/export/starexec/sandbox/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox/output/output_files


--------------------------------------------------------------------------------


WORST_CASE(Omega(n^1), ?)
proof of /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.xml
# AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty


The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(n^1, INF).

(0) DCpxTrs
(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(2) CpxRelTRS
(3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 688 ms]
(4) CpxRelTRS
(5) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(6) CpxRelTRS
(7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(8) typed CpxTrs
(9) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 8 ms]
(10) typed CpxTrs
(11) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 454 ms]
(12) BEST
    (13) proven lower bound
        (14) LowerBoundPropagationProof [FINISHED, 0 ms]
        (15) BOUNDS(n^1, INF)
    (16) typed CpxTrs
        (17) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 158 ms]
        (18) typed CpxTrs
        (19) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 124 ms]
        (20) typed CpxTrs
        (21) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 159 ms]
        (22) typed CpxTrs
        (23) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 106 ms]
        (24) typed CpxTrs
        (25) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 117 ms]
        (26) typed CpxTrs
        (27) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 113 ms]
        (28) typed CpxTrs
        (29) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 102 ms]
        (30) typed CpxTrs
        (31) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 133 ms]
        (32) typed CpxTrs
        (33) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 173 ms]
        (34) typed CpxTrs
        (35) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 171 ms]
        (36) typed CpxTrs
        (37) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 245 ms]
        (38) typed CpxTrs


----------------------------------------

(0)
Obligation:
The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(n^1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   active(zeros) -> mark(cons(0, zeros))
   active(U11(tt)) -> mark(tt)
   active(U21(tt)) -> mark(tt)
   active(U31(tt)) -> mark(tt)
   active(U41(tt, V2)) -> mark(U42(isNatIList(V2)))
   active(U42(tt)) -> mark(tt)
   active(U51(tt, V2)) -> mark(U52(isNatList(V2)))
   active(U52(tt)) -> mark(tt)
   active(U61(tt, L, N)) -> mark(U62(isNat(N), L))
   active(U62(tt, L)) -> mark(s(length(L)))
   active(isNat(0)) -> mark(tt)
   active(isNat(length(V1))) -> mark(U11(isNatList(V1)))
   active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1)))
   active(isNatIList(V)) -> mark(U31(isNatList(V)))
   active(isNatIList(zeros)) -> mark(tt)
   active(isNatIList(cons(V1, V2))) -> mark(U41(isNat(V1), V2))
   active(isNatList(nil)) -> mark(tt)
   active(isNatList(cons(V1, V2))) -> mark(U51(isNat(V1), V2))
   active(length(nil)) -> mark(0)
   active(length(cons(N, L))) -> mark(U61(isNatList(L), L, N))
   active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
   active(U11(X)) -> U11(active(X))
   active(U21(X)) -> U21(active(X))
   active(U31(X)) -> U31(active(X))
   active(U41(X1, X2)) -> U41(active(X1), X2)
   active(U42(X)) -> U42(active(X))
   active(U51(X1, X2)) -> U51(active(X1), X2)
   active(U52(X)) -> U52(active(X))
   active(U61(X1, X2, X3)) -> U61(active(X1), X2, X3)
   active(U62(X1, X2)) -> U62(active(X1), X2)
   active(s(X)) -> s(active(X))
   active(length(X)) -> length(active(X))
   cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
   U11(mark(X)) -> mark(U11(X))
   U21(mark(X)) -> mark(U21(X))
   U31(mark(X)) -> mark(U31(X))
   U41(mark(X1), X2) -> mark(U41(X1, X2))
   U42(mark(X)) -> mark(U42(X))
   U51(mark(X1), X2) -> mark(U51(X1, X2))
   U52(mark(X)) -> mark(U52(X))
   U61(mark(X1), X2, X3) -> mark(U61(X1, X2, X3))
   U62(mark(X1), X2) -> mark(U62(X1, X2))
   s(mark(X)) -> mark(s(X))
   length(mark(X)) -> mark(length(X))
   proper(zeros) -> ok(zeros)
   proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
   proper(0) -> ok(0)
   proper(U11(X)) -> U11(proper(X))
   proper(tt) -> ok(tt)
   proper(U21(X)) -> U21(proper(X))
   proper(U31(X)) -> U31(proper(X))
   proper(U41(X1, X2)) -> U41(proper(X1), proper(X2))
   proper(U42(X)) -> U42(proper(X))
   proper(isNatIList(X)) -> isNatIList(proper(X))
   proper(U51(X1, X2)) -> U51(proper(X1), proper(X2))
   proper(U52(X)) -> U52(proper(X))
   proper(isNatList(X)) -> isNatList(proper(X))
   proper(U61(X1, X2, X3)) -> U61(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
   proper(U62(X1, X2)) -> U62(proper(X1), proper(X2))
   proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
   proper(s(X)) -> s(proper(X))
   proper(length(X)) -> length(proper(X))
   proper(nil) -> ok(nil)
   cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
   U11(ok(X)) -> ok(U11(X))
   U21(ok(X)) -> ok(U21(X))
   U31(ok(X)) -> ok(U31(X))
   U41(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U41(X1, X2))
   U42(ok(X)) -> ok(U42(X))
   isNatIList(ok(X)) -> ok(isNatIList(X))
   U51(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U51(X1, X2))
   U52(ok(X)) -> ok(U52(X))
   isNatList(ok(X)) -> ok(isNatList(X))
   U61(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U61(X1, X2, X3))
   U62(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U62(X1, X2))
   isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
   s(ok(X)) -> ok(s(X))
   length(ok(X)) -> ok(length(X))
   top(mark(X)) -> top(proper(X))
   top(ok(X)) -> top(active(X))

S is empty.
Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem:

   encArg(zeros) -> zeros
   encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
   encArg(0) -> 0
   encArg(tt) -> tt
   encArg(nil) -> nil
   encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
   encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1))
   encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1))
   encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1))
   encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1))
   encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1))
   encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
   encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1))
   encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
   encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1))
   encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1))
   encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1))
   encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
   encode_zeros -> zeros
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
   encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_0 -> 0
   encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1))
   encode_tt -> tt
   encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1))
   encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1))
   encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1))
   encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1))
   encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1))
   encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1))
   encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
   encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1))
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
   encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1))
   encode_nil -> nil
   encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
   encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
   encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))


----------------------------------------

(2)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   active(zeros) -> mark(cons(0, zeros))
   active(U11(tt)) -> mark(tt)
   active(U21(tt)) -> mark(tt)
   active(U31(tt)) -> mark(tt)
   active(U41(tt, V2)) -> mark(U42(isNatIList(V2)))
   active(U42(tt)) -> mark(tt)
   active(U51(tt, V2)) -> mark(U52(isNatList(V2)))
   active(U52(tt)) -> mark(tt)
   active(U61(tt, L, N)) -> mark(U62(isNat(N), L))
   active(U62(tt, L)) -> mark(s(length(L)))
   active(isNat(0)) -> mark(tt)
   active(isNat(length(V1))) -> mark(U11(isNatList(V1)))
   active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1)))
   active(isNatIList(V)) -> mark(U31(isNatList(V)))
   active(isNatIList(zeros)) -> mark(tt)
   active(isNatIList(cons(V1, V2))) -> mark(U41(isNat(V1), V2))
   active(isNatList(nil)) -> mark(tt)
   active(isNatList(cons(V1, V2))) -> mark(U51(isNat(V1), V2))
   active(length(nil)) -> mark(0)
   active(length(cons(N, L))) -> mark(U61(isNatList(L), L, N))
   active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
   active(U11(X)) -> U11(active(X))
   active(U21(X)) -> U21(active(X))
   active(U31(X)) -> U31(active(X))
   active(U41(X1, X2)) -> U41(active(X1), X2)
   active(U42(X)) -> U42(active(X))
   active(U51(X1, X2)) -> U51(active(X1), X2)
   active(U52(X)) -> U52(active(X))
   active(U61(X1, X2, X3)) -> U61(active(X1), X2, X3)
   active(U62(X1, X2)) -> U62(active(X1), X2)
   active(s(X)) -> s(active(X))
   active(length(X)) -> length(active(X))
   cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
   U11(mark(X)) -> mark(U11(X))
   U21(mark(X)) -> mark(U21(X))
   U31(mark(X)) -> mark(U31(X))
   U41(mark(X1), X2) -> mark(U41(X1, X2))
   U42(mark(X)) -> mark(U42(X))
   U51(mark(X1), X2) -> mark(U51(X1, X2))
   U52(mark(X)) -> mark(U52(X))
   U61(mark(X1), X2, X3) -> mark(U61(X1, X2, X3))
   U62(mark(X1), X2) -> mark(U62(X1, X2))
   s(mark(X)) -> mark(s(X))
   length(mark(X)) -> mark(length(X))
   proper(zeros) -> ok(zeros)
   proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
   proper(0) -> ok(0)
   proper(U11(X)) -> U11(proper(X))
   proper(tt) -> ok(tt)
   proper(U21(X)) -> U21(proper(X))
   proper(U31(X)) -> U31(proper(X))
   proper(U41(X1, X2)) -> U41(proper(X1), proper(X2))
   proper(U42(X)) -> U42(proper(X))
   proper(isNatIList(X)) -> isNatIList(proper(X))
   proper(U51(X1, X2)) -> U51(proper(X1), proper(X2))
   proper(U52(X)) -> U52(proper(X))
   proper(isNatList(X)) -> isNatList(proper(X))
   proper(U61(X1, X2, X3)) -> U61(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
   proper(U62(X1, X2)) -> U62(proper(X1), proper(X2))
   proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
   proper(s(X)) -> s(proper(X))
   proper(length(X)) -> length(proper(X))
   proper(nil) -> ok(nil)
   cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
   U11(ok(X)) -> ok(U11(X))
   U21(ok(X)) -> ok(U21(X))
   U31(ok(X)) -> ok(U31(X))
   U41(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U41(X1, X2))
   U42(ok(X)) -> ok(U42(X))
   isNatIList(ok(X)) -> ok(isNatIList(X))
   U51(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U51(X1, X2))
   U52(ok(X)) -> ok(U52(X))
   isNatList(ok(X)) -> ok(isNatList(X))
   U61(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U61(X1, X2, X3))
   U62(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U62(X1, X2))
   isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
   s(ok(X)) -> ok(s(X))
   length(ok(X)) -> ok(length(X))
   top(mark(X)) -> top(proper(X))
   top(ok(X)) -> top(active(X))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(zeros) -> zeros
   encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
   encArg(0) -> 0
   encArg(tt) -> tt
   encArg(nil) -> nil
   encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
   encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1))
   encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1))
   encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1))
   encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1))
   encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1))
   encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
   encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1))
   encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
   encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1))
   encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1))
   encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1))
   encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
   encode_zeros -> zeros
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
   encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_0 -> 0
   encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1))
   encode_tt -> tt
   encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1))
   encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1))
   encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1))
   encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1))
   encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1))
   encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1))
   encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
   encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1))
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
   encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1))
   encode_nil -> nil
   encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
   encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
   encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID))
proved innermost termination of relative rules
----------------------------------------

