_encode_d => 0 null_encode_e => 0 null_encode_s => 0 null_encode_f => 0 null_encode_a => 0 null_encode_h => 0 null_encode_b => 0 null_s => 0 null_f => 0 null_h => 0 null_g => 0 ---------------------------------------- (32) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: encArg(z) -{ 0 }-> s(s(encArg(x_1444))) :|: z = 1 + (1 + x_1444), x_1444 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> s(h(encArg(x_1445), encArg(x_2333))) :|: x_2333 >= 0, z = 1 + (1 + x_1445 + x_2333), x_1445 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> s(g(encArg(x_1443), encArg(x_2332), encArg(x_3110))) :|: z = 1 + (1 + x_1443 + x_2332 + x_3110), x_2332 >= 0, x_1443 >= 0, x_3110 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> s(f(encArg(x_1446), encArg(x_2334))) :|: z = 1 + (1 + x_1446 + x_2334), x_1446 >= 0, x_2334 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> s(4) :|: z = 1 + 4 encArg(z) -{ 0 }-> s(3) :|: z = 1 + 3 encArg(z) -{ 0 }-> s(2) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> s(1) :|: z = 1 + 1 encArg(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z = 1 + 0 encArg(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 2 :|: z = 2 encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_b -{ 0 }-> 1 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 0 }-> 2 :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_d -{ 0 }-> 3 :|: encode_d -{ 0 }-> 0 :|: encode_e -{ 0 }-> 4 :|: encode_e -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2 encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 encode_g(z, z', z'') -{ 0 }-> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, x_3 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2, z'' = x_3 encode_g(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z'' = v2, v1 >= 0, z = v0, z' = v1, v2 >= 0 encode_h(z, z') -{ 0 }-> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2 encode_h(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 encode_s(z) -{ 0 }-> s(s(encArg(x_1980))) :|: x_1980 >= 0, z = 1 + x_1980 encode_s(z) -{ 0 }-> s(h(encArg(x_1981), encArg(x_2735))) :|: x_1981 >= 0, z = 1 + x_1981 + x_2735, x_2735 >= 0 encode_s(z) -{ 0 }-> s(g(encArg(x_1979), encArg(x_2734), encArg(x_3244))) :|: x_2734 >= 0, x_3244 >= 0, z = 1 + x_1979 + x_2734 + x_3244, x_1979 >= 0 encode_s(z) -{ 0 }-> s(f(encArg(x_1982), encArg(x_2736))) :|: x_2736 >= 0, z = 1 + x_1982 + x_2736, x_1982 >= 0 encode_s(z) -{ 0 }-> s(4) :|: z = 4 encode_s(z) -{ 0 }-> s(3) :|: z = 3 encode_s(z) -{ 0 }-> s(2) :|: z = 2 encode_s(z) -{ 0 }-> s(1) :|: z = 1 encode_s(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z = 0 encode_s(z) -{ 0 }-> s(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1 encode_s(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 f(z, z') -{ 3 }-> h(f(x, f(y1, f(s(s(x3)), 0))), 1) :|: y1 >= 0, z = 1 + 0 + (1 + x3 + y1), x >= 0, z' = 1 + x + 1 + 0, x3 >= 0 f(z, z') -{ 2 }-> h(f(x, f(y1, f(s(s(x3)), 0))), 0) :|: y1 >= 0, z = 1 + 0 + (1 + x3 + y1), x >= 0, z' = 1 + x + 1 + 0, x3 >= 0 f(z, z') -{ 2 }-> h(f(x, f(y1, f(s(s(x3)), 0))), 1 + 1) :|: y1 >= 0, z = 1 + 0 + (1 + x3 + y1), x >= 0, z' = 1 + x + 1 + 0, x3 >= 0 f(z, z') -{ 3 }-> h(f(x, 1), 1) :|: y >= 0, x >= 0, z' = 1 + x + 1 + 0, z = 1 + 0 + y f(z, z') -{ 2 }-> h(f(x, 1), 0) :|: y >= 0, x >= 0, z' = 1 + x + 1 + 0, z = 1 + 0 + y f(z, z') -{ 2 }-> h(f(x, 1), 1 + 1) :|: y >= 0, x >= 0, z' = 1 + x + 1 + 0, z = 1 + 0 + y f(z, z') -{ 2 }-> h(f(x, 0), 1) :|: y >= 0, x >= 0, z' = 1 + x + 1 + 0, z = 1 + 0 + y f(z, z') -{ 1 }-> h(f(x, 0), 0) :|: y >= 0, x >= 0, z' = 1 + x + 1 + 0, z = 1 + 0 + y f(z, z') -{ 1 }-> h(f(x, 0), 1 + 1) :|: y >= 0, x >= 0, z' = 1 + x + 1 + 0, z = 1 + 0 + y f(z, z') -{ 2 }-> h(f(x, 1 + y), 1) :|: y >= 0, x >= 0, z' = 1 + x + 1 + 0, z = 1 + 0 + y f(z, z') -{ 1 }-> h(f(x, 1 + y), 0) :|: y >= 0, x >= 0, z' = 1 + x + 1 + 0, z = 1 + 0 + y f(z, z') -{ 1 }-> h(f(x, 1 + y), 1 + 1) :|: y >= 0, x >= 0, z' = 1 + x + 1 + 0, z = 1 + 0 + y f(z, z') -{ 3 }-> f(h(h(0, 1), h(0, x5)), g(2, 3, 4)) :|: z = 1 + x5 + 0, x5 >= 0, z' = 1 + (1 + x5 + 0) + 0 + (1 + (1 + (1 + x5 + 0)) + 0) f(z, z') -{ 2 }-> f(h(h(0, 1), h(0, x5)), 0) :|: z = 1 + x5 + 0, z' = 1 + (1 + x5 + 0) + 0 + (1 + (1 + (1 + x5 + 0)) + y), x5 >= 0, y >= 0 f(z, z') -{ 2 }-> f(h(h(0, 1), h(0, x5)), 1 + 0 + 1 + y) :|: z = 1 + x5 + 0, z' = 1 + (1 + x5 + 0) + 0 + (1 + (1 + (1 + x5 + 0)) + y), x5 >= 0, y >= 0 f(z, z') -{ 3 }-> f(f(0, g(y2, 0, f(s(x4), 0))), g(2, 3, 4)) :|: z' = 1 + (1 + x4 + (1 + y2)) + 0 + (1 + (1 + (1 + x4 + (1 + y2))) + 0), x4 >= 0, z = 1 + x4 + (1 + y2), y2 >= 0 f(z, z') -{ 2 }-> f(f(0, g(y2, 0, f(s(x4), 0))), 0) :|: x4 >= 0, z = 1 + x4 + (1 + y2), y >= 0, z' = 1 + (1 + x4 + (1 + y2)) + 0 + (1 + (1 + (1 + x4 + (1 + y2))) + y), y2 >= 0 f(z, z') -{ 2 }-> f(f(0, g(y2, 0, f(s(x4), 0))), 1 + 0 + 1 + y) :|: x4 >= 0, z = 1 + x4 + (1 + y2), y >= 0, z' = 1 + (1 + x4 + (1 + y2)) + 0 + (1 + (1 + (1 + x4 + (1 + y2))) + y), y2 >= 0 f(z, z') -{ 2 }-> f(0, g(2, 3, 4)) :|: z' = 1 + x + 0 + (1 + (1 + x) + 0), x >= 0, z = x f(z, z') -{ 1 }-> f(0, f(x, 0)) :|: x >= 0, y >= 0, z' = 1 + y + (1 + x + y), z = x f(z, z') -{ 1 }-> f(0, f(x, 1 + y + 1)) :|: x >= 0, y >= 0, z' = 1 + y + (1 + x + y), z = x f(z, z') -{ 1 }-> f(0, 0) :|: x >= 0, y >= 0, z = x, z' = 1 + x + 0 + (1 + (1 + x) + y) f(z, z') -{ 1 }-> f(0, 1 + 0 + 1 + y) :|: x >= 0, y >= 0, z = x, z' = 1 + x + 0 + (1 + (1 + x) + y) f(z, z') -{ 2 }-> f(1 + x + 1, g(2, 3, 4)) :|: z' = 1 + x + 0 + (1 + (1 + x) + 0), x >= 0, z = x f(z, z') -{ 1 }-> f(1 + x + 1, 0) :|: x >= 0, y >= 0, z = x, z' = 1 + x + 0 + (1 + (1 + x) + y) f(z, z') -{ 1 }-> f(1 + x + 1, 1 + 0 + 1 + y) :|: x >= 0, y >= 0, z = x, z' = 1 + x + 0 + (1 + (1 + x) + y) f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 f(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1 g(z, z', z'') -{ 1 }-> g(2, 3, 4) :|: z' = x, x >= 0, z'' = x, z = x g(z, z', z'') -{ 1 }-> g(2, 3, 4) :|: x >= 0, y >= 0, z'' = x, z = x, z' = y g(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z'' = v2, v1 >= 0, z = v0, z' = v1, v2 >= 0 g(z, z', z'') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 + x2 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1, z'' = x2, x2 >= 0 h(z, z') -{ 1 }-> h(0, 0) :|: x >= 0, y >= 0, z' = y, z = 1 + x + 0 h(z, z') -{ 1 }-> h(0, 1 + 0 + x) :|: x >= 0, y >= 0, z' = y, z = 1 + x + 0 h(z, z') -{ 1 }-> h(1 + 0 + y, 0) :|: x >= 0, y >= 0, z' = y, z = 1 + x + 0 h(z, z') -{ 1 }-> h(1 + 0 + y, 1 + 0 + x) :|: x >= 0, y >= 0, z' = y, z = 1 + x + 0 h(z, z') -{ 2 }-> f(0, g(y, 0, f(f(y'', f(s(s(x'')), 0)), 0))) :|: y >= 0, z = 1 + (1 + x'' + y'') + (1 + y), y'' >= 0, z' = 1, x'' >= 0 h(z, z') -{ 2 }-> f(0, g(y, 0, f(1, 0))) :|: z = 1 + x + (1 + y), x >= 0, y >= 0, z' = 1 h(z, z') -{ 1 }-> f(0, g(y, 0, f(0, 0))) :|: z = 1 + x + (1 + y), x >= 0, y >= 0, z' = 1 h(z, z') -{ 1 }-> f(0, g(y, 0, f(1 + x, 0))) :|: z = 1 + x + (1 + y), x >= 0, y >= 0, z' = 1 h(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1 h(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1 s(z) -{ 2 }-> f(y, f(s(f(y', f(s(s(x')), 0))), 0)) :|: x' >= 0, y >= 0, y' >= 0, z = 1 + (1 + x' + y') + y s(z) -{ 2 }-> f(y, f(s(1), 0)) :|: z = 1 + x + y, x >= 0, y >= 0 s(z) -{ 1 }-> f(y, f(s(0), 0)) :|: z = 1 + x + y, x >= 0, y >= 0 s(z) -{ 1 }-> f(y, f(s(1 + x), 0)) :|: z = 1 + x + y, x >= 0, y >= 0 s(z) -{ 1 }-> 1 :|: y >= 0, z = y s(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 s(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0 ---------------------------------------- (33) SimplificationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Simplified the RNTS by moving equalities from the constraints into the right-hand sides. ---------------------------------------- (34) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: encArg(z) -{ 0 }-> s(s(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> s(h(encArg(x_1445), encArg(x_2333))) :|: x_2333 >= 0, z = 1 + (1 + x_1445 + x_2333), x_1445 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> s(g(encArg(x_1443), encArg(x_2332), encArg(x_3110))) :|: z = 1 + (1 + x_1443 + x_2332 + x_3110), x_2332 >= 0, x_1443 >= 0, x_3110 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> s(f(encArg(x_1446), encArg(x_2334))) :|: z = 1 + (1 + x_1446 + x_2334), x_1446 >= 0, x_2334 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> s(4) :|: z = 1 + 4 encArg(z) -{ 0 }-> s(3) :|: z = 1 + 3 encArg(z) -{ 0 }-> s(2) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> s(1) :|: z = 1 + 1 encArg(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z = 1 + 0 encArg(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z - 1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> h(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> g(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 2 :|: z = 2 encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_b -{ 0 }-> 1 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 0 }-> 2 :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_d -{ 0 }-> 3 :|: encode_d -{ 0 }-> 0 :|: encode_e -{ 0 }-> 4 :|: encode_e -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z')) :|: z >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0 encode_g(z, z', z'') -{ 0 }-> g(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_g(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_h(z, z') -{ 0 }-> h(encArg(z), encArg(z')) :|: z >= 0, z' >= 0 encode_h(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0 encode_s(z) -{ 0 }-> s(s(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_s(z) -{ 0 }-> s(h(encArg(x_1981), encArg(x_2735))) :|: x_1981 >= 0, z = 1 + x_1981 + x_2735, x_2735 >= 0 encode_s(z) -{ 0 }-> s(g(encArg(x_1979), encArg(x_2734), encArg(x_3244))) :|: x_2734 >= 0, x_3244 >= 0, z = 1 + x_1979 + x_2734 + x_3244, x_1979 >= 0 encode_s(z) -{ 0 }-> s(f(encArg(x_1982), encArg(x_2736))) :|: x_2736 >= 0, z = 1 + x_1982 + x_2736, x_1982 >= 0 encode_s(z) -{ 0 }-> s(4) :|: z = 4 encode_s(z) -{ 0 }-> s(3) :|: z = 3 encode_s(z) -{ 0 }-> s(2) :|: z = 2 encode_s(z) -{ 0 }-> s(1) :|: z = 1 encode_s(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z = 0 encode_s(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z >= 0 encode_s(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 f(z, z') -{ 3 }-> h(f(z' - 2, f(y1, f(s(s(x3)), 0))), 1) :|: y1 >= 0, z = 1 + 0 + (1 + x3 + y1), z' - 2 >= 0, x3 >= 0 f(z, z') -{ 2 }-> h(f(z' - 2, f(y1, f(s(s(x3)), 0))), 0) :|: y1 >= 0, z = 1 + 0 + (1 + x3 + y1), z' - 2 >= 0, x3 >= 0 f(z, z') -{ 2 }-> h(f(z' - 2, f(y1, f(s(s(x3)), 0))), 1 + 1) :|: y1 >= 0, z = 1 + 0 + (1 + x3 + y1), z' - 2 >= 0, x3 >= 0 f(z, z') -{ 3 }-> h(f(z' - 2, 1), 1) :|: z - 1 >= 0, z' - 2 >= 0 f(z, z') -{ 2 }-> h(f(z' - 2, 1), 0) :|: z - 1 >= 0, z' - 2 >= 0 f(z, z') -{ 2 }-> h(f(z' - 2, 1), 1 + 1) :|: z - 1 >= 0, z' - 2 >= 0 f(z, z') -{ 2 }-> h(f(z' - 2, 0), 1) :|: z - 1 >= 0, z' - 2 >= 0 f(z, z') -{ 1 }-> h(f(z' - 2, 0), 0) :|: z - 1 >= 0, z' - 2 >= 0 f(z, z') -{ 1 }-> h(f(z' - 2, 0), 1 + 1) :|: z - 1 >= 0, z' - 2 >= 0 f(z, z') -{ 2 }-> h(f(z' - 2, 1 + (z - 1)), 1) :|: z - 1 >= 0, z' - 2 >= 0 f(z, z') -{ 1 }-> h(f(z' - 2, 1 + (z - 1)), 0) :|: z - 1 >= 0, z' - 2 >= 0 f(z, z') -{ 1 }-> h(f(z' - 2, 1 + (z - 1)), 1 + 1) :|: z - 1 >= 0, z' - 2 >= 0 f(z, z') -{ 3 }-> f(h(h(0, 1), h(0, z - 1)), g(2, 3, 4)) :|: z - 1 >= 0, z' = 1 + (1 + (z - 1) + 0) + 0 + (1 + (1 + (1 + (z - 1) + 0)) + 0) f(z, z') -{ 2 }-> f(h(h(0, 1), h(0, z - 1)), 0) :|: z' = 1 + (1 + (z - 1) + 0) + 0 + (1 + (1 + (1 + (z - 1) + 0)) + y), z - 1 >= 0, y >= 0 f(z, z') -{ 2 }-> f(h(h(0, 1), h(0, z - 1)), 1 + 0 + 1 + y) :|: z' = 1 + (1 + (z - 1) + 0) + 0 + (1 + (1 + (1 + (z - 1) + 0)) + y), z - 1 >= 0, y >= 0 f(z, z') -{ 3 }-> f(f(0, g(y2, 0, f(s(x4), 0))), g(2, 3, 4)) :|: z' = 1 + (1 + x4 + (1 + y2)) + 0 + (1 + (1 + (1 + x4 + (1 + y2))) + 0), x4 >= 0, z = 1 + x4 + (1 + y2), y2 >= 0 f(z, z') -{ 2 }-> f(f(0, g(y2, 0, f(s(x4), 0))), 0) :|: x4 >= 0, z = 1 + x4 + (1 + y2), y >= 0, z' = 1 + (1 + x4 + (1 + y2)) + 0 + (1 + (1 + (1 + x4 + (1 + y2))) + y), y2 >= 0 f(z, z') -{ 2 }-> f(f(0, g(y2, 0, f(s(x4), 0))), 1 + 0 + 1 + y) :|: x4 >= 0, z = 1 + x4 + (1 + y2), y >= 0, z' = 1 + (1 + x4 + (1 + y2)) + 0 + (1 + (1 + (1 + x4 + (1 + y2))) + y), y2 >= 0 f(z, z') -{ 2 }-> f(0, g(2, 3, 4)) :|: z' = 1 + z + 0 + (1 + (1 + z) + 0), z >= 0 f(z, z') -{ 1 }-> f(0, f(z, 0)) :|: z >= 0, y >= 0, z' = 1 + y + (1 + z + y) f(z, z') -{ 1 }-> f(0, f(z, 1 + y + 1)) :|: z >= 0, y >= 0, z' = 1 + y + (1 + z + y) f(z, z') -{ 1 }-> f(0, 0) :|: z >= 0, y >= 0, z' = 1 + z + 0 + (1 + (1 + z) + y) f(z, z') -{ 1 }-> f(0, 1 + 0 + 1 + y) :|: z >= 0, y >= 0, z' = 1 + z + 0 + (1 + (1 + z) + y) f(z, z') -{ 2 }-> f(1 + z + 1, g(2, 3, 4)) :|: z' = 1 + z + 0 + (1 + (1 + z) + 0), z >= 0 f(z, z') -{ 1 }-> f(1 + z + 1, 0) :|: z >= 0, y >= 0, z' = 1 + z + 0 + (1 + (1 + z) + y) f(z, z') -{ 1 }-> f(1 + z + 1, 1 + 0 + 1 + y) :|: z >= 0, y >= 0, z' = 1 + z + 0 + (1 + (1 + z) + y) f(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0 f(z, z') -{ 0 }-> 1 + z + z' :|: z >= 0, z' >= 0 g(z, z', z'') -{ 1 }-> g(2, 3, 4) :|: z' >= 0, z'' = z', z = z' g(z, z', z'') -{ 1 }-> g(2, 3, 4) :|: z'' >= 0, z' >= 0, z = z'' g(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 g(z, z', z'') -{ 0 }-> 1 + z + z' + z'' :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 h(z, z') -{ 1 }-> h(0, 0) :|: z - 1 >= 0, z' >= 0 h(z, z') -{ 1 }-> h(0, 1 + 0 + (z - 1)) :|: z - 1 >= 0, z' >= 0 h(z, z') -{ 1 }-> h(1 + 0 + z', 0) :|: z - 1 >= 0, z' >= 0 h(z, z') -{ 1 }-> h(1 + 0 + z', 1 + 0 + (z - 1)) :|: z - 1 >= 0, z' >= 0 h(z, z') -{ 2 }-> f(0, g(y, 0, f(f(y'', f(s(s(x'')), 0)), 0))) :|: y >= 0, z = 1 + (1 + x'' + y'') + (1 + y), y'' >= 0, z' = 1, x'' >= 0 h(z, z') -{ 2 }-> f(0, g(y, 0, f(1, 0))) :|: z = 1 + x + (1 + y), x >= 0, y >= 0, z' = 1 h(z, z') -{ 1 }-> f(0, g(y, 0, f(0, 0))) :|: z = 1 + x + (1 + y), x >= 0, y >= 0, z' = 1 h(z, z') -{ 1 }-> f(0, g(y, 0, f(1 + x, 0))) :|: z = 1 + x + (1 + y), x >= 0, y >= 0, z' = 1 h(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0 h(z, z') -{ 0 }-> 1 + z + z' :|: z >= 0, z' >= 0 s(z) -{ 2 }-> f(y, f(s(f(y', f(s(s(x')), 0))), 0)) :|: x' >= 0, y >= 0, y' >= 0, z = 1 + (1 + x' + y') + y s(z) -{ 2 }-> f(y, f(s(1), 0)) :|: z = 1 + x + y, x >= 0, y >= 0 s(z) -{ 1 }-> f(y, f(s(0), 0)) :|: z = 1 + x + y, x >= 0, y >= 0 s(z) -{ 1 }-> f(y, f(s(1 + x), 0)) :|: z = 1 + x + y, x >= 0, y >= 0 s(z) -{ 1 }-> 1 :|: z >= 0 s(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 s(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0 ---------------------------------------- (35) CpxTrsToCdtProof (UPPER BOUND(ID)) Converted Cpx (relative) TRS to CDT ---------------------------------------- (36) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) encode_g(z0, z1, z2) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_c -> c encode_d -> d encode_e -> e encode_s(z0) -> s(encArg(z0)) encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) encode_a -> a encode_h(z0, z1) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encode_b -> b g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) h(f(z0, s(z1)), b) -> f(a, g(z1, a, f(s(z0), a))) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) f(z0, g(z0, a, f(s(z0), z1))) -> f(h(z0, b), g(a, b, z1)) Tuples: ENCARG(c) -> c1 ENCARG(d) -> c2 ENCARG(e) -> c3 ENCARG(a) -> c4 ENCARG(b) -> c5 ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(G(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_h(z0, z1)) -> c8(H(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c9(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_G(z0, z1, z2) -> c10(G(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCODE_C -> c11 ENCODE_D -> c12 ENCODE_E -> c13 ENCODE_S(z0) -> c14(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCODE_F(z0, z1) -> c15(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_A -> c16 ENCODE_H(z0, z1) -> c17(H(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_B -> c18 G(z0, z0, z0) -> c19(G(c, d, e)) G(z0, z1, z0) -> c20(G(c, d, e)) S(f(z0, z1)) -> c21(F(z1, f(s(s(z0)), a)), F(s(s(z0)), a), S(s(z0)), S(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0)), H(a, z1), H(a, z0)) H(f(z0, s(z1)), b) -> c24(F(a, g(z1, a, f(s(z0), a))), G(z1, a, f(s(z0), a)), F(s(z0), a), S(z0)) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b))), F(z0, f(z1, b)), F(z1, b)) F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) F(z0, g(z0, a, f(s(z0), z1))) -> c27(F(h(z0, b), g(a, b, z1)), H(z0, b), G(a, b, z1)) S tuples: G(z0, z0, z0) -> c19(G(c, d, e)) G(z0, z1, z0) -> c20(G(c, d, e)) S(f(z0, z1)) -> c21(F(z1, f(s(s(z0)), a)), F(s(s(z0)), a), S(s(z0)), S(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0)), H(a, z1), H(a, z0)) H(f(z0, s(z1)), b) -> c24(F(a, g(z1, a, f(s(z0), a))), G(z1, a, f(s(z0), a)), F(s(z0), a), S(z0)) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b))), F(z0, f(z1, b)), F(z1, b)) F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) F(z0, g(z0, a, f(s(z0), z1))) -> c27(F(h(z0, b), g(a, b, z1)), H(z0, b), G(a, b, z1)) K tuples:none Defined Rule Symbols: g_3, s_1, h_2, f_2, encArg_1, encode_g_3, encode_c, encode_d, encode_e, encode_s_1, encode_f_2, encode_a, encode_h_2, encode_b Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ENCODE_G_3, ENCODE_C, ENCODE_D, ENCODE_E, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_A, ENCODE_H_2, ENCODE_B, G_3, S_1, H_2, F_2 Compound Symbols: c1, c2, c3, c4, c5, c6_4, c7_2, c8_3, c9_3, c10_4, c11, c12, c13, c14_2, c15_3, c16, c17_3, c18, c19_1, c20_1, c21_4, c22, c23_3, c24_4, c25_3, c26_4, c27_3 ---------------------------------------- (37) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication) Removed 2 leading nodes: F(z0, g(z0, a, f(s(z0), z1))) -> c27(F(h(z0, b), g(a, b, z1)), H(z0, b), G(a, b, z1)) H(f(z0, s(z1)), b) -> c24(F(a, g(z1, a, f(s(z0), a))), G(z1, a, f(s(z0), a)), F(s(z0), a), S(z0)) Removed 10 trailing nodes: ENCODE_B -> c18 ENCODE_C -> c11 ENCARG(c) -> c1 ENCODE_D -> c12 ENCARG(e) -> c3 ENCARG(b) -> c5 ENCODE_E -> c13 ENCARG(a) -> c4 ENCARG(d) -> c2 ENCODE_A -> c16 ---------------------------------------- (38) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) encode_g(z0, z1, z2) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_c -> c encode_d -> d encode_e -> e encode_s(z0) -> s(encArg(z0)) encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) encode_a -> a encode_h(z0, z1) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encode_b -> b g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) h(f(z0, s(z1)), b) -> f(a, g(z1, a, f(s(z0), a))) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) f(z0, g(z0, a, f(s(z0), z1))) -> f(h(z0, b), g(a, b, z1)) Tuples: ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(G(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_h(z0, z1)) -> c8(H(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c9(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_G(z0, z1, z2) -> c10(G(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCODE_S(z0) -> c14(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCODE_F(z0, z1) -> c15(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_H(z0, z1) -> c17(H(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) G(z0, z0, z0) -> c19(G(c, d, e)) G(z0, z1, z0) -> c20(G(c, d, e)) S(f(z0, z1)) -> c21(F(z1, f(s(s(z0)), a)), F(s(s(z0)), a), S(s(z0)), S(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0)), H(a, z1), H(a, z0)) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b))), F(z0, f(z1, b)), F(z1, b)) F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) S tuples: G(z0, z0, z0) -> c19(G(c, d, e)) G(z0, z1, z0) -> c20(G(c, d, e)) S(f(z0, z1)) -> c21(F(z1, f(s(s(z0)), a)), F(s(s(z0)), a), S(s(z0)), S(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0)), H(a, z1), H(a, z0)) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b))), F(z0, f(z1, b)), F(z1, b)) F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) K tuples:none Defined Rule Symbols: g_3, s_1, h_2, f_2, encArg_1, encode_g_3, encode_c, encode_d, encode_e, encode_s_1, encode_f_2, encode_a, encode_h_2, encode_b Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ENCODE_G_3, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2, G_3, S_1, H_2, F_2 Compound Symbols: c6_4, c7_2, c8_3, c9_3, c10_4, c14_2, c15_3, c17_3, c19_1, c20_1, c21_4, c22, c23_3, c25_3, c26_4 ---------------------------------------- (39) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 8 trailing tuple parts ---------------------------------------- (40) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) encode_g(z0, z1, z2) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_c -> c encode_d -> d encode_e -> e encode_s(z0) -> s(encArg(z0)) encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) encode_a -> a encode_h(z0, z1) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encode_b -> b g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) h(f(z0, s(z1)), b) -> f(a, g(z1, a, f(s(z0), a))) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) f(z0, g(z0, a, f(s(z0), z1))) -> f(h(z0, b), g(a, b, z1)) Tuples: ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(G(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_h(z0, z1)) -> c8(H(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c9(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_G(z0, z1, z2) -> c10(G(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCODE_S(z0) -> c14(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCODE_F(z0, z1) -> c15(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_H(z0, z1) -> c17(H(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) S(z0) -> c22 F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) G(z0, z0, z0) -> c19 G(z0, z1, z0) -> c20 S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S tuples: S(z0) -> c22 F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) G(z0, z0, z0) -> c19 G(z0, z1, z0) -> c20 S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) K tuples:none Defined Rule Symbols: g_3, s_1, h_2, f_2, encArg_1, encode_g_3, encode_c, encode_d, encode_e, encode_s_1, encode_f_2, encode_a, encode_h_2, encode_b Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ENCODE_G_3, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2, S_1, F_2, G_3, H_2 Compound Symbols: c6_4, c7_2, c8_3, c9_3, c10_4, c14_2, c15_3, c17_3, c22, c26_4, c19, c20, c21_2, c23_1, c25_1 ---------------------------------------- (41) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Split RHS of tuples not part of any SCC ---------------------------------------- (42) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) encode_g(z0, z1, z2) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_c -> c encode_d -> d encode_e -> e encode_s(z0) -> s(encArg(z0)) encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) encode_a -> a encode_h(z0, z1) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encode_b -> b g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) h(f(z0, s(z1)), b) -> f(a, g(z1, a, f(s(z0), a))) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) f(z0, g(z0, a, f(s(z0), z1))) -> f(h(z0, b), g(a, b, z1)) Tuples: ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(G(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_h(z0, z1)) -> c8(H(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c9(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) S(z0) -> c22 F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) G(z0, z0, z0) -> c19 G(z0, z1, z0) -> c20 S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_G(z0, z1, z2) -> c1(G(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_G(z0, z1, z2) -> c1(ENCARG(z0)) ENCODE_G(z0, z1, z2) -> c1(ENCARG(z1)) ENCODE_G(z0, z1, z2) -> c1(ENCARG(z2)) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCODE_S(z0) -> c1(ENCARG(z0)) ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_F(z0, z1) -> c1(ENCARG(z0)) ENCODE_F(z0, z1) -> c1(ENCARG(z1)) ENCODE_H(z0, z1) -> c1(H(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H(z0, z1) -> c1(ENCARG(z0)) ENCODE_H(z0, z1) -> c1(ENCARG(z1)) S tuples: S(z0) -> c22 F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) G(z0, z0, z0) -> c19 G(z0, z1, z0) -> c20 S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) K tuples:none Defined Rule Symbols: g_3, s_1, h_2, f_2, encArg_1, encode_g_3, encode_c, encode_d, encode_e, encode_s_1, encode_f_2, encode_a, encode_h_2, encode_b Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, F_2, G_3, H_2, ENCODE_G_3, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c6_4, c7_2, c8_3, c9_3, c22, c26_4, c19, c20, c21_2, c23_1, c25_1, c1_1 ---------------------------------------- (43) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication) Removed 8 leading nodes: ENCODE_G(z0, z1, z2) -> c1(ENCARG(z0)) ENCODE_G(z0, z1, z2) -> c1(ENCARG(z1)) ENCODE_G(z0, z1, z2) -> c1(ENCARG(z2)) ENCODE_S(z0) -> c1(ENCARG(z0)) ENCODE_F(z0, z1) -> c1(ENCARG(z0)) ENCODE_F(z0, z1) -> c1(ENCARG(z1)) ENCODE_H(z0, z1) -> c1(ENCARG(z0)) ENCODE_H(z0, z1) -> c1(ENCARG(z1)) ---------------------------------------- (44) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) encode_g(z0, z1, z2) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_c -> c encode_d -> d encode_e -> e encode_s(z0) -> s(encArg(z0)) encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) encode_a -> a encode_h(z0, z1) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encode_b -> b g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) h(f(z0, s(z1)), b) -> f(a, g(z1, a, f(s(z0), a))) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) f(z0, g(z0, a, f(s(z0), z1))) -> f(h(z0, b), g(a, b, z1)) Tuples: ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(G(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_h(z0, z1)) -> c8(H(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c9(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) S(z0) -> c22 F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) G(z0, z0, z0) -> c19 G(z0, z1, z0) -> c20 S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_G(z0, z1, z2) -> c1(G(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H(z0, z1) -> c1(H(encArg(z0), encArg(z1))) S tuples: S(z0) -> c22 F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) G(z0, z0, z0) -> c19 G(z0, z1, z0) -> c20 S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) K tuples:none Defined Rule Symbols: g_3, s_1, h_2, f_2, encArg_1, encode_g_3, encode_c, encode_d, encode_e, encode_s_1, encode_f_2, encode_a, encode_h_2, encode_b Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, F_2, G_3, H_2, ENCODE_G_3, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c6_4, c7_2, c8_3, c9_3, c22, c26_4, c19, c20, c21_2, c23_1, c25_1, c1_1 ---------------------------------------- (45) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules are not usable and were removed: encode_g(z0, z1, z2) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_c -> c encode_d -> d encode_e -> e encode_s(z0) -> s(encArg(z0)) encode_f(z0, z1) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) encode_a -> a encode_h(z0, z1) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encode_b -> b h(f(z0, s(z1)), b) -> f(a, g(z1, a, f(s(z0), a))) f(z0, g(z0, a, f(s(z0), z1))) -> f(h(z0, b), g(a, b, z1)) ---------------------------------------- (46) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(G(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_h(z0, z1)) -> c8(H(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c9(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) S(z0) -> c22 F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) G(z0, z0, z0) -> c19 G(z0, z1, z0) -> c20 S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_G(z0, z1, z2) -> c1(G(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H(z0, z1) -> c1(H(encArg(z0), encArg(z1))) S tuples: S(z0) -> c22 F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) G(z0, z0, z0) -> c19 G(z0, z1, z0) -> c20 