/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- KILLED proof of /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml # AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). (0) DCpxTrs (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (2) CpxRelTRS (3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 166 ms] (4) CpxRelTRS (5) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (6) CpxRelTRS (7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (8) typed CpxTrs (9) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms] (10) typed CpxTrs (11) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 2845 ms] (12) BOUNDS(1, INF) (13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms] (14) TRS for Loop Detection (15) RelTrsToTrsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (16) CpxTRS (17) NonCtorToCtorProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (18) CpxRelTRS (19) RelTrsToWeightedTrsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (20) CpxWeightedTrs (21) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (22) CpxTypedWeightedTrs (23) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (24) CpxTypedWeightedCompleteTrs (25) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (26) CpxRNTS (27) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (28) CpxTypedWeightedCompleteTrs (29) NarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 63 ms] (30) CpxTypedWeightedCompleteTrs (31) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (32) CpxRNTS (33) SimplificationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 5 ms] (34) CpxRNTS (35) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (36) CdtProblem (37) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (38) CdtProblem (39) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (40) CdtProblem (41) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (42) CdtProblem (43) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms] (44) CdtProblem (45) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (46) CdtProblem (47) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (48) CdtProblem (49) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (50) CdtProblem (51) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (52) CdtProblem (53) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (54) CdtProblem (55) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (56) CdtProblem (57) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (58) CdtProblem (59) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (60) CdtProblem (61) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (62) CdtProblem (63) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (64) CdtProblem (65) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (66) CdtProblem (67) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (68) CdtProblem (69) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (70) CdtProblem (71) CdtRuleRemovalProof [UPPER BOUND(ADD(n^1)), 94 ms] (72) CdtProblem (73) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (74) CdtProblem (75) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (76) CdtProblem (77) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (78) CdtProblem (79) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (80) CdtProblem (81) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (82) CdtProblem (83) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (84) CdtProblem (85) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 16 ms] (86) CdtProblem (87) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (88) CdtProblem (89) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 9 ms] (90) CdtProblem (91) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (92) CdtProblem (93) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 28 ms] (94) CdtProblem (95) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (96) CdtProblem (97) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (98) CdtProblem (99) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (100) CdtProblem (101) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (102) CdtProblem (103) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (104) CdtProblem (105) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (106) CdtProblem (107) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 9 ms] (108) CdtProblem (109) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (110) CdtProblem (111) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (112) CdtProblem (113) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 21 ms] (114) CdtProblem (115) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (116) CdtProblem (117) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 2 ms] (118) CdtProblem (119) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (120) CdtProblem (121) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 10 ms] (122) CdtProblem (123) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 31 ms] (124) CdtProblem (125) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (126) CdtProblem (127) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 42 ms] (128) CdtProblem (129) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 11 ms] (130) CdtProblem (131) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 143 ms] (132) CdtProblem (133) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 18 ms] (134) CdtProblem (135) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 75 ms] (136) CdtProblem (137) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 14 ms] (138) CdtProblem (139) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 99 ms] (140) CdtProblem (141) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 12 ms] (142) CdtProblem (143) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 213 ms] (144) CdtProblem (145) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 30 ms] (146) CdtProblem (147) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 99 ms] (148) CdtProblem (149) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (150) CdtProblem (151) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 146 ms] (152) CdtProblem (153) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 9 ms] (154) CdtProblem (155) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 201 ms] (156) CdtProblem (157) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 18 ms] (158) CdtProblem (159) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 76 ms] (160) CdtProblem (161) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (162) CdtProblem (163) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 4 ms] (164) CdtProblem (165) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (166) CdtProblem (167) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 3 ms] (168) CdtProblem (169) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 3 ms] (170) CdtProblem (171) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 1 ms] (172) CdtProblem (173) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (174) CdtProblem (175) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (176) CdtProblem (177) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (178) CdtProblem (179) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (180) CdtProblem (181) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 33 ms] (182) CdtProblem (183) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 19 ms] (184) CdtProblem (185) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 13 ms] (186) CdtProblem (187) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 20 ms] (188) CdtProblem (189) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 35 ms] (190) CdtProblem (191) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (192) CdtProblem (193) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (194) CdtProblem (195) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (196) CdtProblem (197) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 1 ms] (198) CdtProblem (199) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (200) CdtProblem (201) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (202) CdtProblem (203) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 27 ms] (204) CdtProblem (205) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (206) CdtProblem (207) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 23 ms] (208) CdtProblem (209) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 36 ms] (210) CdtProblem (211) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (212) CdtProblem ---------------------------------------- (0) Obligation: The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: b(a, b(c(z, x, y), a)) -> b(b(z, c(y, z, a)), x) f(c(a, b(b(z, a), y), x)) -> f(c(x, b(z, x), y)) c(f(c(a, y, a)), x, z) -> f(b(b(z, z), f(b(y, b(x, a))))) S is empty. Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem: encArg(a) -> a encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) ---------------------------------------- (2) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: b(a, b(c(z, x, y), a)) -> b(b(z, c(y, z, a)), x) f(c(a, b(b(z, a), y), x)) -> f(c(x, b(z, x), y)) c(f(c(a, y, a)), x, z) -> f(b(b(z, z), f(b(y, b(x, a))))) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID)) proved innermost termination of relative rules ---------------------------------------- (4) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: b(a, b(c(z, x, y), a)) -> b(b(z, c(y, z, a)), x) f(c(a, b(b(z, a), y), x)) -> f(c(x, b(z, x), y)) c(f(c(a, y, a)), x, z) -> f(b(b(z, z), f(b(y, b(x, a))))) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (5) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol. ---------------------------------------- (6) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: b(a, b(c(z, x, y), a)) -> b(b(z, c(y, z, a)), x) f(c(a, b(b(z, a), y), x)) -> f(c(x, b(z, x), y)) c(f(c(a, y, a)), x, z) -> f(b(b(z, z), f(b(y, b(x, a))))) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (8) Obligation: Innermost TRS: Rules: b(a, b(c(z, x, y), a)) -> b(b(z, c(y, z, a)), x) f(c(a, b(b(z, a), y), x)) -> f(c(x, b(z, x), y)) c(f(c(a, y, a)), x, z) -> f(b(b(z, z), f(b(y, b(x, a))))) encArg(a) -> a encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) Types: b :: a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c a :: a:cons_b:cons_f:cons_c c :: a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c f :: a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c encArg :: a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c cons_b :: a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c cons_f :: a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c cons_c :: a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c encode_b :: a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c encode_a :: a:cons_b:cons_f:cons_c encode_c :: a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c encode_f :: a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c hole_a:cons_b:cons_f:cons_c1_0 :: a:cons_b:cons_f:cons_c gen_a:cons_b:cons_f:cons_c2_0 :: Nat -> a:cons_b:cons_f:cons_c ---------------------------------------- (9) OrderProof (LOWER BOUND(ID)) Heuristically decided to analyse the following defined symbols: b, c, f, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: b = c b = f b < encArg c = f c < encArg f < encArg ---------------------------------------- (10) Obligation: Innermost TRS: Rules: b(a, b(c(z, x, y), a)) -> b(b(z, c(y, z, a)), x) f(c(a, b(b(z, a), y), x)) -> f(c(x, b(z, x), y)) c(f(c(a, y, a)), x, z) -> f(b(b(z, z), f(b(y, b(x, a))))) encArg(a) -> a encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) Types: b :: a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c a :: a:cons_b:cons_f:cons_c c :: a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c f :: a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c encArg :: a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c cons_b :: a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c cons_f :: a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c cons_c :: a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c encode_b :: a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c encode_a :: a:cons_b:cons_f:cons_c encode_c :: a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c encode_f :: a:cons_b:cons_f:cons_c -> a:cons_b:cons_f:cons_c hole_a:cons_b:cons_f:cons_c1_0 :: a:cons_b:cons_f:cons_c gen_a:cons_b:cons_f:cons_c2_0 :: Nat -> a:cons_b:cons_f:cons_c Generator Equations: gen_a:cons_b:cons_f:cons_c2_0(0) <=> a gen_a:cons_b:cons_f:cons_c2_0(+(x, 1)) <=> cons_b(a, gen_a:cons_b:cons_f:cons_c2_0(x)) The following defined symbols remain to be analysed: c, b, f, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: b = c b = f b < encArg c = f c < encArg f < encArg ---------------------------------------- (11) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: encArg(gen_a:cons_b:cons_f:cons_c2_0(n23_0)) -> *3_0, rt in Omega(0) Induction Base: encArg(gen_a:cons_b:cons_f:cons_c2_0(0)) Induction Step: encArg(gen_a:cons_b:cons_f:cons_c2_0(+(n23_0, 1))) ->_R^Omega(0) b(encArg(a), encArg(gen_a:cons_b:cons_f:cons_c2_0(n23_0))) ->_R^Omega(0) b(a, encArg(gen_a:cons_b:cons_f:cons_c2_0(n23_0))) ->_IH b(a, *3_0) We have rt in Omega(1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n^0). ---------------------------------------- (12) BOUNDS(1, INF) ---------------------------------------- (13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof (LOWER BOUND(ID)) Transformed a relative TRS into a decreasing-loop problem. ---------------------------------------- (14) Obligation: Analyzing the following TRS for decreasing loops: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: b(a, b(c(z, x, y), a)) -> b(b(z, c(y, z, a)), x) f(c(a, b(b(z, a), y), x)) -> f(c(x, b(z, x), y)) c(f(c(a, y, a)), x, z) -> f(b(b(z, z), f(b(y, b(x, a))))) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (15) RelTrsToTrsProof (UPPER BOUND(ID)) transformed relative TRS to TRS ---------------------------------------- (16) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: b(a, b(c(z, x, y), a)) -> b(b(z, c(y, z, a)), x) f(c(a, b(b(z, a), y), x)) -> f(c(x, b(z, x), y)) c(f(c(a, y, a)), x, z) -> f(b(b(z, z), f(b(y, b(x, a))))) encArg(a) -> a encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) S is empty. Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (17) NonCtorToCtorProof (UPPER BOUND(ID)) transformed non-ctor to ctor-system ---------------------------------------- (18) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: b(a, c_b(c_c(z, x, y), a)) -> b(b(z, c(y, z, a)), x) c(c_f(c_c(a, y, a)), x, z) -> f(b(b(z, z), f(b(y, b(x, a))))) f(c_c(a, c_b(c_b(z, a), y), x)) -> f(c(x, b(z, x), y)) The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_a -> a encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) b(x0, x1) -> c_b(x0, x1) c(x0, x1, x2) -> c_c(x0, x1, x2) f(x0) -> c_f(x0) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (19) RelTrsToWeightedTrsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Transformed relative TRS to weighted TRS ---------------------------------------- (20) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxWeightedTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: b(a, c_b(c_c(z, x, y), a)) -> b(b(z, c(y, z, a)), x) [1] c(c_f(c_c(a, y, a)), x, z) -> f(b(b(z, z), f(b(y, b(x, a))))) [1] f(c_c(a, c_b(c_b(z, a), y), x)) -> f(c(x, b(z, x), y)) [1] encArg(a) -> a [0] encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_a -> a [0] encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) [0] b(x0, x1) -> c_b(x0, x1) [0] c(x0, x1, x2) -> c_c(x0, x1, x2) [0] f(x0) -> c_f(x0) [0] Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (21) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (22) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: b(a, c_b(c_c(z, x, y), a)) -> b(b(z, c(y, z, a)), x) [1] c(c_f(c_c(a, y, a)), x, z) -> f(b(b(z, z), f(b(y, b(x, a))))) [1] f(c_c(a, c_b(c_b(z, a), y), x)) -> f(c(x, b(z, x), y)) [1] encArg(a) -> a [0] encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_a -> a [0] encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) [0] b(x0, x1) -> c_b(x0, x1) [0] c(x0, x1, x2) -> c_c(x0, x1, x2) [0] f(x0) -> c_f(x0) [0] The TRS has the following type information: b :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c a :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c c_b :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c c_c :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c c :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c c_f :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c f :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c encArg :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c cons_b :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c cons_f :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c cons_c :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c encode_b :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c encode_a :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c encode_c :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c encode_f :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (23) CompletionProof (UPPER BOUND(ID)) The TRS is a completely defined constructor system, as every type has a constant constructor and the following rules were added: encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_b(v0, v1) -> null_encode_b [0] encode_a -> null_encode_a [0] encode_c(v0, v1, v2) -> null_encode_c [0] encode_f(v0) -> null_encode_f [0] b(v0, v1) -> null_b [0] c(v0, v1, v2) -> null_c [0] f(v0) -> null_f [0] And the following fresh constants: null_encArg, null_encode_b, null_encode_a, null_encode_c, null_encode_f, null_b, null_c, null_f ---------------------------------------- (24) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where all functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: b(a, c_b(c_c(z, x, y), a)) -> b(b(z, c(y, z, a)), x) [1] c(c_f(c_c(a, y, a)), x, z) -> f(b(b(z, z), f(b(y, b(x, a))))) [1] f(c_c(a, c_b(c_b(z, a), y), x)) -> f(c(x, b(z, x), y)) [1] encArg(a) -> a [0] encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_a -> a [0] encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) [0] b(x0, x1) -> c_b(x0, x1) [0] c(x0, x1, x2) -> c_c(x0, x1, x2) [0] f(x0) -> c_f(x0) [0] encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_b(v0, v1) -> null_encode_b [0] encode_a -> null_encode_a [0] encode_c(v0, v1, v2) -> null_encode_c [0] encode_f(v0) -> null_encode_f [0] b(v0, v1) -> null_b [0] c(v0, v1, v2) -> null_c [0] f(v0) -> null_f [0] The TRS has the following type information: b :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f a :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f c_b :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f c_c :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f c :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f c_f :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f f :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f encArg :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f cons_b :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f cons_f :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f cons_c :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f encode_b :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f encode_a :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f encode_c :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f encode_f :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f null_encArg :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f null_encode_b :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f null_encode_a :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f null_encode_c :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f null_encode_f :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f null_b :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f null_c :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f null_f :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c:null_encArg:null_encode_b:null_encode_a:null_encode_c:null_encode_f:null_b:null_c:null_f Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (25) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID)) Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction. The constant constructors are abstracted as follows: a => 0 null_encArg => 0 null_encode_b => 0 null_encode_a => 0 null_encode_c => 0 null_encode_f => 0 null_b => 0 null_c => 0 null_f => 0 ---------------------------------------- (26) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: b(z', z'') -{ 1 }-> b(b(z, c(y, z, 0)), x) :|: z'' = 1 + (1 + z + x + y) + 0, z >= 0, x >= 0, y >= 0, z' = 0 b(z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z'' = v1, z' = v0 b(z', z'') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z'' = x1, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x0 c(z', z'', z1) -{ 1 }-> f(b(b(z, z), f(b(y, b(x, 0))))) :|: z1 = z, z >= 0, y >= 0, x >= 0, z' = 1 + (1 + 0 + y + 