/export/starexec/sandbox2/solver/bin/starexec_run_rcdcRelativeAlsoLower /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml /export/starexec/sandbox2/output/output_files


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KILLED
proof of /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.xml
# AProVE Commit ID: 794c25de1cacf0d048858bcd21c9a779e1221865 marcel 20200619 unpublished dirty


The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).

(0) DCpxTrs
(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(2) CpxRelTRS
(3) SInnermostTerminationProof [BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID), 215 ms]
(4) CpxRelTRS
(5) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(6) CpxRelTRS
    (7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (8) typed CpxTrs
    (9) OrderProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
    (10) typed CpxTrs
    (11) RewriteLemmaProof [LOWER BOUND(ID), 2519 ms]
    (12) BOUNDS(1, INF)
(13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof [LOWER BOUND(ID), 0 ms]
(14) TRS for Loop Detection
(15) RelTrsToTrsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(16) CpxTRS
(17) NonCtorToCtorProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(18) CpxRelTRS
    (19) RelTrsToWeightedTrsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (20) CpxWeightedTrs
    (21) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (22) CpxTypedWeightedTrs
    (23) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
    (24) CpxTypedWeightedCompleteTrs
        (25) NarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 112 ms]
        (26) CpxTypedWeightedCompleteTrs
        (27) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
        (28) CpxRNTS
        (29) SimplificationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (30) CpxRNTS
    (31) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
    (32) CpxTypedWeightedCompleteTrs
        (33) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 8 ms]
        (34) CpxRNTS
(35) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(36) CdtProblem
    (37) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 1 ms]
    (38) CdtProblem
    (39) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (40) CdtProblem
    (41) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (42) CdtProblem
    (43) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (44) CdtProblem
    (45) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (46) CdtProblem
    (47) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (48) CdtProblem
    (49) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (50) CdtProblem
    (51) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 9 ms]
    (52) CdtProblem
    (53) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (54) CdtProblem
    (55) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 7 ms]
    (56) CdtProblem
    (57) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (58) CdtProblem
    (59) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 19 ms]
    (60) CdtProblem
    (61) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (62) CdtProblem
    (63) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (64) CdtProblem
    (65) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (66) CdtProblem
    (67) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (68) CdtProblem
    (69) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (70) CdtProblem
    (71) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (72) CdtProblem
    (73) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (74) CdtProblem
    (75) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (76) CdtProblem
    (77) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (78) CdtProblem
    (79) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (80) CdtProblem
    (81) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (82) CdtProblem
    (83) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (84) CdtProblem
    (85) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (86) CdtProblem
    (87) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (88) CdtProblem
    (89) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (90) CdtProblem
    (91) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (92) CdtProblem
    (93) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (94) CdtProblem
    (95) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (96) CdtProblem
    (97) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (98) CdtProblem
    (99) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (100) CdtProblem
    (101) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (102) CdtProblem
    (103) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (104) CdtProblem
    (105) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (106) CdtProblem
    (107) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 2 ms]
    (108) CdtProblem
    (109) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (110) CdtProblem
    (111) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (112) CdtProblem
    (113) CdtGraphSplitRhsProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (114) CdtProblem
    (115) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 46 ms]
    (116) CdtProblem
    (117) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (118) CdtProblem
    (119) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 44 ms]
    (120) CdtProblem
    (121) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (122) CdtProblem
    (123) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 39 ms]
    (124) CdtProblem
    (125) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (126) CdtProblem
    (127) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 59 ms]
    (128) CdtProblem
    (129) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (130) CdtProblem
    (131) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 20 ms]
    (132) CdtProblem
    (133) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (134) CdtProblem
    (135) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (136) CdtProblem
    (137) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (138) CdtProblem
    (139) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 30 ms]
    (140) CdtProblem
    (141) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (142) CdtProblem
    (143) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 37 ms]
    (144) CdtProblem
    (145) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (146) CdtProblem
    (147) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (148) CdtProblem
    (149) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (150) CdtProblem
    (151) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 11 ms]
    (152) CdtProblem
    (153) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 6 ms]
    (154) CdtProblem
    (155) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 91 ms]
    (156) CdtProblem
    (157) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 22 ms]
    (158) CdtProblem
    (159) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 101 ms]
    (160) CdtProblem
    (161) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 15 ms]
    (162) CdtProblem
    (163) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 43 ms]
    (164) CdtProblem
    (165) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 26 ms]
    (166) CdtProblem
    (167) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 127 ms]
    (168) CdtProblem
    (169) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 7 ms]
    (170) CdtProblem
    (171) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 151 ms]
    (172) CdtProblem
    (173) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 9 ms]
    (174) CdtProblem
    (175) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 96 ms]
    (176) CdtProblem
    (177) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (178) CdtProblem
    (179) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 76 ms]
    (180) CdtProblem
    (181) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 25 ms]
    (182) CdtProblem
    (183) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 93 ms]
    (184) CdtProblem
    (185) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (186) CdtProblem
    (187) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 76 ms]
    (188) CdtProblem
    (189) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 25 ms]
    (190) CdtProblem
    (191) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 65 ms]
    (192) CdtProblem
    (193) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 21 ms]
    (194) CdtProblem
    (195) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 82 ms]
    (196) CdtProblem
    (197) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 31 ms]
    (198) CdtProblem


----------------------------------------

(0)
Obligation:
The Derivational Complexity (innermost) of the given DCpxTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   active(and(tt, X)) -> mark(X)
   active(plus(N, 0)) -> mark(N)
   active(plus(N, s(M))) -> mark(s(plus(N, M)))
   mark(and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(X1, X2)) -> active(plus(mark(X1), mark(X2)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(X)) -> active(s(mark(X)))
   and(mark(X1), X2) -> and(X1, X2)
   and(X1, mark(X2)) -> and(X1, X2)
   and(active(X1), X2) -> and(X1, X2)
   and(X1, active(X2)) -> and(X1, X2)
   plus(mark(X1), X2) -> plus(X1, X2)
   plus(X1, mark(X2)) -> plus(X1, X2)
   plus(active(X1), X2) -> plus(X1, X2)
   plus(X1, active(X2)) -> plus(X1, X2)
   s(mark(X)) -> s(X)
   s(active(X)) -> s(X)

S is empty.
Rewrite Strategy: INNERMOST
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(1) DerivationalComplexityToRuntimeComplexityProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules have been added to S to convert the given derivational complexity problem to a runtime complexity problem:

   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
   encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
   encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_tt -> tt
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
   encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_0 -> 0
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))


----------------------------------------

(2)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   active(and(tt, X)) -> mark(X)
   active(plus(N, 0)) -> mark(N)
   active(plus(N, s(M))) -> mark(s(plus(N, M)))
   mark(and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(X1, X2)) -> active(plus(mark(X1), mark(X2)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(X)) -> active(s(mark(X)))
   and(mark(X1), X2) -> and(X1, X2)
   and(X1, mark(X2)) -> and(X1, X2)
   and(active(X1), X2) -> and(X1, X2)
   and(X1, active(X2)) -> and(X1, X2)
   plus(mark(X1), X2) -> plus(X1, X2)
   plus(X1, mark(X2)) -> plus(X1, X2)
   plus(active(X1), X2) -> plus(X1, X2)
   plus(X1, active(X2)) -> plus(X1, X2)
   s(mark(X)) -> s(X)
   s(active(X)) -> s(X)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
   encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
   encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_tt -> tt
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
   encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_0 -> 0
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(3) SInnermostTerminationProof (BOTH CONCRETE BOUNDS(ID, ID))
proved innermost termination of relative rules
----------------------------------------

(4)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   active(and(tt, X)) -> mark(X)
   active(plus(N, 0)) -> mark(N)
   active(plus(N, s(M))) -> mark(s(plus(N, M)))
   mark(and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(X1, X2)) -> active(plus(mark(X1), mark(X2)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(X)) -> active(s(mark(X)))
   and(mark(X1), X2) -> and(X1, X2)
   and(X1, mark(X2)) -> and(X1, X2)
   and(active(X1), X2) -> and(X1, X2)
   and(X1, active(X2)) -> and(X1, X2)
   plus(mark(X1), X2) -> plus(X1, X2)
   plus(X1, mark(X2)) -> plus(X1, X2)
   plus(active(X1), X2) -> plus(X1, X2)
   plus(X1, active(X2)) -> plus(X1, X2)
   s(mark(X)) -> s(X)
   s(active(X)) -> s(X)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
   encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
   encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_tt -> tt
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
   encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_0 -> 0
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(5) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol.
----------------------------------------

(6)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   active(and(tt, X)) -> mark(X)
   active(plus(N, 0')) -> mark(N)
   active(plus(N, s(M))) -> mark(s(plus(N, M)))
   mark(and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(X1, X2)) -> active(plus(mark(X1), mark(X2)))
   mark(0') -> active(0')
   mark(s(X)) -> active(s(mark(X)))
   and(mark(X1), X2) -> and(X1, X2)
   and(X1, mark(X2)) -> and(X1, X2)
   and(active(X1), X2) -> and(X1, X2)
   and(X1, active(X2)) -> and(X1, X2)
   plus(mark(X1), X2) -> plus(X1, X2)
   plus(X1, mark(X2)) -> plus(X1, X2)
   plus(active(X1), X2) -> plus(X1, X2)
   plus(X1, active(X2)) -> plus(X1, X2)
   s(mark(X)) -> s(X)
   s(active(X)) -> s(X)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(tt) -> tt
   encArg(0') -> 0'
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
   encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
   encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_tt -> tt
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
   encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_0 -> 0'
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(8)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(and(tt, X)) -> mark(X)
active(plus(N, 0')) -> mark(N)
active(plus(N, s(M))) -> mark(s(plus(N, M)))
mark(and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2))
mark(tt) -> active(tt)
mark(plus(X1, X2)) -> active(plus(mark(X1), mark(X2)))
mark(0') -> active(0')
mark(s(X)) -> active(s(mark(X)))
and(mark(X1), X2) -> and(X1, X2)
and(X1, mark(X2)) -> and(X1, X2)
and(active(X1), X2) -> and(X1, X2)
and(X1, active(X2)) -> and(X1, X2)
plus(mark(X1), X2) -> plus(X1, X2)
plus(X1, mark(X2)) -> plus(X1, X2)
plus(active(X1), X2) -> plus(X1, X2)
plus(X1, active(X2)) -> plus(X1, X2)
s(mark(X)) -> s(X)
s(active(X)) -> s(X)
encArg(tt) -> tt
encArg(0') -> 0'
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_tt -> tt
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))

Types:
active :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
and :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
tt :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
mark :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
plus :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
0' :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
s :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
encArg :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
cons_active :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
cons_mark :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
cons_and :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
cons_plus :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
cons_s :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
encode_active :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
encode_and :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
encode_tt :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
encode_mark :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
encode_plus :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
encode_0 :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
encode_s :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
hole_tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s1_3 :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
gen_tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s2_3 :: Nat -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s

----------------------------------------

(9) OrderProof (LOWER BOUND(ID))
Heuristically decided to analyse the following defined symbols:
active, mark, s, plus, and, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
active = mark
s < active
plus < active
active < encArg
s < mark
plus < mark
and < mark
mark < encArg
s < encArg
plus < encArg
and < encArg

----------------------------------------

(10)
Obligation:
Innermost TRS:
Rules:
active(and(tt, X)) -> mark(X)
active(plus(N, 0')) -> mark(N)
active(plus(N, s(M))) -> mark(s(plus(N, M)))
mark(and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2))
mark(tt) -> active(tt)
mark(plus(X1, X2)) -> active(plus(mark(X1), mark(X2)))
mark(0') -> active(0')
mark(s(X)) -> active(s(mark(X)))
and(mark(X1), X2) -> and(X1, X2)
and(X1, mark(X2)) -> and(X1, X2)
and(active(X1), X2) -> and(X1, X2)
and(X1, active(X2)) -> and(X1, X2)
plus(mark(X1), X2) -> plus(X1, X2)
plus(X1, mark(X2)) -> plus(X1, X2)
plus(active(X1), X2) -> plus(X1, X2)
plus(X1, active(X2)) -> plus(X1, X2)
s(mark(X)) -> s(X)
s(active(X)) -> s(X)
encArg(tt) -> tt
encArg(0') -> 0'
encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_tt -> tt
encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
encode_0 -> 0'
encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))

Types:
active :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
and :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
tt :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
mark :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
plus :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
0' :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
s :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
encArg :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
cons_active :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
cons_mark :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
cons_and :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
cons_plus :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
cons_s :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
encode_active :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
encode_and :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
encode_tt :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
encode_mark :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
encode_plus :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
encode_0 :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
encode_s :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
hole_tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s1_3 :: tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
gen_tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s2_3 :: Nat -> tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s


Generator Equations:
gen_tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s2_3(0) <=> tt
gen_tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s2_3(+(x, 1)) <=> cons_active(gen_tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s2_3(x))


The following defined symbols remain to be analysed:
s, active, mark, plus, and, encArg

They will be analysed ascendingly in the following order:
active = mark
s < active
plus < active
active < encArg
s < mark
plus < mark
and < mark
mark < encArg
s < encArg
plus < encArg
and < encArg

----------------------------------------

(11) RewriteLemmaProof (LOWER BOUND(ID))
Proved the following rewrite lemma:
encArg(gen_tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s2_3(+(1, n156_3))) -> *3_3, rt in Omega(0)

Induction Base:
encArg(gen_tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s2_3(+(1, 0)))

Induction Step:
encArg(gen_tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s2_3(+(1, +(n156_3, 1)))) ->_R^Omega(0)
active(encArg(gen_tt:0':cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s2_3(+(1, n156_3)))) ->_IH
active(*3_3)

We have rt in Omega(1) and sz in O(n). Thus, we have irc_R in Omega(n^0).
----------------------------------------

(12)
BOUNDS(1, INF)

----------------------------------------

(13) RelTrsToDecreasingLoopProblemProof (LOWER BOUND(ID))
Transformed a relative TRS into a decreasing-loop problem.
----------------------------------------

(14)
Obligation:
Analyzing the following TRS for decreasing loops:

The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   active(and(tt, X)) -> mark(X)
   active(plus(N, 0)) -> mark(N)
   active(plus(N, s(M))) -> mark(s(plus(N, M)))
   mark(and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(X1, X2)) -> active(plus(mark(X1), mark(X2)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(X)) -> active(s(mark(X)))
   and(mark(X1), X2) -> and(X1, X2)
   and(X1, mark(X2)) -> and(X1, X2)
   and(active(X1), X2) -> and(X1, X2)
   and(X1, active(X2)) -> and(X1, X2)
   plus(mark(X1), X2) -> plus(X1, X2)
   plus(X1, mark(X2)) -> plus(X1, X2)
   plus(active(X1), X2) -> plus(X1, X2)
   plus(X1, active(X2)) -> plus(X1, X2)
   s(mark(X)) -> s(X)
   s(active(X)) -> s(X)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
   encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
   encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_tt -> tt
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
   encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_0 -> 0
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(15) RelTrsToTrsProof (UPPER BOUND(ID))
transformed relative TRS to TRS
----------------------------------------