(4)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   active(zeros) -> mark(cons(0, zeros))
   active(U11(tt)) -> mark(tt)
   active(U21(tt)) -> mark(tt)
   active(U31(tt)) -> mark(tt)
   active(U41(tt, V2)) -> mark(U42(isNatIList(V2)))
   active(U42(tt)) -> mark(tt)
   active(U51(tt, V2)) -> mark(U52(isNatList(V2)))
   active(U52(tt)) -> mark(tt)
   active(U61(tt, L, N)) -> mark(U62(isNat(N), L))
   active(U62(tt, L)) -> mark(s(length(L)))
   active(isNat(0)) -> mark(tt)
   active(isNat(length(V1))) -> mark(U11(isNatList(V1)))
   active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1)))
   active(isNatIList(V)) -> mark(U31(isNatList(V)))
   active(isNatIList(zeros)) -> mark(tt)
   active(isNatIList(cons(V1, V2))) -> mark(U41(isNat(V1), V2))
   active(isNatList(nil)) -> mark(tt)
   active(isNatList(cons(V1, V2))) -> mark(U51(isNat(V1), V2))
   active(length(nil)) -> mark(0)
   active(length(cons(N, L))) -> mark(U61(isNatList(L), L, N))
   active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
   active(U11(X)) -> U11(active(X))
   active(U21(X)) -> U21(active(X))
   active(U31(X)) -> U31(active(X))
   active(U41(X1, X2)) -> U41(active(X1), X2)
   active(U42(X)) -> U42(active(X))
   active(U51(X1, X2)) -> U51(active(X1), X2)
   active(U52(X)) -> U52(active(X))
   active(U61(X1, X2, X3)) -> U61(active(X1), X2, X3)
   active(U62(X1, X2)) -> U62(active(X1), X2)
   active(s(X)) -> s(active(X))
   active(length(X)) -> length(active(X))
   cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
   U11(mark(X)) -> mark(U11(X))
   U21(mark(X)) -> mark(U21(X))
   U31(mark(X)) -> mark(U31(X))
   U41(mark(X1), X2) -> mark(U41(X1, X2))
   U42(mark(X)) -> mark(U42(X))
   U51(mark(X1), X2) -> mark(U51(X1, X2))
   U52(mark(X)) -> mark(U52(X))
   U61(mark(X1), X2, X3) -> mark(U61(X1, X2, X3))
   U62(mark(X1), X2) -> mark(U62(X1, X2))
   s(mark(X)) -> mark(s(X))
   length(mark(X)) -> mark(length(X))
   proper(zeros) -> ok(zeros)
   proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
   proper(0) -> ok(0)
   proper(U11(X)) -> U11(proper(X))
   proper(tt) -> ok(tt)
   proper(U21(X)) -> U21(proper(X))
   proper(U31(X)) -> U31(proper(X))
   proper(U41(X1, X2)) -> U41(proper(X1), proper(X2))
   proper(U42(X)) -> U42(proper(X))
   proper(isNatIList(X)) -> isNatIList(proper(X))
   proper(U51(X1, X2)) -> U51(proper(X1), proper(X2))
   proper(U52(X)) -> U52(proper(X))
   proper(isNatList(X)) -> isNatList(proper(X))
   proper(U61(X1, X2, X3)) -> U61(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
   proper(U62(X1, X2)) -> U62(proper(X1), proper(X2))
   proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
   proper(s(X)) -> s(proper(X))
   proper(length(X)) -> length(proper(X))
   proper(nil) -> ok(nil)
   cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
   U11(ok(X)) -> ok(U11(X))
   U21(ok(X)) -> ok(U21(X))
   U31(ok(X)) -> ok(U31(X))
   U41(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U41(X1, X2))
   U42(ok(X)) -> ok(U42(X))
   isNatIList(ok(X)) -> ok(isNatIList(X))
   U51(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U51(X1, X2))
   U52(ok(X)) -> ok(U52(X))
   isNatList(ok(X)) -> ok(isNatList(X))
   U61(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U61(X1, X2, X3))
   U62(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U62(X1, X2))
   isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
   s(ok(X)) -> ok(s(X))
   length(ok(X)) -> ok(length(X))
   top(mark(X)) -> top(proper(X))
   top(ok(X)) -> top(active(X))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(zeros) -> zeros
   encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
   encArg(0) -> 0
   encArg(tt) -> tt
   encArg(nil) -> nil
   encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
   encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1))
   encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1))
   encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1))
   encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1))
   encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1))
   encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
   encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1))
   encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
   encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1))
   encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1))
   encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1))
   encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
   encode_zeros -> zeros
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
   encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_0 -> 0
   encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1))
   encode_tt -> tt
   encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1))
   encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1))
   encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1))
   encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1))
   encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1))
   encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1))
   encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
   encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1))
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
   encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1))
   encode_nil -> nil
   encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
   encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
   encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(5) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol.
----------------------------------------

(6)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   active(zeros) -> mark(cons(0', zeros))
   active(U11(tt)) -> mark(tt)
   active(U21(tt)) -> mark(tt)
   active(U31(tt)) -> mark(tt)
   active(U41(tt, V2)) -> mark(U42(isNatIList(V2)))
   active(U42(tt)) -> mark(tt)
   active(U51(tt, V2)) -> mark(U52(isNatList(V2)))
   active(U52(tt)) -> mark(tt)
   active(U61(tt, L, N)) -> mark(U62(isNat(N), L))
   active(U62(tt, L)) -> mark(s(length(L)))
   active(isNat(0')) -> mark(tt)
   active(isNat(length(V1))) -> mark(U11(isNatList(V1)))
   active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1)))
   active(isNatIList(V)) -> mark(U31(isNatList(V)))
   active(isNatIList(zeros)) -> mark(tt)
   active(isNatIList(cons(V1, V2))) -> mark(U41(isNat(V1), V2))
   active(isNatList(nil)) -> mark(tt)
   active(isNatList(cons(V1, V2))) -> mark(U51(isNat(V1), V2))
   active(length(nil)) -> mark(0')
   active(length(cons(N, L))) -> mark(U61(isNatList(L), L, N))
   active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
   active(U11(X)) -> U11(active(X))
   active(U21(X)) -> U21(active(X))
   active(U31(X)) -> U31(active(X))
   active(U41(X1, X2)) -> U41(active(X1), X2)
   active(U42(X)) -> U42(active(X))
   active(U51(X1, X2)) -> U51(active(X1), X2)
   active(U52(X)) -> U52(active(X))
   active(U61(X1, X2, X3)) -> U61(active(X1), X2, X3)
   active(U62(X1, X2)) -> U62(active(X1), X2)
   active(s(X)) -> s(active(X))
   active(length(X)) -> length(active(X))
   cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
   U11(mark(X)) -> mark(U11(X))
   U21(mark(X)) -> mark(U21(X))
   U31(mark(X)) -> mark(U31(X))
   U41(mark(X1), X2) -> mark(U41(X1, X2))
   U42(mark(X)) -> mark(U42(X))
   U51(mark(X1), X2) -> mark(U51(X1, X2))
   U52(mark(X)) -> mark(U52(X))
   U61(mark(X1), X2, X3) -> mark(U61(X1, X2, X3))
   U62(mark(X1), X2) -> mark(U62(X1, X2))
   s(mark(X)) -> mark(s(X))
   length(mark(X)) -> mark(length(X))
   proper(zeros) -> ok(zeros)
   proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
   proper(0') -> ok(0')
   proper(U11(X)) -> U11(proper(X))
   proper(tt) -> ok(tt)
   proper(U21(X)) -> U21(proper(X))
   proper(U31(X)) -> U31(proper(X))
   proper(U41(X1, X2)) -> U41(proper(X1), proper(X2))
   proper(U42(X)) -> U42(proper(X))
   proper(isNatIList(X)) -> isNatIList(proper(X))
   proper(U51(X1, X2)) -> U51(proper(X1), proper(X2))
   proper(U52(X)) -> U52(proper(X))
   proper(isNatList(X)) -> isNatList(proper(X))
   proper(U61(X1, X2, X3)) -> U61(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
   proper(U62(X1, X2)) -> U62(proper(X1), proper(X2))
   proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
   proper(s(X)) -> s(proper(X))
   proper(length(X)) -> length(proper(X))
   proper(nil) -> ok(nil)
   cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
   U11(ok(X)) -> ok(U11(X))
   U21(ok(X)) -> ok(U21(X))
   U31(ok(X)) -> ok(U31(X))
   U41(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U41(X1, X2))
   U42(ok(X)) -> ok(U42(X))
   isNatIList(ok(X)) -> ok(isNatIList(X))
   U51(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U51(X1, X2))
   U52(ok(X)) -> ok(U52(X))
   isNatList(ok(X)) -> ok(isNatList(X))
   U61(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U61(X1, X2, X3))
   U62(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U62(X1, X2))
   isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
   s(ok(X)) -> ok(s(X))
   length(ok(X)) -> ok(length(X))
   top(mark(X)) -> top(proper(X))
   top(ok(X)) -> top(active(X))

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(zeros) -> zeros
   encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
   encArg(0') -> 0'
   encArg(tt) -> tt
   encArg(nil) -> nil
   encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
   encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1))
   encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1))
   encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1))
   encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1))
   encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1))
   encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
   encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1))
   encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
   encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1))
   encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1))
   encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1))
   encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
   encode_zeros -> zeros
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
   encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_0 -> 0'
   encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1))
   encode_tt -> tt
   encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1))
   encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1))
   encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1))
   encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1))
   encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1))
   encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1))
   encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
   encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1))
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
   encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1))
   encode_nil -> nil
   encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
   encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
   encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(8)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(zeros) -> mark(cons(0', zeros))
active(U11(tt)) -> mark(tt)
active(U21(tt)) -> mark(tt)
active(U31(tt)) -> mark(tt)
active(U41(tt, V2)) -> mark(U42(isNatIList(V2)))
active(U42(tt)) -> mark(tt)
active(U51(tt, V2)) -> mark(U52(isNatList(V2)))
active(U52(tt)) -> mark(tt)
active(U61(tt, L, N)) -> mark(U62(isNat(N), L))
active(U62(tt, L)) -> mark(s(length(L)))
active(isNat(0')) -> mark(tt)
active(isNat(length(V1))) -> mark(U11(isNatList(V1)))
active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1)))
active(isNatIList(V)) -> mark(U31(isNatList(V)))
active(isNatIList(zeros)) -> mark(tt)
active(isNatIList(cons(V1, V2))) -> mark(U41(isNat(V1), V2))
active(isNatList(nil)) -> mark(tt)
active(isNatList(cons(V1, V2))) -> mark(U51(isNat(V1), V2))
active(length(nil)) -> mark(0')
active(length(cons(N, L))) -> mark(U61(isNatList(L), L, N))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(U11(X)) -> U11(active(X))
active(U21(X)) -> U21(active(X))
active(U31(X)) -> U31(active(X))
active(U41(X1, X2)) -> U41(active(X1), X2)
active(U42(X)) -> U42(active(X))
active(U51(X1, X2)) -> U51(active(X1), X2)
active(U52(X)) -> U52(active(X))
active(U61(X1, X2, X3)) -> U61(active(X1), X2, X3)
active(U62(X1, X2)) -> U62(active(X1), X2)
active(s(X)) -> s(active(X))
active(length(X)) -> length(active(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
U11(mark(X)) -> mark(U11(X))
U21(mark(X)) -> mark(U21(X))
U31(mark(X)) -> mark(U31(X))
U41(mark(X1), X2) -> mark(U41(X1, X2))
U42(mark(X)) -> mark(U42(X))
U51(mark(X1), X2) -> mark(U51(X1, X2))
U52(mark(X)) -> mark(U52(X))
U61(mark(X1), X2, X3) -> mark(U61(X1, X2, X3))
U62(mark(X1), X2) -> mark(U62(X1, X2))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
length(mark(X)) -> mark(length(X))
proper(zeros) -> ok(zeros)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(0') -> ok(0')
proper(U11(X)) -> U11(proper(X))
proper(tt) -> ok(tt)
proper(U21(X)) -> U21(proper(X))
proper(U31(X)) -> U31(proper(X))
proper(U41(X1, X2)) -> U41(proper(X1), proper(X2))
proper(U42(X)) -> U42(proper(X))
proper(isNatIList(X)) -> isNatIList(proper(X))
proper(U51(X1, X2)) -> U51(proper(X1), proper(X2))
proper(U52(X)) -> U52(proper(X))
proper(isNatList(X)) -> isNatList(proper(X))
proper(U61(X1, X2, X3)) -> U61(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U62(X1, X2)) -> U62(proper(X1), proper(X2))
proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(length(X)) -> length(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
U11(ok(X)) -> ok(U11(X))
U21(ok(X)) -> ok(U21(X))
U31(ok(X)) -> ok(U31(X))
U41(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U41(X1, X2))
U42(ok(X)) -> ok(U42(X))
isNatIList(ok(X)) -> ok(isNatIList(X))
U51(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U51(X1, X2))
U52(ok(X)) -> ok(U52(X))
isNatList(ok(X)) -> ok(isNatList(X))
U61(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U61(X1, X2, X3))
U62(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U62(X1, X2))
isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
length(ok(X)) -> ok(length(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(zeros) -> zeros
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(tt) -> tt
encArg(nil) -> nil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1))
encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1))
encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1))
encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1))
encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1))
encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_zeros -> zeros
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1))
encode_tt -> tt
encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1))
encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1))
encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1))
encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1))
encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1))
encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1))
encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
0' :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encArg :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_0 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
hole_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top1_4 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4 :: Nat -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top

