/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- WORST_CASE(Omega(n^1), ?) proof of /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml # AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). (0) DCpxTrs (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (2) CpxRelTRS (3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 732 ms] (4) CpxRelTRS (5) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (6) CpxRelTRS (7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (8) typed CpxTrs (9) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 3 ms] (10) typed CpxTrs (11) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 1234 ms] (12) BEST (13) proven lower bound (14) LowerBoundPropagationProof [FINISHED, 0 ms] (15) BOUNDS(n^1, INF) (16) typed CpxTrs ---------------------------------------- (0) Obligation: The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: zeros -> cons(0, n__zeros) U11(tt) -> tt U21(tt) -> tt U31(tt) -> tt U41(tt, V2) -> U42(isNatIList(activate(V2))) U42(tt) -> tt U51(tt, V2) -> U52(isNatList(activate(V2))) U52(tt) -> tt U61(tt, L, N) -> U62(isNat(activate(N)), activate(L)) U62(tt, L) -> s(length(activate(L))) isNat(n__0) -> tt isNat(n__length(V1)) -> U11(isNatList(activate(V1))) isNat(n__s(V1)) -> U21(isNat(activate(V1))) isNatIList(V) -> U31(isNatList(activate(V))) isNatIList(n__zeros) -> tt isNatIList(n__cons(V1, V2)) -> U41(isNat(activate(V1)), activate(V2)) isNatList(n__nil) -> tt isNatList(n__cons(V1, V2)) -> U51(isNat(activate(V1)), activate(V2)) length(nil) -> 0 length(cons(N, L)) -> U61(isNatList(activate(L)), activate(L), N) zeros -> n__zeros 0 -> n__0 length(X) -> n__length(X) s(X) -> n__s(X) cons(X1, X2) -> n__cons(X1, X2) nil -> n__nil activate(n__zeros) -> zeros activate(n__0) -> 0 activate(n__length(X)) -> length(activate(X)) activate(n__s(X)) -> s(activate(X)) activate(n__cons(X1, X2)) -> cons(activate(X1), X2) activate(n__nil) -> nil activate(X) -> X S is empty. Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem: encArg(n__zeros) -> n__zeros encArg(tt) -> tt encArg(n__0) -> n__0 encArg(n__length(x_1)) -> n__length(encArg(x_1)) encArg(n__s(x_1)) -> n__s(encArg(x_1)) encArg(n__cons(x_1, x_2)) -> n__cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(n__nil) -> n__nil encArg(cons_zeros) -> zeros encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1)) encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1)) encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1)) encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1)) encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1)) encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1)) encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1)) encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1)) encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(cons_0) -> 0 encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_nil) -> nil encArg(cons_activate(x_1)) -> activate(encArg(x_1)) encode_zeros -> zeros encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0 encode_n__zeros -> n__zeros encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1)) encode_tt -> tt encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1)) encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1)) encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1)) encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1)) encode_activate(x_1) -> activate(encArg(x_1)) encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1)) encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1)) encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_n__0 -> n__0 encode_n__length(x_1) -> n__length(encArg(x_1)) encode_n__s(x_1) -> n__s(encArg(x_1)) encode_n__cons(x_1, x_2) -> n__cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_n__nil -> n__nil encode_nil -> nil ---------------------------------------- (2) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: zeros -> cons(0, n__zeros) U11(tt) -> tt U21(tt) -> tt U31(tt) -> tt U41(tt, V2) -> U42(isNatIList(activate(V2))) U42(tt) -> tt U51(tt, V2) -> U52(isNatList(activate(V2))) U52(tt) -> tt U61(tt, L, N) -> U62(isNat(activate(N)), activate(L)) U62(tt, L) -> s(length(activate(L))) isNat(n__0) -> tt isNat(n__length(V1)) -> U11(isNatList(activate(V1))) isNat(n__s(V1)) -> U21(isNat(activate(V1))) isNatIList(V) -> U31(isNatList(activate(V))) isNatIList(n__zeros) -> tt isNatIList(n__cons(V1, V2)) -> U41(isNat(activate(V1)), activate(V2)) isNatList(n__nil) -> tt isNatList(n__cons(V1, V2)) -> U51(isNat(activate(V1)), activate(V2)) length(nil) -> 0 length(cons(N, L)) -> U61(isNatList(activate(L)), activate(L), N) zeros -> n__zeros 0 -> n__0 length(X) -> n__length(X) s(X) -> n__s(X) cons(X1, X2) -> n__cons(X1, X2) nil -> n__nil activate(n__zeros) -> zeros activate(n__0) -> 0 activate(n__length(X)) -> length(activate(X)) activate(n__s(X)) -> s(activate(X)) activate(n__cons(X1, X2)) -> cons(activate(X1), X2) activate(n__nil) -> nil activate(X) -> X The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(n__zeros) -> n__zeros encArg(tt) -> tt encArg(n__0) -> n__0 encArg(n__length(x_1)) -> n__length(encArg(x_1)) encArg(n__s(x_1)) -> n__s(encArg(x_1)) encArg(n__cons(x_1, x_2)) -> n__cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(n__nil) -> n__nil encArg(cons_zeros) -> zeros encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1)) encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1)) encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1)) encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1)) encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1)) encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1)) encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1)) encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1)) encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(cons_0) -> 0 encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_nil) -> nil encArg(cons_activate(x_1)) -> activate(encArg(x_1)) encode_zeros -> zeros encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0 encode_n__zeros -> n__zeros encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1)) encode_tt -> tt encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1)) encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1)) encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1)) encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1)) encode_activate(x_1) -> activate(encArg(x_1)) encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1)) encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1)) encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_n__0 -> n__0 encode_n__length(x_1) -> n__length(encArg(x_1)) encode_n__s(x_1) -> n__s(encArg(x_1)) encode_n__cons(x_1, x_2) -> n__cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_n__nil -> n__nil encode_nil -> nil Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID)) proved innermost termination of relative rules ---------------------------------------- (4) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: zeros -> cons(0, n__zeros) U11(tt) -> tt U21(tt) -> tt U31(tt) -> tt U41(tt, V2) -> U42(isNatIList(activate(V2))) U42(tt) -> tt U51(tt, V2) -> U52(isNatList(activate(V2))) U52(tt) -> tt U61(tt, L, N) -> U62(isNat(activate(N)), activate(L)) U62(tt, L) -> s(length(activate(L))) isNat(n__0) -> tt isNat(n__length(V1)) -> U11(isNatList(activate(V1))) isNat(n__s(V1)) -> U21(isNat(activate(V1))) isNatIList(V) -> U31(isNatList(activate(V))) isNatIList(n__zeros) -> tt isNatIList(n__cons(V1, V2)) -> U41(isNat(activate(V1)), activate(V2)) isNatList(n__nil) -> tt isNatList(n__cons(V1, V2)) -> U51(isNat(activate(V1)), activate(V2)) length(nil) -> 0 length(cons(N, L)) -> U61(isNatList(activate(L)), activate(L), N) zeros -> n__zeros 0 -> n__0 length(X) -> n__length(X) s(X) -> n__s(X) cons(X1, X2) -> n__cons(X1, X2) nil -> n__nil activate(n__zeros) -> zeros activate(n__0) -> 0 activate(n__length(X)) -> length(activate(X)) activate(n__s(X)) -> s(activate(X)) activate(n__cons(X1, X2)) -> cons(activate(X1), X2) activate(n__nil) -> nil activate(X) -> X The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(n__zeros) -> n__zeros encArg(tt) -> tt encArg(n__0) -> n__0 encArg(n__length(x_1)) -> n__length(encArg(x_1)) encArg(n__s(x_1)) -> n__s(encArg(x_1)) encArg(n__cons(x_1, x_2)) -> n__cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(n__nil) -> n__nil encArg(cons_zeros) -> zeros encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1)) encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1)) encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1)) encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1)) encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1)) encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1)) encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1)) encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1)) encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(cons_0) -> 0 encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_nil) -> nil encArg(cons_activate(x_1)) -> activate(encArg(x_1)) encode_zeros -> zeros encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0 encode_n__zeros -> n__zeros encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1)) encode_tt -> tt encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1)) encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1)) encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1)) encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1)) encode_activate(x_1) -> activate(encArg(x_1)) encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1)) encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1)) encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_n__0 -> n__0 encode_n__length(x_1) -> n__length(encArg(x_1)) encode_n__s(x_1) -> n__s(encArg(x_1)) encode_n__cons(x_1, x_2) -> n__cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_n__nil -> n__nil encode_nil -> nil Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (5) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol. ---------------------------------------- (6) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(n^1, INF). The TRS R consists of the following rules: zeros -> cons(0', n__zeros) U11(tt) -> tt U21(tt) -> tt U31(tt) -> tt U41(tt, V2) -> U42(isNatIList(activate(V2))) U42(tt) -> tt U51(tt, V2) -> U52(isNatList(activate(V2))) U52(tt) -> tt U61(tt, L, N) -> U62(isNat(activate(N)), activate(L)) U62(tt, L) -> s(length(activate(L))) isNat(n__0) -> tt isNat(n__length(V1)) -> U11(isNatList(activate(V1))) isNat(n__s(V1)) -> U21(isNat(activate(V1))) isNatIList(V) -> U31(isNatList(activate(V))) isNatIList(n__zeros) -> tt isNatIList(n__cons(V1, V2)) -> U41(isNat(activate(V1)), activate(V2)) isNatList(n__nil) -> tt isNatList(n__cons(V1, V2)) -> U51(isNat(activate(V1)), activate(V2)) length(nil) -> 0' length(cons(N, L)) -> U61(isNatList(activate(L)), activate(L), N) zeros -> n__zeros 0' -> n__0 length(X) -> n__length(X) s(X) -> n__s(X) cons(X1, X2) -> n__cons(X1, X2) nil -> n__nil activate(n__zeros) -> zeros activate(n__0) -> 0' activate(n__length(X)) -> length(activate(X)) activate(n__s(X)) -> s(activate(X)) activate(n__cons(X1, X2)) -> cons(activate(X1), X2) activate(n__nil) -> nil activate(X) -> X The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(n__zeros) -> n__zeros encArg(tt) -> tt encArg(n__0) -> n__0 encArg(n__length(x_1)) -> n__length(encArg(x_1)) encArg(n__s(x_1)) -> n__s(encArg(x_1)) encArg(n__cons(x_1, x_2)) -> n__cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(n__nil) -> n__nil encArg(cons_zeros) -> zeros encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1)) encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1)) encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1)) encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1)) encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1)) encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1)) encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1)) encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1)) encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(cons_0) -> 0' encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_nil) -> nil encArg(cons_activate(x_1)) -> activate(encArg(x_1)) encode_zeros -> zeros encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_n__zeros -> n__zeros encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1)) encode_tt -> tt encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1)) encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1)) encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1)) encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1)) encode_activate(x_1) -> activate(encArg(x_1)) encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1)) encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1)) encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_n__0 -> n__0 encode_n__length(x_1) -> n__length(encArg(x_1)) encode_n__s(x_1) -> n__s(encArg(x_1)) encode_n__cons(x_1, x_2) -> n__cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_n__nil -> n__nil encode_nil -> nil Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (8) Obligation: Innermost TRS: Rules: zeros -> cons(0', n__zeros) U11(tt) -> tt U21(tt) -> tt U31(tt) -> tt U41(tt, V2) -> U42(isNatIList(activate(V2))) U42(tt) -> tt U51(tt, V2) -> U52(isNatList(activate(V2))) U52(tt) -> tt U61(tt, L, N) -> U62(isNat(activate(N)), activate(L)) U62(tt, L) -> s(length(activate(L))) isNat(n__0) -> tt isNat(n__length(V1)) -> U11(isNatList(activate(V1))) isNat(n__s(V1)) -> U21(isNat(activate(V1))) isNatIList(V) -> U31(isNatList(activate(V))) isNatIList(n__zeros) -> tt isNatIList(n__cons(V1, V2)) -> U41(isNat(activate(V1)), activate(V2)) isNatList(n__nil) -> tt isNatList(n__cons(V1, V2)) -> U51(isNat(activate(V1)), activate(V2)) length(nil) -> 0' length(cons(N, L)) -> U61(isNatList(activate(L)), activate(L), N) zeros -> n__zeros 0' -> n__0 length(X) -> n__length(X) s(X) -> n__s(X) cons(X1, X2) -> n__cons(X1, X2) nil -> n__nil activate(n__zeros) -> zeros activate(n__0) -> 0' activate(n__length(X)) -> length(activate(X)) activate(n__s(X)) -> s(activate(X)) activate(n__cons(X1, X2)) -> cons(activate(X1), X2) activate(n__nil) -> nil activate(X) -> X encArg(n__zeros) -> n__zeros encArg(tt) -> tt encArg(n__0) -> n__0 encArg(n__length(x_1)) -> n__length(encArg(x_1)) encArg(n__s(x_1)) -> n__s(encArg(x_1)) encArg(n__cons(x_1, x_2)) -> n__cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(n__nil) -> n__nil encArg(cons_zeros) -> zeros encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1)) encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1)) encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1)) encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1)) encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1)) encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1)) encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1)) encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1)) encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(cons_0) -> 0' encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_nil) -> nil encArg(cons_activate(x_1)) -> activate(encArg(x_1)) encode_zeros -> zeros encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_n__zeros -> n__zeros encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1)) encode_tt -> tt encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1)) encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1)) encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1)) encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1)) encode_activate(x_1) -> activate(encArg(x_1)) encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1)) encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1)) encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_n__0 -> n__0 encode_n__length(x_1) -> n__length(encArg(x_1)) encode_n__s(x_1) -> n__s(encArg(x_1)) encode_n__cons(x_1, x_2) -> n__cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_n__nil -> n__nil encode_nil -> nil Types: zeros :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate 0' :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate n__zeros :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U11 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate tt :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U21 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U31 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U41 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U42 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate isNatIList :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate activate :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U51 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U52 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate isNatList :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U61 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U62 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate isNat :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate s :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate length :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate n__0 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate n__length :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate n__s :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate n__cons :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate n__nil :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate nil :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encArg :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_zeros :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U11 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U21 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U31 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U41 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U42 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U51 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U52 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U61 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U62 