/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- KILLED proof of /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml # AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). (0) DCpxTrs (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (2) CpxRelTRS (3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 196 ms] (4) CpxRelTRS (5) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms] (6) TRS for Loop Detection (7) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (8) CpxRelTRS (9) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (10) typed CpxTrs (11) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 7 ms] (12) typed CpxTrs (13) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 275 ms] (14) BOUNDS(1, INF) (15) RelTrsToTrsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (16) CpxTRS (17) NonCtorToCtorProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (18) CpxRelTRS (19) RelTrsToWeightedTrsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (20) CpxWeightedTrs (21) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (22) CpxTypedWeightedTrs (23) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (24) CpxTypedWeightedCompleteTrs (25) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (26) CpxRNTS (27) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (28) CpxTypedWeightedCompleteTrs (29) NarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 78 ms] (30) CpxTypedWeightedCompleteTrs (31) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (32) CpxRNTS (33) SimplificationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (34) CpxRNTS (35) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (36) CdtProblem (37) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms] (38) CdtProblem (39) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (40) CdtProblem (41) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (42) CdtProblem (43) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms] (44) CdtProblem (45) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (46) CdtProblem (47) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (48) CdtProblem (49) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (50) CdtProblem (51) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (52) CdtProblem (53) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (54) CdtProblem (55) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (56) CdtProblem (57) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (58) CdtProblem (59) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (60) CdtProblem (61) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (62) CdtProblem (63) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 22 ms] (64) CdtProblem (65) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (66) CdtProblem (67) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (68) CdtProblem (69) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (70) CdtProblem (71) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (72) CdtProblem (73) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (74) CdtProblem (75) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 9 ms] (76) CdtProblem (77) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 9 ms] (78) CdtProblem (79) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 137 ms] (80) CdtProblem (81) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (82) CdtProblem (83) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 45 ms] (84) CdtProblem (85) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (86) CdtProblem (87) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 51 ms] (88) CdtProblem (89) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (90) CdtProblem (91) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 150 ms] (92) CdtProblem (93) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 34 ms] (94) CdtProblem (95) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (96) CdtProblem (97) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 4 ms] (98) CdtProblem (99) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (100) CdtProblem (101) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (102) CdtProblem (103) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (104) CdtProblem (105) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 6 ms] (106) CdtProblem (107) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (108) CdtProblem (109) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (110) CdtProblem (111) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (112) CdtProblem (113) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 8 ms] (114) CdtProblem (115) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (116) CdtProblem (117) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (118) CdtProblem (119) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (120) CdtProblem (121) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (122) CdtProblem (123) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 21 ms] (124) CdtProblem (125) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (126) CdtProblem (127) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (128) CdtProblem (129) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (130) CdtProblem (131) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (132) CdtProblem (133) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (134) CdtProblem (135) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 6 ms] (136) CdtProblem (137) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (138) CdtProblem (139) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 10 ms] (140) CdtProblem (141) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (142) CdtProblem (143) CdtRewritingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (144) CdtProblem (145) CdtRewritingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (146) CdtProblem ---------------------------------------- (0) Obligation: The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: b(y, z) -> f(c(c(y, z, z), a, a)) b(b(z, y), a) -> z c(f(z), f(c(a, x, a)), y) -> c(f(b(x, z)), c(z, y, a), a) S is empty. Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem: encArg(f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_a -> a ---------------------------------------- (2) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: b(y, z) -> f(c(c(y, z, z), a, a)) b(b(z, y), a) -> z c(f(z), f(c(a, x, a)), y) -> c(f(b(x, z)), c(z, y, a), a) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_a -> a Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID)) proved innermost termination of relative rules ---------------------------------------- (4) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: b(y, z) -> f(c(c(y, z, z), a, a)) b(b(z, y), a) -> z c(f(z), f(c(a, x, a)), y) -> c(f(b(x, z)), c(z, y, a), a) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_a -> a Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (5) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof (LOWER BOUND(ID)) Transformed a relative TRS into a decreasing-loop problem. ---------------------------------------- (6) Obligation: Analyzing the following TRS for decreasing loops: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: b(y, z) -> f(c(c(y, z, z), a, a)) b(b(z, y), a) -> z c(f(z), f(c(a, x, a)), y) -> c(f(b(x, z)), c(z, y, a), a) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_a -> a Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (7) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol. ---------------------------------------- (8) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: b(y, z) -> f(c(c(y, z, z), a, a)) b(b(z, y), a) -> z c(f(z), f(c(a, x, a)), y) -> c(f(b(x, z)), c(z, y, a), a) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_a -> a Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (9) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (10) Obligation: Innermost TRS: Rules: b(y, z) -> f(c(c(y, z, z), a, a)) b(b(z, y), a) -> z c(f(z), f(c(a, x, a)), y) -> c(f(b(x, z)), c(z, y, a), a) encArg(f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_a -> a Types: b :: a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c f :: a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c c :: a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c a :: a:f:cons_b:cons_c encArg :: a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c cons_b :: a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c cons_c :: a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c encode_b :: a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c encode_f :: a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c encode_c :: a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c encode_a :: a:f:cons_b:cons_c hole_a:f:cons_b:cons_c1_0 :: a:f:cons_b:cons_c gen_a:f:cons_b:cons_c2_0 :: Nat -> a:f:cons_b:cons_c ---------------------------------------- (11) OrderProof (LOWER BOUND(ID)) Heuristically decided to analyse the following defined symbols: b, c, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: b = c b < encArg c < encArg ---------------------------------------- (12) Obligation: Innermost TRS: Rules: b(y, z) -> f(c(c(y, z, z), a, a)) b(b(z, y), a) -> z c(f(z), f(c(a, x, a)), y) -> c(f(b(x, z)), c(z, y, a), a) encArg(f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_a -> a Types: b :: a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c f :: a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c c :: a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c a :: a:f:cons_b:cons_c encArg :: a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c cons_b :: a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c cons_c :: a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c encode_b :: a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c encode_f :: a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c encode_c :: a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c -> a:f:cons_b:cons_c encode_a :: a:f:cons_b:cons_c hole_a:f:cons_b:cons_c1_0 :: a:f:cons_b:cons_c gen_a:f:cons_b:cons_c2_0 :: Nat -> a:f:cons_b:cons_c Generator Equations: gen_a:f:cons_b:cons_c2_0(0) <=> a gen_a:f:cons_b:cons_c2_0(+(x, 1)) <=> f(gen_a:f:cons_b:cons_c2_0(x)) The following defined symbols remain to be analysed: c, b, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: b = c b < encArg c < encArg ---------------------------------------- (13) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: encArg(gen_a:f:cons_b:cons_c2_0(n192_0)) -> gen_a:f:cons_b:cons_c2_0(n192_0), rt in Omega(0) Induction Base: encArg(gen_a:f:cons_b:cons_c2_0(0)) ->_R^Omega(0) a Induction Step: encArg(gen_a:f:cons_b:cons_c2_0(+(n192_0, 1))) ->_R^Omega(0) f(encArg(gen_a:f:cons_b:cons_c2_0(n192_0))) ->_IH f(gen_a:f:cons_b:cons_c2_0(c193_0)) We have rt in Omega(1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n^0). ---------------------------------------- (14) BOUNDS(1, INF) ---------------------------------------- (15) RelTrsToTrsProof (UPPER BOUND(ID)) transformed relative TRS to TRS ---------------------------------------- (16) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: b(y, z) -> f(c(c(y, z, z), a, a)) b(b(z, y), a) -> z c(f(z), f(c(a, x, a)), y) -> c(f(b(x, z)), c(z, y, a), a) encArg(f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_a -> a S is empty. Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (17) NonCtorToCtorProof (UPPER BOUND(ID)) transformed non-ctor to ctor-system ---------------------------------------- (18) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: b(y, z) -> f(c(c(y, z, z), a, a)) c(f(z), f(c_c(a, x, a)), y) -> c(f(b(x, z)), c(z, y, a), a) b(c_b(z, y), a) -> z The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_a -> a b(x0, x1) -> c_b(x0, x1) c(x0, x1, x2) -> c_c(x0, x1, x2) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (19) RelTrsToWeightedTrsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Transformed relative TRS to weighted TRS ---------------------------------------- (20) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxWeightedTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: b(y, z) -> f(c(c(y, z, z), a, a)) [1] c(f(z), f(c_c(a, x, a)), y) -> c(f(b(x, z)), c(z, y, a), a) [1] b(c_b(z, y), a) -> z [1] encArg(f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) [0] encArg(a) -> a [0] encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) [0] encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_a -> a [0] b(x0, x1) -> c_b(x0, x1) [0] c(x0, x1, x2) -> c_c(x0, x1, x2) [0] Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (21) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (22) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: b(y, z) -> f(c(c(y, z, z), a, a)) [1] c(f(z), f(c_c(a, x, a)), y) -> c(f(b(x, z)), c(z, y, a), a) [1] b(c_b(z, y), a) -> z [1] encArg(f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) [0] encArg(a) -> a [0] encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) [0] encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_a -> a [0] b(x0, x1) -> c_b(x0, x1) [0] c(x0, x1, x2) -> c_c(x0, x1, x2) [0] The TRS has the following type information: b :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c f :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c c :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c a :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c c_c :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c c_b :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c encArg :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c cons_b :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c cons_c :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c encode_b :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c encode_f :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c encode_c :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c encode_a :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (23) CompletionProof (UPPER BOUND(ID)) The TRS is a completely defined constructor system, as every type has a constant constructor and the following rules were added: encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_b(v0, v1) -> null_encode_b [0] encode_f(v0) -> null_encode_f [0] encode_c(v0, v1, v2) -> null_encode_c [0] encode_a -> null_encode_a [0] b(v0, v1) -> null_b [0] c(v0, v1, v2) -> null_c [0] And the following fresh constants: null_encArg, null_encode_b, null_encode_f, null_encode_c, null_encode_a, null_b, null_c ---------------------------------------- (24) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where all functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: b(y, z) -> f(c(c(y, z, z), a, a)) [1] c(f(z), f(c_c(a, x, a)), y) -> c(f(b(x, z)), c(z, y, a), a) [1] b(c_b(z, y), a) -> z [1] encArg(f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) [0] encArg(a) -> a [0] encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) [0] encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_a -> a [0] b(x0, x1) -> c_b(x0, x1) [0] c(x0, x1, x2) -> c_c(x0, x1, x2) [0] encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_b(v0, v1) -> null_encode_b [0] encode_f(v0) -> null_encode_f [0] encode_c(v0, v1, v2) -> null_encode_c [0] encode_a -> null_encode_a [0] b(v0, v1) -> null_b [0] c(v0, v1, v2) -> null_c [0] The TRS has the following type information: b :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c f :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c c :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c a :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c c_c :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c c_b :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c encArg :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c cons_b :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c cons_c :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c encode_b :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c encode_f :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c encode_c :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c encode_a :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c null_encArg :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c null_encode_b :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c null_encode_f :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c null_encode_c :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c null_encode_a :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c null_b :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c null_c :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_f:null_encode_c:null_encode_a:null_b:null_c Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (25) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID)) Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction. The constant constructors are abstracted as follows: a => 0 null_encArg => 0 null_encode_b => 0 null_encode_f => 0 null_encode_c => 0 null_encode_a => 0 null_b => 0 null_c => 0 ---------------------------------------- (26) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: b(z', z'') -{ 1 }-> z :|: z'' = 0, z >= 0, z' = 1 + z + y, y >= 0 b(z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z'' = v1, z' = v0 b(z', z'') -{ 1 }-> 1 + c(c(y, z, z), 0, 0) :|: z'' = z, z >= 0, y >= 0, z' = y b(z', z'') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z'' = x1, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x0 c(z', z'', z1) -{ 1 }-> c(1 + b(x, z), c(z, y, 0), 0) :|: z' = 1 + z, z1 = y, z >= 0, x >= 0, y >= 0, z'' = 1 + (1 + 0 + x + 0) c(z', z'', z1) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z1 = v2, v1 >= 0, z'' = v1, v2 >= 0, z' = v0 c(z', z'', z1) -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 + x2 :|: z'' = x1, x0 >= 0, x1 >= 0, z1 = x2, x2 >= 0, z' = x0 encArg(z') -{ 0 }-> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z' = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z') -{ 0 }-> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z' = 1 + x_1 + x_2 encArg(z') -{ 0 }-> 0 :|: z' = 0 encArg(z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z' = v0 encArg(z') -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) :|: x_1 >= 0, z' = 1 + x_1 encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_b(z', z'') -{ 0 }-> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z' = x_1, x_2 >= 0, z'' = x_2 encode_b(z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z'' = v1, z' = v0 encode_c(z', z'', z1) -{ 0 }-> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z1 = x_3, z' = x_1, x_3 >= 0, x_2 >= 0, z'' = x_2 encode_c(z', z'', z1) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z1 = v2, v1 >= 0, z'' = v1, v2 >= 0, z' = v0 encode_f(z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z' = v0 encode_f(z') -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) :|: x_1 >= 0, z' = x_1 Only complete derivations are relevant for the runtime complexity. ---------------------------------------- (27) CompletionProof (UPPER BOUND(ID)) The transformation into a RNTS is sound, since: (a) The obligation is a constructor system where every type has a constant constructor, (b) The following defined symbols do not have to be completely defined, as they can never occur inside other defined symbols: none (c) The following functions are completely defined: encArg_1 encode_b_2 encode_f_1 encode_c_3 encode_a b_2 c_3 Due to the following rules being added: encArg(v0) -> a [0] encode_b(v0, v1) -> a [0] encode_f(v0) -> a [0] encode_c(v0, v1, v2) -> a [0] encode_a -> a [0] b(v0, v1) -> a [0] c(v0, v1, v2) -> a [0] And the following fresh constants: none ---------------------------------------- (28) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: b(y, z) -> f(c(c(y, z, z), a, a)) [1] c(f(z), f(c_c(a, x, a)), y) -> c(f(b(x, z)), c(z, y, a), a) [1] b(c_b(z, y), a) -> z [1] encArg(f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) [0] encArg(a) -> a [0] encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) [0] encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_a -> a [0] b(x0, x1) -> c_b(x0, x1) [0] c(x0, x1, x2) -> c_c(x0, x1, x2) [0] encArg(v0) -> a [0] encode_b(v0, v1) -> a [0] encode_f(v0) -> a [0] encode_c(v0, v1, v2) -> a [0] encode_a -> a [0] b(v0, v1) -> a [0] c(v0, v1, v2) -> a [0] The TRS has the following type information: b :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c f :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c c :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c a :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c c_c :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c c_b :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c encArg :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c cons_b :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c cons_c :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c encode_b :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c encode_f :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c encode_c :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c encode_a :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (29) NarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Narrowed the inner basic terms of all right-hand sides by a single narrowing step. ---------------------------------------- (30) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: b(f(z'), f(c_c(a, x', a))) -> f(c(c(f(b(x', z')), c(z', f(c_c(a, x', a)), a), a), a, a)) [2] b(y, z) -> f(c(c_c(y, z, z), a, a)) [1] b(y, z) -> f(c(a, a, a)) [1] c(f(f(z1)), f(c_c(a, x, a)), f(c_c(a, x'', a))) -> c(f(f(c(c(x, f(z1), f(z1)), a, a))), c(f(b(x'', z1)), c(z1, a, a), a), a) [3] c(f(z), f(c_c(a, x, a)), y) -> c(f(f(c(c(x, z, z), a, a))), c_c(z, y, a), a) [2] c(f(z), f(c_c(a, x, a)), y) -> c(f(f(c(c(x, z, z), a, a))), a, a) [2] c(f(a), f(c_c(a, c_b(z'', y'), a)), y) -> c(f(z''), c_c(a, y, a), a) [2] c(f(a), f(c_c(a, c_b(z'', y'), a)), y) -> c(f(z''), a, a) [2] c(f(f(z2)), f(c_c(a, x, a)), f(c_c(a, x3, a))) -> c(f(c_b(x, f(z2))), c(f(b(x3, z2)), c(z2, a, a), a), a) [2] c(f(z), f(c_c(a, x, a)), y) -> c(f(c_b(x, z)), c_c(z, y, a), a) [1] c(f(z), f(c_c(a, x, a)), y) -> c(f(c_b(x, z)), a, a) [1] c(f(f(z3)), f(c_c(a, x, a)), f(c_c(a, x4, a))) -> c(f(a), c(f(b(x4, z3)), c(z3, a, a), a), a) [2] c(f(z), f(c_c(a, x, a)), y) -> c(f(a), c_c(z, y, a), a) [1] c(f(z), f(c_c(a, x, a)), y) -> c(f(a), a, a) [1] b(c_b(z, y), a) -> z [1] encArg(f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) [0] encArg(a) -> a [0] encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) [0] encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_a -> a [0] b(x0, x1) -> c_b(x0, x1) [0] c(x0, x1, x2) -> c_c(x0, x1, x2) [0] encArg(v0) -> a [0] encode_b(v0, v1) -> a [0] encode_f(v0) -> a [0] encode_c(v0, v1, v2) -> a [0] encode_a -> a [0] b(v0, v1) -> a [0] c(v0, v1, v2) -> a [0] The TRS has the following type information: b :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c f :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c c :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c a :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c c_c :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c c_b :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c encArg :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c cons_b :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c cons_c :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c encode_b :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c encode_f :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c encode_c :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c -> a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c encode_a :: a:f:c_c:c_b:cons_b:cons_c Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (31) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID)) Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction. The constant constructors are abstracted as follows: a => 0 ---------------------------------------- (32) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: b(z4, z5) -{ 1 }-> z :|: z5 = 0, z >= 0, y >= 0, z4 = 1 + z + y b(z4, z5) -{ 0 }-> 0 :|: z4 = v0, v0 >= 0, v1 >= 0, z5 = v1 b(z4, z5) -{ 2 }-> 1 + c(c(1 + b(x', z'), c(z', 1 + (1 + 0 + x' + 0), 0), 0), 0, 0) :|: z4 = 1 + z', z' >= 0, x' >= 0, z5 = 1 + (1 + 0 + x' + 0) b(z4, z5) -{ 1 }-> 1 + c(0, 0, 0) :|: z5 = z, z >= 0, z4 = y, y >= 0 b(z4, z5) -{ 1 }-> 1 + c(1 + y + z + z, 0, 0) :|: z5 = z, z >= 0, z4 = y, y >= 0 b(z4, z5) -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: x0 >= 0, x1 >= 0, z4 = x0, z5 = x1 c(z4, z5, z6) -{ 2 }-> c(1 + z'', 0, 0) :|: z5 = 1 + (1 + 0 + (1 + z'' + y') + 0), z6 = y, z'' >= 0, y >= 0, y' >= 0, z4 = 1 + 0 c(z4, z5, z6) -{ 2 }-> c(1 + z'', 1 + 0 + y + 0, 0) :|: z5 = 1 + (1 + 0 + (1 + z'' + y') + 0), z6 = y, z'' >= 0, y >= 0, y' >= 0, z4 = 1 + 0 