/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files -------------------------------------------------------------------------------- WORST_CASE(?, O(n^1)) proof of /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml # AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, n^1). (0) DCpxTrs (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (2) CpxRelTRS (3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 231 ms] (4) CpxRelTRS (5) RelTrsToWeightedTrsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (6) CpxWeightedTrs (7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (8) CpxTypedWeightedTrs (9) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (10) CpxTypedWeightedCompleteTrs (11) NarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 259 ms] (12) CpxTypedWeightedCompleteTrs (13) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (14) CpxRNTS (15) InliningProof [UPPER BOUND(ID), 785 ms] (16) CpxRNTS (17) SimplificationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (18) CpxRNTS (19) CpxRntsAnalysisOrderProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (20) CpxRNTS (21) ResultPropagationProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (22) CpxRNTS (23) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 136 ms] (24) CpxRNTS (25) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 44 ms] (26) CpxRNTS (27) ResultPropagationProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (28) CpxRNTS (29) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 219 ms] (30) CpxRNTS (31) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 72 ms] (32) CpxRNTS (33) ResultPropagationProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (34) CpxRNTS (35) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 96 ms] (36) CpxRNTS (37) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (38) CpxRNTS (39) ResultPropagationProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (40) CpxRNTS (41) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 126 ms] (42) CpxRNTS (43) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 22 ms] (44) CpxRNTS (45) ResultPropagationProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (46) CpxRNTS (47) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 138 ms] (48) CpxRNTS (49) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 62 ms] (50) CpxRNTS (51) ResultPropagationProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (52) CpxRNTS (53) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 126 ms] (54) CpxRNTS (55) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 32 ms] (56) CpxRNTS (57) ResultPropagationProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (58) CpxRNTS (59) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 126 ms] (60) CpxRNTS (61) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 22 ms] (62) CpxRNTS (63) ResultPropagationProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (64) CpxRNTS (65) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 126 ms] (66) CpxRNTS (67) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 31 ms] (68) CpxRNTS (69) ResultPropagationProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (70) CpxRNTS (71) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 125 ms] (72) CpxRNTS (73) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 32 ms] (74) CpxRNTS (75) ResultPropagationProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (76) CpxRNTS (77) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 1215 ms] (78) CpxRNTS (79) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 412 ms] (80) CpxRNTS (81) ResultPropagationProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (82) CpxRNTS (83) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 118 ms] (84) CpxRNTS (85) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 32 ms] (86) CpxRNTS (87) ResultPropagationProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (88) CpxRNTS (89) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 588 ms] (90) CpxRNTS (91) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 190 ms] (92) CpxRNTS (93) ResultPropagationProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (94) CpxRNTS (95) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 137 ms] (96) CpxRNTS (97) IntTrsBoundProof [UPPER BOUND(ID), 72 ms] (98) CpxRNTS (99) FinalProof [FINISHED, 0 ms] (100) BOUNDS(1, n^1) ---------------------------------------- (0) Obligation: The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, n^1). The TRS R consists of the following rules: f(n__a, n__b, X) -> f(X, X, X) c -> a c -> b a -> n__a b -> n__b activate(n__a) -> a activate(n__b) -> b activate(X) -> X S is empty. Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem: encArg(n__a) -> n__a encArg(n__b) -> n__b encArg(cons_f(x_1, x_2, x_3)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_c) -> c encArg(cons_a) -> a encArg(cons_b) -> b encArg(cons_activate(x_1)) -> activate(encArg(x_1)) encode_f(x_1, x_2, x_3) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_n__a -> n__a encode_n__b -> n__b encode_c -> c encode_a -> a encode_b -> b encode_activate(x_1) -> activate(encArg(x_1)) ---------------------------------------- (2) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, n^1). The TRS R consists of the following rules: f(n__a, n__b, X) -> f(X, X, X) c -> a c -> b a -> n__a b -> n__b activate(n__a) -> a activate(n__b) -> b activate(X) -> X The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(n__a) -> n__a encArg(n__b) -> n__b encArg(cons_f(x_1, x_2, x_3)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_c) -> c encArg(cons_a) -> a encArg(cons_b) -> b encArg(cons_activate(x_1)) -> activate(encArg(x_1)) encode_f(x_1, x_2, x_3) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_n__a -> n__a encode_n__b -> n__b encode_c -> c encode_a -> a encode_b -> b encode_activate(x_1) -> activate(encArg(x_1)) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID)) proved innermost termination of relative rules ---------------------------------------- (4) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, n^1). The TRS R consists of the following rules: f(n__a, n__b, X) -> f(X, X, X) c -> a c -> b a -> n__a b -> n__b activate(n__a) -> a activate(n__b) -> b activate(X) -> X The (relative) TRS S consists of the following rules: encArg(n__a) -> n__a encArg(n__b) -> n__b encArg(cons_f(x_1, x_2, x_3)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encArg(cons_c) -> c encArg(cons_a) -> a encArg(cons_b) -> b encArg(cons_activate(x_1)) -> activate(encArg(x_1)) encode_f(x_1, x_2, x_3) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) encode_n__a -> n__a encode_n__b -> n__b encode_c -> c encode_a -> a encode_b -> b encode_activate(x_1) -> activate(encArg(x_1)) Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (5) RelTrsToWeightedTrsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Transformed relative TRS to weighted TRS ---------------------------------------- (6) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxWeightedTrs could be proven to be BOUNDS(1, n^1). The TRS R consists of the following rules: f(n__a, n__b, X) -> f(X, X, X) [1] c -> a [1] c -> b [1] a -> n__a [1] b -> n__b [1] activate(n__a) -> a [1] activate(n__b) -> b [1] activate(X) -> X [1] encArg(n__a) -> n__a [0] encArg(n__b) -> n__b [0] encArg(cons_f(x_1, x_2, x_3)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encArg(cons_c) -> c [0] encArg(cons_a) -> a [0] encArg(cons_b) -> b [0] encArg(cons_activate(x_1)) -> activate(encArg(x_1)) [0] encode_f(x_1, x_2, x_3) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_n__a -> n__a [0] encode_n__b -> n__b [0] encode_c -> c [0] encode_a -> a [0] encode_b -> b [0] encode_activate(x_1) -> activate(encArg(x_1)) [0] Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (8) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: f(n__a, n__b, X) -> f(X, X, X) [1] c -> a [1] c -> b [1] a -> n__a [1] b -> n__b [1] activate(n__a) -> a [1] activate(n__b) -> b [1] activate(X) -> X [1] encArg(n__a) -> n__a [0] encArg(n__b) -> n__b [0] encArg(cons_f(x_1, x_2, x_3)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encArg(cons_c) -> c [0] encArg(cons_a) -> a [0] encArg(cons_b) -> b [0] encArg(cons_activate(x_1)) -> activate(encArg(x_1)) [0] encode_f(x_1, x_2, x_3) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_n__a -> n__a [0] encode_n__b -> n__b [0] encode_c -> c [0] encode_a -> a [0] encode_b -> b [0] encode_activate(x_1) -> activate(encArg(x_1)) [0] The TRS has the following type information: f :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate n__a :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate n__b :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate c :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate a :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate b :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate activate :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate encArg :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate cons_f :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate cons_c :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate cons_a :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate cons_b :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate cons_activate :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate encode_f :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate encode_n__a :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate encode_n__b :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate encode_c :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate encode_a :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate encode_b :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate encode_activate :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (9) CompletionProof (UPPER BOUND(ID)) The transformation into a RNTS is sound, since: (a) The obligation is a constructor system where every type has a constant constructor, (b) The following defined symbols do not have to be completely defined, as they can never occur inside other defined symbols: none (c) The following functions are completely defined: a c f_3 b activate_1 encArg_1 encode_f_3 encode_n__a encode_n__b encode_c encode_a encode_b encode_activate_1 Due to the following rules being added: encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_f(v0, v1, v2) -> null_encode_f [0] encode_n__a -> null_encode_n__a [0] encode_n__b -> null_encode_n__b [0] encode_c -> null_encode_c [0] encode_a -> null_encode_a [0] encode_b -> null_encode_b [0] encode_activate(v0) -> null_encode_activate [0] f(v0, v1, v2) -> null_f [0] And the following fresh constants: null_encArg, null_encode_f, null_encode_n__a, null_encode_n__b, null_encode_c, null_encode_a, null_encode_b, null_encode_activate, null_f ---------------------------------------- (10) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: f(n__a, n__b, X) -> f(X, X, X) [1] c -> a [1] c -> b [1] a -> n__a [1] b -> n__b [1] activate(n__a) -> a [1] activate(n__b) -> b [1] activate(X) -> X [1] encArg(n__a) -> n__a [0] encArg(n__b) -> n__b [0] encArg(cons_f(x_1, x_2, x_3)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encArg(cons_c) -> c [0] encArg(cons_a) -> a [0] encArg(cons_b) -> b [0] encArg(cons_activate(x_1)) -> activate(encArg(x_1)) [0] encode_f(x_1, x_2, x_3) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_n__a -> n__a [0] encode_n__b -> n__b [0] encode_c -> c [0] encode_a -> a [0] encode_b -> b [0] encode_activate(x_1) -> activate(encArg(x_1)) [0] encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_f(v0, v1, v2) -> null_encode_f [0] encode_n__a -> null_encode_n__a [0] encode_n__b -> null_encode_n__b [0] encode_c -> null_encode_c [0] encode_a -> null_encode_a [0] encode_b -> null_encode_b [0] encode_activate(v0) -> null_encode_activate [0] f(v0, v1, v2) -> null_f [0] The TRS has the following type information: f :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f n__a :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f n__b :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f c :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f a :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f b :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f activate :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f encArg :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f cons_f :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f cons_c :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f cons_a :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f cons_b :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f cons_activate :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f encode_f :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f encode_n__a :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f encode_n__b :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f encode_c :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f encode_a :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f encode_b :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f encode_activate :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f null_encArg :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f null_encode_f :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f null_encode_n__a :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f null_encode_n__b :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f null_encode_c :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f null_encode_a :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f null_encode_b :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f null_encode_activate :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f null_f :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (11) NarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Narrowed the inner basic terms of all right-hand sides by a single narrowing step. ---------------------------------------- (12) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: f(n__a, n__b, X) -> f(X, X, X) [1] c -> a [1] c -> b [1] a -> n__a [1] b -> n__b [1] activate(n__a) -> a [1] activate(n__b) -> b [1] activate(X) -> X [1] encArg(n__a) -> n__a [0] encArg(n__b) -> n__b [0] encArg(cons_f(x_1, x_2, x_3)) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encArg(cons_c) -> c [0] encArg(cons_a) -> a [0] encArg(cons_b) -> b [0] encArg(cons_activate(n__a)) -> activate(n__a) [0] encArg(cons_activate(n__b)) -> activate(n__b) [0] encArg(cons_activate(cons_f(x_1145, x_272, x_372))) -> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) [0] encArg(cons_activate(cons_c)) -> activate(c) [0] encArg(cons_activate(cons_a)) -> activate(a) [0] encArg(cons_activate(cons_b)) -> activate(b) [0] encArg(cons_activate(cons_activate(x_1146))) -> activate(activate(encArg(x_1146))) [0] encArg(cons_activate(x_1)) -> activate(null_encArg) [0] encode_f(x_1, x_2, x_3) -> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) [0] encode_n__a -> n__a [0] encode_n__b -> n__b [0] encode_c -> c [0] encode_a -> a [0] encode_b -> b [0] encode_activate(n__a) -> activate(n__a) [0] encode_activate(n__b) -> activate(n__b) [0] encode_activate(cons_f(x_1293, x_2146, x_3146)) -> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) [0] encode_activate(cons_c) -> activate(c) [0] encode_activate(cons_a) -> activate(a) [0] encode_activate(cons_b) -> activate(b) [0] encode_activate(cons_activate(x_1294)) -> activate(activate(encArg(x_1294))) [0] encode_activate(x_1) -> activate(null_encArg) [0] encArg(v0) -> null_encArg [0] encode_f(v0, v1, v2) -> null_encode_f [0] encode_n__a -> null_encode_n__a [0] encode_n__b -> null_encode_n__b [0] encode_c -> null_encode_c [0] encode_a -> null_encode_a [0] encode_b -> null_encode_b [0] encode_activate(v0) -> null_encode_activate [0] f(v0, v1, v2) -> null_f [0] The TRS has the following type information: f :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f n__a :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f n__b :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f c :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f a :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f b :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f activate :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f encArg :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f cons_f :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f cons_c :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f cons_a :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f cons_b :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f cons_activate :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f encode_f :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f encode_n__a :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f encode_n__b :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f encode_c :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f encode_a :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f encode_b :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f encode_activate :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f -> n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f null_encArg :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f null_encode_f :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f null_encode_n__a :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f null_encode_n__b :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f null_encode_c :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f null_encode_a :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f null_encode_b :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f null_encode_activate :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f null_f :: n__a:n__b:cons_f:cons_c:cons_a:cons_b:cons_activate:null_encArg:null_encode_f:null_encode_n__a:null_encode_n__b:null_encode_c:null_encode_a:null_encode_b:null_encode_activate:null_f Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (13) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID)) Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction. The constant constructors are abstracted as follows: n__a => 3 n__b => 4 cons_c => 2 cons_a => 0 cons_b => 1 null_encArg => 0 null_encode_f => 0 null_encode_n__a => 0 null_encode_n__b => 0 null_encode_c => 0 null_encode_a => 0 null_encode_b => 0 null_encode_activate => 0 null_f => 0 ---------------------------------------- (14) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> X :|: X >= 0, z = X activate(z) -{ 1 }-> b :|: z = 4 activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 1 }-> b :|: c -{ 1 }-> a :|: encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> c :|: z = 2 encArg(z) -{ 