----------------------------------------

(9) OrderProof (LOWER BOUND(ID))
Heuristically decided to analyse the following defined symbols:
active, cons, U42, isNatIList, U52, isNatList, U62, isNat, s, length, U11, U21, U31, U41, U51, U61, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
cons < active
U42 < active
isNatIList < active
U52 < active
isNatList < active
U62 < active
isNat < active
s < active
length < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
active < top
active < encArg
cons < proper
cons < encArg
U42 < proper
U42 < encArg
isNatIList < proper
isNatIList < encArg
U52 < proper
U52 < encArg
isNatList < proper
isNatList < encArg
U62 < proper
U62 < encArg
isNat < proper
isNat < encArg
s < proper
s < encArg
length < proper
length < encArg
U11 < proper
U11 < encArg
U21 < proper
U21 < encArg
U31 < proper
U31 < encArg
U41 < proper
U41 < encArg
U51 < proper
U51 < encArg
U61 < proper
U61 < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(10)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(zeros) -> mark(cons(0', zeros))
active(U11(tt)) -> mark(tt)
active(U21(tt)) -> mark(tt)
active(U31(tt)) -> mark(tt)
active(U41(tt, V2)) -> mark(U42(isNatIList(V2)))
active(U42(tt)) -> mark(tt)
active(U51(tt, V2)) -> mark(U52(isNatList(V2)))
active(U52(tt)) -> mark(tt)
active(U61(tt, L, N)) -> mark(U62(isNat(N), L))
active(U62(tt, L)) -> mark(s(length(L)))
active(isNat(0')) -> mark(tt)
active(isNat(length(V1))) -> mark(U11(isNatList(V1)))
active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1)))
active(isNatIList(V)) -> mark(U31(isNatList(V)))
active(isNatIList(zeros)) -> mark(tt)
active(isNatIList(cons(V1, V2))) -> mark(U41(isNat(V1), V2))
active(isNatList(nil)) -> mark(tt)
active(isNatList(cons(V1, V2))) -> mark(U51(isNat(V1), V2))
active(length(nil)) -> mark(0')
active(length(cons(N, L))) -> mark(U61(isNatList(L), L, N))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(U11(X)) -> U11(active(X))
active(U21(X)) -> U21(active(X))
active(U31(X)) -> U31(active(X))
active(U41(X1, X2)) -> U41(active(X1), X2)
active(U42(X)) -> U42(active(X))
active(U51(X1, X2)) -> U51(active(X1), X2)
active(U52(X)) -> U52(active(X))
active(U61(X1, X2, X3)) -> U61(active(X1), X2, X3)
active(U62(X1, X2)) -> U62(active(X1), X2)
active(s(X)) -> s(active(X))
active(length(X)) -> length(active(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
U11(mark(X)) -> mark(U11(X))
U21(mark(X)) -> mark(U21(X))
U31(mark(X)) -> mark(U31(X))
U41(mark(X1), X2) -> mark(U41(X1, X2))
U42(mark(X)) -> mark(U42(X))
U51(mark(X1), X2) -> mark(U51(X1, X2))
U52(mark(X)) -> mark(U52(X))
U61(mark(X1), X2, X3) -> mark(U61(X1, X2, X3))
U62(mark(X1), X2) -> mark(U62(X1, X2))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
length(mark(X)) -> mark(length(X))
proper(zeros) -> ok(zeros)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(0') -> ok(0')
proper(U11(X)) -> U11(proper(X))
proper(tt) -> ok(tt)
proper(U21(X)) -> U21(proper(X))
proper(U31(X)) -> U31(proper(X))
proper(U41(X1, X2)) -> U41(proper(X1), proper(X2))
proper(U42(X)) -> U42(proper(X))
proper(isNatIList(X)) -> isNatIList(proper(X))
proper(U51(X1, X2)) -> U51(proper(X1), proper(X2))
proper(U52(X)) -> U52(proper(X))
proper(isNatList(X)) -> isNatList(proper(X))
proper(U61(X1, X2, X3)) -> U61(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U62(X1, X2)) -> U62(proper(X1), proper(X2))
proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(length(X)) -> length(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
U11(ok(X)) -> ok(U11(X))
U21(ok(X)) -> ok(U21(X))
U31(ok(X)) -> ok(U31(X))
U41(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U41(X1, X2))
U42(ok(X)) -> ok(U42(X))
isNatIList(ok(X)) -> ok(isNatIList(X))
U51(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U51(X1, X2))
U52(ok(X)) -> ok(U52(X))
isNatList(ok(X)) -> ok(isNatList(X))
U61(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U61(X1, X2, X3))
U62(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U62(X1, X2))
isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
length(ok(X)) -> ok(length(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(zeros) -> zeros
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(tt) -> tt
encArg(nil) -> nil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1))
encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1))
encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1))
encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1))
encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1))
encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_zeros -> zeros
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1))
encode_tt -> tt
encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1))
encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1))
encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1))
encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1))
encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1))
encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1))
encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
0' :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encArg :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_0 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
hole_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top1_4 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4 :: Nat -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top


Generator Equations:
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(0) <=> zeros
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(x, 1)) <=> mark(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
cons, active, U42, isNatIList, U52, isNatList, U62, isNat, s, length, U11, U21, U31, U41, U51, U61, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
cons < active
U42 < active
isNatIList < active
U52 < active
isNatList < active
U62 < active
isNat < active
s < active
length < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
active < top
active < encArg
cons < proper
cons < encArg
U42 < proper
U42 < encArg
isNatIList < proper
isNatIList < encArg
U52 < proper
U52 < encArg
isNatList < proper
isNatList < encArg
U62 < proper
U62 < encArg
isNat < proper
isNat < encArg
s < proper
s < encArg
length < proper
length < encArg
U11 < proper
U11 < encArg
U21 < proper
U21 < encArg
U31 < proper
U31 < encArg
U41 < proper
U41 < encArg
U51 < proper
U51 < encArg
U61 < proper
U61 < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(11) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
cons(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n4_4)

Induction Base:
cons(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, 0)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b))

Induction Step:
cons(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, +(n4_4, 1))), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) ->_R^Omega(1)
mark(cons(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b))) ->_IH
mark(*3_4)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(12)
Complex Obligation (BEST)

----------------------------------------

(13)
Obligation:
Proved the lower bound n^1 for the following obligation:

Innermost TRS:
Rules:
active(zeros) -> mark(cons(0', zeros))
active(U11(tt)) -> mark(tt)
active(U21(tt)) -> mark(tt)
active(U31(tt)) -> mark(tt)
active(U41(tt, V2)) -> mark(U42(isNatIList(V2)))
active(U42(tt)) -> mark(tt)
active(U51(tt, V2)) -> mark(U52(isNatList(V2)))
active(U52(tt)) -> mark(tt)
active(U61(tt, L, N)) -> mark(U62(isNat(N), L))
active(U62(tt, L)) -> mark(s(length(L)))
active(isNat(0')) -> mark(tt)
active(isNat(length(V1))) -> mark(U11(isNatList(V1)))
active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1)))
active(isNatIList(V)) -> mark(U31(isNatList(V)))
active(isNatIList(zeros)) -> mark(tt)
active(isNatIList(cons(V1, V2))) -> mark(U41(isNat(V1), V2))
active(isNatList(nil)) -> mark(tt)
active(isNatList(cons(V1, V2))) -> mark(U51(isNat(V1), V2))
active(length(nil)) -> mark(0')
active(length(cons(N, L))) -> mark(U61(isNatList(L), L, N))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(U11(X)) -> U11(active(X))
active(U21(X)) -> U21(active(X))
active(U31(X)) -> U31(active(X))
active(U41(X1, X2)) -> U41(active(X1), X2)
active(U42(X)) -> U42(active(X))
active(U51(X1, X2)) -> U51(active(X1), X2)
active(U52(X)) -> U52(active(X))
active(U61(X1, X2, X3)) -> U61(active(X1), X2, X3)
active(U62(X1, X2)) -> U62(active(X1), X2)
active(s(X)) -> s(active(X))
active(length(X)) -> length(active(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
U11(mark(X)) -> mark(U11(X))
U21(mark(X)) -> mark(U21(X))
U31(mark(X)) -> mark(U31(X))
U41(mark(X1), X2) -> mark(U41(X1, X2))
U42(mark(X)) -> mark(U42(X))
U51(mark(X1), X2) -> mark(U51(X1, X2))
U52(mark(X)) -> mark(U52(X))
U61(mark(X1), X2, X3) -> mark(U61(X1, X2, X3))
U62(mark(X1), X2) -> mark(U62(X1, X2))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
length(mark(X)) -> mark(length(X))
proper(zeros) -> ok(zeros)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(0') -> ok(0')
proper(U11(X)) -> U11(proper(X))
proper(tt) -> ok(tt)
proper(U21(X)) -> U21(proper(X))
proper(U31(X)) -> U31(proper(X))
proper(U41(X1, X2)) -> U41(proper(X1), proper(X2))
proper(U42(X)) -> U42(proper(X))
proper(isNatIList(X)) -> isNatIList(proper(X))
proper(U51(X1, X2)) -> U51(proper(X1), proper(X2))
proper(U52(X)) -> U52(proper(X))
proper(isNatList(X)) -> isNatList(proper(X))
proper(U61(X1, X2, X3)) -> U61(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U62(X1, X2)) -> U62(proper(X1), proper(X2))
proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(length(X)) -> length(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
U11(ok(X)) -> ok(U11(X))
U21(ok(X)) -> ok(U21(X))
U31(ok(X)) -> ok(U31(X))
U41(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U41(X1, X2))
U42(ok(X)) -> ok(U42(X))
isNatIList(ok(X)) -> ok(isNatIList(X))
U51(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U51(X1, X2))
U52(ok(X)) -> ok(U52(X))
isNatList(ok(X)) -> ok(isNatList(X))
U61(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U61(X1, X2, X3))
U62(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U62(X1, X2))
isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
length(ok(X)) -> ok(length(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(zeros) -> zeros
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(tt) -> tt
encArg(nil) -> nil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1))
encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1))
encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1))
encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1))
encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1))
encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_zeros -> zeros
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1))
encode_tt -> tt
encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1))
encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1))
encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1))
encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1))
encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1))
encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1))
encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
0' :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encArg :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_0 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
hole_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top1_4 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4 :: Nat -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top


Generator Equations:
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(0) <=> zeros
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(x, 1)) <=> mark(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
cons, active, U42, isNatIList, U52, isNatList, U62, isNat, s, length, U11, U21, U31, U41, U51, U61, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
cons < active
U42 < active
isNatIList < active
U52 < active
isNatList < active
U62 < active
isNat < active
s < active
length < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
active < top
active < encArg
cons < proper
cons < encArg
U42 < proper
U42 < encArg
isNatIList < proper
isNatIList < encArg
U52 < proper
U52 < encArg
isNatList < proper
isNatList < encArg
U62 < proper
U62 < encArg
isNat < proper
isNat < encArg
s < proper
s < encArg
length < proper
length < encArg
U11 < proper
U11 < encArg
U21 < proper
U21 < encArg
U31 < proper
U31 < encArg
U41 < proper
U41 < encArg
U51 < proper
U51 < encArg
U61 < proper
U61 < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(14) LowerBoundPropagationProof (FINISHED)
Propagated lower bound.
----------------------------------------

(15)
BOUNDS(n^1, INF)