(16)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   active(and(tt, X)) -> mark(X)
   active(plus(N, 0)) -> mark(N)
   active(plus(N, s(M))) -> mark(s(plus(N, M)))
   mark(and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(X1, X2)) -> active(plus(mark(X1), mark(X2)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(X)) -> active(s(mark(X)))
   and(mark(X1), X2) -> and(X1, X2)
   and(X1, mark(X2)) -> and(X1, X2)
   and(active(X1), X2) -> and(X1, X2)
   and(X1, active(X2)) -> and(X1, X2)
   plus(mark(X1), X2) -> plus(X1, X2)
   plus(X1, mark(X2)) -> plus(X1, X2)
   plus(active(X1), X2) -> plus(X1, X2)
   plus(X1, active(X2)) -> plus(X1, X2)
   s(mark(X)) -> s(X)
   s(active(X)) -> s(X)
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
   encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
   encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_tt -> tt
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
   encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_0 -> 0
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))

S is empty.
Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(17) NonCtorToCtorProof (UPPER BOUND(ID))
transformed non-ctor to ctor-system
----------------------------------------

(18)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxRelTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   mark(tt) -> active(tt)
   mark(0) -> active(0)
   plus(X1, c_mark(X2)) -> plus(X1, X2)
   s(c_mark(X)) -> s(X)
   plus(c_mark(X1), X2) -> plus(X1, X2)
   plus(c_active(X1), X2) -> plus(X1, X2)
   mark(c_s(X)) -> active(s(mark(X)))
   active(c_and(tt, X)) -> mark(X)
   s(c_active(X)) -> s(X)
   and(c_active(X1), X2) -> and(X1, X2)
   active(c_plus(N, c_s(M))) -> mark(s(plus(N, M)))
   and(X1, c_mark(X2)) -> and(X1, X2)
   active(c_plus(N, 0)) -> mark(N)
   and(c_mark(X1), X2) -> and(X1, X2)
   mark(c_and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2))
   plus(X1, c_active(X2)) -> plus(X1, X2)
   mark(c_plus(X1, X2)) -> active(plus(mark(X1), mark(X2)))
   and(X1, c_active(X2)) -> and(X1, X2)

The (relative) TRS S consists of the following rules:

   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1))
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1))
   encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1))
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1))
   encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_tt -> tt
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1))
   encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2))
   encode_0 -> 0
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1))
   s(x0) -> c_s(x0)
   active(x0) -> c_active(x0)
   plus(x0, x1) -> c_plus(x0, x1)
   and(x0, x1) -> c_and(x0, x1)
   mark(x0) -> c_mark(x0)

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(19) RelTrsToWeightedTrsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Transformed relative TRS to weighted TRS
----------------------------------------

(20)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxWeightedTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   mark(tt) -> active(tt) [1]
   mark(0) -> active(0) [1]
   plus(X1, c_mark(X2)) -> plus(X1, X2) [1]
   s(c_mark(X)) -> s(X) [1]
   plus(c_mark(X1), X2) -> plus(X1, X2) [1]
   plus(c_active(X1), X2) -> plus(X1, X2) [1]
   mark(c_s(X)) -> active(s(mark(X))) [1]
   active(c_and(tt, X)) -> mark(X) [1]
   s(c_active(X)) -> s(X) [1]
   and(c_active(X1), X2) -> and(X1, X2) [1]
   active(c_plus(N, c_s(M))) -> mark(s(plus(N, M))) [1]
   and(X1, c_mark(X2)) -> and(X1, X2) [1]
   active(c_plus(N, 0)) -> mark(N) [1]
   and(c_mark(X1), X2) -> and(X1, X2) [1]
   mark(c_and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) [1]
   plus(X1, c_active(X2)) -> plus(X1, X2) [1]
   mark(c_plus(X1, X2)) -> active(plus(mark(X1), mark(X2))) [1]
   and(X1, c_active(X2)) -> and(X1, X2) [1]
   encArg(tt) -> tt [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) [0]
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) [0]
   encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_tt -> tt [0]
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) [0]
   encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) [0]
   s(x0) -> c_s(x0) [0]
   active(x0) -> c_active(x0) [0]
   plus(x0, x1) -> c_plus(x0, x1) [0]
   and(x0, x1) -> c_and(x0, x1) [0]
   mark(x0) -> c_mark(x0) [0]

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(21) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(22)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   mark(tt) -> active(tt) [1]
   mark(0) -> active(0) [1]
   plus(X1, c_mark(X2)) -> plus(X1, X2) [1]
   s(c_mark(X)) -> s(X) [1]
   plus(c_mark(X1), X2) -> plus(X1, X2) [1]
   plus(c_active(X1), X2) -> plus(X1, X2) [1]
   mark(c_s(X)) -> active(s(mark(X))) [1]
   active(c_and(tt, X)) -> mark(X) [1]
   s(c_active(X)) -> s(X) [1]
   and(c_active(X1), X2) -> and(X1, X2) [1]
   active(c_plus(N, c_s(M))) -> mark(s(plus(N, M))) [1]
   and(X1, c_mark(X2)) -> and(X1, X2) [1]
   active(c_plus(N, 0)) -> mark(N) [1]
   and(c_mark(X1), X2) -> and(X1, X2) [1]
   mark(c_and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) [1]
   plus(X1, c_active(X2)) -> plus(X1, X2) [1]
   mark(c_plus(X1, X2)) -> active(plus(mark(X1), mark(X2))) [1]
   and(X1, c_active(X2)) -> and(X1, X2) [1]
   encArg(tt) -> tt [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) [0]
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) [0]
   encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_tt -> tt [0]
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) [0]
   encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) [0]
   s(x0) -> c_s(x0) [0]
   active(x0) -> c_active(x0) [0]
   plus(x0, x1) -> c_plus(x0, x1) [0]
   and(x0, x1) -> c_and(x0, x1) [0]
   mark(x0) -> c_mark(x0) [0]

The TRS has the following type information:
mark :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
tt :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
active :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
0 :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
plus :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
c_mark :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
s :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
c_active :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
c_s :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
c_and :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
and :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
c_plus :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
encArg :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
cons_active :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
cons_mark :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
cons_and :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
cons_plus :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
cons_s :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
encode_active :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
encode_and :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
encode_tt :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
encode_mark :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
encode_plus :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
encode_0 :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s
encode_s :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(23) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The transformation into a RNTS is sound, since:

(a) The obligation is a constructor system where every type has a constant constructor,

(b) The following defined symbols do not have to be completely defined, as they can never occur inside other defined symbols:
none

(c) The following functions are completely defined:

   encArg_1
   encode_active_1
   encode_and_2
   encode_tt
   encode_mark_1
   encode_plus_2
   encode_0
   encode_s_1
   s_1
   active_1
   plus_2
   and_2
   mark_1

Due to the following rules being added:

   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_active(v0) -> null_encode_active [0]
   encode_and(v0, v1) -> null_encode_and [0]
   encode_tt -> null_encode_tt [0]
   encode_mark(v0) -> null_encode_mark [0]
   encode_plus(v0, v1) -> null_encode_plus [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   encode_s(v0) -> null_encode_s [0]
   s(v0) -> null_s [0]
   active(v0) -> null_active [0]
   plus(v0, v1) -> null_plus [0]
   and(v0, v1) -> null_and [0]
   mark(v0) -> null_mark [0]

And the following fresh constants:    null_encArg, null_encode_active, null_encode_and, null_encode_tt, null_encode_mark, null_encode_plus, null_encode_0, null_encode_s, null_s, null_active, null_plus, null_and, null_mark

----------------------------------------

(24)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   mark(tt) -> active(tt) [1]
   mark(0) -> active(0) [1]
   plus(X1, c_mark(X2)) -> plus(X1, X2) [1]
   s(c_mark(X)) -> s(X) [1]
   plus(c_mark(X1), X2) -> plus(X1, X2) [1]
   plus(c_active(X1), X2) -> plus(X1, X2) [1]
   mark(c_s(X)) -> active(s(mark(X))) [1]
   active(c_and(tt, X)) -> mark(X) [1]
   s(c_active(X)) -> s(X) [1]
   and(c_active(X1), X2) -> and(X1, X2) [1]
   active(c_plus(N, c_s(M))) -> mark(s(plus(N, M))) [1]
   and(X1, c_mark(X2)) -> and(X1, X2) [1]
   active(c_plus(N, 0)) -> mark(N) [1]
   and(c_mark(X1), X2) -> and(X1, X2) [1]
   mark(c_and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) [1]
   plus(X1, c_active(X2)) -> plus(X1, X2) [1]
   mark(c_plus(X1, X2)) -> active(plus(mark(X1), mark(X2))) [1]
   and(X1, c_active(X2)) -> and(X1, X2) [1]
   encArg(tt) -> tt [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) [0]
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) [0]
   encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_tt -> tt [0]
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) [0]
   encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) [0]
   s(x0) -> c_s(x0) [0]
   active(x0) -> c_active(x0) [0]
   plus(x0, x1) -> c_plus(x0, x1) [0]
   and(x0, x1) -> c_and(x0, x1) [0]
   mark(x0) -> c_mark(x0) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_active(v0) -> null_encode_active [0]
   encode_and(v0, v1) -> null_encode_and [0]
   encode_tt -> null_encode_tt [0]
   encode_mark(v0) -> null_encode_mark [0]
   encode_plus(v0, v1) -> null_encode_plus [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   encode_s(v0) -> null_encode_s [0]
   s(v0) -> null_s [0]
   active(v0) -> null_active [0]
   plus(v0, v1) -> null_plus [0]
   and(v0, v1) -> null_and [0]
   mark(v0) -> null_mark [0]

The TRS has the following type information:
mark :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
tt :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
active :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
0 :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
plus :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
c_mark :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
s :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
c_active :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
c_s :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
c_and :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
and :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
c_plus :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
encArg :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
cons_active :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
cons_mark :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
cons_and :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
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encode_s :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_encArg :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_encode_active :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_encode_and :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_encode_tt :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_encode_mark :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_encode_plus :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_encode_0 :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_encode_s :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_s :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_active :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_plus :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_and :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_mark :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(25) NarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Narrowed the inner basic terms of all right-hand sides by a single narrowing step.
----------------------------------------

(26)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   mark(tt) -> active(tt) [1]
   mark(0) -> active(0) [1]
   plus(X1, c_mark(X2)) -> plus(X1, X2) [1]
   s(c_mark(X)) -> s(X) [1]
   plus(c_mark(X1), X2) -> plus(X1, X2) [1]
   plus(c_active(X1), X2) -> plus(X1, X2) [1]
   mark(c_s(tt)) -> active(s(active(tt))) [2]
   mark(c_s(0)) -> active(s(active(0))) [2]
   mark(c_s(c_s(X'))) -> active(s(active(s(mark(X'))))) [2]
   mark(c_s(c_and(X1', X2'))) -> active(s(active(and(mark(X1'), X2')))) [2]
   mark(c_s(c_plus(X1'', X2''))) -> active(s(active(plus(mark(X1''), mark(X2''))))) [2]
   mark(c_s(X)) -> active(s(c_mark(X))) [1]
   mark(c_s(X)) -> active(s(null_mark)) [1]
   active(c_and(tt, X)) -> mark(X) [1]
   s(c_active(X)) -> s(X) [1]
   and(c_active(X1), X2) -> and(X1, X2) [1]
   active(c_plus(N, c_s(c_mark(X21)))) -> mark(s(plus(N, X21))) [2]
   active(c_plus(c_mark(X11), c_s(M))) -> mark(s(plus(X11, M))) [2]
   active(c_plus(c_active(X12), c_s(M))) -> mark(s(plus(X12, M))) [2]
   active(c_plus(N, c_s(c_active(X22)))) -> mark(s(plus(N, X22))) [2]
   active(c_plus(N, c_s(M))) -> mark(s(c_plus(N, M))) [1]
   active(c_plus(N, c_s(M))) -> mark(s(null_plus)) [1]
   and(X1, c_mark(X2)) -> and(X1, X2) [1]
   active(c_plus(N, 0)) -> mark(N) [1]
   and(c_mark(X1), X2) -> and(X1, X2) [1]
   mark(c_and(tt, X2)) -> active(and(active(tt), X2)) [2]
   mark(c_and(0, X2)) -> active(and(active(0), X2)) [2]
   mark(c_and(c_s(X''), X2)) -> active(and(active(s(mark(X''))), X2)) [2]
   mark(c_and(c_and(X13, X23), X2)) -> active(and(active(and(mark(X13), X23)), X2)) [2]
   mark(c_and(c_plus(X14, X24), X2)) -> active(and(active(plus(mark(X14), mark(X24))), X2)) [2]
   mark(c_and(X1, X2)) -> active(and(c_mark(X1), X2)) [1]
   mark(c_and(X1, X2)) -> active(and(null_mark, X2)) [1]
   plus(X1, c_active(X2)) -> plus(X1, X2) [1]
   mark(c_plus(X1, X2)) -> active(plus(mark(X1), mark(X2))) [1]
   and(X1, c_active(X2)) -> and(X1, X2) [1]
   encArg(tt) -> tt [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(cons_active(tt)) -> active(tt) [0]
   encArg(cons_active(0)) -> active(0) [0]
   encArg(cons_active(cons_active(x_1'))) -> active(active(encArg(x_1'))) [0]
   encArg(cons_active(cons_mark(x_1''))) -> active(mark(encArg(x_1''))) [0]
   encArg(cons_active(cons_and(x_11, x_2'))) -> active(and(encArg(x_11), encArg(x_2'))) [0]
   encArg(cons_active(cons_plus(x_12, x_2''))) -> active(plus(encArg(x_12), encArg(x_2''))) [0]
   encArg(cons_active(cons_s(x_13))) -> active(s(encArg(x_13))) [0]
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(null_encArg) [0]
   encArg(cons_mark(tt)) -> mark(tt) [0]
   encArg(cons_mark(0)) -> mark(0) [0]
   encArg(cons_mark(cons_active(x_14))) -> mark(active(encArg(x_14))) [0]
   encArg(cons_mark(cons_mark(x_15))) -> mark(mark(encArg(x_15))) [0]
   encArg(cons_mark(cons_and(x_16, x_21))) -> mark(and(encArg(x_16), encArg(x_21))) [0]
   encArg(cons_mark(cons_plus(x_17, x_22))) -> mark(plus(encArg(x_17), encArg(x_22))) [0]
   encArg(cons_mark(cons_s(x_18))) -> mark(s(encArg(x_18))) [0]
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(null_encArg) [0]
   encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_s(tt)) -> s(tt) [0]
   encArg(cons_s(0)) -> s(0) [0]
   encArg(cons_s(cons_active(x_199))) -> s(active(encArg(x_199))) [0]
   encArg(cons_s(cons_mark(x_1100))) -> s(mark(encArg(x_1100))) [0]
   encArg(cons_s(cons_and(x_1101, x_239))) -> s(and(encArg(x_1101), encArg(x_239))) [0]
   encArg(cons_s(cons_plus(x_1102, x_240))) -> s(plus(encArg(x_1102), encArg(x_240))) [0]
   encArg(cons_s(cons_s(x_1103))) -> s(s(encArg(x_1103))) [0]
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(null_encArg) [0]
   encode_active(tt) -> active(tt) [0]
   encode_active(0) -> active(0) [0]
   encode_active(cons_active(x_1104)) -> active(active(encArg(x_1104))) [0]
   encode_active(cons_mark(x_1105)) -> active(mark(encArg(x_1105))) [0]
   encode_active(cons_and(x_1106, x_241)) -> active(and(encArg(x_1106), encArg(x_241))) [0]
   encode_active(cons_plus(x_1107, x_242)) -> active(plus(encArg(x_1107), encArg(x_242))) [0]
   encode_active(cons_s(x_1108)) -> active(s(encArg(x_1108))) [0]
   encode_active(x_1) -> active(null_encArg) [0]
   encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_tt -> tt [0]
   encode_mark(tt) -> mark(tt) [0]
   encode_mark(0) -> mark(0) [0]
   encode_mark(cons_active(x_1154)) -> mark(active(encArg(x_1154))) [0]
   encode_mark(cons_mark(x_1155)) -> mark(mark(encArg(x_1155))) [0]
   encode_mark(cons_and(x_1156, x_261)) -> mark(and(encArg(x_1156), encArg(x_261))) [0]
   encode_mark(cons_plus(x_1157, x_262)) -> mark(plus(encArg(x_1157), encArg(x_262))) [0]
   encode_mark(cons_s(x_1158)) -> mark(s(encArg(x_1158))) [0]
   encode_mark(x_1) -> mark(null_encArg) [0]
   encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   encode_s(tt) -> s(tt) [0]
   encode_s(0) -> s(0) [0]
   encode_s(cons_active(x_1204)) -> s(active(encArg(x_1204))) [0]
   encode_s(cons_mark(x_1205)) -> s(mark(encArg(x_1205))) [0]
   encode_s(cons_and(x_1206, x_281)) -> s(and(encArg(x_1206), encArg(x_281))) [0]
   encode_s(cons_plus(x_1207, x_282)) -> s(plus(encArg(x_1207), encArg(x_282))) [0]
   encode_s(cons_s(x_1208)) -> s(s(encArg(x_1208))) [0]
   encode_s(x_1) -> s(null_encArg) [0]
   s(x0) -> c_s(x0) [0]
   active(x0) -> c_active(x0) [0]
   plus(x0, x1) -> c_plus(x0, x1) [0]
   and(x0, x1) -> c_and(x0, x1) [0]
   mark(x0) -> c_mark(x0) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_active(v0) -> null_encode_active [0]
   encode_and(v0, v1) -> null_encode_and [0]
   encode_tt -> null_encode_tt [0]
   encode_mark(v0) -> null_encode_mark [0]
   encode_plus(v0, v1) -> null_encode_plus [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   encode_s(v0) -> null_encode_s [0]
   s(v0) -> null_s [0]
   active(v0) -> null_active [0]
   plus(v0, v1) -> null_plus [0]
   and(v0, v1) -> null_and [0]
   mark(v0) -> null_mark [0]

