/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- WORST_CASE(Omega(n^1), ?) proof of /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml # AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). (0) DCpxTrs (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (2) CpxRelTRS (3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 960 ms] (4) CpxRelTRS (5) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (6) CpxRelTRS (7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (8) typed CpxTrs (9) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms] (10) typed CpxTrs (11) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 1927 ms] (12) BEST (13) proven lower bound (14) LowerBoundPropagationProof [FINISHED, 0 ms] (15) BOUNDS(n^1, INF) (16) typed CpxTrs ---------------------------------------- (0) Obligation: The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: U11(tt, V1, V2) -> U12(isNat(activate(V1)), activate(V2)) U12(tt, V2) -> U13(isNat(activate(V2))) U13(tt) -> tt U21(tt, V1) -> U22(isNat(activate(V1))) U22(tt) -> tt U31(tt, V1, V2) -> U32(isNat(activate(V1)), activate(V2)) U32(tt, V2) -> U33(isNat(activate(V2))) U33(tt) -> tt U41(tt, N) -> activate(N) U51(tt, M, N) -> s(plus(activate(N), activate(M))) U61(tt) -> 0 U71(tt, M, N) -> plus(x(activate(N), activate(M)), activate(N)) and(tt, X) -> activate(X) isNat(n__0) -> tt isNat(n__plus(V1, V2)) -> U11(and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))), activate(V1), activate(V2)) isNat(n__s(V1)) -> U21(isNatKind(activate(V1)), activate(V1)) isNat(n__x(V1, V2)) -> U31(and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))), activate(V1), activate(V2)) isNatKind(n__0) -> tt isNatKind(n__plus(V1, V2)) -> and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))) isNatKind(n__s(V1)) -> isNatKind(activate(V1)) isNatKind(n__x(V1, V2)) -> and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))) plus(N, 0) -> U41(and(isNat(N), n__isNatKind(N)), N) plus(N, s(M)) -> U51(and(and(isNat(M), n__isNatKind(M)), n__and(isNat(N), n__isNatKind(N))), M, N) x(N, 0) -> U61(and(isNat(N), n__isNatKind(N))) x(N, s(M)) -> U71(and(and(isNat(M), n__isNatKind(M)), n__and(isNat(N), n__isNatKind(N))), M, N) 0 -> n__0 plus(X1, X2) -> n__plus(X1, X2) isNatKind(X) -> n__isNatKind(X) s(X) -> n__s(X) x(X1, X2) -> n__x(X1, X2) and(X1, X2) -> n__and(X1, X2) activate(n__0) -> 0 activate(n__plus(X1, X2)) -> plus(X1, X2) activate(n__isNatKind(X)) -> isNatKind(X) activate(n__s(X)) -> s(X) activate(n__x(X1, X2)) -> x(X1, X2) activate(n__and(X1, X2)) -> and(X1, X2) activate(X) -> X S is empty. Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem: encArg(tt) -> tt encArg(n__0) -> n__0 encArg(n__plus(x_1, x_2)) -> n__plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(n__isNatKind(x_1)) -> n__isNatKind(encArg(x_1)) encArg(n__s(x_1)) -> n__s(encArg(x_1)) encArg(n__x(x_1, x_2)) -> n__x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(n__and(x_1, x_2)) -> n__and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U13(x_1)) -> U13(encArg(x_1)) encArg(cons_U21(x_1, x_2)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U22(x_1)) -> U22(encArg(x_1)) encArg(cons_U31(x_1, x_2, x_3)) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U32(x_1, x_2)) -> U32(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U33(x_1)) -> U33(encArg(x_1)) encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U51(x_1, x_2, x_3)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U61(x_1)) -> U61(encArg(x_1)) encArg(cons_U71(x_1, x_2, x_3)) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1)) encArg(cons_isNatKind(x_1)) -> isNatKind(encArg(x_1)) encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_x(x_1, x_2)) -> x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_0) -> 0 encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_activate(x_1)) -> activate(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_tt -> tt encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1)) encode_activate(x_1) -> activate(encArg(x_1)) encode_U13(x_1) -> U13(encArg(x_1)) encode_U21(x_1, x_2) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U22(x_1) -> U22(encArg(x_1)) encode_U31(x_1, x_2, x_3) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U32(x_1, x_2) -> U32(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U33(x_1) -> U33(encArg(x_1)) encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U51(x_1, x_2, x_3) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U61(x_1) -> U61(encArg(x_1)) encode_0 -> 0 encode_U71(x_1, x_2, x_3) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_x(x_1, x_2) -> x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_n__0 -> n__0 encode_n__plus(x_1, x_2) -> n__plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isNatKind(x_1) -> isNatKind(encArg(x_1)) encode_n__isNatKind(x_1) -> n__isNatKind(encArg(x_1)) encode_n__s(x_1) -> n__s(encArg(x_1)) encode_n__x(x_1, x_2) -> n__x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_n__and(x_1, x_2) -> n__and(encArg(x_1), encArg(x_2)) ---------------------------------------- (2) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: U11(tt, V1, V2) -> U12(isNat(activate(V1)), activate(V2)) U12(tt, V2) -> U13(isNat(activate(V2))) U13(tt) -> tt U21(tt, V1) -> U22(isNat(activate(V1))) U22(tt) -> tt U31(tt, V1, V2) -> U32(isNat(activate(V1)), activate(V2)) U32(tt, V2) -> U33(isNat(activate(V2))) U33(tt) -> tt U41(tt, N) -> activate(N) U51(tt, M, N) -> s(plus(activate(N), activate(M))) U61(tt) -> 0 U71(tt, M, N) -> plus(x(activate(N), activate(M)), activate(N)) and(tt, X) -> activate(X) isNat(n__0) -> tt isNat(n__plus(V1, V2)) -> U11(and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))), activate(V1), activate(V2)) isNat(n__s(V1)) -> U21(isNatKind(activate(V1)), activate(V1)) isNat(n__x(V1, V2)) -> U31(and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))), activate(V1), activate(V2)) isNatKind(n__0) -> tt isNatKind(n__plus(V1, V2)) -> and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))) isNatKind(n__s(V1)) -> isNatKind(activate(V1)) isNatKind(n__x(V1, V2)) -> and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))) plus(N, 0) -> U41(and(isNat(N), n__isNatKind(N)), N) plus(N, s(M)) -> U51(and(and(isNat(M), n__isNatKind(M)), n__and(isNat(N), n__isNatKind(N))), M, N) x(N, 0) -> U61(and(isNat(N), n__isNatKind(N))) x(N, s(M)) -> U71(and(and(isNat(M), n__isNatKind(M)), n__and(isNat(N), n__isNatKind(N))), M, N) 0 -> n__0 plus(X1, X2) -> n__plus(X1, X2) isNatKind(X) -> n__isNatKind(X) s(X) -> n__s(X) x(X1, X2) -> n__x(X1, X2) and(X1, X2) -> n__and(X1, X2) activate(n__0) -> 0 activate(n__plus(X1, X2)) -> plus(X1, X2) activate(n__isNatKind(X)) -> isNatKind(X) activate(n__s(X)) -> s(X) activate(n__x(X1, X2)) -> x(X1, X2) activate(n__and(X1, X2)) -> and(X1, X2) activate(X) -> X The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(tt) -> tt encArg(n__0) -> n__0 encArg(n__plus(x_1, x_2)) -> n__plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(n__isNatKind(x_1)) -> n__isNatKind(encArg(x_1)) encArg(n__s(x_1)) -> n__s(encArg(x_1)) encArg(n__x(x_1, x_2)) -> n__x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(n__and(x_1, x_2)) -> n__and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U13(x_1)) -> U13(encArg(x_1)) encArg(cons_U21(x_1, x_2)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U22(x_1)) -> U22(encArg(x_1)) encArg(cons_U31(x_1, x_2, x_3)) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U32(x_1, x_2)) -> U32(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U33(x_1)) -> U33(encArg(x_1)) encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U51(x_1, x_2, x_3)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U61(x_1)) -> U61(encArg(x_1)) encArg(cons_U71(x_1, x_2, x_3)) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1)) encArg(cons_isNatKind(x_1)) -> isNatKind(encArg(x_1)) encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_x(x_1, x_2)) -> x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_0) -> 