----------------------------------------

(16)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(zeros) -> mark(cons(0', zeros))
active(U11(tt)) -> mark(tt)
active(U21(tt)) -> mark(tt)
active(U31(tt)) -> mark(tt)
active(U41(tt, V2)) -> mark(U42(isNatIList(V2)))
active(U42(tt)) -> mark(tt)
active(U51(tt, V2)) -> mark(U52(isNatList(V2)))
active(U52(tt)) -> mark(tt)
active(U61(tt, L, N)) -> mark(U62(isNat(N), L))
active(U62(tt, L)) -> mark(s(length(L)))
active(isNat(0')) -> mark(tt)
active(isNat(length(V1))) -> mark(U11(isNatList(V1)))
active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1)))
active(isNatIList(V)) -> mark(U31(isNatList(V)))
active(isNatIList(zeros)) -> mark(tt)
active(isNatIList(cons(V1, V2))) -> mark(U41(isNat(V1), V2))
active(isNatList(nil)) -> mark(tt)
active(isNatList(cons(V1, V2))) -> mark(U51(isNat(V1), V2))
active(length(nil)) -> mark(0')
active(length(cons(N, L))) -> mark(U61(isNatList(L), L, N))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(U11(X)) -> U11(active(X))
active(U21(X)) -> U21(active(X))
active(U31(X)) -> U31(active(X))
active(U41(X1, X2)) -> U41(active(X1), X2)
active(U42(X)) -> U42(active(X))
active(U51(X1, X2)) -> U51(active(X1), X2)
active(U52(X)) -> U52(active(X))
active(U61(X1, X2, X3)) -> U61(active(X1), X2, X3)
active(U62(X1, X2)) -> U62(active(X1), X2)
active(s(X)) -> s(active(X))
active(length(X)) -> length(active(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
U11(mark(X)) -> mark(U11(X))
U21(mark(X)) -> mark(U21(X))
U31(mark(X)) -> mark(U31(X))
U41(mark(X1), X2) -> mark(U41(X1, X2))
U42(mark(X)) -> mark(U42(X))
U51(mark(X1), X2) -> mark(U51(X1, X2))
U52(mark(X)) -> mark(U52(X))
U61(mark(X1), X2, X3) -> mark(U61(X1, X2, X3))
U62(mark(X1), X2) -> mark(U62(X1, X2))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
length(mark(X)) -> mark(length(X))
proper(zeros) -> ok(zeros)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(0') -> ok(0')
proper(U11(X)) -> U11(proper(X))
proper(tt) -> ok(tt)
proper(U21(X)) -> U21(proper(X))
proper(U31(X)) -> U31(proper(X))
proper(U41(X1, X2)) -> U41(proper(X1), proper(X2))
proper(U42(X)) -> U42(proper(X))
proper(isNatIList(X)) -> isNatIList(proper(X))
proper(U51(X1, X2)) -> U51(proper(X1), proper(X2))
proper(U52(X)) -> U52(proper(X))
proper(isNatList(X)) -> isNatList(proper(X))
proper(U61(X1, X2, X3)) -> U61(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U62(X1, X2)) -> U62(proper(X1), proper(X2))
proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(length(X)) -> length(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
U11(ok(X)) -> ok(U11(X))
U21(ok(X)) -> ok(U21(X))
U31(ok(X)) -> ok(U31(X))
U41(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U41(X1, X2))
U42(ok(X)) -> ok(U42(X))
isNatIList(ok(X)) -> ok(isNatIList(X))
U51(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U51(X1, X2))
U52(ok(X)) -> ok(U52(X))
isNatList(ok(X)) -> ok(isNatList(X))
U61(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U61(X1, X2, X3))
U62(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U62(X1, X2))
isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
length(ok(X)) -> ok(length(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(zeros) -> zeros
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(tt) -> tt
encArg(nil) -> nil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1))
encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1))
encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1))
encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1))
encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1))
encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_zeros -> zeros
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1))
encode_tt -> tt
encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1))
encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1))
encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1))
encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1))
encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1))
encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1))
encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
0' :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encArg :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_0 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
hole_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top1_4 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4 :: Nat -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top


Lemmas:
cons(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n4_4)


Generator Equations:
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(0) <=> zeros
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(x, 1)) <=> mark(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
U42, active, isNatIList, U52, isNatList, U62, isNat, s, length, U11, U21, U31, U41, U51, U61, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
U42 < active
isNatIList < active
U52 < active
isNatList < active
U62 < active
isNat < active
s < active
length < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
active < top
active < encArg
U42 < proper
U42 < encArg
isNatIList < proper
isNatIList < encArg
U52 < proper
U52 < encArg
isNatList < proper
isNatList < encArg
U62 < proper
U62 < encArg
isNat < proper
isNat < encArg
s < proper
s < encArg
length < proper
length < encArg
U11 < proper
U11 < encArg
U21 < proper
U21 < encArg
U31 < proper
U31 < encArg
U41 < proper
U41 < encArg
U51 < proper
U51 < encArg
U61 < proper
U61 < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(17) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
U42(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n3001_4))) -> *3_4, rt in Omega(n3001_4)

Induction Base:
U42(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, 0)))

Induction Step:
U42(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, +(n3001_4, 1)))) ->_R^Omega(1)
mark(U42(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n3001_4)))) ->_IH
mark(*3_4)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(18)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(zeros) -> mark(cons(0', zeros))
active(U11(tt)) -> mark(tt)
active(U21(tt)) -> mark(tt)
active(U31(tt)) -> mark(tt)
active(U41(tt, V2)) -> mark(U42(isNatIList(V2)))
active(U42(tt)) -> mark(tt)
active(U51(tt, V2)) -> mark(U52(isNatList(V2)))
active(U52(tt)) -> mark(tt)
active(U61(tt, L, N)) -> mark(U62(isNat(N), L))
active(U62(tt, L)) -> mark(s(length(L)))
active(isNat(0')) -> mark(tt)
active(isNat(length(V1))) -> mark(U11(isNatList(V1)))
active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1)))
active(isNatIList(V)) -> mark(U31(isNatList(V)))
active(isNatIList(zeros)) -> mark(tt)
active(isNatIList(cons(V1, V2))) -> mark(U41(isNat(V1), V2))
active(isNatList(nil)) -> mark(tt)
active(isNatList(cons(V1, V2))) -> mark(U51(isNat(V1), V2))
active(length(nil)) -> mark(0')
active(length(cons(N, L))) -> mark(U61(isNatList(L), L, N))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(U11(X)) -> U11(active(X))
active(U21(X)) -> U21(active(X))
active(U31(X)) -> U31(active(X))
active(U41(X1, X2)) -> U41(active(X1), X2)
active(U42(X)) -> U42(active(X))
active(U51(X1, X2)) -> U51(active(X1), X2)
active(U52(X)) -> U52(active(X))
active(U61(X1, X2, X3)) -> U61(active(X1), X2, X3)
active(U62(X1, X2)) -> U62(active(X1), X2)
active(s(X)) -> s(active(X))
active(length(X)) -> length(active(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
U11(mark(X)) -> mark(U11(X))
U21(mark(X)) -> mark(U21(X))
U31(mark(X)) -> mark(U31(X))
U41(mark(X1), X2) -> mark(U41(X1, X2))
U42(mark(X)) -> mark(U42(X))
U51(mark(X1), X2) -> mark(U51(X1, X2))
U52(mark(X)) -> mark(U52(X))
U61(mark(X1), X2, X3) -> mark(U61(X1, X2, X3))
U62(mark(X1), X2) -> mark(U62(X1, X2))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
length(mark(X)) -> mark(length(X))
proper(zeros) -> ok(zeros)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(0') -> ok(0')
proper(U11(X)) -> U11(proper(X))
proper(tt) -> ok(tt)
proper(U21(X)) -> U21(proper(X))
proper(U31(X)) -> U31(proper(X))
proper(U41(X1, X2)) -> U41(proper(X1), proper(X2))
proper(U42(X)) -> U42(proper(X))
proper(isNatIList(X)) -> isNatIList(proper(X))
proper(U51(X1, X2)) -> U51(proper(X1), proper(X2))
proper(U52(X)) -> U52(proper(X))
proper(isNatList(X)) -> isNatList(proper(X))
proper(U61(X1, X2, X3)) -> U61(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U62(X1, X2)) -> U62(proper(X1), proper(X2))
proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(length(X)) -> length(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
U11(ok(X)) -> ok(U11(X))
U21(ok(X)) -> ok(U21(X))
U31(ok(X)) -> ok(U31(X))
U41(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U41(X1, X2))
U42(ok(X)) -> ok(U42(X))
isNatIList(ok(X)) -> ok(isNatIList(X))
U51(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U51(X1, X2))
U52(ok(X)) -> ok(U52(X))
isNatList(ok(X)) -> ok(isNatList(X))
U61(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U61(X1, X2, X3))
U62(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U62(X1, X2))
isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
length(ok(X)) -> ok(length(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(zeros) -> zeros
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(tt) -> tt
encArg(nil) -> nil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1))
encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1))
encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1))
encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1))
encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1))
encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_zeros -> zeros
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1))
encode_tt -> tt
encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1))
encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1))
encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1))
encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1))
encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1))
encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1))
encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
0' :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encArg :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_0 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
hole_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top1_4 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4 :: Nat -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top


Lemmas:
cons(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n4_4)
U42(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n3001_4))) -> *3_4, rt in Omega(n3001_4)


Generator Equations:
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(0) <=> zeros
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(x, 1)) <=> mark(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
isNatIList, active, U52, isNatList, U62, isNat, s, length, U11, U21, U31, U41, U51, U61, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
isNatIList < active
U52 < active
isNatList < active
U62 < active
isNat < active
s < active
length < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
active < top
active < encArg
isNatIList < proper
isNatIList < encArg
U52 < proper
U52 < encArg
isNatList < proper
isNatList < encArg
U62 < proper
U62 < encArg
isNat < proper
isNat < encArg
s < proper
s < encArg
length < proper
length < encArg
U11 < proper
U11 < encArg
U21 < proper
U21 < encArg
U31 < proper
U31 < encArg
U41 < proper
U41 < encArg
U51 < proper
U51 < encArg
U61 < proper
U61 < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(19) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
U52(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4200_4))) -> *3_4, rt in Omega(n4200_4)

Induction Base:
U52(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, 0)))

Induction Step:
U52(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, +(n4200_4, 1)))) ->_R^Omega(1)
mark(U52(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4200_4)))) ->_IH
mark(*3_4)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(20)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(zeros) -> mark(cons(0', zeros))
active(U11(tt)) -> mark(tt)
active(U21(tt)) -> mark(tt)
active(U31(tt)) -> mark(tt)
active(U41(tt, V2)) -> mark(U42(isNatIList(V2)))
active(U42(tt)) -> mark(tt)
active(U51(tt, V2)) -> mark(U52(isNatList(V2)))
active(U52(tt)) -> mark(tt)
active(U61(tt, L, N)) -> mark(U62(isNat(N), L))
active(U62(tt, L)) -> mark(s(length(L)))
active(isNat(0')) -> mark(tt)
active(isNat(length(V1))) -> mark(U11(isNatList(V1)))
active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1)))
active(isNatIList(V)) -> mark(U31(isNatList(V)))
active(isNatIList(zeros)) -> mark(tt)
active(isNatIList(cons(V1, V2))) -> mark(U41(isNat(V1), V2))
active(isNatList(nil)) -> mark(tt)
active(isNatList(cons(V1, V2))) -> mark(U51(isNat(V1), V2))
active(length(nil)) -> mark(0')
active(length(cons(N, L))) -> mark(U61(isNatList(L), L, N))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(U11(X)) -> U11(active(X))
active(U21(X)) -> U21(active(X))
active(U31(X)) -> U31(active(X))
active(U41(X1, X2)) -> U41(active(X1), X2)
active(U42(X)) -> U42(active(X))
active(U51(X1, X2)) -> U51(active(X1), X2)
active(U52(X)) -> U52(active(X))
active(U61(X1, X2, X3)) -> U61(active(X1), X2, X3)
active(U62(X1, X2)) -> U62(active(X1), X2)
active(s(X)) -> s(active(X))
active(length(X)) -> length(active(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
U11(mark(X)) -> mark(U11(X))
U21(mark(X)) -> mark(U21(X))
U31(mark(X)) -> mark(U31(X))
U41(mark(X1), X2) -> mark(U41(X1, X2))
U42(mark(X)) -> mark(U42(X))
U51(mark(X1), X2) -> mark(U51(X1, X2))
U52(mark(X)) -> mark(U52(X))
U61(mark(X1), X2, X3) -> mark(U61(X1, X2, X3))
U62(mark(X1), X2) -> mark(U62(X1, X2))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
length(mark(X)) -> mark(length(X))
proper(zeros) -> ok(zeros)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(0') -> ok(0')
proper(U11(X)) -> U11(proper(X))
proper(tt) -> ok(tt)
proper(U21(X)) -> U21(proper(X))
proper(U31(X)) -> U31(proper(X))
proper(U41(X1, X2)) -> U41(proper(X1), proper(X2))
proper(U42(X)) -> U42(proper(X))
proper(isNatIList(X)) -> isNatIList(proper(X))
proper(U51(X1, X2)) -> U51(proper(X1), proper(X2))
proper(U52(X)) -> U52(proper(X))
proper(isNatList(X)) -> isNatList(proper(X))
proper(U61(X1, X2, X3)) -> U61(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U62(X1, X2)) -> U62(proper(X1), proper(X2))
proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(length(X)) -> length(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
U11(ok(X)) -> ok(U11(X))
U21(ok(X)) -> ok(U21(X))
U31(ok(X)) -> ok(U31(X))
U41(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U41(X1, X2))
U42(ok(X)) -> ok(U42(X))
isNatIList(ok(X)) -> ok(isNatIList(X))
U51(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U51(X1, X2))
U52(ok(X)) -> ok(U52(X))
isNatList(ok(X)) -> ok(isNatList(X))
U61(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U61(X1, X2, X3))
U62(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U62(X1, X2))
isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
length(ok(X)) -> ok(length(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(zeros) -> zeros
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(tt) -> tt
encArg(nil) -> nil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1))
encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1))
encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1))
encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1))
encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1))
encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_zeros -> zeros
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1))
encode_tt -> tt
encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1))
encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1))
encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1))
encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1))
encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1))
encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1))
encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
0' :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encArg :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_0 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
hole_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top1_4 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4 :: Nat -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top