S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, F_2, G_3, H_2, ENCODE_G_3, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c6_4, c7_2, c8_3, c9_3, c22, c26_4, c19, c20, c21_2, c23_1, c25_1, c1_1 ---------------------------------------- (47) CdtRuleRemovalProof (UPPER BOUND(ADD(n^1))) Found a reduction pair which oriented the following tuples strictly. Hence they can be removed from S. G(z0, z0, z0) -> c19 G(z0, z1, z0) -> c20 We considered the (Usable) Rules:none And the Tuples: ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(G(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_h(z0, z1)) -> c8(H(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c9(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) S(z0) -> c22 F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) G(z0, z0, z0) -> c19 G(z0, z1, z0) -> c20 S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_G(z0, z1, z2) -> c1(G(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H(z0, z1) -> c1(H(encArg(z0), encArg(z1))) The order we found is given by the following interpretation: Polynomial interpretation : POL(ENCARG(x_1)) = x_1 POL(ENCODE_F(x_1, x_2)) = [1] POL(ENCODE_G(x_1, x_2, x_3)) = [1] + x_2 + x_3 POL(ENCODE_H(x_1, x_2)) = 0 POL(ENCODE_S(x_1)) = 0 POL(F(x_1, x_2)) = [1] POL(G(x_1, x_2, x_3)) = [1] POL(H(x_1, x_2)) = 0 POL(S(x_1)) = 0 POL(a) = 0 POL(b) = 0 POL(c) = [1] POL(c1(x_1)) = x_1 POL(c19) = 0 POL(c20) = 0 POL(c21(x_1, x_2)) = x_1 + x_2 POL(c22) = 0 POL(c23(x_1)) = x_1 POL(c25(x_1)) = x_1 POL(c26(x_1, x_2, x_3, x_4)) = x_1 + x_2 + x_3 + x_4 POL(c6(x_1, x_2, x_3, x_4)) = x_1 + x_2 + x_3 + x_4 POL(c7(x_1, x_2)) = x_1 + x_2 POL(c8(x_1, x_2, x_3)) = x_1 + x_2 + x_3 POL(c9(x_1, x_2, x_3)) = x_1 + x_2 + x_3 POL(cons_f(x_1, x_2)) = [1] + x_1 + x_2 POL(cons_g(x_1, x_2, x_3)) = [1] + x_1 + x_2 + x_3 POL(cons_h(x_1, x_2)) = [1] + x_1 + x_2 POL(cons_s(x_1)) = [1] + x_1 POL(d) = [1] POL(e) = [1] POL(encArg(x_1)) = [1] + x_1 POL(f(x_1, x_2)) = 0 POL(g(x_1, x_2, x_3)) = [1] + x_1 + x_2 + x_3 POL(h(x_1, x_2)) = 0 POL(s(x_1)) = 0 ---------------------------------------- (48) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(G(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_h(z0, z1)) -> c8(H(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c9(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) S(z0) -> c22 F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) G(z0, z0, z0) -> c19 G(z0, z1, z0) -> c20 S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_G(z0, z1, z2) -> c1(G(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H(z0, z1) -> c1(H(encArg(z0), encArg(z1))) S tuples: S(z0) -> c22 F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) K tuples: G(z0, z0, z0) -> c19 G(z0, z1, z0) -> c20 Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, F_2, G_3, H_2, ENCODE_G_3, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c6_4, c7_2, c8_3, c9_3, c22, c26_4, c19, c20, c21_2, c23_1, c25_1, c1_1 ---------------------------------------- (49) CdtRuleRemovalProof (UPPER BOUND(ADD(n^1))) Found a reduction pair which oriented the following tuples strictly. Hence they can be removed from S. F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) We considered the (Usable) Rules: s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) encArg(d) -> d s(z0) -> b encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(c) -> c encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) encArg(e) -> e encArg(b) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) And the Tuples: ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(G(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_h(z0, z1)) -> c8(H(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c9(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) S(z0) -> c22 F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) G(z0, z0, z0) -> c19 G(z0, z1, z0) -> c20 S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_G(z0, z1, z2) -> c1(G(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H(z0, z1) -> c1(H(encArg(z0), encArg(z1))) The order we found is given by the following interpretation: Polynomial interpretation : POL(ENCARG(x_1)) = x_1 POL(ENCODE_F(x_1, x_2)) = [1] POL(ENCODE_G(x_1, x_2, x_3)) = [1] + x_2 + x_3 POL(ENCODE_H(x_1, x_2)) = 0 POL(ENCODE_S(x_1)) = x_1 POL(F(x_1, x_2)) = x_2 POL(G(x_1, x_2, x_3)) = x_2 POL(H(x_1, x_2)) = 0 POL(S(x_1)) = 0 POL(a) = [1] POL(b) = 0 POL(c) = [1] POL(c1(x_1)) = x_1 POL(c19) = 0 POL(c20) = 0 POL(c21(x_1, x_2)) = x_1 + x_2 POL(c22) = 0 POL(c23(x_1)) = x_1 POL(c25(x_1)) = x_1 POL(c26(x_1, x_2, x_3, x_4)) = x_1 + x_2 + x_3 + x_4 POL(c6(x_1, x_2, x_3, x_4)) = x_1 + x_2 + x_3 + x_4 POL(c7(x_1, x_2)) = x_1 + x_2 POL(c8(x_1, x_2, x_3)) = x_1 + x_2 + x_3 POL(c9(x_1, x_2, x_3)) = x_1 + x_2 + x_3 POL(cons_f(x_1, x_2)) = [1] + x_1 + x_2 POL(cons_g(x_1, x_2, x_3)) = [1] + x_1 + x_2 + x_3 POL(cons_h(x_1, x_2)) = [1] + x_1 + x_2 POL(cons_s(x_1)) = [1] + x_1 POL(d) = [1] POL(e) = 0 POL(encArg(x_1)) = [1] POL(f(x_1, x_2)) = 0 POL(g(x_1, x_2, x_3)) = x_3 POL(h(x_1, x_2)) = 0 POL(s(x_1)) = 0 ---------------------------------------- (50) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(G(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_h(z0, z1)) -> c8(H(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c9(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) S(z0) -> c22 F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) G(z0, z0, z0) -> c19 G(z0, z1, z0) -> c20 S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_G(z0, z1, z2) -> c1(G(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H(z0, z1) -> c1(H(encArg(z0), encArg(z1))) S tuples: S(z0) -> c22 S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) K tuples: G(z0, z0, z0) -> c19 G(z0, z1, z0) -> c20 F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, F_2, G_3, H_2, ENCODE_G_3, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c6_4, c7_2, c8_3, c9_3, c22, c26_4, c19, c20, c21_2, c23_1, c25_1, c1_1 ---------------------------------------- (51) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_h(z0, z1)) -> c8(H(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0), ENCARG(c)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(b)) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))) -> c8(H(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(H(c, encArg(x1)), ENCARG(c), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(H(d, encArg(x1)), ENCARG(d), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(H(e, encArg(x1)), ENCARG(e), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(H(a, encArg(x1)), ENCARG(a), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(H(b, encArg(x1)), ENCARG(b), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)) -> c8(H(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ---------------------------------------- (52) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(G(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c9(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) S(z0) -> c22 F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) G(z0, z0, z0) -> c19 G(z0, z1, z0) -> c20 S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_G(z0, z1, z2) -> c1(G(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H(z0, z1) -> c1(H(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0), ENCARG(c)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(b)) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))) -> c8(H(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(H(c, encArg(x1)), ENCARG(c), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(H(d, encArg(x1)), ENCARG(d), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(H(e, encArg(x1)), ENCARG(e), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(H(a, encArg(x1)), ENCARG(a), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(H(b, encArg(x1)), ENCARG(b), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)) -> c8(H(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) S tuples: S(z0) -> c22 S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) K tuples: G(z0, z0, z0) -> c19 G(z0, z1, z0) -> c20 F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, F_2, G_3, H_2, ENCODE_G_3, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c6_4, c7_2, c9_3, c22, c26_4, c19, c20, c21_2, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3 ---------------------------------------- (53) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 3 trailing nodes: ENCODE_G(z0, z1, z2) -> c1(G(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) G(z0, z1, z0) -> c20 G(z0, z0, z0) -> c19 ---------------------------------------- (54) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(G(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c9(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) S(z0) -> c22 F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H(z0, z1) -> c1(H(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0), ENCARG(c)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(b)) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))) -> c8(H(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(H(c, encArg(x1)), ENCARG(c), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(H(d, encArg(x1)), ENCARG(d), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(H(e, encArg(x1)), ENCARG(e), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(H(a, encArg(x1)), ENCARG(a), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(H(b, encArg(x1)), ENCARG(b), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)) -> c8(H(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) S tuples: S(z0) -> c22 S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) K tuples: F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, F_2, H_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c6_4, c7_2, c9_3, c22, c26_4, c21_2, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3 ---------------------------------------- (55) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 16 trailing tuple parts ---------------------------------------- (56) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c9(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) S(z0) -> c22 F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H(z0, z1) -> c1(H(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))) -> c8(H(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)) -> c8(H(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) S tuples: S(z0) -> c22 S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) K tuples: F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, F_2, H_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c9_3, c22, c26_4, c21_2, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3, c6_3, c8_2, c8_1 ---------------------------------------- (57) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(z0, z1)) -> c9(F(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(F(encArg(x0), c), ENCARG(x0), ENCARG(c)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(F(encArg(x0), d), ENCARG(x0), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(F(encArg(x0), e), ENCARG(x0), ENCARG(e)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(F(encArg(x0), a), ENCARG(x0), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(F(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(b)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(c), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(d), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(e), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(a), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(b), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ---------------------------------------- (58) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H(z0, z1) -> c1(H(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))) -> c8(H(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)) -> c8(H(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(F(encArg(x0), c), ENCARG(x0), ENCARG(c)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(F(encArg(x0), d), ENCARG(x0), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(F(encArg(x0), e), ENCARG(x0), ENCARG(e)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(F(encArg(x0), a), ENCARG(x0), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(F(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(b)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(c), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(d), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(e), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(a), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(b), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) S tuples: S(z0) -> c22 S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) K tuples: F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, F_2, H_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c26_4, c21_2, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3 ---------------------------------------- (59) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 15 trailing tuple parts ---------------------------------------- (60) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H(z0, z1) -> c1(H(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))) -> c8(H(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)) -> c8(H(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) S tuples: S(z0) -> c22 S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) K tuples: F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, F_2, H_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c26_4, c21_2, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2 ---------------------------------------- (61) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) by F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, b), s(b)), F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) ---------------------------------------- (62) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H(z0, z1) -> c1(H(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))) -> c8(H(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)) -> c8(H(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, b), s(b)), F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S tuples: S(z0) -> c22 S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) K tuples: F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c21_2, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4 ---------------------------------------- (63) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (64) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H(z0, z1) -> c1(H(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))) -> c8(H(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)) -> c8(H(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S tuples: S(z0) -> c22 S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) K tuples: F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c21_2, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3 ---------------------------------------- (65) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace S(f(z0, z1)) -> c21(S(s(z0)), S(z0)) by S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ---------------------------------------- (66) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_H(z0, z1) -> c1(H(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))) -> c8(H(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)) -> c8(H(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples: F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2 ---------------------------------------- (67) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_F(z0, z1) -> c1(F(encArg(z0), encArg(z1))) by ENCODE_F(x0, c) -> c1(F(encArg(x0), c)) ENCODE_F(x0, d) -> c1(F(encArg(x0), d)) ENCODE_F(x0, e) -> c1(F(encArg(x0), e)) ENCODE_F(x0, a) -> c1(F(encArg(x0), a)) ENCODE_F(x0, b) -> c1(F(encArg(x0), b)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ---------------------------------------- (68) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCODE_H(z0, z1) -> c1(H(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))) -> c8(H(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)) -> c8(H(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, c) -> c1(F(encArg(x0), c)) ENCODE_F(x0, d) -> c1(F(encArg(x0), d)) ENCODE_F(x0, e) -> c1(F(encArg(x0), e)) ENCODE_F(x0, a) -> c1(F(encArg(x0), a)) ENCODE_F(x0, b) -> c1(F(encArg(x0), b)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples: F(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> c26(H(f(z1, s(z0)), s(b)), F(z1, s(z0)), S(z0), S(b)) Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_H_2, ENCODE_F_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2 ---------------------------------------- (69) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 5 trailing nodes: ENCODE_F(x0, c) -> c1(F(encArg(x0), c)) ENCODE_F(x0, a) -> c1(F(encArg(x0), a)) ENCODE_F(x0, b) -> c1(F(encArg(x0), b)) ENCODE_F(x0, d) -> c1(F(encArg(x0), d)) ENCODE_F(x0, e) -> c1(F(encArg(x0), e)) ---------------------------------------- (70) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCODE_H(z0, z1) -> c1(H(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))) -> c8(H(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)) -> c8(H(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_H_2, ENCODE_F_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2 ---------------------------------------- (71) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_H(z0, z1) -> c1(H(encArg(z0), encArg(z1))) by ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(c, x1) -> c1(H(c, encArg(x1))) ENCODE_H(d, x1) -> c1(H(d, encArg(x1))) ENCODE_H(e, x1) -> c1(H(e, encArg(x1))) ENCODE_H(a, x1) -> c1(H(a, encArg(x1))) ENCODE_H(b, x1) -> c1(H(b, encArg(x1))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ---------------------------------------- (72) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))) -> c8(H(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)) -> c8(H(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(c, x1) -> c1(H(c, encArg(x1))) ENCODE_H(d, x1) -> c1(H(d, encArg(x1))) ENCODE_H(e, x1) -> c1(H(e, encArg(x1))) ENCODE_H(a, x1) -> c1(H(a, encArg(x1))) ENCODE_H(b, x1) -> c1(H(b, encArg(x1))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2 ---------------------------------------- (73) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 5 trailing nodes: ENCODE_H(a, x1) -> c1(H(a, encArg(x1))) ENCODE_H(d, x1) -> c1(H(d, encArg(x1))) ENCODE_H(e, x1) -> c1(H(e, encArg(x1))) ENCODE_H(b, x1) -> c1(H(b, encArg(x1))) ENCODE_H(c, x1) -> c1(H(c, encArg(x1))) ---------------------------------------- (74) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))) -> c8(H(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)) -> c8(H(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2 ---------------------------------------- (75) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) by ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(c, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(c), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(d, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(d), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(e, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(e), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(a, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(a), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(b, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(b), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ---------------------------------------- (76) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))) -> c8(H(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)) -> c8(H(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(c, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(c), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(d, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(d), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(e, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(e), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(a, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(a), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(b, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(b), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2 ---------------------------------------- (77) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 10 trailing tuple parts ---------------------------------------- (78) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))) -> c8(H(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)) -> c8(H(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2 ---------------------------------------- (79) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))) -> c8(H(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) by ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(H(c, s(encArg(x1))), ENCARG(c), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(H(d, s(encArg(x1))), ENCARG(d), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(H(e, s(encArg(x1))), ENCARG(e), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(H(a, s(encArg(x1))), ENCARG(a), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(H(b, s(encArg(x1))), ENCARG(b), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ---------------------------------------- (80) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)) -> c8(H(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(H(c, s(encArg(x1))), ENCARG(c), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(H(d, s(encArg(x1))), ENCARG(d), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(H(e, s(encArg(x1))), ENCARG(e), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(H(a, s(encArg(x1))), ENCARG(a), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(H(b, s(encArg(x1))), ENCARG(b), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2 ---------------------------------------- (81) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 10 trailing tuple parts ---------------------------------------- (82) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)) -> c8(H(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2 ---------------------------------------- (83) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) by ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_h(x1, x2))) -> c8(H(c, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(c), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_h(x1, x2))) -> c8(H(d, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(d), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_h(x1, x2))) -> c8(H(e, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(e), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_h(x1, x2))) -> c8(H(a, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(a), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_h(x1, x2))) -> c8(H(b, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(b), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ---------------------------------------- (84) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)) -> c8(H(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_h(x1, x2))) -> c8(H(c, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(c), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_h(x1, x2))) -> c8(H(d, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(d), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_h(x1, x2))) -> c8(H(e, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(e), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_h(x1, x2))) -> c8(H(a, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(a), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_h(x1, x2))) -> c8(H(b, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(b), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2 ---------------------------------------- (85) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 10 trailing tuple parts ---------------------------------------- (86) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)) -> c8(H(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2 ---------------------------------------- (87) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) by ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_f(x1, x2))) -> c8(H(c, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(c), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_f(x1, x2))) -> c8(H(d, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(d), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_f(x1, x2))) -> c8(H(e, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(e), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_f(x1, x2))) -> c8(H(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(a), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_f(x1, x2))) -> c8(H(b, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(b), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ---------------------------------------- (88) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)) -> c8(H(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_f(x1, x2))) -> c8(H(c, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(c), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_f(x1, x2))) -> c8(H(d, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(d), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_f(x1, x2))) -> c8(H(e, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(e), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_f(x1, x2))) -> c8(H(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(a), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_f(x1, x2))) -> c8(H(b, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(b), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2 ---------------------------------------- (89) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 10 trailing tuple parts ---------------------------------------- (90) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)) -> c8(H(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2 ---------------------------------------- (91) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(c)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(b)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), cons_g(z0, z1, z2))) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), cons_s(z0))) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), s(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), cons_h(z0, z1))) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), cons_f(z0, z1))) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(H(g(c, d, e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(H(g(c, d, e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, c), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), c), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, c)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, d), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), d), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, d)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ---------------------------------------- (92) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)) -> c8(H(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), 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c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(c)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(b)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(H(g(c, d, e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(H(g(c, d, e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, c), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), c), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, c)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, d), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), d), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, d)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2 ---------------------------------------- (93) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 7 trailing tuple parts ---------------------------------------- (94) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)) -> c8(H(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, c), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), c), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, c)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, d), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), d), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, d)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2 ---------------------------------------- (95) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)) -> c8(H(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(c)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(b)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), cons_g(z0, z1, z2))) -> c8(H(s(encArg(x0)), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), cons_s(z0))) -> c8(H(s(encArg(x0)), s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), cons_h(z0, z1))) -> c8(H(s(encArg(x0)), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), cons_f(z0, z1))) -> c8(H(s(encArg(x0)), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(H(b, encArg(x1)), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ---------------------------------------- (96) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> 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-> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), 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encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(c)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(b)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(H(b, encArg(x1)), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2 ---------------------------------------- (97) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 6 trailing tuple parts ---------------------------------------- (98) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, 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ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, c), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), c), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, c)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, d), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), d), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, d)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2 ---------------------------------------- (99) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(c)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(b)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), cons_g(z0, z1, z2))) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), cons_s(z0))) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), s(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), cons_h(z0, z1))) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), cons_f(z0, z1))) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ---------------------------------------- (100) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) 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ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), 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ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(c)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(b)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2 ---------------------------------------- (101) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 5 trailing tuple parts ---------------------------------------- (102) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), 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encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c8_3, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2 ---------------------------------------- (103) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(c)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(b)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), cons_g(z0, z1, z2))) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), cons_s(z0))) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), s(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), cons_h(z0, z1))) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), cons_f(z0, z1))) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ---------------------------------------- (104) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), 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b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, 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ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(c)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(b)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3 ---------------------------------------- (105) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 10 trailing tuple parts ---------------------------------------- (106) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), 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encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), 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cons_f(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, c), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), c), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, c)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, d), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), d), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, d)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3 ---------------------------------------- (107) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_h(x0, c)) -> c8(H(encArg(x0), c), ENCARG(x0)) by ENCARG(cons_h(c, c)) -> c8(H(c, c), ENCARG(c)) ENCARG(cons_h(d, c)) -> c8(H(d, c), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(e, c)) -> c8(H(e, c), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(a, c)) -> c8(H(a, c), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(b, c)) -> c8(H(b, c), ENCARG(b)) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), c)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), c)) -> c8(H(s(encArg(z0)), c), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), c)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), c), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), c)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), c), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ---------------------------------------- (108) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), 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ENCARG(cons_g(x0, x1, c)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, d), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), d), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, d)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(c, c)) -> c8(H(c, c), ENCARG(c)) ENCARG(cons_h(d, c)) -> c8(H(d, c), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(e, c)) -> c8(H(e, c), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(a, c)) -> c8(H(a, c), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(b, c)) -> c8(H(b, c), ENCARG(b)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3 ---------------------------------------- (109) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 5 trailing nodes: ENCARG(cons_h(c, c)) -> c8(H(c, c), ENCARG(c)) ENCARG(cons_h(e, c)) -> c8(H(e, c), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(d, c)) -> c8(H(d, c), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(a, c)) -> c8(H(a, c), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(b, c)) -> c8(H(b, c), ENCARG(b)) ---------------------------------------- (110) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), 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x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) 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ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3 ---------------------------------------- (111) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_h(x0, d)) -> c8(H(encArg(x0), d), ENCARG(x0)) by ENCARG(cons_h(c, d)) -> c8(H(c, d), ENCARG(c)) ENCARG(cons_h(d, d)) -> c8(H(d, d), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(e, d)) -> c8(H(e, d), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(a, d)) -> c8(H(a, d), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(b, d)) -> c8(H(b, d), ENCARG(b)) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), d)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), d), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), d)) -> c8(H(s(encArg(z0)), d), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), d)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), d), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), d)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), d), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ---------------------------------------- (112) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), 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ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, 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x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), 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c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), 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ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), 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x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), d), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, d)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), 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ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), 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x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(c, d)) -> c8(H(c, d), ENCARG(c)) ENCARG(cons_h(d, d)) -> c8(H(d, d), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(e, d)) -> c8(H(e, d), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(a, d)) -> c8(H(a, d), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(b, d)) -> c8(H(b, d), ENCARG(b)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3 ---------------------------------------- (113) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 5 trailing nodes: ENCARG(cons_h(a, d)) -> c8(H(a, d), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(b, d)) -> c8(H(b, d), ENCARG(b)) ENCARG(cons_h(c, d)) -> c8(H(c, d), ENCARG(c)) ENCARG(cons_h(d, d)) -> c8(H(d, d), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(e, d)) -> c8(H(e, d), ENCARG(e)) ---------------------------------------- (114) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), 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encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3 ---------------------------------------- (115) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_h(x0, e)) -> c8(H(encArg(x0), e), ENCARG(x0)) by ENCARG(cons_h(c, e)) -> c8(H(c, e), ENCARG(c)) ENCARG(cons_h(d, e)) -> c8(H(d, e), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(e, e)) -> c8(H(e, e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(a, e)) -> c8(H(a, e), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(b, e)) -> c8(H(b, e), ENCARG(b)) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), e)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), e), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), e)) -> c8(H(s(encArg(z0)), e), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), e)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), e), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), e)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), e), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ---------------------------------------- (116) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), 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z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, 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encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(c, e)) -> c8(H(c, e), ENCARG(c)) ENCARG(cons_h(d, e)) -> c8(H(d, e), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(e, e)) -> c8(H(e, e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(a, e)) -> c8(H(a, e), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(b, e)) -> c8(H(b, e), ENCARG(b)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3 ---------------------------------------- (117) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 5 trailing nodes: ENCARG(cons_h(b, e)) -> c8(H(b, e), ENCARG(b)) ENCARG(cons_h(e, e)) -> c8(H(e, e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(d, e)) -> c8(H(d, e), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(a, e)) -> c8(H(a, e), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(c, e)) -> c8(H(c, e), ENCARG(c)) ---------------------------------------- (118) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), 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ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, 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x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, c), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), c), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, c)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, d), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), d), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, d)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), 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ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), 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ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), 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ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3 ---------------------------------------- (119) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_h(x0, a)) -> c8(H(encArg(x0), a), ENCARG(x0)) by ENCARG(cons_h(c, a)) -> c8(H(c, a), ENCARG(c)) ENCARG(cons_h(d, a)) -> c8(H(d, a), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(e, a)) -> c8(H(e, a), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(a, a)) -> c8(H(a, a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(b, a)) -> c8(H(b, a), ENCARG(b)) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), a)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), a)) -> c8(H(s(encArg(z0)), a), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), a)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), a), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), a)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), a), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ---------------------------------------- (120) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), 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c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(c, a)) -> c8(H(c, a), ENCARG(c)) ENCARG(cons_h(d, a)) -> c8(H(d, a), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(e, a)) -> c8(H(e, a), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(a, a)) -> c8(H(a, a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(b, a)) -> c8(H(b, a), ENCARG(b)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3 ---------------------------------------- (121) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 5 trailing nodes: ENCARG(cons_h(e, a)) -> c8(H(e, a), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(d, a)) -> c8(H(d, a), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(a, a)) -> c8(H(a, a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(b, a)) -> c8(H(b, a), ENCARG(b)) ENCARG(cons_h(c, a)) -> c8(H(c, a), ENCARG(c)) ---------------------------------------- (122) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), 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ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), 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x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> 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encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_2, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3 ---------------------------------------- (123) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_h(x0, b)) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0)) by ENCARG(cons_h(c, b)) -> c8(H(c, b), ENCARG(c)) ENCARG(cons_h(d, b)) -> c8(H(d, b), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(e, b)) -> c8(H(e, b), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(a, b)) -> c8(H(a, b), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(b, b)) -> c8(H(b, b), ENCARG(b)) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), b)) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), b)) -> c8(H(s(encArg(z0)), b), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), b)) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), b), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), b)) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), b), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ---------------------------------------- (124) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, 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ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, d), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), d), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, d)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(c, b)) -> c8(H(c, b), ENCARG(c)) ENCARG(cons_h(d, b)) -> c8(H(d, b), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(e, b)) -> c8(H(e, b), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(a, b)) -> c8(H(a, b), ENCARG(a)) ENCARG(cons_h(b, b)) -> c8(H(b, b), ENCARG(b)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2 ---------------------------------------- (125) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 5 trailing nodes: ENCARG(cons_h(c, b)) -> c8(H(c, b), ENCARG(c)) ENCARG(cons_h(d, b)) -> c8(H(d, b), ENCARG(d)) ENCARG(cons_h(e, b)) -> c8(H(e, b), ENCARG(e)) ENCARG(cons_h(b, b)) -> c8(H(b, b), ENCARG(b)) ENCARG(cons_h(a, b)) -> c8(H(a, b), ENCARG(a)) ---------------------------------------- (126) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) 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ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), 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c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2 ---------------------------------------- (127) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) by ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c9(F(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c9(F(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(c, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(c), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(d, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(d), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(e, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(e), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(a, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(a), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(b, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(b), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ---------------------------------------- (128) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), 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ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), 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c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c9(F(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c9(F(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(c, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(c), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(d, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(d), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(e, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(e), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(a, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(a), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(b, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(b), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2 ---------------------------------------- (129) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 7 trailing tuple parts ---------------------------------------- (130) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), 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x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_f(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(c, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(d, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(e, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(a, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(b, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2 ---------------------------------------- (131) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))) -> c9(F(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) by ENCARG(cons_f(x0, cons_s(x1))) -> c9(F(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(c))) -> c9(F(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(d))) -> c9(F(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(e))) -> c9(F(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(a))) -> c9(F(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(b))) -> c9(F(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(c, cons_s(x1))) -> c9(F(c, s(encArg(x1))), ENCARG(c), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(d, cons_s(x1))) -> c9(F(d, s(encArg(x1))), ENCARG(d), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(e, cons_s(x1))) -> c9(F(e, s(encArg(x1))), ENCARG(e), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(a, cons_s(x1))) -> c9(F(a, s(encArg(x1))), ENCARG(a), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(b, cons_s(x1))) -> c9(F(b, s(encArg(x1))), ENCARG(b), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c9(F(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(x1))) -> c9(ENCARG(cons_s(x1))) ---------------------------------------- (132) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), 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ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), 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ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), 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ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, 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ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_f(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(c, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(d, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(e, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(a, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(b, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(x1))) -> c9(F(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(c))) -> c9(F(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(d))) -> c9(F(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(e))) -> c9(F(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(a))) -> c9(F(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(b))) -> c9(F(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(c, cons_s(x1))) -> c9(F(c, s(encArg(x1))), ENCARG(c), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(d, cons_s(x1))) -> c9(F(d, s(encArg(x1))), ENCARG(d), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(e, cons_s(x1))) -> c9(F(e, s(encArg(x1))), ENCARG(e), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(a, cons_s(x1))) -> c9(F(a, s(encArg(x1))), ENCARG(a), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(b, cons_s(x1))) -> c9(F(b, s(encArg(x1))), ENCARG(b), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c9(F(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(x1))) -> c9(ENCARG(cons_s(x1))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2 ---------------------------------------- (133) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 6 trailing tuple parts ---------------------------------------- (134) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), 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ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), 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z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), 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ENCARG(cons_f(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, 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cons_s(cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c9(F(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(x1))) -> c9(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(c, cons_s(x1))) -> c9(F(c, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(d, cons_s(x1))) -> c9(F(d, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(e, cons_s(x1))) -> c9(F(e, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(a, cons_s(x1))) -> c9(F(a, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(b, cons_s(x1))) -> c9(F(b, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2 ---------------------------------------- (135) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(z0, z1))) by ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, c))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, d))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, e))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, a))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, b))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(c, x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(d, x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(e, x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(a, x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(b, x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(c, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(c, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(c), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(d, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(d, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(d), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(e, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(e, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(e), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(a, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(a, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(a), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(b, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(b, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(b), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c9(F(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ---------------------------------------- (136) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, 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c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), c), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, c)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, d), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), d), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, d)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), 