0), z'' = x c(z', z'', z1) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z1 = v2, v1 >= 0, z'' = v1, v2 >= 0, z' = v0 c(z', z'', z1) -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 + x2 :|: z'' = x1, x0 >= 0, x1 >= 0, z1 = x2, x2 >= 0, z' = x0 encArg(z') -{ 0 }-> f(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z' = 1 + x_1 encArg(z') -{ 0 }-> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z' = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z') -{ 0 }-> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z' = 1 + x_1 + x_2 encArg(z') -{ 0 }-> 0 :|: z' = 0 encArg(z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z' = v0 encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_b(z', z'') -{ 0 }-> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z' = x_1, x_2 >= 0, z'' = x_2 encode_b(z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z'' = v1, z' = v0 encode_c(z', z'', z1) -{ 0 }-> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z1 = x_3, z' = x_1, x_3 >= 0, x_2 >= 0, z'' = x_2 encode_c(z', z'', z1) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z1 = v2, v1 >= 0, z'' = v1, v2 >= 0, z' = v0 encode_f(z') -{ 0 }-> f(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z' = x_1 encode_f(z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z' = v0 f(z') -{ 1 }-> f(c(x, b(z, x), y)) :|: z >= 0, z' = 1 + 0 + (1 + (1 + z + 0) + y) + x, y >= 0, x >= 0 f(z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z' = v0 f(z') -{ 0 }-> 1 + x0 :|: x0 >= 0, z' = x0 Only complete derivations are relevant for the runtime complexity. ---------------------------------------- (27) CompletionProof (UPPER BOUND(ID)) The transformation into a RNTS is sound, since: (a) The obligation is a constructor system where every type has a constant constructor, (b) The following defined symbols do not have to be completely defined, as they can never occur inside other defined symbols: none (c) The following functions are completely defined: encArg_1 encode_b_2 encode_a encode_c_3 encode_f_1 b_2 c_3 f_1 Due to the following rules being added: encArg(v0) -> a [0] encode_b(v0, v1) -> a [0] encode_a -> a [0] encode_c(v0, v1, v2) -> a [0] encode_f(v0) -> a [0] b(v0, v1) -> a [0] c(v0, v1, v2) -> a [0] f(v0) -> a [0] And the following fresh constants: none ---------------------------------------- (28) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: b(a, c_b(c_c(z, x, y), a)) -> b(b(z, c(y, z, a)), x) [1] c(c_f(c_c(a, y, a)), x, z) -> f(b(b(z, z), f(b(y, b(x, a))))) [1] f(c_c(a, c_b(c_b(z, a), y), x)) -> f(c(x, b(z, x), y)) [1] encArg(a) -> a [0] encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_f(x_1)) -> f(encArg(x_1)) [0] encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_a -> a [0] encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_f(x_1) -> f(encArg(x_1)) [0] b(x0, x1) -> c_b(x0, x1) [0] c(x0, x1, x2) -> c_c(x0, x1, x2) [0] f(x0) -> c_f(x0) [0] encArg(v0) -> a [0] encode_b(v0, v1) -> a [0] encode_a -> a [0] encode_c(v0, v1, v2) -> a [0] encode_f(v0) -> a [0] b(v0, v1) -> a [0] c(v0, v1, v2) -> a [0] f(v0) -> a [0] The TRS has the following type information: b :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c a :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c c_b :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c c_c :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c c :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c c_f :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c f :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c encArg :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c cons_b :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c cons_f :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c cons_c :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c encode_b :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c encode_a :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c encode_c :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c encode_f :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (29) NarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Narrowed the inner basic terms of all right-hand sides by a single narrowing step. ---------------------------------------- (30) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: b(a, c_b(c_c(z, x, c_f(c_c(a, y', a))), a)) -> b(b(z, f(b(b(a, a), f(b(y', b(z, a)))))), x) [2] b(a, c_b(c_c(z, x, y), a)) -> b(b(z, c_c(y, z, a)), x) [1] b(a, c_b(c_c(z, x, y), a)) -> b(b(z, a), x) [1] c(c_f(c_c(a, y, a)), x, z) -> f(b(c_b(z, z), f(b(y, c_b(x, a))))) [1] c(c_f(c_c(a, y, a)), x, z) -> f(b(c_b(z, z), f(b(y, a)))) [1] c(c_f(c_c(a, y, a)), x, z) -> f(b(a, f(b(y, c_b(x, a))))) [1] c(c_f(c_c(a, y, a)), x, z) -> f(b(a, f(b(y, a)))) [1] f(c_c(a, c_b(c_b(a, a), y), c_b(c_c(z', x', y''), a))) -> f(c(c_b(c_c(z', x', y''), a), b(b(z', c(y'', z', a)), x'), y)) [2] f(c_c(a, c_b(c_b(z, a), y), x)) -> f(c(x, c_b(z, x), y)) [1] f(c_c(a, c_b(c_b(z, a), y), x)) -> f(c(x, a, y)) [1] encArg(a) -> a [0] encArg(cons_b(x_1, x_2)) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encArg(cons_f(a)) -> f(a) [0] encArg(cons_f(cons_b(x_117, x_211))) -> f(b(encArg(x_117), encArg(x_211))) [0] encArg(cons_f(cons_f(x_118))) -> f(f(encArg(x_118))) [0] encArg(cons_f(cons_c(x_119, x_212, x_35))) -> f(c(encArg(x_119), encArg(x_212), encArg(x_35))) [0] encArg(cons_f(x_1)) -> f(a) [0] encArg(cons_c(x_1, x_2, x_3)) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_b(x_1, x_2) -> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0] encode_a -> a [0] encode_c(x_1, x_2, x_3) -> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_f(a) -> f(a) [0] encode_f(cons_b(x_1224, x_2149)) -> f(b(encArg(x_1224), encArg(x_2149))) [0] encode_f(cons_f(x_1225)) -> f(f(encArg(x_1225))) [0] encode_f(cons_c(x_1226, x_2150, x_374)) -> f(c(encArg(x_1226), encArg(x_2150), encArg(x_374))) [0] encode_f(x_1) -> f(a) [0] b(x0, x1) -> c_b(x0, x1) [0] c(x0, x1, x2) -> c_c(x0, x1, x2) [0] f(x0) -> c_f(x0) [0] encArg(v0) -> a [0] encode_b(v0, v1) -> a [0] encode_a -> a [0] encode_c(v0, v1, v2) -> a [0] encode_f(v0) -> a [0] b(v0, v1) -> a [0] c(v0, v1, v2) -> a [0] f(v0) -> a [0] The TRS has the following type information: b :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c a :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c c_b :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c c_c :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c c :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c c_f :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c f :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c encArg :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c cons_b :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c cons_f :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c cons_c :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c encode_b :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c encode_a :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c encode_c :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c encode_f :: a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c -> a:c_c:c_b:c_f:cons_b:cons_f:cons_c Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (31) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID)) Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction. The constant constructors are abstracted as follows: a => 0 ---------------------------------------- (32) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: b(z'', z1) -{ 2 }-> b(b(z, f(b(b(0, 0), f(b(y', b(z, 0)))))), x) :|: z'' = 0, z >= 0, x >= 0, y' >= 0, z1 = 1 + (1 + z + x + (1 + (1 + 0 + y' + 0))) + 0 b(z'', z1) -{ 1 }-> b(b(z, 0), x) :|: z'' = 0, z >= 0, x >= 0, y >= 0, z1 = 1 + (1 + z + x + y) + 0 b(z'', z1) -{ 1 }-> b(b(z, 1 + y + z + 0), x) :|: z'' = 0, z >= 0, x >= 0, y >= 0, z1 = 1 + (1 + z + x + y) + 0 b(z'', z1) -{ 0 }-> 0 :|: z'' = v0, v0 >= 0, z1 = v1, v1 >= 0 b(z'', z1) -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: x0 >= 0, x1 >= 0, z1 = x1, z'' = x0 c(z'', z1, z2) -{ 1 }-> f(b(0, f(b(y, 0)))) :|: z'' = 1 + (1 + 0 + y + 0), z >= 0, z2 = z, y >= 0, x >= 0, z1 = x c(z'', z1, z2) -{ 1 }-> f(b(0, f(b(y, 1 + x + 0)))) :|: z'' = 1 + (1 + 0 + y + 0), z >= 0, z2 = z, y >= 0, x >= 0, z1 = x c(z'', z1, z2) -{ 1 }-> f(b(1 + z + z, f(b(y, 0)))) :|: z'' = 1 + (1 + 0 + y + 0), z >= 0, z2 = z, y >= 0, x >= 0, z1 = x c(z'', z1, z2) -{ 1 }-> f(b(1 + z + z, f(b(y, 1 + x + 0)))) :|: z'' = 1 + (1 + 0 + y + 0), z >= 0, z2 = z, y >= 0, x >= 0, z1 = x c(z'', z1, z2) -{ 0 }-> 0 :|: z'' = v0, z2 = v2, v0 >= 0, z1 = v1, v1 >= 0, v2 >= 0 c(z'', z1, z2) -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 + x2 :|: x0 >= 0, x1 >= 0, z1 = x1, z2 = x2, z'' = x0, x2 >= 0 encArg(z'') -{ 0 }-> f(f(encArg(x_118))) :|: z'' = 1 + (1 + x_118), x_118 >= 0 encArg(z'') -{ 0 }-> f(c(encArg(x_119), encArg(x_212), encArg(x_35))) :|: z'' = 1 + (1 + x_119 + x_212 + x_35), x_212 >= 0, x_35 >= 0, x_119 >= 0 encArg(z'') -{ 0 }-> f(b(encArg(x_117), encArg(x_211))) :|: x_117 >= 0, z'' = 1 + (1 + x_117 + x_211), x_211 >= 0 encArg(z'') -{ 0 }-> f(0) :|: z'' = 1 + 0 encArg(z'') -{ 0 }-> f(0) :|: x_1 >= 0, z'' = 1 + x_1 encArg(z'') -{ 0 }-> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: z'' = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_1 >= 0, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z'') -{ 0 }-> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z'' = 1 + x_1 + x_2 encArg(z'') -{ 0 }-> 0 :|: z'' = 0 encArg(z'') -{ 0 }-> 0 :|: z'' = v0, v0 >= 0 encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_b(z'', z1) -{ 0 }-> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z'' = x_1, z1 = x_2, x_2 >= 0 encode_b(z'', z1) -{ 0 }-> 0 :|: z'' = v0, v0 >= 0, z1 = v1, v1 >= 0 encode_c(z'', z1, z2) -{ 0 }-> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z'' = x_1, z1 = x_2, z2 = x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encode_c(z'', z1, z2) -{ 0 }-> 0 :|: z'' = v0, z2 = v2, v0 >= 0, z1 = v1, v1 >= 0, v2 >= 0 encode_f(z'') -{ 0 }-> f(f(encArg(x_1225))) :|: x_1225 >= 0, z'' = 1 + x_1225 encode_f(z'') -{ 0 }-> f(c(encArg(x_1226), encArg(x_2150), encArg(x_374))) :|: x_374 >= 0, x_1226 >= 0, x_2150 >= 0, z'' = 1 + x_1226 + x_2150 + x_374 encode_f(z'') -{ 0 }-> f(b(encArg(x_1224), encArg(x_2149))) :|: x_2149 >= 0, z'' = 1 + x_1224 + x_2149, x_1224 >= 0 encode_f(z'') -{ 0 }-> f(0) :|: z'' = 0 encode_f(z'') -{ 0 }-> f(0) :|: x_1 >= 0, z'' = x_1 encode_f(z'') -{ 0 }-> 0 :|: z'' = v0, v0 >= 0 f(z'') -{ 1 }-> f(c(x, 0, y)) :|: z >= 0, z'' = 1 + 0 + (1 + (1 + z + 0) + y) + x, y >= 0, x >= 0 f(z'') -{ 1 }-> f(c(x, 1 + z + x, y)) :|: z >= 0, z'' = 1 + 0 + (1 + (1 + z + 0) + y) + x, y >= 0, x >= 0 f(z'') -{ 2 }-> f(c(1 + (1 + z' + x' + y'') + 0, b(b(z', c(y'', z', 0)), x'), y)) :|: y >= 0, z' >= 0, x' >= 0, y'' >= 0, z'' = 1 + 0 + (1 + (1 + 0 + 0) + y) + (1 + (1 + z' + x' + y'') + 0) f(z'') -{ 0 }-> 0 :|: z'' = v0, v0 >= 0 f(z'') -{ 0 }-> 1 + x0 :|: x0 >= 0, z'' = x0 ---------------------------------------- (33) SimplificationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Simplified the RNTS by moving equalities from the constraints into the right-hand sides. ---------------------------------------- (34) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: b(z'', z1) -{ 2 }-> b(b(z, f(b(b(0, 0), f(b(y', b(z, 0)))))), x) :|: z'' = 0, z >= 0, x >= 0, y' >= 0, z1 = 1 + (1 + z + x + (1 + (1 + 0 + y' + 0))) + 0 b(z'', z1) -{ 1 }-> b(b(z, 0), x) :|: z'' = 0, z >= 0, x >= 0, y >= 0, z1 = 1 + (1 + z + x + y) + 0 b(z'', z1) -{ 1 }-> b(b(z, 1 + y + z + 0), x) :|: z'' = 0, z >= 0, x >= 0, y >= 0, z1 = 1 + (1 + z + x + y) + 0 b(z'', z1) -{ 0 }-> 0 :|: z'' >= 0, z1 >= 0 b(z'', z1) -{ 0 }-> 1 + z'' + z1 :|: z'' >= 0, z1 >= 0 c(z'', z1, z2) -{ 1 }-> f(b(0, f(b(z'' - 2, 0)))) :|: z2 >= 0, z'' - 2 >= 0, z1 >= 0 c(z'', z1, z2) -{ 1 }-> f(b(0, f(b(z'' - 2, 1 + z1 + 0)))) :|: z2 >= 0, z'' - 2 >= 0, z1 >= 0 c(z'', z1, z2) -{ 1 }-> f(b(1 + z2 + z2, f(b(z'' - 2, 0)))) :|: z2 >= 0, z'' - 2 >= 0, z1 >= 0 c(z'', z1, z2) -{ 1 }-> f(b(1 + z2 + z2, f(b(z'' - 2, 1 + z1 + 0)))) :|: z2 >= 0, z'' - 2 >= 0, z1 >= 0 c(z'', z1, z2) -{ 0 }-> 0 :|: z'' >= 0, z1 >= 0, z2 >= 0 c(z'', z1, z2) -{ 0 }-> 1 + z'' + z1 + z2 :|: z'' >= 0, z1 >= 0, z2 >= 0 encArg(z'') -{ 0 }-> f(f(encArg(z'' - 2))) :|: z'' - 2 >= 0 encArg(z'') -{ 0 }-> f(c(encArg(x_119), encArg(x_212), encArg(x_35))) :|: z'' = 1 + (1 + x_119 + x_212 + x_35), x_212 >= 0, x_35 >= 0, x_119 >= 0 encArg(z'') -{ 0 }-> f(b(encArg(x_117), encArg(x_211))) :|: x_117 >= 0, z'' = 1 + (1 + x_117 + x_211), x_211 >= 0 encArg(z'') -{ 0 }-> f(0) :|: z'' = 1 + 0 encArg(z'') -{ 0 }-> f(0) :|: z'' - 1 >= 0 encArg(z'') -{ 0 }-> c(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: z'' = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_1 >= 0, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z'') -{ 0 }-> b(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z'' = 1 + x_1 + x_2 encArg(z'') -{ 0 }-> 0 :|: z'' = 0 encArg(z'') -{ 0 }-> 0 :|: z'' >= 0 encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_b(z'', z1) -{ 0 }-> b(encArg(z''), encArg(z1)) :|: z'' >= 0, z1 >= 0 encode_b(z'', z1) -{ 0 }-> 0 :|: z'' >= 0, z1 >= 0 encode_c(z'', z1, z2) -{ 0 }-> c(encArg(z''), encArg(z1), encArg(z2)) :|: z'' >= 0, z2 >= 0, z1 >= 0 encode_c(z'', z1, z2) -{ 0 }-> 0 :|: z'' >= 0, z1 >= 0, z2 >= 0 encode_f(z'') -{ 0 }-> f(f(encArg(z'' - 1))) :|: z'' - 1 >= 0 encode_f(z'') -{ 0 }-> f(c(encArg(x_1226), encArg(x_2150), encArg(x_374))) :|: x_374 >= 0, x_1226 >= 0, x_2150 >= 0, z'' = 1 + x_1226 + x_2150 + x_374 encode_f(z'') -{ 0 }-> f(b(encArg(x_1224), encArg(x_2149))) :|: x_2149 >= 0, z'' = 1 + x_1224 + x_2149, x_1224 >= 0 encode_f(z'') -{ 0 }-> f(0) :|: z'' = 0 encode_f(z'') -{ 0 }-> f(0) :|: z'' >= 0 encode_f(z'') -{ 0 }-> 0 :|: z'' >= 0 f(z'') -{ 1 }-> f(c(x, 0, y)) :|: z >= 0, z'' = 1 + 0 + (1 + (1 + z + 0) + y) + x, y >= 0, x >= 0 f(z'') -{ 1 }-> f(c(x, 1 + z + x, y)) :|: z >= 0, z'' = 1 + 0 + (1 + (1 + z + 0) + y) + x, y >= 0, x >= 0 f(z'') -{ 2 }-> f(c(1 + (1 + z' + x' + y'') + 0, b(b(z', c(y'', z', 0)), x'), y)) :|: y >= 0, z' >= 0, x' >= 0, y'' >= 0, z'' = 1 + 0 + (1 + (1 + 0 + 0) + y) + (1 + (1 + z' + x' + y'') + 0) f(z'') -{ 0 }-> 0 :|: z'' >= 0 f(z'') -{ 0 }-> 1 + z'' :|: z'' >= 0 ---------------------------------------- (35) CpxTrsToCdtProof (UPPER BOUND(ID)) Converted Cpx (relative) TRS to CDT ---------------------------------------- (36) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_b(z0, z1) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encode_a -> a encode_c(z0, z1, z2) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_f(z0) -> f(encArg(z0)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(a) -> c1 ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_f(z0)) -> c3(F(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)) -> c4(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCODE_B(z0, z1) -> c5(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_A -> c6 ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c7(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCODE_F(z0) -> c8(F(encArg(z0)), ENCARG(z0)) B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))), B(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a)))), B(z2, z2), F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a)), B(z1, a)) S tuples: B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))), B(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a)))), B(z2, z2), F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a)), B(z1, a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: b_2, f_1, c_3, encArg_1, encode_b_2, encode_a, encode_c_3, encode_f_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ENCODE_B_2, ENCODE_A, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, F_1, C_3 Compound Symbols: c1, c2_3, c3_2, c4_4, c5_3, c6, c7_4, c8_2, c9_3, c10_3, c11_6 ---------------------------------------- (37) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 2 trailing nodes: ENCARG(a) -> c1 ENCODE_A -> c6 ---------------------------------------- (38) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_b(z0, z1) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encode_a -> a encode_c(z0, z1, z2) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_f(z0) -> f(encArg(z0)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_f(z0)) -> c3(F(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)) -> c4(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCODE_B(z0, z1) -> c5(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c7(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCODE_F(z0) -> c8(F(encArg(z0)), ENCARG(z0)) B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))), B(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a)))), B(z2, z2), F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a)), B(z1, a)) S tuples: B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))), B(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a)))), B(z2, z2), F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a)), B(z1, a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: b_2, f_1, c_3, encArg_1, encode_b_2, encode_a, encode_c_3, encode_f_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, F_1, C_3 Compound Symbols: c2_3, c3_2, c4_4, c5_3, c7_4, c8_2, c9_3, c10_3, c11_6 ---------------------------------------- (39) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (40) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_b(z0, z1) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encode_a -> a encode_c(z0, z1, z2) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_f(z0) -> f(encArg(z0)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_f(z0)) -> c3(F(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)) -> c4(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCODE_B(z0, z1) -> c5(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c7(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) ENCODE_F(z0) -> c8(F(encArg(z0)), ENCARG(z0)) B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) S tuples: B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) K tuples:none Defined Rule Symbols: b_2, f_1, c_3, encArg_1, encode_b_2, encode_a, encode_c_3, encode_f_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, F_1, C_3 Compound Symbols: c2_3, c3_2, c4_4, c5_3, c7_4, c8_2, c9_3, c10_3, c11_2 ---------------------------------------- (41) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Split RHS of tuples not part of any SCC ---------------------------------------- (42) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_b(z0, z1) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encode_a -> a encode_c(z0, z1, z2) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_f(z0) -> f(encArg(z0)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_f(z0)) -> c3(F(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)) -> c4(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) ENCODE_B(z0, z1) -> c1(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_B(z0, z1) -> c1(ENCARG(z0)) ENCODE_B(z0, z1) -> c1(ENCARG(z1)) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(ENCARG(z0)) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(ENCARG(z1)) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(ENCARG(z2)) ENCODE_F(z0) -> c1(F(encArg(z0))) ENCODE_F(z0) -> c1(ENCARG(z0)) S tuples: B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) K tuples:none Defined Rule Symbols: b_2, f_1, c_3, encArg_1, encode_b_2, encode_a, encode_c_3, encode_f_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, F_1, C_3, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_3, c3_2, c4_4, c9_3, c10_3, c11_2, c1_1 ---------------------------------------- (43) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication) Removed 6 leading nodes: ENCODE_B(z0, z1) -> c1(ENCARG(z0)) ENCODE_B(z0, z1) -> c1(ENCARG(z1)) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(ENCARG(z0)) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(ENCARG(z1)) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(ENCARG(z2)) ENCODE_F(z0) -> c1(ENCARG(z0)) ---------------------------------------- (44) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_b(z0, z1) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encode_a -> a encode_c(z0, z1, z2) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_f(z0) -> f(encArg(z0)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_f(z0)) -> c3(F(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)) -> c4(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) ENCODE_B(z0, z1) -> c1(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_F(z0) -> c1(F(encArg(z0))) S tuples: B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) K tuples:none Defined Rule Symbols: b_2, f_1, c_3, encArg_1, encode_b_2, encode_a, encode_c_3, encode_f_1 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, F_1, C_3, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_3, c3_2, c4_4, c9_3, c10_3, c11_2, c1_1 ---------------------------------------- (45) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules are not usable and were removed: encode_b(z0, z1) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encode_a -> a encode_c(z0, z1, z2) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encode_f(z0) -> f(encArg(z0)) ---------------------------------------- (46) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) ENCARG(cons_f(z0)) -> c3(F(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)) -> c4(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) ENCODE_B(z0, z1) -> c1(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_F(z0) -> c1(F(encArg(z0))) S tuples: B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, F_1, C_3, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_3, c3_2, c4_4, c9_3, c10_3, c11_2, c1_1 ---------------------------------------- (47) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_b(z0, z1)) -> c2(B(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(B(encArg(x0), a), ENCARG(x0), ENCARG(a)) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))) -> c2(B(encArg(x0), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(a), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ---------------------------------------- (48) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_f(z0)) -> c3(F(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)) -> c4(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) ENCODE_B(z0, z1) -> c1(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_F(z0) -> c1(F(encArg(z0))) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(B(encArg(x0), a), ENCARG(x0), ENCARG(a)) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))) -> c2(B(encArg(x0), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(a), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) S tuples: B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, F_1, C_3, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c3_2, c4_4, c9_3, c10_3, c11_2, c1_1, c2_3 ---------------------------------------- (49) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 3 trailing tuple parts ---------------------------------------- (50) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_f(z0)) -> c3(F(encArg(z0)), ENCARG(z0)) ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)) -> c4(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) ENCODE_B(z0, z1) -> c1(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_F(z0) -> c1(F(encArg(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))) -> c2(B(encArg(x0), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) S tuples: B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, F_1, C_3, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c3_2, c4_4, c9_3, c10_3, c11_2, c1_1, c2_3, c2_1, c2_2 ---------------------------------------- (51) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(z0)) -> c3(F(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by ENCARG(cons_f(a)) -> c3(F(a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ---------------------------------------- (52) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)) -> c4(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) ENCODE_B(z0, z1) -> c1(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_F(z0) -> c1(F(encArg(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))) -> c2(B(encArg(x0), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(a)) -> c3(F(a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) S tuples: B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, F_1, C_3, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c4_4, c9_3, c10_3, c11_2, c1_1, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2 ---------------------------------------- (53) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing nodes: ENCARG(cons_f(a)) -> c3(F(a), ENCARG(a)) ---------------------------------------- (54) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)) -> c4(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) ENCODE_B(z0, z1) -> c1(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_F(z0) -> c1(F(encArg(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))) -> c2(B(encArg(x0), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) S tuples: B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, F_1, C_3, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c4_4, c9_3, c10_3, c11_2, c1_1, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2 ---------------------------------------- (55) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)) -> c4(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), ENCARG(z0), ENCARG(z1), ENCARG(z2)) by ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(C(encArg(x0), a, encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(a), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(C(a, encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(a), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ---------------------------------------- (56) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) ENCODE_B(z0, z1) -> c1(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_F(z0) -> c1(F(encArg(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))) -> c2(B(encArg(x0), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(C(encArg(x0), a, encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(a), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(C(a, encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(a), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) S tuples: B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: B_2, F_1, C_3, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, ENCARG_1 Compound Symbols: c9_3, c10_3, c11_2, c1_1, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4 ---------------------------------------- (57) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (58) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) ENCODE_B(z0, z1) -> c1(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_F(z0) -> c1(F(encArg(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))) -> c2(B(encArg(x0), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(C(encArg(x0), a, encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) S tuples: B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: B_2, F_1, C_3, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, ENCARG_1 Compound Symbols: c9_3, c10_3, c11_2, c1_1, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2 ---------------------------------------- (59) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace B(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> c9(B(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), B(z0, c(z2, z0, a)), C(z2, z0, a)) by B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(b(z1, f(b(b(a, a), f(b(z0, b(z1, a)))))), x1), B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) ---------------------------------------- (60) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) ENCODE_B(z0, z1) -> c1(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_F(z0) -> c1(F(encArg(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))) -> c2(B(encArg(x0), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(C(encArg(x0), a, encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(b(z1, f(b(b(a, a), f(b(z0, b(z1, a)))))), x1), B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) S tuples: F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(b(z1, f(b(b(a, a), f(b(z0, b(z1, a)))))), x1), B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: F_1, C_3, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, ENCARG_1, B_2 Compound Symbols: c10_3, c11_2, c1_1, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_3 ---------------------------------------- (61) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (62) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) ENCODE_B(z0, z1) -> c1(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_F(z0) -> c1(F(encArg(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))) -> c2(B(encArg(x0), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(C(encArg(x0), a, encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) S tuples: F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: F_1, C_3, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, ENCARG_1, B_2 Compound Symbols: c10_3, c11_2, c1_1, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2 ---------------------------------------- (63) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace C(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> c11(F(b(z0, b(z1, a))), B(z0, b(z1, a))) by C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ---------------------------------------- (64) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) ENCODE_B(z0, z1) -> c1(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_F(z0) -> c1(F(encArg(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))) -> c2(B(encArg(x0), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(C(encArg(x0), a, encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) S tuples: F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, ENCARG_1, B_2, C_3 Compound Symbols: c10_3, c1_1, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2 ---------------------------------------- (65) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (66) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) ENCODE_B(z0, z1) -> c1(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_F(z0) -> c1(F(encArg(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))) -> c2(B(encArg(x0), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) S tuples: F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, ENCARG_1, B_2, C_3 Compound Symbols: c10_3, c1_1, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2 ---------------------------------------- (67) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace F(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> c10(F(c(z2, b(z0, z2), z1)), C(z2, b(z0, z2), z1), B(z0, z2)) by F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(F(c(b(c(z0, z1, z2), a), b(a, b(c(z0, z1, z2), a)), x1)), C(b(c(z0, z1, z2), a), b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), x1), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) ---------------------------------------- (68) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCODE_B(z0, z1) -> c1(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_F(z0) -> c1(F(encArg(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))) -> c2(B(encArg(x0), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(F(c(b(c(z0, z1, z2), a), b(a, b(c(z0, z1, z2), a)), x1)), C(b(c(z0, z1, z2), a), b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), x1), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(F(c(b(c(z0, z1, z2), a), b(a, b(c(z0, z1, z2), a)), x1)), C(b(c(z0, z1, z2), a), b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1), x1), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, ENCARG_1, B_2, C_3, F_1 Compound Symbols: c1_1, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_3, c10_1 ---------------------------------------- (69) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 2 trailing tuple parts ---------------------------------------- (70) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCODE_B(z0, z1) -> c1(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_F(z0) -> c1(F(encArg(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))) -> c2(B(encArg(x0), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) K tuples:none Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, ENCARG_1, B_2, C_3, F_1 Compound Symbols: c1_1, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1 ---------------------------------------- (71) CdtRuleRemovalProof (UPPER BOUND(ADD(n^1))) Found a reduction pair which oriented the following tuples strictly. Hence they can be removed from S. F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) We considered the (Usable) Rules: b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) encArg(a) -> a f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) And the Tuples: ENCODE_B(z0, z1) -> c1(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_F(z0) -> c1(F(encArg(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))) -> c2(B(encArg(x0), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) The order we found is given by the following interpretation: Polynomial interpretation : POL(B(x_1, x_2)) = 0 POL(C(x_1, x_2, x_3)) = 0 POL(ENCARG(x_1)) = x_1 POL(ENCODE_B(x_1, x_2)) = 0 POL(ENCODE_C(x_1, x_2, x_3)) = 0 POL(ENCODE_F(x_1)) = x_1 POL(F(x_1)) = x_1 POL(a) = 0 POL(b(x_1, x_2)) = 0 POL(c(x_1, x_2, x_3)) = [1] POL(c1(x_1)) = x_1 POL(c10(x_1)) = x_1 POL(c11(x_1, x_2)) = x_1 + x_2 POL(c2(x_1)) = x_1 POL(c2(x_1, x_2)) = x_1 + x_2 POL(c2(x_1, x_2, x_3)) = x_1 + x_2 + x_3 POL(c3(x_1, x_2)) = x_1 + x_2 POL(c4(x_1, x_2)) = x_1 + x_2 POL(c4(x_1, x_2, x_3)) = x_1 + x_2 + x_3 POL(c4(x_1, x_2, x_3, x_4)) = x_1 + x_2 + x_3 + x_4 POL(c9(x_1, x_2)) = x_1 + x_2 POL(cons_b(x_1, x_2)) = x_1 + x_2 POL(cons_c(x_1, x_2, x_3)) = [1] + x_1 + x_2 + x_3 POL(cons_f(x_1)) = [1] + x_1 POL(encArg(x_1)) = x_1 POL(f(x_1)) = 0 ---------------------------------------- (72) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCODE_B(z0, z1) -> c1(B(encArg(z0), encArg(z1))) ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_F(z0) -> c1(F(encArg(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))) -> c2(B(encArg(x0), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, ENCARG_1, B_2, C_3, F_1 Compound Symbols: c1_1, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1 ---------------------------------------- (73) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_B(z0, z1) -> c1(B(encArg(z0), encArg(z1))) by ENCODE_B(x0, a) -> c1(B(encArg(x0), a)) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ---------------------------------------- (74) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_F(z0) -> c1(F(encArg(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))) -> c2(B(encArg(x0), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, a) -> c1(B(encArg(x0), a)) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2 Compound Symbols: c1_1, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1 ---------------------------------------- (75) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing nodes: ENCODE_B(x0, a) -> c1(B(encArg(x0), a)) ---------------------------------------- (76) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) ENCODE_F(z0) -> c1(F(encArg(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))) -> c2(B(encArg(x0), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2 Compound Symbols: c1_1, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1 ---------------------------------------- (77) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_C(z0, z1, z2) -> c1(C(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))) by ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, a, x2) -> c1(C(encArg(x0), a, encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(a, x1, x2) -> c1(C(a, encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ---------------------------------------- (78) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCODE_F(z0) -> c1(F(encArg(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))) -> c2(B(encArg(x0), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, a, x2) -> c1(C(encArg(x0), a, encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(a, x1, x2) -> c1(C(a, encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCODE_F_1, ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1 ---------------------------------------- (79) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 2 trailing nodes: ENCODE_C(x0, a, x2) -> c1(C(encArg(x0), a, encArg(x2))) ENCODE_C(a, x1, x2) -> c1(C(a, encArg(x1), encArg(x2))) ---------------------------------------- (80) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCODE_F(z0) -> c1(F(encArg(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))) -> c2(B(encArg(x0), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCODE_F_1, ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3 Compound Symbols: c1_1, c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1 ---------------------------------------- (81) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_F(z0) -> c1(F(encArg(z0))) by ENCODE_F(a) -> c1(F(a)) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ---------------------------------------- (82) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))) -> c2(B(encArg(x0), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(a) -> c1(F(a)) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1 ---------------------------------------- (83) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing nodes: ENCODE_F(a) -> c1(F(a)) ---------------------------------------- (84) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))) -> c2(B(encArg(x0), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1 ---------------------------------------- (85) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1))) by ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(a), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ---------------------------------------- (86) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))) -> c2(B(encArg(x0), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(a), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1 ---------------------------------------- (87) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (88) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))) -> c2(B(encArg(x0), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1 ---------------------------------------- (89) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))) -> c2(B(encArg(x0), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) by ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(B(encArg(x0), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(a), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ---------------------------------------- (90) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(B(encArg(x0), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(a), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1 ---------------------------------------- (91) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 3 trailing tuple parts ---------------------------------------- (92) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1 ---------------------------------------- (93) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) by ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(a), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ---------------------------------------- (94) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(a), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1 ---------------------------------------- (95) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 2 trailing tuple parts ---------------------------------------- (96) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1 ---------------------------------------- (97) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(B(b(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), cons_b(z0, z1))) -> c2(B(b(encArg(x0), encArg(x1)), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), cons_f(z0))) -> c2(B(b(encArg(x0), encArg(x1)), f(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(b(encArg(x0), encArg(x1)), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ---------------------------------------- (98) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(B(b(encArg(x0), encArg(x1)), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), a), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1 ---------------------------------------- (99) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 3 trailing tuple parts ---------------------------------------- (100) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1 ---------------------------------------- (101) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)) -> c2(B(f(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(B(f(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), cons_b(z0, z1))) -> c2(B(f(encArg(x0)), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), cons_f(z0))) -> c2(B(f(encArg(x0)), f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(f(encArg(x0)), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(B(f(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ---------------------------------------- (102) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(B(f(encArg(x0)), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(B(f(a), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(a)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1 ---------------------------------------- (103) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (104) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_3, c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1 ---------------------------------------- (105) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), a)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), cons_b(z0, z1))) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), cons_f(z0))) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), f(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, a, x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(a, x1, x2), x3)) -> c2(B(c(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ---------------------------------------- (106) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), a)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, a, x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(a, x1, x2), x3)) -> c2(B(c(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3 ---------------------------------------- (107) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 3 trailing tuple parts ---------------------------------------- (108) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, a, x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), a)) -> c2(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(a, x1, x2), x3)) -> c2(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c2_2, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3 ---------------------------------------- (109) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_b(a, x1)) -> c2(B(a, encArg(x1)), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_b(a, a)) -> c2(B(a, a), ENCARG(a)) ENCARG(cons_b(a, cons_b(z0, z1))) -> c2(B(a, b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_b(a, cons_f(z0))) -> c2(B(a, f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(z0, z1, z2))) -> c2(B(a, c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ---------------------------------------- (110) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, a, x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), a)) -> c2(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(a, x1, x2), x3)) -> c2(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(a, a)) -> c2(B(a, a), ENCARG(a)) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2 ---------------------------------------- (111) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing nodes: ENCARG(cons_b(a, a)) -> c2(B(a, a), ENCARG(a)) ---------------------------------------- (112) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, a, x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), a)) -> c2(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(a, x1, x2), x3)) -> c2(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2 ---------------------------------------- (113) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c3(F(b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(z0, z1))) by ENCARG(cons_f(cons_b(x0, a))) -> c3(F(b(encArg(x0), a)), ENCARG(cons_b(x0, a))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_f(z0)))) -> c3(F(b(encArg(x0), f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_b(a, x1))) -> c3(F(b(a, encArg(x1))), ENCARG(cons_b(a, x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_b(z0, z1), x1))) -> c3(F(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_f(z0), x1))) -> c3(F(b(f(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1))) -> c3(F(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1))) ---------------------------------------- (114) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, a, x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), a)) -> c2(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(a, x1, x2), x3)) -> c2(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, a))) -> c3(F(b(encArg(x0), a)), ENCARG(cons_b(x0, a))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_f(z0)))) -> c3(F(b(encArg(x0), f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_b(a, x1))) -> c3(F(b(a, encArg(x1))), ENCARG(cons_b(a, x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_b(z0, z1), x1))) -> c3(F(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_f(z0), x1))) -> c3(F(b(f(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1))) -> c3(F(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2 ---------------------------------------- (115) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (116) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, a, x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), a)) -> c2(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(a, x1, x2), x3)) -> c2(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_f(z0)))) -> c3(F(b(encArg(x0), f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_b(a, x1))) -> c3(F(b(a, encArg(x1))), ENCARG(cons_b(a, x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_b(z0, z1), x1))) -> c3(F(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_f(z0), x1))) -> c3(F(b(f(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1))) -> c3(F(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, a))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0, a))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_1 ---------------------------------------- (117) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(cons_f(z0))) -> c3(F(f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(z0))) by ENCARG(cons_f(cons_f(a))) -> c3(F(f(a)), ENCARG(cons_f(a))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c3(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ---------------------------------------- (118) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), 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encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, a, x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), a)) -> c2(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(a, x1, x2), x3)) -> c2(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_f(z0)))) -> c3(F(b(encArg(x0), f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_b(a, x1))) -> c3(F(b(a, encArg(x1))), ENCARG(cons_b(a, x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_b(z0, z1), x1))) -> c3(F(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_f(z0), x1))) -> c3(F(b(f(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1))) -> c3(F(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, a))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0, a))) ENCARG(cons_f(cons_f(a))) -> c3(F(f(a)), ENCARG(cons_f(a))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c3(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_1 ---------------------------------------- (119) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing nodes: ENCARG(cons_f(cons_f(a))) -> c3(F(f(a)), ENCARG(cons_f(a))) ---------------------------------------- (120) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, a, x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), a)) -> c2(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(a, x1, x2), x3)) -> c2(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_f(z0)))) -> c3(F(b(encArg(x0), f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_b(a, x1))) -> c3(F(b(a, encArg(x1))), ENCARG(cons_b(a, x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_b(z0, z1), x1))) -> c3(F(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_f(z0), x1))) -> c3(F(b(f(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1))) -> c3(F(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, a))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0, a))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c3(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c3_2, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_1 ---------------------------------------- (121) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c3(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) by ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, a))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), a)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, a, x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), a, encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, a, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, cons_f(z0), x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(a, x1, x2))) -> c3(F(c(a, encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(a, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2))) -> c3(F(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(cons_f(z0), x1, x2))) -> c3(F(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2))) -> c3(F(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2))) ---------------------------------------- (122) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, a, x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), a)) -> c2(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(a, x1, x2), x3)) -> c2(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_f(z0)))) -> c3(F(b(encArg(x0), f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_b(a, x1))) -> c3(F(b(a, encArg(x1))), ENCARG(cons_b(a, x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_b(z0, z1), x1))) -> c3(F(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_f(z0), x1))) -> c3(F(b(f(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1))) -> c3(F(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, a))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0, a))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c3(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, a))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), a)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, a, x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), a, encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, a, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, cons_f(z0), x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(a, x1, x2))) -> c3(F(c(a, encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(a, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2))) -> c3(F(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(cons_f(z0), x1, x2))) -> c3(F(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2))) -> c3(F(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1 ---------------------------------------- (123) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) by ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), a, b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(a), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(a, encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(a), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ---------------------------------------- (124) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, a, x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), a)) -> c2(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(a, x1, x2), x3)) -> c2(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_f(z0)))) -> c3(F(b(encArg(x0), f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_b(a, x1))) -> c3(F(b(a, encArg(x1))), ENCARG(cons_b(a, x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_b(z0, z1), x1))) -> c3(F(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_f(z0), x1))) -> c3(F(b(f(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1))) -> c3(F(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, a))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0, a))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c3(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, a))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), a)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, a, x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), a, encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, a, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, cons_f(z0), x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(a, x1, x2))) -> c3(F(c(a, encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(a, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2))) -> c3(F(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(cons_f(z0), x1, x2))) -> c3(F(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2))) -> c3(F(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), a, b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(a), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(a, encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(a), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1 ---------------------------------------- (125) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (126) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), 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ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), 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encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), a)) -> c2(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(a, x1, x2), x3)) -> c2(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) -> 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ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c3(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, a))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), a)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, a, x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), a, encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, a, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, cons_f(z0), x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(a, x1, x2))) -> c3(F(c(a, encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(a, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2))) -> c3(F(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(cons_f(z0), x1, x2))) -> c3(F(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2))) -> c3(F(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1 ---------------------------------------- (127) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) by ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), a, f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(a), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_f(x2))) -> c4(C(a, encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(a), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ---------------------------------------- (128) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), 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encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), a, f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(a), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_f(x2))) -> c4(C(a, encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(a), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1 ---------------------------------------- (129) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 5 trailing tuple parts ---------------------------------------- (130) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, a, x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), a)) -> c2(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(a, x1, x2), x3)) -> c2(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_f(z0)))) -> c3(F(b(encArg(x0), f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_b(a, x1))) -> c3(F(b(a, encArg(x1))), ENCARG(cons_b(a, x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_b(z0, z1), x1))) -> c3(F(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_f(z0), x1))) -> c3(F(b(f(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1))) -> c3(F(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, a))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0, a))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c3(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, a))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), a)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, a, x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), a, encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, a, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, cons_f(z0), x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(a, x1, x2))) -> c3(F(c(a, encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(a, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2))) -> c3(F(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(cons_f(z0), x1, x2))) -> c3(F(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2))) -> c3(F(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1 ---------------------------------------- (131) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) by ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), a, c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(a), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(a, encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(a), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ---------------------------------------- (132) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), 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z1, z2), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), a, c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(a), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(a, encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(a), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1 ---------------------------------------- (133) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (134) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> 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ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), a)) -> 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ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1 ---------------------------------------- (135) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) by ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(a, b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(a), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ---------------------------------------- (136) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> 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ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2))) -> c3(F(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(a, b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(a), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1 ---------------------------------------- (137) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (138) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, a, x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), a)) -> c2(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(a, x1, x2), x3)) -> c2(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_f(z0)))) -> c3(F(b(encArg(x0), f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_b(a, x1))) -> c3(F(b(a, encArg(x1))), ENCARG(cons_b(a, x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_b(z0, z1), x1))) -> c3(F(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_f(z0), x1))) -> c3(F(b(f(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1))) -> c3(F(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, a))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0, a))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c3(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, a))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), a)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, a, x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), a, encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, a, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, cons_f(z0), x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(a, x1, x2))) -> c3(F(c(a, encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(a, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2))) -> c3(F(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(cons_f(z0), x1, x2))) -> c3(F(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2))) -> c3(F(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(a, x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(a, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_f(z0), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1 ---------------------------------------- (139) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) by ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(a), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(a), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_f(z0)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, cons_f(x1), x2)) -> c4(C(a, f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(a), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ---------------------------------------- (140) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, a, x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), a)) -> c2(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(a, x1, x2), x3)) -> c2(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) -> 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encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(a), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(a), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_f(z0)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, cons_f(x1), x2)) -> c4(C(a, f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(a), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1 ---------------------------------------- (141) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 5 trailing tuple parts ---------------------------------------- (142) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, 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ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_f(z0)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, cons_f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1 ---------------------------------------- (143) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) by ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), cons_b(z0, z1))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), cons_f(z0))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), f(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(a), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ---------------------------------------- (144) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, a, x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), 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c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_f(z0)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, cons_f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(a), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1 ---------------------------------------- (145) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 3 trailing tuple parts ---------------------------------------- (146) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), 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z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), 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x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, 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x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_f(z0)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(x0), 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a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1 ---------------------------------------- (147) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) by ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, cons_f(z0))) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), f(encArg(z0))), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), a, encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(a), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), cons_b(z0, z1), x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), cons_f(z0), x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), f(encArg(z0)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ---------------------------------------- (148) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), 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cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), 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encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), 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ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, cons_f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, 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z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), a, encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(a), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), a), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1 ---------------------------------------- (149) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (150) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), 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c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_f(z0)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, cons_f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1 ---------------------------------------- (151) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) by ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, cons_f(z0))) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), f(encArg(z0))), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(C(f(encArg(x0)), a, encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(a), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), cons_b(z0, z1), x2)) -> c4(C(f(encArg(x0)), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), cons_f(z0), x2)) -> c4(C(f(encArg(x0)), f(encArg(z0)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c4(C(f(encArg(x0)), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ---------------------------------------- (152) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, a, x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), a)) -> c2(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(a, x1, x2), x3)) -> c2(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_f(z0)))) -> c3(F(b(encArg(x0), f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_b(a, x1))) -> c3(F(b(a, encArg(x1))), ENCARG(cons_b(a, x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_b(z0, z1), x1))) -> c3(F(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_f(z0), x1))) -> c3(F(b(f(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1))) -> c3(F(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, a))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0, a))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c3(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, a))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), a)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), 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ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) 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ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), 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ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), 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ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_f(z0)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, cons_f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(C(f(encArg(x0)), a, encArg(x2)), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(a), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(C(f(a), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(a)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1 ---------------------------------------- (153) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 5 trailing tuple parts ---------------------------------------- (154) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, 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ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), 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ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c4_4, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1 ---------------------------------------- (155) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) by ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, cons_b(z0, z1))) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, cons_f(z0))) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), f(encArg(z0))), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, cons_c(z0, z1, z2))) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a, encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(a), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), cons_b(z0, z1), x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), cons_f(z0), x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), f(encArg(z0)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), cons_c(z0, z1, z2), x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ---------------------------------------- (156) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), 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encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, 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cons_f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a, encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(a), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4 ---------------------------------------- (157) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (158) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> 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ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c4_3, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4 ---------------------------------------- (159) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCARG(cons_c(x0, x1, a)) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), a), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) by ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(C(encArg(x0), a, a), ENCARG(x0), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2))) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(C(a, encArg(x1), a), ENCARG(a), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, a)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, a)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1)) ---------------------------------------- (160) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) 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ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), 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encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), 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ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_f(z0)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), 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ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(C(encArg(x0), a, a), ENCARG(x0), ENCARG(a)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(C(a, encArg(x1), a), ENCARG(a), ENCARG(x1)) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3 ---------------------------------------- (161) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 4 trailing tuple parts ---------------------------------------- (162) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), 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ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) 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ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, cons_f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), 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encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) S tuples: B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, B_2, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c9_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1 ---------------------------------------- (163) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, c(f(c(a, z0, a)), z1, a)), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) by B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, f(b(b(a, a), f(b(z0, b(z1, a)))))), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) ---------------------------------------- (164) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), 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ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), 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ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, 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c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, f(b(b(a, a), f(b(z0, b(z1, a)))))), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) S tuples: C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a)) -> c9(B(z1, f(b(b(a, a), f(b(z0, b(z1, a)))))), C(f(c(a, z0, a)), z1, a)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1, c9_2, c9_1 ---------------------------------------- (165) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (166) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, 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c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), 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c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), 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x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, cons_f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) S tuples: C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, C_3, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c11_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1, c9_1 ---------------------------------------- (167) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace C(f(c(a, a, a)), c(z0, z1, z2), x2) -> c11(F(b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1)), B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) by C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(F(b(b(z1, f(b(b(a, a), f(b(z0, b(z1, a)))))), x1)), B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) ---------------------------------------- (168) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), 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c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), 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x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, cons_f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), 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cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(F(b(b(z1, f(b(b(a, a), f(b(z0, b(z1, a)))))), x1)), B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) S tuples: F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(F(b(b(z1, f(b(b(a, a), f(b(z0, b(z1, a)))))), x1)), B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, C_3 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1, c9_1, c11_2, c11_1 ---------------------------------------- (169) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (170) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> 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ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_f(z0)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, cons_f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) S tuples: F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, C_3 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1, c9_1, c11_1 ---------------------------------------- (171) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_B(x0, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))) by ENCODE_B(x0, cons_b(x1, a)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_b(a, x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_f(z0), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)))) ENCODE_B(a, cons_b(x1, x2)) -> c1(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ---------------------------------------- (172) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, 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encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, 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cons_f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, a)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_b(a, x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_f(z0), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)))) ENCODE_B(a, cons_b(x1, x2)) -> c1(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) S tuples: F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, C_3 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1, c9_1, c11_1 ---------------------------------------- (173) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_B(x0, cons_f(z0)) -> c1(B(encArg(x0), f(encArg(z0)))) by ENCODE_B(x0, cons_f(a)) -> c1(B(encArg(x0), f(a))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(a, cons_f(x1)) -> c1(B(a, f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_f(x1)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_f(x1)) -> c1(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)))) ---------------------------------------- (174) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), 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ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), 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f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, cons_f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), 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ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, a)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_b(a, x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_f(z0), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)))) ENCODE_B(a, cons_b(x1, x2)) -> c1(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_f(a)) -> c1(B(encArg(x0), f(a))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(a, cons_f(x1)) -> c1(B(a, f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_f(x1)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_f(x1)) -> c1(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)))) S tuples: F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, C_3 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1, c9_1, c11_1 ---------------------------------------- (175) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing nodes: ENCODE_B(x0, cons_f(a)) -> c1(B(encArg(x0), f(a))) ---------------------------------------- (176) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), 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z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, a)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_b(a, x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_f(z0), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)))) ENCODE_B(a, cons_b(x1, x2)) -> c1(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(a, cons_f(x1)) -> c1(B(a, f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_f(x1)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_f(x1)) -> c1(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)))) S tuples: F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, C_3 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1, c9_1, c11_1 ---------------------------------------- (177) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_B(x0, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) by ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, a)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, a, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(a, x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(a, cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ---------------------------------------- (178) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), 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ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), 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ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), 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ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_f(z0)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, cons_f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, a)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_b(a, x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_f(z0), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)))) ENCODE_B(a, cons_b(x1, x2)) -> c1(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(a, cons_f(x1)) -> c1(B(a, f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_f(x1)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_f(x1)) -> c1(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, a)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, a, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(a, x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(a, cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) S tuples: F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, C_3 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1, c9_1, c11_1 ---------------------------------------- (179) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing nodes: ENCODE_B(x0, cons_c(a, x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)))) ---------------------------------------- (180) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), 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z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), 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x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, 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x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_f(z0)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(x0), 