The TRS has the following type information:
mark :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
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null_encode_mark :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_encode_plus :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_encode_0 :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_encode_s :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_s :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_active :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_plus :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_and :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_mark :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(27) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   tt => 1
   0 => 0
   null_encArg => 0
   null_encode_active => 0
   null_encode_and => 0
   null_encode_tt => 0
   null_encode_mark => 0
   null_encode_plus => 0
   null_encode_0 => 0
   null_encode_s => 0
   null_s => 0
   null_active => 0
   null_plus => 0
   null_and => 0
   null_mark => 0

----------------------------------------

(28)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   active(z) -{ 1 }-> mark(N) :|: z = 1 + N + 0, N >= 0
   active(z) -{ 1 }-> mark(X) :|: z = 1 + 1 + X, X >= 0
   active(z) -{ 2 }-> mark(s(plus(N, X21))) :|: X21 >= 0, z = 1 + N + (1 + (1 + X21)), N >= 0
   active(z) -{ 2 }-> mark(s(plus(N, X22))) :|: X22 >= 0, z = 1 + N + (1 + (1 + X22)), N >= 0
   active(z) -{ 2 }-> mark(s(plus(X11, M))) :|: X11 >= 0, z = 1 + (1 + X11) + (1 + M), M >= 0
   active(z) -{ 2 }-> mark(s(plus(X12, M))) :|: X12 >= 0, z = 1 + (1 + X12) + (1 + M), M >= 0
   active(z) -{ 1 }-> mark(s(0)) :|: M >= 0, z = 1 + N + (1 + M), N >= 0
   active(z) -{ 1 }-> mark(s(1 + N + M)) :|: M >= 0, z = 1 + N + (1 + M), N >= 0
   active(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   active(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   and(z, z') -{ 1 }-> and(X1, X2) :|: X1 >= 0, z = 1 + X1, X2 >= 0, z' = X2
   and(z, z') -{ 1 }-> and(X1, X2) :|: X1 >= 0, z' = 1 + X2, X2 >= 0, z = X1
   and(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   and(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1
   encArg(z) -{ 0 }-> s(s(encArg(x_1103))) :|: z = 1 + (1 + x_1103), x_1103 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(plus(encArg(x_1102), encArg(x_240))) :|: x_1102 >= 0, z = 1 + (1 + x_1102 + x_240), x_240 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(mark(encArg(x_1100))) :|: x_1100 >= 0, z = 1 + (1 + x_1100)
   encArg(z) -{ 0 }-> s(and(encArg(x_1101), encArg(x_239))) :|: x_1101 >= 0, z = 1 + (1 + x_1101 + x_239), x_239 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(active(encArg(x_199))) :|: z = 1 + (1 + x_199), x_199 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(1) :|: z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(s(encArg(x_18))) :|: z = 1 + (1 + x_18), x_18 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(plus(encArg(x_17), encArg(x_22))) :|: x_17 >= 0, z = 1 + (1 + x_17 + x_22), x_22 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(mark(encArg(x_15))) :|: x_15 >= 0, z = 1 + (1 + x_15)
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(and(encArg(x_16), encArg(x_21))) :|: z = 1 + (1 + x_16 + x_21), x_16 >= 0, x_21 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(active(encArg(x_14))) :|: x_14 >= 0, z = 1 + (1 + x_14)
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(1) :|: z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(0) :|: z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(s(encArg(x_13))) :|: z = 1 + (1 + x_13), x_13 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(plus(encArg(x_12), encArg(x_2''))) :|: z = 1 + (1 + x_12 + x_2''), x_2'' >= 0, x_12 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(mark(encArg(x_1''))) :|: z = 1 + (1 + x_1''), x_1'' >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(and(encArg(x_11), encArg(x_2'))) :|: x_11 >= 0, x_2' >= 0, z = 1 + (1 + x_11 + x_2')
   encArg(z) -{ 0 }-> active(active(encArg(x_1'))) :|: z = 1 + (1 + x_1'), x_1' >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(1) :|: z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 0 }-> active(0) :|: z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(0) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(s(encArg(x_1108))) :|: z = 1 + x_1108, x_1108 >= 0
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(plus(encArg(x_1107), encArg(x_242))) :|: x_1107 >= 0, x_242 >= 0, z = 1 + x_1107 + x_242
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(mark(encArg(x_1105))) :|: x_1105 >= 0, z = 1 + x_1105
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(and(encArg(x_1106), encArg(x_241))) :|: x_1106 >= 0, z = 1 + x_1106 + x_241, x_241 >= 0
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(active(encArg(x_1104))) :|: z = 1 + x_1104, x_1104 >= 0
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(1) :|: z = 1
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(0) :|: z = 0
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_active(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_and(z, z') -{ 0 }-> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2
   encode_and(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(s(encArg(x_1158))) :|: x_1158 >= 0, z = 1 + x_1158
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(plus(encArg(x_1157), encArg(x_262))) :|: x_1157 >= 0, z = 1 + x_1157 + x_262, x_262 >= 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(mark(encArg(x_1155))) :|: z = 1 + x_1155, x_1155 >= 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(and(encArg(x_1156), encArg(x_261))) :|: x_261 >= 0, x_1156 >= 0, z = 1 + x_1156 + x_261
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(active(encArg(x_1154))) :|: x_1154 >= 0, z = 1 + x_1154
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(1) :|: z = 1
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(0) :|: z = 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_mark(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_plus(z, z') -{ 0 }-> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2
   encode_plus(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(s(encArg(x_1208))) :|: x_1208 >= 0, z = 1 + x_1208
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(plus(encArg(x_1207), encArg(x_282))) :|: x_282 >= 0, x_1207 >= 0, z = 1 + x_1207 + x_282
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(mark(encArg(x_1205))) :|: x_1205 >= 0, z = 1 + x_1205
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(and(encArg(x_1206), encArg(x_281))) :|: x_281 >= 0, z = 1 + x_1206 + x_281, x_1206 >= 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(active(encArg(x_1204))) :|: x_1204 >= 0, z = 1 + x_1204
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(1) :|: z = 1
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z = 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(0) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_s(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_tt -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_tt -{ 0 }-> 0 :|: 
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(s(mark(X'))))) :|: X' >= 0, z = 1 + (1 + X')
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(plus(mark(X1''), mark(X2''))))) :|: X1'' >= 0, z = 1 + (1 + X1'' + X2''), X2'' >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(and(mark(X1'), X2')))) :|: z = 1 + (1 + X1' + X2'), X2' >= 0, X1' >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(1))) :|: z = 1 + 1
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(0))) :|: z = 1 + 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(s(0)) :|: z = 1 + X, X >= 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(s(1 + X)) :|: z = 1 + X, X >= 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(plus(mark(X1), mark(X2))) :|: X1 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + X1 + X2
   mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(s(mark(X''))), X2)) :|: z = 1 + (1 + X'') + X2, X'' >= 0, X2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(plus(mark(X14), mark(X24))), X2)) :|: z = 1 + (1 + X14 + X24) + X2, X2 >= 0, X14 >= 0, X24 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(and(mark(X13), X23)), X2)) :|: z = 1 + (1 + X13 + X23) + X2, X2 >= 0, X13 >= 0, X23 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(1), X2)) :|: z = 1 + 1 + X2, X2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(0), X2)) :|: z = 1 + 0 + X2, X2 >= 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(and(0, X2)) :|: X1 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + X1 + X2
   mark(z) -{ 1 }-> active(and(1 + X1, X2)) :|: X1 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + X1 + X2
   mark(z) -{ 1 }-> active(1) :|: z = 1
   mark(z) -{ 1 }-> active(0) :|: z = 0
   mark(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   mark(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   plus(z, z') -{ 1 }-> plus(X1, X2) :|: X1 >= 0, z' = 1 + X2, X2 >= 0, z = X1
   plus(z, z') -{ 1 }-> plus(X1, X2) :|: X1 >= 0, z = 1 + X1, X2 >= 0, z' = X2
   plus(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   plus(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1
   s(z) -{ 1 }-> s(X) :|: z = 1 + X, X >= 0
   s(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   s(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0


----------------------------------------

(29) SimplificationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Simplified the RNTS by moving equalities from the constraints into the right-hand sides.
----------------------------------------

(30)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   active(z) -{ 2 }-> mark(s(plus(N, X21))) :|: X21 >= 0, z = 1 + N + (1 + (1 + X21)), N >= 0
   active(z) -{ 2 }-> mark(s(plus(N, X22))) :|: X22 >= 0, z = 1 + N + (1 + (1 + X22)), N >= 0
   active(z) -{ 2 }-> mark(s(plus(X11, M))) :|: X11 >= 0, z = 1 + (1 + X11) + (1 + M), M >= 0
   active(z) -{ 2 }-> mark(s(plus(X12, M))) :|: X12 >= 0, z = 1 + (1 + X12) + (1 + M), M >= 0
   active(z) -{ 1 }-> mark(s(0)) :|: M >= 0, z = 1 + N + (1 + M), N >= 0
   active(z) -{ 1 }-> mark(s(1 + N + M)) :|: M >= 0, z = 1 + N + (1 + M), N >= 0
   active(z) -{ 1 }-> mark(z - 2) :|: z - 2 >= 0
   active(z) -{ 1 }-> mark(z - 1) :|: z - 1 >= 0
   active(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   active(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0
   and(z, z') -{ 1 }-> and(z, z' - 1) :|: z >= 0, z' - 1 >= 0
   and(z, z') -{ 1 }-> and(z - 1, z') :|: z - 1 >= 0, z' >= 0
   and(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   and(z, z') -{ 0 }-> 1 + z + z' :|: z >= 0, z' >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(s(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(plus(encArg(x_1102), encArg(x_240))) :|: x_1102 >= 0, z = 1 + (1 + x_1102 + x_240), x_240 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(mark(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(and(encArg(x_1101), encArg(x_239))) :|: x_1101 >= 0, z = 1 + (1 + x_1101 + x_239), x_239 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(active(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(1) :|: z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(s(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(plus(encArg(x_17), encArg(x_22))) :|: x_17 >= 0, z = 1 + (1 + x_17 + x_22), x_22 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(mark(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(and(encArg(x_16), encArg(x_21))) :|: z = 1 + (1 + x_16 + x_21), x_16 >= 0, x_21 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(active(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(1) :|: z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(0) :|: z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(s(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(plus(encArg(x_12), encArg(x_2''))) :|: z = 1 + (1 + x_12 + x_2''), x_2'' >= 0, x_12 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(mark(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(and(encArg(x_11), encArg(x_2'))) :|: x_11 >= 0, x_2' >= 0, z = 1 + (1 + x_11 + x_2')
   encArg(z) -{ 0 }-> active(active(encArg(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(1) :|: z = 1 + 1
   encArg(z) -{ 0 }-> active(0) :|: z = 1 + 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(0) :|: z - 1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(s(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(plus(encArg(x_1107), encArg(x_242))) :|: x_1107 >= 0, x_242 >= 0, z = 1 + x_1107 + x_242
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(mark(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(and(encArg(x_1106), encArg(x_241))) :|: x_1106 >= 0, z = 1 + x_1106 + x_241, x_241 >= 0
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(active(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(1) :|: z = 1
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(0) :|: z = 0
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(0) :|: z >= 0
   encode_active(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_and(z, z') -{ 0 }-> and(encArg(z), encArg(z')) :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_and(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(s(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(plus(encArg(x_1157), encArg(x_262))) :|: x_1157 >= 0, z = 1 + x_1157 + x_262, x_262 >= 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(mark(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(and(encArg(x_1156), encArg(x_261))) :|: x_261 >= 0, x_1156 >= 0, z = 1 + x_1156 + x_261
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(active(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(1) :|: z = 1
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(0) :|: z = 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(0) :|: z >= 0
   encode_mark(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_plus(z, z') -{ 0 }-> plus(encArg(z), encArg(z')) :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_plus(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(s(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(plus(encArg(x_1207), encArg(x_282))) :|: x_282 >= 0, x_1207 >= 0, z = 1 + x_1207 + x_282
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(mark(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(and(encArg(x_1206), encArg(x_281))) :|: x_281 >= 0, z = 1 + x_1206 + x_281, x_1206 >= 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(active(encArg(z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(1) :|: z = 1
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z = 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(0) :|: z >= 0
   encode_s(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   encode_tt -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_tt -{ 0 }-> 0 :|: 
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(s(mark(z - 2))))) :|: z - 2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(plus(mark(X1''), mark(X2''))))) :|: X1'' >= 0, z = 1 + (1 + X1'' + X2''), X2'' >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(and(mark(X1'), X2')))) :|: z = 1 + (1 + X1' + X2'), X2' >= 0, X1' >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(1))) :|: z = 1 + 1
   mark(z) -{ 2 }-> active(s(active(0))) :|: z = 1 + 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(s(0)) :|: z - 1 >= 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(s(1 + (z - 1))) :|: z - 1 >= 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(plus(mark(X1), mark(X2))) :|: X1 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + X1 + X2
   mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(s(mark(X''))), X2)) :|: z = 1 + (1 + X'') + X2, X'' >= 0, X2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(plus(mark(X14), mark(X24))), X2)) :|: z = 1 + (1 + X14 + X24) + X2, X2 >= 0, X14 >= 0, X24 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(and(mark(X13), X23)), X2)) :|: z = 1 + (1 + X13 + X23) + X2, X2 >= 0, X13 >= 0, X23 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(1), z - 2)) :|: z - 2 >= 0
   mark(z) -{ 2 }-> active(and(active(0), z - 1)) :|: z - 1 >= 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(and(0, X2)) :|: X1 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + X1 + X2
   mark(z) -{ 1 }-> active(and(1 + X1, X2)) :|: X1 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + X1 + X2
   mark(z) -{ 1 }-> active(1) :|: z = 1
   mark(z) -{ 1 }-> active(0) :|: z = 0
   mark(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   mark(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0
   plus(z, z') -{ 1 }-> plus(z, z' - 1) :|: z >= 0, z' - 1 >= 0
   plus(z, z') -{ 1 }-> plus(z - 1, z') :|: z - 1 >= 0, z' >= 0
   plus(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0, z' >= 0
   plus(z, z') -{ 0 }-> 1 + z + z' :|: z >= 0, z' >= 0
   s(z) -{ 1 }-> s(z - 1) :|: z - 1 >= 0
   s(z) -{ 0 }-> 0 :|: z >= 0
   s(z) -{ 0 }-> 1 + z :|: z >= 0