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_isNat :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_isNatIList :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_isNatList :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_length :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_0 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_s :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_cons :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_nil :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_activate :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_zeros :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_cons :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_0 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_n__zeros :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U11 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_tt :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U21 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U31 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U41 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U42 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_isNatIList :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_activate :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U51 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U52 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_isNatList :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U61 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U62 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_isNat :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_s :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_length :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_n__0 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_n__length :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_n__s :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_n__cons :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_n__nil :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_nil :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate hole_n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate1_4 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate gen_n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate2_4 :: Nat -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate ---------------------------------------- (9) OrderProof (LOWER BOUND(ID)) Heuristically decided to analyse the following defined symbols: U41, isNatIList, activate, U51, isNatList, U61, U62, isNat, length, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: U41 = isNatIList activate < U41 U41 < encArg activate < isNatIList isNatList < isNatIList isNat < isNatIList isNatIList < encArg activate = U51 activate = isNatList activate = U61 activate = U62 activate = isNat activate = length activate < encArg U51 = isNatList U51 = U61 U51 = U62 U51 = isNat U51 = length U51 < encArg isNatList = U61 isNatList = U62 isNatList = isNat isNatList = length isNatList < encArg U61 = U62 U61 = isNat U61 = length U61 < encArg U62 = isNat U62 = length U62 < encArg isNat = length isNat < encArg length < encArg ---------------------------------------- (10) Obligation: Innermost TRS: Rules: zeros -> cons(0', n__zeros) U11(tt) -> tt U21(tt) -> tt U31(tt) -> tt U41(tt, V2) -> U42(isNatIList(activate(V2))) U42(tt) -> tt U51(tt, V2) -> U52(isNatList(activate(V2))) U52(tt) -> tt U61(tt, L, N) -> U62(isNat(activate(N)), activate(L)) U62(tt, L) -> s(length(activate(L))) isNat(n__0) -> tt isNat(n__length(V1)) -> U11(isNatList(activate(V1))) isNat(n__s(V1)) -> U21(isNat(activate(V1))) isNatIList(V) -> U31(isNatList(activate(V))) isNatIList(n__zeros) -> tt isNatIList(n__cons(V1, V2)) -> U41(isNat(activate(V1)), activate(V2)) isNatList(n__nil) -> tt isNatList(n__cons(V1, V2)) -> U51(isNat(activate(V1)), activate(V2)) length(nil) -> 0' length(cons(N, L)) -> U61(isNatList(activate(L)), activate(L), N) zeros -> n__zeros 0' -> n__0 length(X) -> n__length(X) s(X) -> n__s(X) cons(X1, X2) -> n__cons(X1, X2) nil -> n__nil activate(n__zeros) -> zeros activate(n__0) -> 0' activate(n__length(X)) -> length(activate(X)) activate(n__s(X)) -> s(activate(X)) activate(n__cons(X1, X2)) -> cons(activate(X1), X2) activate(n__nil) -> nil activate(X) -> X encArg(n__zeros) -> n__zeros encArg(tt) -> tt encArg(n__0) -> n__0 encArg(n__length(x_1)) -> n__length(encArg(x_1)) encArg(n__s(x_1)) -> n__s(encArg(x_1)) encArg(n__cons(x_1, x_2)) -> n__cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(n__nil) -> n__nil encArg(cons_zeros) -> zeros encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1)) encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1)) encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1)) encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1)) encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1)) encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1)) encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1)) encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1)) encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(cons_0) -> 0' encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_nil) -> nil encArg(cons_activate(x_1)) -> activate(encArg(x_1)) encode_zeros -> zeros encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_n__zeros -> n__zeros encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1)) encode_tt -> tt encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1)) encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1)) encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1)) encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1)) encode_activate(x_1) -> activate(encArg(x_1)) encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1)) encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1)) encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_n__0 -> n__0 encode_n__length(x_1) -> n__length(encArg(x_1)) encode_n__s(x_1) -> n__s(encArg(x_1)) encode_n__cons(x_1, x_2) -> n__cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_n__nil -> n__nil encode_nil -> nil Types: zeros :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate 0' :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate n__zeros :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U11 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate tt :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U21 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U31 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U41 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U42 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate isNatIList :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate activate :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U51 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U52 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate isNatList :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U61 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U62 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate isNat :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate s :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate length :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate n__0 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate n__length :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate n__s :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate n__cons :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate n__nil :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate nil :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encArg :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_zeros :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U11 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U21 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U31 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U41 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U42 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U51 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U52 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U61 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U62 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_isNat :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_isNatIList :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_isNatList :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_length :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_0 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_s :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_cons :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_nil :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_activate :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_zeros :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_cons :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_0 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_n__zeros :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U11 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_tt :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U21 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U31 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U41 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U42 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_isNatIList :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_activate :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U51 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U52 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_isNatList :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U61 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U62 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_isNat :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_s :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_length :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_n__0 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_n__length :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_n__s :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_n__cons :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_n__nil :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_nil :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate hole_n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate1_4 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate gen_n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate2_4 :: Nat -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate Generator Equations: gen_n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate2_4(0) <=> n__zeros gen_n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate2_4(+(x, 1)) <=> n__length(gen_n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate2_4(x)) The following defined symbols remain to be analysed: length, U41, isNatIList, activate, U51, isNatList, U61, U62, isNat, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: U41 = isNatIList activate < U41 U41 < encArg activate < isNatIList isNatList < isNatIList isNat < isNatIList isNatIList < encArg activate = U51 activate = isNatList activate = U61 activate = U62 activate = isNat activate = length activate < encArg U51 = isNatList U51 = U61 U51 = U62 U51 = isNat U51 = length U51 < encArg isNatList = U61 isNatList = U62 isNatList = isNat isNatList = length isNatList < encArg U61 = U62 U61 = isNat U61 = length U61 < encArg U62 = isNat U62 = length U62 < encArg isNat = length isNat < encArg length < encArg ---------------------------------------- (11) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID)) Proved the following rewrite lemma: activate(gen_n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate2_4(+(1, n25_4))) -> *3_4, rt in Omega(n25_4) Induction Base: activate(gen_n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate2_4(+(1, 0))) Induction Step: activate(gen_n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate2_4(+(1, +(n25_4, 