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a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, a)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_b(a, x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_f(z0), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)))) ENCODE_B(a, cons_b(x1, x2)) -> c1(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(a, cons_f(x1)) -> c1(B(a, f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_f(x1)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_f(x1)) -> c1(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, a)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, a, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(a, cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) S tuples: F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, C_3 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1, c9_1, c11_1 ---------------------------------------- (181) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_B(a, x1) -> c1(B(a, encArg(x1))) by ENCODE_B(a, a) -> c1(B(a, a)) ENCODE_B(a, cons_b(z0, z1)) -> c1(B(a, b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(a, cons_f(z0)) -> c1(B(a, f(encArg(z0)))) ENCODE_B(a, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(a, c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ---------------------------------------- (182) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, a, x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), a)) -> c2(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(a, x1, x2), x3)) -> c2(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_f(z0)))) -> c3(F(b(encArg(x0), f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_b(a, x1))) -> c3(F(b(a, encArg(x1))), ENCARG(cons_b(a, x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_b(z0, z1), x1))) -> c3(F(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_f(z0), x1))) -> c3(F(b(f(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1))) -> c3(F(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, a))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0, a))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_f(z0)))) -> c3(F(f(f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, a))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), a)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, a, x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), a, encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, a, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, cons_f(z0), x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(a, x1, x2))) -> c3(F(c(a, encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(a, x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2))) -> c3(F(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(cons_f(z0), x1, x2))) -> c3(F(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2))) -> c3(F(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1)))) -> 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ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> 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ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_f(z0)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, cons_f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, a)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_b(a, x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_f(z0), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)))) ENCODE_B(a, cons_b(x1, x2)) -> c1(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(a, cons_f(x1)) -> c1(B(a, f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_f(x1)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_f(x1)) -> c1(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, a)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, a, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(a, cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(a, a) -> c1(B(a, a)) S tuples: F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, C_3 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1, c9_1, c11_1 ---------------------------------------- (183) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing nodes: ENCODE_B(a, a) -> c1(B(a, a)) ---------------------------------------- (184) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, a, x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), a)) -> c2(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(a, x1, x2), x3)) -> c2(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_b(z0, 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cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_f(z0)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, cons_f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, a)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_b(a, x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_f(z0), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)))) ENCODE_B(a, cons_b(x1, x2)) -> c1(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(a, cons_f(x1)) -> c1(B(a, f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_f(x1)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_f(x1)) -> c1(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, a)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, a, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(a, cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) S tuples: F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, C_3 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1, c9_1, c11_1 ---------------------------------------- (185) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_B(cons_b(z0, z1), x1) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))) by ENCODE_B(cons_b(x0, x1), a) -> c1(B(b(encArg(x0), encArg(x1)), a)) ENCODE_B(cons_b(x0, x1), cons_b(z0, z1)) -> c1(B(b(encArg(x0), encArg(x1)), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(cons_b(x0, x1), cons_f(z0)) -> c1(B(b(encArg(x0), encArg(x1)), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(cons_b(x0, x1), cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(b(encArg(x0), encArg(x1)), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(cons_b(x0, a), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), a), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(a, x1), x2) -> c1(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2) -> c1(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_f(z0), x1), x2) -> c1(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2) -> c1(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2))) ---------------------------------------- (186) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), 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ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), 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f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, cons_f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, 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cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, 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encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, a)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_b(a, x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_f(z0), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)))) ENCODE_B(a, cons_b(x1, x2)) -> c1(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(a, cons_f(x1)) -> c1(B(a, f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_f(x1)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_f(x1)) -> c1(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, a)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, a, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(a, cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(x0, x1), a) -> c1(B(b(encArg(x0), encArg(x1)), a)) ENCODE_B(cons_b(x0, a), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), a), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(a, x1), x2) -> c1(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2) -> c1(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_f(z0), x1), x2) -> c1(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2) -> c1(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2))) S tuples: F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, C_3 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1, c9_1, c11_1 ---------------------------------------- (187) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 2 trailing nodes: ENCODE_B(cons_b(x0, a), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), a), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, x1), a) -> c1(B(b(encArg(x0), encArg(x1)), a)) ---------------------------------------- (188) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, 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ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), 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cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, a)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_b(a, x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_f(z0), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)))) ENCODE_B(a, cons_b(x1, x2)) -> c1(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(a, cons_f(x1)) -> c1(B(a, f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_f(x1)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_f(x1)) -> c1(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, a)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, a, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(a, cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(a, x1), x2) -> c1(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2) -> c1(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_f(z0), x1), x2) -> c1(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2) -> c1(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2))) S tuples: F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, C_3 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1, c9_1, c11_1 ---------------------------------------- (189) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_B(cons_f(z0), x1) -> c1(B(f(encArg(z0)), encArg(x1))) by ENCODE_B(cons_f(x0), a) -> c1(B(f(encArg(x0)), a)) ENCODE_B(cons_f(x0), cons_b(z0, z1)) -> c1(B(f(encArg(x0)), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(cons_f(x0), cons_f(z0)) -> c1(B(f(encArg(x0)), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(cons_f(x0), cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(f(encArg(x0)), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(cons_f(a), x1) -> c1(B(f(a), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1) -> c1(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_f(z0)), x1) -> c1(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1) -> c1(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1))) ---------------------------------------- (190) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, a, x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), a)) -> c2(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(a, x1, x2), x3)) -> c2(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_f(z0)))) -> c3(F(b(encArg(x0), f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_b(a, x1))) -> c3(F(b(a, 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ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, a)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_b(a, x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_f(z0), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)))) ENCODE_B(a, cons_b(x1, x2)) -> c1(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(a, cons_f(x1)) -> c1(B(a, f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_f(x1)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_f(x1)) -> c1(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, a)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, a, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(a, cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(a, x1), x2) -> c1(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2) -> c1(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_f(z0), x1), x2) -> c1(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2) -> c1(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_f(x0), a) -> c1(B(f(encArg(x0)), a)) ENCODE_B(cons_f(a), x1) -> c1(B(f(a), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1) -> c1(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_f(z0)), x1) -> c1(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1) -> c1(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1))) S tuples: F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, C_3 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1, c9_1, c11_1 ---------------------------------------- (191) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 2 trailing nodes: ENCODE_B(cons_f(a), x1) -> c1(B(f(a), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(x0), a) -> c1(B(f(encArg(x0)), a)) ---------------------------------------- (192) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, a, x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), a)) -> c2(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(a, x1, x2), x3)) -> c2(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_f(z0)))) -> c3(F(b(encArg(x0), f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), 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encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_f(z0)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, cons_f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, a)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_b(a, x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_f(z0), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)))) ENCODE_B(a, cons_b(x1, x2)) -> c1(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(a, cons_f(x1)) -> c1(B(a, f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_f(x1)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_f(x1)) -> c1(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, a)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, a, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(a, cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(a, x1), x2) -> c1(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2) -> c1(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_f(z0), x1), x2) -> c1(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2) -> c1(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1) -> c1(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_f(z0)), x1) -> c1(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1) -> c1(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1))) S tuples: F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F_1, ENCODE_B_2, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, C_3 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1, c9_1, c11_1 ---------------------------------------- (193) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), x1) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))) by ENCODE_B(cons_c(x0, x1, x2), a) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a)) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, x2), cons_b(z0, z1)) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, x2), cons_f(z0)) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), f(encArg(z0)))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, x2), cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, a), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, a, x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(a, x1, x2), x3) -> c1(B(c(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3) -> c1(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3) -> c1(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3) -> c1(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ---------------------------------------- (194) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), 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ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) 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ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, cons_f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), 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encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, a)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_b(a, x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_f(z0), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)))) ENCODE_B(a, cons_b(x1, x2)) -> c1(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(a, cons_f(x1)) -> c1(B(a, f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_f(x1)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_f(x1)) -> c1(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, a)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, a, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(a, cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(a, x1), x2) -> c1(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2) -> c1(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_f(z0), x1), x2) -> c1(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2) -> c1(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1) -> c1(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_f(z0)), x1) -> c1(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1) -> c1(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, x2), a) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a)) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, a), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, a, x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(a, x1, x2), x3) -> c1(B(c(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3) -> c1(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3) -> c1(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3) -> c1(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) S tuples: F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F_1, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, C_3, ENCODE_B_2 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1, c9_1, c11_1 ---------------------------------------- (195) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 2 trailing nodes: ENCODE_B(cons_c(a, x1, x2), x3) -> c1(B(c(a, encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, x2), a) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), a)) ---------------------------------------- (196) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, a, x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), a)) -> c2(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(a, x1, x2), x3)) -> c2(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_f(z0)))) -> c3(F(b(encArg(x0), f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(b(encArg(x0), 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encArg(x1), a)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, a, x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), a, encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, a, x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, cons_f(z0), x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_f(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c3(F(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), 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c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, 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ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), 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encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, a)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_b(a, x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_f(z0), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)))) ENCODE_B(a, cons_b(x1, x2)) -> c1(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(a, cons_f(x1)) -> c1(B(a, f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_f(x1)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_f(x1)) -> c1(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, a)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, a, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(a, cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(a, x1), x2) -> c1(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2) -> c1(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_f(z0), x1), x2) -> c1(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2) -> c1(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1) -> c1(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_f(z0)), x1) -> c1(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1) -> c1(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, a), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, a, x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3) -> c1(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3) -> c1(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3) -> c1(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) S tuples: F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F_1, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, C_3, ENCODE_B_2 