Lemmas:
cons(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n4_4)
U42(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n3001_4))) -> *3_4, rt in Omega(n3001_4)
U52(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4200_4))) -> *3_4, rt in Omega(n4200_4)


Generator Equations:
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(0) <=> zeros
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(x, 1)) <=> mark(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
isNatList, active, U62, isNat, s, length, U11, U21, U31, U41, U51, U61, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
isNatList < active
U62 < active
isNat < active
s < active
length < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
active < top
active < encArg
isNatList < proper
isNatList < encArg
U62 < proper
U62 < encArg
isNat < proper
isNat < encArg
s < proper
s < encArg
length < proper
length < encArg
U11 < proper
U11 < encArg
U21 < proper
U21 < encArg
U31 < proper
U31 < encArg
U41 < proper
U41 < encArg
U51 < proper
U51 < encArg
U61 < proper
U61 < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(21) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
U62(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n5503_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n5503_4)

Induction Base:
U62(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, 0)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b))

Induction Step:
U62(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, +(n5503_4, 1))), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) ->_R^Omega(1)
mark(U62(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n5503_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b))) ->_IH
mark(*3_4)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(22)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(zeros) -> mark(cons(0', zeros))
active(U11(tt)) -> mark(tt)
active(U21(tt)) -> mark(tt)
active(U31(tt)) -> mark(tt)
active(U41(tt, V2)) -> mark(U42(isNatIList(V2)))
active(U42(tt)) -> mark(tt)
active(U51(tt, V2)) -> mark(U52(isNatList(V2)))
active(U52(tt)) -> mark(tt)
active(U61(tt, L, N)) -> mark(U62(isNat(N), L))
active(U62(tt, L)) -> mark(s(length(L)))
active(isNat(0')) -> mark(tt)
active(isNat(length(V1))) -> mark(U11(isNatList(V1)))
active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1)))
active(isNatIList(V)) -> mark(U31(isNatList(V)))
active(isNatIList(zeros)) -> mark(tt)
active(isNatIList(cons(V1, V2))) -> mark(U41(isNat(V1), V2))
active(isNatList(nil)) -> mark(tt)
active(isNatList(cons(V1, V2))) -> mark(U51(isNat(V1), V2))
active(length(nil)) -> mark(0')
active(length(cons(N, L))) -> mark(U61(isNatList(L), L, N))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(U11(X)) -> U11(active(X))
active(U21(X)) -> U21(active(X))
active(U31(X)) -> U31(active(X))
active(U41(X1, X2)) -> U41(active(X1), X2)
active(U42(X)) -> U42(active(X))
active(U51(X1, X2)) -> U51(active(X1), X2)
active(U52(X)) -> U52(active(X))
active(U61(X1, X2, X3)) -> U61(active(X1), X2, X3)
active(U62(X1, X2)) -> U62(active(X1), X2)
active(s(X)) -> s(active(X))
active(length(X)) -> length(active(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
U11(mark(X)) -> mark(U11(X))
U21(mark(X)) -> mark(U21(X))
U31(mark(X)) -> mark(U31(X))
U41(mark(X1), X2) -> mark(U41(X1, X2))
U42(mark(X)) -> mark(U42(X))
U51(mark(X1), X2) -> mark(U51(X1, X2))
U52(mark(X)) -> mark(U52(X))
U61(mark(X1), X2, X3) -> mark(U61(X1, X2, X3))
U62(mark(X1), X2) -> mark(U62(X1, X2))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
length(mark(X)) -> mark(length(X))
proper(zeros) -> ok(zeros)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(0') -> ok(0')
proper(U11(X)) -> U11(proper(X))
proper(tt) -> ok(tt)
proper(U21(X)) -> U21(proper(X))
proper(U31(X)) -> U31(proper(X))
proper(U41(X1, X2)) -> U41(proper(X1), proper(X2))
proper(U42(X)) -> U42(proper(X))
proper(isNatIList(X)) -> isNatIList(proper(X))
proper(U51(X1, X2)) -> U51(proper(X1), proper(X2))
proper(U52(X)) -> U52(proper(X))
proper(isNatList(X)) -> isNatList(proper(X))
proper(U61(X1, X2, X3)) -> U61(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U62(X1, X2)) -> U62(proper(X1), proper(X2))
proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(length(X)) -> length(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
U11(ok(X)) -> ok(U11(X))
U21(ok(X)) -> ok(U21(X))
U31(ok(X)) -> ok(U31(X))
U41(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U41(X1, X2))
U42(ok(X)) -> ok(U42(X))
isNatIList(ok(X)) -> ok(isNatIList(X))
U51(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U51(X1, X2))
U52(ok(X)) -> ok(U52(X))
isNatList(ok(X)) -> ok(isNatList(X))
U61(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U61(X1, X2, X3))
U62(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U62(X1, X2))
isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
length(ok(X)) -> ok(length(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(zeros) -> zeros
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(tt) -> tt
encArg(nil) -> nil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1))
encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1))
encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1))
encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1))
encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1))
encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_zeros -> zeros
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1))
encode_tt -> tt
encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1))
encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1))
encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1))
encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1))
encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1))
encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1))
encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
0' :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encArg :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_0 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
hole_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top1_4 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4 :: Nat -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top


Lemmas:
cons(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n4_4)
U42(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n3001_4))) -> *3_4, rt in Omega(n3001_4)
U52(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4200_4))) -> *3_4, rt in Omega(n4200_4)
U62(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n5503_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n5503_4)


Generator Equations:
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(0) <=> zeros
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(x, 1)) <=> mark(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
isNat, active, s, length, U11, U21, U31, U41, U51, U61, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
isNat < active
s < active
length < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
active < top
active < encArg
isNat < proper
isNat < encArg
s < proper
s < encArg
length < proper
length < encArg
U11 < proper
U11 < encArg
U21 < proper
U21 < encArg
U31 < proper
U31 < encArg
U41 < proper
U41 < encArg
U51 < proper
U51 < encArg
U61 < proper
U61 < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(23) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
s(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n9242_4))) -> *3_4, rt in Omega(n9242_4)

Induction Base:
s(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, 0)))

Induction Step:
s(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, +(n9242_4, 1)))) ->_R^Omega(1)
mark(s(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n9242_4)))) ->_IH
mark(*3_4)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(24)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(zeros) -> mark(cons(0', zeros))
active(U11(tt)) -> mark(tt)
active(U21(tt)) -> mark(tt)
active(U31(tt)) -> mark(tt)
active(U41(tt, V2)) -> mark(U42(isNatIList(V2)))
active(U42(tt)) -> mark(tt)
active(U51(tt, V2)) -> mark(U52(isNatList(V2)))
active(U52(tt)) -> mark(tt)
active(U61(tt, L, N)) -> mark(U62(isNat(N), L))
active(U62(tt, L)) -> mark(s(length(L)))
active(isNat(0')) -> mark(tt)
active(isNat(length(V1))) -> mark(U11(isNatList(V1)))
active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1)))
active(isNatIList(V)) -> mark(U31(isNatList(V)))
active(isNatIList(zeros)) -> mark(tt)
active(isNatIList(cons(V1, V2))) -> mark(U41(isNat(V1), V2))
active(isNatList(nil)) -> mark(tt)
active(isNatList(cons(V1, V2))) -> mark(U51(isNat(V1), V2))
active(length(nil)) -> mark(0')
active(length(cons(N, L))) -> mark(U61(isNatList(L), L, N))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(U11(X)) -> U11(active(X))
active(U21(X)) -> U21(active(X))
active(U31(X)) -> U31(active(X))
active(U41(X1, X2)) -> U41(active(X1), X2)
active(U42(X)) -> U42(active(X))
active(U51(X1, X2)) -> U51(active(X1), X2)
active(U52(X)) -> U52(active(X))
active(U61(X1, X2, X3)) -> U61(active(X1), X2, X3)
active(U62(X1, X2)) -> U62(active(X1), X2)
active(s(X)) -> s(active(X))
active(length(X)) -> length(active(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
U11(mark(X)) -> mark(U11(X))
U21(mark(X)) -> mark(U21(X))
U31(mark(X)) -> mark(U31(X))
U41(mark(X1), X2) -> mark(U41(X1, X2))
U42(mark(X)) -> mark(U42(X))
U51(mark(X1), X2) -> mark(U51(X1, X2))
U52(mark(X)) -> mark(U52(X))
U61(mark(X1), X2, X3) -> mark(U61(X1, X2, X3))
U62(mark(X1), X2) -> mark(U62(X1, X2))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
length(mark(X)) -> mark(length(X))
proper(zeros) -> ok(zeros)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(0') -> ok(0')
proper(U11(X)) -> U11(proper(X))
proper(tt) -> ok(tt)
proper(U21(X)) -> U21(proper(X))
proper(U31(X)) -> U31(proper(X))
proper(U41(X1, X2)) -> U41(proper(X1), proper(X2))
proper(U42(X)) -> U42(proper(X))
proper(isNatIList(X)) -> isNatIList(proper(X))
proper(U51(X1, X2)) -> U51(proper(X1), proper(X2))
proper(U52(X)) -> U52(proper(X))
proper(isNatList(X)) -> isNatList(proper(X))
proper(U61(X1, X2, X3)) -> U61(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U62(X1, X2)) -> U62(proper(X1), proper(X2))
proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(length(X)) -> length(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
U11(ok(X)) -> ok(U11(X))
U21(ok(X)) -> ok(U21(X))
U31(ok(X)) -> ok(U31(X))
U41(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U41(X1, X2))
U42(ok(X)) -> ok(U42(X))
isNatIList(ok(X)) -> ok(isNatIList(X))
U51(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U51(X1, X2))
U52(ok(X)) -> ok(U52(X))
isNatList(ok(X)) -> ok(isNatList(X))
U61(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U61(X1, X2, X3))
U62(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U62(X1, X2))
isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
length(ok(X)) -> ok(length(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(zeros) -> zeros
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(tt) -> tt
encArg(nil) -> nil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1))
encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1))
encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1))
encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1))
encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1))
encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_zeros -> zeros
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1))
encode_tt -> tt
encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1))
encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1))
encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1))
encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1))
encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1))
encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1))
encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
0' :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encArg :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_0 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
hole_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top1_4 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4 :: Nat -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top


Lemmas:
cons(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n4_4)
U42(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n3001_4))) -> *3_4, rt in Omega(n3001_4)
U52(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4200_4))) -> *3_4, rt in Omega(n4200_4)
U62(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n5503_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n5503_4)
s(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n9242_4))) -> *3_4, rt in Omega(n9242_4)


Generator Equations:
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(0) <=> zeros
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(x, 1)) <=> mark(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
length, active, U11, U21, U31, U41, U51, U61, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
length < active
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
active < top
active < encArg
length < proper
length < encArg
U11 < proper
U11 < encArg
U21 < proper
U21 < encArg
U31 < proper
U31 < encArg
U41 < proper
U41 < encArg
U51 < proper
U51 < encArg
U61 < proper
U61 < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(25) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
length(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n10781_4))) -> *3_4, rt in Omega(n10781_4)

Induction Base:
length(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, 0)))