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ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), 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z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_f(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(c, g(encArg(x1), 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cons_h(e, x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(a, x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(b, x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(c, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(c, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(c), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(d, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(d, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(d), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(e, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(e, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(e), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(a, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(a, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(a), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(b, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(b, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(b), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c9(F(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2 ---------------------------------------- (137) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 10 trailing tuple parts ---------------------------------------- (138) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), 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-> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), 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ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, c), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), c), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, c)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, d), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), d), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, d)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) 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ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) 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ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), 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c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_f(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(c, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(d, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(e, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(a, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(b, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(c))) -> c9(F(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(d))) -> c9(F(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(e))) -> c9(F(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(a))) -> c9(F(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(b))) -> c9(F(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c9(F(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(x1))) -> c9(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(c, cons_s(x1))) -> c9(F(c, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(d, cons_s(x1))) -> c9(F(d, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(e, cons_s(x1))) -> c9(F(e, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(a, cons_s(x1))) -> c9(F(a, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(b, cons_s(x1))) -> c9(F(b, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, c))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, d))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, e))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, a))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, b))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c9(F(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(c, x2))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(d, x2))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(e, x2))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(a, x2))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(b, x2))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_f(c, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(c, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(d, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(d, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(e, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(e, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(a, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(a, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(b, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(b, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(x1, x2))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2 ---------------------------------------- (139) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0, z1))) by ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, c))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, d))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, e))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, b))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(c, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(c, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(d, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(d, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(e, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(e, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(b, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(b, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_s(z0), x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(c, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(c, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(c), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(d, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(d, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(d), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(e, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(e, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(e), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(a), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(b, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(b, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(b), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c9(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ---------------------------------------- (140) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, 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ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), 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ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) 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c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), 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ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> 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z1)))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c9(F(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(c, x2))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(d, x2))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(e, x2))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(a, x2))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(b, x2))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_f(c, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(c, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(d, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(d, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(e, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(e, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(a, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(a, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(b, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(b, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, c))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, d))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, e))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, b))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(c, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(c, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(d, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(d, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(e, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(e, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(b, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(b, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_s(z0), x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(c, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(c, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(c), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(d, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(d, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(d), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(e, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(e, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(e), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(a), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(b, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(b, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(b), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c9(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2 ---------------------------------------- (141) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 10 trailing tuple parts ---------------------------------------- (142) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> 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c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), 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x2, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_f(x0, 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cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(c, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(c, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(d, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(d, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(e, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(e, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(b, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(b, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_s(z0), x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c9(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, c))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, d))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, e))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, b))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, b))) ENCARG(cons_f(c, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(c, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(d, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(d, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(e, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(e, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(b, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(b, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2 ---------------------------------------- (143) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(c)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(e)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(b)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), cons_s(z0))) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), s(encArg(z0))), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), cons_h(z0, z1))) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), cons_f(z0, z1))) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c9(F(g(c, d, e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c9(F(g(c, d, e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, c), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), c), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, c)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, d), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), d), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, d)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ---------------------------------------- (144) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, 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ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, 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ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, c), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), c), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, c)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, d), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), d), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, d)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), 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x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), 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ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> 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c9(F(e, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(a, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(a, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(b, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(b, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(c, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(c, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(d, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(d, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(e, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(e, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(b, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(b, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_s(z0), x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c9(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, c))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, d))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, e))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, b))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, b))) ENCARG(cons_f(c, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(c, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(d, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(d, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(e, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(e, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(b, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(b, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(c)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(e)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2)), ENCARG(b)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c9(F(g(c, d, e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c9(F(g(c, d, e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, c), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), c), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, c)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, d), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), d), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, d)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2 ---------------------------------------- (145) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 10 trailing tuple parts ---------------------------------------- (146) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), 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ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> 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encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, 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c9(F(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(x1))) -> c9(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(c, cons_s(x1))) -> c9(F(c, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(d, cons_s(x1))) -> c9(F(d, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(e, cons_s(x1))) -> c9(F(e, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(a, cons_s(x1))) -> c9(F(a, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(b, cons_s(x1))) -> c9(F(b, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, c))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, d))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, e))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, a))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, b))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c9(F(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c9(F(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(c, x2))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(d, x2))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(e, x2))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(a, x2))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_h(b, x2))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_f(c, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(c, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(d, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(d, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(e, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(e, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(a, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(a, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(b, cons_h(x1, x2))) -> c9(F(b, h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(c, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(c, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(d, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(d, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(e, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(e, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(b, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(b, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_s(z0), x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c9(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, c))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, d))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, e))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, b))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, b))) ENCARG(cons_f(c, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(c, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(d, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(d, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(e, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(e, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(b, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(b, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c9(F(g(c, d, e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c9(F(g(c, d, e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, c), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), c), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, c)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, d), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), d), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, d)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2 ---------------------------------------- (147) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)) -> c9(F(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_f(cons_s(x0), c)) -> c9(F(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(c)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), d)) -> c9(F(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), e)) -> c9(F(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(e)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), a)) -> c9(F(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), b)) -> c9(F(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(b)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(s(encArg(x0)), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), cons_s(z0))) -> c9(F(s(encArg(x0)), s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), cons_h(z0, z1))) -> c9(F(s(encArg(x0)), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), cons_f(z0, z1))) -> c9(F(s(encArg(x0)), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(c), x1)) -> c9(F(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(d), x1)) -> c9(F(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(e), x1)) -> c9(F(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(a), x1)) -> c9(F(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(b), x1)) -> c9(F(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c9(F(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c9(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ---------------------------------------- (148) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), 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-> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), 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ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), 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ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), 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x3))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_f(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(c, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(d, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(e, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(a, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(b, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(c))) -> c9(F(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(d))) -> c9(F(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(e))) -> c9(F(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(a))) -> c9(F(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(b))) -> c9(F(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) 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ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), c)) -> c9(F(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(c)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), d)) -> c9(F(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), e)) -> c9(F(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(e)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), a)) -> c9(F(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), b)) -> c9(F(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(b)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(c), x1)) -> c9(F(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(d), x1)) -> c9(F(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(e), x1)) -> c9(F(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(a), x1)) -> c9(F(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(b), x1)) -> c9(F(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c9(F(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c9(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2 ---------------------------------------- (149) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 10 trailing tuple parts ---------------------------------------- (150) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, 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ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, 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c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) 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f(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(e, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(a, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(b, x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(b, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_s(z0), x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c9(F(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c9(F(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, c))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, d))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, e))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, b))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, b))) ENCARG(cons_f(c, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(c, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(d, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(d, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(e, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(e, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(b, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(b, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c9(F(g(c, d, e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c9(F(g(c, d, e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, c), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), c), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, c)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, d), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), d), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, d)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(c), x1)) -> c9(F(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(d), x1)) -> c9(F(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(e), x1)) -> c9(F(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(a), x1)) -> c9(F(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(b), x1)) -> c9(F(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c9(F(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c9(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), c)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), d)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), e)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), a)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), b)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2 ---------------------------------------- (151) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), c)) -> c9(F(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(c)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), d)) -> c9(F(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), e)) -> c9(F(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(e)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), a)) -> c9(F(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), b)) -> c9(F(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(b)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(h(encArg(x0), encArg(x1)), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), cons_s(z0))) -> c9(F(h(encArg(x0), encArg(x1)), s(encArg(z0))), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), cons_h(z0, z1))) -> c9(F(h(encArg(x0), encArg(x1)), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), cons_f(z0, z1))) -> c9(F(h(encArg(x0), encArg(x1)), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, c), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, d), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, e), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, a), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, b), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(c, x1), x2)) -> c9(F(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(d, x1), x2)) -> c9(F(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(e, x1), x2)) -> c9(F(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(a, x1), x2)) -> c9(F(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(b, x1), x2)) -> c9(F(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ---------------------------------------- (152) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), 