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1, c9_1, c11_1 ---------------------------------------- (197) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_C(x0, x1, a) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), a)) by ENCODE_C(x0, a, a) -> c1(C(encArg(x0), a, a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), a) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(a, x1, a) -> c1(C(a, encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, a) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ---------------------------------------- (198) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, a, x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> 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-> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), 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cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, 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ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_f(z0)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, cons_f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, a)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_b(a, x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_f(z0), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)))) ENCODE_B(a, cons_b(x1, x2)) -> c1(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(a, cons_f(x1)) -> c1(B(a, f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_f(x1)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_f(x1)) -> c1(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, a)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, a, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(a, cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(a, x1), x2) -> c1(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2) -> c1(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_f(z0), x1), x2) -> c1(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2) -> c1(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1) -> c1(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_f(z0)), x1) -> c1(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1) -> c1(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, a), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, a, x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3) -> c1(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3) -> c1(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3) -> c1(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, a, a) -> c1(C(encArg(x0), a, a)) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), a) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(a, x1, a) -> c1(C(a, encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, a) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) S tuples: F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F_1, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, C_3, ENCODE_B_2 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1, c9_1, c11_1 ---------------------------------------- (199) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 2 trailing nodes: ENCODE_C(x0, a, a) -> c1(C(encArg(x0), a, a)) ENCODE_C(a, x1, a) -> c1(C(a, encArg(x1), a)) ---------------------------------------- (200) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), 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c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, 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ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, cons_f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, 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x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, a)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_b(a, x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_f(z0), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)))) ENCODE_B(a, cons_b(x1, x2)) -> c1(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(a, cons_f(x1)) -> c1(B(a, f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_f(x1)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_f(x1)) -> c1(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, a)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, a, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(a, cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(a, x1), x2) -> c1(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2) -> c1(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_f(z0), x1), x2) -> c1(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2) -> c1(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1) -> c1(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_f(z0)), x1) -> c1(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1) -> c1(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, a), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, a, x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3) -> c1(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3) -> c1(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3) -> c1(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), a) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, a) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) S tuples: F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F_1, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, C_3, ENCODE_B_2 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1, c9_1, c11_1 ---------------------------------------- (201) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_C(x0, x1, cons_b(z0, z1)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))) by ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_f(z0))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_f(z0), x3)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, a, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(encArg(x0), a, b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(a, x1, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(a, encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ---------------------------------------- (202) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, a, x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(c(encArg(z0), 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-> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), 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z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_f(z0)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, cons_f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, a)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_b(a, x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_f(z0), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)))) ENCODE_B(a, cons_b(x1, x2)) -> c1(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(a, cons_f(x1)) -> c1(B(a, f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_f(x1)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_f(x1)) -> c1(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, a)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, a, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(a, cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(a, x1), x2) -> c1(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2) -> c1(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_f(z0), x1), x2) -> c1(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2) -> c1(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1) -> c1(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_f(z0)), x1) -> c1(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1) -> c1(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, a), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, a, x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3) -> c1(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3) -> c1(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3) -> c1(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), a) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, a) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_f(z0))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_f(z0), x3)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, a, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(encArg(x0), a, b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(a, x1, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(a, encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) S tuples: F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F_1, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, C_3, ENCODE_B_2 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1, c9_1, c11_1 ---------------------------------------- (203) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 2 trailing nodes: ENCODE_C(a, x1, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(a, encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, a, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(encArg(x0), a, b(encArg(x2), encArg(x3)))) ---------------------------------------- (204) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), 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cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), 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ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), 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z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, a)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_b(a, x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_f(z0), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)))) ENCODE_B(a, cons_b(x1, x2)) -> c1(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(a, cons_f(x1)) -> c1(B(a, f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_f(x1)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_f(z0), 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c1(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(a, x1), x2) -> c1(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2) -> c1(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_f(z0), x1), x2) -> c1(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2) -> c1(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1) -> c1(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_f(z0)), x1) -> c1(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1) -> c1(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, a), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, a, x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3) -> c1(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3) -> c1(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3) -> c1(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), a) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, a) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_f(z0))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_f(z0), x3)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) S tuples: F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F_1, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, C_3, ENCODE_B_2 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1, c9_1, c11_1 ---------------------------------------- (205) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_C(x0, x1, cons_f(z0)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0)))) by ENCODE_C(x0, x1, cons_f(a)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, a, cons_f(x2)) -> c1(C(encArg(x0), a, f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_f(x2)) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), cons_f(x2)) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x2)) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(a, x1, cons_f(x2)) -> c1(C(a, encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_f(x2)) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, cons_f(x2)) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_f(x2)) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ---------------------------------------- (206) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), 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z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, a)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_b(a, x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_f(z0), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)))) ENCODE_B(a, cons_b(x1, x2)) -> c1(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(a, cons_f(x1)) -> c1(B(a, f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_f(x1)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_f(x1)) -> c1(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, a)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, a, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(a, cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(a, x1), x2) -> c1(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2) -> c1(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_f(z0), x1), x2) -> c1(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2) -> c1(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1) -> c1(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_f(z0)), x1) -> c1(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1) -> c1(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, a), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, a, x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3) -> c1(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3) -> c1(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3) -> c1(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), a) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, a) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_f(z0))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_f(z0), x3)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(a)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, a, cons_f(x2)) -> c1(C(encArg(x0), a, f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_f(x2)) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), cons_f(x2)) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x2)) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(a, x1, cons_f(x2)) -> c1(C(a, encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_f(x2)) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, cons_f(x2)) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_f(x2)) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) S tuples: F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F_1, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, C_3, ENCODE_B_2 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1, c9_1, c11_1 ---------------------------------------- (207) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 2 trailing nodes: ENCODE_C(x0, a, cons_f(x2)) -> c1(C(encArg(x0), a, f(encArg(x2)))) ENCODE_C(a, x1, cons_f(x2)) -> c1(C(a, encArg(x1), f(encArg(x2)))) ---------------------------------------- (208) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(a, x2, x3))) -> c2(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3))) ENCARG(cons_b(a, cons_c(x1, x2, x3))) -> c2(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c2(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(a, x1), x2)) -> c2(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2)) -> c2(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_f(z0), x1), x2)) -> c2(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2)) -> c2(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, x1), a)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, x1))) ENCARG(cons_b(cons_b(x0, a), x2)) -> c2(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1)) -> c2(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_f(z0)), x1)) -> c2(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1)) -> c2(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_f(x0), a)) -> c2(ENCARG(cons_f(x0))) ENCARG(cons_b(cons_f(a), x1)) -> c2(ENCARG(x1)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, a), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, a, x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c2(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3)) -> c2(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_b(cons_c(x0, x1, x2), a)) -> c2(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(a, x1, x2), x3)) -> c2(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) -> c3(F(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_f(z0)))) -> c3(F(b(encArg(x0), f(encArg(z0)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c3(F(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_f(cons_b(a, x1))) -> c3(F(b(a, encArg(x1))), ENCARG(cons_b(a, x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_b(z0, z1), x1))) -> c3(F(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_f(z0), x1))) -> c3(F(b(f(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1))) -> c3(F(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1))), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1))) ENCARG(cons_f(cons_b(x0, a))) -> c3(ENCARG(cons_b(x0, a))) ENCARG(cons_f(cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> 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ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), 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ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, cons_f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, a)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_b(a, x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_f(z0), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)))) ENCODE_B(a, cons_b(x1, x2)) -> c1(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(a, cons_f(x1)) -> c1(B(a, f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_f(x1)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_f(x1)) -> c1(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, a)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, a, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(a, cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(a, x1), x2) -> c1(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2) -> c1(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_f(z0), x1), x2) -> c1(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2) -> c1(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1) -> c1(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_f(z0)), x1) -> c1(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1) -> c1(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, a), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, a, x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3) -> c1(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3) -> c1(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3) -> c1(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), a) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, a) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_f(z0))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_f(z0), x3)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(a)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_f(x2)) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), cons_f(x2)) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x2)) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_f(x2)) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, cons_f(x2)) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_f(x2)) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) S tuples: F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F_1, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, C_3, ENCODE_B_2 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1, c9_1, c11_1 ---------------------------------------- (209) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ENCODE_C(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) by ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, a)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_f(z0))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, a, x4)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_f(z0), x4)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(a, x3, x4)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_f(z0), x3, x4)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, a, cons_c(x2, x3, x4)) -> c1(C(encArg(x0), a, c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4)) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), cons_c(x2, x3, x4)) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4)) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(a, x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c1(C(a, encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ---------------------------------------- (210) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), 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z1)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_b(x2, x3))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_b(x2, x3))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x2))) -> c4(C(encArg(x0), 