Induction Step:
length(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, +(n10781_4, 1)))) ->_R^Omega(1)
mark(length(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n10781_4)))) ->_IH
mark(*3_4)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(26)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(zeros) -> mark(cons(0', zeros))
active(U11(tt)) -> mark(tt)
active(U21(tt)) -> mark(tt)
active(U31(tt)) -> mark(tt)
active(U41(tt, V2)) -> mark(U42(isNatIList(V2)))
active(U42(tt)) -> mark(tt)
active(U51(tt, V2)) -> mark(U52(isNatList(V2)))
active(U52(tt)) -> mark(tt)
active(U61(tt, L, N)) -> mark(U62(isNat(N), L))
active(U62(tt, L)) -> mark(s(length(L)))
active(isNat(0')) -> mark(tt)
active(isNat(length(V1))) -> mark(U11(isNatList(V1)))
active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1)))
active(isNatIList(V)) -> mark(U31(isNatList(V)))
active(isNatIList(zeros)) -> mark(tt)
active(isNatIList(cons(V1, V2))) -> mark(U41(isNat(V1), V2))
active(isNatList(nil)) -> mark(tt)
active(isNatList(cons(V1, V2))) -> mark(U51(isNat(V1), V2))
active(length(nil)) -> mark(0')
active(length(cons(N, L))) -> mark(U61(isNatList(L), L, N))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(U11(X)) -> U11(active(X))
active(U21(X)) -> U21(active(X))
active(U31(X)) -> U31(active(X))
active(U41(X1, X2)) -> U41(active(X1), X2)
active(U42(X)) -> U42(active(X))
active(U51(X1, X2)) -> U51(active(X1), X2)
active(U52(X)) -> U52(active(X))
active(U61(X1, X2, X3)) -> U61(active(X1), X2, X3)
active(U62(X1, X2)) -> U62(active(X1), X2)
active(s(X)) -> s(active(X))
active(length(X)) -> length(active(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
U11(mark(X)) -> mark(U11(X))
U21(mark(X)) -> mark(U21(X))
U31(mark(X)) -> mark(U31(X))
U41(mark(X1), X2) -> mark(U41(X1, X2))
U42(mark(X)) -> mark(U42(X))
U51(mark(X1), X2) -> mark(U51(X1, X2))
U52(mark(X)) -> mark(U52(X))
U61(mark(X1), X2, X3) -> mark(U61(X1, X2, X3))
U62(mark(X1), X2) -> mark(U62(X1, X2))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
length(mark(X)) -> mark(length(X))
proper(zeros) -> ok(zeros)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(0') -> ok(0')
proper(U11(X)) -> U11(proper(X))
proper(tt) -> ok(tt)
proper(U21(X)) -> U21(proper(X))
proper(U31(X)) -> U31(proper(X))
proper(U41(X1, X2)) -> U41(proper(X1), proper(X2))
proper(U42(X)) -> U42(proper(X))
proper(isNatIList(X)) -> isNatIList(proper(X))
proper(U51(X1, X2)) -> U51(proper(X1), proper(X2))
proper(U52(X)) -> U52(proper(X))
proper(isNatList(X)) -> isNatList(proper(X))
proper(U61(X1, X2, X3)) -> U61(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U62(X1, X2)) -> U62(proper(X1), proper(X2))
proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(length(X)) -> length(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
U11(ok(X)) -> ok(U11(X))
U21(ok(X)) -> ok(U21(X))
U31(ok(X)) -> ok(U31(X))
U41(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U41(X1, X2))
U42(ok(X)) -> ok(U42(X))
isNatIList(ok(X)) -> ok(isNatIList(X))
U51(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U51(X1, X2))
U52(ok(X)) -> ok(U52(X))
isNatList(ok(X)) -> ok(isNatList(X))
U61(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U61(X1, X2, X3))
U62(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U62(X1, X2))
isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
length(ok(X)) -> ok(length(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(zeros) -> zeros
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(tt) -> tt
encArg(nil) -> nil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1))
encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1))
encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1))
encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1))
encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1))
encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_zeros -> zeros
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1))
encode_tt -> tt
encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1))
encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1))
encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1))
encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1))
encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1))
encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1))
encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
0' :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encArg :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_0 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
hole_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top1_4 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4 :: Nat -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top


Lemmas:
cons(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n4_4)
U42(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n3001_4))) -> *3_4, rt in Omega(n3001_4)
U52(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4200_4))) -> *3_4, rt in Omega(n4200_4)
U62(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n5503_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n5503_4)
s(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n9242_4))) -> *3_4, rt in Omega(n9242_4)
length(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n10781_4))) -> *3_4, rt in Omega(n10781_4)


Generator Equations:
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(0) <=> zeros
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(x, 1)) <=> mark(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
U11, active, U21, U31, U41, U51, U61, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
U11 < active
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
active < top
active < encArg
U11 < proper
U11 < encArg
U21 < proper
U21 < encArg
U31 < proper
U31 < encArg
U41 < proper
U41 < encArg
U51 < proper
U51 < encArg
U61 < proper
U61 < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(27) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
U11(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n12421_4))) -> *3_4, rt in Omega(n12421_4)

Induction Base:
U11(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, 0)))

Induction Step:
U11(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, +(n12421_4, 1)))) ->_R^Omega(1)
mark(U11(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n12421_4)))) ->_IH
mark(*3_4)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(28)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(zeros) -> mark(cons(0', zeros))
active(U11(tt)) -> mark(tt)
active(U21(tt)) -> mark(tt)
active(U31(tt)) -> mark(tt)
active(U41(tt, V2)) -> mark(U42(isNatIList(V2)))
active(U42(tt)) -> mark(tt)
active(U51(tt, V2)) -> mark(U52(isNatList(V2)))
active(U52(tt)) -> mark(tt)
active(U61(tt, L, N)) -> mark(U62(isNat(N), L))
active(U62(tt, L)) -> mark(s(length(L)))
active(isNat(0')) -> mark(tt)
active(isNat(length(V1))) -> mark(U11(isNatList(V1)))
active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1)))
active(isNatIList(V)) -> mark(U31(isNatList(V)))
active(isNatIList(zeros)) -> mark(tt)
active(isNatIList(cons(V1, V2))) -> mark(U41(isNat(V1), V2))
active(isNatList(nil)) -> mark(tt)
active(isNatList(cons(V1, V2))) -> mark(U51(isNat(V1), V2))
active(length(nil)) -> mark(0')
active(length(cons(N, L))) -> mark(U61(isNatList(L), L, N))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(U11(X)) -> U11(active(X))
active(U21(X)) -> U21(active(X))
active(U31(X)) -> U31(active(X))
active(U41(X1, X2)) -> U41(active(X1), X2)
active(U42(X)) -> U42(active(X))
active(U51(X1, X2)) -> U51(active(X1), X2)
active(U52(X)) -> U52(active(X))
active(U61(X1, X2, X3)) -> U61(active(X1), X2, X3)
active(U62(X1, X2)) -> U62(active(X1), X2)
active(s(X)) -> s(active(X))
active(length(X)) -> length(active(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
U11(mark(X)) -> mark(U11(X))
U21(mark(X)) -> mark(U21(X))
U31(mark(X)) -> mark(U31(X))
U41(mark(X1), X2) -> mark(U41(X1, X2))
U42(mark(X)) -> mark(U42(X))
U51(mark(X1), X2) -> mark(U51(X1, X2))
U52(mark(X)) -> mark(U52(X))
U61(mark(X1), X2, X3) -> mark(U61(X1, X2, X3))
U62(mark(X1), X2) -> mark(U62(X1, X2))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
length(mark(X)) -> mark(length(X))
proper(zeros) -> ok(zeros)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(0') -> ok(0')
proper(U11(X)) -> U11(proper(X))
proper(tt) -> ok(tt)
proper(U21(X)) -> U21(proper(X))
proper(U31(X)) -> U31(proper(X))
proper(U41(X1, X2)) -> U41(proper(X1), proper(X2))
proper(U42(X)) -> U42(proper(X))
proper(isNatIList(X)) -> isNatIList(proper(X))
proper(U51(X1, X2)) -> U51(proper(X1), proper(X2))
proper(U52(X)) -> U52(proper(X))
proper(isNatList(X)) -> isNatList(proper(X))
proper(U61(X1, X2, X3)) -> U61(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U62(X1, X2)) -> U62(proper(X1), proper(X2))
proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(length(X)) -> length(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
U11(ok(X)) -> ok(U11(X))
U21(ok(X)) -> ok(U21(X))
U31(ok(X)) -> ok(U31(X))
U41(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U41(X1, X2))
U42(ok(X)) -> ok(U42(X))
isNatIList(ok(X)) -> ok(isNatIList(X))
U51(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U51(X1, X2))
U52(ok(X)) -> ok(U52(X))
isNatList(ok(X)) -> ok(isNatList(X))
U61(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U61(X1, X2, X3))
U62(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U62(X1, X2))
isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
length(ok(X)) -> ok(length(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(zeros) -> zeros
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(tt) -> tt
encArg(nil) -> nil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1))
encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1))
encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1))
encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1))
encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1))
encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_zeros -> zeros
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1))
encode_tt -> tt
encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1))
encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1))
encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1))
encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1))
encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1))
encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1))
encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
0' :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encArg :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_0 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
hole_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top1_4 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4 :: Nat -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top


Lemmas:
cons(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n4_4)
U42(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n3001_4))) -> *3_4, rt in Omega(n3001_4)
U52(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4200_4))) -> *3_4, rt in Omega(n4200_4)
U62(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n5503_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n5503_4)
s(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n9242_4))) -> *3_4, rt in Omega(n9242_4)
length(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n10781_4))) -> *3_4, rt in Omega(n10781_4)
U11(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n12421_4))) -> *3_4, rt in Omega(n12421_4)


Generator Equations:
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(0) <=> zeros
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(x, 1)) <=> mark(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
U21, active, U31, U41, U51, U61, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
U21 < active
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
active < top
active < encArg
U21 < proper
U21 < encArg
U31 < proper
U31 < encArg
U41 < proper
U41 < encArg
U51 < proper
U51 < encArg
U61 < proper
U61 < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(29) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
U21(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n14162_4))) -> *3_4, rt in Omega(n14162_4)

Induction Base:
U21(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, 0)))

Induction Step:
U21(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, +(n14162_4, 1)))) ->_R^Omega(1)
mark(U21(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n14162_4)))) ->_IH
mark(*3_4)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(30)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(zeros) -> mark(cons(0', zeros))
active(U11(tt)) -> mark(tt)
active(U21(tt)) -> mark(tt)
active(U31(tt)) -> mark(tt)
active(U41(tt, V2)) -> mark(U42(isNatIList(V2)))
active(U42(tt)) -> mark(tt)
active(U51(tt, V2)) -> mark(U52(isNatList(V2)))
active(U52(tt)) -> mark(tt)
active(U61(tt, L, N)) -> mark(U62(isNat(N), L))
active(U62(tt, L)) -> mark(s(length(L)))
active(isNat(0')) -> mark(tt)
active(isNat(length(V1))) -> mark(U11(isNatList(V1)))
active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1)))
active(isNatIList(V)) -> mark(U31(isNatList(V)))
active(isNatIList(zeros)) -> mark(tt)
active(isNatIList(cons(V1, V2))) -> mark(U41(isNat(V1), V2))
active(isNatList(nil)) -> mark(tt)
active(isNatList(cons(V1, V2))) -> mark(U51(isNat(V1), V2))
active(length(nil)) -> mark(0')
active(length(cons(N, L))) -> mark(U61(isNatList(L), L, N))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(U11(X)) -> U11(active(X))
active(U21(X)) -> U21(active(X))
active(U31(X)) -> U31(active(X))
active(U41(X1, X2)) -> U41(active(X1), X2)
active(U42(X)) -> U42(active(X))
active(U51(X1, X2)) -> U51(active(X1), X2)
active(U52(X)) -> U52(active(X))
active(U61(X1, X2, X3)) -> U61(active(X1), X2, X3)
active(U62(X1, X2)) -> U62(active(X1), X2)
active(s(X)) -> s(active(X))
active(length(X)) -> length(active(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
U11(mark(X)) -> mark(U11(X))
U21(mark(X)) -> mark(U21(X))
U31(mark(X)) -> mark(U31(X))
U41(mark(X1), X2) -> mark(U41(X1, X2))
U42(mark(X)) -> mark(U42(X))
U51(mark(X1), X2) -> mark(U51(X1, X2))
U52(mark(X)) -> mark(U52(X))
U61(mark(X1), X2, X3) -> mark(U61(X1, X2, X3))
U62(mark(X1), X2) -> mark(U62(X1, X2))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
length(mark(X)) -> mark(length(X))
proper(zeros) -> ok(zeros)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(0') -> ok(0')
proper(U11(X)) -> U11(proper(X))
proper(tt) -> ok(tt)
proper(U21(X)) -> U21(proper(X))
proper(U31(X)) -> U31(proper(X))
proper(U41(X1, X2)) -> U41(proper(X1), proper(X2))
proper(U42(X)) -> U42(proper(X))
proper(isNatIList(X)) -> isNatIList(proper(X))
proper(U51(X1, X2)) -> U51(proper(X1), proper(X2))
proper(U52(X)) -> U52(proper(X))
proper(isNatList(X)) -> isNatList(proper(X))
proper(U61(X1, X2, X3)) -> U61(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U62(X1, X2)) -> U62(proper(X1), proper(X2))
proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(length(X)) -> length(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
U11(ok(X)) -> ok(U11(X))
U21(ok(X)) -> ok(U21(X))
U31(ok(X)) -> ok(U31(X))
U41(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U41(X1, X2))
U42(ok(X)) -> ok(U42(X))
isNatIList(ok(X)) -> ok(isNatIList(X))
U51(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U51(X1, X2))
U52(ok(X)) -> ok(U52(X))
isNatList(ok(X)) -> ok(isNatList(X))
U61(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U61(X1, X2, X3))
U62(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U62(X1, X2))
isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
length(ok(X)) -> ok(length(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(zeros) -> zeros
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(tt) -> tt
encArg(nil) -> nil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1))
encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1))
encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1))
encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1))
encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1))
encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_zeros -> zeros
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1))
encode_tt -> tt
encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1))
encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1))
encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1))
encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1))
encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1))
encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1))
encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
0' :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encArg :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_0 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
hole_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top1_4 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4 :: Nat -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top