c(z4, z5, z6) -{ 2 }-> c(1 + 0, c(1 + b(x4, z3), c(z3, 0, 0), 0), 0) :|: x4 >= 0, z6 = 1 + (1 + 0 + x4 + 0), x >= 0, z5 = 1 + (1 + 0 + x + 0), z4 = 1 + (1 + z3), z3 >= 0 c(z4, z5, z6) -{ 1 }-> c(1 + 0, 0, 0) :|: z6 = y, z >= 0, z4 = 1 + z, x >= 0, y >= 0, z5 = 1 + (1 + 0 + x + 0) c(z4, z5, z6) -{ 1 }-> c(1 + 0, 1 + z + y + 0, 0) :|: z6 = y, z >= 0, z4 = 1 + z, x >= 0, y >= 0, z5 = 1 + (1 + 0 + x + 0) c(z4, z5, z6) -{ 2 }-> c(1 + (1 + c(c(x, z, z), 0, 0)), 0, 0) :|: z6 = y, z >= 0, z4 = 1 + z, x >= 0, y >= 0, z5 = 1 + (1 + 0 + x + 0) c(z4, z5, z6) -{ 2 }-> c(1 + (1 + c(c(x, z, z), 0, 0)), 1 + z + y + 0, 0) :|: z6 = y, z >= 0, z4 = 1 + z, x >= 0, y >= 0, z5 = 1 + (1 + 0 + x + 0) c(z4, z5, z6) -{ 3 }-> c(1 + (1 + c(c(x, 1 + z1, 1 + z1), 0, 0)), c(1 + b(x'', z1), c(z1, 0, 0), 0), 0) :|: z1 >= 0, z6 = 1 + (1 + 0 + x'' + 0), z4 = 1 + (1 + z1), x >= 0, z5 = 1 + (1 + 0 + x + 0), x'' >= 0 c(z4, z5, z6) -{ 1 }-> c(1 + (1 + x + z), 0, 0) :|: z6 = y, z >= 0, z4 = 1 + z, x >= 0, y >= 0, z5 = 1 + (1 + 0 + x + 0) c(z4, z5, z6) -{ 1 }-> c(1 + (1 + x + z), 1 + z + y + 0, 0) :|: z6 = y, z >= 0, z4 = 1 + z, x >= 0, y >= 0, z5 = 1 + (1 + 0 + x + 0) c(z4, z5, z6) -{ 2 }-> c(1 + (1 + x + (1 + z2)), c(1 + b(x3, z2), c(z2, 0, 0), 0), 0) :|: z4 = 1 + (1 + z2), z6 = 1 + (1 + 0 + x3 + 0), x >= 0, z5 = 1 + (1 + 0 + x + 0), z2 >= 0, x3 >= 0 c(z4, z5, z6) -{ 0 }-> 0 :|: z4 = v0, z6 = v2, v0 >= 0, v1 >= 0, z5 = v1, v2 >= 0 c(z4, z5, z6) -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 + x2 :|: x0 >= 0, x1 >= 0, z4 = x0, z6 = x2, z5 = x1, x2 >= 0 encArg(z4) -{ 0 }-> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, x_3 >= 0, x_2 >= 0, z4 = 1 + x_1 + x_2 + x_3 encArg(z4) -{ 0 }-> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z4 = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z4) -{ 0 }-> 0 :|: z4 = 0 encArg(z4) -{ 0 }-> 0 :|: z4 = v0, v0 >= 0 encArg(z4) -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) :|: x_1 >= 0, z4 = 1 + x_1 encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_b(z4, z5) -{ 0 }-> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z4 = x_1, x_2 >= 0, z5 = x_2 encode_b(z4, z5) -{ 0 }-> 0 :|: z4 = v0, v0 >= 0, v1 >= 0, z5 = v1 encode_c(z4, z5, z6) -{ 0 }-> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z4 = x_1, x_3 >= 0, x_2 >= 0, z5 = x_2, z6 = x_3 encode_c(z4, z5, z6) -{ 0 }-> 0 :|: z4 = v0, z6 = v2, v0 >= 0, v1 >= 0, z5 = v1, v2 >= 0 encode_f(z4) -{ 0 }-> 0 :|: z4 = v0, v0 >= 0 encode_f(z4) -{ 0 }-> 1 + encArg(x_1) :|: x_1 >= 0, z4 = x_1 ---------------------------------------- (33) SimplificationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Simplified the RNTS by moving equalities from the constraints into the right-hand sides. ---------------------------------------- (34) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: b(z4, z5) -{ 1 }-> z :|: z5 = 0, z >= 0, y >= 0, z4 = 1 + z + y b(z4, z5) -{ 0 }-> 0 :|: z4 >= 0, z5 >= 0 b(z4, z5) -{ 2 }-> 1 + c(c(1 + b(z5 - 2, z4 - 1), c(z4 - 1, 1 + (1 + 0 + (z5 - 2) + 0), 0), 0), 0, 0) :|: z4 - 1 >= 0, z5 - 2 >= 0 b(z4, z5) -{ 1 }-> 1 + c(0, 0, 0) :|: z5 >= 0, z4 >= 0 b(z4, z5) -{ 1 }-> 1 + c(1 + z4 + z5 + z5, 0, 0) :|: z5 >= 0, z4 >= 0 b(z4, z5) -{ 0 }-> 1 + z4 + z5 :|: z4 >= 0, z5 >= 0 c(z4, z5, z6) -{ 2 }-> c(1 + z'', 0, 0) :|: z5 = 1 + (1 + 0 + (1 + z'' + y') + 0), z'' >= 0, z6 >= 0, y' >= 0, z4 = 1 + 0 c(z4, z5, z6) -{ 2 }-> c(1 + z'', 1 + 0 + z6 + 0, 0) :|: z5 = 1 + (1 + 0 + (1 + z'' + y') + 0), z'' >= 0, z6 >= 0, y' >= 0, z4 = 1 + 0 c(z4, z5, z6) -{ 2 }-> c(1 + 0, c(1 + b(z6 - 2, z4 - 2), c(z4 - 2, 0, 0), 0), 0) :|: z6 - 2 >= 0, z5 - 2 >= 0, z4 - 2 >= 0 c(z4, z5, z6) -{ 1 }-> c(1 + 0, 0, 0) :|: z4 - 1 >= 0, z5 - 2 >= 0, z6 >= 0 c(z4, z5, z6) -{ 1 }-> c(1 + 0, 1 + (z4 - 1) + z6 + 0, 0) :|: z4 - 1 >= 0, z5 - 2 >= 0, z6 >= 0 c(z4, z5, z6) -{ 2 }-> c(1 + (1 + c(c(z5 - 2, z4 - 1, z4 - 1), 0, 0)), 0, 0) :|: z4 - 1 >= 0, z5 - 2 >= 0, z6 >= 0 c(z4, z5, z6) -{ 2 }-> c(1 + (1 + c(c(z5 - 2, z4 - 1, z4 - 1), 0, 0)), 1 + (z4 - 1) + z6 + 0, 0) :|: z4 - 1 >= 0, z5 - 2 >= 0, z6 >= 0 c(z4, z5, z6) -{ 3 }-> c(1 + (1 + c(c(z5 - 2, 1 + (z4 - 2), 1 + (z4 - 2)), 0, 0)), c(1 + b(z6 - 2, z4 - 2), c(z4 - 2, 0, 0), 0), 0) :|: z4 - 2 >= 0, z5 - 2 >= 0, z6 - 2 >= 0 c(z4, z5, z6) -{ 1 }-> c(1 + (1 + (z5 - 2) + (z4 - 1)), 0, 0) :|: z4 - 1 >= 0, z5 - 2 >= 0, z6 >= 0 c(z4, z5, z6) -{ 1 }-> c(1 + (1 + (z5 - 2) + (z4 - 1)), 1 + (z4 - 1) + z6 + 0, 0) :|: z4 - 1 >= 0, z5 - 2 >= 0, z6 >= 0 c(z4, z5, z6) -{ 2 }-> c(1 + (1 + (z5 - 2) + (1 + (z4 - 2))), c(1 + b(z6 - 2, z4 - 2), c(z4 - 2, 0, 0), 0), 0) :|: z5 - 2 >= 0, z4 - 2 >= 0, z6 - 2 >= 0 c(z4, z5, z6) -{ 0 }-> 0 :|: z4 >= 0, z5 >= 0, z6 >= 0 c(z4, z5, z6) -{ 0 }-> 1 + z4 + z5 + z6 :|: z4 >= 0, z5 >= 0, z6 >= 0 encArg(z4) -{ 0 }-> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, x_3 >= 0, x_2 >= 0, z4 = 1 + x_1 + x_2 + x_3 encArg(z4) -{ 0 }-> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z4 = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0 encArg(z4) -{ 0 }-> 0 :|: z4 = 0 encArg(z4) -{ 0 }-> 0 :|: z4 >= 0 encArg(z4) -{ 0 }-> 1 + encArg(z4 - 1) :|: z4 - 1 >= 0 encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_b(z4, z5) -{ 0 }-> b(encArg(z4), encArg(z5)) :|: z4 >= 0, z5 >= 0 encode_b(z4, z5) -{ 0 }-> 0 :|: z4 >= 0, z5 >= 0 encode_c(z4, z5, z6) -{ 0 }-> c(encArg(z4), encArg(z5), encArg(z6)) :|: z4 >= 0, z6 >= 0, z5 >= 0 encode_c(z4, z5, z6) -{ 0 }-> 0 :|: z4 >= 0, z5 >= 0, z6 >= 0 encode_f(z4) -{ 0 }-> 0 :|: z4 >= 0 encode_f(z4) -{ 0 }-> 1 + encArg(z4) :|: z4 >= 0 ---------------------------------------- (35) CpxTrsToCdtProof (UPPER BOUND(ID)) Converted Cpx (relative) TRS to CDT ---------------------------------------- (36) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_b(z0, z1) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encode_f(z0) -> f(encArg(z0)) encode_c(z0, z1, z2) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_a -> a b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) b(b(z0, z1), a) -> z0 c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(a) -> c2 ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)) -> c4(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCODE_B(z0, z1) -> c5(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_F(z0) -> c6(ENCARG(z0)) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c7(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCODE_A -> c8 B(z0, z1) -> c9(C(c(z0, z1, z1), a, a), C(z0, z1, z1)) B(b(z0, z1), a) -> c10 C(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c11(C(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a), B(z1, z0), C(z0, z2, a)) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(c(z0, z1, z1), a, a), C(z0, z1, z1)) B(b(z0, z1), a) -> c10 C(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c11(C(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a), B(z1, z0), C(z0, z2, a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: b_2, c_3, encArg_1, encode_b_2, encode_f_1, encode_c_3, encode_a Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ENCODE_B_2, ENCODE_F_1, ENCODE_C_3, ENCODE_A, B_2, C_3 Compound Symbols: c1_1, c2, c3_3, c4_4, c5_3, c6_1, c7_4, c8, c9_2, c10, c11_3 ---------------------------------------- (37) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication) Removed 1 leading nodes: ENCODE_F(z0) -> c6(ENCARG(z0)) Removed 3 trailing nodes: ENCODE_A -> c8 ENCARG(a) -> c2 B(b(z0, z1), a) -> c10 ---------------------------------------- (38) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_b(z0, z1) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encode_f(z0) -> f(encArg(z0)) encode_c(z0, z1, z2) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_a -> a b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) b(b(z0, z1), a) -> z0 c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)) -> c4(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCODE_B(z0, z1) -> c5(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c7(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) B(z0, z1) -> c9(C(c(z0, z1, z1), a, a), C(z0, z1, z1)) C(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c11(C(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a), B(z1, z0), C(z0, z2, a)) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(c(z0, z1, z1), a, a), C(z0, z1, z1)) C(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c11(C(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a), B(z1, z0), C(z0, z2, a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: b_2, c_3, encArg_1, encode_b_2, encode_f_1, encode_c_3, encode_a Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, B_2, C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c4_4, c5_3, c7_4, c9_2, c11_3 ---------------------------------------- (39) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (40) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_b(z0, z1) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encode_f(z0) -> f(encArg(z0)) encode_c(z0, z1, z2) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_a -> a b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) b(b(z0, z1), a) -> z0 c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)) -> c4(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCODE_B(z0, z1) -> c5(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c7(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) C(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c11(C(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a), B(z1, z0), C(z0, z2, a)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) S tuples: C(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c11(C(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a), B(z1, z0), C(z0, z2, a)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) K tuples:none Defined Rule Symbols: b_2, c_3, encArg_1, encode_b_2, encode_f_1, encode_c_3, encode_a Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, C_3, B_2 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c4_4, c5_3, c7_4, c11_3, c9_1 ---------------------------------------- (41) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Split RHS of tuples not part of any SCC ---------------------------------------- (42) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_b(z0, z1) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encode_f(z0) -> f(encArg(z0)) encode_c(z0, z1, z2) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_a -> a b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) b(b(z0, z1), a) -> z0 c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)) -> c4(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) C(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c11(C(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a), B(z1, z0), C(z0, z2, a)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(ENCARG(z0)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(ENCARG(z1)) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c2(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c2(ENCARG(z0)) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c2(ENCARG(z1)) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c2(ENCARG(z2)) S tuples: C(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c11(C(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a), B(z1, z0), C(z0, z2, a)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) K tuples:none Defined Rule Symbols: b_2, c_3, encArg_1, encode_b_2, encode_f_1, encode_c_3, encode_a Defined Pair Symbols: ENCARG_1, C_3, B_2, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c4_4, c11_3, c9_1, c2_1 ---------------------------------------- (43) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication) Removed 5 leading nodes: ENCODE_B(z0, z1) -> c2(ENCARG(z0)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(ENCARG(z1)) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c2(ENCARG(z0)) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c2(ENCARG(z1)) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c2(ENCARG(z2)) ---------------------------------------- (44) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_b(z0, z1) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encode_f(z0) -> f(encArg(z0)) encode_c(z0, z1, z2) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_a -> a b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) b(b(z0, z1), a) -> z0 