0 encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_activate(x_1)) -> activate(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_tt -> tt encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1)) encode_activate(x_1) -> activate(encArg(x_1)) encode_U13(x_1) -> U13(encArg(x_1)) encode_U21(x_1, x_2) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U22(x_1) -> U22(encArg(x_1)) encode_U31(x_1, x_2, x_3) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U32(x_1, x_2) -> U32(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U33(x_1) -> U33(encArg(x_1)) encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U51(x_1, x_2, x_3) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U61(x_1) -> U61(encArg(x_1)) encode_0 -> 0 encode_U71(x_1, x_2, x_3) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_x(x_1, x_2) -> x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_n__0 -> n__0 encode_n__plus(x_1, x_2) -> n__plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isNatKind(x_1) -> isNatKind(encArg(x_1)) encode_n__isNatKind(x_1) -> n__isNatKind(encArg(x_1)) encode_n__s(x_1) -> n__s(encArg(x_1)) encode_n__x(x_1, x_2) -> n__x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_n__and(x_1, x_2) -> n__and(encArg(x_1), encArg(x_2)) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID)) proved innermost termination of relative rules ---------------------------------------- (4) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: U11(tt, V1, V2) -> U12(isNat(activate(V1)), activate(V2)) U12(tt, V2) -> U13(isNat(activate(V2))) U13(tt) -> tt U21(tt, V1) -> U22(isNat(activate(V1))) U22(tt) -> tt U31(tt, V1, V2) -> U32(isNat(activate(V1)), activate(V2)) U32(tt, V2) -> U33(isNat(activate(V2))) U33(tt) -> tt U41(tt, N) -> activate(N) U51(tt, M, N) -> s(plus(activate(N), activate(M))) U61(tt) -> 0 U71(tt, M, N) -> plus(x(activate(N), activate(M)), activate(N)) and(tt, X) -> activate(X) isNat(n__0) -> tt isNat(n__plus(V1, V2)) -> U11(and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))), activate(V1), activate(V2)) isNat(n__s(V1)) -> U21(isNatKind(activate(V1)), activate(V1)) isNat(n__x(V1, V2)) -> U31(and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))), activate(V1), activate(V2)) isNatKind(n__0) -> tt isNatKind(n__plus(V1, V2)) -> and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))) isNatKind(n__s(V1)) -> isNatKind(activate(V1)) isNatKind(n__x(V1, V2)) -> and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))) plus(N, 0) -> U41(and(isNat(N), n__isNatKind(N)), N) plus(N, s(M)) -> U51(and(and(isNat(M), n__isNatKind(M)), n__and(isNat(N), n__isNatKind(N))), M, N) x(N, 0) -> U61(and(isNat(N), n__isNatKind(N))) x(N, s(M)) -> U71(and(and(isNat(M), n__isNatKind(M)), n__and(isNat(N), n__isNatKind(N))), M, N) 0 -> n__0 plus(X1, X2) -> n__plus(X1, X2) isNatKind(X) -> n__isNatKind(X) s(X) -> n__s(X) x(X1, X2) -> n__x(X1, X2) and(X1, X2) -> n__and(X1, X2) activate(n__0) -> 0 activate(n__plus(X1, X2)) -> plus(X1, X2) activate(n__isNatKind(X)) -> isNatKind(X) activate(n__s(X)) -> s(X) activate(n__x(X1, X2)) -> x(X1, X2) activate(n__and(X1, X2)) -> and(X1, X2) activate(X) -> X The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(tt) -> tt encArg(n__0) -> n__0 encArg(n__plus(x_1, x_2)) -> n__plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(n__isNatKind(x_1)) -> n__isNatKind(encArg(x_1)) encArg(n__s(x_1)) -> n__s(encArg(x_1)) encArg(n__x(x_1, x_2)) -> n__x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(n__and(x_1, x_2)) -> n__and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U13(x_1)) -> U13(encArg(x_1)) encArg(cons_U21(x_1, x_2)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U22(x_1)) -> U22(encArg(x_1)) encArg(cons_U31(x_1, x_2, x_3)) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U32(x_1, x_2)) -> U32(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U33(x_1)) -> U33(encArg(x_1)) encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U51(x_1, x_2, x_3)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U61(x_1)) -> U61(encArg(x_1)) encArg(cons_U71(x_1, x_2, x_3)) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1)) encArg(cons_isNatKind(x_1)) -> isNatKind(encArg(x_1)) encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_x(x_1, x_2)) -> x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_0) -> 0 encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_activate(x_1)) -> activate(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_tt -> tt encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1)) encode_activate(x_1) -> activate(encArg(x_1)) encode_U13(x_1) -> U13(encArg(x_1)) encode_U21(x_1, x_2) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U22(x_1) -> U22(encArg(x_1)) encode_U31(x_1, x_2, x_3) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U32(x_1, x_2) -> U32(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U33(x_1) -> U33(encArg(x_1)) encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U51(x_1, x_2, x_3) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U61(x_1) -> U61(encArg(x_1)) encode_0 -> 0 encode_U71(x_1, x_2, x_3) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_x(x_1, x_2) -> x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_n__0 -> n__0 encode_n__plus(x_1, x_2) -> n__plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isNatKind(x_1) -> isNatKind(encArg(x_1)) encode_n__isNatKind(x_1) -> n__isNatKind(encArg(x_1)) encode_n__s(x_1) -> n__s(encArg(x_1)) encode_n__x(x_1, x_2) -> n__x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_n__and(x_1, x_2) -> n__and(encArg(x_1), encArg(x_2)) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (5) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol. ---------------------------------------- (6) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: U11(tt, V1, V2) -> U12(isNat(activate(V1)), activate(V2)) U12(tt, V2) -> U13(isNat(activate(V2))) U13(tt) -> tt U21(tt, V1) -> U22(isNat(activate(V1))) U22(tt) -> tt U31(tt, V1, V2) -> U32(isNat(activate(V1)), activate(V2)) U32(tt, V2) -> U33(isNat(activate(V2))) U33(tt) -> tt U41(tt, N) -> activate(N) U51(tt, M, N) -> s(plus(activate(N), activate(M))) U61(tt) -> 0' U71(tt, M, N) -> plus(x(activate(N), activate(M)), activate(N)) and(tt, X) -> activate(X) isNat(n__0) -> tt isNat(n__plus(V1, V2)) -> U11(and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))), activate(V1), activate(V2)) isNat(n__s(V1)) -> U21(isNatKind(activate(V1)), activate(V1)) isNat(n__x(V1, V2)) -> U31(and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))), activate(V1), activate(V2)) isNatKind(n__0) -> tt isNatKind(n__plus(V1, V2)) -> and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))) isNatKind(n__s(V1)) -> isNatKind(activate(V1)) isNatKind(n__x(V1, V2)) -> and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))) plus(N, 0') -> U41(and(isNat(N), n__isNatKind(N)), N) plus(N, s(M)) -> U51(and(and(isNat(M), n__isNatKind(M)), n__and(isNat(N), n__isNatKind(N))), M, N) x(N, 0') -> U61(and(isNat(N), n__isNatKind(N))) x(N, s(M)) -> U71(and(and(isNat(M), n__isNatKind(M)), n__and(isNat(N), n__isNatKind(N))), M, N) 0' -> n__0 plus(X1, X2) -> n__plus(X1, X2) isNatKind(X) -> n__isNatKind(X) s(X) -> n__s(X) x(X1, X2) -> n__x(X1, X2) and(X1, X2) -> n__and(X1, X2) activate(n__0) -> 0' activate(n__plus(X1, X2)) -> plus(X1, X2) activate(n__isNatKind(X)) -> isNatKind(X) activate(n__s(X)) -> s(X) activate(n__x(X1, X2)) -> x(X1, X2) activate(n__and(X1, X2)) -> and(X1, X2) activate(X) -> X