Lemmas:
cons(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n4_4)
U42(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n3001_4))) -> *3_4, rt in Omega(n3001_4)
U52(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4200_4))) -> *3_4, rt in Omega(n4200_4)
U62(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n5503_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n5503_4)
s(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n9242_4))) -> *3_4, rt in Omega(n9242_4)
length(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n10781_4))) -> *3_4, rt in Omega(n10781_4)
U11(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n12421_4))) -> *3_4, rt in Omega(n12421_4)
U21(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n14162_4))) -> *3_4, rt in Omega(n14162_4)


Generator Equations:
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(0) <=> zeros
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(x, 1)) <=> mark(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
U31, active, U41, U51, U61, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
U31 < active
U41 < active
U51 < active
U61 < active
active < top
active < encArg
U31 < proper
U31 < encArg
U41 < proper
U41 < encArg
U51 < proper
U51 < encArg
U61 < proper
U61 < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(31) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
U31(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n16004_4))) -> *3_4, rt in Omega(n16004_4)

Induction Base:
U31(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, 0)))

Induction Step:
U31(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, +(n16004_4, 1)))) ->_R^Omega(1)
mark(U31(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n16004_4)))) ->_IH
mark(*3_4)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(32)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(zeros) -> mark(cons(0', zeros))
active(U11(tt)) -> mark(tt)
active(U21(tt)) -> mark(tt)
active(U31(tt)) -> mark(tt)
active(U41(tt, V2)) -> mark(U42(isNatIList(V2)))
active(U42(tt)) -> mark(tt)
active(U51(tt, V2)) -> mark(U52(isNatList(V2)))
active(U52(tt)) -> mark(tt)
active(U61(tt, L, N)) -> mark(U62(isNat(N), L))
active(U62(tt, L)) -> mark(s(length(L)))
active(isNat(0')) -> mark(tt)
active(isNat(length(V1))) -> mark(U11(isNatList(V1)))
active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1)))
active(isNatIList(V)) -> mark(U31(isNatList(V)))
active(isNatIList(zeros)) -> mark(tt)
active(isNatIList(cons(V1, V2))) -> mark(U41(isNat(V1), V2))
active(isNatList(nil)) -> mark(tt)
active(isNatList(cons(V1, V2))) -> mark(U51(isNat(V1), V2))
active(length(nil)) -> mark(0')
active(length(cons(N, L))) -> mark(U61(isNatList(L), L, N))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(U11(X)) -> U11(active(X))
active(U21(X)) -> U21(active(X))
active(U31(X)) -> U31(active(X))
active(U41(X1, X2)) -> U41(active(X1), X2)
active(U42(X)) -> U42(active(X))
active(U51(X1, X2)) -> U51(active(X1), X2)
active(U52(X)) -> U52(active(X))
active(U61(X1, X2, X3)) -> U61(active(X1), X2, X3)
active(U62(X1, X2)) -> U62(active(X1), X2)
active(s(X)) -> s(active(X))
active(length(X)) -> length(active(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
U11(mark(X)) -> mark(U11(X))
U21(mark(X)) -> mark(U21(X))
U31(mark(X)) -> mark(U31(X))
U41(mark(X1), X2) -> mark(U41(X1, X2))
U42(mark(X)) -> mark(U42(X))
U51(mark(X1), X2) -> mark(U51(X1, X2))
U52(mark(X)) -> mark(U52(X))
U61(mark(X1), X2, X3) -> mark(U61(X1, X2, X3))
U62(mark(X1), X2) -> mark(U62(X1, X2))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
length(mark(X)) -> mark(length(X))
proper(zeros) -> ok(zeros)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(0') -> ok(0')
proper(U11(X)) -> U11(proper(X))
proper(tt) -> ok(tt)
proper(U21(X)) -> U21(proper(X))
proper(U31(X)) -> U31(proper(X))
proper(U41(X1, X2)) -> U41(proper(X1), proper(X2))
proper(U42(X)) -> U42(proper(X))
proper(isNatIList(X)) -> isNatIList(proper(X))
proper(U51(X1, X2)) -> U51(proper(X1), proper(X2))
proper(U52(X)) -> U52(proper(X))
proper(isNatList(X)) -> isNatList(proper(X))
proper(U61(X1, X2, X3)) -> U61(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U62(X1, X2)) -> U62(proper(X1), proper(X2))
proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(length(X)) -> length(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
U11(ok(X)) -> ok(U11(X))
U21(ok(X)) -> ok(U21(X))
U31(ok(X)) -> ok(U31(X))
U41(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U41(X1, X2))
U42(ok(X)) -> ok(U42(X))
isNatIList(ok(X)) -> ok(isNatIList(X))
U51(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U51(X1, X2))
U52(ok(X)) -> ok(U52(X))
isNatList(ok(X)) -> ok(isNatList(X))
U61(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U61(X1, X2, X3))
U62(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U62(X1, X2))
isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
length(ok(X)) -> ok(length(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(zeros) -> zeros
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(tt) -> tt
encArg(nil) -> nil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1))
encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1))
encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1))
encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1))
encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1))
encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_zeros -> zeros
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1))
encode_tt -> tt
encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1))
encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1))
encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1))
encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1))
encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1))
encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1))
encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
0' :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encArg :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_0 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
hole_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top1_4 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4 :: Nat -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top


Lemmas:
cons(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n4_4)
U42(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n3001_4))) -> *3_4, rt in Omega(n3001_4)
U52(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4200_4))) -> *3_4, rt in Omega(n4200_4)
U62(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n5503_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n5503_4)
s(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n9242_4))) -> *3_4, rt in Omega(n9242_4)
length(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n10781_4))) -> *3_4, rt in Omega(n10781_4)
U11(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n12421_4))) -> *3_4, rt in Omega(n12421_4)
U21(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n14162_4))) -> *3_4, rt in Omega(n14162_4)
U31(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n16004_4))) -> *3_4, rt in Omega(n16004_4)


Generator Equations:
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(0) <=> zeros
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(x, 1)) <=> mark(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
U41, active, U51, U61, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
U41 < active
U51 < active
U61 < active
active < top
active < encArg
U41 < proper
U41 < encArg
U51 < proper
U51 < encArg
U61 < proper
U61 < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(33) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
U41(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n17947_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n17947_4)

Induction Base:
U41(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, 0)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b))

Induction Step:
U41(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, +(n17947_4, 1))), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) ->_R^Omega(1)
mark(U41(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n17947_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b))) ->_IH
mark(*3_4)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(34)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(zeros) -> mark(cons(0', zeros))
active(U11(tt)) -> mark(tt)
active(U21(tt)) -> mark(tt)
active(U31(tt)) -> mark(tt)
active(U41(tt, V2)) -> mark(U42(isNatIList(V2)))
active(U42(tt)) -> mark(tt)
active(U51(tt, V2)) -> mark(U52(isNatList(V2)))
active(U52(tt)) -> mark(tt)
active(U61(tt, L, N)) -> mark(U62(isNat(N), L))
active(U62(tt, L)) -> mark(s(length(L)))
active(isNat(0')) -> mark(tt)
active(isNat(length(V1))) -> mark(U11(isNatList(V1)))
active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1)))
active(isNatIList(V)) -> mark(U31(isNatList(V)))
active(isNatIList(zeros)) -> mark(tt)
active(isNatIList(cons(V1, V2))) -> mark(U41(isNat(V1), V2))
active(isNatList(nil)) -> mark(tt)
active(isNatList(cons(V1, V2))) -> mark(U51(isNat(V1), V2))
active(length(nil)) -> mark(0')
active(length(cons(N, L))) -> mark(U61(isNatList(L), L, N))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(U11(X)) -> U11(active(X))
active(U21(X)) -> U21(active(X))
active(U31(X)) -> U31(active(X))
active(U41(X1, X2)) -> U41(active(X1), X2)
active(U42(X)) -> U42(active(X))
active(U51(X1, X2)) -> U51(active(X1), X2)
active(U52(X)) -> U52(active(X))
active(U61(X1, X2, X3)) -> U61(active(X1), X2, X3)
active(U62(X1, X2)) -> U62(active(X1), X2)
active(s(X)) -> s(active(X))
active(length(X)) -> length(active(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
U11(mark(X)) -> mark(U11(X))
U21(mark(X)) -> mark(U21(X))
U31(mark(X)) -> mark(U31(X))
U41(mark(X1), X2) -> mark(U41(X1, X2))
U42(mark(X)) -> mark(U42(X))
U51(mark(X1), X2) -> mark(U51(X1, X2))
U52(mark(X)) -> mark(U52(X))
U61(mark(X1), X2, X3) -> mark(U61(X1, X2, X3))
U62(mark(X1), X2) -> mark(U62(X1, X2))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
length(mark(X)) -> mark(length(X))
proper(zeros) -> ok(zeros)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(0') -> ok(0')
proper(U11(X)) -> U11(proper(X))
proper(tt) -> ok(tt)
proper(U21(X)) -> U21(proper(X))
proper(U31(X)) -> U31(proper(X))
proper(U41(X1, X2)) -> U41(proper(X1), proper(X2))
proper(U42(X)) -> U42(proper(X))
proper(isNatIList(X)) -> isNatIList(proper(X))
proper(U51(X1, X2)) -> U51(proper(X1), proper(X2))
proper(U52(X)) -> U52(proper(X))
proper(isNatList(X)) -> isNatList(proper(X))
proper(U61(X1, X2, X3)) -> U61(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U62(X1, X2)) -> U62(proper(X1), proper(X2))
proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(length(X)) -> length(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
U11(ok(X)) -> ok(U11(X))
U21(ok(X)) -> ok(U21(X))
U31(ok(X)) -> ok(U31(X))
U41(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U41(X1, X2))
U42(ok(X)) -> ok(U42(X))
isNatIList(ok(X)) -> ok(isNatIList(X))
U51(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U51(X1, X2))
U52(ok(X)) -> ok(U52(X))
isNatList(ok(X)) -> ok(isNatList(X))
U61(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U61(X1, X2, X3))
U62(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U62(X1, X2))
isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
length(ok(X)) -> ok(length(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(zeros) -> zeros
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(tt) -> tt
encArg(nil) -> nil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1))
encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1))
encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1))
encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1))
encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1))
encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_zeros -> zeros
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1))
encode_tt -> tt
encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1))
encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1))
encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1))
encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1))
encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1))
encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1))
encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
0' :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encArg :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_0 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
hole_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top1_4 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4 :: Nat -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top


Lemmas:
cons(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n4_4)
U42(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n3001_4))) -> *3_4, rt in Omega(n3001_4)
U52(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4200_4))) -> *3_4, rt in Omega(n4200_4)
U62(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n5503_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n5503_4)
s(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n9242_4))) -> *3_4, rt in Omega(n9242_4)
length(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n10781_4))) -> *3_4, rt in Omega(n10781_4)
U11(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n12421_4))) -> *3_4, rt in Omega(n12421_4)
U21(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n14162_4))) -> *3_4, rt in Omega(n14162_4)
U31(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n16004_4))) -> *3_4, rt in Omega(n16004_4)
U41(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n17947_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n17947_4)