----------------------------------------

(31) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The TRS is a completely defined constructor system, as every type has a constant constructor and the following rules were added:

   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_active(v0) -> null_encode_active [0]
   encode_and(v0, v1) -> null_encode_and [0]
   encode_tt -> null_encode_tt [0]
   encode_mark(v0) -> null_encode_mark [0]
   encode_plus(v0, v1) -> null_encode_plus [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   encode_s(v0) -> null_encode_s [0]
   s(v0) -> null_s [0]
   active(v0) -> null_active [0]
   plus(v0, v1) -> null_plus [0]
   and(v0, v1) -> null_and [0]
   mark(v0) -> null_mark [0]

And the following fresh constants:    null_encArg, null_encode_active, null_encode_and, null_encode_tt, null_encode_mark, null_encode_plus, null_encode_0, null_encode_s, null_s, null_active, null_plus, null_and, null_mark

----------------------------------------

(32)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where all functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   mark(tt) -> active(tt) [1]
   mark(0) -> active(0) [1]
   plus(X1, c_mark(X2)) -> plus(X1, X2) [1]
   s(c_mark(X)) -> s(X) [1]
   plus(c_mark(X1), X2) -> plus(X1, X2) [1]
   plus(c_active(X1), X2) -> plus(X1, X2) [1]
   mark(c_s(X)) -> active(s(mark(X))) [1]
   active(c_and(tt, X)) -> mark(X) [1]
   s(c_active(X)) -> s(X) [1]
   and(c_active(X1), X2) -> and(X1, X2) [1]
   active(c_plus(N, c_s(M))) -> mark(s(plus(N, M))) [1]
   and(X1, c_mark(X2)) -> and(X1, X2) [1]
   active(c_plus(N, 0)) -> mark(N) [1]
   and(c_mark(X1), X2) -> and(X1, X2) [1]
   mark(c_and(X1, X2)) -> active(and(mark(X1), X2)) [1]
   plus(X1, c_active(X2)) -> plus(X1, X2) [1]
   mark(c_plus(X1, X2)) -> active(plus(mark(X1), mark(X2))) [1]
   and(X1, c_active(X2)) -> and(X1, X2) [1]
   encArg(tt) -> tt [0]
   encArg(0) -> 0 [0]
   encArg(cons_active(x_1)) -> active(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_mark(x_1)) -> mark(encArg(x_1)) [0]
   encArg(cons_and(x_1, x_2)) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_plus(x_1, x_2)) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encArg(cons_s(x_1)) -> s(encArg(x_1)) [0]
   encode_active(x_1) -> active(encArg(x_1)) [0]
   encode_and(x_1, x_2) -> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_tt -> tt [0]
   encode_mark(x_1) -> mark(encArg(x_1)) [0]
   encode_plus(x_1, x_2) -> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) [0]
   encode_0 -> 0 [0]
   encode_s(x_1) -> s(encArg(x_1)) [0]
   s(x0) -> c_s(x0) [0]
   active(x0) -> c_active(x0) [0]
   plus(x0, x1) -> c_plus(x0, x1) [0]
   and(x0, x1) -> c_and(x0, x1) [0]
   mark(x0) -> c_mark(x0) [0]
   encArg(v0) -> null_encArg [0]
   encode_active(v0) -> null_encode_active [0]
   encode_and(v0, v1) -> null_encode_and [0]
   encode_tt -> null_encode_tt [0]
   encode_mark(v0) -> null_encode_mark [0]
   encode_plus(v0, v1) -> null_encode_plus [0]
   encode_0 -> null_encode_0 [0]
   encode_s(v0) -> null_encode_s [0]
   s(v0) -> null_s [0]
   active(v0) -> null_active [0]
   plus(v0, v1) -> null_plus [0]
   and(v0, v1) -> null_and [0]
   mark(v0) -> null_mark [0]

The TRS has the following type information:
mark :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
tt :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
active :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
0 :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
plus :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
c_mark :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
s :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
c_active :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
c_s :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
c_and :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
and :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
c_plus :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
encArg :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
cons_active :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
cons_mark :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
cons_and :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
cons_plus :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
cons_s :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
encode_active :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
encode_and :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
encode_tt :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
encode_mark :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
encode_plus :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
encode_0 :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
encode_s :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark -> tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_encArg :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_encode_active :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_encode_and :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_encode_tt :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_encode_mark :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_encode_plus :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_encode_0 :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_encode_s :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_s :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_active :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_plus :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_and :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark
null_mark :: tt:0:c_mark:c_active:c_s:c_and:c_plus:cons_active:cons_mark:cons_and:cons_plus:cons_s:null_encArg:null_encode_active:null_encode_and:null_encode_tt:null_encode_mark:null_encode_plus:null_encode_0:null_encode_s:null_s:null_active:null_plus:null_and:null_mark

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(33) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   tt => 1
   0 => 0
   null_encArg => 0
   null_encode_active => 0
   null_encode_and => 0
   null_encode_tt => 0
   null_encode_mark => 0
   null_encode_plus => 0
   null_encode_0 => 0
   null_encode_s => 0
   null_s => 0
   null_active => 0
   null_plus => 0
   null_and => 0
   null_mark => 0

----------------------------------------

(34)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   active(z) -{ 1 }-> mark(N) :|: z = 1 + N + 0, N >= 0
   active(z) -{ 1 }-> mark(X) :|: z = 1 + 1 + X, X >= 0
   active(z) -{ 1 }-> mark(s(plus(N, M))) :|: M >= 0, z = 1 + N + (1 + M), N >= 0
   active(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   active(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   and(z, z') -{ 1 }-> and(X1, X2) :|: X1 >= 0, z = 1 + X1, X2 >= 0, z' = X2
   and(z, z') -{ 1 }-> and(X1, X2) :|: X1 >= 0, z' = 1 + X2, X2 >= 0, z = X1
   and(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   and(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1
   encArg(z) -{ 0 }-> s(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> mark(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, z = 1 + x_1 + x_2, x_2 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> active(encArg(x_1)) :|: z = 1 + x_1, x_1 >= 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 1 :|: z = 1
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: z = 0
   encArg(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_0 -{ 0 }-> 0 :|: 
   encode_active(z) -{ 0 }-> active(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_active(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_and(z, z') -{ 0 }-> and(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2
   encode_and(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   encode_mark(z) -{ 0 }-> mark(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_mark(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_plus(z, z') -{ 0 }-> plus(encArg(x_1), encArg(x_2)) :|: x_1 >= 0, x_2 >= 0, z = x_1, z' = x_2
   encode_plus(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   encode_s(z) -{ 0 }-> s(encArg(x_1)) :|: x_1 >= 0, z = x_1
   encode_s(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   encode_tt -{ 0 }-> 1 :|: 
   encode_tt -{ 0 }-> 0 :|: 
   mark(z) -{ 1 }-> active(s(mark(X))) :|: z = 1 + X, X >= 0
   mark(z) -{ 1 }-> active(plus(mark(X1), mark(X2))) :|: X1 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + X1 + X2
   mark(z) -{ 1 }-> active(and(mark(X1), X2)) :|: X1 >= 0, X2 >= 0, z = 1 + X1 + X2
   mark(z) -{ 1 }-> active(1) :|: z = 1
   mark(z) -{ 1 }-> active(0) :|: z = 0
   mark(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   mark(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0
   plus(z, z') -{ 1 }-> plus(X1, X2) :|: X1 >= 0, z' = 1 + X2, X2 >= 0, z = X1
   plus(z, z') -{ 1 }-> plus(X1, X2) :|: X1 >= 0, z = 1 + X1, X2 >= 0, z' = X2
   plus(z, z') -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, v1 >= 0, z = v0, z' = v1
   plus(z, z') -{ 0 }-> 1 + x0 + x1 :|: z = x0, x0 >= 0, x1 >= 0, z' = x1
   s(z) -{ 1 }-> s(X) :|: z = 1 + X, X >= 0
   s(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   s(z) -{ 0 }-> 1 + x0 :|: z = x0, x0 >= 0

Only complete derivations are relevant for the runtime complexity.

----------------------------------------

(35) CpxTrsToCdtProof (UPPER BOUND(ID))
Converted Cpx (relative) TRS to CDT
----------------------------------------

(36)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encode_active(z0) -> active(encArg(z0))
   encode_and(z0, z1) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_tt -> tt
   encode_mark(z0) -> mark(encArg(z0))
   encode_plus(z0, z1) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_0 -> 0
   encode_s(z0) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ENCARG(tt) -> c
   ENCARG(0) -> c1
   ENCARG(cons_active(z0)) -> c2(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_mark(z0)) -> c3(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c4(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_plus(z0, z1)) -> c5(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c6(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c7(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c8(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_TT -> c9
   ENCODE_MARK(z0) -> c10(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c11(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_0 -> c12
   ENCODE_S(z0) -> c13(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), S(plus(z0, z1)), PLUS(z0, z1))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(tt) -> c18(ACTIVE(tt))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(0) -> c20(ACTIVE(0))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), S(plus(z0, z1)), PLUS(z0, z1))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(tt) -> c18(ACTIVE(tt))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(0) -> c20(ACTIVE(0))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1, encArg_1, encode_active_1, encode_and_2, encode_tt, encode_mark_1, encode_plus_2, encode_0, encode_s_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_TT, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_0, ENCODE_S_1, ACTIVE_1, MARK_1, AND_2, PLUS_2, S_1

Compound Symbols:   c, c1, c2_2, c3_2, c4_3, c5_3, c6_2, c7_2, c8_3, c9, c10_2, c11_3, c12, c13_2, c14_1, c15_1, c16_3, c17_3, c18_1, c19_4, c20_1, c21_3, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1


----------------------------------------

(37) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing nodes:
   ENCARG(tt) -> c
   ENCODE_0 -> c12
   ENCODE_TT -> c9
   ENCARG(0) -> c1

----------------------------------------

(38)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encode_active(z0) -> active(encArg(z0))
   encode_and(z0, z1) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_tt -> tt
   encode_mark(z0) -> mark(encArg(z0))
   encode_plus(z0, z1) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_0 -> 0
   encode_s(z0) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_active(z0)) -> c2(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_mark(z0)) -> c3(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c4(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_plus(z0, z1)) -> c5(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c6(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c7(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c8(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_MARK(z0) -> c10(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c11(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_S(z0) -> c13(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), S(plus(z0, z1)), PLUS(z0, z1))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(tt) -> c18(ACTIVE(tt))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(0) -> c20(ACTIVE(0))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), S(plus(z0, z1)), PLUS(z0, z1))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(tt) -> c18(ACTIVE(tt))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(0) -> c20(ACTIVE(0))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1, encArg_1, encode_active_1, encode_and_2, encode_tt, encode_mark_1, encode_plus_2, encode_0, encode_s_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1, ACTIVE_1, MARK_1, AND_2, PLUS_2, S_1

Compound Symbols:   c2_2, c3_2, c4_3, c5_3, c6_2, c7_2, c8_3, c10_2, c11_3, c13_2, c14_1, c15_1, c16_3, c17_3, c18_1, c19_4, c20_1, c21_3, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1


----------------------------------------

(39) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 3 trailing tuple parts
----------------------------------------

(40)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encode_active(z0) -> active(encArg(z0))
   encode_and(z0, z1) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_tt -> tt
   encode_mark(z0) -> mark(encArg(z0))
   encode_plus(z0, z1) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_0 -> 0
   encode_s(z0) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_active(z0)) -> c2(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_mark(z0)) -> c3(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c4(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_plus(z0, z1)) -> c5(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c6(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c7(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c8(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_MARK(z0) -> c10(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c11(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCODE_S(z0) -> c13(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1, encArg_1, encode_active_1, encode_and_2, encode_tt, encode_mark_1, encode_plus_2, encode_0, encode_s_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1, ACTIVE_1, MARK_1, AND_2, PLUS_2, S_1

Compound Symbols:   c2_2, c3_2, c4_3, c5_3, c6_2, c7_2, c8_3, c10_2, c11_3, c13_2, c14_1, c15_1, c17_3, c19_4, c21_3, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20


----------------------------------------

(41) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(42)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encode_active(z0) -> active(encArg(z0))
   encode_and(z0, z1) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_tt -> tt
   encode_mark(z0) -> mark(encArg(z0))
   encode_plus(z0, z1) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_0 -> 0
   encode_s(z0) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_active(z0)) -> c2(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_mark(z0)) -> c3(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c4(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_plus(z0, z1)) -> c5(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c6(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c(ENCARG(z1))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(ENCARG(z1))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCODE_S(z0) -> c(ENCARG(z0))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1, encArg_1, encode_active_1, encode_and_2, encode_tt, encode_mark_1, encode_plus_2, encode_0, encode_s_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, AND_2, PLUS_2, S_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c2_2, c3_2, c4_3, c5_3, c6_2, c14_1, c15_1, c17_3, c19_4, c21_3, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c_1


----------------------------------------

(43) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 7 leading nodes:
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c(ENCARG(z1))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(ENCARG(z0))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(ENCARG(z1))
   ENCODE_S(z0) -> c(ENCARG(z0))

----------------------------------------

(44)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   encode_active(z0) -> active(encArg(z0))
   encode_and(z0, z1) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_tt -> tt
   encode_mark(z0) -> mark(encArg(z0))
   encode_plus(z0, z1) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_0 -> 0
   encode_s(z0) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_active(z0)) -> c2(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_mark(z0)) -> c3(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c4(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_plus(z0, z1)) -> c5(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c6(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1, encArg_1, encode_active_1, encode_and_2, encode_tt, encode_mark_1, encode_plus_2, encode_0, encode_s_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, AND_2, PLUS_2, S_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c2_2, c3_2, c4_3, c5_3, c6_2, c14_1, c15_1, c17_3, c19_4, c21_3, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c_1