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encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(c), x1)) -> c9(F(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(d), x1)) -> c9(F(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(e), x1)) -> c9(F(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(a), x1)) -> c9(F(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(b), x1)) -> c9(F(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c9(F(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c9(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), c)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), d)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), e)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), a)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), b)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), c)) -> c9(F(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(c)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), d)) -> c9(F(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), e)) -> c9(F(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(e)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), a)) -> c9(F(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), b)) -> c9(F(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1)), ENCARG(b)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, c), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, d), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, e), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, a), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, b), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(c, x1), x2)) -> c9(F(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(d, x1), x2)) -> c9(F(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(e, x1), x2)) -> c9(F(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(a, x1), x2)) -> c9(F(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(b, x1), x2)) -> c9(F(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2 ---------------------------------------- (153) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 10 trailing tuple parts ---------------------------------------- (154) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), 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-> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), 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c8(H(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, c), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), c), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, c)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, d), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), d), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, d)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), e, 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ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, b))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, b))) ENCARG(cons_f(c, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(c, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(d, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(d, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(e, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(e, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(b, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(b, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c9(F(g(c, d, e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c9(F(g(c, d, e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, c), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), c), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, c)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, d), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), d), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, d)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(c), x1)) -> c9(F(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(d), x1)) -> c9(F(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(e), x1)) -> c9(F(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(a), x1)) -> c9(F(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(b), x1)) -> c9(F(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c9(F(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c9(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), c)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), d)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), e)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), a)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), b)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, c), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, d), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, e), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, a), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, b), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(c, x1), x2)) -> c9(F(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(d, x1), x2)) -> c9(F(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(e, x1), x2)) -> c9(F(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(a, x1), x2)) -> c9(F(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(b, x1), x2)) -> c9(F(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_3, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2 ---------------------------------------- (155) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), c)) -> c9(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(c)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), d)) -> c9(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), e)) -> c9(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(e)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c9(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), b)) -> c9(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(b)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), cons_s(z0))) -> c9(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), s(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), cons_h(z0, z1))) -> c9(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), cons_f(z0, z1))) -> c9(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, c), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, d), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, e), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, b), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(c, x1), x2)) -> c9(F(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(d, x1), x2)) -> c9(F(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(e, x1), x2)) -> c9(F(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c9(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(b, x1), x2)) -> c9(F(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ---------------------------------------- (156) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), 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c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), 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c9(F(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_f(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(c, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(d, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(e, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(a, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(b, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, 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c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(c), x1)) -> c9(F(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(d), x1)) -> c9(F(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(e), x1)) -> c9(F(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(a), x1)) -> c9(F(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(b), x1)) -> c9(F(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c9(F(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c9(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), c)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), d)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), e)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), a)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), b)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, c), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, d), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, e), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, a), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, b), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), f(encArg(z0), 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c9(F(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), c)) -> c9(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(c)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), d)) -> c9(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), e)) -> c9(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(e)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c9(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), b)) -> c9(F(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1)), ENCARG(b)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, c), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, d), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, e), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, b), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(c, x1), x2)) -> c9(F(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(d, x1), x2)) -> c9(F(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(e, x1), x2)) -> c9(F(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c9(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(b, x1), x2)) -> c9(F(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2, c9_3 ---------------------------------------- (157) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 10 trailing tuple parts ---------------------------------------- (158) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), 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x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> 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ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), 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x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), 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ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, 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cons_s(z0), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_f(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(c, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(d, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(e, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(a, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(b, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(c))) -> c9(F(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(d))) -> c9(F(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(e))) -> c9(F(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(a))) -> c9(F(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(b))) -> c9(F(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, 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x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(c), x1)) -> c9(F(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(d), x1)) -> c9(F(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(e), x1)) -> c9(F(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(a), x1)) -> c9(F(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(b), x1)) -> c9(F(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c9(F(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c9(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), c)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), d)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), e)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), a)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), b)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, c), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, d), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, e), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, a), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, b), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(c, x1), x2)) -> c9(F(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(d, x1), x2)) -> c9(F(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(e, x1), x2)) -> c9(F(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(a, x1), x2)) -> c9(F(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(b, x1), x2)) -> c9(F(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, c), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, d), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, e), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, b), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(c, x1), x2)) -> c9(F(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(d, x1), x2)) -> c9(F(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(e, x1), x2)) -> c9(F(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c9(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(b, x1), x2)) -> c9(F(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2, c9_3 ---------------------------------------- (159) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(c, x1)) -> c9(F(c, encArg(x1)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_f(c, c)) -> c9(F(c, c), ENCARG(c)) ENCARG(cons_f(c, d)) -> c9(F(c, d), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(c, e)) -> c9(F(c, e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_f(c, a)) -> c9(F(c, a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(c, b)) -> c9(F(c, b), ENCARG(b)) ENCARG(cons_f(c, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(c, g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(c, cons_s(z0))) -> c9(F(c, s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(c, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(c, h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(c, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(c, f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ---------------------------------------- (160) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, 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s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> 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ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, c), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), c), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, c)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, d), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), d), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, d)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) 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ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), 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-> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> 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ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), 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encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(c, x1), x2)) -> c9(F(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(d, x1), x2)) -> c9(F(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(e, x1), x2)) -> c9(F(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(a, x1), x2)) -> c9(F(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(b, x1), x2)) -> c9(F(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, c), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, d), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, e), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, b), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(c, x1), x2)) -> c9(F(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(d, x1), x2)) -> c9(F(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(e, x1), x2)) -> c9(F(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c9(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(b, x1), x2)) -> c9(F(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(c, c)) -> c9(F(c, c), ENCARG(c)) ENCARG(cons_f(c, d)) -> c9(F(c, d), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(c, e)) -> c9(F(c, e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_f(c, a)) -> c9(F(c, a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(c, b)) -> c9(F(c, b), ENCARG(b)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2, c9_3 ---------------------------------------- (161) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 5 trailing nodes: ENCARG(cons_f(c, a)) -> c9(F(c, a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(c, e)) -> c9(F(c, e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_f(c, d)) -> c9(F(c, d), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(c, b)) -> c9(F(c, b), ENCARG(b)) ENCARG(cons_f(c, c)) -> c9(F(c, c), ENCARG(c)) ---------------------------------------- (162) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, 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x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), 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encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), 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ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), 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ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), 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x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), 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x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(c), x1)) -> c9(F(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(d), x1)) -> c9(F(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(e), x1)) -> c9(F(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(a), x1)) -> c9(F(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(b), x1)) -> c9(F(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c9(F(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c9(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), c)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), d)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), e)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), a)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), b)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, c), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, d), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, e), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, a), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, b), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(c, x1), x2)) -> c9(F(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(d, x1), x2)) -> c9(F(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(e, x1), x2)) -> c9(F(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(a, x1), x2)) -> c9(F(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(b, x1), x2)) -> c9(F(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, c), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, d), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, e), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, b), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(c, x1), x2)) -> c9(F(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(d, x1), x2)) -> c9(F(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(e, x1), x2)) -> c9(F(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c9(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(b, x1), x2)) -> c9(F(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2, c9_3 ---------------------------------------- (163) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(d, x1)) -> c9(F(d, encArg(x1)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_f(d, c)) -> c9(F(d, c), ENCARG(c)) ENCARG(cons_f(d, d)) -> c9(F(d, d), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(d, e)) -> c9(F(d, e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_f(d, a)) -> c9(F(d, a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(d, b)) -> c9(F(d, b), ENCARG(b)) ENCARG(cons_f(d, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(d, g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(d, cons_s(z0))) -> c9(F(d, s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(d, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(d, h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(d, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(d, f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ---------------------------------------- (164) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, 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ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, 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ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, 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ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> 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x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(c), x1)) -> c9(F(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(d), x1)) -> c9(F(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(e), x1)) -> c9(F(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(a), x1)) -> c9(F(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(b), x1)) -> c9(F(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c9(F(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c9(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), c)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), d)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), e)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), a)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), b)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, c), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, d), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, e), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, a), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, b), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(c, x1), x2)) -> c9(F(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(d, x1), x2)) -> c9(F(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(e, x1), x2)) -> c9(F(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(a, x1), x2)) -> c9(F(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(b, x1), x2)) -> c9(F(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, c), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, d), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, e), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, b), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(c, x1), x2)) -> c9(F(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(d, x1), x2)) -> c9(F(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(e, x1), x2)) -> c9(F(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c9(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(b, x1), x2)) -> c9(F(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(d, c)) -> c9(F(d, c), ENCARG(c)) ENCARG(cons_f(d, d)) -> c9(F(d, d), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(d, e)) -> c9(F(d, e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_f(d, a)) -> c9(F(d, a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(d, b)) -> c9(F(d, b), ENCARG(b)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2, c9_3 ---------------------------------------- (165) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 5 trailing nodes: ENCARG(cons_f(d, b)) -> c9(F(d, b), ENCARG(b)) ENCARG(cons_f(d, d)) -> c9(F(d, d), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(d, c)) -> c9(F(d, c), ENCARG(c)) ENCARG(cons_f(d, a)) -> c9(F(d, a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(d, e)) -> c9(F(d, e), ENCARG(e)) ---------------------------------------- (166) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, c), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), c), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, c)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, d), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), d), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, d)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), 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ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c9(F(encArg(x0), 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c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_f(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(c, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(d, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(e, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(a, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(b, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(c))) -> c9(F(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(d))) -> c9(F(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(e))) -> c9(F(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(a))) -> c9(F(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(b))) -> c9(F(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) 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ENCARG(cons_f(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), c)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), d)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), e)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), a)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), b)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, c), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, d), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, e), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, a), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, b), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(c, x1), x2)) -> c9(F(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(d, x1), x2)) -> c9(F(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(e, x1), x2)) -> c9(F(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(a, x1), x2)) -> c9(F(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(b, x1), x2)) -> c9(F(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, c), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, d), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, e), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, b), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(c, x1), x2)) -> c9(F(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(d, x1), x2)) -> c9(F(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(e, x1), x2)) -> c9(F(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c9(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(b, x1), x2)) -> c9(F(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2, c9_3 ---------------------------------------- (167) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(e, x1)) -> c9(F(e, encArg(x1)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_f(e, c)) -> c9(F(e, c), ENCARG(c)) ENCARG(cons_f(e, d)) -> c9(F(e, d), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(e, e)) -> c9(F(e, e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_f(e, a)) -> c9(F(e, a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(e, b)) -> c9(F(e, b), ENCARG(b)) ENCARG(cons_f(e, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(e, g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(e, cons_s(z0))) -> c9(F(e, s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(e, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(e, h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(e, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(e, f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ---------------------------------------- (168) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, 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ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> 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ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), 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e), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, b), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(c, x1), x2)) -> c9(F(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(d, x1), x2)) -> c9(F(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(e, x1), x2)) -> c9(F(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c9(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(b, x1), x2)) -> c9(F(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(e, c)) -> c9(F(e, c), ENCARG(c)) ENCARG(cons_f(e, d)) -> c9(F(e, d), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(e, e)) -> c9(F(e, e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_f(e, a)) -> c9(F(e, a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(e, b)) -> c9(F(e, b), ENCARG(b)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2, c9_3 ---------------------------------------- (169) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 5 trailing nodes: ENCARG(cons_f(e, c)) -> c9(F(e, c), ENCARG(c)) ENCARG(cons_f(e, b)) -> c9(F(e, b), ENCARG(b)) ENCARG(cons_f(e, e)) -> c9(F(e, e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_f(e, d)) -> c9(F(e, d), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(e, a)) -> c9(F(e, a), ENCARG(a)) ---------------------------------------- (170) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), 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x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, 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ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(c), x1)) -> c9(F(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(d), x1)) -> c9(F(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(e), x1)) -> c9(F(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(a), x1)) -> c9(F(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(b), x1)) -> c9(F(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c9(F(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c9(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), c)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), d)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), e)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), a)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), b)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, c), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, d), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, e), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, a), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, b), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(c, x1), x2)) -> c9(F(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(d, x1), x2)) -> c9(F(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(e, x1), x2)) -> c9(F(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(a, x1), x2)) -> c9(F(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(b, x1), x2)) -> c9(F(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, c), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, d), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, e), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, b), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(c, x1), x2)) -> c9(F(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(d, x1), x2)) -> c9(F(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(e, x1), x2)) -> c9(F(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c9(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(b, x1), x2)) -> c9(F(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2, c9_3 ---------------------------------------- (171) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(a, x1)) -> c9(F(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_f(a, c)) -> c9(F(a, c), ENCARG(c)) ENCARG(cons_f(a, d)) -> c9(F(a, d), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(a, e)) -> c9(F(a, e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_f(a, a)) -> c9(F(a, a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(a, b)) -> c9(F(a, b), ENCARG(b)) ENCARG(cons_f(a, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(a, g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(a, cons_s(z0))) -> c9(F(a, s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(a, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(a, h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(a, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(a, f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ---------------------------------------- (172) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_h(x1, x2))) -> 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ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), 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c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), 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-> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> 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ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_f(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(c, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(d, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(e, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(a, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(b, 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ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(c), x1)) -> c9(F(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(d), x1)) -> c9(F(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(e), x1)) -> c9(F(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(a), x1)) -> c9(F(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(b), x1)) -> c9(F(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c9(F(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c9(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), c)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), d)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), e)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), a)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), b)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, c), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, d), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, e), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, a), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, b), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(c, x1), x2)) -> c9(F(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(d, x1), x2)) -> c9(F(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(e, x1), x2)) -> c9(F(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(a, x1), x2)) -> c9(F(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(b, x1), x2)) -> c9(F(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, c), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, d), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, e), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, b), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(c, x1), x2)) -> c9(F(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(d, x1), x2)) -> c9(F(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(e, x1), x2)) -> c9(F(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c9(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(b, x1), x2)) -> c9(F(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(a, c)) -> c9(F(a, c), ENCARG(c)) ENCARG(cons_f(a, d)) -> c9(F(a, d), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(a, e)) -> c9(F(a, e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_f(a, a)) -> c9(F(a, a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(a, b)) -> c9(F(a, b), ENCARG(b)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2, c9_3 ---------------------------------------- (173) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 5 trailing nodes: ENCARG(cons_f(a, a)) -> c9(F(a, a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(a, b)) -> c9(F(a, b), ENCARG(b)) ENCARG(cons_f(a, d)) -> c9(F(a, d), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(a, c)) -> c9(F(a, c), ENCARG(c)) ENCARG(cons_f(a, e)) -> c9(F(a, e), ENCARG(e)) ---------------------------------------- (174) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> 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c8(H(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, c), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), c), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, c)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, d), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), d), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, d)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), 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encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(b, 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encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, c), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, d), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, e), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, b), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(c, x1), x2)) -> c9(F(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(d, x1), x2)) -> c9(F(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(e, x1), x2)) -> c9(F(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c9(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(b, x1), x2)) -> c9(F(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_1, c9_2, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2, c9_3 ---------------------------------------- (175) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(b, x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_f(b, c)) -> c9(F(b, c), ENCARG(c)) ENCARG(cons_f(b, d)) -> c9(F(b, d), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(b, e)) -> c9(F(b, e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_f(b, a)) -> c9(F(b, a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(b, b)) -> c9(F(b, b), ENCARG(b)) ENCARG(cons_f(b, cons_g(z0, z1, z2))) -> c9(F(b, g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_f(b, cons_s(z0))) -> c9(F(b, s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) ENCARG(cons_f(b, cons_h(z0, z1))) -> c9(F(b, h(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_h(z0, z1))) ENCARG(cons_f(b, cons_f(z0, z1))) -> c9(F(b, f(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(z0, z1))) ---------------------------------------- (176) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), 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ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(d, x2, 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ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> 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ENCARG(cons_f(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), c)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), d)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), e)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), a)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), b)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, c), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, d), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, e), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, a), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), a), 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ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(e, x1), x2)) -> c9(F(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(a, x1), x2)) -> c9(F(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(b, x1), x2)) -> c9(F(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, c), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, d), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, e), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, b), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(c, x1), x2)) -> c9(F(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(d, x1), x2)) -> c9(F(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(e, x1), x2)) -> c9(F(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c9(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(b, x1), x2)) -> c9(F(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(b, c)) -> c9(F(b, c), ENCARG(c)) ENCARG(cons_f(b, d)) -> c9(F(b, d), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(b, e)) -> c9(F(b, e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_f(b, a)) -> c9(F(b, a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(b, b)) -> c9(F(b, b), ENCARG(b)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_1, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2, c9_3, c9_2 ---------------------------------------- (177) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 5 trailing nodes: ENCARG(cons_f(b, c)) -> c9(F(b, c), ENCARG(c)) ENCARG(cons_f(b, b)) -> c9(F(b, b), ENCARG(b)) ENCARG(cons_f(b, d)) -> c9(F(b, d), ENCARG(d)) ENCARG(cons_f(b, e)) -> c9(F(b, e), ENCARG(e)) ENCARG(cons_f(b, a)) -> c9(F(b, a), ENCARG(a)) ---------------------------------------- (178) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, 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x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), 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ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), 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ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), 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ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_f(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(c, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(d, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(e, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(a, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(b, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, 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ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(c), x1)) -> c9(F(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(d), x1)) -> c9(F(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(e), x1)) -> c9(F(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(a), x1)) -> c9(F(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(b), x1)) -> c9(F(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c9(F(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c9(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), c)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), d)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), e)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), a)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), b)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, c), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, d), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, e), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, a), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, b), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(c, x1), x2)) -> c9(F(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(d, x1), x2)) -> c9(F(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(e, x1), x2)) -> c9(F(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(a, x1), x2)) -> c9(F(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(b, x1), x2)) -> c9(F(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, c), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, d), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, e), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, b), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(c, x1), x2)) -> c9(F(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(d, x1), x2)) -> c9(F(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(e, x1), x2)) -> c9(F(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c9(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(b, x1), x2)) -> c9(F(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_1, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2, c9_3, c9_2 ---------------------------------------- (179) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, s(x0)), b), F(x1, s(x0)), S(x0), S(b)) by F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), b), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, b), b), F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(S(b)) ---------------------------------------- (180) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), 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h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, 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ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, c), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), c), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, c)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, d), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), d), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, d)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) 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ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), 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-> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> 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ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), 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c9(F(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, c), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, d), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, e), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, b), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(c, x1), x2)) -> c9(F(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(d, x1), x2)) -> c9(F(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(e, x1), x2)) -> c9(F(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c9(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(b, x1), x2)) -> c9(F(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), b), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, b), b), F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(S(b)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_1, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2, c9_3, c9_2, c26_1 ---------------------------------------- (181) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (182) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, 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d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), 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d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, e))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, a))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_f(x1, b))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, b))) ENCARG(cons_f(c, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(c, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(d, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(d, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(e, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(e, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(a, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(a, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(b, cons_f(x1, x2))) -> c9(F(b, f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c9(F(g(c, d, e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c9(F(g(c, d, e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, c), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), 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c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(c), x1)) -> c9(F(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(d), x1)) -> c9(F(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(e), x1)) -> c9(F(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(a), x1)) -> c9(F(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(b), x1)) -> c9(F(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c9(F(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c9(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), c)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), d)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), e)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), a)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), b)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, c), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, d), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, e), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, a), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, b), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(c, x1), x2)) -> c9(F(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(d, x1), x2)) -> c9(F(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(e, x1), x2)) -> c9(F(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(a, x1), x2)) -> c9(F(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(b, x1), x2)) -> c9(F(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, c), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, d), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, e), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, b), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(c, x1), x2)) -> c9(F(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(d, x1), x2)) -> c9(F(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(e, x1), x2)) -> c9(F(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c9(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(b, x1), x2)) -> c9(F(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), b), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(S(b)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_1, c26_4, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2, c9_3, c9_2, c26_1 ---------------------------------------- (183) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), s(b)), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) by F(h(a, f(x0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(s(s(x0)), a))), b), F(x2, s(f(x0, x1))), S(f(x0, x1)), S(b)) F(h(a, f(x0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(b, a))), s(b)), F(x2, s(f(x0, x1))), S(f(x0, x1)), S(b)) F(h(a, f(f(z0, z1), x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(s(f(z1, f(s(s(z0)), a))), a))), s(b)), F(x2, s(f(f(z0, z1), x1))), S(f(f(z0, z1), x1)), S(b)) F(h(a, f(z0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(s(b), a))), s(b)), F(x2, s(f(z0, x1))), S(f(z0, x1)), S(b)) F(h(a, f(x0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(F(x2, s(f(x0, x1))), S(f(x0, x1))) ---------------------------------------- (184) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) 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encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(a, x2, 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x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(c), x1)) -> c9(F(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(d), x1)) -> c9(F(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(e), x1)) -> c9(F(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(a), x1)) -> c9(F(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(b), x1)) -> c9(F(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c9(F(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c9(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), c)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), d)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), e)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), a)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), b)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, c), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, d), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, e), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, a), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, b), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(c, x1), x2)) -> c9(F(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(d, x1), x2)) -> c9(F(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(e, x1), x2)) -> c9(F(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(a, x1), x2)) -> c9(F(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(b, x1), x2)) -> c9(F(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, c), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, d), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, e), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, b), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(c, x1), x2)) -> c9(F(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(d, x1), x2)) -> c9(F(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(e, x1), x2)) -> c9(F(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c9(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(b, x1), x2)) -> c9(F(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), b), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(S(b)) F(h(a, f(x0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(b, a))), s(b)), F(x2, s(f(x0, x1))), S(f(x0, x1)), S(b)) F(h(a, f(f(z0, z1), x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(s(f(z1, f(s(s(z0)), a))), a))), s(b)), F(x2, s(f(f(z0, z1), x1))), S(f(f(z0, z1), x1)), S(b)) F(h(a, f(z0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(s(b), a))), s(b)), F(x2, s(f(z0, x1))), S(f(z0, x1)), S(b)) F(h(a, f(x0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(F(x2, s(f(x0, x1))), S(f(x0, x1))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_1, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2, c9_3, c9_2, c26_4, c26_1, c26_2 ---------------------------------------- (185) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) by F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, b), S(z0), S(b)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(S(b)) ---------------------------------------- (186) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), 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c8(H(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(b, cons_f(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, c), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), c), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, c)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, d), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), d), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, d)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), 