Generator Equations:
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(0) <=> zeros
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(x, 1)) <=> mark(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
U51, active, U61, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
U51 < active
U61 < active
active < top
active < encArg
U51 < proper
U51 < encArg
U61 < proper
U61 < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(35) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
U51(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n23012_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n23012_4)

Induction Base:
U51(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, 0)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b))

Induction Step:
U51(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, +(n23012_4, 1))), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) ->_R^Omega(1)
mark(U51(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n23012_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b))) ->_IH
mark(*3_4)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(36)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(zeros) -> mark(cons(0', zeros))
active(U11(tt)) -> mark(tt)
active(U21(tt)) -> mark(tt)
active(U31(tt)) -> mark(tt)
active(U41(tt, V2)) -> mark(U42(isNatIList(V2)))
active(U42(tt)) -> mark(tt)
active(U51(tt, V2)) -> mark(U52(isNatList(V2)))
active(U52(tt)) -> mark(tt)
active(U61(tt, L, N)) -> mark(U62(isNat(N), L))
active(U62(tt, L)) -> mark(s(length(L)))
active(isNat(0')) -> mark(tt)
active(isNat(length(V1))) -> mark(U11(isNatList(V1)))
active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1)))
active(isNatIList(V)) -> mark(U31(isNatList(V)))
active(isNatIList(zeros)) -> mark(tt)
active(isNatIList(cons(V1, V2))) -> mark(U41(isNat(V1), V2))
active(isNatList(nil)) -> mark(tt)
active(isNatList(cons(V1, V2))) -> mark(U51(isNat(V1), V2))
active(length(nil)) -> mark(0')
active(length(cons(N, L))) -> mark(U61(isNatList(L), L, N))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(U11(X)) -> U11(active(X))
active(U21(X)) -> U21(active(X))
active(U31(X)) -> U31(active(X))
active(U41(X1, X2)) -> U41(active(X1), X2)
active(U42(X)) -> U42(active(X))
active(U51(X1, X2)) -> U51(active(X1), X2)
active(U52(X)) -> U52(active(X))
active(U61(X1, X2, X3)) -> U61(active(X1), X2, X3)
active(U62(X1, X2)) -> U62(active(X1), X2)
active(s(X)) -> s(active(X))
active(length(X)) -> length(active(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
U11(mark(X)) -> mark(U11(X))
U21(mark(X)) -> mark(U21(X))
U31(mark(X)) -> mark(U31(X))
U41(mark(X1), X2) -> mark(U41(X1, X2))
U42(mark(X)) -> mark(U42(X))
U51(mark(X1), X2) -> mark(U51(X1, X2))
U52(mark(X)) -> mark(U52(X))
U61(mark(X1), X2, X3) -> mark(U61(X1, X2, X3))
U62(mark(X1), X2) -> mark(U62(X1, X2))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
length(mark(X)) -> mark(length(X))
proper(zeros) -> ok(zeros)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(0') -> ok(0')
proper(U11(X)) -> U11(proper(X))
proper(tt) -> ok(tt)
proper(U21(X)) -> U21(proper(X))
proper(U31(X)) -> U31(proper(X))
proper(U41(X1, X2)) -> U41(proper(X1), proper(X2))
proper(U42(X)) -> U42(proper(X))
proper(isNatIList(X)) -> isNatIList(proper(X))
proper(U51(X1, X2)) -> U51(proper(X1), proper(X2))
proper(U52(X)) -> U52(proper(X))
proper(isNatList(X)) -> isNatList(proper(X))
proper(U61(X1, X2, X3)) -> U61(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U62(X1, X2)) -> U62(proper(X1), proper(X2))
proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(length(X)) -> length(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
U11(ok(X)) -> ok(U11(X))
U21(ok(X)) -> ok(U21(X))
U31(ok(X)) -> ok(U31(X))
U41(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U41(X1, X2))
U42(ok(X)) -> ok(U42(X))
isNatIList(ok(X)) -> ok(isNatIList(X))
U51(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U51(X1, X2))
U52(ok(X)) -> ok(U52(X))
isNatList(ok(X)) -> ok(isNatList(X))
U61(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U61(X1, X2, X3))
U62(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U62(X1, X2))
isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
length(ok(X)) -> ok(length(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(zeros) -> zeros
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(tt) -> tt
encArg(nil) -> nil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1))
encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1))
encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1))
encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1))
encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1))
encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_zeros -> zeros
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1))
encode_tt -> tt
encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1))
encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1))
encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1))
encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1))
encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1))
encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1))
encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
0' :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encArg :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_0 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
hole_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top1_4 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4 :: Nat -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top


Lemmas:
cons(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n4_4)
U42(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n3001_4))) -> *3_4, rt in Omega(n3001_4)
U52(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4200_4))) -> *3_4, rt in Omega(n4200_4)
U62(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n5503_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n5503_4)
s(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n9242_4))) -> *3_4, rt in Omega(n9242_4)
length(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n10781_4))) -> *3_4, rt in Omega(n10781_4)
U11(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n12421_4))) -> *3_4, rt in Omega(n12421_4)
U21(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n14162_4))) -> *3_4, rt in Omega(n14162_4)
U31(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n16004_4))) -> *3_4, rt in Omega(n16004_4)
U41(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n17947_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n17947_4)
U51(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n23012_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n23012_4)


Generator Equations:
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(0) <=> zeros
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(x, 1)) <=> mark(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
U61, active, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
U61 < active
active < top
active < encArg
U61 < proper
U61 < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg

----------------------------------------

(37) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
U61(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n28383_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(c)) -> *3_4, rt in Omega(n28383_4)

Induction Base:
U61(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, 0)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(c))

Induction Step:
U61(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, +(n28383_4, 1))), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(c)) ->_R^Omega(1)
mark(U61(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n28383_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(c))) ->_IH
mark(*3_4)

We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n).
----------------------------------------

(38)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(zeros) -> mark(cons(0', zeros))
active(U11(tt)) -> mark(tt)
active(U21(tt)) -> mark(tt)
active(U31(tt)) -> mark(tt)
active(U41(tt, V2)) -> mark(U42(isNatIList(V2)))
active(U42(tt)) -> mark(tt)
active(U51(tt, V2)) -> mark(U52(isNatList(V2)))
active(U52(tt)) -> mark(tt)
active(U61(tt, L, N)) -> mark(U62(isNat(N), L))
active(U62(tt, L)) -> mark(s(length(L)))
active(isNat(0')) -> mark(tt)
active(isNat(length(V1))) -> mark(U11(isNatList(V1)))
active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1)))
active(isNatIList(V)) -> mark(U31(isNatList(V)))
active(isNatIList(zeros)) -> mark(tt)
active(isNatIList(cons(V1, V2))) -> mark(U41(isNat(V1), V2))
active(isNatList(nil)) -> mark(tt)
active(isNatList(cons(V1, V2))) -> mark(U51(isNat(V1), V2))
active(length(nil)) -> mark(0')
active(length(cons(N, L))) -> mark(U61(isNatList(L), L, N))
active(cons(X1, X2)) -> cons(active(X1), X2)
active(U11(X)) -> U11(active(X))
active(U21(X)) -> U21(active(X))
active(U31(X)) -> U31(active(X))
active(U41(X1, X2)) -> U41(active(X1), X2)
active(U42(X)) -> U42(active(X))
active(U51(X1, X2)) -> U51(active(X1), X2)
active(U52(X)) -> U52(active(X))
active(U61(X1, X2, X3)) -> U61(active(X1), X2, X3)
active(U62(X1, X2)) -> U62(active(X1), X2)
active(s(X)) -> s(active(X))
active(length(X)) -> length(active(X))
cons(mark(X1), X2) -> mark(cons(X1, X2))
U11(mark(X)) -> mark(U11(X))
U21(mark(X)) -> mark(U21(X))
U31(mark(X)) -> mark(U31(X))
U41(mark(X1), X2) -> mark(U41(X1, X2))
U42(mark(X)) -> mark(U42(X))
U51(mark(X1), X2) -> mark(U51(X1, X2))
U52(mark(X)) -> mark(U52(X))
U61(mark(X1), X2, X3) -> mark(U61(X1, X2, X3))
U62(mark(X1), X2) -> mark(U62(X1, X2))
s(mark(X)) -> mark(s(X))
length(mark(X)) -> mark(length(X))
proper(zeros) -> ok(zeros)
proper(cons(X1, X2)) -> cons(proper(X1), proper(X2))
proper(0') -> ok(0')
proper(U11(X)) -> U11(proper(X))
proper(tt) -> ok(tt)
proper(U21(X)) -> U21(proper(X))
proper(U31(X)) -> U31(proper(X))
proper(U41(X1, X2)) -> U41(proper(X1), proper(X2))
proper(U42(X)) -> U42(proper(X))
proper(isNatIList(X)) -> isNatIList(proper(X))
proper(U51(X1, X2)) -> U51(proper(X1), proper(X2))
proper(U52(X)) -> U52(proper(X))
proper(isNatList(X)) -> isNatList(proper(X))
proper(U61(X1, X2, X3)) -> U61(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
proper(U62(X1, X2)) -> U62(proper(X1), proper(X2))
proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
proper(s(X)) -> s(proper(X))
proper(length(X)) -> length(proper(X))
proper(nil) -> ok(nil)
cons(ok(X1), ok(X2)) -> ok(cons(X1, X2))
U11(ok(X)) -> ok(U11(X))
U21(ok(X)) -> ok(U21(X))
U31(ok(X)) -> ok(U31(X))
U41(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U41(X1, X2))
U42(ok(X)) -> ok(U42(X))
isNatIList(ok(X)) -> ok(isNatIList(X))
U51(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U51(X1, X2))
U52(ok(X)) -> ok(U52(X))
isNatList(ok(X)) -> ok(isNatList(X))
U61(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U61(X1, X2, X3))
U62(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U62(X1, X2))
isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
s(ok(X)) -> ok(s(X))
length(ok(X)) -> ok(length(X))
top(mark(X)) -> top(proper(X))
top(ok(X)) -> top(active(X))
encArg(zeros) -> zeros
encArg(mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(0') -> 0'
encArg(tt) -> tt
encArg(nil) -> nil
encArg(ok(x_1)) -> ok(encArg(x_1))
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1))
encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1))
encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1))
encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1))
encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1))
encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1))
encArg(cons_proper(x_1)) -> proper(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1))
encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1))
encArg(cons_top(x_1)) -> top(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_zeros -> zeros
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1))
encode_tt -> tt
encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1))
encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1))
encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1))
encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1))
encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1))
encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1))
encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3))
encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1))
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1))
encode_nil -> nil
encode_proper(x_1) -> proper(encArg(x_1))
encode_ok(x_1) -> ok(encArg(x_1))
encode_top(x_1) -> top(encArg(x_1))

Types:
active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
0' :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encArg :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
cons_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_active :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_zeros :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_mark :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_cons :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_0 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U11 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_tt :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U21 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U31 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U41 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U42 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatIList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U51 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U52 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNatList :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U61 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_U62 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_isNat :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_s :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_length :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_nil :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_proper :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_ok :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
encode_top :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
hole_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top1_4 :: zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4 :: Nat -> zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top


Lemmas:
cons(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n4_4)
U42(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n3001_4))) -> *3_4, rt in Omega(n3001_4)
U52(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n4200_4))) -> *3_4, rt in Omega(n4200_4)
U62(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n5503_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n5503_4)
s(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n9242_4))) -> *3_4, rt in Omega(n9242_4)
length(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n10781_4))) -> *3_4, rt in Omega(n10781_4)
U11(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n12421_4))) -> *3_4, rt in Omega(n12421_4)
U21(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n14162_4))) -> *3_4, rt in Omega(n14162_4)
U31(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n16004_4))) -> *3_4, rt in Omega(n16004_4)
U41(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n17947_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n17947_4)
U51(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n23012_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b)) -> *3_4, rt in Omega(n23012_4)
U61(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(1, n28383_4)), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(b), gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(c)) -> *3_4, rt in Omega(n28383_4)


Generator Equations:
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(0) <=> zeros
gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(+(x, 1)) <=> mark(gen_zeros:0':mark:tt:nil:ok:cons_active:cons_cons:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_s:cons_length:cons_proper:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_isNat:cons_top2_4(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
active, proper, top, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
active < top
active < encArg
proper < top
proper < encArg
top < encArg