The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(tt) -> tt encArg(n__0) -> n__0 encArg(n__plus(x_1, x_2)) -> n__plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(n__isNatKind(x_1)) -> n__isNatKind(encArg(x_1)) encArg(n__s(x_1)) -> n__s(encArg(x_1)) encArg(n__x(x_1, x_2)) -> n__x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(n__and(x_1, x_2)) -> n__and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U13(x_1)) -> U13(encArg(x_1)) encArg(cons_U21(x_1, x_2)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U22(x_1)) -> U22(encArg(x_1)) encArg(cons_U31(x_1, x_2, x_3)) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U32(x_1, x_2)) -> U32(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U33(x_1)) -> U33(encArg(x_1)) encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U51(x_1, x_2, x_3)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U61(x_1)) -> U61(encArg(x_1)) encArg(cons_U71(x_1, x_2, x_3)) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1)) encArg(cons_isNatKind(x_1)) -> isNatKind(encArg(x_1)) encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_x(x_1, x_2)) -> x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_0) -> 0' encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_activate(x_1)) -> activate(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_tt -> tt encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1)) encode_activate(x_1) -> activate(encArg(x_1)) encode_U13(x_1) -> U13(encArg(x_1)) encode_U21(x_1, x_2) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U22(x_1) -> U22(encArg(x_1)) encode_U31(x_1, x_2, x_3) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U32(x_1, x_2) -> U32(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U33(x_1) -> U33(encArg(x_1)) encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U51(x_1, x_2, x_3) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U61(x_1) -> U61(encArg(x_1)) encode_0 -> 0' encode_U71(x_1, x_2, x_3) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_x(x_1, x_2) -> x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_n__0 -> n__0 encode_n__plus(x_1, x_2) -> n__plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isNatKind(x_1) -> isNatKind(encArg(x_1)) encode_n__isNatKind(x_1) -> n__isNatKind(encArg(x_1)) encode_n__s(x_1) -> n__s(encArg(x_1)) encode_n__x(x_1, x_2) -> n__x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_n__and(x_1, x_2) -> n__and(encArg(x_1), encArg(x_2)) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (8) Obligation: Innermost TRS: Rules: U11(tt, V1, V2) -> U12(isNat(activate(V1)), activate(V2)) U12(tt, V2) -> U13(isNat(activate(V2))) U13(tt) -> tt U21(tt, V1) -> U22(isNat(activate(V1))) U22(tt) -> tt U31(tt, V1, V2) -> U32(isNat(activate(V1)), activate(V2)) U32(tt, V2) -> U33(isNat(activate(V2))) U33(tt) -> tt U41(tt, N) -> activate(N) U51(tt, M, N) -> s(plus(activate(N), activate(M))) U61(tt) -> 0' U71(tt, M, N) -> plus(x(activate(N), activate(M)), activate(N)) and(tt, X) -> activate(X) isNat(n__0) -> tt isNat(n__plus(V1, V2)) -> U11(and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))), activate(V1), activate(V2)) isNat(n__s(V1)) -> U21(isNatKind(activate(V1)), activate(V1)) isNat(n__x(V1, V2)) -> U31(and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))), activate(V1), activate(V2)) isNatKind(n__0) -> tt isNatKind(n__plus(V1, V2)) -> and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))) isNatKind(n__s(V1)) -> isNatKind(activate(V1)) isNatKind(n__x(V1, V2)) -> and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))) plus(N, 0') -> U41(and(isNat(N), n__isNatKind(N)), N) plus(N, s(M)) -> U51(and(and(isNat(M), n__isNatKind(M)), n__and(isNat(N), n__isNatKind(N))), M, N) x(N, 0') -> U61(and(isNat(N), n__isNatKind(N))) x(N, s(M)) -> U71(and(and(isNat(M), n__isNatKind(M)), n__and(isNat(N), n__isNatKind(N))), M, N) 0' -> n__0 plus(X1, X2) -> n__plus(X1, X2) isNatKind(X) -> n__isNatKind(X) s(X) -> n__s(X) x(X1, X2) -> n__x(X1, X2) and(X1, X2) -> n__and(X1, X2) activate(n__0) -> 0' activate(n__plus(X1, X2)) -> plus(X1, X2) activate(n__isNatKind(X)) -> isNatKind(X) activate(n__s(X)) -> s(X) activate(n__x(X1, X2)) -> x(X1, X2) activate(n__and(X1, X2)) -> and(X1, X2) activate(X) -> X encArg(tt) -> tt encArg(n__0) -> n__0 encArg(n__plus(x_1, x_2)) -> n__plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(n__isNatKind(x_1)) -> n__isNatKind(encArg(x_1)) encArg(n__s(x_1)) -> n__s(encArg(x_1)) encArg(n__x(x_1, x_2)) -> n__x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(n__and(x_1, x_2)) -> n__and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U13(x_1)) -> U13(encArg(x_1)) encArg(cons_U21(x_1, x_2)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U22(x_1)) -> U22(encArg(x_1)) encArg(cons_U31(x_1, x_2, x_3)) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U32(x_1, x_2)) -> U32(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U33(x_1)) -> U33(encArg(x_1)) encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U51(x_1, x_2, x_3)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U61(x_1)) -> U61(encArg(x_1)) encArg(cons_U71(x_1, x_2, x_3)) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1)) encArg(cons_isNatKind(x_1)) -> isNatKind(encArg(x_1)) encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_x(x_1, x_2)) -> x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_0) -> 0' encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_activate(x_1)) -> activate(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_tt -> tt encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1)) encode_activate(x_1) -> activate(encArg(x_1)) encode_U13(x_1) -> U13(encArg(x_1)) encode_U21(x_1, x_2) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U22(x_1) -> U22(encArg(x_1)) encode_U31(x_1, x_2, x_3) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U32(x_1, x_2) -> U32(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U33(x_1) -> U33(encArg(x_1)) encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U51(x_1, x_2, x_3) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U61(x_1) -> U61(encArg(x_1)) encode_0 -> 0' encode_U71(x_1, x_2, x_3) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_x(x_1, x_2) -> x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_n__0 -> n__0 encode_n__plus(x_1, x_2) -> n__plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isNatKind(x_1) -> isNatKind(encArg(x_1)) encode_n__isNatKind(x_1) -> n__isNatKind(encArg(x_1)) encode_n__s(x_1) -> n__s(encArg(x_1)) encode_n__x(x_1, x_2) -> n__x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_n__and(x_1, x_2) -> n__and(encArg(x_1), encArg(x_2)) Types: U11 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate tt :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U12 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate isNat :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate activate :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U13 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U21 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U22 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U31 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U32 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U33 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U41 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U51 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate s :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate plus :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U61 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate 0' :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U71 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate x :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate and :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate n__0 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate n__plus :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate isNatKind :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate n__isNatKind :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate n__s :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate n__x :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate n__and :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encArg :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U11 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U12 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U13 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U21 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U22 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U31 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U32 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U33 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U41 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U51 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U61 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U71 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_and :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_isNat :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_isNatKind :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_plus :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_x :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_0 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_s :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_activate :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U11 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_tt :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U12 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_isNat :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_activate :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U13 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U21 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U22 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U31 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U32 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U33 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U41 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U51 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_s :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_plus :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U61 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_0 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U71 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_x :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_and :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_n__0 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_n__plus :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_isNatKind :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_n__isNatKind :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_n__s :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_n__x :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_n__and :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate hole_tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate1_4 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate gen_tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate2_4 :: Nat -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate ---------------------------------------- (9) OrderProof (LOWER BOUND(ID)) Heuristically decided to analyse the following defined symbols: U11, U12, isNat, activate, U21, U31, U32, U41, U51, plus, U71, x, and, isNatKind, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: U11 = U12 U11 = isNat U11 = activate U11 = U21 U11 = U31 U11 = U32 U11 = U41 U11 = U51 U11 = plus U11 = U71 U11 = x U11 = and U11 = isNatKind U11 < encArg U12 = isNat U12 = activate U12 = U21 U12 = U31 U12 = U32 U12 = U41 U12 = U51 U12 = plus U12 = U71 U12 = x U12 = and U12 = isNatKind U12 < encArg isNat = activate isNat = U21 isNat = U31 isNat = U32 isNat = U41 isNat = U51 isNat = plus isNat = U71 isNat = x isNat = and isNat = isNatKind isNat < encArg activate = U21 activate = U31 activate = U32 activate = U41 activate = U51 activate = plus activate = U71 activate = x activate = and activate = isNatKind activate < encArg U21 = U31 U21 = U32 U21 = U41 U21 = U51 U21 = plus U21 = U71 U21 = x U21 = and U21 = isNatKind U21 < encArg U31 = U32 U31 = U41 U31 = U51 U31 = plus U31 = U71 U31 = x U31 = and U31 = isNatKind U31 < encArg U32 = U41 U32 = U51 U32 = plus U32 = U71 U32 = x U32 = and U32 = isNatKind U32 < encArg U41 = U51 U41 = plus U41 = U71 U41 = x U41 = and U41 = isNatKind U41 < encArg U51 = plus U51 = U71 U51 = x U51 = and U51 = isNatKind U51 < encArg plus = U71 plus = x plus = and plus = isNatKind plus < encArg U71 = x U71 = and U71 = isNatKind U71 < encArg x = and x = isNatKind x < encArg and = isNatKind and < encArg isNatKind < encArg ---------------------------------------- (10) Obligation: Innermost TRS: Rules: U11(tt, V1, V2) -> U12(isNat(activate(V1)), activate(V2)) U12(tt, V2) -> U13(isNat(activate(V2))) U13(tt) -> tt U21(tt, V1) -> U22(isNat(activate(V1))) U22(tt) -> tt U31(tt, V1, V2) -> U32(isNat(activate(V1)), activate(V2)) U32(tt, V2) -> U33(isNat(activate(V2))) U33(tt) -> tt U41(tt, N) -> activate(N) U51(tt, M, N) -> s(plus(activate(N), activate(M))) U61(tt) -> 0' U71(tt, M, N) -> plus(x(activate(N), activate(M)), activate(N)) and(tt, X) -> activate(X) isNat(n__0) -> tt isNat(n__plus(V1, V2)) -> U11(and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))), activate(V1), activate(V2)) isNat(n__s(V1)) -> U21(isNatKind(activate(V1)), activate(V1)) isNat(n__x(V1, V2)) -> U31(and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))), activate(V1), activate(V2)) isNatKind(n__0) -> tt isNatKind(n__plus(V1, V2)) -> and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))) isNatKind(n__s(V1)) -> isNatKind(activate(V1)) isNatKind(n__x(V1, V2)) -> and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))) plus(N, 0') -> U41(and(isNat(N), n__isNatKind(N)), N) plus(N, s(M)) -> U51(and(and(isNat(M), n__isNatKind(M)), n__and(isNat(N), n__isNatKind(N))), M, N) x(N, 0') -> U61(and(isNat(N), n__isNatKind(N))) x(N, s(M)) -> U71(and(and(isNat(M), n__isNatKind(M)), n__and(isNat(N), n__isNatKind(N))), M, N) 0' -> n__0 plus(X1, X2) -> n__plus(X1, X2) isNatKind(X) -> n__isNatKind(X) s(X) -> n__s(X) x(X1, X2) -> n__x(X1, X2) and(X1, X2) -> n__and(X1, X2) activate(n__0) -> 0' activate(n__plus(X1, X2)) -> plus(X1, X2) activate(n__isNatKind(X)) -> isNatKind(X) activate(n__s(X)) -> s(X) activate(n__x(X1, X2)) -> x(X1, X2) activate(n__and(X1, X2)) -> and(X1, X2) activate(X) -> X encArg(tt) -> tt encArg(n__0) -> n__0 encArg(n__plus(x_1, x_2)) -> n__plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(n__isNatKind(x_1)) -> n__isNatKind(encArg(x_1)) encArg(n__s(x_1)) -> n__s(encArg(x_1)) encArg(n__x(x_1, x_2)) -> n__x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(n__and(x_1, x_2)) -> n__and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U13(x_1)) -> U13(encArg(x_1)) encArg(cons_U21(x_1, x_2)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U22(x_1)) -> U22(encArg(x_1)) encArg(cons_U31(x_1, x_2, x_3)) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U32(x_1, x_2)) -> U32(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U33(x_1)) -> U33(encArg(x_1)) encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U51(x_1, x_2, x_3)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U61(x_1)) -> U61(encArg(x_1)) encArg(cons_U71(x_1, x_2, x_3)) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1)) encArg(cons_isNatKind(x_1)) -> isNatKind(encArg(x_1)) encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_x(x_1, x_2)) -> x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_0) -> 0' encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_activate(x_1)) -> activate(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_tt -> tt encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1)) encode_activate(x_1) -> activate(encArg(x_1)) encode_U13(x_1) -> U13(encArg(x_1)) encode_U21(x_1, x_2) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U22(x_1) -> U22(encArg(x_1)) encode_U31(x_1, x_2, x_3) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U32(x_1, x_2) -> U32(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U33(x_1) -> U33(encArg(x_1)) encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U51(x_1, x_2, x_3) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U61(x_1) -> U61(encArg(x_1)) encode_0 -> 0' encode_U71(x_1, x_2, x_3) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_x(x_1, x_2) -> x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_n__0 -> n__0 encode_n__plus(x_1, x_2) -> n__plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isNatKind(x_1) -> isNatKind(encArg(x_1)) encode_n__isNatKind(x_1) -> n__isNatKind(encArg(x_1)) encode_n__s(x_1) -> n__s(encArg(x_1)) encode_n__x(x_1, x_2) -> n__x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_n__and(x_1, x_2) -> n__and(encArg(x_1), encArg(x_2)) Types: U11 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate tt :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U12 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate isNat :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate activate :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U13 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U21 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U22 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U31 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U32 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U33 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U41 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U51 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate s :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate plus :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U61 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate 0' :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U71 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate x :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate and :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate n__0 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate n__plus :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate isNatKind :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate n__isNatKind :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate n__s :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate n__x :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate n__and :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encArg :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U11 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U12 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U13 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U21 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U22 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U31 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U32 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U33 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U41 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U51 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U61 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U71 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_and :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_isNat :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_isNatKind :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_plus :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_x :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_0 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_s :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_activate :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U11 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_tt :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U12 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_isNat :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_activate :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U13 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U21 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U22 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U31 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U32 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U33 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U41 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U51 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_s :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_plus :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U61 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_0 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U71 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_x :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_and :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_n__0 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_n__plus :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_isNatKind :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_n__isNatKind :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_n__s :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_n__x :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_n__and :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate hole_tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate1_4 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate gen_tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate2_4 :: Nat -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate Generator Equations: gen_tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate2_4(0) <=> tt gen_tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate2_4(+(x, 1)) <=> n__plus(gen_tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate2_4(x), tt) The following defined symbols remain to be analysed: U12, U11, isNat, activate, U21, U31, U32, U41, U51, plus, U71, x, and, isNatKind, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: U11 = U12 U11 = isNat U11 = activate U11 = U21 U11 = U31 U11 = U32 U11 = U41 U11 = U51 U11 = plus U11 = U71 U11 = x U11 = and U11 = isNatKind U11 < encArg U12 = isNat U12 = activate U12 = U21 U12 = U31 U12 = U32 U12 = U41 U12 = U51 U12 = plus U12 = U71 U12 = x U12 = and U12 = isNatKind U12 < encArg isNat = activate isNat = U21 isNat = U31 isNat = U32 isNat = U41 isNat = U51 isNat = plus isNat = U71 isNat = x isNat = and isNat = isNatKind isNat < encArg activate = U21 activate = U31 activate = U32 activate = U41 activate = U51 activate = plus activate = U71 activate = x activate = and activate = isNatKind activate < encArg U21 = U31 U21 = U32 U21 = U41 U21 = U51 U21 = plus U21 = U71 U21 = x U21 = and U21 = isNatKind U21 < encArg U31 = U32 U31 = U41 U31 = U51 U31 = plus U31 = U71 U31 = x U31 = and U31 = isNatKind U31 < encArg U32 = U41 U32 = U51 U32 = plus U32 = U71 U32 = x U32 = and U32 = isNatKind U32 < encArg U41 = U51 