----------------------------------------

(45) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules are not usable and were removed:
   encode_active(z0) -> active(encArg(z0))
   encode_and(z0, z1) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_tt -> tt
   encode_mark(z0) -> mark(encArg(z0))
   encode_plus(z0, z1) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encode_0 -> 0
   encode_s(z0) -> s(encArg(z0))

----------------------------------------

(46)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_active(z0)) -> c2(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_mark(z0)) -> c3(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c4(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_plus(z0, z1)) -> c5(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c6(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, AND_2, PLUS_2, S_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c2_2, c3_2, c4_3, c5_3, c6_2, c14_1, c15_1, c17_3, c19_4, c21_3, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c_1


----------------------------------------

(47) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_active(z0)) -> c2(ACTIVE(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(cons_active(tt)) -> c2(ACTIVE(tt), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_active(0)) -> c2(ACTIVE(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c2(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))

----------------------------------------

(48)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_mark(z0)) -> c3(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c4(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_plus(z0, z1)) -> c5(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c6(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(tt)) -> c2(ACTIVE(tt), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_active(0)) -> c2(ACTIVE(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c2(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, AND_2, PLUS_2, S_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c3_2, c4_3, c5_3, c6_2, c14_1, c15_1, c17_3, c19_4, c21_3, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c_1, c2_2


----------------------------------------

(49) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCARG(cons_active(0)) -> c2(ACTIVE(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_active(tt)) -> c2(ACTIVE(tt), ENCARG(tt))

----------------------------------------

(50)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_mark(z0)) -> c3(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c4(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_plus(z0, z1)) -> c5(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c6(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c2(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, AND_2, PLUS_2, S_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c3_2, c4_3, c5_3, c6_2, c14_1, c15_1, c17_3, c19_4, c21_3, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c_1, c2_2


----------------------------------------

(51) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_mark(z0)) -> c3(MARK(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))

----------------------------------------

(52)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c4(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_plus(z0, z1)) -> c5(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c6(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c2(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, AND_2, PLUS_2, S_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c4_3, c5_3, c6_2, c14_1, c15_1, c17_3, c19_4, c21_3, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c_1, c2_2, c3_2


----------------------------------------

(53) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(54)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c4(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_plus(z0, z1)) -> c5(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c6(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c2(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, AND_2, PLUS_2, S_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c4_3, c5_3, c6_2, c14_1, c15_1, c17_3, c19_4, c21_3, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c_1, c2_2, c3_2, c3_1


----------------------------------------

(55) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_and(z0, z1)) -> c4(AND(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by 
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(tt), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(0), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))

----------------------------------------

(56)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_plus(z0, z1)) -> c5(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c6(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c2(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(tt), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(0), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, AND_2, PLUS_2, S_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c5_3, c6_2, c14_1, c15_1, c17_3, c19_4, c21_3, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c_1, c2_2, c3_2, c3_1, c4_3


----------------------------------------

(57) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing tuple parts
----------------------------------------

(58)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_plus(z0, z1)) -> c5(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1))
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c6(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c2(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, AND_2, PLUS_2, S_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c5_3, c6_2, c14_1, c15_1, c17_3, c19_4, c21_3, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c_1, c2_2, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2


----------------------------------------

(59) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_plus(z0, z1)) -> c5(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)), ENCARG(z0), ENCARG(z1)) by 
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(tt), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(0), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))

----------------------------------------

(60)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c6(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c2(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(tt), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(0), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, AND_2, PLUS_2, S_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c6_2, c14_1, c15_1, c17_3, c19_4, c21_3, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c_1, c2_2, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3


----------------------------------------

(61) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing tuple parts
----------------------------------------

(62)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ENCARG(cons_s(z0)) -> c6(S(encArg(z0)), ENCARG(z0))
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c2(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ENCARG_1, ACTIVE_1, MARK_1, AND_2, PLUS_2, S_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c6_2, c14_1, c15_1, c17_3, c19_4, c21_3, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c_1, c2_2, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2


----------------------------------------

(63) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_s(z0)) -> c6(S(encArg(z0)), ENCARG(z0)) by 
   ENCARG(cons_s(tt)) -> c6(S(tt), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_s(0)) -> c6(S(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))

----------------------------------------

(64)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c2(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(tt)) -> c6(S(tt), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_s(0)) -> c6(S(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, MARK_1, AND_2, PLUS_2, S_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c17_3, c19_4, c21_3, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c_1, c2_2, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2


----------------------------------------

(65) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCARG(cons_s(0)) -> c6(S(0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_s(tt)) -> c6(S(tt), ENCARG(tt))

----------------------------------------

(66)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c2(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, MARK_1, AND_2, PLUS_2, S_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c17_3, c19_4, c21_3, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c_1, c2_2, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2


----------------------------------------

(67) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(mark(z0), z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0)) by 
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))

----------------------------------------

(68)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c2(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, MARK_1, AND_2, PLUS_2, S_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c19_4, c21_3, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c_1, c2_2, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1


----------------------------------------

(69) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace MARK(plus(z0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(z0), mark(z1))), PLUS(mark(z0), mark(z1)), MARK(z0), MARK(z1)) by 
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))

----------------------------------------

(70)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c2(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, MARK_1, AND_2, PLUS_2, S_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c21_3, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c_1, c2_2, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4


----------------------------------------

(71) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(mark(z0))), S(mark(z0)), MARK(z0)) by 
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(z0)), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))

----------------------------------------

(72)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c2(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(z0)), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(z0)) -> c21(ACTIVE(s(z0)), S(mark(z0)), MARK(z0))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c_1, c2_2, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3


----------------------------------------

(73) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(74)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0)))
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c2(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1, ENCARG_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c_1, c2_2, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2


----------------------------------------

(75) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_ACTIVE(z0) -> c(ACTIVE(encArg(z0))) by 
   ENCODE_ACTIVE(tt) -> c(ACTIVE(tt))
   ENCODE_ACTIVE(0) -> c(ACTIVE(0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))

----------------------------------------

(76)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c2(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(tt) -> c(ACTIVE(tt))
   ENCODE_ACTIVE(0) -> c(ACTIVE(0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c_1, c2_2, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2


----------------------------------------

(77) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCODE_ACTIVE(0) -> c(ACTIVE(0))
   ENCODE_ACTIVE(tt) -> c(ACTIVE(tt))

----------------------------------------

(78)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c2(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c_1, c2_2, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2


----------------------------------------

(79) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_AND(z0, z1) -> c(AND(encArg(z0), encArg(z1))) by 
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))

----------------------------------------

(80)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0)))
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c2(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c_1, c2_2, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2


----------------------------------------

(81) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_MARK(z0) -> c(MARK(encArg(z0))) by 
   ENCODE_MARK(tt) -> c(MARK(tt))
   ENCODE_MARK(0) -> c(MARK(0))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))

----------------------------------------

(82)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c2(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(tt) -> c(MARK(tt))
   ENCODE_MARK(0) -> c(MARK(0))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c_1, c2_2, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2


----------------------------------------

(83) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 2 leading nodes:
   ENCODE_MARK(tt) -> c(MARK(tt))
   ENCODE_MARK(0) -> c(MARK(0))

----------------------------------------

(84)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(PLUS(encArg(z0), encArg(z1)))
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c2(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c_1, c2_2, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2


----------------------------------------

(85) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_PLUS(z0, z1) -> c(PLUS(encArg(z0), encArg(z1))) by 
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))

----------------------------------------

(86)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c2(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCODE_S_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c_1, c2_2, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2


----------------------------------------

(87) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCODE_S(z0) -> c(S(encArg(z0))) by 
   ENCODE_S(tt) -> c(S(tt))
   ENCODE_S(0) -> c(S(0))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))

----------------------------------------

(88)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c2(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(tt) -> c(S(tt))
   ENCODE_S(0) -> c(S(0))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c2_2, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1


----------------------------------------

(89) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCODE_S(tt) -> c(S(tt))
   ENCODE_S(0) -> c(S(0))

----------------------------------------

(90)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c2(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c2_2, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1


----------------------------------------

(91) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_active(cons_active(z0))) -> c2(ACTIVE(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) by 
   ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c2(ACTIVE(active(tt)), ENCARG(cons_active(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c2(ACTIVE(active(0)), ENCARG(cons_active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))

----------------------------------------

(92)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c2(ACTIVE(active(tt)), ENCARG(cons_active(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c2(ACTIVE(active(0)), ENCARG(cons_active(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c2_2, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1


----------------------------------------

(93) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCARG(cons_active(cons_active(tt))) -> c2(ACTIVE(active(tt)), ENCARG(cons_active(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_active(0))) -> c2(ACTIVE(active(0)), ENCARG(cons_active(0)))

----------------------------------------

(94)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c2_2, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1


----------------------------------------

(95) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))) -> c2(ACTIVE(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) by 
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt)), ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)), ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))

----------------------------------------

(96)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c2(ACTIVE(mark(tt)), ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c2(ACTIVE(mark(0)), ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c2_2, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1


----------------------------------------

(97) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(98)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c2_2, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c1_1


----------------------------------------

(99) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) by 
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c2(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)))

----------------------------------------

(100)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c2(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c2_2, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c1_1


----------------------------------------

(101) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1))) by 
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(0, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))

----------------------------------------

(102)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c2(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(0, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c2_2, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c1_1


----------------------------------------

(103) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_active(cons_s(z0))) -> c2(ACTIVE(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0))) by 
   ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c2(ACTIVE(s(tt)), ENCARG(cons_s(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c2(ACTIVE(s(0)), ENCARG(cons_s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))

----------------------------------------

(104)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c2(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(0, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c2(ACTIVE(s(tt)), ENCARG(cons_s(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c2(ACTIVE(s(0)), ENCARG(cons_s(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1


----------------------------------------

(105) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCARG(cons_active(cons_s(tt))) -> c2(ACTIVE(s(tt)), ENCARG(cons_s(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(0))) -> c2(ACTIVE(s(0)), ENCARG(cons_s(0)))

----------------------------------------

(106)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c2(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(0, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1


----------------------------------------

(107) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))) -> c3(MARK(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0))) by 
   ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c3(MARK(active(tt)), ENCARG(cons_active(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c3(MARK(active(0)), ENCARG(cons_active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))

----------------------------------------

(108)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c2(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(0, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c3(MARK(active(tt)), ENCARG(cons_active(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c3(MARK(active(0)), ENCARG(cons_active(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1


----------------------------------------

(109) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCARG(cons_mark(cons_active(tt))) -> c3(MARK(active(tt)), ENCARG(cons_active(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(0))) -> c3(MARK(active(0)), ENCARG(cons_active(0)))

----------------------------------------

(110)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c2(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(0, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1


----------------------------------------

(111) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))) -> c3(MARK(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0))) by 
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c3(MARK(mark(tt)), ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c3(MARK(mark(0)), ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))

----------------------------------------

(112)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c2(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(0, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c3(MARK(mark(tt)), ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c3(MARK(mark(0)), ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1


----------------------------------------

(113) CdtGraphSplitRhsProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Split RHS of tuples not part of any SCC
----------------------------------------

(114)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c2(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(0, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c7(MARK(mark(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c7(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c7(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c7(ENCARG(cons_mark(0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1


----------------------------------------

(115) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) by 
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, tt))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, 0))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(tt, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(0, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(tt), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(0), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))

----------------------------------------

(116)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c2(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(0, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c7(MARK(mark(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c7(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c7(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c7(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, tt))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, 0))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(tt, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(0, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(tt), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(0), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1


----------------------------------------

(117) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(118)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
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   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
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   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
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   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
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   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(tt, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(0, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1


----------------------------------------

(119) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1))) by 
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, tt))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, tt)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, 0))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, 0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(tt, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(tt, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(0, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(0, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_active(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_mark(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_and(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_s(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(tt, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(tt), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(0, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(0), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))

----------------------------------------

(120)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
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   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
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   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
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   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
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   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
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   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
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   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
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   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
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   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
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   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
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   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
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   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
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   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(tt, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(tt, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(0, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(0, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_active(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_mark(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_and(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_s(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(tt, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(tt), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(0, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(0), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1


----------------------------------------

(121) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(122)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c2(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(0, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c7(MARK(mark(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c7(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c7(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c7(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, tt))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, 0))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(tt, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(0, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, tt))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, tt)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(tt, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(tt, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(0, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(0, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_active(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_mark(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_and(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x2)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_s(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x2)))
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   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(tt, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(0, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1


----------------------------------------

(123) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) by 
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(tt))) -> c4(AND(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(tt)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_s(x1))) -> c4(AND(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(tt), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_s(x1))) -> c4(AND(0, s(encArg(x1))), ENCARG(0), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_s(x1))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))

----------------------------------------

(124)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
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   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
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   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
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   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
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   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c7(MARK(mark(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c7(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c7(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c7(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, tt))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0))))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0))))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(0, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x2)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(tt, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(tt, x2)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_active(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x2)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(tt))) -> c4(AND(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(tt)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_s(x1))) -> c4(AND(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(tt), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_s(x1))) -> c4(AND(0, s(encArg(x1))), ENCARG(0), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_s(x1))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1


----------------------------------------

(125) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing tuple parts
----------------------------------------

(126)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0))))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(tt))) -> c4(AND(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_s(x1))) -> c4(AND(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_s(x1))) -> c4(AND(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1


----------------------------------------

(127) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), tt)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), 0)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_active(z0))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_s(z0))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), s(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, tt), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, 0), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(tt, x1), x2)) -> c4(AND(and(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(0, x1), x2)) -> c4(AND(and(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))

----------------------------------------

(128)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
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   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
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   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
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   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
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   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c7(MARK(mark(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c7(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c7(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c7(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, tt))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, 0))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0))))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(0, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2)))
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   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(tt, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(0, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_s(x1))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(tt))) -> c4(AND(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_s(x1))) -> c4(AND(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_s(x1))) -> c4(AND(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), tt)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), 0)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_active(z0))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, tt), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, 0), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(tt, x1), x2)) -> c4(AND(and(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(0, x1), x2)) -> c4(AND(and(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1


----------------------------------------

(129) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(130)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
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   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
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   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
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   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(tt, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(tt, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(0, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(0, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_active(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_mark(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_and(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_s(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(tt, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(0, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_s(x1))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(tt))) -> c4(AND(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_s(x1))) -> c4(AND(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_s(x1))) -> c4(AND(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_active(z0))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, tt), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, 0), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(tt, x1), x2)) -> c4(AND(and(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(0, x1), x2)) -> c4(AND(and(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), tt)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), 0)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1


----------------------------------------

(131) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), tt)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_active(z0))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_s(z0))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), s(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, tt), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, 0), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(tt, x1), x2)) -> c4(AND(plus(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(0, x1), x2)) -> c4(AND(plus(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))

----------------------------------------

(132)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c2(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(0, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
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   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
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   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(tt, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(0, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x2)))
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   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
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   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, tt))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, tt)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_and(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(tt, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(tt, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(0, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(0, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_active(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_mark(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_and(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_s(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(tt, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(0, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_s(x1))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(tt))) -> c4(AND(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_s(x1))) -> c4(AND(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_s(x1))) -> c4(AND(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_active(z0))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, tt), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, tt)), ENCARG(x2))
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   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(tt, x1), x2)) -> c4(AND(and(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(0, x1), x2)) -> c4(AND(and(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), tt)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), 0)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), tt)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_active(z0))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, tt), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, 0), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(tt, x1), x2)) -> c4(AND(plus(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(0, x1), x2)) -> c4(AND(plus(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1