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c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, 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x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, 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ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, e), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, a), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, b), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(c, x1), x2)) -> c9(F(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(d, x1), x2)) -> c9(F(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(e, x1), x2)) -> c9(F(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(a, x1), x2)) -> c9(F(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(b, x1), x2)) -> c9(F(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, c), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, d), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, e), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, b), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(c, x1), x2)) -> c9(F(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(d, x1), x2)) -> c9(F(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(e, x1), x2)) -> c9(F(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c9(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(b, x1), x2)) -> c9(F(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), b), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(S(b)) F(h(a, f(x0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(b, a))), s(b)), F(x2, s(f(x0, x1))), S(f(x0, x1)), S(b)) F(h(a, f(f(z0, z1), x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(s(f(z1, f(s(s(z0)), a))), a))), s(b)), F(x2, s(f(f(z0, z1), x1))), S(f(f(z0, z1), x1)), S(b)) F(h(a, f(z0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(s(b), a))), s(b)), F(x2, s(f(z0, x1))), S(f(z0, x1)), S(b)) F(h(a, f(x0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(F(x2, s(f(x0, x1))), S(f(x0, x1))) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, b), S(z0), S(b)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_1, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2, c9_3, c9_2, c26_4, c26_1, c26_2 ---------------------------------------- (187) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (188) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> 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ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, 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encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), 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ENCARG(cons_f(x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c9(F(g(c, d, e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c9(F(g(c, d, e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, c), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), c), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, c)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, d), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), d), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, d)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, e), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), e), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, e)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(c), x1)) -> c9(F(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(d), x1)) -> c9(F(s(d), encArg(x1)), 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encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(c, x1), x2)) -> c9(F(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(d, x1), x2)) -> c9(F(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(e, x1), x2)) -> c9(F(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(a, x1), x2)) -> c9(F(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(b, x1), x2)) -> c9(F(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(h(g(encArg(z0), encArg(z1), 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d), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, e), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, b), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(c, x1), x2)) -> c9(F(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(d, x1), x2)) -> c9(F(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(e, x1), x2)) -> c9(F(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c9(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(b, x1), x2)) -> c9(F(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), b), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(S(b)) F(h(a, f(x0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(b, a))), s(b)), F(x2, s(f(x0, x1))), S(f(x0, x1)), S(b)) F(h(a, f(f(z0, z1), x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(s(f(z1, f(s(s(z0)), a))), a))), s(b)), F(x2, s(f(f(z0, z1), x1))), S(f(f(z0, z1), x1)), S(b)) F(h(a, f(z0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(s(b), a))), s(b)), F(x2, s(f(z0, x1))), S(f(z0, x1)), S(b)) F(h(a, f(x0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(F(x2, s(f(x0, x1))), S(f(x0, x1))) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(S(z0), S(b)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_1, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2, c9_3, c9_2, c26_4, c26_1, c26_2 ---------------------------------------- (189) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Split RHS of tuples not part of any SCC ---------------------------------------- (190) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), 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b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, 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ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), 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ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> 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ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, 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ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) 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c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, 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ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(c), x1)) -> c9(F(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(d), x1)) -> c9(F(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(e), x1)) -> c9(F(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(a), x1)) -> c9(F(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(b), x1)) -> c9(F(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c9(F(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c9(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), c)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), d)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), e)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), a)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), b)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, c), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, d), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, e), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, a), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, b), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(c, x1), x2)) -> c9(F(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(d, x1), x2)) -> c9(F(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(e, x1), x2)) -> c9(F(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(a, x1), x2)) -> c9(F(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(b, x1), x2)) -> c9(F(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, c), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, d), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, e), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, b), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(c, x1), x2)) -> c9(F(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(d, x1), x2)) -> c9(F(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(e, x1), x2)) -> c9(F(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c9(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(b, x1), x2)) -> c9(F(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), b), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(S(b)) F(h(a, f(x0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(b, a))), s(b)), F(x2, s(f(x0, x1))), S(f(x0, x1)), S(b)) F(h(a, f(f(z0, z1), x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(s(f(z1, f(s(s(z0)), a))), a))), s(b)), F(x2, s(f(f(z0, z1), x1))), S(f(f(z0, z1), x1)), S(b)) F(h(a, f(z0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(s(b), a))), s(b)), F(x2, s(f(z0, x1))), S(f(z0, x1)), S(b)) F(h(a, f(x0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(F(x2, s(f(x0, x1))), S(f(x0, x1))) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c2(F(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a)))) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c2(S(f(z0, z1))) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c2(S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c2(S(z0)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c2(S(b)) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_1, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2, c9_3, c9_2, c26_4, c26_1, c26_2, c2_1 ---------------------------------------- (191) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace S(f(f(z0, z1), x1)) -> c21(S(f(z1, f(s(s(z0)), a))), S(f(z0, z1))) by S(f(f(x0, x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(b, a))), S(f(x0, x1))) S(f(f(f(z0, z1), x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(s(f(z1, f(s(s(z0)), a))), a))), S(f(f(z0, z1), x1))) S(f(f(z0, x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(s(b), a))), S(f(z0, x1))) S(f(f(x0, x1), x2)) -> c21(S(f(x0, x1))) ---------------------------------------- (192) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), 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ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_f(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1), 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z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), 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ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, 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cons_s(z0), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c9(ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_f(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(c, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(d, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(e, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(a, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(b, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(c))) -> c9(F(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(d))) -> c9(F(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(e))) -> c9(F(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(a))) -> c9(F(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(b))) -> c9(F(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, 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x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c9(F(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c9(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(F(b, encArg(x1)), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(c), x1)) -> c9(F(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(d), x1)) -> c9(F(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(e), x1)) -> c9(F(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(a), x1)) -> c9(F(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(b), x1)) -> c9(F(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c9(F(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c9(F(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c9(F(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), x1)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), c)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), d)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), e)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), a)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_s(x0), b)) -> c9(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, c), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, d), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, e), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, a), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, b), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(c, x1), x2)) -> c9(F(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(d, x1), x2)) -> c9(F(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(e, x1), x2)) -> c9(F(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(a, x1), x2)) -> c9(F(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(b, x1), x2)) -> c9(F(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, c), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, d), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, e), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, b), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(c, x1), x2)) -> c9(F(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(d, x1), x2)) -> c9(F(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(e, x1), x2)) -> c9(F(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(a, x1), x2)) -> c9(F(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(b, x1), x2)) -> c9(F(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), b), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(S(b)) F(h(a, f(x0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(b, a))), s(b)), F(x2, s(f(x0, x1))), S(f(x0, x1)), S(b)) F(h(a, f(f(z0, z1), x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(s(f(z1, f(s(s(z0)), a))), a))), s(b)), F(x2, s(f(f(z0, z1), x1))), S(f(f(z0, z1), x1)), S(b)) F(h(a, f(z0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(s(b), a))), s(b)), F(x2, s(f(z0, x1))), S(f(z0, x1)), S(b)) F(h(a, f(x0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(F(x2, s(f(x0, x1))), S(f(x0, x1))) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c2(F(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a)))) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c2(S(f(z0, z1))) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c2(S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c2(S(z0)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c2(S(b)) S(f(f(x0, x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(b, a))), S(f(x0, x1))) S(f(f(f(z0, z1), x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(s(f(z1, f(s(s(z0)), a))), a))), S(f(f(z0, z1), x1))) S(f(f(z0, x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(s(b), a))), S(f(z0, x1))) S(f(f(x0, x1), x2)) -> c21(S(f(x0, x1))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) S(f(f(x0, x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(b, a))), S(f(x0, x1))) S(f(f(f(z0, z1), x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(s(f(z1, f(s(s(z0)), a))), a))), S(f(f(z0, z1), x1))) S(f(f(z0, x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(s(b), a))), S(f(z0, x1))) S(f(f(x0, x1), x2)) -> c21(S(f(x0, x1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_1, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2, c9_3, c9_2, c26_4, c26_1, c26_2, c2_1, c21_1 ---------------------------------------- (193) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_F(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) by ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x1, x1)) -> c1(F(encArg(x0), g(c, d, e))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, x1)) -> c1(F(encArg(x0), g(c, d, e))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, c)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, d)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, e)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, a)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, b)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2))) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0))) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0))))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, c, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, d, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, e, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, a, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, b, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(c, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(d, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(e, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(a, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(b, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(c, cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(c, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(d, cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(d, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(e, cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(e, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(a, cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(a, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(b, cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(b, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ---------------------------------------- (194) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(s(encArg(z0)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(c, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(d, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(e, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) ENCARG(cons_h(a, cons_h(x1, x2))) -> c8(ENCARG(cons_h(x1, x2))) 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ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) 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c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, 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ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), 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encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(f(encArg(z0), 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ENCARG(cons_f(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_h(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, c), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, d), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, e), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, a), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, b), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c9(F(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(c, x1), x2)) -> c9(F(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(d, x1), x2)) -> c9(F(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(e, x1), x2)) -> c9(F(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(a, 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c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0))))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, c, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, d, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, e, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, a, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, b, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(c, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(d, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(e, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(a, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(b, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(c, cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(c, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(d, cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(d, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(e, cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(e, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(a, cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(a, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(b, cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(b, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) S(f(f(x0, x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(b, a))), S(f(x0, x1))) S(f(f(f(z0, z1), x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(s(f(z1, f(s(s(z0)), a))), a))), S(f(f(z0, z1), x1))) S(f(f(z0, x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(s(b), a))), S(f(z0, x1))) S(f(f(x0, x1), x2)) -> c21(S(f(x0, x1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_1, c26_3, c21_2, c8_3, c8_2, c9_3, c9_2, c26_4, c26_1, c26_2, c2_1, c21_1 ---------------------------------------- (195) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 2 trailing nodes: ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x1, x1)) -> c1(F(encArg(x0), g(c, d, e))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, x1)) -> c1(F(encArg(x0), g(c, d, e))) ---------------------------------------- (196) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> 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cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, 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x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), b), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) F(h(a, f(x0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(b, a))), s(b)), F(x2, s(f(x0, x1))), S(f(x0, x1)), S(b)) F(h(a, f(f(z0, z1), x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(s(f(z1, f(s(s(z0)), a))), a))), s(b)), F(x2, s(f(f(z0, z1), x1))), S(f(f(z0, z1), x1)), S(b)) F(h(a, f(z0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(s(b), a))), s(b)), F(x2, s(f(z0, x1))), S(f(z0, x1)), S(b)) F(h(a, f(x0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(F(x2, s(f(x0, x1))), S(f(x0, x1))) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c2(F(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a)))) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c2(S(f(z0, z1))) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c2(S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c2(S(z0)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c2(S(b)) S(f(f(x0, x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(b, a))), S(f(x0, x1))) S(f(f(f(z0, z1), x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(s(f(z1, f(s(s(z0)), a))), a))), S(f(f(z0, z1), x1))) S(f(f(z0, x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(s(b), a))), S(f(z0, x1))) S(f(f(x0, x1), x2)) -> c21(S(f(x0, x1))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, c)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, d)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, e)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, a)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, b)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2))) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0))) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0))))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, c, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, d, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, e, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, a, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, b, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(c, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(d, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(e, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(a, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(b, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(c, cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(c, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(d, cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(d, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(e, cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(e, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(a, cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(a, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(b, cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(b, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) S(f(f(x0, x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(b, a))), S(f(x0, x1))) S(f(f(f(z0, z1), x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(s(f(z1, f(s(s(z0)), a))), a))), S(f(f(z0, z1), x1))) S(f(f(z0, x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(s(b), a))), S(f(z0, x1))) S(f(f(x0, x1), x2)) -> c21(S(f(x0, x1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_1, c21_2, c8_3, c8_2, c9_3, c9_2, c26_4, c26_1, c26_3, c26_2, c2_1, c21_1 ---------------------------------------- (197) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_F(x0, cons_s(z0)) -> c1(F(encArg(x0), s(encArg(z0)))) by ENCODE_F(x0, cons_s(x1)) -> c1(F(encArg(x0), b)) ENCODE_F(x0, cons_s(c)) -> c1(F(encArg(x0), s(c))) ENCODE_F(x0, cons_s(d)) -> c1(F(encArg(x0), s(d))) ENCODE_F(x0, cons_s(e)) -> c1(F(encArg(x0), s(e))) ENCODE_F(x0, cons_s(a)) -> c1(F(encArg(x0), s(a))) ENCODE_F(x0, cons_s(b)) -> c1(F(encArg(x0), s(b))) ENCODE_F(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2))) -> c1(F(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_F(x0, cons_s(cons_s(z0))) -> c1(F(encArg(x0), s(s(encArg(z0))))) ENCODE_F(x0, cons_s(cons_h(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_F(x0, cons_s(cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_F(c, cons_s(x1)) -> c1(F(c, s(encArg(x1)))) ENCODE_F(d, cons_s(x1)) -> c1(F(d, s(encArg(x1)))) ENCODE_F(e, cons_s(x1)) -> c1(F(e, s(encArg(x1)))) ENCODE_F(a, cons_s(x1)) -> c1(F(a, s(encArg(x1)))) ENCODE_F(b, cons_s(x1)) -> c1(F(b, s(encArg(x1)))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1)) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1)))) ENCODE_F(cons_s(z0), cons_s(x1)) -> c1(F(s(encArg(z0)), s(encArg(x1)))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), cons_s(x1)) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1)))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_s(x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1)))) ---------------------------------------- (198) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c8(H(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_s(x1))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(c, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(d, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(e, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(a, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(b, cons_s(x1))) -> c8(ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, c))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, d))) -> c8(H(encArg(x0), 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ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), 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ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_f(x0, 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ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c9(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c9(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), 