U41 = plus U41 = U71 U41 = x U41 = and U41 = isNatKind U41 < encArg U51 = plus U51 = U71 U51 = x U51 = and U51 = isNatKind U51 < encArg plus = U71 plus = x plus = and plus = isNatKind plus < encArg U71 = x U71 = and U71 = isNatKind U71 < encArg x = and x = isNatKind x < encArg and = isNatKind and < encArg isNatKind < encArg ---------------------------------------- (11) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: isNatKind(gen_tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate2_4(+(1, n20366_4))) -> *3_4, rt in Omega(n20366_4) Induction Base: isNatKind(gen_tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate2_4(+(1, 0))) Induction Step: isNatKind(gen_tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate2_4(+(1, +(n20366_4, 1)))) ->_R^Omega(1) and(isNatKind(activate(gen_tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate2_4(+(1, n20366_4)))), n__isNatKind(activate(tt))) ->_R^Omega(1) and(isNatKind(gen_tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate2_4(+(1, n20366_4))), n__isNatKind(activate(tt))) ->_IH and(*3_4, n__isNatKind(activate(tt))) ->_R^Omega(1) and(*3_4, n__isNatKind(tt)) We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n). ---------------------------------------- (12) Complex Obligation (BEST) ---------------------------------------- (13) Obligation: Proved the lower bound n^1 for the following obligation: Innermost TRS: Rules: U11(tt, V1, V2) -> U12(isNat(activate(V1)), activate(V2)) U12(tt, V2) -> U13(isNat(activate(V2))) U13(tt) -> tt U21(tt, V1) -> U22(isNat(activate(V1))) U22(tt) -> tt U31(tt, V1, V2) -> U32(isNat(activate(V1)), activate(V2)) U32(tt, V2) -> U33(isNat(activate(V2))) U33(tt) -> tt U41(tt, N) -> activate(N) U51(tt, M, N) -> s(plus(activate(N), activate(M))) U61(tt) -> 0' U71(tt, M, N) -> plus(x(activate(N), activate(M)), activate(N)) and(tt, X) -> activate(X) isNat(n__0) -> tt isNat(n__plus(V1, V2)) -> U11(and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))), activate(V1), activate(V2)) isNat(n__s(V1)) -> U21(isNatKind(activate(V1)), activate(V1)) isNat(n__x(V1, V2)) -> U31(and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))), activate(V1), activate(V2)) isNatKind(n__0) -> tt isNatKind(n__plus(V1, V2)) -> and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))) isNatKind(n__s(V1)) -> isNatKind(activate(V1)) isNatKind(n__x(V1, V2)) -> and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))) plus(N, 0') -> U41(and(isNat(N), n__isNatKind(N)), N) plus(N, s(M)) -> U51(and(and(isNat(M), n__isNatKind(M)), n__and(isNat(N), n__isNatKind(N))), M, N) x(N, 0') -> U61(and(isNat(N), n__isNatKind(N))) x(N, s(M)) -> U71(and(and(isNat(M), n__isNatKind(M)), n__and(isNat(N), n__isNatKind(N))), M, N) 0' -> n__0 plus(X1, X2) -> n__plus(X1, X2) isNatKind(X) -> n__isNatKind(X) s(X) -> n__s(X) x(X1, X2) -> n__x(X1, X2) and(X1, X2) -> n__and(X1, X2) activate(n__0) -> 0' activate(n__plus(X1, X2)) -> plus(X1, X2) activate(n__isNatKind(X)) -> isNatKind(X) activate(n__s(X)) -> s(X) activate(n__x(X1, X2)) -> x(X1, X2) activate(n__and(X1, X2)) -> and(X1, X2) activate(X) -> X encArg(tt) -> tt encArg(n__0) -> n__0 encArg(n__plus(x_1, x_2)) -> n__plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(n__isNatKind(x_1)) -> n__isNatKind(encArg(x_1)) encArg(n__s(x_1)) -> n__s(encArg(x_1)) encArg(n__x(x_1, x_2)) -> n__x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(n__and(x_1, x_2)) -> n__and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U13(x_1)) -> U13(encArg(x_1)) encArg(cons_U21(x_1, x_2)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U22(x_1)) -> U22(encArg(x_1)) encArg(cons_U31(x_1, x_2, x_3)) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U32(x_1, x_2)) -> U32(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U33(x_1)) -> U33(encArg(x_1)) encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U51(x_1, x_2, x_3)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U61(x_1)) -> U61(encArg(x_1)) encArg(cons_U71(x_1, x_2, x_3)) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1)) encArg(cons_isNatKind(x_1)) -> isNatKind(encArg(x_1)) encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_x(x_1, x_2)) -> x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_0) -> 0' encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_activate(x_1)) -> activate(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_tt -> tt encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1)) encode_activate(x_1) -> activate(encArg(x_1)) encode_U13(x_1) -> U13(encArg(x_1)) encode_U21(x_1, x_2) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U22(x_1) -> U22(encArg(x_1)) encode_U31(x_1, x_2, x_3) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U32(x_1, x_2) -> U32(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U33(x_1) -> U33(encArg(x_1)) encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U51(x_1, x_2, x_3) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U61(x_1) -> U61(encArg(x_1)) encode_0 -> 0' encode_U71(x_1, x_2, x_3) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_x(x_1, x_2) -> x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_n__0 -> n__0 encode_n__plus(x_1, x_2) -> n__plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isNatKind(x_1) -> isNatKind(encArg(x_1)) encode_n__isNatKind(x_1) -> n__isNatKind(encArg(x_1)) encode_n__s(x_1) -> n__s(encArg(x_1)) encode_n__x(x_1, x_2) -> n__x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_n__and(x_1, x_2) -> n__and(encArg(x_1), encArg(x_2)) Types: U11 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate tt :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U12 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate isNat :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate activate :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U13 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U21 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U22 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U31 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U32 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U33 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U41 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U51 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate s :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate plus :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U61 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate 0' :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U71 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate x :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate and :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate n__0 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate n__plus :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate isNatKind :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate n__isNatKind :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate n__s :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate n__x :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate n__and :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encArg :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U11 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U12 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U13 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U21 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U22 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U31 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U32 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U33 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U41 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U51 