----------------------------------------

(133) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(134)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
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   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
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   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), tt)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), 0)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_active(z0))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, tt), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, 0), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(tt, x1), x2)) -> c4(AND(plus(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(0, x1), x2)) -> c4(AND(plus(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), tt)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1


----------------------------------------

(135) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), tt)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), 0)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_active(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_mark(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_s(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(tt), x1)) -> c4(AND(s(tt), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(tt)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(0), x1)) -> c4(AND(s(0), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_active(z0)), x1)) -> c4(AND(s(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_mark(z0)), x1)) -> c4(AND(s(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_plus(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c4(AND(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1))

----------------------------------------

(136)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
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   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
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   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
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   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(tt, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(tt, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(0, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(0, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_active(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_mark(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_and(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_s(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(tt, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(0, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_s(x1))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(tt))) -> c4(AND(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_s(x1))) -> c4(AND(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_s(x1))) -> c4(AND(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_active(z0))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, tt), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, 0), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(tt, x1), x2)) -> c4(AND(and(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(0, x1), x2)) -> c4(AND(and(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), tt)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), 0)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_active(z0))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, tt), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, 0), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(tt, x1), x2)) -> c4(AND(plus(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(0, x1), x2)) -> c4(AND(plus(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), tt)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), tt)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), 0)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_active(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_mark(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(tt), x1)) -> c4(AND(s(tt), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(tt)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(0), x1)) -> c4(AND(s(0), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_active(z0)), x1)) -> c4(AND(s(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_mark(z0)), x1)) -> c4(AND(s(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_plus(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c4(AND(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1


----------------------------------------

(137) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing tuple parts
----------------------------------------

(138)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c2(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(0, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_active(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_mark(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_active(z0)), x1)) -> c4(AND(s(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_mark(z0)), x1)) -> c4(AND(s(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_plus(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c4(AND(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), tt)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), 0)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(tt), x1)) -> c4(AND(s(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(0), x1)) -> c4(AND(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1


----------------------------------------

(139) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_and(x0, tt)) -> c4(AND(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_and(tt, tt)) -> c4(AND(tt, tt), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_and(0, tt)) -> c4(AND(0, tt), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), tt)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), tt)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), tt)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), tt), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), tt)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), tt), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), tt)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_s(z0)))

----------------------------------------

(140)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_plus(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_s(x1))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(tt))) -> c4(AND(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_s(x1))) -> c4(AND(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_s(x1))) -> c4(AND(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_active(z0))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, tt), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, 0), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(tt, x1), x2)) -> c4(AND(and(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(0, x1), x2)) -> c4(AND(and(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), tt)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), 0)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_active(z0))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, tt), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, 0), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(tt, x1), x2)) -> c4(AND(plus(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(0, x1), x2)) -> c4(AND(plus(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), tt)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_active(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_mark(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_active(z0)), x1)) -> c4(AND(s(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_mark(z0)), x1)) -> c4(AND(s(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_plus(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c4(AND(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), tt)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), 0)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(tt), x1)) -> c4(AND(s(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(0), x1)) -> c4(AND(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(tt, tt)) -> c4(AND(tt, tt), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_and(0, tt)) -> c4(AND(0, tt), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), tt)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), tt)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_mark(z0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1


----------------------------------------

(141) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCARG(cons_and(0, tt)) -> c4(AND(0, tt), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_and(tt, tt)) -> c4(AND(tt, tt), ENCARG(tt))

----------------------------------------

(142)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
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   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
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   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
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   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
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   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
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   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
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   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
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   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, tt))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, tt)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, 0))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, 0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(tt, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(tt, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(0, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(0, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_active(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_mark(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_and(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_s(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(tt, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(0, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_s(x1))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(tt))) -> c4(AND(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_s(x1))) -> c4(AND(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_s(x1))) -> c4(AND(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_active(z0))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, tt), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, 0), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(tt, x1), x2)) -> c4(AND(and(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(0, x1), x2)) -> c4(AND(and(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), tt)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), 0)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_active(z0))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, tt), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, 0), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(tt, x1), x2)) -> c4(AND(plus(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(0, x1), x2)) -> c4(AND(plus(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), tt)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_active(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_mark(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_active(z0)), x1)) -> c4(AND(s(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_mark(z0)), x1)) -> c4(AND(s(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_plus(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c4(AND(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), tt)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), 0)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(tt), x1)) -> c4(AND(s(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(0), x1)) -> c4(AND(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), tt)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), tt)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_mark(z0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1


----------------------------------------

(143) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_and(x0, 0)) -> c4(AND(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_and(tt, 0)) -> c4(AND(tt, 0), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_and(0, 0)) -> c4(AND(0, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), 0)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), 0)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), 0)) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), 0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), 0)) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), 0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), 0)) -> c4(AND(s(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_s(z0)))

----------------------------------------

(144)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
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   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), tt)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), 0)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_active(z0))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, tt), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, 0), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(tt, x1), x2)) -> c4(AND(plus(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(0, x1), x2)) -> c4(AND(plus(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), tt)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_active(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_mark(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_active(z0)), x1)) -> c4(AND(s(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_mark(z0)), x1)) -> c4(AND(s(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_plus(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c4(AND(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), tt)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), 0)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(tt), x1)) -> c4(AND(s(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(0), x1)) -> c4(AND(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), tt)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), tt)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(tt, 0)) -> c4(AND(tt, 0), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_and(0, 0)) -> c4(AND(0, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), 0)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), 0)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_mark(z0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1


----------------------------------------

(145) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCARG(cons_and(0, 0)) -> c4(AND(0, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_and(tt, 0)) -> c4(AND(tt, 0), ENCARG(tt))

----------------------------------------

(146)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
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   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
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   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
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   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
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   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
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   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
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   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
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   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(tt, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(tt, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(0, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(0, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_active(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_mark(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_and(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_s(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(tt, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(0, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_s(x1))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(tt))) -> c4(AND(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_s(x1))) -> c4(AND(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_s(x1))) -> c4(AND(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_active(z0))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, tt), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, 0), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(tt, x1), x2)) -> c4(AND(and(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(0, x1), x2)) -> c4(AND(and(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), tt)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), 0)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_active(z0))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, tt), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, 0), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(tt, x1), x2)) -> c4(AND(plus(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(0, x1), x2)) -> c4(AND(plus(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), tt)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_active(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_mark(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_active(z0)), x1)) -> c4(AND(s(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_mark(z0)), x1)) -> c4(AND(s(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_plus(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c4(AND(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), tt)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), 0)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(tt), x1)) -> c4(AND(s(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(0), x1)) -> c4(AND(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), tt)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), tt)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), 0)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), 0)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_mark(z0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1


----------------------------------------

(147) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_and(tt, x1)) -> c4(AND(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_and(tt, tt)) -> c4(AND(tt, tt), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_and(tt, 0)) -> c4(AND(tt, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_active(z0))) -> c4(AND(tt, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_mark(z0))) -> c4(AND(tt, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(tt, and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(tt, plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_s(z0))) -> c4(AND(tt, s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))

----------------------------------------

(148)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c2(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(0, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
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   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_mark(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_active(z0)), x1)) -> c4(AND(s(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_mark(z0)), x1)) -> c4(AND(s(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_plus(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c4(AND(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), tt)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), 0)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(tt), x1)) -> c4(AND(s(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(0), x1)) -> c4(AND(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), tt)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), tt)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), 0)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), 0)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(tt, tt)) -> c4(AND(tt, tt), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_and(tt, 0)) -> c4(AND(tt, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_active(z0))) -> c4(AND(tt, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_mark(z0))) -> c4(AND(tt, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1


----------------------------------------

(149) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCARG(cons_and(tt, tt)) -> c4(AND(tt, tt), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_and(tt, 0)) -> c4(AND(tt, 0), ENCARG(0))

----------------------------------------

(150)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_s(x1))) -> c4(AND(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_s(x1))) -> c4(AND(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_active(z0))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, tt), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, 0), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(tt, x1), x2)) -> c4(AND(and(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(0, x1), x2)) -> c4(AND(and(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), tt)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), 0)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_active(z0))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, tt), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, 0), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(tt, x1), x2)) -> c4(AND(plus(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(0, x1), x2)) -> c4(AND(plus(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), tt)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_active(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_mark(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_active(z0)), x1)) -> c4(AND(s(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_mark(z0)), x1)) -> c4(AND(s(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_plus(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c4(AND(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), tt)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), 0)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(tt), x1)) -> c4(AND(s(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(0), x1)) -> c4(AND(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), tt)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), tt)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), 0)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), 0)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_active(z0))) -> c4(AND(tt, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_mark(z0))) -> c4(AND(tt, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c4_2, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1


----------------------------------------

(151) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_and(0, x1)) -> c4(AND(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_and(0, tt)) -> c4(AND(0, tt), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_and(0, 0)) -> c4(AND(0, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_and(0, cons_active(z0))) -> c4(AND(0, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(0, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_and(z0, z1))) -> c4(AND(0, and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_plus(z0, z1))) -> c4(AND(0, plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_s(z0))) -> c4(AND(0, s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))

----------------------------------------

(152)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
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   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
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   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
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   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
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   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
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   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
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   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
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   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, tt))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, tt)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, 0))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, 0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(tt, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(tt, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(0, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(0, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_active(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_mark(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_and(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_s(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), cons_s(x1))) -> c4(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(tt))) -> c4(AND(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(0))) -> c4(AND(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_s(x1))) -> c4(AND(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_s(x1))) -> c4(AND(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_active(z0))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, tt), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, 0), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(tt, x1), x2)) -> c4(AND(and(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(0, x1), x2)) -> c4(AND(and(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), tt)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), 0)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_active(z0))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
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   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(tt, x1), x2)) -> c4(AND(plus(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(tt, x1)), ENCARG(x2))
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   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
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   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
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   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), tt)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_active(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_mark(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_active(z0)), x1)) -> c4(AND(s(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_mark(z0)), x1)) -> c4(AND(s(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_plus(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c4(AND(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), tt)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), 0)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(tt), x1)) -> c4(AND(s(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(0), x1)) -> c4(AND(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), tt)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), tt)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), 0)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), 0)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_active(z0))) -> c4(AND(tt, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
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   ENCARG(cons_and(0, tt)) -> c4(AND(0, tt), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_and(0, 0)) -> c4(AND(0, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_and(0, cons_active(z0))) -> c4(AND(0, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(0, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1, c4_2


----------------------------------------

(153) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCARG(cons_and(0, 0)) -> c4(AND(0, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_and(0, tt)) -> c4(AND(0, tt), ENCARG(tt))

----------------------------------------

(154)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
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   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), 0)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_active(z0))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, tt), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, 0), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(tt, x1), x2)) -> c4(AND(plus(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(0, x1), x2)) -> c4(AND(plus(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), tt)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_active(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_mark(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_active(z0)), x1)) -> c4(AND(s(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_mark(z0)), x1)) -> c4(AND(s(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_plus(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c4(AND(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), tt)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), 0)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(tt), x1)) -> c4(AND(s(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(0), x1)) -> c4(AND(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), tt)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), tt)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), 0)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), 0)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_active(z0))) -> c4(AND(tt, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_mark(z0))) -> c4(AND(tt, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_active(z0))) -> c4(AND(0, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(0, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1, c4_2


----------------------------------------

(155) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(z0, z1))) by 
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, tt))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, 0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(tt, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(0, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(tt), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(0), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))

----------------------------------------

(156)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
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   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
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   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
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   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
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   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
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   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
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   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
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   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(tt, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(0, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(tt), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(0), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1, c4_2


----------------------------------------

(157) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(158)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
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   ENCARG(cons_and(tt, cons_s(x1))) -> c4(AND(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_s(x1))) -> c4(AND(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_active(z0))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, tt), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, 0), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c4(AND(and(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(tt, x1), x2)) -> c4(AND(and(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(0, x1), x2)) -> c4(AND(and(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), tt)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(x0, x1), 0)) -> c4(AND(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_active(z0))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, tt), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, 0), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(tt, x1), x2)) -> c4(AND(plus(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(0, x1), x2)) -> c4(AND(plus(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), tt)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_active(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_mark(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_active(z0)), x1)) -> c4(AND(s(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_mark(z0)), x1)) -> c4(AND(s(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_plus(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c4(AND(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), tt)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), 0)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(tt), x1)) -> c4(AND(s(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(0), x1)) -> c4(AND(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), tt)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), tt)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), 0)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), 0)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_active(z0))) -> c4(AND(tt, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_mark(z0))) -> c4(AND(tt, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_active(z0))) -> c4(AND(0, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(0, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, tt))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, 0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(tt, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(0, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1, c4_2


----------------------------------------

(159) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(z0, z1))) by 
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, tt))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, tt)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, 0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, 0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_active(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_mark(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_s(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(tt, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(tt, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(0, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(0, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_active(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_mark(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_and(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_s(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(tt, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(tt), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(0, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(0), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))

----------------------------------------

(160)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c2(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
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   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
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   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, tt), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, 0), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(tt, x1), x2)) -> c4(AND(plus(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(0, x1), x2)) -> c4(AND(plus(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_active(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c4(AND(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(cons_s(z0), x1), x2)) -> c4(AND(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), tt)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c4(AND(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_active(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), cons_mark(z0))) -> c4(AND(s(encArg(x0)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_active(z0)), x1)) -> c4(AND(s(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_mark(z0)), x1)) -> c4(AND(s(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_plus(z0, z1)), x1)) -> c4(AND(s(plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c4(AND(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), tt)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), 0)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(tt), x1)) -> c4(AND(s(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(0), x1)) -> c4(AND(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), tt)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), tt)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), 0)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), 0)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_active(z0))) -> c4(AND(tt, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_mark(z0))) -> c4(AND(tt, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_active(z0))) -> c4(AND(0, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(0, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, tt))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, 0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(tt, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(0, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, tt))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, tt)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, 0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, 0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_active(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_mark(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_s(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(tt, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(tt, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(0, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(0, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_active(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_mark(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_and(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_s(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(tt, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(tt), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(0, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(0), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1, c4_2


----------------------------------------

(161) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(162)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c2(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(0, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
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   ENCARG(cons_and(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c4(AND(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), tt)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(x0), 0)) -> c4(AND(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_and(cons_s(tt), x1)) -> c4(AND(s(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_s(0), x1)) -> c4(AND(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), tt)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), tt)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), 0)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), 0)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_active(z0))) -> c4(AND(tt, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_mark(z0))) -> c4(AND(tt, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_active(z0))) -> c4(AND(0, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(0, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, tt))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, 0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(tt, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(0, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, tt))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, tt)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, 0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, 0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_active(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_mark(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_s(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(tt, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(tt, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(0, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(0, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_active(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_mark(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_and(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_s(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(tt, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(0, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1, c4_2


----------------------------------------

(163) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(z0))) by 
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(tt))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(tt)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_s(x1))) -> c5(PLUS(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(tt), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_s(x1))) -> c5(PLUS(0, s(encArg(x1))), ENCARG(0), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))