1)))) ->_R^Omega(1) length(activate(gen_n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate2_4(+(1, n25_4)))) ->_IH length(*3_4) We have rt in Omega(n^1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n). ---------------------------------------- (12) Complex Obligation (BEST) ---------------------------------------- (13) Obligation: Proved the lower bound n^1 for the following obligation: Innermost TRS: Rules: zeros -> cons(0', n__zeros) U11(tt) -> tt U21(tt) -> tt U31(tt) -> tt U41(tt, V2) -> U42(isNatIList(activate(V2))) U42(tt) -> tt U51(tt, V2) -> U52(isNatList(activate(V2))) U52(tt) -> tt U61(tt, L, N) -> U62(isNat(activate(N)), activate(L)) U62(tt, L) -> s(length(activate(L))) isNat(n__0) -> tt isNat(n__length(V1)) -> U11(isNatList(activate(V1))) isNat(n__s(V1)) -> U21(isNat(activate(V1))) isNatIList(V) -> U31(isNatList(activate(V))) isNatIList(n__zeros) -> tt isNatIList(n__cons(V1, V2)) -> U41(isNat(activate(V1)), activate(V2)) isNatList(n__nil) -> tt isNatList(n__cons(V1, V2)) -> U51(isNat(activate(V1)), activate(V2)) length(nil) -> 0' length(cons(N, L)) -> U61(isNatList(activate(L)), activate(L), N) zeros -> n__zeros 0' -> n__0 length(X) -> n__length(X) s(X) -> n__s(X) cons(X1, X2) -> n__cons(X1, X2) nil -> n__nil activate(n__zeros) -> zeros activate(n__0) -> 0' activate(n__length(X)) -> length(activate(X)) activate(n__s(X)) -> s(activate(X)) activate(n__cons(X1, X2)) -> cons(activate(X1), X2) activate(n__nil) -> nil activate(X) -> X encArg(n__zeros) -> n__zeros encArg(tt) -> tt encArg(n__0) -> n__0 encArg(n__length(x_1)) -> n__length(encArg(x_1)) encArg(n__s(x_1)) -> n__s(encArg(x_1)) encArg(n__cons(x_1, x_2)) -> n__cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(n__nil) -> n__nil encArg(cons_zeros) -> zeros encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1)) encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1)) encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1)) encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1)) encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1)) encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1)) encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1)) encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1)) encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(cons_0) -> 0' encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_nil) -> nil encArg(cons_activate(x_1)) -> activate(encArg(x_1)) encode_zeros -> zeros encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_n__zeros -> n__zeros encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1)) encode_tt -> tt encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1)) encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1)) encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1)) encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1)) encode_activate(x_1) -> activate(encArg(x_1)) encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1)) encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1)) encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_n__0 -> n__0 encode_n__length(x_1) -> n__length(encArg(x_1)) encode_n__s(x_1) -> n__s(encArg(x_1)) encode_n__cons(x_1, x_2) -> n__cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_n__nil -> n__nil encode_nil -> nil Types: zeros :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate 0' :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate n__zeros :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U11 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate tt :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U21 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U31 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U41 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U42 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate isNatIList :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate activate :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U51 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U52 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate isNatList :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U61 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U62 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate isNat :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate s :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate length :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate n__0 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate n__length :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate n__s :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate n__cons :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate n__nil :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate nil :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encArg :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_zeros :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U11 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U21 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U31 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U41 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U42 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U51 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U52 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U61 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U62 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_isNat :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_isNatIList :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_isNatList :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_length :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_0 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_s :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_cons :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_nil :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_activate :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_zeros :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_cons :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_0 