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U61 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U71 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_and :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_isNat :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_isNatKind :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_plus :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_x :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_0 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_s :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_activate :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U11 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_tt :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U12 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_isNat :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_activate :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U13 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U21 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U22 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U31 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U32 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U33 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U41 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U51 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_s :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_plus :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U61 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_0 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U71 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_x :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_and :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_n__0 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_n__plus :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_isNatKind :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_n__isNatKind :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_n__s :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_n__x :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_n__and :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate hole_tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate1_4 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate gen_tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate2_4 :: Nat -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate Generator Equations: gen_tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate2_4(0) <=> tt gen_tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate2_4(+(x, 1)) <=> n__plus(gen_tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate2_4(x), tt) The following defined symbols remain to be analysed: isNatKind, U21, U31, U32, U71, x, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: U11 = U12 U11 = isNat U11 = activate U11 = U21 U11 = U31 U11 = U32 U11 = U41 U11 = U51 U11 = plus U11 = U71 U11 = x U11 = and U11 = isNatKind U11 < encArg U12 = isNat U12 = activate U12 = U21 U12 = U31 U12 = U32 U12 = U41 U12 = U51 U12 = plus U12 = U71 U12 = x U12 = and U12 = isNatKind U12 < encArg isNat = activate isNat = U21 isNat = U31 isNat = U32 isNat = U41 isNat = U51 isNat = plus isNat = U71 isNat = x isNat = and isNat = isNatKind isNat < encArg activate = U21 activate = U31 activate = U32 activate = U41 activate = U51 activate = plus activate = U71 activate = x activate = and activate = isNatKind activate < encArg U21 = U31 U21 = U32 U21 = U41 U21 = U51 U21 = plus U21 = U71 U21 = x U21 = and U21 = isNatKind U21 < encArg U31 = U32 U31 = U41 U31 = U51 U31 = plus U31 = U71 U31 = x U31 = and U31 = isNatKind U31 < encArg U32 = U41 U32 = U51 U32 = plus U32 = U71 U32 = x U32 = and U32 = isNatKind U32 < encArg U41 = U51 U41 = plus U41 = U71 U41 = x U41 = and U41 = isNatKind U41 < encArg U51 = plus U51 = U71 U51 = x U51 = and U51 = isNatKind U51 < encArg plus = U71 plus = x plus = and plus = isNatKind plus < encArg U71 = x U71 = and U71 = isNatKind U71 < encArg x = and x = isNatKind x < encArg and = isNatKind and < encArg isNatKind < encArg ---------------------------------------- (14) LowerBoundPropagationProof (FINISHED) Propagated lower bound. ---------------------------------------- (15) BOUNDS(n^1, INF) ---------------------------------------- (16) Obligation: Innermost TRS: Rules: U11(tt, V1, V2) -> U12(isNat(activate(V1)), activate(V2)) U12(tt, V2) -> U13(isNat(activate(V2))) U13(tt) -> tt U21(tt, V1) -> U22(isNat(activate(V1))) U22(tt) -> tt U31(tt, V1, V2) -> U32(isNat(activate(V1)), activate(V2)) U32(tt, V2) -> U33(isNat(activate(V2))) U33(tt) -> tt U41(tt, N) -> activate(N) U51(tt, M, N) -> s(plus(activate(N), activate(M))) U61(tt) -> 0' U71(tt, M, N) -> plus(x(activate(N), activate(M)), activate(N)) and(tt, X) -> activate(X) isNat(n__0) -> tt isNat(n__plus(V1, V2)) -> U11(and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))), activate(V1), activate(V2)) isNat(n__s(V1)) -> U21(isNatKind(activate(V1)), activate(V1)) isNat(n__x(V1, V2)) -> U31(and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))), activate(V1), activate(V2)) isNatKind(n__0) -> tt isNatKind(n__plus(V1, V2)) -> and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))) isNatKind(n__s(V1)) -> isNatKind(activate(V1)) isNatKind(n__x(V1, V2)) -> and(isNatKind(activate(V1)), n__isNatKind(activate(V2))) plus(N, 0') -> U41(and(isNat(N), n__isNatKind(N)), N) plus(N, s(M)) -> U51(and(and(isNat(M), n__isNatKind(M)), n__and(isNat(N), n__isNatKind(N))), M, N) x(N, 0') -> U61(and(isNat(N), n__isNatKind(N))) x(N, s(M)) -> U71(and(and(isNat(M), n__isNatKind(M)), n__and(isNat(N), n__isNatKind(N))), M, N) 0' -> n__0 plus(X1, X2) -> n__plus(X1, X2) isNatKind(X) -> n__isNatKind(X) s(X) -> n__s(X) x(X1, X2) -> n__x(X1, X2) and(X1, X2) -> n__and(X1, X2) activate(n__0) -> 0' activate(n__plus(X1, X2)) -> plus(X1, X2) activate(n__isNatKind(X)) -> isNatKind(X) activate(n__s(X)) -> s(X) activate(n__x(X1, X2)) -> x(X1, X2) activate(n__and(X1, X2)) -> and(X1, X2) activate(X) -> X encArg(tt) -> tt encArg(n__0) -> n__0 encArg(n__plus(x_1, x_2)) -> n__plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(n__isNatKind(x_1)) -> n__isNatKind(encArg(x_1)) encArg(n__s(x_1)) -> n__s(encArg(x_1)) encArg(n__x(x_1, x_2)) -> n__x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(n__and(x_1, x_2)) -> n__and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U11(x_1, x_2, x_3)) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U12(x_1, x_2)) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U13(x_1)) -> U13(encArg(x_1)) encArg(cons_U21(x_1, x_2)) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U22(x_1)) -> U22(encArg(x_1)) encArg(cons_U31(x_1, x_2, x_3)) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U32(x_1, x_2)) -> U32(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U33(x_1)) -> U33(encArg(x_1)) encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U51(x_1, x_2, x_3)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U61(x_1)) -> U61(encArg(x_1)) encArg(cons_U71(x_1, x_2, x_3)) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1)) encArg(cons_isNatKind(x_1)) -> isNatKind(encArg(x_1)) encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_x(x_1, x_2)) -> x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_0) -> 0' encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_activate(x_1)) -> activate(encArg(x_1)) encode_U11(x_1, x_2, x_3) -> U11(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_tt -> tt