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x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, a, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, a, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_f(z0), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, 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x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_f(z0)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(x0), 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encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), 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ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, a)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_b(a, x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_f(z0), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)))) ENCODE_B(a, cons_b(x1, x2)) -> c1(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(a, cons_f(x1)) -> c1(B(a, f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_f(x1)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_f(x1)) -> c1(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1)) -> c1(B(c(encArg(z0), 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c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(a, x1), x2) -> c1(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2) -> c1(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_f(z0), x1), x2) -> c1(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2) -> c1(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1) -> c1(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_f(z0)), x1) -> c1(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1) -> c1(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, a), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, a, x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3) -> c1(B(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3) -> c1(B(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3) -> c1(B(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), a) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), a)) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), a) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), a)) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), a) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), a)) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, a) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, a) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, a) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), a)) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, a)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_b(z0, z1))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_f(z0))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(a, x3)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(a, encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_b(z0, z1), x3)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_f(z0), x3)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(a)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_f(x2)) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), cons_f(x2)) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x2)) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_f(x2)) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, cons_f(x2)) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_f(x2)) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, a)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_f(z0))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, a, x4)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), a, encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_b(z0, z1), x4)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_f(z0), x4)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), f(encArg(z0)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(a, x3, x4)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_f(z0), x3, x4)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, a, cons_c(x2, x3, x4)) -> c1(C(encArg(x0), a, c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4)) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), cons_c(x2, x3, x4)) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x2, x3, x4)) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(a, x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c1(C(a, encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) S tuples: F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) K tuples: F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) Defined Rule Symbols: encArg_1, b_2, f_1, c_3 Defined Pair Symbols: ENCARG_1, F_1, ENCODE_C_3, ENCODE_F_1, B_2, C_3, ENCODE_B_2 Compound Symbols: c2_1, c4_2, c10_1, c1_1, c2_3, c2_2, c3_2, c3_1, c4_4, c4_3, c4_1, c9_1, c11_1 ---------------------------------------- (211) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 2 trailing nodes: ENCODE_C(a, x1, cons_c(x2, x3, x4)) -> c1(C(a, encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ENCODE_C(x0, a, cons_c(x2, x3, x4)) -> c1(C(encArg(x0), a, c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4)))) ---------------------------------------- (212) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: encArg(a) -> a encArg(cons_b(z0, z1)) -> b(encArg(z0), encArg(z1)) encArg(cons_f(z0)) -> f(encArg(z0)) encArg(cons_c(z0, z1, z2)) -> c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)) b(a, b(c(z0, z1, z2), a)) -> b(b(z0, c(z2, z0, a)), z1) f(c(a, b(b(z0, a), z1), z2)) -> f(c(z2, b(z0, z2), z1)) c(f(c(a, z0, a)), z1, z2) -> f(b(b(z2, z2), f(b(z0, b(z1, a))))) Tuples: ENCARG(cons_b(x0, a)) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, a, x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) F(c(a, b(b(x0, a), x1), x2)) -> c10(F(c(x2, b(x0, x2), x1))) F(c(a, b(b(a, a), x1), b(c(z0, z1, z2), a))) -> c10(B(a, b(c(z0, z1, z2), a))) ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), x2) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), x2) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, x2) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, x2) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2))) ENCODE_F(cons_b(z0, z1)) -> c1(F(b(encArg(z0), encArg(z1)))) ENCODE_F(cons_f(z0)) -> c1(F(f(encArg(z0)))) ENCODE_F(cons_c(z0, z1, z2)) -> c1(F(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, a))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(a, x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_f(z0), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) -> c2(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(a, cons_b(x1, x2))) -> c2(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), cons_f(x1))) -> c2(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_f(z0), cons_f(x1))) -> c2(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1))) -> c2(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_f(a))) -> c2(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_b(a, cons_f(x1))) -> c2(B(a, f(encArg(x1))), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, a))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, a, x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3))) ENCARG(cons_b(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3))) -> c2(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), 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ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_f(x2))) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), f(encArg(x2))), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_f(x2))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_f(x2))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, a))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), a)), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, a))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), b(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, cons_b(z0, z1)))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(x2, x3, cons_f(z0)))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(x2), encArg(x3), f(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), 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ENCARG(cons_c(x2, cons_c(z0, z1, z2), x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(a, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(a, encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(a, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(f(encArg(z0)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), encArg(x1), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x2), encArg(x3), encArg(x4))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(z0, z1)), 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ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, a, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(a, x1, cons_c(x2, x3, x4))) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(cons_c(x2, x3, x4))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_f(z0)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(a, x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(a, encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(a, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_f(z0), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2), x3)) -> c4(C(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, x2), a)) -> c4(C(encArg(x0), b(encArg(x1), encArg(x2)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, x2))) ENCARG(cons_c(x0, cons_b(x1, a), x3)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(cons_b(x1, a)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(a, cons_b(x1, x2), x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_b(z0, z1)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_f(z0)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(f(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x2)) -> c4(C(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1), x2)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(x1), a)) -> c4(C(encArg(x0), f(encArg(x1)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_f(x1))) ENCARG(cons_c(x0, cons_f(a), x2)) -> c4(ENCARG(x0), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(a, cons_f(x1), x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, a), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, a)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_f(z0))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2)), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, a, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, a, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_f(z0), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(a, x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(a, encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(a, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3), x4)) -> c4(C(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_b(z0, z1)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_f(z0)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(z0, z1, z2)), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, cons_c(x1, x2, x3), a)) -> c4(C(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)), a), ENCARG(x0), ENCARG(cons_c(x1, x2, x3))) ENCARG(cons_c(a, cons_c(x1, x2, x3), x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x1, x2, x3)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_f(z0))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2, x3)) -> c4(C(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(a, x1), x2, x3)) -> c4(C(b(a, encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(a, x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_b(z0, z1), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_f(z0), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_f(z0), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2, x3)) -> c4(C(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2), encArg(x3)), ENCARG(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), x2, a)) -> c4(C(b(encArg(x0), encArg(x1)), encArg(x2), a), ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, x1), a, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, x1)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_b(x0, a), x2, x3)) -> c4(ENCARG(cons_b(x0, a)), ENCARG(x2), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1, x2)) -> c4(C(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_b(z0, z1))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_f(z0)), x1, x2)) -> c4(C(f(f(encArg(z0))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_f(z0))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1, x2)) -> c4(C(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1), encArg(x2)), ENCARG(cons_f(cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), x1, a)) -> c4(C(f(encArg(x0)), encArg(x1), a), ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x1)) ENCARG(cons_c(cons_f(x0), a, x2)) -> c4(ENCARG(cons_f(x0)), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_f(a), x1, x2)) -> c4(ENCARG(x1), ENCARG(x2)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, a), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, a)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_f(z0))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2))), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, a, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, a, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_f(z0), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), f(encArg(z0)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_f(z0), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2), x3, x4)) -> c4(C(c(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(x0, cons_c(z0, z1, z2), x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_b(z0, z1), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_f(z0), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(f(encArg(z0)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_f(z0), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2), x3, x4)) -> c4(C(c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), encArg(x4)), ENCARG(cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), x3, a)) -> c4(C(c(encArg(x0), encArg(x1), encArg(x2)), encArg(x3), a), ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x3)) ENCARG(cons_c(cons_c(x0, x1, x2), a, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(x0, x1, x2)), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(cons_c(a, x1, x2), x3, x4)) -> c4(ENCARG(cons_c(a, x1, x2)), ENCARG(x3), ENCARG(x4)) ENCARG(cons_c(x0, a, a)) -> c4(ENCARG(x0)) ENCARG(cons_c(a, x1, a)) -> c4(ENCARG(x1)) B(a, b(c(x0, x1, f(c(a, x2, a))), a)) -> c9(C(f(c(a, x2, a)), x0, a)) C(f(c(a, a, a)), c(x0, x1, x2), x3) -> c11(B(a, b(c(x0, x1, x2), a))) C(f(c(a, a, a)), c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), x3) -> c11(B(a, b(c(z1, x1, f(c(a, z0, a))), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, a)) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), a))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_b(x1, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), b(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_b(a, x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(a, encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_b(z0, z1), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_f(z0), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(f(encArg(z0)), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x2)) -> c1(B(encArg(x0), b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2)))) ENCODE_B(a, cons_b(x1, x2)) -> c1(B(a, b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(f(encArg(z0)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x1, x2)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x1), encArg(x2)))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_f(cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(a, cons_f(x1)) -> c1(B(a, f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_f(x1)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_f(x1)) -> c1(B(f(encArg(z0)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_f(x1)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), f(encArg(x1)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, a)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), a))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_b(z0, z1))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_f(z0))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), f(encArg(z0))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, x2, cons_c(z0, z1, z2))) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), encArg(x2), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, a, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), a, encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_b(z0, z1), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_f(z0), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), f(encArg(z0)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(x1, cons_c(z0, z1, z2), x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_b(z0, z1), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_f(z0), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(f(encArg(z0)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(x0, cons_c(cons_c(z0, z1, z2), x2, x3)) -> c1(B(encArg(x0), c(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(a, cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(a, c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(z0, z1), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(b(encArg(z0), encArg(z1)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_f(z0), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(f(encArg(z0)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_c(z0, z1, z2), cons_c(x1, x2, x3)) -> c1(B(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), c(encArg(x1), encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_b(z0, z1)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_f(z0)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), f(encArg(z0))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(x0, cons_c(z0, z1, z2)), x2) -> c1(B(b(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(a, x1), x2) -> c1(B(b(a, encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_b(z0, z1), x1), x2) -> c1(B(b(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_f(z0), x1), x2) -> c1(B(b(f(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_b(cons_c(z0, z1, z2), x1), x2) -> c1(B(b(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1)), encArg(x2))) ENCODE_B(cons_f(cons_b(z0, z1)), x1) -> c1(B(f(b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_f(z0)), x1) -> c1(B(f(f(encArg(z0))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_f(cons_c(z0, z1, z2)), x1) -> c1(B(f(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x1))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, a), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), a), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_b(z0, z1)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), b(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_f(z0)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), f(encArg(z0))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, x1, cons_c(z0, z1, z2)), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), encArg(x1), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2))), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, a, x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), a, encArg(x2)), encArg(x3))) ENCODE_B(cons_c(x0, cons_b(z0, z1), x2), x3) -> c1(B(c(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2)), 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ENCODE_C(x0, cons_b(z0, z1), cons_b(x2, x3)) -> c1(C(encArg(x0), b(encArg(z0), encArg(z1)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_f(z0), cons_b(x2, x3)) -> c1(C(encArg(x0), f(encArg(z0)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, cons_c(z0, z1, z2), cons_b(x2, x3)) -> c1(C(encArg(x0), c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_b(z0, z1), x1, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(b(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_f(z0), x1, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(f(encArg(z0)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(cons_c(z0, z1, z2), x1, cons_b(x2, x3)) -> c1(C(c(encArg(z0), encArg(z1), encArg(z2)), encArg(x1), b(encArg(x2), encArg(x3)))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(a)) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(a))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(cons_b(z0, z1))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(b(encArg(z0), encArg(z1))))) ENCODE_C(x0, x1, cons_f(cons_f(z0))) -> c1(C(encArg(x0), encArg(x1), f(f(encArg(z0))))) ENCODE_C(x0, x1, 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