----------------------------------------

(164)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
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   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
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   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
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   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
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   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
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   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
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   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
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   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
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   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
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   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
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   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0))))
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   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(tt, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(0, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, tt))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, tt)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, 0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, 0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_active(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_mark(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_s(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(tt, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(tt, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(0, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(0, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_active(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_mark(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_and(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_s(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(tt, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(0, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(tt))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(tt)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_s(x1))) -> c5(PLUS(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(tt), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_s(x1))) -> c5(PLUS(0, s(encArg(x1))), ENCARG(0), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1, c4_2


----------------------------------------

(165) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing tuple parts
----------------------------------------

(166)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
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   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
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   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
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   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
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   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
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   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
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   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
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   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
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   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
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   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
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   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
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   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
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   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
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   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c7(MARK(mark(tt)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0))))
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   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, tt))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, tt)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, 0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, 0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_active(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_mark(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_s(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(tt, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(tt, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(0, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(0, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_active(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_mark(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_and(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_s(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(tt, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(0, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(tt))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_s(x1))) -> c5(PLUS(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_s(x1))) -> c5(PLUS(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1, c4_2


----------------------------------------

(167) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), tt)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), 0)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), cons_active(z0))) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), cons_s(z0))) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), s(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, tt), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, 0), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(tt, x1), x2)) -> c5(PLUS(and(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(0, x1), x2)) -> c5(PLUS(and(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_active(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))

----------------------------------------

(168)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
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   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
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   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
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   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(tt, x1)))
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   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, tt))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt)))
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   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, tt))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, 0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(tt, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(0, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(0, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, tt))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, tt)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, 0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, 0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_active(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_mark(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(x1, cons_s(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(tt, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(tt, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(0, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(0, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_active(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_mark(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_and(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_s(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(tt, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(0, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(tt))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_s(x1))) -> c5(PLUS(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_s(x1))) -> c5(PLUS(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), tt)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), 0)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), cons_active(z0))) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, tt), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, 0), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(tt, x1), x2)) -> c5(PLUS(and(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(0, x1), x2)) -> c5(PLUS(and(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_active(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1, c4_2


----------------------------------------

(169) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(170)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c2(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(0, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
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   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
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   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c7(ENCARG(cons_mark(0)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0))))
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   ENCARG(cons_and(cons_s(0), x1)) -> c4(AND(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), tt)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), tt)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), 0)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), 0)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_mark(z0)))
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   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(tt, x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2)))
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   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
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   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
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S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
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   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
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   MARK(tt) -> c18
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   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
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   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
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   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
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   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
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   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
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   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
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   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1, c4_2


----------------------------------------

(171) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), tt)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), cons_active(z0))) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), cons_s(z0))) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), s(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, tt), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, 0), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(tt, x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(0, x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_active(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_s(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))

----------------------------------------

(172)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_plus(cons_and(0, x1), x2)) -> c5(PLUS(and(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_active(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), tt)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), 0)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), tt)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), cons_active(z0))) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, tt), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, 0), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(tt, x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(0, x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_active(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_s(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1, c4_2


----------------------------------------

(173) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing tuple parts
----------------------------------------

(174)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c2(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
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   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_plus(0, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c7(MARK(mark(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c7(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c7(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c7(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, tt))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, 0))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(tt, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(0, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x2)))
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   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
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   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(tt, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(tt, x2)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_and(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x2)))
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   ENCARG(cons_and(tt, cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(tt, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(0, cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(0, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
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   ENCARG(cons_plus(tt, cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(tt, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(0, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(tt))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_s(x1))) -> c5(PLUS(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_s(x1))) -> c5(PLUS(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), cons_active(z0))) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, tt), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, 0), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(tt, x1), x2)) -> c5(PLUS(and(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(0, x1), x2)) -> c5(PLUS(and(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_active(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), tt)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), 0)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), cons_active(z0))) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, tt), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, 0), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(tt, x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(0, x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_active(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_s(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), tt)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1, c4_2


----------------------------------------

(175) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), tt)) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), 0)) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), cons_active(z0))) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), cons_s(z0))) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(tt), x1)) -> c5(PLUS(s(tt), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(tt)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(0), x1)) -> c5(PLUS(s(0), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_active(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_mark(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c5(PLUS(s(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_plus(z0, z1)), x1)) -> c5(PLUS(s(plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1))

----------------------------------------

(176)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
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   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
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   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
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   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
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   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
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   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(tt, x1)))
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   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c7(MARK(mark(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c7(ENCARG(cons_mark(tt)))
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   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c7(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, tt))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(tt, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2)))
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   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c5(PLUS(s(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_plus(z0, z1)), x1)) -> c5(PLUS(s(plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1, c4_2


----------------------------------------

(177) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 4 trailing tuple parts
----------------------------------------

(178)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c2(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))))
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   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, tt), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, 0), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(tt, x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(0, x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_active(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_s(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), tt)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), cons_active(z0))) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_active(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_mark(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c5(PLUS(s(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_plus(z0, z1)), x1)) -> c5(PLUS(s(plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), tt)) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), 0)) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(tt), x1)) -> c5(PLUS(s(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(0), x1)) -> c5(PLUS(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1, c4_2


----------------------------------------

(179) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_plus(x0, tt)) -> c5(PLUS(encArg(x0), tt), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_plus(tt, tt)) -> c5(PLUS(tt, tt), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_plus(0, tt)) -> c5(PLUS(0, tt), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), tt)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), tt)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), tt)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), tt), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), tt)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), tt), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), tt)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_s(z0)))

----------------------------------------

(180)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
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   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c2(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_plus(0, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c7(MARK(mark(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c7(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c7(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c7(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, tt))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, 0))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(tt, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(0, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_mark(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_s(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(active(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
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   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_and(x1, x2))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(x1, cons_plus(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(tt, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(tt, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(0, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(0, x2)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_mark(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(mark(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(cons_and(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x2)))
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   ENCARG(cons_and(cons_s(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(s(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_and(tt, cons_plus(x1, x2))) -> c4(AND(tt, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
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   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(tt, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(0, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(tt))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_s(x1))) -> c5(PLUS(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_s(x1))) -> c5(PLUS(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), cons_active(z0))) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, tt), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, 0), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(tt, x1), x2)) -> c5(PLUS(and(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(0, x1), x2)) -> c5(PLUS(and(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_active(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), tt)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), 0)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), cons_active(z0))) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, tt), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, 0), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(tt, x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(0, x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_active(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_s(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), tt)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), cons_active(z0))) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_active(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_mark(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c5(PLUS(s(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_plus(z0, z1)), x1)) -> c5(PLUS(s(plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), tt)) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), 0)) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(tt), x1)) -> c5(PLUS(s(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(0), x1)) -> c5(PLUS(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(tt, tt)) -> c5(PLUS(tt, tt), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_plus(0, tt)) -> c5(PLUS(0, tt), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), tt)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), tt)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_mark(z0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1, c4_2


----------------------------------------

(181) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCARG(cons_plus(tt, tt)) -> c5(PLUS(tt, tt), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_plus(0, tt)) -> c5(PLUS(0, tt), ENCARG(0))

----------------------------------------

(182)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
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   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
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   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
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   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
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   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
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   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
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   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c7(MARK(mark(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c7(ENCARG(cons_mark(tt)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(tt, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(tt, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(tt, x2)))
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   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
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   ENCARG(cons_plus(cons_s(tt), x1)) -> c5(PLUS(s(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1))
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   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), tt)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), tt)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_mark(z0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1, c4_2


----------------------------------------

(183) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_plus(x0, 0)) -> c5(PLUS(encArg(x0), 0), ENCARG(x0)) by 
   ENCARG(cons_plus(tt, 0)) -> c5(PLUS(tt, 0), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_plus(0, 0)) -> c5(PLUS(0, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), 0)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), 0)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), 0)) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), 0), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), 0)) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), 0), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), 0)) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_s(z0)))

----------------------------------------

(184)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c2(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
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   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), tt)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), 0)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), cons_active(z0))) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, tt), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, 0), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(tt, x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(0, x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_active(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_s(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), tt)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), cons_active(z0))) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_active(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_mark(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c5(PLUS(s(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_plus(z0, z1)), x1)) -> c5(PLUS(s(plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), tt)) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), 0)) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(tt), x1)) -> c5(PLUS(s(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(0), x1)) -> c5(PLUS(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), tt)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), tt)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(tt, 0)) -> c5(PLUS(tt, 0), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_plus(0, 0)) -> c5(PLUS(0, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), 0)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), 0)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_mark(z0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1, c4_2


----------------------------------------

(185) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCARG(cons_plus(0, 0)) -> c5(PLUS(0, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_plus(tt, 0)) -> c5(PLUS(tt, 0), ENCARG(tt))

----------------------------------------

(186)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
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   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
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   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
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   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
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   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
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   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c7(MARK(mark(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c7(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c7(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c7(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, tt))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), tt)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, tt)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, 0))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_active(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_mark(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_and(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_plus(z0, z1)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, cons_s(z0)))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, cons_s(z0))))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(0, x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(0, encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(0, x2)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_active(z0), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(active(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x2)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(cons_and(z0, z1), x2))) -> c4(AND(encArg(x0), and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x2)))
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   ENCARG(cons_plus(tt, cons_and(x1, x2))) -> c5(PLUS(tt, and(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(x1, x2)))
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   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(cons_s(z0), x2))) -> c5(PLUS(encArg(x0), plus(s(encArg(z0)), encArg(x2))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(tt, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_plus(x1, x2))) -> c5(PLUS(0, plus(encArg(x1), encArg(x2))), ENCARG(cons_plus(x1, x2)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_active(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(active(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_mark(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(tt))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_s(x1))) -> c5(PLUS(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_s(x1))) -> c5(PLUS(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), cons_active(z0))) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, tt), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, 0), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(tt, x1), x2)) -> c5(PLUS(and(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(0, x1), x2)) -> c5(PLUS(and(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_active(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), tt)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), 0)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), cons_active(z0))) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, tt), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, 0), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(tt, x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(0, x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_active(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_s(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), tt)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), cons_active(z0))) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_active(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_mark(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c5(PLUS(s(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_plus(z0, z1)), x1)) -> c5(PLUS(s(plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), tt)) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), 0)) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(tt), x1)) -> c5(PLUS(s(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(0), x1)) -> c5(PLUS(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), tt)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), tt)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), 0)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), 0)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_mark(z0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1, c4_2


----------------------------------------

(187) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_plus(tt, x1)) -> c5(PLUS(tt, encArg(x1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_plus(tt, tt)) -> c5(PLUS(tt, tt), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_plus(tt, 0)) -> c5(PLUS(tt, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(tt, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(tt, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(tt, and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(tt, plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(tt, s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))

----------------------------------------

(188)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c2(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(0, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_active(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c3(MARK(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c3(MARK(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c3(MARK(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c3(MARK(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c7(MARK(mark(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(tt))) -> c7(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c7(MARK(mark(0)))
   ENCARG(cons_mark(cons_mark(0))) -> c7(ENCARG(cons_mark(0)))
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   ENCARG(cons_and(x0, cons_and(x1, 0))) -> c4(AND(encArg(x0), and(encArg(x1), 0)), ENCARG(x0), ENCARG(cons_and(x1, 0)))
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   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), tt)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), 0)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), 0)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(tt, tt)) -> c5(PLUS(tt, tt), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_plus(tt, 0)) -> c5(PLUS(tt, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(tt, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(tt, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1, c4_2


----------------------------------------

(189) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCARG(cons_plus(tt, tt)) -> c5(PLUS(tt, tt), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_plus(tt, 0)) -> c5(PLUS(tt, 0), ENCARG(0))

----------------------------------------

(190)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
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   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(tt, x1), x2)) -> c5(PLUS(and(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(0, x1), x2)) -> c5(PLUS(and(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_active(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), tt)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), 0)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), cons_active(z0))) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, tt), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, 0), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(tt, x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(0, x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_active(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_s(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), tt)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), cons_active(z0))) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_active(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_mark(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c5(PLUS(s(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_plus(z0, z1)), x1)) -> c5(PLUS(s(plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), tt)) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), 0)) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(tt), x1)) -> c5(PLUS(s(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(0), x1)) -> c5(PLUS(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), tt)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), tt)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), 0)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), 0)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(tt, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(tt, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c5_3, c5_2, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1, c4_2


----------------------------------------

(191) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_plus(0, x1)) -> c5(PLUS(0, encArg(x1)), ENCARG(x1)) by 
   ENCARG(cons_plus(0, tt)) -> c5(PLUS(0, tt), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_plus(0, 0)) -> c5(PLUS(0, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(0, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(0, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_and(z0, z1))) -> c5(PLUS(0, and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_plus(z0, z1))) -> c5(PLUS(0, plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_s(z0))) -> c5(PLUS(0, s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))

----------------------------------------

(192)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
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   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
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   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
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   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
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   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_active(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
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   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), tt)) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), 0)) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_s(x0)))
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   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), tt)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), tt)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), 0)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), 0)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(tt, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(tt, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(0, tt)) -> c5(PLUS(0, tt), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_plus(0, 0)) -> c5(PLUS(0, 0), ENCARG(0))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(0, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(0, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
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   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
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   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c5_3, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1, c4_2, c5_2


----------------------------------------

(193) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 2 trailing nodes:
   ENCARG(cons_plus(0, tt)) -> c5(PLUS(0, tt), ENCARG(tt))
   ENCARG(cons_plus(0, 0)) -> c5(PLUS(0, 0), ENCARG(0))

----------------------------------------

(194)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c2(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(0, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
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   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), tt)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), cons_active(z0))) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_active(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_mark(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c5(PLUS(s(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_plus(z0, z1)), x1)) -> c5(PLUS(s(plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), tt)) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), 0)) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(tt), x1)) -> c5(PLUS(s(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(0), x1)) -> c5(PLUS(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), tt)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), tt)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), 0)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), 0)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(tt, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(tt, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(0, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(0, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c5_3, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1, c4_2, c5_2


----------------------------------------

(195) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))) -> c6(S(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1))) by 
   ENCARG(cons_s(cons_and(x0, tt))) -> c6(S(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(x0, 0))) -> c6(S(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c6(S(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_s(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c6(S(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_s(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c6(S(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_s(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c6(S(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_s(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c6(S(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_s(cons_and(tt, x1))) -> c6(S(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(0, x1))) -> c6(S(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c6(S(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c6(S(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c6(S(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c6(S(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c6(S(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)))

----------------------------------------

(196)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
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   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
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   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
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   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_plus(z0, z1)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(cons_s(z0)))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(s(encArg(z0)))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), cons_s(x1))) -> c5(PLUS(s(encArg(z0)), s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(z0)), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(tt))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(tt)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), s(0)), ENCARG(x0))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_s(x1))) -> c5(PLUS(tt, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_s(x1))) -> c5(PLUS(0, s(encArg(x1))), ENCARG(cons_s(x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), cons_active(z0))) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_and(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, tt), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, 0), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(tt, x1), x2)) -> c5(PLUS(and(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(0, x1), x2)) -> c5(PLUS(and(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_active(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(cons_s(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(and(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), tt)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_and(x0, x1), 0)) -> c5(PLUS(and(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_and(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), cons_active(z0))) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_plus(x0, x1)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, tt), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), tt), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, 0), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), 0), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_active(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), active(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_mark(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, cons_s(z0)), x2)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), s(encArg(z0))), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(tt, x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(tt, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(tt, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(0, x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(0, encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(0, x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_active(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_mark(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(cons_s(z0), x1), x2)) -> c5(PLUS(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1)), encArg(x2)), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)), ENCARG(x2))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), tt)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), cons_active(z0))) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_active(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_mark(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c5(PLUS(s(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_plus(z0, z1)), x1)) -> c5(PLUS(s(plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), tt)) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), 0)) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(tt), x1)) -> c5(PLUS(s(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(0), x1)) -> c5(PLUS(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), tt)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), tt)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), 0)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), 0)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(tt, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(tt, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(0, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(0, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(x0, tt))) -> c6(S(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(x0, 0))) -> c6(S(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c6(S(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_s(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c6(S(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_s(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c6(S(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_s(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c6(S(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_s(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c6(S(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_s(cons_and(tt, x1))) -> c6(S(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(0, x1))) -> c6(S(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c6(S(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c6(S(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c6(S(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c6(S(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c6(S(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c5_3, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1, c4_2, c5_2