c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)) -> c4(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) C(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c11(C(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a), B(z1, z0), C(z0, z2, a)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c2(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) S tuples: C(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c11(C(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a), B(z1, z0), C(z0, z2, a)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) K tuples:none Defined Rule Symbols: b_2, c_3, encArg_1, encode_b_2, encode_f_1, encode_c_3, encode_a Defined Pair Symbols: ENCARG_1, C_3, B_2, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c4_4, c11_3, c9_1, c2_1 ---------------------------------------- (45) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules are not usable and were removed: encode_b(z0, z1) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encode_f(z0) -> f(encArg(z0)) encode_c(z0, z1, z2) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_a -> a b(b(z0, z1), a) -> z0 ---------------------------------------- (46) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)) -> c4(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) C(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c11(C(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a), B(z1, z0), C(z0, z2, a)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c2(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) S tuples: C(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c11(C(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a), B(z1, z0), C(z0, z2, a)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, C_3, B_2, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c4_4, c11_3, c9_1, c2_1 ---------------------------------------- (47) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)) -> c4(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) by ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(C(encArg(x0), a, encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(a), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(C(a, encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(a), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ---------------------------------------- (48) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) C(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c11(C(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a), B(z1, z0), C(z0, z2, a)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c2(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(C(encArg(x0), a, encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(a), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(C(a, encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(a), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) S tuples: C(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c11(C(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a), B(z1, z0), C(z0, z2, a)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, C_3, B_2, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c11_3, c9_1, c2_1, c4_4 ---------------------------------------- (49) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 5 trailing tuple parts ---------------------------------------- (50) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) C(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c11(C(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a), B(z1, z0), C(z0, z2, a)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c2(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) S tuples: C(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c11(C(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a), B(z1, z0), C(z0, z2, a)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, C_3, B_2, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c11_3, c9_1, c2_1, c4_4, c4_3, c4_2 ---------------------------------------- (51) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace C(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c11(C(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a), B(z1, z0), C(z0, z2, a)) by C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(C(f(b(x1, f(z0))), c(f(b(z1, z0)), c(z0, a, a), a), a), B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) ---------------------------------------- (52) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c2(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(C(f(b(x1, f(z0))), c(f(b(z1, z0)), c(z0, a, a), a), a), B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(C(f(b(x1, f(z0))), c(f(b(z1, z0)), c(z0, a, a), a), a), B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c11_3 ---------------------------------------- (53) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (54) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c2(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c11_3, c11_2 ---------------------------------------- (55) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c2(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) by ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, a, x2) -> c2(C(encArg(x0), a, encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(a, x1, x2) -> c2(C(a, encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ---------------------------------------- (56) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, a, x2) -> c2(C(encArg(x0), a, encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(a, x1, x2) -> c2(C(a, encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c11_3, c11_2 ---------------------------------------- (57) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 2 trailing nodes: ENCODE_C(x0, a, x2) -> c2(C(encArg(x0), a, encArg(x2))) ENCODE_C(a, x1, x2) -> c2(C(a, encArg(x1), encArg(x2))) ---------------------------------------- (58) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c11_3, c11_2 ---------------------------------------- (59) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(z0))) by ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), a, f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(a), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(C(a, encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(a), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ---------------------------------------- (60) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), a, f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(a), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(C(a, encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(a), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c11_3, c11_2, c4_1 ---------------------------------------- (61) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (62) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c11_3, c11_2, c4_1 ---------------------------------------- (63) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) by ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), a, b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(a), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(a, encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(a), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ---------------------------------------- (64) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), a, b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(a), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(a, encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(a), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c11_3, c11_2, c4_1 ---------------------------------------- (65) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (66) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c11_3, c11_2, c4_1 ---------------------------------------- (67) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) by ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), a, c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(a), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(a, encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(a), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ---------------------------------------- (68) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), a, c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(a), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(a, encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(a), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c11_3, c11_2, c4_1 ---------------------------------------- (69) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (70) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c11_3, c11_2, c4_1 ---------------------------------------- (71) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x2)) by ENCARG(cons_c(x0, f(x1), f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1)), ENCARG(f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(a), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(C(a, f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(a), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ---------------------------------------- (72) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(a), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(C(a, f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(a), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c11_3, c11_2, c4_1 ---------------------------------------- (73) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 5 trailing tuple parts ---------------------------------------- (74) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c11_3, c11_2, c4_1 ---------------------------------------- (75) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) by ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(a, b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(a), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ---------------------------------------- (76) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(a, b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(a), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c11_3, c11_2, c4_1 ---------------------------------------- (77) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 3 trailing tuple parts ---------------------------------------- (78) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c11_3, c11_2, c4_1 ---------------------------------------- (79) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) by ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(a), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ---------------------------------------- (80) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), 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ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> 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ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(a), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c11_3, c11_2, c4_1 ---------------------------------------- (81) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 5 trailing tuple parts ---------------------------------------- (82) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c11_3, c11_2, c4_1 ---------------------------------------- (83) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) by ENCARG(cons_c(f(x0), x1, f(z0))) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(z0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(f(x0), f(z0), x2)) -> c4(C(f(encArg(x0)), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(f(x0)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(C(f(encArg(x0)), a, encArg(x2)), ENCARG(f(x0)), ENCARG(a), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(f(encArg(x0)), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(f(x0)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(f(encArg(x0)), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(f(x0)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ---------------------------------------- (84) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(C(f(encArg(x0)), a, encArg(x2)), ENCARG(f(x0)), ENCARG(a), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c11_3, c11_2, c4_1 ---------------------------------------- (85) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 3 trailing tuple parts ---------------------------------------- (86) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c11_3, c11_2, c4_1 ---------------------------------------- (87) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) by ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, f(z0))) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), f(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(f(z0))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), f(z0), x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), f(encArg(z0)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), a, encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(a), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), cons_b(z0, z1), x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ---------------------------------------- (88) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), a, encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(a), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c11_3, c11_2, c4_1 ---------------------------------------- (89) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 3 trailing tuple parts ---------------------------------------- (90) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c11_3, c11_2, c4_1 ---------------------------------------- (91) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) by ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, f(z0))) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), f(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(f(z0))) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), f(z0), x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), f(encArg(z0)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a, encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(a), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), cons_b(z0, z1), x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), cons_c(z0, z1, z2), x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ---------------------------------------- (92) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a, encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(a), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_3, c4_2, c11_3, c11_2, c4_4, c4_1 ---------------------------------------- (93) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 5 trailing tuple parts ---------------------------------------- (94) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), 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f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), 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ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), 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ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_3, c4_2, c11_3, c11_2, c4_4, c4_1 ---------------------------------------- (95) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_c(x0, f(z0), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(C(encArg(x0), a, a), ENCARG(x0), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(C(a, encArg(x1), a), ENCARG(a), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, a)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, a)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ---------------------------------------- (96) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), 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ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, 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ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(C(encArg(x0), a, a), ENCARG(x0), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(C(a, encArg(x1), a), ENCARG(a), ENCARG(x1)) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_3, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3 ---------------------------------------- (97) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (98) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), 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ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), 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c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_3, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3 ---------------------------------------- (99) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace C(f(z1), f(c(a, z0, a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(z0, z1, z1), a, a))), c(z1, x2, a), a), B(z0, z1), C(z1, x2, a)) by C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(C(f(f(c(c(x1, f(z0), f(z0)), a, a))), c(f(b(z1, z0)), c(z0, a, a), a), a), B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) ---------------------------------------- (100) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(C(f(f(c(c(x1, f(z0), f(z0)), a, a))), c(f(b(z1, z0)), c(z0, a, a), a), a), B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(C(f(f(c(c(x1, f(z0), f(z0)), a, a))), c(f(b(z1, z0)), c(z0, a, a), a), a), B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3, c11_3, c11_1 ---------------------------------------- (101) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (102) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), 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encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3, c11_3, c11_1 ---------------------------------------- (103) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_C(x0, x1, f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) by ENCODE_C(x0, x1, f(f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, f(a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, f(z0), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, a, f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), a, f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(f(z0), x1, f(x2)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(a, x1, f(x2)) -> c2(C(a, encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, f(x2)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ---------------------------------------- (104) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) ENCODE_C(x0, x1, f(f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, f(a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, f(z0), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, a, f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), a, f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(f(z0), x1, f(x2)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(a, x1, f(x2)) -> c2(C(a, encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, f(x2)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3, c11_3, c11_1 ---------------------------------------- (105) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 2 trailing nodes: ENCODE_C(a, x1, f(x2)) -> c2(C(a, encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, a, f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), a, f(encArg(x2)))) ---------------------------------------- (106) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) ENCODE_C(x0, x1, f(f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, f(a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, f(z0), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(f(z0), x1, f(x2)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, f(x2)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3, c11_3, c11_1 ---------------------------------------- (107) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_C(x0, x1, a) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) by ENCODE_C(x0, f(z0), a) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, a, a) -> c2(C(encArg(x0), a, a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(f(z0), x1, a) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(a, x1, a) -> c2(C(a, encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ---------------------------------------- (108) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) ENCODE_C(x0, x1, f(f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, f(a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, f(z0), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(f(z0), x1, f(x2)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, f(x2)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), a) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, a, a) -> c2(C(encArg(x0), a, a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(f(z0), x1, a) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(a, x1, a) -> c2(C(a, encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3, c11_3, c11_1 ---------------------------------------- (109) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 2 trailing nodes: ENCODE_C(a, x1, a) -> c2(C(a, encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, a, a) -> c2(C(encArg(x0), a, a)) ---------------------------------------- (110) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), 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x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) ENCODE_C(x0, x1, f(f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, f(a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, f(z0), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(f(z0), x1, f(x2)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, f(x2)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), a) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(f(z0), x1, a) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3, c11_3, c11_1 ---------------------------------------- (111) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) by ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(f(z0), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, a, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), a, b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(a, x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(a, encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ---------------------------------------- (112) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, 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c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) ENCODE_C(x0, x1, f(f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, f(a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, f(z0), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(f(z0), x1, f(x2)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, f(x2)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), a) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(f(z0), x1, a) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(f(z0), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, a, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), a, b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(a, x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(a, encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3, c11_3, c11_1 ---------------------------------------- (113) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 2 trailing nodes: ENCODE_C(x0, a, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), a, b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(a, x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(a, encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ---------------------------------------- (114) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), 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ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), 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c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), 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c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) ENCODE_C(x0, x1, f(f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, f(a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, f(z0), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(f(z0), x1, f(x2)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, f(x2)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), a) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(f(z0), x1, a) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(f(z0), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3, c11_3, c11_1 ---------------------------------------- (115) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) by ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, a, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(a, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, a, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), a, c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(a, x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(a, encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ---------------------------------------- (116) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) ENCODE_C(x0, x1, f(f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, f(a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, f(z0), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(f(z0), x1, f(x2)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, f(x2)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), a) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(f(z0), x1, a) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(f(z0), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, a, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(a, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, a, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), a, c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(a, x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(a, encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3, c11_3, c11_1 ---------------------------------------- (117) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 2 trailing nodes: ENCODE_C(a, x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(a, encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, a, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), a, c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ---------------------------------------- (118) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) ENCODE_C(x0, x1, f(f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, f(a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, f(z0), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(f(z0), x1, f(x2)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, f(x2)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), a) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(f(z0), x1, a) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(f(z0), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, a, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(a, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3, c11_3, c11_1 ---------------------------------------- (119) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_C(x0, f(z0), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) by ENCODE_C(x0, f(x1), f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, f(x1), a) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a)) ENCODE_C(x0, f(x1), cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, f(x1), cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, f(f(z0)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(f(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, f(a), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(a), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), f(x1), x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(a, f(x1), x2) -> c2(C(a, f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), f(x1), x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ---------------------------------------- (120) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), 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ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, 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ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> 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encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) ENCODE_C(x0, x1, f(f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, f(a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, f(z0), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(f(z0), x1, f(x2)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, f(x2)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), a) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(f(z0), x1, a) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(f(z0), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, a, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(a, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(f(z0)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(f(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, f(a), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(a), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), f(x1), x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(a, f(x1), x2) -> c2(C(a, f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), f(x1), x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3, c11_3, c11_1 ---------------------------------------- (121) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 3 trailing nodes: ENCODE_C(x0, f(f(z0)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(f(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_C(a, f(x1), x2) -> c2(C(a, f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, f(a), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(a), encArg(x2))) ---------------------------------------- (122) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) ENCODE_C(x0, x1, f(f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, f(a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, f(z0), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(f(z0), x1, f(x2)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, f(x2)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), a) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(f(z0), x1, a) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(f(z0), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, a, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(a, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), f(x1), x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), f(x1), x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3, c11_3, c11_1 ---------------------------------------- (123) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) by ENCODE_C(x0, cons_b(x1, x2), f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, x2), a) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a)) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, x2), cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, x2), cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, a), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(f(z0), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(a, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(f(z0), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(a, cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(a, b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ---------------------------------------- (124) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), 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x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) ENCODE_C(x0, x1, f(f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, f(a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, f(z0), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(f(z0), x1, f(x2)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, f(x2)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), a) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(f(z0), x1, a) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(f(z0), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, a, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(a, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), f(x1), x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), f(x1), x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, a), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(f(z0), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(a, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(f(z0), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(a, cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(a, b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3, c11_3, c11_1 ---------------------------------------- (125) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing nodes: ENCODE_C(a, cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(a, b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ---------------------------------------- (126) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) ENCODE_C(x0, x1, f(f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, f(a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, f(z0), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(f(z0), x1, f(x2)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, f(x2)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), a) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(f(z0), x1, a) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(f(z0), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, a, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(a, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), f(x1), x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), f(x1), x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, a), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(f(z0), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(a, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(f(z0), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3, c11_3, c11_1 ---------------------------------------- (127) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) by ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, x3), f(z0)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, x3), a) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, x3), cons_b(z0, z1)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, x3), cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, a), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, a, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(a, x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(a, cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ---------------------------------------- (128) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, 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ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), 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ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) ENCODE_C(x0, x1, f(f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, f(a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, f(z0), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(f(z0), x1, f(x2)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, f(x2)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), a) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(f(z0), x1, a) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(f(z0), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, a, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(a, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), f(x1), x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), f(x1), x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, a), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(f(z0), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(a, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(f(z0), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, a), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, a, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(a, x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(a, cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3, c11_3, c11_1 ---------------------------------------- (129) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 3 trailing nodes: ENCODE_C(x0, cons_c(a, x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(a, cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, a, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4))) ---------------------------------------- (130) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) ENCODE_C(x0, x1, f(f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, f(a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, f(z0), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(f(z0), x1, f(x2)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, f(x2)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), a) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(f(z0), x1, a) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(f(z0), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, a, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(a, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), f(x1), x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), f(x1), x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, a), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(f(z0), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(a, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(f(z0), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, a), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3, c11_3, c11_1 ---------------------------------------- (131) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_C(f(z0), x1, x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) by ENCODE_C(f(x0), x1, f(z0)) -> c2(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(f(x0), x1, a) -> c2(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(f(x0), x1, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(f(x0), x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(f(x0), f(z0), x2) -> c2(C(f(encArg(x0)), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(x0), a, x2) -> c2(C(f(encArg(x0)), a, encArg(x2))) ENCODE_C(f(x0), cons_b(z0, z1), x2) -> c2(C(f(encArg(x0)), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(x0), cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c2(C(f(encArg(x0)), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(f(f(z0)), x1, x2) -> c2(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(a), x1, x2) -> c2(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2) -> c2(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2) -> c2(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2))) ---------------------------------------- (132) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) ENCODE_C(x0, x1, f(f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, f(a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, f(z0), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(f(z0), x1, f(x2)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, f(x2)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), a) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(f(z0), x1, a) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(f(z0), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, a, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(a, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), f(x1), x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), f(x1), x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, a), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(f(z0), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(a, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(f(z0), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, a), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(f(x0), a, x2) -> c2(C(f(encArg(x0)), a, encArg(x2))) ENCODE_C(f(f(z0)), x1, x2) -> c2(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(a), x1, x2) -> c2(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2) -> c2(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2) -> c2(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3, c11_3, c11_1 ---------------------------------------- (133) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing nodes: ENCODE_C(f(x0), a, x2) -> c2(C(f(encArg(x0)), a, encArg(x2))) ---------------------------------------- (134) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) ENCODE_C(x0, x1, f(f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, f(a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, f(z0), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(f(z0), x1, f(x2)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, f(x2)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), a) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(f(z0), x1, a) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(f(z0), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, a, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(a, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), f(x1), x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), f(x1), x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, a), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(f(z0), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(a, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(f(z0), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, a), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(f(f(z0)), x1, x2) -> c2(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(a), x1, x2) -> c2(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2) -> c2(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2) -> c2(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3, c11_3, c11_1 ---------------------------------------- (135) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) by ENCODE_C(cons_b(x0, x1), x2, f(z0)) -> c2(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(cons_b(x0, x1), x2, a) -> c2(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a)) ENCODE_C(cons_b(x0, x1), x2, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(cons_b(x0, x1), x2, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(cons_b(x0, x1), f(z0), x3) -> c2(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), f(encArg(z0)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, x1), a, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), a, encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, x1), cons_b(z0, z1), x3) -> c2(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, x1), cons_c(z0, z1, z2), x3) -> c2(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, x1), x2, x3) -> c2(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, a), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(f(z0), x1), x2, x3) -> c2(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(a, x1), x2, x3) -> c2(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3) -> c2(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3) -> c2(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ---------------------------------------- (136) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), 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encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) ENCODE_C(x0, x1, f(f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, f(a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, f(z0), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(f(z0), x1, f(x2)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, f(x2)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), a) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(f(z0), x1, a) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(f(z0), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, a, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(a, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), f(x1), x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), f(x1), x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, a), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(f(z0), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(a, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(f(z0), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, a), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(f(f(z0)), x1, x2) -> c2(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(a), x1, x2) -> c2(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2) -> c2(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2) -> c2(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(x0, x1), a, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), a, encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, x1), x2, x3) -> c2(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, a), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(f(z0), x1), x2, x3) -> c2(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(a, x1), x2, x3) -> c2(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3) -> c2(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3) -> c2(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3, c11_3, c11_1 ---------------------------------------- (137) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing nodes: ENCODE_C(cons_b(x0, x1), a, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), a, encArg(x3))) ---------------------------------------- (138) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) ENCODE_C(x0, x1, f(f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, f(a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, f(z0), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(f(z0), x1, f(x2)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, f(x2)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), a) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(f(z0), x1, a) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(f(z0), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, a, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(a, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), f(x1), x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), f(x1), x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, a), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(f(z0), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(a, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(f(z0), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, a), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(f(f(z0)), x1, x2) -> c2(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(a), x1, x2) -> c2(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2) -> c2(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2) -> c2(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(x0, x1), x2, x3) -> c2(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, a), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(f(z0), x1), x2, x3) -> c2(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(a, x1), x2, x3) -> c2(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3) -> c2(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3) -> c2(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3, c11_3, c11_1 ---------------------------------------- (139) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) by ENCODE_C(cons_c(x0, x1, x2), x3, f(z0)) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, x2), x3, a) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a)) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, x2), x3, cons_b(z0, z1)) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, x2), x3, cons_c(z0, z1, z2)) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, x2), f(z0), x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), f(encArg(z0)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, x2), a, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a, encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, x2), cons_b(z0, z1), x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, x2), cons_c(z0, z1, z2), x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, a), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, a, x2), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4) -> c2(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(a, x1, x2), x3, x4) -> c2(C(c(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4) -> c2(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4) -> c2(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ---------------------------------------- (140) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) ENCODE_C(x0, x1, f(f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, f(a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, f(z0), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(f(z0), x1, f(x2)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, f(x2)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), a) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(f(z0), x1, a) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(f(z0), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, a, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(a, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), f(x1), x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), f(x1), x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, a), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(f(z0), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(a, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(f(z0), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, a), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(f(f(z0)), x1, x2) -> c2(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(a), x1, x2) -> c2(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2) -> c2(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2) -> c2(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(x0, x1), x2, x3) -> c2(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, a), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(f(z0), x1), x2, x3) -> c2(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(a, x1), x2, x3) -> c2(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3) -> c2(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3) -> c2(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, x2), a, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a, encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, a), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, a, x2), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4) -> c2(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(a, x1, x2), x3, x4) -> c2(C(c(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4) -> c2(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4) -> c2(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3, c11_3, c11_1 ---------------------------------------- (141) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 3 trailing nodes: ENCODE_C(cons_c(x0, a, x2), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, x2), a, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a, encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(a, x1, x2), x3, x4) -> c2(C(c(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ---------------------------------------- (142) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), 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encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) ENCODE_C(x0, x1, f(f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, f(a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, f(z0), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(f(z0), x1, f(x2)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, f(x2)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), a) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(f(z0), x1, a) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(f(z0), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, a, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(a, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), f(x1), x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), f(x1), x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, a), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(f(z0), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(a, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(f(z0), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, a), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(f(f(z0)), x1, x2) -> c2(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(a), x1, x2) -> c2(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2) -> c2(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2) -> c2(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(x0, x1), x2, x3) -> c2(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, a), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(f(z0), x1), x2, x3) -> c2(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(a, x1), x2, x3) -> c2(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3) -> c2(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3) -> c2(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, a), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4) -> c2(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4) -> c2(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4) -> c2(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3, c11_3, c11_1 ---------------------------------------- (143) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Used rewriting to replace ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_b(z0, z1)))) by ENCARG(cons_c(z0, z1, f(cons_b(z2, z3)))) -> c4(C(encArg(z0), encArg(z1), f(f(c(c(encArg(z2), encArg(z3), encArg(z3)), a, a)))), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(f(cons_b(z2, z3)))) ---------------------------------------- (144) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) ENCODE_C(x0, x1, f(f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, f(a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, f(z0), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(f(z0), x1, f(x2)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, f(x2)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), a) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(f(z0), x1, a) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(f(z0), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, a, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(a, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), f(x1), x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), f(x1), x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, a), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(f(z0), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(a, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(f(z0), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, a), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(f(f(z0)), x1, x2) -> c2(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(a), x1, x2) -> c2(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2) -> c2(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2) -> c2(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(x0, x1), x2, x3) -> c2(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, a), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(f(z0), x1), x2, x3) -> c2(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(a, x1), x2, x3) -> c2(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3) -> c2(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3) -> c2(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, a), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4) -> c2(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4) -> c2(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4) -> c2(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCARG(cons_c(z0, z1, f(cons_b(z2, z3)))) -> c4(C(encArg(z0), encArg(z1), f(f(c(c(encArg(z2), encArg(z3), encArg(z3)), a, a)))), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(f(cons_b(z2, z3)))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3, c11_3, c11_1 ---------------------------------------- (145) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Used rewriting to replace ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) by ENCARG(cons_c(z0, cons_b(z1, z2), f(z3))) -> c4(C(encArg(z0), f(c(c(encArg(z1), encArg(z2), encArg(z2)), a, a)), f(encArg(z3))), ENCARG(z0), ENCARG(cons_b(z1, z2)), ENCARG(f(z3))) ---------------------------------------- (146) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(z0, z1) -> f(c(c(z0, z1, z1), a, a)) c(f(z0), f(c(a, z1, a)), z2) -> c(f(b(z1, z0)), c(z0, z2, a), a) Tuples: ENCARG(f(z0)) -> c1(ENCARG(z0)) ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c3(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) ENCODE_B(z0, z1) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, a, f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(z0), f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, f(f(z0)), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(f(f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0))) ENCARG(cons_c(f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) ENCODE_C(x0, x1, f(f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, f(a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, f(z0), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), f(x2)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(f(z0), x1, f(x2)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, f(x2)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, f(x2)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, f(z0), a) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(f(z0), x1, a) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x3)), a, a)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(f(z0), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, f(z0))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, a)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, f(z0), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, a, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(f(z0), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(a, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(z0), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, f(cons_b(z0, z1)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, f(cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c2(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_C(f(z0), f(x1), x2) -> c2(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), f(x1), x2) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), f(x1), x2) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), f(c(c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x2)), a, a)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, f(z0)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, a), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(f(z0), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(a, x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3) -> c2(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(f(z0), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, f(z0)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, a), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, f(z0), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(f(z0), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4) -> c2(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4) -> c2(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4))) ENCODE_C(f(f(z0)), x1, x2) -> c2(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(a), x1, x2) -> c2(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(cons_b(z0, z1)), x1, x2) -> c2(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2) -> c2(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(x0, x1), x2, x3) -> c2(C(f(c(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x1)), a, a)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, f(z0)), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, a), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3) -> c2(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(f(z0), x1), x2, x3) -> c2(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(a, x1), x2, x3) -> c2(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3) -> c2(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3) -> c2(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, f(z0)), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, a), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, f(z0), x2), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4) -> c2(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(f(z0), x1, x2), x3, x4) -> c2(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4) -> c2(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCODE_C(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4) -> c2(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4))) ENCARG(cons_c(z0, z1, f(cons_b(z2, z3)))) -> c4(C(encArg(z0), encArg(z1), f(f(c(c(encArg(z2), encArg(z3), encArg(z3)), a, a)))), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(f(cons_b(z2, z3)))) ENCARG(cons_c(z0, cons_b(z1, z2), f(z3))) -> c4(C(encArg(z0), f(c(c(encArg(z1), encArg(z2), encArg(z2)), a, a)), f(encArg(z3))), ENCARG(z0), ENCARG(cons_b(z1, z2)), ENCARG(f(z3))) S tuples: B(z0, z1) -> c9(C(z0, z1, z1)) C(f(f(z0)), f(c(a, x1, a)), f(c(a, z1, a))) -> c11(B(x1, f(z0)), C(f(z0), f(c(a, z1, a)), a)) C(f(f(c(a, z1, a))), f(c(a, f(z0), a)), x2) -> c11(C(f(f(c(c(f(b(z1, z0)), c(z0, f(c(a, z1, a)), a), a), a, a))), c(f(c(a, z1, a)), x2, a), a), B(f(z0), f(c(a, z1, a))), C(f(c(a, z1, a)), x2, a)) C(f(x0), f(c(a, x1, a)), x2) -> c11(B(x1, x0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, ENCODE_B_2, C_3, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c3_3, c9_1, c2_1, c4_2, c11_2, c4_4, c4_1, c4_3, c11_3, c11_1