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_n__zeros :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U11 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_tt :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U21 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U31 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U41 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U42 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_isNatIList :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_activate :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U51 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U52 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_isNatList :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U61 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U62 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_isNat :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_s :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_length :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_n__0 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_n__length :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_n__s :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_n__cons :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_n__nil :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_nil :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate hole_n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate1_4 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate gen_n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate2_4 :: Nat -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate Generator Equations: gen_n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate2_4(0) <=> n__zeros gen_n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate2_4(+(x, 1)) <=> n__length(gen_n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate2_4(x)) The following defined symbols remain to be analysed: activate, U41, isNatIList, U51, isNatList, isNat, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: U41 = isNatIList activate < U41 U41 < encArg activate < isNatIList isNatList < isNatIList isNat < isNatIList isNatIList < encArg activate = U51 activate = isNatList activate = U61 activate = U62 activate = isNat activate = length activate < encArg U51 = isNatList U51 = U61 U51 = U62 U51 = isNat U51 = length U51 < encArg isNatList = U61 isNatList = U62 isNatList = isNat isNatList = length isNatList < encArg U61 = U62 U61 = isNat U61 = length U61 < encArg U62 = isNat U62 = length U62 < encArg isNat = length isNat < encArg length < encArg ---------------------------------------- (14) LowerBoundPropagationProof (FINISHED) Propagated lower bound. ---------------------------------------- (15) BOUNDS(n^1, INF) ---------------------------------------- (16) Obligation: Innermost TRS: Rules: zeros -> cons(0', n__zeros) U11(tt) -> tt U21(tt) -> tt U31(tt) -> tt U41(tt, V2) -> U42(isNatIList(activate(V2))) U42(tt) -> tt U51(tt, V2) -> U52(isNatList(activate(V2))) U52(tt) -> tt U61(tt, L, N) -> U62(isNat(activate(N)), activate(L)) U62(tt, L) -> s(length(activate(L))) isNat(n__0) -> tt isNat(n__length(V1)) -> U11(isNatList(activate(V1))) isNat(n__s(V1)) -> U21(isNat(activate(V1))) isNatIList(V) -> U31(isNatList(activate(V))) isNatIList(n__zeros) -> tt isNatIList(n__cons(V1, V2)) -> U41(isNat(activate(V1)), activate(V2)) isNatList(n__nil) -> tt isNatList(n__cons(V1, V2)) -> U51(isNat(activate(V1)), activate(V2)) length(nil) -> 0' length(cons(N, L)) -> U61(isNatList(activate(L)), activate(L), N) zeros -> n__zeros 0' -> n__0 length(X) -> n__length(X) s(X) -> n__s(X) cons(X1, X2) -> n__cons(X1, X2) nil -> n__nil activate(n__zeros) -> zeros activate(n__0) -> 0' activate(n__length(X)) -> length(activate(X)) activate(n__s(X)) -> s(activate(X)) activate(n__cons(X1, X2)) -> cons(activate(X1), X2) activate(n__nil) -> nil activate(X) -> X encArg(n__zeros) -> n__zeros encArg(tt) -> tt encArg(n__0) -> n__0 encArg(n__length(x_1)) -> n__length(encArg(x_1)) encArg(n__s(x_1)) -> n__s(encArg(x_1)) encArg(n__cons(x_1, x_2)) -> n__cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(n__nil) -> n__nil encArg(cons_zeros) -> zeros encArg(cons_U11(x_1)) -> U11(encArg(x_1)) encArg(cons_U21(x_1)) -> U21(encArg(x_1)) encArg(cons_U31(x_1)) -> U31(encArg(x_1)) encArg(cons_U41(x_1, x_2)) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U42(x_1)) -> U42(encArg(x_1)) encArg(cons_U51(x_1, x_2)) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_U52(x_1)) -> U52(encArg(x_1)) encArg(cons_U61(x_1, x_2, x_3)) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_U62(x_1, x_2)) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_isNat(x_1)) -> isNat(encArg(x_1)) encArg(cons_isNatIList(x_1)) -> isNatIList(encArg(x_1)) encArg(cons_isNatList(x_1)) -> isNatList(encArg(x_1)) encArg(cons_length(x_1)) -> length(encArg(x_1)) encArg(cons_0) -> 0' encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) encArg(cons_cons(x_1, x_2)) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encArg(cons_nil) -> nil encArg(cons_activate(x_1)) -> activate(encArg(x_1)) encode_zeros -> zeros encode_cons(x_1, x_2) -> cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_0 -> 0' encode_n__zeros -> n__zeros encode_U11(x_1) -> U11(encArg(x_1)) encode_tt -> tt encode_U21(x_1) -> U21(encArg(x_1)) encode_U31(x_1) -> U31(encArg(x_1)) encode_U41(x_1, x_2) -> U41(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U42(x_1) -> U42(encArg(x_1)) encode_isNatIList(x_1) -> isNatIList(encArg(x_1)) encode_activate(x_1) -> activate(encArg(x_1)) encode_U51(x_1, x_2) -> U51(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_U52(x_1) -> U52(encArg(x_1)) encode_isNatList(x_1) -> isNatList(encArg(x_1)) encode_U61(x_1, x_2, x_3) -> U61(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_U62(x_1, x_2) -> U62(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_isNat(x_1) -> isNat(encArg(x_1)) encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) encode_length(x_1) -> length(encArg(x_1)) encode_n__0 -> n__0 encode_n__length(x_1) -> n__length(encArg(x_1)) encode_n__s(x_1) -> n__s(encArg(x_1)) encode_n__cons(x_1, x_2) -> n__cons(encArg(x_1), encArg(x_2)) encode_n__nil -> n__nil encode_nil -> nil Types: zeros :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate 0' :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate n__zeros :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U11 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate tt :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U21 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U31 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U41 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U42 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate isNatIList :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate activate :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U51 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U52 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate isNatList :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U61 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate U62 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate isNat :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate s :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate length :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate n__0 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate n__length :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate n__s :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate n__cons :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate n__nil :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate nil :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encArg :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_zeros :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U11 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U21 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U31 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U41 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U42 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U51 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U52 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U61 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_U62 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_isNat :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_isNatIList :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_isNatList :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_length :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_0 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_s :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_cons :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_nil :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate cons_activate :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_zeros :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_cons :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_0 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_n__zeros :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U11 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_tt :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U21 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U31 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U41 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U42 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_isNatIList :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_activate :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U51 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U52 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_isNatList :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U61 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_U62 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_isNat :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_s :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_length :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_n__0 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_n__length :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_n__s :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_n__cons :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_n__nil :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate encode_nil :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate hole_n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate1_4 :: n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate gen_n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate2_4 :: Nat -> n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate Lemmas: activate(gen_n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate2_4(+(1, n25_4))) -> *3_4, rt in Omega(n25_4) Generator Equations: gen_n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate2_4(0) <=> n__zeros gen_n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate2_4(+(x, 1)) <=> n__length(gen_n__zeros:tt:n__0:n__length:n__s:n__cons:n__nil:cons_zeros:cons_U11:cons_U21:cons_U31:cons_U41:cons_U42:cons_U51:cons_U52:cons_U61:cons_U62:cons_isNat:cons_isNatIList:cons_isNatList:cons_length:cons_0:cons_s:cons_cons:cons_nil:cons_activate2_4(x)) The following defined symbols remain to be analysed: isNat, U41, isNatIList, U51, isNatList, U61, U62, length, encArg They will be analysed ascendingly in the following order: U41 = isNatIList activate < U41 U41 < encArg activate < isNatIList isNatList < isNatIList isNat < isNatIList isNatIList < encArg activate = U51 activate = isNatList activate = U61 activate = U62 activate = isNat activate = length activate < encArg U51 = isNatList U51 = U61 U51 = U62 U51 = isNat U51 = length U51 < encArg isNatList = U61 isNatList = U62 isNatList = isNat isNatList = length isNatList < encArg U61 = U62 U61 = isNat U61 = length U61 < encArg U62 = isNat U62 = length U62 < encArg isNat = length isNat < encArg length < encArg