encode_U12(x_1, x_2) -> U12(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1)) encode_activate(x_1) -> activate(encArg(x_1)) encode_U13(x_1) -> U13(encArg(x_1)) encode_U21(x_1, x_2) -> U21(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U22(x_1) -> U22(encArg(x_1)) encode_U31(x_1, x_2, x_3) -> U31(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U32(x_1, x_2) -> U32(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U33(x_1) -> U33(encArg(x_1)) encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U51(x_1, x_2, x_3) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U61(x_1) -> U61(encArg(x_1)) encode_0 -> 0' encode_U71(x_1, x_2, x_3) -> U71(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_x(x_1, x_2) -> x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_n__0 -> n__0 encode_n__plus(x_1, x_2) -> n__plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isNatKind(x_1) -> isNatKind(encArg(x_1)) encode_n__isNatKind(x_1) -> n__isNatKind(encArg(x_1)) encode_n__s(x_1) -> n__s(encArg(x_1)) encode_n__x(x_1, x_2) -> n__x(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_n__and(x_1, x_2) -> n__and(encArg(x_1), encArg(x_2)) Types: U11 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate tt :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U12 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate isNat :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate activate :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U13 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U21 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U22 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U31 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U32 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U33 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U41 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U51 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate s :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate plus :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U61 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate 0' :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate U71 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate x :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate and :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate n__0 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate n__plus :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate isNatKind :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate n__isNatKind :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate n__s :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate n__x :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate n__and :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encArg :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U11 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U12 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U13 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U21 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U22 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U31 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U32 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U33 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U41 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U51 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U61 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_U71 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_and :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_isNat :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_isNatKind :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_plus :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_x :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_0 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_s :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate cons_activate :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U11 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_tt :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U12 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_isNat :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_activate :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U13 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U21 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U22 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U31 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U32 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U33 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U41 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U51 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_s :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_plus :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U61 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_0 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_U71 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_x :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_and :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_n__0 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_n__plus :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_isNatKind :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_n__isNatKind :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_n__s :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_n__x :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate encode_n__and :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate hole_tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate1_4 :: tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate gen_tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate2_4 :: Nat -> tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate Lemmas: isNatKind(gen_tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate2_4(+(1, n20366_4))) -> *3_4, rt in Omega(n20366_4) Generator Equations: gen_tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate2_4(0) <=> tt gen_tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate2_4(+(x, 1)) <=> n__plus(gen_tt:n__0:n__plus:n__isNatKind:n__s:n__x:n__and:cons_U11:cons_U12:cons_U13:cons_U21:cons_U22:cons_U31:cons_U32:cons_U33:cons_U41:cons_U51:cons_U61:cons_U71:cons_and:cons_isNat:cons_isNatKind:cons_plus:cons_x:cons_0:cons_s:cons_activate2_4(x), tt) The following defined symbols remain to be analysed: x, U11, U12, isNat, activate, U21, U31, U32, U41, U51, plus, U71, and, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: U11 = U12 U11 = isNat U11 = activate U11 = U21 U11 = U31 U11 = U32 U11 = U41 U11 = U51 U11 = plus U11 = U71 U11 = x U11 = and U11 = isNatKind U11 < encArg U12 = isNat U12 = activate U12 = U21 U12 = U31 U12 = U32 U12 = U41 U12 = U51 U12 = plus U12 = U71 U12 = x U12 = and U12 = isNatKind U12 < encArg isNat = activate isNat = U21 isNat = U31 isNat = U32 isNat = U41 isNat = U51 isNat = plus isNat = U71 isNat = x isNat = and isNat = isNatKind isNat < encArg activate = U21 activate = U31 activate = U32 activate = U41 activate = U51 activate = plus activate = U71 activate = x activate = and activate = isNatKind activate < encArg U21 = U31 U21 = U32 U21 = U41 U21 = U51 U21 = plus U21 = U71 U21 = x U21 = and U21 = isNatKind U21 < encArg U31 = U32 U31 = U41 U31 = U51 U31 = plus U31 = U71 U31 = x U31 = and U31 = isNatKind U31 < encArg U32 = U41 U32 = U51 U32 = plus U32 = U71 U32 = x U32 = and U32 = isNatKind U32 < encArg U41 = U51 U41 = plus U41 = U71 U41 = x U41 = and U41 = isNatKind U41 < encArg U51 = plus U51 = U71 U51 = x U51 = and U51 = isNatKind U51 < encArg plus = U71 plus = x plus = and plus = isNatKind plus < encArg U71 = x U71 = and U71 = isNatKind U71 < encArg x = and x = isNatKind x < encArg and = isNatKind and < encArg isNatKind < encArg