0 }-> b :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(c) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> activate(b) :|: z = 1 + 1 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(x_1146))) :|: z = 1 + (1 + x_1146), x_1146 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(a) :|: z = 1 + 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(4) :|: z = 1 + 4 encArg(z) -{ 0 }-> activate(3) :|: z = 1 + 3 encArg(z) -{ 0 }-> activate(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> a :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_a -{ 0 }-> a :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(c) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(b) :|: z = 1 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(x_1294))) :|: x_1294 >= 0, z = 1 + x_1294 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(a) :|: z = 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(4) :|: z = 4 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(3) :|: z = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_b -{ 0 }-> b :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 0 }-> c :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, x_3 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2, z'' = x_3 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z'' = v2, v1 >= 0, z = v0, z' = v1, v2 >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 1 }-> f(X, X, X) :|: z' = 4, z = 3, z'' = X, X >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z'' = v2, v1 >= 0, z = v0, z' = v1, v2 >= 0 ---------------------------------------- (15) InliningProof (UPPER BOUND(ID)) Inlined the following terminating rules on right-hand sides where appropriate: a -{ 1 }-> 3 :|: b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 1 }-> a :|: c -{ 1 }-> b :|: activate(z) -{ 1 }-> b :|: z = 4 activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3 activate(z) -{ 1 }-> X :|: X >= 0, z = X ---------------------------------------- (16) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> X :|: X >= 0, z = X activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> b :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> b :|: z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 2 }-> b :|: z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(b) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(x_1146))) :|: z = 1 + (1 + x_1146), x_1146 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: x_1 >= 0, z = x_1, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> b :|: z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 2 }-> b :|: z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(b) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(x_1294))) :|: x_1294 >= 0, z = 1 + x_1294 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 1 }-> b :|: encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, x_3 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2, z'' = x_3 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z'' = v2, v1 >= 0, z = v0, z' = v1, v2 >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 1 }-> f(X, X, X) :|: z' = 4, z = 3, z'' = X, X >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z'' = v2, v1 >= 0, z = v0, z' = v1, v2 >= 0 ---------------------------------------- (17) SimplificationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Simplified the RNTS by moving equalities from the constraints into the right-hand sides. ---------------------------------------- (18) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> b :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> b :|: z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 2 }-> b :|: z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(b) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> b :|: z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 2 }-> b :|: z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(b) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 1 }-> b :|: encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 1 }-> f(z'', z'', z'') :|: z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 ---------------------------------------- (19) CpxRntsAnalysisOrderProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Found the following analysis order by SCC decomposition: { encode_a } { f } { b } { encode_n__a } { activate } { encode_b } { encode_n__b } { c } { a } { encArg } { encode_c } { encode_activate } { encode_f } ---------------------------------------- (20) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> b :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> b :|: z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 2 }-> b :|: z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(b) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> b :|: z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 2 }-> b :|: z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(b) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 1 }-> b :|: encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 1 }-> f(z'', z'', z'') :|: z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {encode_a}, {f}, {b}, {encode_n__a}, {activate}, {encode_b}, {encode_n__b}, {c}, {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} ---------------------------------------- (21) ResultPropagationProof (UPPER BOUND(ID)) Applied inner abstraction using the recently inferred runtime/size bounds where possible. ---------------------------------------- (22) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> b :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> b :|: z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 2 }-> b :|: z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(b) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> b :|: z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 2 }-> b :|: z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(b) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 1 }-> b :|: encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 1 }-> f(z'', z'', z'') :|: z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {encode_a}, {f}, {b}, {encode_n__a}, {activate}, {encode_b}, {encode_n__b}, {c}, {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} ---------------------------------------- (23) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed SIZE bound using CoFloCo for: encode_a after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(1) with polynomial bound: 3 ---------------------------------------- (24) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> b :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> b :|: z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 2 }-> b :|: z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(b) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> b :|: z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 2 }-> b :|: z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(b) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 1 }-> b :|: encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 1 }-> f(z'', z'', z'') :|: z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {encode_a}, {f}, {b}, {encode_n__a}, {activate}, {encode_b}, {encode_n__b}, {c}, {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: ?, size: O(1) [3] ---------------------------------------- (25) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed RUNTIME bound using CoFloCo for: encode_a after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(1) with polynomial bound: 1 ---------------------------------------- (26) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> b :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> b :|: z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 2 }-> b :|: z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(b) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> b :|: z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 2 }-> b :|: z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(b) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 1 }-> b :|: encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 1 }-> f(z'', z'', z'') :|: z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {f}, {b}, {encode_n__a}, {activate}, {encode_b}, {encode_n__b}, {c}, {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] ---------------------------------------- (27) ResultPropagationProof (UPPER BOUND(ID)) Applied inner abstraction using the recently inferred runtime/size bounds where possible. ---------------------------------------- (28) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> b :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> b :|: z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 2 }-> b :|: z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(b) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> b :|: z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 2 }-> b :|: z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(b) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 1 }-> b :|: encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 1 }-> f(z'', z'', z'') :|: z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {f}, {b}, {encode_n__a}, {activate}, {encode_b}, {encode_n__b}, {c}, {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] ---------------------------------------- (29) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed SIZE bound using CoFloCo for: f after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(1) with polynomial bound: 0 ---------------------------------------- (30) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> b :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> b :|: z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 2 }-> b :|: z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(b) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> b :|: z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 2 }-> b :|: z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(b) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 1 }-> b :|: encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 1 }-> f(z'', z'', z'') :|: z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {f}, {b}, {encode_n__a}, {activate}, {encode_b}, {encode_n__b}, {c}, {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: ?, size: O(1) [0] ---------------------------------------- (31) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed RUNTIME bound using CoFloCo for: f after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(1) with polynomial bound: 1 ---------------------------------------- (32) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> b :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> b :|: z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 2 }-> b :|: z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(b) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> b :|: z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 2 }-> b :|: z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(b) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 1 }-> b :|: encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 1 }-> f(z'', z'', z'') :|: z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {b}, {encode_n__a}, {activate}, {encode_b}, {encode_n__b}, {c}, {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] ---------------------------------------- (33) ResultPropagationProof (UPPER BOUND(ID)) Applied inner abstraction using the recently inferred runtime/size bounds where possible. ---------------------------------------- (34) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> b :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> b :|: z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 2 }-> b :|: z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(b) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> b :|: z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 2 }-> b :|: z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(b) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 1 }-> b :|: encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {b}, {encode_n__a}, {activate}, {encode_b}, {encode_n__b}, {c}, {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] ---------------------------------------- (35) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed SIZE bound using CoFloCo for: b after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(1) with polynomial bound: 4 ---------------------------------------- (36) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> b :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> b :|: z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 2 }-> b :|: z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(b) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> b :|: z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 2 }-> b :|: z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(b) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 1 }-> b :|: encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {b}, {encode_n__a}, {activate}, {encode_b}, {encode_n__b}, {c}, {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: ?, size: O(1) [4] ---------------------------------------- (37) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed RUNTIME bound using CoFloCo for: b after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(1) with polynomial bound: 1 ---------------------------------------- (38) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> b :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> b :|: z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 2 }-> b :|: z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(b) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> b :|: z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 2 }-> b :|: z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(b) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 1 }-> b :|: encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {encode_n__a}, {activate}, {encode_b}, {encode_n__b}, {c}, {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] ---------------------------------------- (39) ResultPropagationProof (UPPER BOUND(ID)) Applied inner abstraction using the recently inferred runtime/size bounds where possible. ---------------------------------------- (40) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 2 }-> activate(s5) :|: s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 2 }-> activate(s6) :|: s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {encode_n__a}, {activate}, {encode_b}, {encode_n__b}, {c}, {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] ---------------------------------------- (41) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed SIZE bound using CoFloCo for: encode_n__a after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(1) with polynomial bound: 3 ---------------------------------------- (42) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 2 }-> activate(s5) :|: s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 2 }-> activate(s6) :|: s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {encode_n__a}, {activate}, {encode_b}, {encode_n__b}, {c}, {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: ?, size: O(1) [3] ---------------------------------------- (43) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed RUNTIME bound using CoFloCo for: encode_n__a after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(1) with polynomial bound: 0 ---------------------------------------- (44) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 2 }-> activate(s5) :|: s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 2 }-> activate(s6) :|: s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {activate}, {encode_b}, {encode_n__b}, {c}, {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] ---------------------------------------- (45) ResultPropagationProof (UPPER BOUND(ID)) Applied inner abstraction using the recently inferred runtime/size bounds where possible. ---------------------------------------- (46) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 2 }-> activate(s5) :|: s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 2 }-> activate(s6) :|: s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {activate}, {encode_b}, {encode_n__b}, {c}, {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] ---------------------------------------- (47) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed SIZE bound using CoFloCo for: activate after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(n^1) with polynomial bound: z ---------------------------------------- (48) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 2 }-> activate(s5) :|: s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 2 }-> activate(s6) :|: s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {activate}, {encode_b}, {encode_n__b}, {c}, {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: ?, size: O(n^1) [z] ---------------------------------------- (49) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed RUNTIME bound using CoFloCo for: activate after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(1) with polynomial bound: 2 ---------------------------------------- (50) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 2 }-> activate(s5) :|: s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 2 }-> activate(s6) :|: s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {encode_b}, {encode_n__b}, {c}, {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] ---------------------------------------- (51) ResultPropagationProof (UPPER BOUND(ID)) Applied inner abstraction using the recently inferred runtime/size bounds where possible. ---------------------------------------- (52) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 4 }-> s7 :|: s7 >= 0, s7 <= s5, s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 4 }-> s8 :|: s8 >= 0, s8 <= s6, s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {encode_b}, {encode_n__b}, {c}, {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] ---------------------------------------- (53) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed SIZE bound using CoFloCo for: encode_b after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(1) with polynomial bound: 4 ---------------------------------------- (54) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 4 }-> s7 :|: s7 >= 0, s7 <= s5, s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 4 }-> s8 :|: s8 >= 0, s8 <= s6, s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {encode_b}, {encode_n__b}, {c}, {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] encode_b: runtime: ?, size: O(1) [4] ---------------------------------------- (55) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed RUNTIME bound using CoFloCo for: encode_b after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(1) with polynomial bound: 1 ---------------------------------------- (56) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 4 }-> s7 :|: s7 >= 0, s7 <= s5, s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 4 }-> s8 :|: s8 >= 0, s8 <= s6, s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {encode_n__b}, {c}, {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] encode_b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] ---------------------------------------- (57) ResultPropagationProof (UPPER BOUND(ID)) Applied inner abstraction using the recently inferred runtime/size bounds where possible. ---------------------------------------- (58) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 4 }-> s7 :|: s7 >= 0, s7 <= s5, s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 4 }-> s8 :|: s8 >= 0, s8 <= s6, s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {encode_n__b}, {c}, {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] encode_b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] ---------------------------------------- (59) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed SIZE bound using CoFloCo for: encode_n__b after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(1) with polynomial bound: 4 ---------------------------------------- (60) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 4 }-> s7 :|: s7 >= 0, s7 <= s5, s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 4 }-> s8 :|: s8 >= 0, s8 <= s6, s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {encode_n__b}, {c}, {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] encode_b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__b: runtime: ?, size: O(1) [4] ---------------------------------------- (61) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed RUNTIME bound using CoFloCo for: encode_n__b after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(1) with polynomial bound: 0 ---------------------------------------- (62) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 4 }-> s7 :|: s7 >= 0, s7 <= s5, s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 4 }-> s8 :|: s8 >= 0, s8 <= s6, s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {c}, {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] encode_b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__b: runtime: O(1) [0], size: O(1) [4] ---------------------------------------- (63) ResultPropagationProof (UPPER BOUND(ID)) Applied inner abstraction using the recently inferred runtime/size bounds where possible. ---------------------------------------- (64) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 4 }-> s7 :|: s7 >= 0, s7 <= s5, s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 4 }-> s8 :|: s8 >= 0, s8 <= s6, s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {c}, {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] encode_b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__b: runtime: O(1) [0], size: O(1) [4] ---------------------------------------- (65) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed SIZE bound using CoFloCo for: c after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(1) with polynomial bound: 4 ---------------------------------------- (66) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 4 }-> s7 :|: s7 >= 0, s7 <= s5, s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 4 }-> s8 :|: s8 >= 0, s8 <= s6, s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {c}, {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] encode_b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__b: runtime: O(1) [0], size: O(1) [4] c: runtime: ?, size: O(1) [4] ---------------------------------------- (67) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed RUNTIME bound using CoFloCo for: c after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(1) with polynomial bound: 2 ---------------------------------------- (68) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 4 }-> s7 :|: s7 >= 0, s7 <= s5, s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 4 }-> s8 :|: s8 >= 0, s8 <= s6, s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] encode_b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__b: runtime: O(1) [0], size: O(1) [4] c: runtime: O(1) [2], size: O(1) [4] ---------------------------------------- (69) ResultPropagationProof (UPPER BOUND(ID)) Applied inner abstraction using the recently inferred runtime/size bounds where possible. ---------------------------------------- (70) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 4 }-> s7 :|: s7 >= 0, s7 <= s5, s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 4 }-> s8 :|: s8 >= 0, s8 <= s6, s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] encode_b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__b: runtime: O(1) [0], size: O(1) [4] c: runtime: O(1) [2], size: O(1) [4] ---------------------------------------- (71) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed SIZE bound using CoFloCo for: a after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(1) with polynomial bound: 3 ---------------------------------------- (72) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 4 }-> s7 :|: s7 >= 0, s7 <= s5, s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 4 }-> s8 :|: s8 >= 0, s8 <= s6, s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {a}, {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] encode_b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__b: runtime: O(1) [0], size: O(1) [4] c: runtime: O(1) [2], size: O(1) [4] a: runtime: ?, size: O(1) [3] ---------------------------------------- (73) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed RUNTIME bound using CoFloCo for: a after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(1) with polynomial bound: 1 ---------------------------------------- (74) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 4 }-> s7 :|: s7 >= 0, s7 <= s5, s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 1 + 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 2 encArg(z) -{ 1 }-> a :|: z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 2 }-> a :|: z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 4 }-> s8 :|: s8 >= 0, s8 <= s6, s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 1 }-> activate(a) :|: z = 2 encode_activate(z) -{ 1 }-> a :|: z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 2 }-> a :|: z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 1 }-> a :|: encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] encode_b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__b: runtime: O(1) [0], size: O(1) [4] c: runtime: O(1) [2], size: O(1) [4] a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] ---------------------------------------- (75) ResultPropagationProof (UPPER BOUND(ID)) Applied inner abstraction using the recently inferred runtime/size bounds where possible. ---------------------------------------- (76) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 2 }-> s11 :|: s11 >= 0, s11 <= 3, z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 3 }-> s13 :|: s13 >= 0, s13 <= 3, z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 4 }-> s16 :|: s15 >= 0, s15 <= 3, s16 >= 0, s16 <= s15, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 4 }-> s7 :|: s7 >= 0, s7 <= s5, s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 2 }-> s9 :|: s9 >= 0, s9 <= 3, z = 2 encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s12 :|: s12 >= 0, s12 <= 3, z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 3 }-> s14 :|: s14 >= 0, s14 <= 3, z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 4 }-> s18 :|: s17 >= 0, s17 <= 3, s18 >= 0, s18 <= s17, z = 2 encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 4 }-> s8 :|: s8 >= 0, s8 <= s6, s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 2 }-> s10 :|: s10 >= 0, s10 <= 3 encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] encode_b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__b: runtime: O(1) [0], size: O(1) [4] c: runtime: O(1) [2], size: O(1) [4] a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] ---------------------------------------- (77) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed SIZE bound using CoFloCo for: encArg after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(1) with polynomial bound: 4 ---------------------------------------- (78) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 2 }-> s11 :|: s11 >= 0, s11 <= 3, z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 3 }-> s13 :|: s13 >= 0, s13 <= 3, z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 4 }-> s16 :|: s15 >= 0, s15 <= 3, s16 >= 0, s16 <= s15, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 4 }-> s7 :|: s7 >= 0, s7 <= s5, s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 2 }-> s9 :|: s9 >= 0, s9 <= 3, z = 2 encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s12 :|: s12 >= 0, s12 <= 3, z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 3 }-> s14 :|: s14 >= 0, s14 <= 3, z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 4 }-> s18 :|: s17 >= 0, s17 <= 3, s18 >= 0, s18 <= s17, z = 2 encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 4 }-> s8 :|: s8 >= 0, s8 <= s6, s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 2 }-> s10 :|: s10 >= 0, s10 <= 3 encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {encArg}, {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] encode_b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__b: runtime: O(1) [0], size: O(1) [4] c: runtime: O(1) [2], size: O(1) [4] a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] encArg: runtime: ?, size: O(1) [4] ---------------------------------------- (79) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed RUNTIME bound using CoFloCo for: encArg after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(n^1) with polynomial bound: 4 + 5*z ---------------------------------------- (80) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 2 }-> s11 :|: s11 >= 0, s11 <= 3, z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 3 }-> s13 :|: s13 >= 0, s13 <= 3, z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 4 }-> s16 :|: s15 >= 0, s15 <= 3, s16 >= 0, s16 <= s15, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 4 }-> s7 :|: s7 >= 0, s7 <= s5, s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 2 }-> s9 :|: s9 >= 0, s9 <= 3, z = 2 encArg(z) -{ 0 }-> f(encArg(x_1), encArg(x_2), encArg(x_3)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1145), encArg(x_272), encArg(x_372))) :|: z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s12 :|: s12 >= 0, s12 <= 3, z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 3 }-> s14 :|: s14 >= 0, s14 <= 3, z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 4 }-> s18 :|: s17 >= 0, s17 <= 3, s18 >= 0, s18 <= s17, z = 2 encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 4 }-> s8 :|: s8 >= 0, s8 <= s6, s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(f(encArg(x_1293), encArg(x_2146), encArg(x_3146))) :|: x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> activate(activate(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 2 }-> s10 :|: s10 >= 0, s10 <= 3 encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> f(encArg(z), encArg(z'), encArg(z'')) :|: z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] encode_b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__b: runtime: O(1) [0], size: O(1) [4] c: runtime: O(1) [2], size: O(1) [4] a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] encArg: runtime: O(n^1) [4 + 5*z], size: O(1) [4] ---------------------------------------- (81) ResultPropagationProof (UPPER BOUND(ID)) Applied inner abstraction using the recently inferred runtime/size bounds where possible. ---------------------------------------- (82) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 2 }-> s11 :|: s11 >= 0, s11 <= 3, z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 3 }-> s13 :|: s13 >= 0, s13 <= 3, z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 4 }-> s16 :|: s15 >= 0, s15 <= 3, s16 >= 0, s16 <= s15, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 13 + 5*x_1 + 5*x_2 + 5*x_3 }-> s22 :|: s19 >= 0, s19 <= 4, s20 >= 0, s20 <= 4, s21 >= 0, s21 <= 4, s22 >= 0, s22 <= 0, x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 15 + 5*x_1145 + 5*x_272 + 5*x_372 }-> s31 :|: s27 >= 0, s27 <= 4, s28 >= 0, s28 <= 4, s29 >= 0, s29 <= 4, s30 >= 0, s30 <= 0, s31 >= 0, s31 <= s30, z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ -2 + 5*z }-> s34 :|: s32 >= 0, s32 <= 4, s33 >= 0, s33 <= s32, s34 >= 0, s34 <= s33, z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 4 }-> s7 :|: s7 >= 0, s7 <= s5, s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 2 }-> s9 :|: s9 >= 0, s9 <= 3, z = 2 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s12 :|: s12 >= 0, s12 <= 3, z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 3 }-> s14 :|: s14 >= 0, s14 <= 3, z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 4 }-> s18 :|: s17 >= 0, s17 <= 3, s18 >= 0, s18 <= s17, z = 2 encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 15 + 5*x_1293 + 5*x_2146 + 5*x_3146 }-> s39 :|: s35 >= 0, s35 <= 4, s36 >= 0, s36 <= 4, s37 >= 0, s37 <= 4, s38 >= 0, s38 <= 0, s39 >= 0, s39 <= s38, x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 + 5*z }-> s42 :|: s40 >= 0, s40 <= 4, s41 >= 0, s41 <= s40, s42 >= 0, s42 <= s41, z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 4 }-> s8 :|: s8 >= 0, s8 <= s6, s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 2 }-> s10 :|: s10 >= 0, s10 <= 3 encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 13 + 5*z + 5*z' + 5*z'' }-> s26 :|: s23 >= 0, s23 <= 4, s24 >= 0, s24 <= 4, s25 >= 0, s25 <= 4, s26 >= 0, s26 <= 0, z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] encode_b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__b: runtime: O(1) [0], size: O(1) [4] c: runtime: O(1) [2], size: O(1) [4] a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] encArg: runtime: O(n^1) [4 + 5*z], size: O(1) [4] ---------------------------------------- (83) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed SIZE bound using CoFloCo for: encode_c after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(1) with polynomial bound: 4 ---------------------------------------- (84) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 2 }-> s11 :|: s11 >= 0, s11 <= 3, z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 3 }-> s13 :|: s13 >= 0, s13 <= 3, z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 4 }-> s16 :|: s15 >= 0, s15 <= 3, s16 >= 0, s16 <= s15, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 13 + 5*x_1 + 5*x_2 + 5*x_3 }-> s22 :|: s19 >= 0, s19 <= 4, s20 >= 0, s20 <= 4, s21 >= 0, s21 <= 4, s22 >= 0, s22 <= 0, x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 15 + 5*x_1145 + 5*x_272 + 5*x_372 }-> s31 :|: s27 >= 0, s27 <= 4, s28 >= 0, s28 <= 4, s29 >= 0, s29 <= 4, s30 >= 0, s30 <= 0, s31 >= 0, s31 <= s30, z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ -2 + 5*z }-> s34 :|: s32 >= 0, s32 <= 4, s33 >= 0, s33 <= s32, s34 >= 0, s34 <= s33, z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 4 }-> s7 :|: s7 >= 0, s7 <= s5, s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 2 }-> s9 :|: s9 >= 0, s9 <= 3, z = 2 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s12 :|: s12 >= 0, s12 <= 3, z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 3 }-> s14 :|: s14 >= 0, s14 <= 3, z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 4 }-> s18 :|: s17 >= 0, s17 <= 3, s18 >= 0, s18 <= s17, z = 2 encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 15 + 5*x_1293 + 5*x_2146 + 5*x_3146 }-> s39 :|: s35 >= 0, s35 <= 4, s36 >= 0, s36 <= 4, s37 >= 0, s37 <= 4, s38 >= 0, s38 <= 0, s39 >= 0, s39 <= s38, x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 + 5*z }-> s42 :|: s40 >= 0, s40 <= 4, s41 >= 0, s41 <= s40, s42 >= 0, s42 <= s41, z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 4 }-> s8 :|: s8 >= 0, s8 <= s6, s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 2 }-> s10 :|: s10 >= 0, s10 <= 3 encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 13 + 5*z + 5*z' + 5*z'' }-> s26 :|: s23 >= 0, s23 <= 4, s24 >= 0, s24 <= 4, s25 >= 0, s25 <= 4, s26 >= 0, s26 <= 0, z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {encode_c}, {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] encode_b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__b: runtime: O(1) [0], size: O(1) [4] c: runtime: O(1) [2], size: O(1) [4] a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] encArg: runtime: O(n^1) [4 + 5*z], size: O(1) [4] encode_c: runtime: ?, size: O(1) [4] ---------------------------------------- (85) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed RUNTIME bound using CoFloCo for: encode_c after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(1) with polynomial bound: 2 ---------------------------------------- (86) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 2 }-> s11 :|: s11 >= 0, s11 <= 3, z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 3 }-> s13 :|: s13 >= 0, s13 <= 3, z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 4 }-> s16 :|: s15 >= 0, s15 <= 3, s16 >= 0, s16 <= s15, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 13 + 5*x_1 + 5*x_2 + 5*x_3 }-> s22 :|: s19 >= 0, s19 <= 4, s20 >= 0, s20 <= 4, s21 >= 0, s21 <= 4, s22 >= 0, s22 <= 0, x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 15 + 5*x_1145 + 5*x_272 + 5*x_372 }-> s31 :|: s27 >= 0, s27 <= 4, s28 >= 0, s28 <= 4, s29 >= 0, s29 <= 4, s30 >= 0, s30 <= 0, s31 >= 0, s31 <= s30, z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ -2 + 5*z }-> s34 :|: s32 >= 0, s32 <= 4, s33 >= 0, s33 <= s32, s34 >= 0, s34 <= s33, z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 4 }-> s7 :|: s7 >= 0, s7 <= s5, s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 2 }-> s9 :|: s9 >= 0, s9 <= 3, z = 2 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s12 :|: s12 >= 0, s12 <= 3, z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 3 }-> s14 :|: s14 >= 0, s14 <= 3, z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 4 }-> s18 :|: s17 >= 0, s17 <= 3, s18 >= 0, s18 <= s17, z = 2 encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 15 + 5*x_1293 + 5*x_2146 + 5*x_3146 }-> s39 :|: s35 >= 0, s35 <= 4, s36 >= 0, s36 <= 4, s37 >= 0, s37 <= 4, s38 >= 0, s38 <= 0, s39 >= 0, s39 <= s38, x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 + 5*z }-> s42 :|: s40 >= 0, s40 <= 4, s41 >= 0, s41 <= s40, s42 >= 0, s42 <= s41, z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 4 }-> s8 :|: s8 >= 0, s8 <= s6, s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 2 }-> s10 :|: s10 >= 0, s10 <= 3 encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 13 + 5*z + 5*z' + 5*z'' }-> s26 :|: s23 >= 0, s23 <= 4, s24 >= 0, s24 <= 4, s25 >= 0, s25 <= 4, s26 >= 0, s26 <= 0, z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] encode_b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__b: runtime: O(1) [0], size: O(1) [4] c: runtime: O(1) [2], size: O(1) [4] a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] encArg: runtime: O(n^1) [4 + 5*z], size: O(1) [4] encode_c: runtime: O(1) [2], size: O(1) [4] ---------------------------------------- (87) ResultPropagationProof (UPPER BOUND(ID)) Applied inner abstraction using the recently inferred runtime/size bounds where possible. ---------------------------------------- (88) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 2 }-> s11 :|: s11 >= 0, s11 <= 3, z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 3 }-> s13 :|: s13 >= 0, s13 <= 3, z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 4 }-> s16 :|: s15 >= 0, s15 <= 3, s16 >= 0, s16 <= s15, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 13 + 5*x_1 + 5*x_2 + 5*x_3 }-> s22 :|: s19 >= 0, s19 <= 4, s20 >= 0, s20 <= 4, s21 >= 0, s21 <= 4, s22 >= 0, s22 <= 0, x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 15 + 5*x_1145 + 5*x_272 + 5*x_372 }-> s31 :|: s27 >= 0, s27 <= 4, s28 >= 0, s28 <= 4, s29 >= 0, s29 <= 4, s30 >= 0, s30 <= 0, s31 >= 0, s31 <= s30, z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ -2 + 5*z }-> s34 :|: s32 >= 0, s32 <= 4, s33 >= 0, s33 <= s32, s34 >= 0, s34 <= s33, z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 4 }-> s7 :|: s7 >= 0, s7 <= s5, s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 2 }-> s9 :|: s9 >= 0, s9 <= 3, z = 2 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s12 :|: s12 >= 0, s12 <= 3, z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 3 }-> s14 :|: s14 >= 0, s14 <= 3, z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 4 }-> s18 :|: s17 >= 0, s17 <= 3, s18 >= 0, s18 <= s17, z = 2 encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 15 + 5*x_1293 + 5*x_2146 + 5*x_3146 }-> s39 :|: s35 >= 0, s35 <= 4, s36 >= 0, s36 <= 4, s37 >= 0, s37 <= 4, s38 >= 0, s38 <= 0, s39 >= 0, s39 <= s38, x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 + 5*z }-> s42 :|: s40 >= 0, s40 <= 4, s41 >= 0, s41 <= s40, s42 >= 0, s42 <= s41, z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 4 }-> s8 :|: s8 >= 0, s8 <= s6, s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 2 }-> s10 :|: s10 >= 0, s10 <= 3 encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 13 + 5*z + 5*z' + 5*z'' }-> s26 :|: s23 >= 0, s23 <= 4, s24 >= 0, s24 <= 4, s25 >= 0, s25 <= 4, s26 >= 0, s26 <= 0, z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] encode_b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__b: runtime: O(1) [0], size: O(1) [4] c: runtime: O(1) [2], size: O(1) [4] a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] encArg: runtime: O(n^1) [4 + 5*z], size: O(1) [4] encode_c: runtime: O(1) [2], size: O(1) [4] ---------------------------------------- (89) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed SIZE bound using CoFloCo for: encode_activate after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(1) with polynomial bound: 4 ---------------------------------------- (90) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 2 }-> s11 :|: s11 >= 0, s11 <= 3, z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 3 }-> s13 :|: s13 >= 0, s13 <= 3, z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 4 }-> s16 :|: s15 >= 0, s15 <= 3, s16 >= 0, s16 <= s15, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 13 + 5*x_1 + 5*x_2 + 5*x_3 }-> s22 :|: s19 >= 0, s19 <= 4, s20 >= 0, s20 <= 4, s21 >= 0, s21 <= 4, s22 >= 0, s22 <= 0, x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 15 + 5*x_1145 + 5*x_272 + 5*x_372 }-> s31 :|: s27 >= 0, s27 <= 4, s28 >= 0, s28 <= 4, s29 >= 0, s29 <= 4, s30 >= 0, s30 <= 0, s31 >= 0, s31 <= s30, z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ -2 + 5*z }-> s34 :|: s32 >= 0, s32 <= 4, s33 >= 0, s33 <= s32, s34 >= 0, s34 <= s33, z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 4 }-> s7 :|: s7 >= 0, s7 <= s5, s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 2 }-> s9 :|: s9 >= 0, s9 <= 3, z = 2 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s12 :|: s12 >= 0, s12 <= 3, z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 3 }-> s14 :|: s14 >= 0, s14 <= 3, z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 4 }-> s18 :|: s17 >= 0, s17 <= 3, s18 >= 0, s18 <= s17, z = 2 encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 15 + 5*x_1293 + 5*x_2146 + 5*x_3146 }-> s39 :|: s35 >= 0, s35 <= 4, s36 >= 0, s36 <= 4, s37 >= 0, s37 <= 4, s38 >= 0, s38 <= 0, s39 >= 0, s39 <= s38, x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 + 5*z }-> s42 :|: s40 >= 0, s40 <= 4, s41 >= 0, s41 <= s40, s42 >= 0, s42 <= s41, z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 4 }-> s8 :|: s8 >= 0, s8 <= s6, s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 2 }-> s10 :|: s10 >= 0, s10 <= 3 encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 13 + 5*z + 5*z' + 5*z'' }-> s26 :|: s23 >= 0, s23 <= 4, s24 >= 0, s24 <= 4, s25 >= 0, s25 <= 4, s26 >= 0, s26 <= 0, z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {encode_activate}, {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] encode_b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__b: runtime: O(1) [0], size: O(1) [4] c: runtime: O(1) [2], size: O(1) [4] a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] encArg: runtime: O(n^1) [4 + 5*z], size: O(1) [4] encode_c: runtime: O(1) [2], size: O(1) [4] encode_activate: runtime: ?, size: O(1) [4] ---------------------------------------- (91) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed RUNTIME bound using CoFloCo for: encode_activate after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(n^1) with polynomial bound: 10 + 5*z ---------------------------------------- (92) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 2 }-> s11 :|: s11 >= 0, s11 <= 3, z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 3 }-> s13 :|: s13 >= 0, s13 <= 3, z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 4 }-> s16 :|: s15 >= 0, s15 <= 3, s16 >= 0, s16 <= s15, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 13 + 5*x_1 + 5*x_2 + 5*x_3 }-> s22 :|: s19 >= 0, s19 <= 4, s20 >= 0, s20 <= 4, s21 >= 0, s21 <= 4, s22 >= 0, s22 <= 0, x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 15 + 5*x_1145 + 5*x_272 + 5*x_372 }-> s31 :|: s27 >= 0, s27 <= 4, s28 >= 0, s28 <= 4, s29 >= 0, s29 <= 4, s30 >= 0, s30 <= 0, s31 >= 0, s31 <= s30, z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ -2 + 5*z }-> s34 :|: s32 >= 0, s32 <= 4, s33 >= 0, s33 <= s32, s34 >= 0, s34 <= s33, z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 4 }-> s7 :|: s7 >= 0, s7 <= s5, s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 2 }-> s9 :|: s9 >= 0, s9 <= 3, z = 2 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s12 :|: s12 >= 0, s12 <= 3, z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 3 }-> s14 :|: s14 >= 0, s14 <= 3, z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 4 }-> s18 :|: s17 >= 0, s17 <= 3, s18 >= 0, s18 <= s17, z = 2 encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 15 + 5*x_1293 + 5*x_2146 + 5*x_3146 }-> s39 :|: s35 >= 0, s35 <= 4, s36 >= 0, s36 <= 4, s37 >= 0, s37 <= 4, s38 >= 0, s38 <= 0, s39 >= 0, s39 <= s38, x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 + 5*z }-> s42 :|: s40 >= 0, s40 <= 4, s41 >= 0, s41 <= s40, s42 >= 0, s42 <= s41, z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 4 }-> s8 :|: s8 >= 0, s8 <= s6, s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 2 }-> s10 :|: s10 >= 0, s10 <= 3 encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 13 + 5*z + 5*z' + 5*z'' }-> s26 :|: s23 >= 0, s23 <= 4, s24 >= 0, s24 <= 4, s25 >= 0, s25 <= 4, s26 >= 0, s26 <= 0, z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] encode_b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__b: runtime: O(1) [0], size: O(1) [4] c: runtime: O(1) [2], size: O(1) [4] a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] encArg: runtime: O(n^1) [4 + 5*z], size: O(1) [4] encode_c: runtime: O(1) [2], size: O(1) [4] encode_activate: runtime: O(n^1) [10 + 5*z], size: O(1) [4] ---------------------------------------- (93) ResultPropagationProof (UPPER BOUND(ID)) Applied inner abstraction using the recently inferred runtime/size bounds where possible. ---------------------------------------- (94) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 2 }-> s11 :|: s11 >= 0, s11 <= 3, z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 3 }-> s13 :|: s13 >= 0, s13 <= 3, z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 4 }-> s16 :|: s15 >= 0, s15 <= 3, s16 >= 0, s16 <= s15, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 13 + 5*x_1 + 5*x_2 + 5*x_3 }-> s22 :|: s19 >= 0, s19 <= 4, s20 >= 0, s20 <= 4, s21 >= 0, s21 <= 4, s22 >= 0, s22 <= 0, x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 15 + 5*x_1145 + 5*x_272 + 5*x_372 }-> s31 :|: s27 >= 0, s27 <= 4, s28 >= 0, s28 <= 4, s29 >= 0, s29 <= 4, s30 >= 0, s30 <= 0, s31 >= 0, s31 <= s30, z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ -2 + 5*z }-> s34 :|: s32 >= 0, s32 <= 4, s33 >= 0, s33 <= s32, s34 >= 0, s34 <= s33, z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 4 }-> s7 :|: s7 >= 0, s7 <= s5, s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 2 }-> s9 :|: s9 >= 0, s9 <= 3, z = 2 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s12 :|: s12 >= 0, s12 <= 3, z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 3 }-> s14 :|: s14 >= 0, s14 <= 3, z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 4 }-> s18 :|: s17 >= 0, s17 <= 3, s18 >= 0, s18 <= s17, z = 2 encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 15 + 5*x_1293 + 5*x_2146 + 5*x_3146 }-> s39 :|: s35 >= 0, s35 <= 4, s36 >= 0, s36 <= 4, s37 >= 0, s37 <= 4, s38 >= 0, s38 <= 0, s39 >= 0, s39 <= s38, x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 + 5*z }-> s42 :|: s40 >= 0, s40 <= 4, s41 >= 0, s41 <= s40, s42 >= 0, s42 <= s41, z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 4 }-> s8 :|: s8 >= 0, s8 <= s6, s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 2 }-> s10 :|: s10 >= 0, s10 <= 3 encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 13 + 5*z + 5*z' + 5*z'' }-> s26 :|: s23 >= 0, s23 <= 4, s24 >= 0, s24 <= 4, s25 >= 0, s25 <= 4, s26 >= 0, s26 <= 0, z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] encode_b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__b: runtime: O(1) [0], size: O(1) [4] c: runtime: O(1) [2], size: O(1) [4] a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] encArg: runtime: O(n^1) [4 + 5*z], size: O(1) [4] encode_c: runtime: O(1) [2], size: O(1) [4] encode_activate: runtime: O(n^1) [10 + 5*z], size: O(1) [4] ---------------------------------------- (95) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed SIZE bound using CoFloCo for: encode_f after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(1) with polynomial bound: 0 ---------------------------------------- (96) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 2 }-> s11 :|: s11 >= 0, s11 <= 3, z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 3 }-> s13 :|: s13 >= 0, s13 <= 3, z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 4 }-> s16 :|: s15 >= 0, s15 <= 3, s16 >= 0, s16 <= s15, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 13 + 5*x_1 + 5*x_2 + 5*x_3 }-> s22 :|: s19 >= 0, s19 <= 4, s20 >= 0, s20 <= 4, s21 >= 0, s21 <= 4, s22 >= 0, s22 <= 0, x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 15 + 5*x_1145 + 5*x_272 + 5*x_372 }-> s31 :|: s27 >= 0, s27 <= 4, s28 >= 0, s28 <= 4, s29 >= 0, s29 <= 4, s30 >= 0, s30 <= 0, s31 >= 0, s31 <= s30, z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ -2 + 5*z }-> s34 :|: s32 >= 0, s32 <= 4, s33 >= 0, s33 <= s32, s34 >= 0, s34 <= s33, z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 4 }-> s7 :|: s7 >= 0, s7 <= s5, s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 2 }-> s9 :|: s9 >= 0, s9 <= 3, z = 2 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s12 :|: s12 >= 0, s12 <= 3, z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 3 }-> s14 :|: s14 >= 0, s14 <= 3, z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 4 }-> s18 :|: s17 >= 0, s17 <= 3, s18 >= 0, s18 <= s17, z = 2 encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 15 + 5*x_1293 + 5*x_2146 + 5*x_3146 }-> s39 :|: s35 >= 0, s35 <= 4, s36 >= 0, s36 <= 4, s37 >= 0, s37 <= 4, s38 >= 0, s38 <= 0, s39 >= 0, s39 <= s38, x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 + 5*z }-> s42 :|: s40 >= 0, s40 <= 4, s41 >= 0, s41 <= s40, s42 >= 0, s42 <= s41, z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 4 }-> s8 :|: s8 >= 0, s8 <= s6, s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 2 }-> s10 :|: s10 >= 0, s10 <= 3 encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 13 + 5*z + 5*z' + 5*z'' }-> s26 :|: s23 >= 0, s23 <= 4, s24 >= 0, s24 <= 4, s25 >= 0, s25 <= 4, s26 >= 0, s26 <= 0, z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: {encode_f} Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] encode_b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__b: runtime: O(1) [0], size: O(1) [4] c: runtime: O(1) [2], size: O(1) [4] a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] encArg: runtime: O(n^1) [4 + 5*z], size: O(1) [4] encode_c: runtime: O(1) [2], size: O(1) [4] encode_activate: runtime: O(n^1) [10 + 5*z], size: O(1) [4] encode_f: runtime: ?, size: O(1) [0] ---------------------------------------- (97) IntTrsBoundProof (UPPER BOUND(ID)) Computed RUNTIME bound using CoFloCo for: encode_f after applying outer abstraction to obtain an ITS, resulting in: O(n^1) with polynomial bound: 13 + 5*z + 5*z' + 5*z'' ---------------------------------------- (98) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: a -{ 1 }-> 3 :|: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 2 }-> 4 :|: z = 4 activate(z) -{ 2 }-> 3 :|: z = 3 b -{ 1 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 4 :|: c -{ 2 }-> 3 :|: encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 3, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + 4, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 1 }-> X :|: z - 1 >= 0, X >= 0, 0 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 0, X >= 0, 3 = X encArg(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1 + 1, X >= 0, 4 = X encArg(z) -{ 2 }-> s' :|: s' >= 0, s' <= 4, z = 2 encArg(z) -{ 2 }-> s1 :|: s1 >= 0, s1 <= 4, z = 1 + 4, 4 = 4 encArg(z) -{ 2 }-> s11 :|: s11 >= 0, s11 <= 3, z = 1 + 3, 3 = 3 encArg(z) -{ 3 }-> s13 :|: s13 >= 0, s13 <= 3, z = 1 + 0, 3 = 3 encArg(z) -{ 4 }-> s16 :|: s15 >= 0, s15 <= 3, s16 >= 0, s16 <= s15, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 13 + 5*x_1 + 5*x_2 + 5*x_3 }-> s22 :|: s19 >= 0, s19 <= 4, s20 >= 0, s20 <= 4, s21 >= 0, s21 <= 4, s22 >= 0, s22 <= 0, x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2 + x_3, x_3 >= 0, x_2 >= 0 encArg(z) -{ 3 }-> s3 :|: s3 >= 0, s3 <= 4, z = 1 + 1, 4 = 4 encArg(z) -{ 15 + 5*x_1145 + 5*x_272 + 5*x_372 }-> s31 :|: s27 >= 0, s27 <= 4, s28 >= 0, s28 <= 4, s29 >= 0, s29 <= 4, s30 >= 0, s30 <= 0, s31 >= 0, s31 <= s30, z = 1 + (1 + x_1145 + x_272 + x_372), x_272 >= 0, x_372 >= 0, x_1145 >= 0 encArg(z) -{ -2 + 5*z }-> s34 :|: s32 >= 0, s32 <= 4, s33 >= 0, s33 <= s32, s34 >= 0, s34 <= s33, z - 2 >= 0 encArg(z) -{ 4 }-> s7 :|: s7 >= 0, s7 <= s5, s5 >= 0, s5 <= 4, z = 1 + 2 encArg(z) -{ 2 }-> s9 :|: s9 >= 0, s9 <= 3, z = 2 encArg(z) -{ 0 }-> 4 :|: z = 4 encArg(z) -{ 1 }-> 4 :|: z = 1 encArg(z) -{ 0 }-> 3 :|: z = 3 encArg(z) -{ 1 }-> 3 :|: z = 0 encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_a -{ 1 }-> 3 :|: encode_a -{ 0 }-> 0 :|: encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 3, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z = 4, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 1 }-> X :|: z >= 0, X >= 0, 0 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 0, X >= 0, 3 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> X :|: z = 1, X >= 0, 4 = X encode_activate(z) -{ 2 }-> s12 :|: s12 >= 0, s12 <= 3, z = 3, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 3 }-> s14 :|: s14 >= 0, s14 <= 3, z = 0, 3 = 3 encode_activate(z) -{ 4 }-> s18 :|: s17 >= 0, s17 <= 3, s18 >= 0, s18 <= s17, z = 2 encode_activate(z) -{ 2 }-> s2 :|: s2 >= 0, s2 <= 4, z = 4, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 15 + 5*x_1293 + 5*x_2146 + 5*x_3146 }-> s39 :|: s35 >= 0, s35 <= 4, s36 >= 0, s36 <= 4, s37 >= 0, s37 <= 4, s38 >= 0, s38 <= 0, s39 >= 0, s39 <= s38, x_3146 >= 0, x_1293 >= 0, z = 1 + x_1293 + x_2146 + x_3146, x_2146 >= 0 encode_activate(z) -{ 3 }-> s4 :|: s4 >= 0, s4 <= 4, z = 1, 4 = 4 encode_activate(z) -{ 3 + 5*z }-> s42 :|: s40 >= 0, s40 <= 4, s41 >= 0, s41 <= s40, s42 >= 0, s42 <= s41, z - 1 >= 0 encode_activate(z) -{ 4 }-> s8 :|: s8 >= 0, s8 <= s6, s6 >= 0, s6 <= 4, z = 2 encode_activate(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0 encode_b -{ 1 }-> 4 :|: encode_b -{ 0 }-> 0 :|: encode_c -{ 2 }-> s'' :|: s'' >= 0, s'' <= 4 encode_c -{ 2 }-> s10 :|: s10 >= 0, s10 <= 3 encode_c -{ 0 }-> 0 :|: encode_f(z, z', z'') -{ 13 + 5*z + 5*z' + 5*z'' }-> s26 :|: s23 >= 0, s23 <= 4, s24 >= 0, s24 <= 4, s25 >= 0, s25 <= 4, s26 >= 0, s26 <= 0, z >= 0, z'' >= 0, z' >= 0 encode_f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 encode_n__a -{ 0 }-> 3 :|: encode_n__a -{ 0 }-> 0 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 4 :|: encode_n__b -{ 0 }-> 0 :|: f(z, z', z'') -{ 2 }-> s :|: s >= 0, s <= 0, z' = 4, z = 3, z'' >= 0 f(z, z', z'') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0, z'' >= 0 Function symbols to be analyzed: Previous analysis results are: encode_a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] f: runtime: O(1) [1], size: O(1) [0] b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__a: runtime: O(1) [0], size: O(1) [3] activate: runtime: O(1) [2], size: O(n^1) [z] encode_b: runtime: O(1) [1], size: O(1) [4] encode_n__b: runtime: O(1) [0], size: O(1) [4] c: runtime: O(1) [2], size: O(1) [4] a: runtime: O(1) [1], size: O(1) [3] encArg: runtime: O(n^1) [4 + 5*z], size: O(1) [4] encode_c: runtime: O(1) [2], size: O(1) [4] encode_activate: runtime: O(n^1) [10 + 5*z], size: O(1) [4] encode_f: runtime: O(n^1) [13 + 5*z + 5*z' + 5*z''], size: O(1) [0] ---------------------------------------- (99) FinalProof (FINISHED) Computed overall runtime complexity ---------------------------------------- (100) BOUNDS(1, n^1)