----------------------------------------

(197) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))) -> c6(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1))) by 
   ENCARG(cons_s(cons_plus(x0, tt))) -> c6(S(plus(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(x0, 0))) -> c6(S(plus(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(x0, cons_active(z0)))) -> c6(S(plus(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(x0, cons_mark(z0)))) -> c6(S(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c6(S(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c6(S(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c6(S(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(tt, x1))) -> c6(S(plus(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(tt, x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(0, x1))) -> c6(S(plus(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(0, x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(cons_active(z0), x1))) -> c6(S(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c6(S(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c6(S(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c6(S(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c6(S(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))

----------------------------------------

(198)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   encArg(tt) -> tt
   encArg(0) -> 0
   encArg(cons_active(z0)) -> active(encArg(z0))
   encArg(cons_mark(z0)) -> mark(encArg(z0))
   encArg(cons_and(z0, z1)) -> and(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_plus(z0, z1)) -> plus(encArg(z0), encArg(z1))
   encArg(cons_s(z0)) -> s(encArg(z0))
   active(and(tt, z0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, 0)) -> mark(z0)
   active(plus(z0, s(z1))) -> mark(s(plus(z0, z1)))
   mark(and(z0, z1)) -> active(and(mark(z0), z1))
   mark(tt) -> active(tt)
   mark(plus(z0, z1)) -> active(plus(mark(z0), mark(z1)))
   mark(0) -> active(0)
   mark(s(z0)) -> active(s(mark(z0)))
   and(mark(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, mark(z1)) -> and(z0, z1)
   and(active(z0), z1) -> and(z0, z1)
   and(z0, active(z1)) -> and(z0, z1)
   plus(mark(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, mark(z1)) -> plus(z0, z1)
   plus(active(z0), z1) -> plus(z0, z1)
   plus(z0, active(z1)) -> plus(z0, z1)
   s(mark(z0)) -> s(z0)
   s(active(z0)) -> s(z0)
Tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))) -> c3(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_and(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))) -> c3(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))), ENCARG(cons_plus(z0, z1)))
   ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))) -> c3(MARK(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   ENCARG(cons_mark(tt)) -> c3(MARK(tt))
   ENCARG(cons_mark(0)) -> c3(MARK(0))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))) -> c4(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)) -> c4(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)) -> c4(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))), ENCARG(x0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_active(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)), ENCARG(cons_mark(z0)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_s(cons_active(z0))) -> c6(S(active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))) -> c6(S(mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_s(z0))) -> c6(S(s(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(z0)))
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
   ENCODE_ACTIVE(cons_active(z0)) -> c(ACTIVE(active(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_mark(z0)) -> c(ACTIVE(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_and(z0, z1)) -> c(ACTIVE(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_plus(z0, z1)) -> c(ACTIVE(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_ACTIVE(cons_s(z0)) -> c(ACTIVE(s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, tt) -> c(AND(encArg(x0), tt))
   ENCODE_AND(x0, 0) -> c(AND(encArg(x0), 0))
   ENCODE_AND(x0, cons_active(z0)) -> c(AND(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_mark(z0)) -> c(AND(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(AND(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_AND(x0, cons_s(z0)) -> c(AND(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_AND(tt, x1) -> c(AND(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(0, x1) -> c(AND(0, encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_active(z0), x1) -> c(AND(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_mark(z0), x1) -> c(AND(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_and(z0, z1), x1) -> c(AND(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(AND(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_AND(cons_s(z0), x1) -> c(AND(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_MARK(cons_active(z0)) -> c(MARK(active(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_mark(z0)) -> c(MARK(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_MARK(cons_and(z0, z1)) -> c(MARK(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_plus(z0, z1)) -> c(MARK(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_MARK(cons_s(z0)) -> c(MARK(s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, tt) -> c(PLUS(encArg(x0), tt))
   ENCODE_PLUS(x0, 0) -> c(PLUS(encArg(x0), 0))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_active(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), active(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_mark(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), mark(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_and(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_plus(z0, z1)) -> c(PLUS(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_PLUS(x0, cons_s(z0)) -> c(PLUS(encArg(x0), s(encArg(z0))))
   ENCODE_PLUS(tt, x1) -> c(PLUS(tt, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(0, x1) -> c(PLUS(0, encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_active(z0), x1) -> c(PLUS(active(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_mark(z0), x1) -> c(PLUS(mark(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_and(z0, z1), x1) -> c(PLUS(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_plus(z0, z1), x1) -> c(PLUS(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1)))
   ENCODE_PLUS(cons_s(z0), x1) -> c(PLUS(s(encArg(z0)), encArg(x1)))
   ENCODE_S(cons_active(z0)) -> c(S(active(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_mark(z0)) -> c(S(mark(encArg(z0))))
   ENCODE_S(cons_and(z0, z1)) -> c(S(and(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_plus(z0, z1)) -> c(S(plus(encArg(z0), encArg(z1))))
   ENCODE_S(cons_s(z0)) -> c(S(s(encArg(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(active(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_active(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_active(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(active(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_active(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(mark(plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_mark(cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(mark(s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_mark(cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ACTIVE(mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(tt))) -> c1(ENCARG(cons_mark(tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ACTIVE(mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_mark(0))) -> c1(ENCARG(cons_mark(0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_and(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(0, x1))) -> c2(ACTIVE(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, tt))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, 0))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c2(ACTIVE(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(tt, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(tt, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(0, x1))) -> c2(ACTIVE(plus(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(0, x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_active(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c2(ACTIVE(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_active(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_mark(z0)))) -> c2(ACTIVE(s(mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_active(cons_s(cons_and(z0, z1)))) -> c2(ACTIVE(s(and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))))
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   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), tt)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), tt), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_plus(x0, x1), 0)) -> c5(PLUS(plus(encArg(x0), encArg(x1)), 0), ENCARG(cons_plus(x0, x1)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), cons_active(z0))) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), active(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_s(x0)), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_active(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(active(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_active(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_mark(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(mark(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_mark(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_and(z0, z1)), x1)) -> c5(PLUS(s(and(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_and(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_plus(z0, z1)), x1)) -> c5(PLUS(s(plus(encArg(z0), encArg(z1))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_plus(z0, z1))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(cons_s(z0)), x1)) -> c5(PLUS(s(s(encArg(z0))), encArg(x1)), ENCARG(cons_s(cons_s(z0))), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), tt)) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), tt), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(x0), 0)) -> c5(PLUS(s(encArg(x0)), 0), ENCARG(cons_s(x0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(tt), x1)) -> c5(PLUS(s(tt), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_s(0), x1)) -> c5(PLUS(s(0), encArg(x1)), ENCARG(x1))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), tt)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), tt)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), tt), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), 0)) -> c5(PLUS(active(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), 0)) -> c5(PLUS(mark(encArg(z0)), 0), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(tt, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(tt, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(tt, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_active(z0))) -> c5(PLUS(0, active(encArg(z0))), ENCARG(cons_active(z0)))
   ENCARG(cons_plus(0, cons_mark(z0))) -> c5(PLUS(0, mark(encArg(z0))), ENCARG(cons_mark(z0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(x0, tt))) -> c6(S(and(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_and(x0, tt)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(x0, 0))) -> c6(S(and(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_and(x0, 0)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(x0, cons_active(z0)))) -> c6(S(and(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_s(cons_and(x0, cons_mark(z0)))) -> c6(S(and(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_s(cons_and(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c6(S(and(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_s(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c6(S(and(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_s(cons_and(x0, cons_s(z0)))) -> c6(S(and(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_and(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_s(cons_and(tt, x1))) -> c6(S(and(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(tt, x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(0, x1))) -> c6(S(and(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_and(0, x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(cons_active(z0), x1))) -> c6(S(and(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(cons_mark(z0), x1))) -> c6(S(and(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(cons_and(z0, z1), x1))) -> c6(S(and(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c6(S(and(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_and(cons_s(z0), x1))) -> c6(S(and(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_and(cons_s(z0), x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(x0, tt))) -> c6(S(plus(encArg(x0), tt)), ENCARG(cons_plus(x0, tt)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(x0, 0))) -> c6(S(plus(encArg(x0), 0)), ENCARG(cons_plus(x0, 0)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(x0, cons_active(z0)))) -> c6(S(plus(encArg(x0), active(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_active(z0))))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(x0, cons_mark(z0)))) -> c6(S(plus(encArg(x0), mark(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_mark(z0))))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1)))) -> c6(S(plus(encArg(x0), and(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_and(z0, z1))))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1)))) -> c6(S(plus(encArg(x0), plus(encArg(z0), encArg(z1)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_plus(z0, z1))))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(x0, cons_s(z0)))) -> c6(S(plus(encArg(x0), s(encArg(z0)))), ENCARG(cons_plus(x0, cons_s(z0))))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(tt, x1))) -> c6(S(plus(tt, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(tt, x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(0, x1))) -> c6(S(plus(0, encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(0, x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(cons_active(z0), x1))) -> c6(S(plus(active(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_active(z0), x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(cons_mark(z0), x1))) -> c6(S(plus(mark(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_mark(z0), x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1))) -> c6(S(plus(and(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_and(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1))) -> c6(S(plus(plus(encArg(z0), encArg(z1)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_plus(z0, z1), x1)))
   ENCARG(cons_s(cons_plus(cons_s(z0), x1))) -> c6(S(plus(s(encArg(z0)), encArg(x1))), ENCARG(cons_plus(cons_s(z0), x1)))
S tuples:
   ACTIVE(and(tt, z0)) -> c14(MARK(z0))
   ACTIVE(plus(z0, 0)) -> c15(MARK(z0))
   AND(mark(z0), z1) -> c22(AND(z0, z1))
   AND(z0, mark(z1)) -> c23(AND(z0, z1))
   AND(active(z0), z1) -> c24(AND(z0, z1))
   AND(z0, active(z1)) -> c25(AND(z0, z1))
   PLUS(mark(z0), z1) -> c26(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, mark(z1)) -> c27(PLUS(z0, z1))
   PLUS(active(z0), z1) -> c28(PLUS(z0, z1))
   PLUS(z0, active(z1)) -> c29(PLUS(z0, z1))
   S(mark(z0)) -> c30(S(z0))
   S(active(z0)) -> c31(S(z0))
   ACTIVE(plus(z0, s(z1))) -> c16(MARK(s(plus(z0, z1))), PLUS(z0, z1))
   MARK(tt) -> c18
   MARK(0) -> c20
   MARK(and(z0, z1)) -> c17(ACTIVE(and(z0, z1)), AND(mark(z0), z1), MARK(z0))
   MARK(and(and(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(and(mark(z0), z1)), x1)), AND(mark(and(z0, z1)), x1), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(and(tt, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(tt), x1)), AND(mark(tt), x1), MARK(tt))
   MARK(and(plus(z0, z1), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(plus(mark(z0), mark(z1))), x1)), AND(mark(plus(z0, z1)), x1), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(and(0, x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(0), x1)), AND(mark(0), x1), MARK(0))
   MARK(and(s(z0), x1)) -> c17(ACTIVE(and(active(s(mark(z0))), x1)), AND(mark(s(z0)), x1), MARK(s(z0)))
   MARK(and(x0, x1)) -> c17(AND(mark(x0), x1))
   MARK(plus(z0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(z0, mark(x1))), PLUS(mark(z0), mark(x1)), MARK(z0), MARK(x1))
   MARK(plus(x0, z1)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), z1)), PLUS(mark(x0), mark(z1)), MARK(x0), MARK(z1))
   MARK(plus(x0, and(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(and(mark(z0), z1)))), PLUS(mark(x0), mark(and(z0, z1))), MARK(x0), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, tt)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(tt))), PLUS(mark(x0), mark(tt)), MARK(x0), MARK(tt))
   MARK(plus(x0, plus(z0, z1))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(plus(mark(z0), mark(z1))))), PLUS(mark(x0), mark(plus(z0, z1))), MARK(x0), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(plus(x0, 0)) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(0))), PLUS(mark(x0), mark(0)), MARK(x0), MARK(0))
   MARK(plus(x0, s(z0))) -> c19(ACTIVE(plus(mark(x0), active(s(mark(z0))))), PLUS(mark(x0), mark(s(z0))), MARK(x0), MARK(s(z0)))
   MARK(plus(and(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(and(mark(z0), z1)), mark(x1))), PLUS(mark(and(z0, z1)), mark(x1)), MARK(and(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(tt, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(tt), mark(x1))), PLUS(mark(tt), mark(x1)), MARK(tt), MARK(x1))
   MARK(plus(plus(z0, z1), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(plus(mark(z0), mark(z1))), mark(x1))), PLUS(mark(plus(z0, z1)), mark(x1)), MARK(plus(z0, z1)), MARK(x1))
   MARK(plus(0, x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(0), mark(x1))), PLUS(mark(0), mark(x1)), MARK(0), MARK(x1))
   MARK(plus(s(z0), x1)) -> c19(ACTIVE(plus(active(s(mark(z0))), mark(x1))), PLUS(mark(s(z0)), mark(x1)), MARK(s(z0)), MARK(x1))
   MARK(s(and(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(and(mark(z0), z1)))), S(mark(and(z0, z1))), MARK(and(z0, z1)))
   MARK(s(tt)) -> c21(ACTIVE(s(active(tt))), S(mark(tt)), MARK(tt))
   MARK(s(plus(z0, z1))) -> c21(ACTIVE(s(active(plus(mark(z0), mark(z1))))), S(mark(plus(z0, z1))), MARK(plus(z0, z1)))
   MARK(s(0)) -> c21(ACTIVE(s(active(0))), S(mark(0)), MARK(0))
   MARK(s(s(z0))) -> c21(ACTIVE(s(active(s(mark(z0))))), S(mark(s(z0))), MARK(s(z0)))
   MARK(s(z0)) -> c21(S(mark(z0)), MARK(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   encArg_1, active_1, mark_1, and_2, plus_2, s_1

Defined Pair Symbols:   ACTIVE_1, AND_2, PLUS_2, S_1, MARK_1, ENCARG_1, ENCODE_ACTIVE_1, ENCODE_AND_2, ENCODE_MARK_1, ENCODE_PLUS_2, ENCODE_S_1

Compound Symbols:   c14_1, c15_1, c22_1, c23_1, c24_1, c25_1, c26_1, c27_1, c28_1, c29_1, c30_1, c31_1, c16_2, c18, c20, c3_2, c3_1, c4_3, c5_3, c6_2, c17_3, c17_1, c19_4, c21_3, c21_2, c_1, c2_2, c1_1, c7_1, c4_2, c5_2