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f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c2(S(f(z0, z1))) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c2(S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c2(S(z0)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c2(S(b)) S(f(f(x0, x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(b, a))), S(f(x0, x1))) S(f(f(f(z0, z1), x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(s(f(z1, f(s(s(z0)), a))), a))), S(f(f(z0, z1), x1))) S(f(f(z0, x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(s(b), a))), S(f(z0, x1))) S(f(f(x0, x1), x2)) -> c21(S(f(x0, x1))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, c)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, d)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, e)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, a)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, b)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2))) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0))) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0))))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, c, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, d, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, e, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, a, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, b, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(c, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(d, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(e, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(a, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(b, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(c, cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(c, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(d, cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(d, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(e, cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(e, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(a, cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(a, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(b, cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(b, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_s(x1)) -> c1(F(encArg(x0), b)) ENCODE_F(x0, cons_s(c)) -> c1(F(encArg(x0), s(c))) ENCODE_F(x0, cons_s(d)) -> c1(F(encArg(x0), s(d))) ENCODE_F(x0, cons_s(e)) -> c1(F(encArg(x0), s(e))) ENCODE_F(x0, cons_s(a)) -> c1(F(encArg(x0), s(a))) ENCODE_F(x0, cons_s(b)) -> c1(F(encArg(x0), s(b))) ENCODE_F(x0, cons_s(cons_g(z0, z1, z2))) -> c1(F(encArg(x0), s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_F(x0, cons_s(cons_s(z0))) -> c1(F(encArg(x0), s(s(encArg(z0))))) ENCODE_F(x0, cons_s(cons_h(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), s(h(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_F(x0, cons_s(cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), s(f(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_F(c, cons_s(x1)) -> c1(F(c, s(encArg(x1)))) ENCODE_F(d, cons_s(x1)) -> c1(F(d, s(encArg(x1)))) ENCODE_F(e, cons_s(x1)) -> c1(F(e, s(encArg(x1)))) ENCODE_F(a, cons_s(x1)) -> c1(F(a, s(encArg(x1)))) ENCODE_F(b, cons_s(x1)) -> c1(F(b, s(encArg(x1)))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), cons_s(x1)) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), s(encArg(x1)))) ENCODE_F(cons_s(z0), cons_s(x1)) -> c1(F(s(encArg(z0)), s(encArg(x1)))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), cons_s(x1)) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1)))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), cons_s(x1)) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1)))) S tuples: S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) S(f(f(x0, x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(b, a))), S(f(x0, x1))) S(f(f(f(z0, z1), x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(s(f(z1, f(s(s(z0)), a))), a))), S(f(f(z0, z1), x1))) S(f(f(z0, x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(s(b), a))), S(f(z0, x1))) S(f(f(x0, x1), x2)) -> c21(S(f(x0, x1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_1, c21_2, c8_3, c8_2, c9_3, c9_2, c26_4, c26_1, c26_3, c26_2, c2_1, c21_1 ---------------------------------------- (199) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing nodes: ENCODE_F(x0, cons_s(x1)) -> c1(F(encArg(x0), b)) ---------------------------------------- (200) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(c) -> c encArg(d) -> d encArg(e) -> e encArg(a) -> a encArg(b) -> b encArg(cons_g(z0, z1, z2)) -> g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0)) encArg(cons_h(z0, z1)) -> h(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0, z1)) -> f(encArg(z0), encArg(z1)) g(z0, z0, z0) -> g(c, d, e) g(z0, z1, z0) -> g(c, d, e) s(f(z0, z1)) -> f(z1, f(s(s(z0)), a)) s(z0) -> b h(h(z0, a), z1) -> h(h(a, z1), h(a, z0)) f(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> f(a, f(z0, f(z1, b))) f(h(a, z0), g(z1, b, a)) -> h(f(z1, s(z0)), s(b)) Tuples: ENCARG(cons_s(z0)) -> c7(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) S(z0) -> c22 H(h(z0, a), z1) -> c23(H(h(a, z1), h(a, z0))) F(z0, f(z1, f(z0, z1))) -> c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) ENCODE_S(z0) -> c1(S(encArg(z0))) ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)) -> c6(ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCARG(cons_h(c, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(d, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(e, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(a, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(b, x1)) -> c8(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(x0, c)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, d)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, e)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, a)) -> c9(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(x0, b)) -> c9(ENCARG(x0)) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) ENCODE_F(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(F(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(c, x1) -> c1(F(c, encArg(x1))) ENCODE_F(d, x1) -> c1(F(d, encArg(x1))) ENCODE_F(e, x1) -> c1(F(e, encArg(x1))) ENCODE_F(a, x1) -> c1(F(a, encArg(x1))) ENCODE_F(b, x1) -> c1(F(b, encArg(x1))) ENCODE_F(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(F(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_s(z0), x1) -> c1(F(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(F(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_F(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(F(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(x0, c) -> c1(H(encArg(x0), c)) ENCODE_H(x0, d) -> c1(H(encArg(x0), d)) ENCODE_H(x0, e) -> c1(H(encArg(x0), e)) ENCODE_H(x0, a) -> c1(H(encArg(x0), a)) ENCODE_H(x0, b) -> c1(H(encArg(x0), b)) ENCODE_H(x0, cons_g(z0, z1, z2)) -> c1(H(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_H(x0, cons_s(z0)) -> c1(H(encArg(x0), s(encArg(z0)))) ENCODE_H(x0, cons_h(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(x0, cons_f(z0, z1)) -> c1(H(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_H(cons_g(z0, z1, z2), x1) -> c1(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_s(z0), x1) -> c1(H(s(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_h(z0, z1), x1) -> c1(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_H(cons_f(z0, z1), x1) -> c1(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x1, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x1, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x1))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, d, e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, c, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, c, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, d, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, d, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, e, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, e, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, a, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, a, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, b, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, b, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_s(z0), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(c, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(c, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(d, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(d, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(e, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(e, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(a, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(a, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(b, x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(b, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) -> c8(H(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_s(z0), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(s(encArg(z0)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(h(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_h(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(H(f(encArg(z0), encArg(z1)), g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0, z1)), ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(c, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(d, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(e, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(a, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(b, cons_g(x1, x2, x3))) -> c8(ENCARG(cons_g(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(x1))) -> c8(H(encArg(x0), b), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(x1))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(c))) -> c8(H(encArg(x0), s(c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(c))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(d))) -> c8(H(encArg(x0), s(d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(d))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(e))) -> c8(H(encArg(x0), s(e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(a))) -> c8(H(encArg(x0), s(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_s(b))) -> c8(H(encArg(x0), s(b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(b))) 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ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), h(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), cons_h(x1, x2))) -> c8(H(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), h(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_g(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_h(x1, x2))) 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ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, e))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, e))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, a))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, a))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, b))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, b))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_s(z0)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_s(z0)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_h(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) -> c8(H(encArg(x0), f(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1, cons_f(z0, z1)))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(c, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(c, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(c, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(d, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(d, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(d, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(e, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(e, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(e, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(a, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(b, x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(b, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(b, x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_s(z0), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x2))) ENCARG(cons_h(x0, cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) -> c8(H(encArg(x0), f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_h(x0, 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encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c8(H(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c8(H(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_s(z0), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(s(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_s(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_h(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c8(H(g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(cons_f(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), c)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), d)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), d), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), e)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), e), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), a)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x2), b)) -> c8(H(g(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b), ENCARG(cons_g(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x0, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x0, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_g(x0, x1, x0), x3)) -> c8(ENCARG(cons_g(x0, x1, x0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_h(cons_s(c), x1)) -> c8(H(s(c), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(c)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(d), x1)) -> c8(H(s(d), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(d)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(e), x1)) -> c8(H(s(e), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(e)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(a), x1)) -> c8(H(s(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(b), x1)) -> c8(H(s(b), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(b)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_g(z0, z1, z2)), x1)) -> c8(H(s(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c8(H(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_h(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_h(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(cons_f(z0, z1)), x1)) -> c8(H(s(f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_f(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), c)) -> c8(H(s(encArg(x0)), c), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), d)) -> c8(H(s(encArg(x0)), d), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), e)) -> c8(H(s(encArg(x0)), e), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), a)) -> c8(H(s(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), b)) -> c8(H(s(encArg(x0)), b), ENCARG(cons_s(x0))) ENCARG(cons_h(cons_s(x0), x1)) -> c8(ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, c), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), c), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, d), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), d), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, e), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), e), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, a), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, b), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), b), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(h(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(c, x1), x2)) -> c8(H(h(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(d, x1), x2)) -> c8(H(h(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(e, x1), x2)) -> c8(H(h(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(a, x1), x2)) -> c8(H(h(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(b, x1), x2)) -> c8(H(h(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(h(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(h(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(h(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_h(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), c)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), d)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), e)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), a)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_h(x0, x1), b)) -> c8(H(h(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_h(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_h(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, cons_f(z0, z1)), x2)) -> c8(H(f(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(c, x1), x2)) -> c8(H(f(c, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(c, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(d, x1), x2)) -> c8(H(f(d, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(d, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(e, x1), x2)) -> c8(H(f(e, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(e, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(a, x1), x2)) -> c8(H(f(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(b, x1), x2)) -> c8(H(f(b, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(b, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c8(H(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c8(H(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c8(H(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), c)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), c), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), d)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), d), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), e)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), e), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), a)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, x1), b)) -> c8(H(f(encArg(x0), encArg(x1)), b), ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, c), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, c)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, d), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, d)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, e), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, e)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, a), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_h(cons_f(x0, b), x2)) -> c8(ENCARG(cons_f(x0, b)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, c))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, c))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, d))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, d))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, e))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, e))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, a))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, a))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, b))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, b))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0)))) -> c9(F(encArg(x0), g(encArg(x1), 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ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, a), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, b), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), b), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, b)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_g(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_s(z0)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), s(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_s(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_h(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1)), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, x1, cons_f(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, c, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), c, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, c, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, d, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), d, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, d, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, e, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), e, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, e, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, a, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, b, x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), b, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, b, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_g(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_s(z0), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), s(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_s(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_h(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2), x3)) -> c9(F(g(encArg(x0), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(x0, cons_f(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(c, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(c, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(c, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(d, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(d, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(d, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(e, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(e, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(e, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(a, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_g(b, x1, x2), x3)) -> c9(F(g(b, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_g(b, x1, x2)), ENCARG(x3)) 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z1, z2), x1), x2)) -> c9(F(f(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_g(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_s(z0), x1), x2)) -> c9(F(f(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_h(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_h(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0, z1), x1), x2)) -> c9(F(f(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), c)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), d)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), e)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), a)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) ENCARG(cons_f(cons_f(x0, x1), b)) -> c9(ENCARG(cons_f(x0, x1))) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c26(H(f(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a))), b), F(x1, s(f(z0, z1))), S(f(z0, z1)), S(b)) F(h(a, x0), g(x1, b, a)) -> c26(S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c26(F(x1, s(z0)), S(z0), S(b)) F(h(a, f(x0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(b, a))), s(b)), F(x2, s(f(x0, x1))), S(f(x0, x1)), S(b)) F(h(a, f(f(z0, z1), x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(s(f(z1, f(s(s(z0)), a))), a))), s(b)), F(x2, s(f(f(z0, z1), x1))), S(f(f(z0, z1), x1)), S(b)) F(h(a, f(z0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(H(f(x2, f(x1, f(s(b), a))), s(b)), F(x2, s(f(z0, x1))), S(f(z0, x1)), S(b)) F(h(a, f(x0, x1)), g(x2, b, a)) -> c26(F(x2, s(f(x0, x1))), S(f(x0, x1))) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c2(F(x1, f(z1, f(s(s(z0)), a)))) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c2(S(f(z0, z1))) F(h(a, f(z0, z1)), g(x1, b, a)) -> c2(S(b)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c2(S(z0)) F(h(a, z0), g(x1, b, a)) -> c2(S(b)) S(f(f(x0, x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(b, a))), S(f(x0, x1))) S(f(f(f(z0, z1), x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(s(f(z1, f(s(s(z0)), a))), a))), S(f(f(z0, z1), x1))) S(f(f(z0, x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(s(b), a))), S(f(z0, x1))) S(f(f(x0, x1), x2)) -> c21(S(f(x0, x1))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, c)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), c))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, d)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), d))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, e)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), e))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, a)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), a))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, b)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), b))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, cons_g(z0, z1, z2))) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, cons_s(z0))) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), s(encArg(z0))))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, cons_h(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), h(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, x2, cons_f(z0, z1))) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, c, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), c, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, d, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), d, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, e, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), e, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, a, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), a, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, b, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), b, encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, cons_g(z0, z1, z2), x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, cons_s(z0), x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), s(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, cons_h(z0, z1), x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(x1, cons_f(z0, z1), x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(encArg(x1), f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(c, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(c, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(d, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(d, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(e, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(e, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(a, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(a, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(b, x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(b, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(cons_g(z0, z1, z2), x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(g(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(cons_s(z0), x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(s(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(cons_h(z0, z1), x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(h(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(x0, cons_g(cons_f(z0, z1), x2, x3)) -> c1(F(encArg(x0), g(f(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(c, cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(c, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(d, cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(d, g(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_F(e, cons_g(x1, x2, x3)) -> c1(F(e, g(encArg(x1), 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c25(F(a, f(z0, f(z1, b)))) S(f(z0, x1)) -> c21(S(b), S(z0)) S(f(f(x0, x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(b, a))), S(f(x0, x1))) S(f(f(f(z0, z1), x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(s(f(z1, f(s(s(z0)), a))), a))), S(f(f(z0, z1), x1))) S(f(f(z0, x1), x2)) -> c21(S(f(x1, f(s(b), a))), S(f(z0, x1))) S(f(f(x0, x1), x2)) -> c21(S(f(x0, x1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, g_3, s_1, h_2, f_2 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, S_1, H_2, F_2, ENCODE_S_1, ENCODE_F_2, ENCODE_H_2 Compound Symbols: c7_2, c22, c23_1, c25_1, c1_1, c6_3, c8_1, c9_1, c21_2, c8_3, c8_2, c9_3, c9_2, c26_4, c26_1, c26_3, c26_2, c2_1, c21_1